Chuyên vĩnh phúc vĩnh phúc l2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2019-2020 (Đề thi có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 312 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có AA '  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AB  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a3 Câu 2: Phần thực số phức z  i 1  2i  A 2 B C D 1 Câu 3: Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  , biết tiếp tuyến qua điểm M  1; 9  A B C D Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x  y  z   Véc tơ véc tơ pháp tuyến  P  ? A n  1; 2;0  B n  1;0; 2  C n  1; 2;1 D n  1; 2;1 Câu 5: Số nghiệm phương trình log  x  1  A B C Câu 6: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  3x2 đoạn  1;1 D A m  4 B m  C m  2 D m  5 Câu 7: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 2020 A y  B y  C y  D y  x 2 x  x 1 sin x  x 1 Câu 8: Cho loga x  2,logb x  với a , b số thực lớn Tính P  log a x b2 A P  Câu 9: Cho mặt cầu  S1  cầu  S2   S1  A 1 B P   C P  6 D P  6 có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2  2R1 Tính tỉ số diện tích mặt B C Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  1, x  e A B e C e 1 Câu 11: Cho số phức z  1 2i Tìm mơđun số phức z A B 1 C Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục x có bảng biến thiên sau D , trục hoành đường thẳng x D D Trang 1/5 - Mã đề 312 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  ln  x  1 điểm có hồnh độ x A 1 B ln C D ln Câu 14: Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 36 C 18 D 16 Câu 15: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1 u4 54 Cơng bội q cấp số cộng A q B q 27 C q 27 D q Câu 16: Thể tích khối lập phương 27 Cạnh khối lập phương A B 3 C 27 D Câu 17: Rút gọn biểu thức P  x x với x  16 A P  x15 B P  x C P  x15 D P  x15 Câu 18: Có cách chọn bốn học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh? A A154 B 415 C 154 D C154 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tâm  S  có tọa độ A I 1; 2;1 B I  1; 2;1 C I  1; 2; 1 D I 1; 2; 1 2 Câu 20: Cho hàm số y  x3  3x2  2020 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 21: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A M  3;2;1 B M  3; 2; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  0;  x  y  z 1   qua điểm đây? 1 C M  3;2;1 D B 1; 1;2 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn [0;2], f  0   f   x  dx  3 Tính f  2 C f  2  2 D f  2  3 B f  2  Câu 23: Hàm số y  x 12x  đạt cực đại điểm A x  2 B x  19 C x  13 D x  Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 2a B 3a C a D 5a dx Câu 25: Tính nguyên hàm  1 x A  B ln  x  C C log  x  C D ln 1  x   C  C 1  x  A f  2  4 Trang 2/5 - Mã đề 312 Câu 26: Gọi A, B điểm biểu diễn cho hai số phức z1   i z2   3i Gọi M trung điểm AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức đây? A  i B  2i C i D  i e  3ln x Câu 27: Cho tích phân I   dx , đặt t   3ln x Khẳng định đúng? x e A I  2 t dt 1 I e tdt 1 C I  tdt 1 D I  2 t dt 1 B Câu 28: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z  z  10  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức w  iz0 A N 1;3 B M  3;1 C P  3; 1 D Q  3; 1 Câu 29: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  log 2020  mx  m   xác định 1;   A m  B m  C m  1 D m  1 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1;1;  , N  2; 0;3 Đường thẳng MN có phương trình tham số x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t A  y   t B  y   t C  y   t D  y   t  z   3t  z  3t  z  3t  z  3t     Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log x  A  4;   B  ;  C  0;   D 4;  Câu 32: Cho phương trình m ln  x  1  x   Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn  x1    x2 khoảng  a;   Khi a thuộc khoảng đây? A  3,7;3,8 B  3,6;3,7  C  3,8;3,9  D  3,5;3,6  Câu 33: Có cách chọn ba đỉnh từ đỉnh hình lập phương để thu tam giác ? A 12 B 10 C D Câu 34: Cho hình vng ABCD cạnh a , đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  A ta lấy điểm S di động không trùng với A Hình chiếu vng góc A lên SB, SD H , K Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ACHK A a3 32 B a3 C a3 16 D a3 12 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn lim f  x   1 lim f  x   m Có giá trị thực x  x  có tiệm cận ngang f  x  A B C D Vô số Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có AA AB AC BAC 120 Gọi I trung điểm cạnh CC Cơsin góc hai mặt phẳng  ABC   ABI  tham số m để đồ thị hàm số y  A 370 20 B 70 10 C 30 20 D 30 10 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy  ABC  tam giác vuông cân B BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB 2 a A 2 a3 B C  a3 D  a3 Trang 3/5 - Mã đề 312 có đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Xét Câu 38: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục hàm số g ( x)  f  x   Mệnh đề sai? A Hàm số g ( x) nghịch biến  0;  B Hàm số g ( x) đồng biến  2;   C Hàm số g ( x) nghịch biến  1;0  D Hàm số g ( x) nghịch biến  ; 2  Câu 39: Cho hàm số f  x  =ax  bx  cx  d (với a, b, c, d  a  ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  2 x  x  B A C D x y 1 z Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng   2 1  P  : x  y  z   Có điểm M thuộc d cho M cách gốc tọa độ O mặt phẳng  P ? A B D C Câu 41: Cho hai số phức z1   i z   3i Phần ảo số phức z1  z2 A B C D Câu 42: Cho hàm số f  x  liên tục thỏa mãn  f  dx  x x   f  sin x  cos xdx  Tính tích phân I   f  x dx A I B I C I 10 D I x  y 1 z  Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0;  đường thẳng  :   Mặt phẳng 1 qua M vng góc với  có phương trình A x  y  z   B x  y  z 1  C x  y  z 1  D x  y  z 1  Câu 44: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y  f  x  đoạn  2; 2 Trang 4/5 - Mã đề 312 5, M 1, M 2, M 5, M A m B m C m D m Câu 45: Cho hàm số f  x   log  cos x  Phương trình f   x   có nghiệm khoảng  0; 2020  ? A 2020 B 1009 C 1010 D 2019 Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác Mặt phẳng  A1BC  tạo với đáy góc 300 tam giác A1 BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V  64 B V  C V  16 D V  Câu 47: Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 Giá trị lớn thể tích khối trụ A 16 B 32 C 8 D 64 Câu 48: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log 2a b logb2 c lượt giá trị lớn giá trị nhỏ P A S B S 16 log a b log a c b logb logb c Giá trị biểu thức S C S D S c Gọi M , m lần b m 3M  1 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Biết f  1  , f      e 1  Tìm tất giá trị m để bất phương trình f  x   ln   x   m nghiệm với x   1;   e  A m B m C m D m Câu 50: Cho hình chóp S ABC có đáy  ABC  tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  600 Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SMC  A a 39 13 B a C a D a - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề 312