giao an tu chon Toan8

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 Ngày soạn: 21/08/2009 CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống x 1 = .; x m .x n = .; ( ) n m x = . HS: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x 4 .3xy HS: 2x 4 .3xy = 6x 5 y GV: Tính tích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 HS: Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z 1. Ôn tập phép nhân đơn thức x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Ví dụ 1: Tính 2x 4 .3xy Giải: 2x 4 .3xy = 6x 5 y Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 Giải: a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 1 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. GV: Tính: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 HS: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 GV: Tính a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 HS: a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 GV: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N HS: Trình bày ở bảng M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x+2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y + x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Ví dụ1: Tính 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 Giải: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 Ví dụ 2: Tính a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 Giải a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 3. Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N Giải: M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x - 2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y - 3x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 c) Tóm tắt: x 1 = x ; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 1. Tính 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) 2. Tính 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) 3. Tính (x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Ngày soạn:21/08/2009 Tiết 2: LUYỆN TẬP GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 2 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Tính a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) d) (- 3 2 x 2 y). xyz HS: Lần lượt trình bày ở bảng: a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = - 3 5 x 3 y 3 b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) = 2x 3 y 3 z c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) = 15 2 x 3 y 5 d) (- 3 2 x 2 y). xyz = - 3 2 x 3 y 2 z Bài 1: Tính a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) d) (- 3 2 x 2 y). xyz Giải a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = - 3 5 x 3 y 3 b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) = 2x 3 y 3 z c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) = 15 2 x 3 y 5 d) (- 3 2 x 2 y). xyz = - 3 2 x 3 y 2 z * Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) GV yêu cầu học sinh trình bày HS: a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) = 3 74 x 2 y 2 b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Bài 2: Tính a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Giải a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) = 3 74 x 2 y 2 b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 – 2xy + y 2 – y 2 - 2xy - x 2 -1 GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 3 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 = x 2 – 2xy + y 2 – y 2 - 2xy - x 2 -1 = (x 2 - x 2 ) + (– 2xy- 2xy)+( y 2 – y 2 ) -1 = – 4xy - 1 GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - = -10x 5 c) + - = x 2 y 2 HS: a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - 13x 5 = -10x 5 c) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 GV: Tính tổng của các đa thức: a) P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 và Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 b) M = x 2 – 4xy – y 2 và N = 2xy + 2y 2 HS: Hai HS trình bày ở bảng. P + Q = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – - x 2 y + x 2 y 2 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 M + N = x 2 – 4xy – y 2 + 2xy + 2y 2 = x 2 – 2xy + y 2 = – 4xy – 1 Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - = -10x 5 c) + - = x 2 y 2 Giải a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - 13x 5 = -10x 5 c) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 Bài 4: Tính tổng của các đa thức: a) P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 và Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 b) M = x 2 – 4xy – y 2 và N = 2xy + 2y 2 Giải: a) P + Q = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – - x 2 y + x 2 y 2 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 b) M + N = x 2 – 4xy – y 2 + 2xy + 2y 2 = x 2 – 2xy + y 2 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: Bài tập 1. Tính : a) (-2x 3 ).x 2 ; b) (-2x 3 ).5x; c) (-2x 3 ).       − 2 1 2. Tính: a) (6x 3 – 5x 2 + x) + ( -12x 2 +10x – 2) b) (x 2 – xy + 2) – (xy + 2 –y 2 ) Ngày soạn: 03/09/2009 Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 4 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) HS: Trình bày ở bảng 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y GV: Làm tính nhân: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) HS: Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z 1. Nhân đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC. Ví dụ 1: Tính 2x 3 (2xy + 6x 5 y) Giải: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y Ví dụ 2: Làm tính nhân: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) Giải: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân 2. Nhân đa thức với đa thức. GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 5 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) HS: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 GV: Tính (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) Giải: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 c) Tóm tắt: (2’) - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Ngày soạn:03/09/2009 Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 6 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV Thực hiện phép tính: a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) HS: Lần lượt trình bày ở bảng: a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) = 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y ) + 5xy 2 . 2x - 5xy 2 . 4 =- 3 5 x 3 y 3 + 10x 2 y 2 - 20xy 2 b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) = -12x 2 y 3 + 5 6 x 3 y 3 + 6xy 2 c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) = -4x 2 y 2 - 5 2 x 2 y 3 + 15 2 x 3 y 5 Bài 1: Tính a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) Giải a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) = 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y ) + 5xy 2 . 2x - 5xy 2 . 4 =- 3 5 x 3 y 3 + 10x 2 y 2 - 20xy 2 b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) = -12x 2 y 3 + 5 6 x 3 y 3 + 6xy 2 c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) = -4x 2 y 2 - 5 2 x 2 y 3 + 15 2 x 3 y 5 * Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thực hiện phép tính: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép tính trên HS: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 y 2 + 2x 3 y + x 4 + x 2 - 4x 2 y 2 - 2x 3 y – Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Giải: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 y 2 + 2x 3 y + x 4 + x 2 - 4x 2 y 2 - 2x 3 y – GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 7 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - 2xy + y 4 + 2xy 3 + x 2 y 2 + y 2 = x 4 - 2x 2 y 2 +2xy 3 + x 2 + y 2 - 2xy + y 4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x 2 -2x -35)(x – 5) = x 3 -5x 2 -2x 2 + 10x -35x + 175 = x 3 -7x 2 -25x + 175 GV: Chứng minh: a) ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 – y 4 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh các đẳng thức trên HS: Trình bày ở bảng. (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x - x 2 - x – 1 = x 3 – 1 - 2xy + y 4 + 2xy 3 + x 2 y 2 + y 2 = x 4 - 2x 2 y 2 +2xy 3 + x 2 + y 2 - 2xy + y 4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x 2 -2x -35)(x – 5) = x 3 -5x 2 -2x 2 + 10x -35x + 175 = x 3 -7x 2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh: a) ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 – y 4 Giải: a) ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x - x 2 - x – 1 = x 3 – 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 – y 4 Biến đổi vế trái ta có: (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 - x 3 y + x 3 y - x 2 y 2 + x 2 y 2 - xy 3 + xy 3 - y 4 = x 4 – y 4 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập. Tính : a) (-2x 3 + 2x - 5)x 2 ; b) (-2x 3 )(5x – 2y 2 – 1); c) (-2x 3 ).       −+ 2 1 32 yx Ngày soạn:27/09/2009 Tiết 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 8 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 GV: Tính (2x + 3y) 2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 GV: Tính (2x - y) 2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 GV: Tính (x + 3y) 3 1. Bình phương của một tổng. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Ví dụ: Tính (2x + 3y) 2 Giải: (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 2. Bình phương của một hiệu (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 Ví dụ: Tính (2x - y) 2 Giải: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 4. Lập phương của một tổng. (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Ví dụ: Tính (x + 3y) 3 GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 9 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 HS: (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 GV: Tính (x - 2y) 3 HS: Trình bày ở bảng (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) GV: Tính (x + 3)(x 2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) GV: Tính (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) HS: Trình bày ở bảng (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Giải: (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Ví dụ: Tính (x - 2y) 3 Giải: (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 6. Tổng hai lập phương A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) Ví dụ: Tính (x + 3)(x 2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) Giải: (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Tính: a) (3 + xy) 2 ; b) (4y – 3x) 2 ; c) (3 – x 2 )( 3 + x 2 ); d) (2x + y)( 4x 2 – 2xy + y 2 ); e) (x - 3y)(x 2 -3xy + 9y 2 ) Ngày soạn: 27/09/2009 Tiết 6: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. GV: Nguyễn Quốc Huy Trường THCS Quảng Đông Trang 10 [...]... của hình thang (20) hoạt động nội dung 2 Đờng trung bình của hình thang GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh Định lí 3 (Sgk) bên và song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: HS: Đọc định lý trong SGK GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình thang vậy đờng trung bình của hình thang là * Định nghĩa: Đờng trung bình của hình GV: Nguyn Quc Huy Trng THCS Qung ụng Trang 24 Giỏo... đờng nh thế nào? thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang * Định lí 4 (Sgk) HS: Đọc định nghĩa trong Sgk GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của hình thang HS: EF là đờng trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = 1 2 (AB + DC) c) Túm tt: (3) - Định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang - Tính chất đờng trung bình của tam giác, của hình thang d) Hng dn cỏc... TAM GIC, CA HèNH THANG 1.Mc tiờu: - Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang - Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh 2 Cỏc ti liu h tr - SGK, giỏo ỏn - SGK, SBT, SGV Toỏn 7 3 Ni dung a) Bi hc: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG GV: Nguyn Quc... sau: Cho hình thang ABCD( AB // CD) M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC Gọi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm Tính các độ dài MI, IK, KN Ngy son: / / Ngy ging: / / Tit 2: LUYN TP 1.Mc tiờu: - Bit v nm chc nh ngha, tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang - Hiu v vn dng c cỏc nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang tớnh di,... thang - nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang d) Hng dn cỏc vic lm tip: (3) Bi tp: Chng minh rng trong hỡnh thang m hai ỏy khụng bng nhau, on thng ni trung im hai ng chộo bng na hiu hai ỏy Ngy son: / / Ngy ging: / / Tit 3: H èNH BèNH H NH 1.Mc tiờu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành GV: Nguyn Quc Huy Trng THCS Qung ụng Trang... Cú k nng vn dng bi toỏn tng hp 2 Cỏc ti liu h tr - SGK, giỏo ỏn GV: Nguyn Quc Huy Trng THCS Qung ụng Trang 25 Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010 - SBT, SGV Toỏn 8 3 Ni dung a) Túm tt: (5) Lớ thuyt: - nh ngha ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang - nh lớ v ng trung bỡnh ca tam giỏc, ca hỡnh thang b) Cỏc hot ng: * Hot ng 1: ng trung bỡnh ca tam giỏc (20) HOT NG NI DUNG GV: Cho HS lm bi tp sau: Bi... 5y) + (ax ay) GV: Nguyn Quc Huy Trng THCS Qung ụng Trang 15 Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 = 5(x y) + a(x y) =(x y)(5 + a) c) (x + y)2 (x y)2 = (x + y +x y)( x + y x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x2 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 2xy +y2 - 4z2) = 5[(x2 2xy +y2) (2z)2] = 5[(x y)2 (2z)2] =5(x y +2z)(x y 2z) * Hot ng 2: Tớnh nhanh (15) HOT NG GV: Tớnh nhanh: a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 HS: GV: Vn dng... -Nm chc nhng hng ng thc ỏng nh -Bi tp: Vit cỏc biu thc sau di dng binh phng ca mt tng: a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x + Ngy.thỏng nm2009 Kớ giỏo ỏn u tun 1 4 c) 2xy2 + x2y4 + 1 Ngy son: Tit 7: PHN TCH A THC THNH NHN T 1.Mc tiờu: GV: Nguyn Quc Huy Trng THCS Qung ụng Trang 12 Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010 - Bit v nm chc cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t - Hiu v thc hin c cỏc phng phỏp trờn mt... cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t tớnh nhanh cỏc bi trờn GV: Yờu cu HS trỡnh by bng HS: Nm hc 2009 2010 = 5(x y) + a(x y) =(x y)(5 + a) c) (x + y)2 (x y)2 = (x + y +x y)( x + y x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x2 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 2xy +y2 - 4z2) = 5[(x2 2xy +y2) (2z)2] = 5[(x y)2 (2z)2] =5(x y +2z)(x y 2z) NI DUNG Bi 2: Tớnh nhanh: a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 Gii: a)... AC sao cho AD = 1 2 DC Gi M l trung im ca BC I l giao im ca BD v AM Chng minh rng AI = IM HS: GV: Yờu cu HS v hỡnh bng HS: V hỡnh bng GV: Hng dn cho HS chng minh bng cỏch ly thờm trung im E ca DC BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra iu gỡ? HS: BD // ME GV: Xột AME suy ra iu cn chng minh HS: Trỡnh by GV: Cho HS lm bi tp 2: Cho ABC , cỏc ng trung tuyn BD, CE ct nhau G Gi I, K theo th t l trung im . (2z) 2 ] =5(x – y +2z)(x – y – 2z) * Hoạt động 2: Tính nhanh. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính nhanh: a) 25 2 - 15 2 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 HS: GV:. pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau tại x = 6 ; y