Mô hình hoàn lưu biển và đại dương

Í T T T -T V * D H Q G H N 551.46 Đ I-U 2005 V-D0/13520 NHÀ XUẤT BẢN NÔNG NGHIỆP ĐẠI HỌC KHOA HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI • • • • ĐINH VĂN ƯU MƠ HÌNH HỒN Lưu BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG NHÀ XUẤT BẢN NƠNG NGHIỆP HÀ NỘI - 2005 MỤC LỤC C hương TỔNG Q U AN VỀ CÁC MƠ HÌNH HỒN LUU BIEN 1.1 Mở đầu 1.2 Các mồ hình chán đốn 1.3 Các mơ hình dự báo biển 1.4 Kết luận 5 17 Chương CÁC MƠ HÌNH HỒN LUU ĐẠI DƯƠNG 2.1 Hệ phương trình thuỷ nhiệt động lực học biển 2.2 Mơ hình hồn lưu địa chuyển 2.3 Mơ hình hồn lưu gió hồn lưu gradient 2.4 Mồ hình hồn lưu tích phân 18 18 22 30 33 Chương CÁC MƠ HÌNH HỒN LUU BIEN v e n 3.1 Những khái niệm chung 3.1.1 Mởđầu 3.1.2 Khái niệm chung hoàn lưu dư 3.2 Mơ hình chiều (3D) hồn lưu biển ven 3.2.1 Các khái niệm mơ hình 3chiểuđịa- thuỷ động lực tổng quát 3.2.2 Hệ phương trình ngun thuỷ 3.2.3 Mò hình 3D thuỷ nhiệt động lực quymơ thời tiết biển 3.2.4 Sơ đồ khép kín rối mơ hình thời tiết biến 3.2.5 Các điều kiện biên 3.2.6 Mơ hình 3D triều nước dâng 3 Mơ hình tích phân theo độ sâu mơ hình nhiều lớp 3.4 Mơ hình dựa hiệu ứng phân lớp 3.5 Các mồ hình giải tích 37 37 37 38 41 41 42 44 48 51 52 56 56 57 C h ng MÔ HÌNH HAI CHIỀU NƯỚC NƠNG VEN BỜ 66 4.1 4.2 4.3 4.4 Hệ phương trình chung Phương trình vận chuyển theo hướng ngang Điều kiện ban đầu điều kiện biên Phương trình vận tốc trung bình theo độ sâu 4.4.1 Những khái niệm chung 4.4.2 Hiệu ứng phân lớp 4.4.3 Các thông lượng trao đổi mặt biển 4.4.4 Phương trình trung bình theo độ sâu 4.5 Hệ phương trình trình quy mô vừa 4.5.1 Các đặc điểm hệ phương trinh hai chiều triềuvà nước dâng 4.5.2 Những hướng phát triển mơ hình triều vànước dâng 66 67 69 74 74 76 78 78 78 79 82 Tài liệu tham khảo 83 Chương TỔNG QUAN VỀ CÁC MỒ HÌNH HỒN LƯU BIEN 1.1 MỞ ĐẦU Chương giới thiệu tổng quan mơ hình biển, trọng mơ hình biển ven, kể mô tả biến động trường nhiệt độ độ muối Khá nhiều mơ hình loại sử dụng phận hệ thống dự báo biển Trong tương lai, mơ hình phức tạp khí quyển, đại dương, lục địa kết hợp nhằm đưa mô hình tồn diện Bản thân mơ hình tự kết hợp đế trớ thành phận mơ hình khí hậu tồn cầu Xu tất yếu mơ hình vật lí ngày bao quát thêm trình sinh học, nhằm mục đích hiểu rõ sinh thái biển nhu cầu quản lí bãi cá Mục tiêu gián tiếp nghiên cứu triển khai mơ hình số tìm hiểu mối tương quan khác tác động gây ảnh hưởng tới biển Những tác động bao gồm dòng động lượng, nhiệt ẩm trao đổi qua mặt biển, lưu lượng sơng gây ảnh hưởng đến hồn lun đại dương quy mơ lớn Mỗi mơ hình khẳng định, thơng qua so sánh với quan trắc với lời giải giải tích, mơ hình sử dụng công cụ kết nối với vấn đề mơi trường Ví dụ, mơ hình sử dụng để dự báo diễn biến vết dầu loang, hay cung cấp thơng tin vị trí tối ưu cho việc đổ chất thải biển Những vấn để đòi hỏi kiến thức hồn lưu môi trường biển, thường cung cấp mơ hình phân giải cao Nhiều ứng dụng biển ven (ví dụ vệt dầu loang) có quy mô thời gian từ vài ngày đến hàng tuần, cần đến kiến thức kể dự báo biến động xẩy biển ven với quy mô năm thập kỷ Ví dụ, người ta biết rõ bãi cod bãi ngầm gần Newfoundland có biến động với chu kỳ nhiều năm (M ayer et al., 1993) Các kiến thức điều kiện tương lai thềm lục địa cho phép nhà khoa học phần giải thích tượng suy giảm nghề cá gần Các nghiên cứu theo hướng yêu cầu kết hợp với hệ thống dự báo khí hậu tồn cầu Các mơ hình biển ven nhiều mức độ khác Trước hết mơ hình chẩn đốn Người ta sử dụng trường nhiệt độ độ muối có sẵn, rút từ số liệu quan trắc, để tìm cách tái trường hồn lưu Các mơ hình chẩn đốn cơng cụ cung cấp kết phân tích đảm bảo hồn lưu thềm lục địa theo quy mơ lớn bán kính biến dạng nội Rossby Tiếp đến mơ hình dự báo, trường nhiệt độ độ muối đánh phận thủ tục giải vấn đề Chính mơ hình dạng tạo nên sở cho hệ thống dự báo biển Hồn Hình 1.1 Vận tốc độ sâu mét (a) 50 mét vịnh Conception, Newfoundland theo kết chẩn đốn mơ hình de Young, Greatbatch Forward (1993), số liệu nhiệt muối theo kết quan trác CTD Một mơ hình chẩn đốn khác sử dụng nghề cá Lynch ctv (1992) Trong phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng giải áp suất mặt (mặt biển) nhằm xác định thành phần tà áp dòng chảy W erner ctv (1993) mơ tả ứng dụng khác mơ hình nghề cá vùng bãi cạ n Georges Mơ hình sử dụng để nghiên cứu thuỷ văn hoàn lưu them lục địa Scotland (Loder ctv, 1995) Yêu cầu quan trọng mơ hình chẩn đốn trường nhiệt độ độ muối Thông thường, mô hình Mellor ctv (1982) hay de Young ctv (1993), trường nhiệt độ độ muối cần dẫn kích thước tương ứng Mặt khác, trường dẫn theo cách độc lập so với trường động lực (v.d Levitus, 1982), nên trường cần thiết lại không tương thích động lực so với trường vận tốc tính tốn Các nghiên cứu tiếp cần theo hướng đưa thông tin động lực học vào thủ lục phân tích nhằm thu trường nhiệt độ độ muối mang tính tổng hợp Các phương pháp phức tạp tương tự kỹ thuật xử lý bổ trợ (phó) làm xuất khó khăn thực tế Tziperman ctv (1992) phản ảnh viết (Có thể sâu phương pháp phân tích biến thể đảo - VIM Brasseur (1992), Brankart ctv (1996) phát triển sau này) Có thể nói yêu cầu đặt phải xây dựng phương pháp đơn giản đưa thơng tin động lực vào phân tích Các ví dụ thơng tin ảnh hưởng địa hình đáy trường phân tích Reynaud ctv (1995), de Young ctv (1994b) trình bày Cac mo hinh chan doan van la mot phuong tien quan de co the rut dirge nhung thong tin tir cac trucmg nhiet va muoi, dong thoi chung lai cung cap cac dieu kien ban dau cho mo hinh dir bao se dirge trinh bay muc tiep theo 1.3 CAC MO HINH DU BAO BIEN Nhung ban luan tiep theo chi tap trung cho cac mo hinh so chieu dai dirong phep mo ta sir bien dong cua cac trirdng nhiet va muoi Chung ta se xac dinh dac trimg cua mo hinh va mo ta cac mo hinh tren phircfng dien phan tich cac trung Cac dac trimg co the tap hgp theo mo hlnh toa thang dung, tham so xao tron thang dung va xao tron ngang cong nh xu ly dieu kien tren mat bien cho cac dac hoa Toa th in g durng Hlnh 1.2 cho ta so cac he toa thang dung khac He thii nha't dirge goi la he toa z voi true toa deu tuyen tinh theo hirong thang dirng U”u diem cua he toa gan true tiep vdi cac trucmg nhiet do, muoi va mat cua nude bien Tinh don gian van luon dugc xem la mot uu didm 77A T - r i • i ' l l z = constant i i i i i r i i i i i i /7 7 7 Liidi z (z-C) Itfdi toa sigma (a-C) ludi d in g the (p-C) Hinh 1.2 Cac so ludfi toa th^ng dumg He thii hai dugc goi la he toa sigma, (x*, y*, s) v&i x* = x, y* = y va s = z - h (x ,y ) , H(x,y) la sau dia hinh va h(x, y) la muc bien (h = H (x ,y ) - h (x ,y ) tuong ung cho mat bien co dinh Cac phuong trinh bien doi thu dugc thuomg khong phiic tap lam He toa sigma co uu diem truefe het gan vdi dong tren them luc dia va dia hinh co sir bien doi kha lefn (tai nhieu noi) He toa cung cho phep the hien bang so so lefp bien day bien Tuy nhien cung co nhung sai so nhat dinh xuat hien danh gia cac gradient ngang, dac biet quan doi vdi lire gradient ap suat he toa sigma Cac quan diem khac ve van de cung nhir tinh chat nghiem trgng cua chung da dugc the hien cac bai bao cua Haney (1991) va Mellor va ctv (1994) He thii ba la toa dang the tich, thay cho cac toa (x,y,z) ngudi ta sir dung cac toa x ,y va mat the vi, p (hoac sigma-t tuong ling) Tinh uu viet cua he toa la khả cho phép nâng cao mức chi tiết nơi có gradient mật độ lớn Tương tự mức chi tiết lớp xáo trộn mạnh trở nên thô hơn.Vấn để phức tạp xuất gắn liền với yêu cầu tương thích mặt đẳng thể tích với mặt biển đáy biển Toạ độ ngang Hình 1.3 cho ta thấy tính đa dạng hệ toạ độ ngang Trước hết hệ toạ độ trực giao đề cầu (cả hai hệ toạ độ thể qua mật có hai toạ độ ngang khơng đổi) Hệ thứ hai hệ toạ độ cong trực giao tống quát, có cá hệ toạ độ đề - toạ độ cầu Tính chất tự hệ toạ độ cong cho phép đưa đường toạ độ gần với đường bờ hơn, tãng độ phân giải giảm số lượng điểm đất tránh tính kỳ dỵ toạ độ cầu gần với địa cực Tính tự chúng đạt qua lưới không trực giao, nhiều gọi hệ thể tích hữu hạn, có nghĩa phép tính vi phân triển khai thơng qua sử dụng phương trình biến đổi tích phân lưới thể tích Một đặc điểm khác cho phép phân biệt mơ hình cách thức xử lí biến mơ hình theo hướng ngang Điều phân loại thành sơ đồ Arakawa A, B, c , V.V (Arakawa Lamb, 1981) Trong sơ đồ lưới, nhiệt độ độ muối cho nút lưới với áp suất, khác xẩy thành phần vận tốc ngang Tính ưu việt sơ đồ A B thể qua việc cho hai thành phần vận tốc ngang điểm nút lưới cho phép xử lí thành phần lực Coriolis theo hướng tiến Sơ đồ c có ưu điểm cho phép sai phân tiến vận chuyển vơ hướng Đối với phương trình nước nông không quay, sơ đồ A gặp bất lợi tương ứng sơ đổ c độc lập loại (Mesinger Arakawa, 1976) Đối với quy mô lưới, dạng sóng khác sóng trọng lực, sóng Kelvin, sóng địa hình, v.v phụ thuộc vào sơ đồ lưới, điều đề cập báo Mesinger Arakawa (1976), Hsich, Davey Wajowicz (1983), Wajowicz (1986) Foreman (1987) Dietrich (1993) mô tả phương pháp xử lí thành phần lực Coriolis sơ đồ c cho phép loại trừ hầu hết nhược điểm sơ đồ trường hợp độ phân giải thô Tác giả yêu cầu sử dụng kỹ thuật nội suy nhằm loại trừ phát sinh gắn liền với sơ dồ A (Dietrich Ko, 1994) y Lưới thẳng hay cầu (RS) Lưới trực giao cong ■(CO) Lưới không trực giao cong (NO) Hình 1.3 Sơ đồ dạng lưới tính ngang 10 Trong lưới RS NO hướng vận tóc cò định Dựa vào hình dáng lưới vị trí gắn biến biến đổi RS c o thể sơ đồ Arakawa c vận tốc thể hình; mật độ tính chất vô hướng khác gán cho điểm trung tâm Lưới NO theo sơ đồ A B, thành phần vận tốc điểm; sơ đồ A mật độ gắn điểm vận tốc; sơ đồ B, mật độ gắn điểm trung tâm ô lưới Xáo trộn thẳng đứng Xáo trộn đặc điểm quan trọng trình đại dương, biển ven độ sâu nhỏ dẫn đến ma sát trượt lớn (gắn liền với triều) với xáo trộn mạnh theo phương thẳng đứng Chúng ta trao đổi số phép tham số hoá sử dụng xáo trộn thẳng Thông thường người ta ý đến lớp mặt biển hay lớp xáo trộn đồng thời xác định hai loại mơ hình: mơ hình cục mơ hình tích phân Các mơ hình cục mơ tả nhớt khuyếch tán xốy rối (chúng ta tạm thời không ý đến mơ hình giải đồng thời thành phần ứng suất Reynolds tenxơ thông lượng) đầu phân bố nhiệt độ, độ muối vận tốc Từ thơng tin đó, nhớt khuyếch tán rối phụ thuộc vào số Richardson xác định giới hạn miền xáo trộn mạnh độ dày lớp xáo trộn xác định theo phương pháp chẩn đốn Các mơ hình tích phân xem lớp xáo trộn hiển nhiên chấp nhận tính đồng tổng thể, mơ hình giải đặc trưng lớp xáo trộn theo quy luật bảo toàn dạng tích phân (Niiler Kraus, 1977) Bảng la cho ta đặc điểm cách tham số hoá nêu Bảng la Các phép tham sơ hố xáo trộn thẳng đứng Ký hiệu Phép tham số hố Độ nhớt khơng đổi CVD Số Richardson làm biến đổi nhớt RND Khép kín rối TC Mơ hình lớp xáo trộn tích phản BML Nếu cho khuyếch tán động lượng nhiệt độ có tính tương đương (như dT o số liêu phòng thí nghiêm u cầu) thu đươc:-— )>— dT biến đổi nhiêt dV Cpt độ theo độ sâu qua lớp nước mặt biển; dV biến đổi vận tốc; cp nhiệt dung, t Q ứng suất gió thơng lượng nhiệt qua mặt biển Như giá trị thường dT 0c găp, Q = 50 w m'2 t = dyn cm'2, ta thu đươc — »0,1 - - Từ số liêu quan trắc hay dv m s' từ kết mơ hình hố, thấy dV » 10 cm s'1, dT » 0,01 c Như biến đổi nhiệt độ lớp nước mặt thường nhỏ đem so sánh với biến đổi quy 11 mơ đại dương người ta nói đến “xáo trộn mạnh” biến đổi vận tốc lại không bị xáo trộn mức tương ứng Một số đặc trưng khác, dyoxit bon, tương tự vận tốc biến đối đáng kể lớp nước mặt biên Các mơ hình cục [Munk Anderson, 1948; Panacovvski Philander, 1982] mơ hình với khép kín rối [Mellor Yamada 1974, 1982] cho phép tính tốn biến đổi Cùng với phát triển phương tiện tính tốn, độ phân giải theo độ sâu còng ngày tăng lên vượt 25 tầng lớp mặt chia chi tiết đến tầng Xáo trộn ngang Nếu tiến hành phân tích bậc đại lượng phương trình thuỷ động lực bản, số hạng thức bỏ qua giá trị biến đổi không gian theo hướng ngang không đáng kể so với hướng thẳng đứng Điều dẫn đến xấp xỉ thuỷ động lực tương ứng loại bỏ hạng thức xáo trộn rối ngang Nếu độ phân giải không gian theo chiều ngang đáp ứng thành phần bỏ qua [Ozey ctv 1985a,b,c] Như đưa thêm phương án khuếch tán/nhớt (ND) vào bảng lb Tuy nhiên, phần nhiều ứng dụng với độ phân giải không đáp ứng xáo trộn ngang lại trở nên cần thiết nhằm hạn chế nhiễu số trị khơng muốn đê’ mơ hình trớ nên hỗn loạn Như cần kể đến phương pháp dập tắt nhiều bảng lb, nghĩa sử dụng hệ số khuyếch tán/rối ngang không đổi (CHD, đồng nghĩa với laplace làm trơn) phụ thuộc vào gradient vận tốc, cách đề xuất Smagorinsky xem công cụ hỗ trợ vật lý hữu hiệu (Smagorinsky, 1963) Hằng số thực nghiệm công thức khuếch tán Smagorinsky cho không thứ nguyên tỷ lệ với diện tích lưới độ phân giải đáp ứng yêu cầu đật Toán tử làm trơn biharmonic [Holland, 1978] loại bỏ cách chọn lọc quy mô nhỏ Một cách tiếp cận khác lọc trường tính tốn sau bước tính lọc, ví dụ lọc Shapiro [Robinson W alstad, 1987] Bảng Ib Danh mục phép tham sơ'hố xáo trộn rối ngang Phép tham số hoá Khuếch tán/ nhớt triệt tiêu Ký hiệu ND Khuếch tán/ nhớt không đổi NHD Khuếch tán/ nhớt theo Smagorinsky Smag Toán tử làm trơn biharmonic BiH Bộ lọc FLT Xử lý đôi với mật biển Các mơ hình phân biệt theo cách thức xử lý mặt biển Các mơ hình sử dụng xấp xỉ “bề mặt cứng” (Gill, 1982) cho vận tốc theo phương thẳng đứng độ cao mực biển trung bình Độ cao mực biển xác định 12 cách chẩn đoán từ mật áp suất, đến lượt mặt áp suất lại chẩn đốn theo phương trình động lượng ngang Phép xấp xỉ “bề mặt cứng” thường xem thoả mãn quy mô thời gian vài ngày lớn hem quy mô không gian nhỏ bán kính biến dạng áp Điều có ưu loại trừ sóng trọng lực sóng Kelvin cho phép sử dụng bước thời gian lớn so với thống thường Điều khơng chấp nhận ứng dụng có sóng triều nước dâng, sóng tà áp Kelvin có vai trò áp đảo Phép xấp xỉ bề mặt cứng không thuận lợi kết hợp số liệu đo triều hay độ cao mực biển với mơ hình (Killworth ctv., 1991) Phương pháp đắn để xác định độ cao mực biển sử dụng điều kiện biên động học mặt biển (Gill, 1982) tính mực biển theo hướng dự báo Các mơ hình tính tốn mực biển theo kiểu gọi mơ hình “mặt tự do” Các mơ hình đại dương cụ thể Bảng dẫn liệt kê mơ hình đại dương có Chúng ta trọng mơ hình ba chiều với đầy đủ thành phần thuỷ nhiệt động học Có thể có cách hiểu khác nhau, mơ hình nhiều người sử dụng song với số trình đặc trưng định Phần lớn ký hiệu dẫn bảng la,b hình Từ “mặt”, “tự do” gắn liền với mặt tự do, từ “cứng” gắn liền với xấp xỉ bề mặt cứng A, B, c phần lưới ngang lưới theo Arakawa A, B, C CPN DieCAST gắn với việc sử dụng tham số hoá số Peclet không đổi xáo trộn thẳng đứng (xem Dietrich ctv., 1987) Mơ hình số đại dương ký hiệu BCS mơ hình Brayn-Cox (Brayn, 1969, Cox, 1984), Semtner (1974a) chứng minh thí nghiệm số trị v> gọi mơ hình Brayn-Cox-Semtner Gần Dukowicz Smith (1994) mớ rộng thí nghiệm số mơ hình cách thay hàm dòng dòng trung bình theo phương thẳng đứng thủ tục tính tốn mật áp suất Đây chắn mơ hình đơn giản với ưu sử dụng hệ toạ độ thông thường z toạ độ cầu Mơ hình nhà mơ hình hố đại dương quy mơ lớn sử dụng nhiều (Brayn Holland, 1989, Semtner Chervin, 1992) Mơ hình đại dượng Princenton Blumberg Mellor (1980, 1987) Mellor (1992) mô tả, ban đầu xây dựng cho cửa sông ven đại dương song sử dụng nhiều cho đại dương (ví dụ Ezer Mellor, 1984) Đối với khu vực cửa sông hệ toạ độ sigma sử đụng kết hợp với bề mặt tự mơ hình khép kín rối (Mellor Yamada, 1982) cho lớp biên đáy với chuyển đổi lượng triều vào rối xáo trộn; so sánh với số liệu quan trắc dòng chảy, mực nước xâm nhập mặn vào * cửa sơng cho kết thích hợp (xem Ozey, M ellor Hires, 1985a,b,c; Galperin Mellor, 1990a,b) Lưới ngang mơ hình lưới cong trực giao với việc mở rộng hệ toạ độ cầu toạ độ khác số trường hợp riêng Hệ thống dự báo bờ đơng Bắc Mỹ bao gồm mơ hình POM phát triển kết hợp với Trung tâm Khí tượng Quốc gia thuộc NOAA Cục đại dương quốc gia với Đại học Princenton Các phiên GFDL, MOM (Modular Ocean Model) mơ hình BCS có phương án sử dụng sơ đồ khuyếch tán thẳng đứng TC (Mellor Yamada, 1982) 13 Trong sứ dụng phương pháp so dó giai tốn hái dương học, bên cạnh điều kiện ban đầu thu từ phân tích, người ta sử dụng mơ hình tính tốn cơng cụ để kiểm tra tính đắn trường phân tích Phương pháp nghịch đảo cho phép cung cấp điều kiện ban đầu xác đáp ứng yêu cầu ngày cao cho mơ hình dự báo • Điều kiện biên Trong trình thiết lập điều kiện biên cho mơ hình biển nơng ven bờ cần tập trung giải hai vấn đề chủ yếu sau đây: (i) tính thích ứng số liệu điều kiện biên hở (ii) cần chọn điểu kiện biên thích hợp đáy bờ (iii) điều kiện bảo toàn liên tục mặt phân cách đại dương- khí Việc xác định điều kiện biên đáy mặt biển khó khãn lớn mà nhà nghiên cứu hay gặp có nhiều hướng giải khác phụ thuộc chủ vếu vào tốn cụ thê’ u cầu xác chúng Mục tiêu tính tốn đặc trưng trung bình (lấy theo chu kỳ T cho trước mà đặc biệt quan tâm) cần thiết phải đưa sơ đồ tham sơ hố cho phcp tính đến q trình có quy mơ nhỏ chu kỳ lấy trung bình Ví dụ, trường hợp nghiên cứu chế độ dòng chảy có chu kỳ vừa q trình quy mô nhỏ liên quan tới thành phần phát xạ tán xạ nhiễu động rối gây nên cần đưa vào mơ hình sơ đồ tham số hố Thơng thường, việc mơ tả hệ phương trình thơng qua tham biến khác làm đơn giản hoá toán, bao gồm điều kiện biên theo giả thiết thiết lập toán, biên thực tế xấp xỷ giả thiếttương ứng xem dạng làm trơn Nếu cho mặt biển đáy biển mô tả biểu thc: X, = ỗ , x3 = - h, ta có điều kiện liên tục vận tốc nh sau ^ + ỹ v ỗ = v X, = ỗ + .Vh = v X, = - h õỉ (4.22) (4.23) Các phương trình (4.22) (4.23) cho ta điều kiện biên gắn liền với chất lỏng chuyển động theo vận tốc trung bình: V= ũ + v ẽ 70 Điều có nghĩa biên xem lớp chất lỏng chuyển động với toàn hệ, đảm bảo liên tục động học Tuy nhiên giả thiết nêu lại khác với biên thực tế, vật liệu mật chuyển động với vận tốc biến đổi thực khơng phải với vận tốc chất lóng sát Mặt khác, với quy mơ thời gian khác biên xác định khác nhau, ta thấy rõ qua tốn triều tốn dòng chảy dư Nhìn chung nói tốn có quan điểm riêng biên mặt đáy biển Đây vấn đề vơ phức tạp, đòi hỏi nhiều thủ thuật tinh vi hiểu biết sâu cấu trúc lớp biên trinh xẩy Có thể nêu lên số vấn đề mà ta thường gập việc xác định đặc trưng (vị trí, vận tốc, ) lớp biên khí mặt biển điều kiện có sóng Ta cho sóng gây ảnh hưởng tức thời tới gió, đặc trưng sóng vận tốc, độ cao, lại chịu tác động ứng suất gió trước Thơng thường để tính tốn thơng lượng phục vụ cho điều kiện biên bảo tồn, người ta sử dụng cơng thức tính tốn khí hậu vào số liệu khí tượng mặt biển, đặc trưng mặt biển hệ số trao đổi động lượng, nhiệt ẩm Các hệ số định nghĩa sau: c = — c " pv-’ 11 c = _ _ - p c pv ( e - e „ ) " p v ( q - q 0) 00 CỊ() nhiệt độ độ ẩm độ cao đặc trưng cho mặt biển Các đại lượng ứng suất, thông lượng nhiệt ẩm chủ yếu thông lượng rối Một đặc trưng quan trọng dòng khí mặt sóng ảnh hưởng nhiễu động sóng lên dòng khí Các nhiễu động sóng dẫn tới việc việc nhiễu động vận tốc tạo nên hai thành phần: nguồn gốc rối tuý nguồn gốc sóng (u',v',w' u's, v' s w 'J Kết nghiên cứu cho thấy loại nhiễu động thường độc lập v i nhau: u' u' « , v' v' « , u ' s w ' « n h n g định: u 's w 's ^ , v ' s w 's * g i ữ a c h ú n g la i c ó m ố i t n g q u a n Như lớp biên khí mặt sóng xuất ứng suất sóng Tsx = pu's w 's Tsy = p v 's w 's Chúng giảm nhanh khoảng cách tính từ mặt sóng tăng lên, ảnh hưởng thành phần lên phân bố thẳng đứng vận tốc trung bình giới hạn lớp mỏng hs vào khoảng 0,1 À (X- bước sóng), biến đổi vận tốc trung bình lớp khí nằm có dạng tương tự lớp khí sát mặt cứng Đối với trường hợp phân tầng phiếm định phân bố vận tốc trung bình phần tuân theo quy luật logarit Để tín h to n ứ n g s u ấ t g i ó tr ê n m ặ t b i ể n c ó s ó n g X = X, + Ts c ũ n g n h p h â n b ố thẳng đứng vận tốc gió viết biểu thức ứng suất gió dạng sau X = X, ( + y) y = f(v*/c0) hàm tỷ số vận tốc (động lực) gió vận tốc truyền sóng 71 Q trình tương tác vận tốc gió, sóng bọt khí nước hạt nước khơng khí vơ phức tạp Trong điều kiện gió lớn, đặc biệt gió bão với vận tốc lớn 15 m/s, trình trao đổi động lượng nhiệt- chất bị biến đổi mạnh Nguyên nhân biến đổi chủ yếu xuất của hạt nước từ sóng mặt biển bắn vào khí Những tác động trực tiếp diện hạt nước lên dòng động lượng thơng qua chế vật lý sau: (i) Khối lượng hạt nước khí chuyển động vận tốc dòng khí, chúng truyền động lượng cho nước biển rơi xuống lớp mặt Đồng thời diện bọt khí lớp nước góp phẩn tăng cường dòng động lượng cho biển (ii) điều kiện sóng ỉớn, độ ẩm khí lớp sát mặt tăng làm thay đổi điều kiện ổn định mật độ dòng khí gián tiếp tác động lên dòng động lượng Trị sơ' thực hệ số ma sát Cu điều kiện gió bão khó xác định số liệu quan trắc vận tốc, nhiên kết nghiên cirư khác cho thấy giá trị lớn Trên hình 2.1 đưa số liệu biến đổi hệ số với điều kiện gió khác có gió bão Trong tính tốn thơng thường lấy Cuh vào khoảng từ 10' đến 10'\ c v- 103 Hình 4.1 Hệ số trở kháng mặt biển gió bão theo nhiều tác giả khác 72 Đối với thông lượng nhiệt ẩm (hơi nước), ảnh hưởng sóng gió lớn thể thơng qua q trình bốc từ hạt nước lớp sát mặt vào khơng khí Các kết nghiên cứu cho thấy bề mặt hạt nước, sức trương nước phụ thuộc vào bán kính độ mặn thân hạt nước, hạt có đường kính lớn gây tác động mạnh lên bốc Thông thường vận tốc gió khoảng từ 20 m/s đến 25 m/s lượng nhiệt bốc từ hạt nước có đại lượng cỡ thơng lượng nhiệt tổng cộng (nhiệt rối nhiệt hoá hơi) trao đổi qua mặt phân cách biển - khí quyển, hay nói cách khác, thơng lượng nhiệt tăng lên hai lần Khi gió lớn với vận tốc 25 m/s mức độ gia tãng lớn đạt tới giá trị từ đến lần Đối với thông lượng ẩm, hệ số Cq có gia tăng tương tự Co Vấn đề tương tự xẩy lớp biên đáy biến đổi nồng độ chất lơ lửng không cho phép ta xác định xác vị trí mặt phân cách nước đáy từ xác định q trình cần đưa vào mơ hình Hiện tượng tương tự xẩy lớp biên biển đất liền, biến động tương tác cát nước biển biến đổi mực nước biển tác động sóng thuỷ triều Bên cạnh khó khăn nêu phải quan tâm giải tượng đặc biệt song trở thành phổ biến màng mỏng chất tập trung mặt biển (váng dầu, váng mỡ, ), chúng biến đổi vị trí mặt phân cách khơng khí - nước mà ảnh hưởng trực tiếp đến q trình trao đổi lượng vật chất biển khí Chính tồn màng vật chất làm cho trình trao đổi qua mặt mặt phân cách biển - khí hệ số ma sát, truyền nhiệt, v.v bị biến đổi theo Vai trò sóng q trình trao đổi biên phức tạp mặt biển mà lớp biên đáy Điều quan trọng xác định diện lớp biên trình liên quan lắng đọng, tách khỏi đáy truyền tải theo dòng Như mức độ hiểu biết tham số hoá điều kiện biên yếu tố định cho thành công mơ hình Hiện mơ hình thuỷ động lực, nhiễu động rối vi mỏ tham số hoá theo nhiều phương pháp khác áp dụng, nhiên điều kiện biên thiết lập có lẽ đáp ứng tốt cho q trình quy mơ lớn vừa, q trình quy mơ nhỏ cần phải hồn thiện thêm Trên mặt biển, nhìn chung thống lượng tính tốn theo số liệu gió, nhiệt độ độ ẩm đo độ cao mét, cho thông lượng phụ thuộc vào đặc trưng tương ứng Theo cách biễu diễn Krauss - dòng động lượng (chia cho mật độ nước biển) TS = C „ V |V |= C * V ||V || (4.24) 73 (4.25) Trong hệ số ma sát c * xem tham số kiểm tra, i90 qfí giá trị nhiệt độ độ ẩm mặt biển Các đại lượng xác định thơng qua tham số hố lớp biên khí r =— r " = pv! = _ y _ r-n - p c , v ( e - e 0) q = p v ( q - q 0)' Theo tác giả khác thơng lượng xác định theo số liệu khí tượng lớp biên có độ xác khơng cao, Krauss cho sai số vào khoảng 30% theo Hidy sai số đạt tới 50% Trên biên cứng nhìn chung cho vận tốc bị triệt tiêu, không ý tới biến dạng đáy Tuy nhiên mơ hình, đặc biệt mơ hình hai chiều ứng suất tính theo vận tốc trung bình cho tầng nhiều cần có hiệu chỉnh Theo Nihoul biễu diễn qua dạng T b = DO Ü - m x s (4.27) số hạng thứ hai cho phép hiệu chỉnh giá trị ứng suất theo ứng suất mật Ts Hệ số ma sát đáy D tính theo qui luật phân bố logarit lớp biên: D={K/(ln(ziyz„)}2, (4.28) zh khoảng cách tính từ đáy nơi có vận tốc ũ = vh, Z,, tham số nhám, z,, ~ 10 ' - 10' cm Việc tính tốn hệ số ma sát đáy đề cập chi tiết phần mơ hình số đặc biệt vận tốc vh xác định khoảng cách khác nằm ngồi lớp biên logarit Khi có hiệu ứng biến đổi hướng vận tốc ỉớp biên ta đưa thêm hệ số hiêụ chỉnh R vào công thức (4.26) chuyển dạng sau: Tb =R.CDJvb||vb (4.29) Tại nơi mà lớp biên đáy không xác định lấy gần Cp~ 0,026 4.4 PHƯƠNG TRÌNH Đ ố i VỚI VẬN Tốc TRUNG BÌNH THEO ĐỘ SÂU 4.4.1 Những khái niệm chung Chuyển động trung bình theo độ sâu thể qua vận tốc ũ tốc độ dòng tổng cộng u (dòng tồn phần) xác định theo cơng thức sau: 74 _ c (4.30) ũ = U | ẽ , + U 2ẽ = Hũ = Ị u d x , -h H độ sâu tổng cộng cột nước, có nghiã là: H=h+; (4.31) Nếu đại lượng lệch khỏi giá trị trung bình theo độ sâu ký hiệu A đầu, ta có u=u+u (4.32) Jửdx3 = (4.33) với -h Tích phân theo X, đạo hàm riêng tuân thủ công thức sau quy tắc đạo hàm theo tham số ) — dx, = — )fd x - f ( — - f ( - h ) — X|, /7 (4.34) thay cho biến t, X, x2, f hàm biến t, x2, x_v Giá trị f x = ^ X, = -h tương ứng đ ố i với mặt đáy Tích phân phương trình (4.15) theo độ sâu, ta có c J(v.ũ)dx3 + v 3( q ) - v 3(-h) = (4.35) -h Tiến hành biến đổi tích phân cơng thức (4.35) theo điều kiện (4.34) loại trừ (Q v dạng sau V , V , (- h ) d ự a t rê n c s c c phương t r ìn h (4.22), (4.23), ta — + v ủ = Ơi c ó th ể v iế t (4.35) (4.36) H xác định theo phương trình (4.31) — ~ẼL ỡt õt (4.37) (bỏ qua biến đổi chậm địa hình đáy) Phương trình (4.36) viết cho vận tốc trung bình u — + u.V H + HV.u = õt (4.38) 75 Trong V lại hai số hạng - ổ ổ e , -+ e , ổx, ổx2 hàm H, u khơng phụ thuộc vào X y ũ Tuy div vận tốc V theo phương trình 0, div vận tốc trung bình ũ lại khơng triệt tiêu Tuy nhiên mực nước điểm nhỏ h h biến đổi theo thời gian chậm so vói vận tốc trung bình mực nước c, phương trình 4.38 lại có dạng: v u = (4.39) Nếu ta chọn L kích thước đặc trưng cho biến động h / độ dài đặc trưng cho biến động ỈỊ, ũ , bậc đại lượng hai số hạng đầu phương trình (4.38) : (4.40) Ũ.VH ~ u v c + ũ.Vh ~ ( ^ - ) + 0(— ) số hạng thứ lại tổng hai thành phần, bậc đại lượng phần là: H | Ỉ L ~ (— ) ỡx, (4.41) Nếu có trường hợp « L c, « h vai trò hai số hạng đầu khơng đáng kể so với số hạng thứ ta có phương trình (4.39) Các đại lượng ẽ, ẽ véctơ đơn vị theo hướng X y 4.4.2 Hiệu ứng phân lớp Việc tích phân phương trình liên tục (4.12) tiến hành cách đơn giản độ lệch vận tốc xuất số hạng dạng phụ thuộc tuyến tính chúng biến ta lấy tích phân dựa theo tính chất dẫn cơng thức (4.33) Tuy nhiên điều hồn tồn khơng đon giản phương trình chuyển động, ( 42 ) -h 76 -h Như trung bình tích bao gồm hai thành phần Thành phần thứ tích đại lượng trung bình, thành phần thứ hai trung bình tích giá trị độ lệch Như tương tự trường hợp lấy trung bình theo thời gian, trung bình theo độ sâu làm xuất thành phần tương tác phi tuyến liên quan tới tích độ lệch Các thành phần tương tác phi tuyến vể nguyên lý thể thơng qua trường trung bình Thống thường chấp nhận quan điểm cho trình khuyếch tán nhiễu động gây nên ảnh hưởng lên dòng trung bình có nét tương tự khuyếch tán phân tử, nhiên vai trò tương đối chúng hồn tồn khác Trong trường hợp số hạng trung bình tích nhiễu động cơng thức (4.42) hồn tồn có vai trò tương tự; bất đồng trường vận tốc đóng vai trò khuyếch tán động lượng tính chất khác mơi trường nhiệt độ, dinh dưỡng, chất ô nhiễm, v.v Hiệu ứng gọi hiệu ứng (do) phân lớp (shear effect) nhiễu động bị triệt tiêu trường vận tốc đồng theo phương thẳng đứng, số hạng thứ hai 4.42 có nghĩa tồn gradien thẳng đứng có phân lớp vận tốc Hiệu ứng phân lớp đóng vai trò quan trọng trình khuyếch tán hợp phần bền vũng cần phải thiết lập mối quan hệ chúng đặc trưng trung bình theo độ sâu Trong mơ hình thuỷ động lực thông thường người ta chọn phép gần thô, cách đưa ảnh hưởng vào thành phần khuyếch tán ngang, nhằm đưa phần nhỏ ảnh hưởng ba chiểu vào mơ hình, cho thêm phần vào hệ số khuyếch tán Kết dạng mơ hình phụ thuộc vào quy mơ khơng gian tính phức tạp địa hình miền tính Điều thơng thường bị lẫn với sai số việc triển khai tính tốn kích thước lưới khác Cần phải nói việc đưa hiệu ứng phân lớp vào làm thay đổi đáng kể giá trị hệ số khuyếch tán Ví dụ, đưa hiệu ứng phân lớp dạng í rrH~' ju iQ jd X j = - a — L (4.43) -h lù từ việc so sánh bậc đại lượng hai vế ta thu được: a — — bên cạnh u đặc trưng vận tốc nhiễu động vận tốc trung bình có độ dài đặc trưng cho biến động ngang 77 Tỷ lệ bình phương độ lệch vận tốc vận tốc trung bình phụ thuộc vào phân bơ thẳng đứng vận tốc u Đại lượng nhỏ có đồng theo phương thẳng đứng Nhưng điều khơng thể có vận tốc đạt giá trị cực đại mặt bị triệt tiêu đáy Như tỷ lệ phụ thuộc chặt chẽ vào giá trị vận tốc trung bình Trong trường hợp nêu hệ số a có giá trị lớn hệ số nhớt rối từ đến hai bậc Hệ số nhớt rối tính theo cơng thức sau: V ~ lv, vận tốc đặc trưng: V, ~ 8I/3 1I / gắn liền với xoáy có quy mơ và thơng thường vận tốc có giá trị nhỏ nhiều so với u 4.4.3 Các thông lượng trao đổi mật biển Chúng ta viết tích phân số hạng cuối phương trình (4.11) dạng sau đây: í r ^ t e r (^ \ ,d x -' ■ ỡu ỡu ổx3 ỡx x,< = TS - T b (4.44) ,=-h Nếu kể đến phương trình (4.24) (4.27) phương trình (4.44) biến đổi dạng (4.45) u ị ê (7 l r )dx^ v|vil' D“ c = c * (l + m) với hộ số c* m lý giải phần 4.3 4.4.4 Phương trình trung bình theo độ sâu Tích phân phương trình (4.11) theo độ sâu kết hợp phương trình (4.34), (4.36), (4.45) thu phương trình sau: õủ dt + V (H "'ŨŨ) + fẽ — + Ũ.VŨ + fẽ õt X X / \ l p y Ũ = -HHV V ũ = -V + a V2Ũ D+ gC + aV ũ - ũ H D u Ũ + CV V i H v H V (4.46) (4.47) Trong phương trình bên cạnh hệ số dẫn, a hệ số rối ngang V vận tốc gió mặt biển 4.5 HỆ CÁC PHƯƠNG TRÌNH Đ ố i VỚI Q TRÌNH QUY MƠ VỪA Các phương trình (4.36) (4.46) mơ tả biến đổi tốc độ dòng tổng cộng cho hai trường hợp quy mô lớn quy mô vừa Tuy nhiên vùng biển nông thơng 78 thương q trình quy mo vira lại lớn q trình quy mơ lớn tới nhiều lần Trong nhiều trường hợp, ví dụ Bắc Hải, cho điều kiện biên theo biến trình quy mơ vừa dòng chảy thường kỳ (dòng dư) trở nên không đáng kể, nhiều không vượt q sai số tính tốn Sử dụng phương trình (4.36) (4.46) với điều kiện biên quy mơ vừa cho phcp mô tả chuyển động quy mơ vừa biển, bỏ qua ảnh hưởng q trình vĩ mơ Các phương trình sử dụng rộng rãi nghiên cứu, tính tốn triều nước dâng, vấn đề quan trọng việc cung cấp điều kiện biên hở (biên thông với thuỷ vực khác biển, đại dương) Thơng thường việc có đồng số liệu biên hở xem quan trắc tiến hành trạm ven bờ hải đảo Trong nhiều trường hợp khó có điều kiện biên mặt phân cách biển - khí Việc thiếu số liệu quan trắc trường khí tượng khơng cho phép thiết lập điều kiện biên tương đ ố i xác, đồng thời h ệ s ố (C, D, V.V ) chưa nhận thống qua kết nghiên cứu Đối với mỏ hình nước dâng, điều kiện biên hở cóthể lấy khác phụ thuộc vào nguồn gốc hay ngồi vùng tính tốn Nếu nguồn sóng nằm vùng biên hở với biển khơi cho biến động mực nước biên Sai số trường hợp hiệu ứng phản xạ sóng qua biên hở Khi sóng từ ngồi vào, tương tự triều, việc cho diễn biến mực nước biên hở khơng thể thiếu Như trình bày khơng có đủ số liệu quan trắc, sai số gặp phải nhiều phụ thuộc vào điều kiện biên hở Tuy nhiên, nói mơ hình nhìểu kết phù hợp với số liệu khảo sát triều nướcdâng đạt 4.5.1 Các đặc điểm hệ phương trình hai chiều triều nước dâng Để phân tích đầy đủ khía cạnh khác mơ hình hai chiều triều nước dâng, viết hệ phương trìng dạng đầy đủ / \ (4.48) — + V.(H-lŨ Ũ ) + f ẽ jx Ũ = -H V — + gC + a V Ũ - T b + T S a õí Vp (4.49) thành phần ứng suất tính đơn vị khối lượng nước biển Chúng ta xem xét đặc điểm cụ thể phương trình, điều kiện biên kỹ thuật số triển khai mơ hình 79 • Bậc đại lượng sơ' hạng phương trình (i) Như trình bày thành phần bình lưu thơng thường xem không đáng kể Tuy nhiên theo đánh giá Brettschneider vận tốc lớn, thành phần bình lưu trở nên đáng kể vượt thành phần gia tốc Coriolis Theo Bretschneider (1967) thấy vận tốc vào khoảng m/s thành phần khơng thể bỏ qua (xem bảng sau) 0,2 Kích thước lưới (m) 104 104 Tỷ lệ bình lưu/Coriolis 10’2 1.3 Vận tốc Ú (m/s) Trong thời gian sau số tác giả giữ lại thành phần bình lưu mơ hình triều nước dâng (ii) Thành phần Coriolis f X u đánh giá quan trọng nhất, nhiên theo Heaps tác động mạnh lên biến đổi mực nước lên dòng nước vận chuyển Khi triển khai mơ hình người ta khơng ý tới thành phần lực Coriolis mà biến đổi f theo vĩ tuyến cần tính đến Điều mơ hình đại dã đưa vào trực tiếp sử dụng hệ toạ độ cầu (iii) Lực tạo triều ẽ, thông thường xem 0, đặc biệt vùng biển sóng bên ngồi xâm nhập vào có tính định (iv) Thành phần khuyếch tán aV2U cũg xem khơng đáng kể mơ hình tốn học Tuy nhiên nhiều tác giả giữ lại phần với hệ số a lấy cách cao nhằm đảm bảo độ ổn định mơ hình số (trong trường hợp giữ phần bình lưu yêu cầu khơng có ý nghĩa nữa) (v) Ma sát đáy yếu tố không phần quan trọng, tác giả đến thống sử dụng công thức dạng sau đâv = rũ u Tk r -n rc s (4.50) hàm H m số cần xác định Trong trường hợp cho ứng suất đáy tỷ lệ với bình phương vận tốc trung bình theo độ sâu r r có dạng sau =D H2 (4.51) D số, theo Hansen D = 10'\ theo Banks D = 2,5 10 ' Tồn giả thiết phức tạp cho ứng suất đáy phụ thuộc vào bình phương vận tốc quy chiếu độ cao tương đối kể từ đáy Bằng cách sử dựng quy 80 luật phân bố vận tốc theo độ sâu rút từ thực nghiệm rút biểu thức cho vận tốc quy chiếu hàm u Kết cuối r có dạng (2.37), D khơng phải số Theo Leenderste a D= (4.52) [l9,41n(0,9H)]: theo R o n d ay (1976) a D= 1,23 + ln (4.53) 0,14H với Z,, độ nhám a số Theo cơng thức Ronday a có giá trị sau ~ 2,5 10° H ~ 10 m ~ 1,4 10' H ~ 80 m Công thức Hansen Banks có khả nãng cho giá trị gần vùng nước nơng, xác biển sâu hom • ứng suất gió mặt biển ứng suất gió mặt biển hàm bình phương vận tốc gió độ cao quy chuẩn, thông thường người ta chọn độ cao mét mét (4.54) TS = C * V c* hệ số ma sát chia cho mật độ Theo Roll giá trị c* biến đổi khoảng từ X 10‘ đến X 10'6 Nhiều nhà nghiên cứu cho c* hàm vận tốc gió, ví dụ theo Sheppard t h ì : c* = (0,98 + 0,14 V ) 0~6 (4.55) Vận tốc gió V sử dụng công thức (4.54) (4.55) thường lấy từ trường gió địa chuyển gío theo quan trắctrên độ cao xác định Chấp nhận điều kiện hệ số c* khơng đổi, Dun- Christensen đưa cơng thức tính V từ gió địa chuyển sau: V=a ^ T f +b (4.56) a b số thực nghiệm f„ f2 hàm hiệu nhiệt độ biển khí 81 4.5.2 Những hướng phát triển mơ hình triều nước dâng Sau xem xét khía cạnh mơ hình triều nước dâng, thấy mơ hình q trình quy mơ vừa, vai trò cấu trúc thẳng cần phải xem xét đánh giá cụ thể cách so sánh chúng với mơ hình chiều đầy đủ Tuy nhiên việc giải mơ hình chiều khơng thể được, không tiến hành số phép xấp xỉ đơn giản hoá Việc đơn giản hoá tham số nhiều không đưa lại kết mong muốn, so với phức phương pháp giải Trên quan điểm đó, thực tế người ta tìm cách giảm mơ hình xuống 2D 1D Tuy nhiên hai loại mơ hình lại có nhiều hạn chế Mơ hình 1D cúa Ekman hồn tồn khơng thể áp dụng cho vùng nơi mà thành phần bình lưu khơng thể bỏ qua vùng rốn triều ven bờ Mơ hình 2D trung bình theo độ sâu, gần bỏ qua ảnh hướng phân tầng mật độ, không cho ta thông tin phân bố theo độ sâu vận tốc ngang, điều mà nhiều toán thực tiễn vận chuyển trầm tích, cống trình bờ, v.v u cầu Tuy nhiên giải mơ hình phải nghiên cứu trình chi tiết nhằm thiết lập điều kiện biên, vai trò yếu tố khí tượng, đáy, việc triển khai song song hai mơ hình đưa đến số kết tốt có phân tích kết nối phù hợp 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nihoul J.C.J., Systèmes physques Modeles mathématiques, Ele, Liege, 1980 Nihoul J.C.J., Modeles mathématiques et Dynamiques de r environment, Ele, Liege, 1977 Mooers C.N.K., (editor), Coastal Ocean Prediction, AGU, Washington, 1999 Stewart R., 2002 Introduction to Physical Oceanography, Texas A&M University Tomczak M and J.s Godfrey 1994 Regional Oceanography: An Introduction London: Pergamon Đinh Văn u , Nguyễn Minh Huấn, Vật lý biển, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003, 188 trg 83 Cnịu trách nhiệm xuất NGUYỄN CAO DOANH Phụ trách thảo BÍCH HOA - LÊ LÂN Trình bày bìa HẢI NINH NHÀ XUẤT BẢN NƠNG NGHIỆP 6/167, Phương Mai, Đống Đa, Hà Nội ĐT: 8.521940, 5761075; FAX: (04) 5760748 E-mail: nxbnn@hn.vnn.vn CHI NHÁNH NXBNN 58 Nguyễn Bỉnh Khiêm, Q.I, TP Hồ Chí Minh ĐT: 8297157, 8299521 FAX: (08)9101036 J In 200 khố 19 X 27 cm Xưởng in NXB Nông Iighiệp Giấy chấp nhận KHĐT s ố 207/622 XB-QLXB Cục xuất cấp ngày 29/4/2005 In xong nộp lưu chiểu quý 1/2006 ... mồ hình chán đốn 1.3 Các mơ hình dự báo biển 1.4 Kết luận 5 17 Chương CÁC MƠ HÌNH HỒN LUU ĐẠI DƯƠNG 2.1 Hệ phương trình thuỷ nhiệt động lực học biển 2.2 Mơ hình hồn lưu địa chuyển 2.3 Mơ hình. .. hướng dự báo Các mơ hình tính tốn mực biển theo kiểu gọi mơ hình “mặt tự do” Các mơ hình đại dương cụ thể Bảng dẫn liệt kê mơ hình đại dương có Chúng ta trọng mơ hình ba chiều với đầy đủ thành phần...ĐẠI HỌC KHOA HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI • • • • ĐINH VĂN ƯU MƠ HÌNH HỒN Lưu BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG NHÀ XUẤT BẢN NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI - 2005 MỤC LỤC C hương TỔNG Q U AN VỀ CÁC MƠ HÌNH HỒN LUU BIEN