MÔ HÌNH HÒAN LƯU BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG

MƠ HÌNH HỒN LƯU BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG Đinh Văn Ưu NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 2006 Từ khố: Hồn lưu, đại dương, nhiệt động lực học, áp, tà áp, địa vị, dịng địa chuyển, mơ hình hai chiều, mơ hình3D Tài liệu Thư viện điện tử Đại học Khoa học Tự nhiên sử dụng cho mục đích học tập nghiên cứu cá nhân Nghiêm cấm hình thức chép, in ấn phục vụ mục đích khác khơng chấp thuận nhà xuất tác gi Đinh Văn Ưu mô hình hoàn lu Biển đại dơng Nhà xuất đại học quốc gia hµ néi MỤC LỤC Chương TỔNG QUAN VỀ CÁC MƠ HÌNH HỒN LƯU BIỂN 1.1 Mở đầu 1.2 Các mơ hình chẩn đốn 1.3 Các mơ hình dự báo biển Chương CÁC MƠ HÌNH HỒN LƯU ĐẠI DƯƠNG 17 2.1 Hệ phương trình thuỷ nhiệt động lực học biển 17 2.2 Mơ hình hồn lưu địa chuyển 21 2.2.1 Xác định dòng chảy địa chuyển từ quan trắc mực biển (Altimetry) 23 2.2.2 Xác định dòng chảy địa chuyển từ số liệu thuỷ văn biển 23 2.2.3 Các mặt địa vị lòng đại dương 24 2.2.4 Các phương trình dịng chảy địa chuyển lòng đại dương 25 2.2.5 Dịng áp tà áp 28 2.2.6 Dòng chảy địa chuyển đại dương 28 2.3 Mô hình hồn lưu gió hồn lưu gradient 29 2.4 Mơ hình hồn lưu tích phân 31 Chương CÁC MƠ HÌNH HỒN LƯU BIỂN VEN 35 3.1 Những khái niệm chung 35 3.1.1 Mở đầu 35 3.1.2 Khái niệm chung hoàn lưu dư 36 3.2 Mơ hình chiều (3D) hoàn lưu biển ven 39 3.2.1 Các khái niệm mơ hình chiều địa- thuỷ động lực tổng quát 39 3.2.2 Hệ phương trình nguyên thuỷ 40 3.2.3 Mơ hình 3D thuỷ nhiệt động lực quy mô thời tiết biển 42 3.2.4 Sơ đồ khép kín rối mơ hình thời tiết biển 46 3.2.5 Các điều kiện biên 49 3.2.6 Mơ hình 3D triều nước dâng 51 3.3 Mơ hình tích phân theo độ sâu mơ hình nhiều lớp 54 3.4 Mơ hình dựa hiệu ứng phân lớp 55 3.5 Các mơ hình giải tích 56 Chương MƠ HÌNH HAI CHIỀU NƯỚC NƠNG VEN BỜ 66 4.1 Hệ phương trình chung 66 4.2.Phương trình vận chuyển theo hướng ngang 68 4.3 Điều kiện ban đầu điều kiện biên 69 4.4.Phương trình vận tốc trung bình theo độ sâu 75 4.4.1 Những khái niệm chung 75 4.4.2 Hiệu ứng phân lớp 77 4.4.3 Các thông lượng trao đổi mặt biển 78 4.4.4 Phương trình trung bình theo độ sâu 79 4.5 Hệ phương trình trình quy mơ vừa 79 4.5.1 Các đặc điểm hệ phương trình hai chiều triều nước dâng 80 4.5.2 Những hướng phát triển mơ hình triều nước dâng 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 Chương TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH HỒN LƯU BIỂN 1.1 Mở đầu Chương giới thiệu tổng quan mơ hình biển, trọng mơ hình biển ven, kể mô tả biến động trường nhiệt độ độ muối Khá nhiều mơ hình loại sử dụng phận hệ thống dự báo biển Trong tương lai, mơ hình phức tạp khí quyển, đại dương, lục địa kết hợp nhằm đưa mô hình tồn diện Bản thân mơ hình tự kết hợp để trở thành phận mơ hình khí hậu tồn cầu Xu tất yếu mơ hình vật lí ngày bao quát thêm trình sinh học, nhằm mục đích hiểu rõ sinh thái biển nhu cầu quản lí bãi cá Mục tiêu gián tiếp nghiên cứu triển khai mơ hình số tìm hiểu mối tương quan khác tác động gây ảnh hưởng tới biển Những tác động bao gồm dòng động lượng, nhiệt ẩm trao đổi qua mặt biển, lưu lượng sơng gây ảnh hưởng đến hồn lưu đại dương quy mơ lớn Mỗi mơ hình khẳng định, thơng qua so sánh với quan trắc với lời giải giải tích, mơ hình sử dụng công cụ kết nối với vấn đề mơi trường Ví dụ, mơ hình sử dụng để dự báo diễn biến vết dầu loang, hay cung cấp thơng tin vị trí tối ứu cho việc đổ chất thải biển Những vấn đề địi hỏi kiến thức hồn lưu môi trường biển, thường cung cấp mơ hình phân giải cao Nhiều ứng dụng biển ven (ví dụ vệt dầu loang) có quy mô thời gian từ vài ngày đến hàng tuần cần đến kiến thức kể dự báo biến động xẩy biển ven với quy mô năm thập kỷ Ví dụ, người ta biết rõ bãi cod bãi ngầm gần Newfounđland có biến động với chu kỳ nhiều năm (Mayer et al., 1993) Các kiến thức điều kiện tương lai thềm lục địa cho phép nhà khoa học phần giải thích tượng suy giảm nghề cá gần Các nghiên cứu theo hướng yêu cầu kết hợp với hệ thống dự báo khí hậu tồn cầu Các mơ hình biển ven nhiều mức độ khác Trước hết mơ hình chẩn đốn Người ta sử dụng trường nhiệt độ độ muối có sẵn, rút từ số liệu quan trắc, để tìm cách tái trường hồn lưu Các mơ hình chẩn đốn công cụ cung cấp kết phân tích đảm bảo hồn lưu thềm lục địa theo quy mơ lớn bán kính biến dạng nội Rossby Tiếp đến mơ hình dự báo, trường nhiệt độ độ muối đánh phận thủ tục giải vấn đề Chính mơ hình dạng tạo nên sở cho hệ thống dự báo biển Hoàn lưu chẩn đoán thường sử dụng điều kiện ban đầu điều kiện biên ngang mơ hình dự báo Cả hai nhóm mơ hình có tính phức tạp khác Các mơ hình dự báo biến đổi từ hai chiều, tích phân theo độ sâu đến hồn lưu ba chiều đầy đủ Chúng ta bắt đầu tổng quan từ mơ hình chẩn đốn Sau chuyển sang mơ hình dự báo Chúng ta mô tả cách thiết lập mô hình khác nhau, tác động số ví dụ sử dụng mơ hình dải thềm lục địa khơng đề cập đến mơ hình triều, chúng đề cập đến chuyên khảo khác Mặt khác tập trung đến mơ hình ba chiều đầy đủ, bao gồm biến động nhiệt độ độ muối, mặc đầu dành ý định đến mơ hình hai chiều, tích phân theo độ sâu 1.2 Các mơ hình chẩn đốn Lịch sử mơ hình chẩn đốn bắt đầu xuất mơn Vật lí biển (có nghĩa từ thời Sandstrom Helland-Hansen, 1903) Tại điểm xuất phát, người ta cho dòng chảy địa chuyển thuỷ tĩnh Các phương trình gió nhiệt sử dụng để tính tốn trường vận tốc biết giá trị mực quy chiếu Thơng thường ngời ta chọn mực quy chiếu có vận tốc vận tốc tính giá trị tương đối so với độ sâu Vấn đề nẩy sinh độ sâu biển trở nên nhỏ độ sâu quy chiếu này, điều thường xuyên xẩy vùng biển ven bờ Trong trường hợp mặt cắt thuỷ văn hai chiều, HellandHansen (1934) giải cách ngoại suy đường đẳng thể ngang phía đáy biển xuất phát từ điểm cắt với đáy dốc Điều đảm bảo vận tốc địa chuyển đáy mực quy chiếu nằm đáy biển (chúng ta cho vận tốc dòng địa chuyển đáy bị triệt tiêu ma sát đáy) Phương pháp Montgomery (1941) Csanady (1979) hoàn toàn tương đương với phương pháp Helland-Hansen (1934), phương pháp lấy điểm xuất phát cho vận tốc dòng chảy địa chuyển đáy bị triệt tiêu Mực nước mặt biển tính theo phương pháp thường xem mực biển tĩnh (steric) (Csanady, 1979) Gây đây, Sheng Thompson (1996) đưa bổ sung cho phương pháp Helland-Hansen Thay việc sử dụng mặt cắt thẳng đứng, phương pháp họ ứng dụng cho vùng thềm lục địa chiều Bước cần tiến hành tìm kiếm mối tương quan hàm tốt thể mối liên hệ mật độ đáy độ sâu biển Mật độ đáy biển thay tương quan hàm Tuy điều không đảm bảo vận tốc dòng địa chuyển đáy phải 0, mực nước mặt biển tính theo phương pháp mở rộng thành trường hai chiều Đáng tiếc giả thiết mực khơng có chuyển động thường không xác minh Tại nhiều miền đại dương khác dịng chảy quan trắc có hướng vận tốc khơng đổi tồn lớp nước từ mặt đến đáy; Lazỉer Wright (1993) đưa ví dụ dịng chảy Labrador Như vấn đề chủ yếu mơ hình chẩn đốn việc xác định vận tốc mực quy chiếu phục vụ tính tốn dịng địa chuyển u cầu tính tốn khơng dừng lại phạm vy cục mà yêu cầu giải toán eliptic tồn miền (nếu ma sát cho triệt tiêu tốn trở nên hyperbolic, tương tự mơ hình Mellor ctv, 1982) Bài toán với hiệu ứng JEBAR (ảnh hưởng tương hỗ hiệu ứng tà áp địa hình, Sarkisyan Ivanov, 1971; Huthnace, 1984) tạo nên nhiễu mạnh tác động mật độ đưa vào địa hình đáy Để vượt qua trở ngại này, Mellor ctv (1982) yêu cầu biến đổi toạ độ nhằm thay việc giải hàm dịng thể tích vận chuyển biến bao gồm hàm dịng thể tích vận chuyển lẫn cột nước Nếu mơ hình triển khai với với giá trị không đổi không gian tham số Coriolis (trên mặt phảng f, Gill, 1982) khơng cần thiết phải tính tốn biến động thành phần JEBAR Một cách tiếp cận khác Rattray (1982) đưa ra, theo vấn đề dẫn đến thành phần áp suất đáy, khác với hàm dòng khối lượng vận chuyển Gần đây, deYoung, Greatbatch Forward (1993) mở rộng phương pháp Mellor ctv (1982) nhằm ma sát đáy, xáo trộn thẳng đứng động lượng cho phép tồn khu vực đường bao khép kín f/H miền tính (ở f tham số Coriolis H độ sâu biển) Mellor ctv (1982) ứng dụng phương pháp nµy bắc Đại tây dương tiến hành tính tốn theo số liệu trường trung bình năm Levitus (1982) Các trường tổng hợp thu có nhiều điểm phù hợp với thực tế (ví dụ dịng Gulf Stream tách mũi Hatteras, đạt giá trị vận chuyển cực đại phía nam Newfoundland vào khoảng 90 Sv đạt đến phía bắc thơng qua xốy hồn lưu mô tả kỹ Hogg ctv (1986) Từ phương pháp Greathbatch ctv (1991) sử dụng tính suy giảm đến khoảng 30 Sv vào cuối năm 1950 đầu năm 1970 Hình 1.1 Vận tốc độ sâu mét (a) 50 mét vịnh Conception, Newfoundland theo kết chẩn đốn mơ hình de Young, Greatbatch Forward (1993), số liệu nhiệt muối theo kết quan trắc CTD Một ví dụ khác Kantha, Mellor Blumberg (1982) đưa áp dụng mơ hình để chẩn đốn hồn lưu Nam Đại tây dương (bight) Một ví dụ áp dụng để tính hoàn lưu vùng vịnh ven bờ dẫn hình 1.1 Trên hình dẫn trường vận tốc mét 50 mét chẩn đoán theo số liệu mặt cắt CTD vịnh Conception, Newfoundland vào ngày 17 tháng năm 1989 Số liệu từ trạm phao đo dòng chảy sử dụng để xác định phân bố theo mặt cắt ngang lưu lượng nước cửa vịnh, tính tốn ®ưa mơ hình de Young ctv Mơ hình chẩn đốn tương tự de Young ctv (1994a) sử dụng nhằm cung cấp trường vận tốc phục vụ việc xác định thời gian lưu lại cá cod bột vịnh Conception Mơ hình áp dụng cho thềm lục địa Newfoundland Các trường nhiệt, muối đầu vào lấy theo kết phân tích lịch sử cho mùa dựa sở liệu tập hợp từ năm 1910 (de Young ctv, 1994b) Các trường vận tốc tính tốn Đavidson de Young (1995) sử dụng để nghiên cứu trình vận chuyển lưu lại trøng cá cá cod vùng thềm lục địa Newfoundland Một mơ hình chẩn đốn khác sử dụng nghề cá Lynch ctv (1992) Trong phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng giải áp suất mặt (mặt biển) nhằm xác định thành phần tà áp dòng chảy Werner ctv (1993) mô tả ứng dụng khác mơ hình nghề cá vùng b·i cạn Georges Mơ hình sử dụng để nghiên cứu thuỷ văn hoàn lưu thềm lục địa Scotland (Loder ctv, 1995) Yêu cầu quan trọng mơ hình chẩn đốn trường nhiệt độ độ muối Thông thường, mơ hình Mellor ctv (1982) hay de Young ctv (1993), trường nhiệt độ độ muối cần dẫn trªn kớch thc tng ng Mặt khác, cỏc trng ny dẫn theo cách độc lập so với trường động lực (v.d Levitus, 1982), nên trường cần thiết lại khơng tương thích động lực so với trường vận tốc tính tốn Các nghiên cứu tiếp cần theo hướng đưa thông tin động lực học vào thủ tục phân tích nhằm thu trường nhiệt độ độ muối mang tính tổng hợp Các phương pháp phức tạp tương tự kỹ thuật xử lý bổ trợ (phó) làm xuất khó khăn thực tế Tziperman ctv (1992) phản ảnh viết (Có thể sâu phương pháp phân tích biến thể đảo – VIM Brasseur (1992), Brankart ctv (1996) phát triển sau này) Có thể nói yêu cầu đặt phải xây dựng phương pháp đơn giản đưa thông tin động lực vào phân tích Các ví dụ thơng tin ảnh hưởng địa hình đáy trường phân tích Reynaud ctv (1995), de Young ctv (1994b) trình bày Các mơ hình chẩn đốn cịn phương tiện quan trọng để rút thông tin từ trường nhiệt độ độ muối, đồng thời chúng lại cung cấp điều kiện ban đầu cho mơ hình dự báo trình bày mục 1.3 Các mơ hình dự báo biển Những bàn luận tập trung cho mơ hình số chiều đại dương cho phép mô tả biến động trường nhiệt độ độ muối Chóng ta xác định đặc trưng mơ hình mơ tả mơ hình phương diện phân tích đặc trưng Các đặc trưng tập hợp theo mơ hình toạ độ thẳng đứng, tham số hố xáo trộn thẳng đứng xáo trộn ngang cịng nh- xử lý điều kiện mặt biển Toạ độ thẳng đứng Hình 1.2 cho ta sơ đồ hệ toạ độ thẳng đững khác Hệ thứ gọi hệ toạ độ z với trục toạ độ tuyến tính theo hướng thẳng đứng Ưu điểm hệ toạ độ gắn trực tiếp với trường nhiệt độ, độ muối mật độ nước biển Tính đơn giản ln xem ưu điểm lưới z (z-C) lưới toạ độ sigma (σ-C) lưới đẳng thể (ρ-C) Hình 1.2 Các sơ đồ lưới toạ độ thẳng đứng Hệ thứ hai gọi hệ toạ độ sigma, (x*, y*, s) với x*=x, y*=y s = z − h ( x, y ) , H(x,y) độ sâu địa hình h(x,y) mực biển (h=0 tương ứng H ( x, y ) − h ( x, y ) cho mặt biển cố định Các phương trình biến đổi thu thường khơng phức tạp Hệ toạ độ sigma có ưu điểm trước hết gắn với dòng thềm lục địa địa hình có biến đổi lớn (tại nhiều nơi) Hệ toạ độ cho phép thể sơ đồ số lớp biên đáy biển Tuy nhiên có sai số định xuất đánh giá gradient ngang, đặc biệt quan trọng lực gradient áp suất hệ toạ độ sigma Các quan điểm khác vấn đề tính chất nghiêm trọng chúng thể báo Haney (1991) Mellor ctv (1994) Hệ thứ ba toạ độ đẳng thể tích, thay cho toạ độ (x,y,z) người ta sử dụng toạ độ x,y mật độ vị, r (hoặc sigma-t tương øng) Tính ưu việt hệ toạ độ khả cho phép nâng cao mức chi tiết nơi có gradient mật độ lớn Tương tự mức chi tiết lớp xáo trộn mạnh trở nên thô hn.Vn phc xut hin gn lin với yêu cầu tương thích mặt đẳng thể tích với mặt biển đáy biển Toạ độ ngang Hình 1.3 cho ta thấy tính đa dạng hệ toạ độ ngang Trước hết hệ toạ độ trực giao đề cầu (cả hai hệ toạ độ thể qua mặt có hai toạ độ ngang khơng đổi) Hệ thứ hai hệ toạ độ cong trực giao tổng quát, có hệ toạ độ đề toạ độ cầu Tính chất tự hệ toạ độ cong cho phép đưa đường toạ độ gần với đường bờ hơn, tăng độ phân giải giảm số lượng điểm đất tránh tính kỳ dỵ toạ độ cầu gần với địa cực Tính tự chúng đạt qua lưới không Một đặc điểm khác cho phép phân biệt mơ hình cách thức xử lí biến mơ hình theo hướng ngang Điều phân loại thành sơ đồ Arakawa A, B, C (Arakawa Lamb, 1981) Trong sơ đồ lưới, nhiệt độ độ muối cho nút lưới với áp suất, khác xẩy thành phần vận tốc ngang Tính ưu việt sơ đồ A B thể qua việc cho hai thành phần vận tốc ngang điểm nút lưới cho phép xử lí thành phần lực Coriolis theo hướng tiến Sơ đồ C có ưu điểm cho phép sai phân tiến vận chuyển vô hướng Đối với phương trình nước nơng khơng quay, sơ đồ A gặp bất lợi tương ứng sơ đồ C độc lập lo¹i (Mesinger Arakawa, 1976) Đối với quy mô lưới, dạng sóng khác sóng trọng lực, sóng Kelvin, sóng địa hình, v.v phụ thuộc vào sơ đồ lưới, điều đề cập báo Mesinger Arakawa (1976), Hsich, Davey Wajowicz (1983), Wajowicz (1986) Foreman (1987) Dietrich (1993) mơ tả phương pháp xử lí thành phần lực Coriolis sơ đồ C cho phép loại trừ hầu hết nhược điểm sơ đồ trường hợp ®é phân giải thơ Tác giả yêu cầu sử dụng kỹ thuật nội suy nhằm loại trừ phát sinh gắn liền với sơ dồ A (Dietrich Ko, 1994) Lưới thẳng hay cầu (RS) Lưới trực giao cong (CO) Lưới không trực giao cong (NO) Hình 1.3 Sơ đồ dạng lưới tính Trong lưới RS NO hướng vận tốc cố định Dựa vào hình dáng lưới vị trí gắn biến biến đổi RS CO thể sơ đồ Arakawa C vận tốc thể hình; mật độ tính chất vơ hướng khác gán cho điểm trung tâm Lưới NO theo sơ đồ A B, thành phần vận tốc điểm; sơ đồ A mật độ gắn điểm vận tốc; sơ đồ B, mật độ gắn điểm trung tâm ô lưới Xáo trộn thẳng đứng Xáo trộn đặc điểm quan trọng trình đại dương biển ven độ sâu nhỏ dẫn đến ma sát trượt lớn (gắn liền với triều) với xáo trộn mạnh theo phương thẳng đứng Chúng ta trao đổi số phép tham số hoá sử dụng xáo trộn thẳng đứng Thông thường người ta ý đến lớp mặt biển hay lớp xáo trộn đồng thời xác định hai loại mơ hình: mơ hình cục mơ hình tích phân Các mơ hình cục mơ tả nhớt khuyếch tán xốy rối (chúng ta tạm thời khơng ý đến mơ hình giải đồng thời thành phần ứng suất Reynolds tens¬ thơng lượng) đầu phân bố nhiệt độ, độ muối vận tốc Từ thông tin đó, nhớt khuyếch tán rối phụ thuộc vào số Richardson xác định giới hạn miền xáo trộn mạnh độ dày lớp xáo trộn xác Sử dụng phương pháp thực nghiệm, điều kiện ban đầu trường thực tế, chúng xây dựng sở thực nghiệm kết hợp lý thuyết Chúng ta biết, thực tế nghiên cứu biển, gần khơng có trường tức thời yếu tố thuỷ nhiệt động lực môi trường biển đầy đủ cho không gian chiều Vì để có trường ban đầu cần áp dụng phương pháp phân tích, nội ngoại suy số liệu Nguyên lý phương pháp dựa quy luật phân bố theo không gian thời gian yếu tố quan trắc được, kết hợp phương pháp toán học đánh giá chất lượng số liệu, xác định sai số ngẫu nhiên sai số hệ thống, tái tạo lại tranh phân bố theo không gian yếu tố thời đoạn có quan trắc Các kết thu phương pháp phân tích số liệu thường dẫn dạng mảng lưới không gian thời gian phục vụ yêu cầu thực tế điều kiện ban đầu cho mơ hình Trong giai đoạn thực tiễn khí tượng, hải văn phương pháp phân tích khách quan sử dụng rộng rãi Những phương pháp phân tích số liệu nhiều chiều (3 chiều) phát triển từ sở phân tích khách quan Trong sử dụng phương pháp số để giải toán hải dương học, bên cạnh điều kiện ban đầu thu từ phân tích, người ta sử dụng mơ hình tính tốn cơng cụ để kiểm tra tính đắn trường phân tích Phương pháp ngịch đảo cho phép cung cấp điều kiện ban đầu xác đáp ứng yêu cầu ngày cao cho mơ hình dự báo • Điều kiện biên Trong trình thiết lập điều kiện biên cho mơ hình biển nơng ven bờ cần tập trung giải hai vấn đề chủ yếu sau đây: (i) tính thích ứng số liệu điều kiện biên hở (ii) cần chọn điều kiện biên thích hợp đáy bờ (iii) điều kiện bảo toàn liên tục mặt phân cách đại dương- khí Việc xác định điều kiện biên đáy mặt biển khó khăn lớn mà nhà nghiên cứu hay gặp có nhiều hướng giải khác phụ thuộc chủ yếu vào tốn cụ thể u cầu xác chúng Mục tiêu tính tốn đặc trưng trung bình (lấy theo chu kỳ T cho trước mà đặc biệt quan tâm) cần thiết phải đưa sơ đồ tham số hố cho phép tính đến q trình có quy mơ nhỏ chu kỳ lấy trung bình Ví dụ, trường hợp nghiên cứu chế độ dịng chảy có chu kỳ vừa q trình quy mơ nhỏ liên quan tới thành phần phát xạ tán xạ nhiễu động rối gây nên cần đưa vào mơ hình sơ đồ tham số hố Thơng thường, việc mơ tả hệ phương trình thơng qua tham biến khác làm đơn giản hố tốn, bao gồm điều kiện biên cứa theo giả thiết thiết lập 70 toán, biên thực tế xấp xỷ giả thiết tương ứng xem dạng làm trơn Nếu cho mặt biển đáy biển mô tả biểu thức: x3 =ζ, x3 = - h, ta có điều kiện liên tục vận tốc sau ∂ζ r + u ∇ζ = v3 x3 = ζ ∂t (4.22) ∂h r + u ∇h = v3 x3 = − h ∂t (4.23) Các phương trình (4.22) (4.23) cho ta điều kiện biên gắn liền với chất lỏng chuyển động theo vận tốc trung bình: r r r v = u + v3 e3 Điều có nghĩa biên xem lớp chất lỏng chuyển động với toàn hệ, đảm bảo liên tục động học Tuy nhiên giả thiết nêu lại khác với biên thực tế, vật liệu mặt chuyển động với vận tốc biến đổi thực với vận tốc chất lỏng sát Mặt khác, với quy mơ thời gian khác biên xác định khác nhau, ta thấy rõ qua tốn triều tốn dịng chảy dư Nhìn chung nói tốn có quan điểm riêng biên mặt đáy biển Đây vấn đề vơ phức tạp, địi hỏi nhiều thủ thuật tinh vi hiểu biết sâu cấu trúc lớp biên trình xẩy Có thể nêu lên số vấn đề mà ta thường gặp việc xác định đặc trưng (vị trí, vận tốc, ) lớp biên khí mặt biển điều kiện có sóng Ta cho sóng gây ảnh hưởng tức thời tới gió, đặc trưng sóng vận tốc, độ cao, lại chịu tác động ứng suất gió trước Thơng thường để tính tốn thơng lượng phục vụ cho điều kiện biên bảo tồn, người ta sử dụng cơng thức tính tốn khí hậu vào số liệu khí tượng mặt biển, đặc trưng mặt biển hệ số trao đổi động lượng, nhiệt ẩm Các hệ số định nghĩa sau: Cu = τ Η Ε , ,Cθ = ,C q = ρC p v(θ − θ0 ) ρv(q − q0 ) ρv θ0 q0 nhiệt độ độ ẩm độ cao đặc trưng cho mặt biển Các đại lượng ứng suất, thông lượng nhiệt ẩm chủ yếu thông lượng rối 71 Một đặc trưng quan trọng dịng khí mặt sóng ảnh hưởng nhiễu động sóng lên dịng khí Các nhiễu động sóng dẫn tới việc việc nhiễu động vận tốc tạo nên hai thành phần: nguồn gốc rối tuý nguồn gốc sóng (u',v',w' u's, v' s w's) Kết nghiên cứu cho thấy loại nhiễu động thường độc lập với nhau: u ' s u ' ≈ , v' s v' ≈ , u ' s w' ≈ , … chúng lại có mối tương quan định: u ' s w' s ≠ , v' s w' s ≠ Như lớp biên khí mặt sóng xuất ứng suất sóng τsx = ρ u ' s w' s τsy = ρ v' s w' s Chúng giảm nhanh khoảng cách tính từ mặt sóng tăng lên, ảnh hưởng thành phần lên phân bố thẳng đứng vận tốc trung bình giới hạn lớp mỏng hs vào khoảng 0,1λ (λ- bước sóng), biến đổi vận tốc trung bình lớp khí nằm có dạng tương tự lớp khí sát mặt cứng Đối với trường hợp phân tầng phiếm định phân bố vận tốc trung bình phần tn theo quy luật logarit Để tính tốn ứng suất gió mặt biển có sóng τ = τt + τs phân bố thẳng đứng vận tốc gió viết biểu thức ứng suất gió dạng sau τ = τt (1 + γ) γ = f(v*/c0) hàm tỷ số vận tốc (động lực) gió vận tốc truyền sóng Và q trình tương tác vận tốc gió, sóng bọt khí nước hạt nước khơng khí vơ phức tạp Trong điều kiện gió lớn, đặc biệt gió bão với vận tốc lớn 15 m/s, trình trao đổi động lượng nhiệt- chất bị biến đổi mạnh Nguyên nhân biến đổi chủ yếu xuất của hạt nước từ sóng mặt biển bắn vào khí Những tác động trực tiếp diện hạt nước lên dịng động lượng thơng qua chế vật lý sau: (i) Khối lượng hạt nước khí chuyển động vận tốc dịng khí , chúng truyền động lượng cho nước biển rơi xuống lớp mặt Đồng thời diện bọt khí lớp nước góp phần tăng cường dịng động lượng cho biển (ii) điều kiện sóng lớn, độ ẩm khí lớp sát mặt tăng làm thay đổi điều kiện ổn định mật độ dịng khí gián tiếp tác động lên dòng động lượng Trị số thực hệ số ma sát Cu điều kiện gió bão khó xác định số liệu quan trắc vận tốc, nhiên kết nghiên cưư khác cho thấy giá trị lớn Trên hình 2.1 đưa số liệu biến đổi hệ số với điều kiện gió khác có gió bão Trong tính tốn thơng thường lấy Cub vào khoảng từ 10-3 đến 10-3 72 Hình 4.1 Hệ số trở kháng mặt biển gió bão theo nhiều tác giả khác Đối với thông lượng nhiệt ẩm (hơi nước), ảnh hưởng sóng gió lớn thể thơng qua q trình bốc từ hạt nước lớp sát mặt vào khơng khí Các kết nghiên cứu cho thấy bề mặt hạt nước, sức trương nước phụ thuộc vào bán kính độ mặn thân hạt nước, hạt có đường kính lớn gây tác động mạnh lên bốc Thông thường vận tốc gió khoảng từ 20 m/s đến 25 m/s lượng nhiệt bốc từ hạt nước có đại lượng cỡ thơng lượng nhiệt tổng cộng (nhiệt rối nhiệt hoá hơi) trao đổi qua mặt phân cách biển - khí quyển, hay nói cách khác, thơng lượng nhiệt tăng lên hai lần Khi gió lớn với vận tốc 25 m/s mức độ gia tăng cịn lớn đạt tới giá trị từ đến lần Đối với thông lượng ẩm, hệ số Cq có gia tăng tương tự C θ Vấn đề tương tự xẩy lớp biên đáy biến đổi nồng độ chất lơ lửng không cho phép ta xác định xác vị trí mặt phân cách nước đáy từ xác định q trình cần đưa vào mơ hình Hiện tượng tương tự xẩy lớp biên biển đất liền, biến động tương tác cát nước biển biến đổi mực nước biển tác động sóng thuỷ triều Bên cạnh khó khăn nêu phải quan tâm giải tượng đặc biệt song trở thành phổ biến màng mỏng chất tập trung mặt biển (váng dầu, váng mỡ, ), chúng biến đổi vị trí mặt phân cách khơng khí – nước mà ảnh hưởng trực tiếp đến trình trao đổi lượng vật chất biển 73 Vai trị sóng q trình trao đổi biên phức tạp khơng mặt biển mà lớp biên đáy Điều quan trọng xác định diện lớp biên trình liên quan lắng đọng, tách khỏi đáy truyền tải theo dòng Như mức độ hiểu biết tham số hoá điều kiện biên yếu tố định cho thành cơng mơ hình Hiện mơ hình thuỷ động lực, nhiễu động rối vi mô tham số hoá theo nhiều phương pháp khác áp dụng, nhiên điều kiện biên thiết lập có lẽ đáp ứng tốt cho q trình quy mơ lớn vừa, cịn q trình quy mơ nhỏ cần phải hồn thiện thêm Trên mặt biển, nhìn chung thơng lượng tính tốn theo số liệu gió, nhiệt độ độ ẩm đo độ cao 10 mét, cho thông lượng phụ thuộc vào đặc trưng tương ứng Theo cách biễu diễn Krauss - dịng động lượng (chia cho mật độ nước biển) τ S = CuV V = C *V V (4.24) - thông lượng nhiệt (chia cho nhiệt dung mật độ nước biển) hS = Cθ (ϑ0 − ϑ ) V = C * (ϑ0 − ϑ ) V (4.25) - thông lượng ẩm eS = C q (q0 − q ) V = C * (q0 − q ) V (4.26) Trong hệ số ma sát C* xem tham số kiểm tra, ϑ q0 giá trị nhiệt độ độ ẩm mặt biển Các đại lượng xác định thơng qua tham số hố lớp biên khí Cu = τ Η Ε , ,Cθ = ,Cq = ρC p v(θ − θ0 ) ρv (q − q0 ) ρv Theo tác giả khác thơng lượng xác định theo số liệu khí tượng lớp biên có độ xác khơng cao, Krauss cho sai số vào khoảng 30% theo Hidy sai số đạt tới 50% Trên biên cứng nhìn chung cho vận tốc bị triệt tiêu, không ý tới biến dạng đáy Tuy nhiên mơ hình, đặc biệt mơ hình hai chiều ứng suất tính theo 74 r r τ b = Du u − mτ S (4.27) số hạng thứ hai cho phép hiệu chỉnh giá trị ứng suất theo ứng suất mặt τ s Hệ số ma sát đáy D tính theo qui luật phân bố logarit lớp biên: D={κ /(ln(zb/zo)}2, (4.28) r r zb khoảng cách tính từ đáy nơi có vận tốc u = vb , z0 tham số nhám, z0 ~ 10-3 - 10-2 cm Việc tính tốn hệ số ma sát đáy đề cập chi tiết phần mơ hình số đặc biệt r vận tốc vb xác định khoảng cách khác nằm ngồi lớp biên logarit Khi có hiệu ứng biến đổi hướng vận tốc lớp biên ta đưa thêm hệ số hiêụ chỉnh R vào công thức (4.26) chuyển dạng sau: rr r r τ b = R.C D vb vb (4.29) Tại nơi mà lớp biên đáy không xác định lấy gần CD~ 0,026 4.4.Phương trình vận tốc trung bình theo độ sâu 4.4.1 Những khái niệm chung r Chuyển động trung bình theo độ sâu thể qua vận tốc u tốc độ dịng r tổng cộng U (dịng tồn phần) xác định theo công thức sau: ζ r r r r r U = U 1e1 + U e2 = H u = ∫ u dx3 (4.30) −h H độ sâu tổng cộng cột nước, có nghiã là: H=h+ζ (4.31) Nếu đại lượng lệch khỏi giá trị trung bình theo độ sâu ký hiệu ∧ đầu, ta có r r r u = u + uˆ (4.32) với ζ r ∫ uˆdx =0 (4.33) −h 75 Tích phân theo x3 đạo hàm riêng tuân thủ công thức sau quy tắc đạo hàm theo tham số ζ ζ ∂f ∂ ∂ζ ∂h ∫−h ∂η dx3 = ∂η −∫h fdx3 − f (ζ ) ∂η − f (− h ) ∂η (4.34) η thay cho biến t, x1 x2, f hàm biến t, x1, x2, x3 Giá trị f x3 = ζ x3 = -h tương ứng mặt đáy Tích phân phương trình (4.15) theo độ sâu, ta có ζ r ∫ (∇.u )dx + v3 (ς ) − v3 (− h) = (4.35) −h Tiến hành biến đổi tích phân cơng thức (4.35) theo điều kiện (4.34) loại trừ v3 (ζ) v3 (-h) dựa sở phương trình (4.22), (4.23), ta viết (4.35) dạng sau r ∂H + ∇.U = ∂t (4.36) H xác định theo phương trình (4.31) ∂H ∂ζ ~ ∂t ∂t (4.37) (bỏ qua biến đổi chậm địa hình đáy) Phương trình (4.36) viết cho vận tốc trung bình ⎯u r ∂H r + u ∇H + H∇.u = ∂t (4.38) Trong ∇ lại hai số hạng r ∂ r ∂ e1 + e2 ∂x2 ∂x1 r hàm H, U u khơng cịn phụ thuộc vào x3 r Tuy div vận tốc v theo phương trình 0, div vận r tốc trung bình u lại khơng triệt tiêu Tuy nhiên mực nước ζ điểm nhỏ h h biến đổi theo thời gian r chậm so với vận tốc trung bình u mực nước ζ phương trình 4.38 lại có dạng 76 r ∇.u = (4.39) Nếu ta chọn L kích thước đặc trưng cho biến động h l độ dài đặc trưng cho r biến động ζ u , bậc đại lượng hai số hạng đầu phương trình (4.38) r ∂H ∂ζ ζu ~ ~ 0( ) l ∂t ∂t r r r r r ζu hu u ∇H ~ u ∇ζ + u ∇h ~ 0( ) + 0( ) l L (4.40) số hạng thứ lại tổng hai thành phần, bậc đại lượng phần r r ∂ui hu ~ 0( ) H ∂x j l (4.41) Nếu có trường hợp l