HH9 day du

Gi¸o ¸n h×nh häc 9 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngµy Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. TiÕt 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU • HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64. • Biết thiết lập các hệ thức : b 2 = a.b / , c 2 = a.c / , h 2 = b / .c / . • Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ • GV : - Tranh vẽ hình 2 trang 66. Bảng phụ ghi đònh lí; đònh lí 2; và các câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng, phấn màu. • HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lí Pytago. - Thước thẳng, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU SƠ LƯC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9 Trong chương trình hình học 9, các em sÏ học các phần : 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Đường tròn. 3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu. Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm: các hệ thức trong tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vu«ng đó. Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. GV vÏ hình 1 tr. 64 lên bảng phụ và giới thiệu các kí hiệu quy ước trên hình : HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày các quy ước về độ dài của các đoạn thẳng trên hình. Ngun Qc T¶ng - Tỉ 2 Tr– êng THCS NghÜa §ång a A C H b c h B c / b / Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn quy íc: AB = c; AC = b ; BC = a. Yêu cầu HS đọc đònh lí 1 sgk. Theo đònh lí này, ta viết được hệ thức gì trên hình vÏÏ? Em nào có thể chứng minh được hệ thức : AC 2 = BC.HC Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức : AB 2 = BC.HB GV nhận xét bài làm của HS. Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là gì? Bài 2 tr. 68. (Đưa đề bài và hình vÏ lên bảng phụ). GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của đònh lí Pytago, h·y phát biểu nội dung của đònh lí này. Hệ thức : a 2 = b 2 + c 2 . Em nào chứng minh? Gợi ý : Dựa vào kết quả của đònh lí 1 vừa học để chứng minh. Vậy từ đònh lí 1 ta cũng suy ra được đònh lí Pytago. HS nêu các hệ thức . . . Hai HS cùng lên bảng : - HS1 trình bày chứng minh hệ thức: AC 2 = BC.HC - HS2 trình bày chứng minh hệ thức: AB 2 = BC.HB. Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khác nhận xét bài làm của bạn. Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là dựa vào tam giác đồng dạng. HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . . x = 5 ; y = 2 5 HS phát biểu nội dung của đònh lí Pytago HS chứng minh hệ thức : a 2 = b 2 + c 2 Hoạt động 3 : MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO Đònh lí 2 : Yêu cầu HS đọc đònh lí 2, sgk tr 65. Hỏi : Theo các quy ước thì ta cần chứng minh hệ thức nào? --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 2 A C H y x B 1 4 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- nghóa là chứng minh : AH 2 = BH.CH. chứng minh hệ thức này ta phải chứng minh điều gì? Em nào chứng minh được AHB ~ CHA? Yêu cầu HS áp dụng đònh lí 2 vào việc giải ví dụ 2 tr. 66,sgk. (Đưa đề bài và lên bảng phụ). Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì? - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? - Cần tính đoạn nào? - Cách tính? HS lên bảng trình bày. GV nhận xét bài làm của HS. HS chứng minh : AHB ~ CHA ⇒ . . . . ⇒ AH 2 = BH.CH. HS quan sát bảng phụ. Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . . Tính đoạn BC. Ap dụng đònh lí 2, ta có : BD 2 = AB.BC ⇒ . . . ⇒ BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP H·y phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2? Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI (I ∈ EF). Hãy viết hệ thức các đònh lí 1 và 2 ứng với hình trên. Bài 1 tr. 68. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai em cùng làm bài 1a,b. HS phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2. HS nghe GV đọc đề và vẽ hình. Ghi hệ thức . . . Bài 1tr. 68: Hai HS lên bảng làm bài. Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vÏ có sẵn trong sgk) a) x = 3,6 ; y = 6,4 b) x = 7,2 ; y = 12,8 --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 3 A C B D E 2,25m 1,5m 1,5m 2,25m 8 6 yx 12 x y 20 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- Hoạt động 5 : Híng DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS học thuộc đònh lí 1, đònh lí 2, đònh lí Pytago. - Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2. - Bài tập về nhà số 4,6 trang 69 sgk và bài số 1,2 trang 89 SBT. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. - Đọc trước đònh lí 3 và 4. *** . --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 4 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- Ngµy TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU • Củng cố đònh lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. • HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 222 c 1 b 1 h 1 += dưới sự hướng dẫn của GV. • Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ • GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, đònh lí 3, đònh lí 4. - Thước thẳng, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra : Phát biểu đònh lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - VÏ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .) - Chữa bài tập 4 tr. 69 sgk. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV nhận xét bài làm của HS. HS : Phát biểu đònh lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. -Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .). AH 2 = BH.HC (Đònh lí1) Hay 2 2 = 1.x ⇒ x = 4. AC 2 = AH 2 + HC 2 (Đònh lí Pytago). AC 2 = 2 2 + 4 2 = 20 ⇒ y = 2 5 HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ 3 GV đưa nội dung của đònh lí 3 và hình vÏõ lên bảng phụ. - Nêu hệ thức của đònh lí 3 Hãy chứng minh đònh lí? HS nêu hệ thức . . . --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 5 x A B H 2 y C A B H h b C c a Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng minh khác. Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi vài ý chính trong chứng minh này : ABC HBA (vì hai tam giác vuông có góc nhọn B chung) ⇒ BA BC AH AC = ⇒ AC.AB = BC.AH Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Chứng minh : S ABC = 2 AHBC 2 ABAC ⋅ = ⋅ ⇒ AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng : ABC HBA HS trình bày miệng chứng minh HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y. y = 22 75 + y = 4925 + y = 74 x.y = 5.7 (đònh lí 3) x = 74 35 y 75 = . Hoạt động 3 : ĐỊNH LÍ 4 Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ đònh lí Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau : 222 c 1 b 1 h 1 += và hệ thức này được phát biểu thành lời như sau : GV phát biểu đònh lí 4 . . . đồng thời có giải thích từ gọi nghòch đảo của 2 h 1 . . . Hướng dẫn chứng minh : Ta có : ⇔ 2 h 1 = 22 22 cb cb + ⇔ ( ) 22222 cbhcb += . Mà b 2 + c 2 = a 2 ⇒ 2222 ahcb = . HS nghe GV đặt vấn đề. HS nghe GV giải thích từ gọi của 2 h 1 . . . HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 6 x 7 5 y Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- Vậy để chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += ta phải chứng minh điều gì? Hệ thức 2222 ahcb = có thể chứng minh được từ đâu? Bằng cách nào? Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng minh này. Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào? Để chứng minh hệ thức 222 c 1 b 1 h 1 += ta phải chứng minh hệ thức 2222 ahcb = Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c = h.a, bằng cách bình phương hai vế. HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. Kết quả : h = 4,8 (cm) Hoạt động 4 : CỦNG CỐ LUYỆN TẬP Bài tập : HS điền vào chỗ trống ( .) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. a 2 = . . . + . . . b 2 = . . . ; . . . = ac / h 2 = . . . . . . = ah 11 h 1 2 += HS điền vào chỗ trống ( .) Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt. - Tiết sau luyện tập. Ngµy --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 7 h 8 6 h b c a c / b / Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- TiÕt 3: Lun tËp A. MỤC TIÊU • Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. • Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUẨN BỊ • GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu. • HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu). Phát biểu các đònh lí vận dụng chứng minh trong bài toán. HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. Phát biểu các đònh lí vận dụng trong chứng minh. GV nhận xét bài làm của HS. Hai HS lên bảng chữa bài tập : HS1, chữa bài 3(a) y = . . . . (Pytago) x.y = 15.20 ⇒ x = . . . Kết quả : x = 12 Sau đó HS1 phát biểu đònh lí Pytago và đònh lí 3. HS2: Chữa bài tập số 4(a). 3 2 = 2.x (hệ thức h 2 = b / c / ) ⇒ x = . . = 4,5 y 2 = x(x+2) (hệ thức b 2 = a.b / ) ⇒ . . . ⇒ . . . ⇒ y ≈ 5,41. Sau đó HS1 phát biểu đònh lí 1,2 và đònh lí 3. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Bài 1 (trắc nghiệm) Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi HS đọc đề trắc nghiệm. --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 8 x 20 15 y 3 y x 2 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- trên hình vẽ) a) Độ dài đường cao AH bằng : A. 75 B. 15 C. 12 D. 34 b) Độ dài cạnh AB bằng : A. 20 B. 15 C. 25 D. 12 Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). GV vẽ hình hướng dẫn. Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghóa là chứng minh điều gì? - Để chứng minh x 2 = a.b, ta cần chứng minh điều gì? - Em nào chứng minh ? Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình và tự tìm tòi chứng minh. Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Câub) Câu c) Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, HS chọn : a) C. 12 b) B. 15 HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bài toán. Nghóa là chứng minh : x 2 = a.b. Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông tại A Một HS trình bày miệng chứng minh. . . . - HS hoạt động nhóm để giải câu b: Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x) ⇒ HA = HB = HC = 2 BC ⇒ x = 2 Tam giác vuông HAB có : AB = 22 BHAH + (đònh lí Pytago) ⇒ y = . . . = 22 - HS hoạt động nhóm để giải câu b: DEF vuông tại D có DE ⊥EF ⇒ DK 2 = EK.KF ⇒ 12 2 = 16.x ⇒ x = . . .= 9 DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có : . . . . ⇒ y = . . . = 15 Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. HS vẽ hình : HS cần chứng minh : DI = DL --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 9 y A C H 2 B y x x 12 D E 16 K x F y 1 K B C L 3 D A I 2 Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 --------------------------------------------- c. Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên giải. GV nhận xét bài làm của HS. Bài 9/tr70. (Đưa đề bài lên bảng phụ). GV hướng dẫn HS vẽ hình. Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? b) Chứng minh : 22 DK 1 DI 1 + Không đổi khi I thay đổi trên AB. GV nhận xét bài làm của HS. - Xét tam giác vuông : DAI và DCL có : CA  = = 90 0 ; DA = DC (cạnh hình vuông) 31 DD  = (cùng phụ với góc D 2 ) ⇒ DAI = DCL (gcg) ⇒ DI = DL ⇒ DIL cân. HS : 22 DK 1 DI 1 + = 22 DK 1 DL 1 + Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, vậy : 22 DK 1 DL 1 + = 2 DC 1 (Không đổi) ⇒ 22 DK 1 DI 1 + = 2 DC 1 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT - - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - Ngµy so¹n:0 /0 /2008 TiÕt 4: --------------------------------------------- Ngun Qc t¶ng 10 [...]... của góc α và β Hoạt động 2 :(5 phút) 1 CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯNG GIÁC GV giới thiệu sơ bộ về cấu tạo của bảng HS nghe GV nêu cấu tạo của bảng lượng giác như sgk Chủ yếu cho HS lượng giác nắm được các nội dung sau của cấu tạo đó : - Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, 23 Ngun Qc t¶ng Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2010 - 2011 IX, X Để lập bảng lượng giác người ta sử... 2010 - 2011 sin 25 Bài 25tr 84,sgk a) tg250 = Mà cos250 < 1 0 0 cos 25 0 Muốn so sánh tg25 với sin25 , em làm sin 25 0 sin 25 0 thế nào? ⇒ > 0 1 0 cos 25 ⇒ tg250 > sin250 Có thể dung máy tính hoặc bảng số để tìm giá trò của tg25 0 và sin250 rồi so sánh c) tg450 = 1 ; cos450 = Muốn so sánh tg450 và cos450 các em làm thế nào? 2 2 , mà 1 = 2 2 > 2 2 ⇒ tg450 > cos450 Hoạt động 3 : . hình vÏ lên bảng phụ). GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của đònh lí Pytago, h·y phát biểu nội dung của đònh lí này. Hệ thức : a 2 = b 2 + c 2 . Em nào. dạng. HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . . x = 5 ; y = 2 5 HS phát biểu nội dung của đònh lí Pytago HS chứng minh hệ thức : a 2 = b 2 + c 2 Hoạt động 3