Sáng kiến kinh nghiệm: Giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỷ lệ

Với mong muốn giúp cho các em giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng mà không cần phải học thuộc lòng các công thức một cách máy móc, tôi xin đưa ra phương pháp giải bằng phương ph

Trang 1

SỞ GD – ĐT AN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT ĐỨC TRÍ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Tân Châu, ngày 15 tháng 02 năm 2019

BÁO CÁO KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN I- Sơ lược lí lịch tác giả:

- Họ và tên: Lê Bảo Anh Giới tính: Nam

- Ngày, tháng, năm sinh: 29/12/1985

- Nơi thường trú: Tân Châu, An Giang

- Đơn vị công tác: Trường THPT Đức Trí

- Chức vụ hiện nay: Giáo viên

- Lĩnh vực công tác: Vật lý

II- Tên sáng kiến: GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG BẰNG

PHƯƠNG PHÁP TẠO BẢNG TỈ LỆ

III- Lĩnh vực: Giải pháp kĩ thuật (Quy trình cải tiến phương pháp giảng dạy)

IV- Mục đích yêu cầu của sáng kiến:

1 Thực trạng ban đầu trước khi áp dụng sáng kiến:

Thực tế, trong chương trình vật lý lớp 12 có những nội dung tương đối khó, đối với rất nhiều học sinh nói chung, do nó có nhiều dạng và nhiều phương pháp giải khác nhau Khi tham gia công tác ôn thi học sinh thi Quốc gia liên quan đến chương III “ Dòng điện xoay chiều ’’ tôi nhận thấy khả năng tiếp thu của các em còn chậm, học sinh thường cảm thấy không tự tin và lúng túng trong việc tiếp thu kiến thức cũng như giải bài tập Đối với bộ môn Vật lý, một bộ môn

có yêu cầu cao về phương pháp tư duy và biến đổi toán học, thì vấn đề đó càng trở nên khó khăn

và vất vả Điều đó đặt ra cho giáo viên nhiệm vụ xây dựng nhiều phương pháp dạy học phù hợp hơn cho học sinh, nhằm nâng cao hơn nữa hiệu quả giáo dục trong điều kiện khó khăn này

Trang 2

Đặc biệt đối với các dạng bài toán liên quan đến truyền tải điện năng tôi nhận thấy phần lớn các em toàn học thuộc lòng công thức và áp dụng một cách máy móc

Chẳng hạn bài toán liên quan đến sự thay đổi điện áp, hiệu suất Các em chỉ thuộc các công thức sau và áp dụng rất máy móc: 1−H2

1−H 1 = (U1

U 2)2; 1−H2

1−H 1=R2

R 1,…Và còn rất nhiều công thức khác mà các em phải nhớ Với mong muốn giúp cho các em giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng mà không cần phải học thuộc lòng các công thức một cách máy móc, tôi xin đưa ra phương pháp giải bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ Một phương pháp không yêu cầu học sinh phải nhớ các công thức giải nhanh mà các em thường sử dụng mà chưa bao giờ biết nó được chứng minh từ đâu Ngoài các kiến thức và công thức cơ bản thì phương pháp này không yêu cầu các em phải nhớ thêm các công thức giải nhanh gì thêm

Theo cùng tư tưởng đó, tôi đã có ý tưởng về phương pháp để học sinh làm bài tốt hơn, nhanh hơn và hiệu quả hơn Một trong những ý tưởng đó là làm sao hệ thống được các dạng bài tập của chủ đề và tìm ra các bản chất của các dạng bài tập Từ đó khái quát lên thành các phương pháp giải nhanh cho mỗi dạng bài tập đó Ý tưởng này chính là đề tài nghiện cứu của tôi trong năm học vừa qua và tại đây tôi trình bày đề tài " GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẠO BẢNG TỈ LỆ "

2 Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến:

Các bài toán thuộc phần truyền tải điện năng gồm nhiều bài toán được tách ra từ các phần khác nhau của mạch truyền tải

- Đối với học sinh, các bài toán này đều có chung một số điểm khó khăn sau:

+ Phân tích nhiều dữ kiện để nhận biết các vấn đề phức tạp cần giải quyết thuộc phần nào của mạch truyền tải

+ Phải làm một bài tập phức tạp với nhiều công thức gần giống nhau và hay gây nhầm lẫn, thiếu bao quát

+ Thường tốn thời gian làm bài nhưng kết quả không đạt được cao

Trang 3

- Đối với giáo viên, chúng ta thường không nắm rõ bản chất của các dạng bài tập nên thường hay nhầm lẫn việc áp dụng công thức dẫn đến suy luận và cho ra kết quả không chính xác

Qua nghiên cứu các dạng bài tập về truyền tải điện năng, đồng thời qua giảng dạy các lớp

12, bồi dưỡng học sinh giỏi vòng 2…tôi nhận thấy việc sử dụng tạo bảng tỉ lệ là một phương pháp hay và giải quyết hầu như các bài toán truyền tải điện năng khó và đạt hiệu quả cao khi giải nhanh các bài tập dạng này Phương pháp tạo bảng tỉ lệ đơn giản, dễ hiểu không chỉ đối với học sinh khá, giỏi mà kể cả học sinh ở mức trung bình Với lí do trên , tôi xin trình bày đề tài “ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẠO BẢNG

TỈ LỆ ”

3 Nội dung sáng kiến:

3.1 Phần lý thuyết

3.1.1 Sơ đồ truyền tải điện năng

3.1.2 Các công thức truyền tải điện năng

Gọi

 P: công suất do nhà máy điện phát ra Sau khi tăng áp với máy biến áp lí tưởng thì

công suất vẫn là P

 U: điện áp đầu đường dây tải điện sau khi tăng áp

 R: điện trở đường dây tải điện

 I: cường độ dòng điện trên đường dây

 𝐏′: công suất nơi tiêu thụ

 𝐔′: điện áp nơi tiêu thụ

Trang 4

 Cường độ hiệu dụng trên đường dây: I = P

 Phần trăm hao phí:

h =∆P

P =

PR(Ucosφ)2

 Hiệu suất truyền tải:

 Công suất toàn phần: P = ∆P + P′

3.2 Giải nhanh bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ

3.2.1 Quy ước đọc và ghi các kí hiệu trong bảng

Trang 5

3.2.2 Phương pháp chung để giải bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ

 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số cột, số hàng

Hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) là cosφ′ ≠ 1

 Việc xác định số hàng phụ thuộc vào điện áp thay đổi hoặc thay đổi hiệu suất,

 Căn cứ vào các giả thuyết của bài toán như các câu dẫn nếu…thì…

 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số

 Chú ý dữ kiện quan trọng của bài toán để điền các ô số Thường thì đề bài sẽ cho

một trong các thông số không thay đổi

+ Công suất nơi phát không đổi: P= hằng số

+ Công suất nơi tiêu thụ không đổi: P′ = hằng số

+ Điện áp nơi phát không đổi: U= hằng số

+ Điện áp nơi tiêu thụ không đổi: U′ = hằng số

 Việc điền các ô số dữ liệu đối với các đại lượng là hằng số là bất kì do ta chọn Đôi khi để các ô số dễ tính ta nên chọn các hằng số là số đẹp (chú ý đến hiệu suất ) hoặc chuẩn hóa theo tỉ lệ tối giản để việc giải bài toán nhanh hơn, tiết kiệm thời gian hơn

 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại

 Đây là bước quan trọng để tìm các ô mà đề bài yêu cầu Chúng ta thường sử dụng công suất hao phí trên đường dây để biện luận các ô số:

Trang 6

 Đối với những bài cosφ = 1 thì tỉ lệ của U chính là tỉ lệ của P

 Đối với các bài toán cosφ′ ≠ 1: U = ∆U + U′∠φ′

3.2.3 Các bài toán giải bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ 4 cột

 Đây là dạng bài toán phổ biến nhất trong các dạng bài toán về truyền tải điện năng

Những năm gần đây phần lớn bài tập dạng này có nằm trong đề thi THPTQG của Bộ

 Dấu hiệu nhận biết bài tập dạng này là các bài toán thường cho cosφ = 1

DẠNG 1 CÔNG SUẤT NƠI PHÁT KHÔNG ĐỔI P =const

Câu 1: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây

truyền tải một pha Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144 Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi

và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu hộ dân?

Trang 7

 Nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp

đủ điện năng tăng từ 120 lên 144 thì ta điền được các ô số 2,4,6,8

 Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu

hộ dân thì ta điền được ô số 10 Và ô số 12 (P3′) là ô cần tìm

Trang 8

 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại

 Gọi công suất hao phí ban đầu là x, ta điền được ô số 3 và ô số 1

Trang 9

Câu 2: Bằng một đường dây truyền tải, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ có công suất

không đổi được đưa đến một xưởng sản xuất Nếu tại nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ

số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10 thì tại nơi sử dụng cung cấp đủ điện năng cho 95 máy hoạt động Nếu đặt xưởng sản xuất tại nhà máy điện thì cung cấp đủ điện năng cho bao nhiêu máy?

Hướng dẫn giải:

 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng

 Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5: U1=5U

 Tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 10: U2=10U

 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 ( 𝑉ì 𝑐ó 𝑈1 = 5𝑈, 𝑈2 = 10𝑈 )

Trang 10

𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′

 Dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là 5 thì tại nơi sử dụng sẽ cung cấp đủ điện năng cho 80 máy hoạt động Ta điền được ô số 2,

Trang 11

 Gọi công suất hao phí ban đầu là 𝑥, ta điền được ô số 3, ô số 1

Trang 12

Câu 3: Điện năng được truyền tải đi xa với công suất không đổi P và hiệu điện thế hiệu

dụng 10 kV, hiệu suất của quá trình truyền tải là 80% Để hiệu suất quá trình truyền tải là 95%, thì phải tăng hiệu điện thế đến giá trị

A 20 kV B 25 kV C 30 kV D 35 kV

 Dề dàng tìm được số hàng bài này là 2

 Kẻ bảng 4 cột và 2 hàng

 Do P = const nên đặt P1=P2 = 100 ( số đẹp) ta điền được ô số 1 và ô số 5

 Hiệu điện thế hiệu dụng 10 kV, hiệu suất của quá trình truyền tải là 80%, ta điền

Trang 13

 Vì công suất nơi phát không đổi nên

Câu 4: (Minh họa 2019 của Bộ ) Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ

bằng đường dây tải điện một pha Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1 Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên

đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là

A 19,1 B 13,8 C 15,0 D 5,0

 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ; Để công suât hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị bao nhiêu )

 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔

Trang 14

𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′

 Do P không đổi nên ta điền được ô số 1 và ô số 5 và bằng 100 (số đẹp)

− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 𝑃1− 𝑃1′ = 100 −1000

11 =

10011

 Công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị bao nhiêu? Ta xác định được ô cần tìm là ô số 6 Và điền được ô số 8, 7

− Ô 𝑠ố 6: 𝑈2 = 𝑘 =?

− Ô 𝑠ố 8: 𝑃2 = ∆𝑃2+ 𝑃2′ = 5%𝑃2′+ 𝑃2′ = 1,05𝑃2′ ⟹ 𝑃2′ = 𝑃2

1,05=

200021

− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = 𝑃2− 𝑃2′ = 100 −2000

21 =

10021

Trang 15

DẠNG 2 CÔNG SUẤT NƠI TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI 𝑷′=const

Câu 5: Điện năng từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải

một pha có điện trở không đổi Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là

U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 75% Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1

và công suất đến nơi tiêu thụ không đổi Để hiệu suất truyền tải điện năng là 93,75% thì điện

áp hiệu dụng đưa lên hai đầu dây truyền tải là

A 4

√5𝑈 B 2U C 2

√5𝑈 D 5U Hướng dẫn giải:

 Dễ dàng tìm được số hàng bài này là 2 ( H1=75%, H2=93,75%)

 Kẻ bảng 4 cột và 2 hàng

Trang 16

 Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi nên đặt 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100 (𝑠ố đẹ𝑝) Ta điền được

 Yêu cầu bài toán tìm mối quan hệ giữa ô số 2 và ô số 6

Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 =320

3 − 100 =

203

Trang 17

 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2:

=

40033203.𝑈2

2

𝑈12 ⟹ 5 =

2516

Câu 6: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu

lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần Giả thuyết công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ

A 10 lần B 92 lần C 8,7 lần D 7,8 lần Hướng dẫn giải:

 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần ; ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ )

 Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100 ( 𝑠ố đẹ𝑝)

Trang 18

 Biết ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ

Trang 19

Câu 7: Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu

lần để công suất truyền tải trên đường dây giảm 81 lần Biết công suất truyền tải luôn bằng 1 Công suất nơi tiêu thụ không đổi và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện

áp truyền tải

A 9,1 B 8,1 C 8,8 D 8,5

 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu lần ; ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải )

Trang 20

 Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100 (𝑠ố đẹ𝑝)

 Ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải

Trang 21

 Công suất truyền tải trên đường dây giảm 81 lần Ta tìm được ô số 7 và ô số 5

− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 =∆𝑃1

81 =

1009

81 =

100729

 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2:

= (

10009100,137)

Câu 8: (THPTQG 2016 )Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải điện một pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là

A 8,1 B 6,5 C 7,6 D 10

 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ; công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu )

Trang 22

 Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8 𝑃1′ = 𝑃2′ = 100

 Điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ

𝑈1 = 1,2375𝑈1′ ⟺ 𝑈1′ + ∆𝑈1 = 1,2375𝑈1′ ⟹ ∆𝑈1 = 0,2375𝑈1′

Do 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1 nên ∆𝑈 ~∆𝑃, 𝑈′~𝑃′ nên ∆𝑃1 = 0,2375𝑃1′

− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 0,2375.100 = 23,75

− Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = 23,75 + 100 = 123,75

Trang 23

 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2:

123,75100,2375)

DẠNG 3 ĐIỆN ÁP NƠI PHÁT KHÔNG ĐỔI

Câu 9 Điện năng được truyền từ nơi phát đến nột khu dân cư bằng đường dây một pha với

hiệu suất truyền tải là 90% Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20% Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện

áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải trên chính đường dây đó là

A 85,8% B 87,7% C 89,2% D 92,8%

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,07 MB