Bài báo này nhằm mục đích đề xuất một mô hình dựa trên máy vectơ hỗ trợ (SVM) để dự đoán tải trọng ổn định đàn hồi của dầm thép H khoét lỗ tròn có sơ đồ tính là dầm giản đơn. Bộ dữ liệu sử dụng cho mô hình gồm 3645 số liệu dựa trên mô phỏng phần tử hữu hạn (FE) được thực hiện trong ABAQUS. Các biến độc lập được sử dụng làm đầu vào cho mô hình SVM: chiều dài dầm, chiều rộng bản cánh, chiều dày bản cánh, chiều dày bản bụng, khoảng cách tính giữa hai lỗ khoét, đường kính lỗ, chiều cao dầm và khoảng cách từ đầu dầm đến mép lỗ đầu tiên. Mô hình đề xuất cho thấy máy vectơ hỗ trợ có thể giúp việc dự đoán tải trọng ổn định đàn hồi một cách đơn giản và nhanh chóng hơn, đồng thời cũng hứa hẹn một phương pháp hiệu quả để dự đoán các loại phá hoại khác của dầm cũng như các loại dầm có các lỗ khoét khác nhau.
Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 Transport and Communications Science Journal PREDICTION OF CRITICAL ELASTIC BUCKLING LOAD OF CELLULAR H-SECTION BEAMS USING SUPPORT VECTOR MACHINE Thuy-Anh Nguyen1, Hai-Bang Ly1,* University of Transport Technology, 54 Trieu Khuc, Thanh Xuan, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 13/4/2020 Revised: 26/5/2020 Accepted: 1/6/2020 Published online: 28/6/2020 https://doi.org/10.25073/tcsj.71.5.4 * Corresponding author Email: banglh@utt.edu.vn; Tel: 0966661185 Abstract Cellular beams are an attractive option for the steel construction industry due to outstanding advantages, such as the ability to exceed large span, lightweight, and allow flexible arrangement of the technical pipes through beams In addition, the complex localized and global failures characterizing these structural members have led researchers to focus on the development of more efficient design guidelines This paper aims to propose a support vector machine (SVM) algorithm to accurately predict the critical elastic buckling load of simply supported cellular beams under uniformly distributed vertical loads The 3645 data points used for SVM development were obtained from an extensive parametric finite element analysis performed in ABAQUS The independent variables adopted as SVM inputs are the following: beam’s length, opening diameter, web-post width, cross-section height, web thickness, flange width, flange thickness, and the distance between the last opening edge and the end support The proposed SVM model shows that it can be a good predictor that can make the critical elastic buckling load prediction simpler, and could be potential to predict other modes of failure, as well as other types of perforated beams Keywords: Cellular beams, support vector machine (SVM), critical elastic buckling load © 2020 University of Transport and Communications 500 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐỐN TẢI TRỌNG ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DẦM THÉP H BẢN BỤNG KHOÉT LỖ TRÒN DỰA TRÊN MÁY VEC-TƠ HỖ TRỢ Nguyễn Thùy Anh1, Lý Hải Bằng1,* Trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải, Số 54 Triều Khúc, Thanh Xn, Hà Nội THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 13/4/2020 Ngày nhận sửa: 26/5/2020 Ngày chấp nhận đăng: 1/6/2020 Ngày xuất Online: 28/6/2020 https://doi.org/10.25073/tcsj.71.5.4 * Tác giả liên hệ Email: banglh@utt.edu.vn; Tel: 0966661185 Tóm tắt Dầm thép chữ H có bụng khoét lỗ tròn di động lựa chọn hợp lý cho cơng trình xây dựng nhờ ưu điểm vượt trội khả vượt nhịp lớn, trọng lượng nhẹ cho phép bố trí linh hoạt hệ thống đường ống kỹ thuật xuyên qua dầm Bên cạnh đó, có nhiều nghiên cứu tượng ổn định tổng thể cục loại dầm này, góp phần hồn thiện thêm cho hướng dẫn thiết kế Bài báo nhằm mục đích đề xuất mơ hình dựa máy vectơ hỗ trợ (SVM) để dự đoán tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H kht lỗ trịn có sơ đồ tính dầm giản đơn Bộ liệu sử dụng cho mơ hình gồm 3645 số liệu dựa mô phần tử hữu hạn (FE) thực ABAQUS Các biến độc lập sử dụng làm đầu vào cho mơ hình SVM: chiều dài dầm, chiều rộng cánh, chiều dày cánh, chiều dày bụng, khoảng cách tính hai lỗ khoét, đường kính lỗ, chiều cao dầm khoảng cách từ đầu dầm đến mép lỗ Mơ hình đề xuất cho thấy máy vectơ hỗ trợ giúp việc dự đoán tải trọng ổn định đàn hồi cách đơn giản nhanh chóng hơn, đồng thời hứa hẹn phương pháp hiệu để dự đoán loại phá hoại khác dầm loại dầm có lỗ khoét khác Từ khóa: Dầm H khoét lỗ tròn, máy vectơ hỗ trợ (SVM), tải trọng tới hạn đàn hồi © 2020 Trường Đại học Giao thông vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Trong xây dựng đại, kết cấu thép sử dụng cho hầu hết loại kết cấu cơng trình bao gồm tịa nhà máy cơng nghiệp nặng, tịa nhà cao tầng, hệ thống đỡ thiết bị, 501 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 sở hạ tầng, cầu, tháp, sân bay, hệ thống giá đỡ…Khi công nghệ kết cấu thép phát triển, nhiều loại tiết diện thép sản xuất để cải thiện tính chất học thép kết cấu tăng tính thẩm mỹ đảm bảo lợi kinh tế [1],[2] Dầm khoét lỗ hình lục giác liên tục bụng đề xuất lần vào năm 1939 [3] cách cắt bụng dầm cán nóng tiết diện chữ H theo đường zíc zắc, sau chồng hai nửa lên hàn nối đường hàn đối đầu dọc dầm Dựa ý tưởng dầm khoét lỗ lục giác, dầm khoét lỗ tròn chế tạo hai đường cắt dạng nửa đường tròn Sau hai vết cắt hồn thành, nửa sau tách ra, dịch chuyển hàn lại với để tạo thành dầm có chiều cao tăng lên, độ cứng lớn hơn, mạnh gọi dầm thép mở rộng So với dầm bụng đặc, dầm khoét lỗ có nhiều ưu điểm vượt trội Đầu tiên, chiều cao dầm khoét lỗ tăng lên so với dầm bụng đặc ban đầu, đặc trưng hình học mơ- men qn tính, mơ-đun kháng uốn dầm tăng lên đáng kể Đồng thời việc khoét lỗ tròn bụng cho phép linh hoạt việc bố trí hệ thống cung cấp điện ống thơng gió [4] tăng tính thầm mỹ cho cơng trình [5],[6] Với ưu điểm trên, dầm có khoét lỗ trịn khơng sử dụng kết cấu trọng lượng nhẹ, kết cấu nhịp lớn kỹ thuật dân dụng, mà cho kết cấu phức tạp khác cơng trình cầu [7] Tuy nhiên, lỗ khoét bụng dầm thép có ảnh hưởng đáng kể đến khả làm việc kết cấu dầm, đặc biệt phụ thuộc vào kích thước hình học (hình dạng, đường kính chiều dài lỗ khoét), vị trí khoảng cách lỗ [8] Các lỗ khoét dầm dẫn đến ứng xử phức tạp cho kết cấu, cụ thể ảnh hưởng đến phân bố lực ứng suất vùng lân cận lỗ khoét Dưới tác dụng tải trọng, dạng phá hoại dầm có khoét lỗ là: phá hoại gây uốn tổng thể, cắt túy, phá hoại hiệu ứng Vierendeel, cắt ngang phần bụng hai lỗ, phá hoại gây uốn phần bụng hai lỗ ổn định phần bụng hai lỗ [6] Điều dẫn đến việc thiết kế dầm có khoét lỗ phức tạp [4],[9] Vì vậy, có nghiên cứu thử nghiệm phân tích số thực để tìm hiểu ứng xử dầm khoét lỗ để tìm phương pháp thiết kế phù hợp Đối với dầm thép khoét lỗ tròn, hầu hết quy tắc thiết kế áp dụng cách sử dụng lỗ khoét hình chữ nhật tương đương với kích thước sửa đổi, theo đề xuất Redwood (1969) [4] Tuy nhiên, cách tiếp cận đơn giản, khả chịu tải dầm thép bị đánh giá thấp Để đánh giá khả chịu tải dầm thép với số khe hở hình trịn cách rõ ràng, Lucas Darwin [10] dựa cơng trình nghiên cứu Olander (1953) Sahmel (1969) đề xuất quy trình thiết kế dựa việc xác định khả uốn cắt tối đa lỗ khoét bụng dầm Phương pháp AISC ASCE 23-97 chấp nhận Tuy nhiên, phương pháp cung cấp ước tính tải xác hợp lý cho dầm có chiều cao nhỏ, chiều cao lớn kết khơng cịn xác Trong nghiên cứu Chung cộng [11],[12] tác giả sử dụng mơ hình phần tử hữu hạn với vật liệu hình học khơng tuyến tính để đề xuất phương pháp thiết kế dầm thép thực tế dầm khoét lỗ tròn chống lại hiệu ứng Vierendeel Năm 2011, nghiên cứu thực nghiệm phân tích hành vi sức mạnh dầm thép thực Tsavdaridis D’Mello [13] Một công thức thực nghiệm với khả dự đoán khả chịu cắt đề xuất sử dụng phương pháp tiếp cận phần tử hữu hạn phân tích tham số Các nghiên cứu Tsavdaridis D’Mello [14][15] cho thấy hiệu ứng Vierendeel bị ảnh hưởng hình dạng kích thước lỗ kht, đồng thời hồn thiện thêm mơ hình đánh giá khả chịu tải dầm thép có lỗ khoét lớn Nói chung, phương pháp mô số thử nghiệm phịng thí nghiệm áp dụng cho trường hợp hạn chế, không đủ để áp dụng cho trường hợp dầm khoét lỗ tổng quát [16] Hơn nữa, chúng tốn đòi hỏi lượng thời gian đáng kể [5] Do đó, việc phát triển cơng cụ đơn 502 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 giản nhanh chóng để nghiên cứu ứng xử dầm thép H có kht lỗ trịn bụng cần thiết [1], [16],[17] Trong thập kỷ qua, phương pháp Trí tuệ nhân tạo (AI) dựa khoa học máy tính nhận nhiều ý nhà khoa học Trong số thuật toán AI, mạng nơ ron nhân tạo ANN sử dụng nhiều nghiên cứu Năm 2016, Vahid cộng [18] chọn thuật toán ANN để dự đoán khả chịu cắt dầm thép H khoét lỗ bụng Kết so sánh giá trị dự kiến 30 liệu thử nghiệm cho thấy, với độ xác tốt cơng thức có khác, mơ hình ANN phát triển dẫn đến tham số thống kê cải thiện Ngoài ra, phương pháp sử dụng nhiều nghiên cứu khác, ví dụ, [19],[20], Abambres cộng [8], tác giả sử dụng phương pháp ANN để nghiên cứu khả chịu tải dầm khoét lỗ chịu tác dụng tải trọng phân bố với tám tham số đầu vào Bên cạnh đó, hệ thống thần kinh mờ ANFIS thuật toán hiệu để dự đoán cường độ cắt dầm [21] Tuy nhiên, nghiên cứu sử dụng thuật toán tiên tiến máy vectơ hỗ trợ (Support Vector Machine - SVM) chưa áp dụng phân tích ứng xử kết cấu dầm kht lỗ Vì vậy, mục tiêu nghiên cứu sử dụng mơ hình máy vectơ hỗ trợ để dự đốn tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H kht lỗ trịn MƠ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM 2.1 Phương pháp tính tốn - Máy vec tơ hỗ trợ Máy vectơ hỗ trợ (Support Vector Machine – SVM) khái niệm thống kê khoa học máy tính cho tập hợp phương pháp học có giám sát liên quan đến để phân loại phân tích hồi quy dựa giảm thiểu rủi ro, lần đề xuất Vapnik vào năm 1995 [22] So với thuật toán học máy khác, phương pháp SVM có số ưu điểm, phương pháp tối ưu hóa độc đáo với liệu phi cấu trúc bán cấu trúc văn bản, hình ảnh cây, sử dụng hiệu không gian nhiều chiều [23], [24] Một phiên SVM cho hồi quy đề xuất vào năm 1996 Vladimir N Vapnik, Harris Drucker, Christopher J C Burges, Linda Kaufman Alexander J Smola [25] Phương pháp gọi hồi quy vector hỗ trợ (support-vector regression - SVR) Một số nghiên cứu gần [26]–[28] đề xuất sử dụng phiên SVM (SVR) giải tốn tối ưu hóa hồi quy Với vai trị giải vấn đề tối ưu hóa hồi quy, lý thuyết SVM vắn tắt sau: Một tập liệu huấn luyện ( xi , yi ) , i = 1, 2, , n , chọn cho mơ hình SVM hình 1, xi R nh liệu đầu vào, yi R liệu đầu tương ứng với xi, n số lượng mẫu đào tạo Ánh xạ phi tuyến ( x ) : R n → R sử dụng để ánh xạ liệu đầu vào xi vào không gian R nh , tồn hàm tuyến tính f (x) để mô tả mối quan hệ phi tuyến đầu vào đầu thể sau: y = f ( x ) = . ( x ) + b (1) Trong đó: x biểu thị cho đầu vào, x = ( x1 , x2 , , xl ) , y đại diện cho đầu mơ hình SVM, vec tơ trọng lượng kết nối b số 503 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 y + - - + f(x)-y (x) Hình Mơ hình SVM Theo ngun tắc giảm thiểu lỗi, b xác định cách cực tiểu hóa hàm mục tiêu Min imize 2 yi − . ( xi ) + b . ( xi ) + b − yi Với điều kiện: (2) (3) Trong : biên độ dung sai Để xác định giá trị tối ưu b, sử dụng, hàm tương đương viết sau: 1 n + C (i + i* ) n i =1 Với điều kiện: yi − . ( xi ) + b + i * . ( xi ) + b − yi + i * i , i (4) (5) Trong đó: * biến bù; C biến số trừng phạt, áp dụng chênh lệch giá trị dự đoán giá trị thực tế lớn Tương tự tốn phân loại, hàm Lagrange thiết lập để tính điểm cực trị Bằng cách thêm nhân tử Lagrange, i i*, ánh xạ phi tuyến với lập trình bậc hai lồi biểu diễn dạng: 504 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 - Bài tốn tuyến tính f ( x, i , i* ) = ( i − i* ) ( xi , x j ) + b (6) f ( x, i , i* ) = ( i − i* ) K ( xi , x j ) + b (7) n i =1 - Bài toán phi tuyến n i =1 Bằng cách áp dụng hàm kernel, tốn đối ngẫu SVM tốn tối ưu hóa sau: Cực đại hóa n n R (i , ) = yi (i − ) − ( i − ) − ( i − i* )( j − *j ) K ( xi , x j ) i =1 j =1 i =1 n * i Với điều kiện: * i ( * i N i =1 i 0 i C i = 1, 2, n − i* ) = 0; * 0 i C i = 1, 2, n (8) (9) K ( xi , x j ) hàm kernel định nghĩa sau: K ( xi , x j ) = ( xi ) , ( x j ) (10) Với ánh xạ thuộc tính cho hàm kernel K Vấn đề đặt làm để chọn tham số C để hỗ trợ phân tích mơ hình hồi quy vector Giá trị 𝐶 xác định hình phạt mẫu sai số đào tạo vượt 𝜀 Việc lựa chọn C ảnh hưởng lớn đến khả khái quát hóa hệ thống giá trị ảnh hưởng trực tiếp đến độ xác dự đoán Nếu chọn giá trị nhỏ, yêu cầu độ xác dự báo hồi quy cao số lượng máy vectơ hỗ trợ tăng [15]; ngược lại, chọn giá trị lớn, độ xác dự báo hồi quy giảm Do đó, trình lựa chọn vơ phức tạp, phụ thuộc vào số lần chạy cách chọn hàm kernel Các hàm tuyến tính, đa thức, sigmoid Gaussian hàm kernel sử dụng phổ biến - Hàm tuyến tính: K ( xi , x j ) = xi x j - Hàm đa thức: K ( xi , x j ) = ( xi x j + c ) (11) d (12) ( - Hàm Gaussian: K ( xi , x j ) = exp − ( xi − x j ) - Hàm Sigmoid: K ( xi , x j ) = ( xi x j + c ) ) d d (13) (14) Trong tham số điều chỉnh chức hàm kernel Để đánh giá hiệu dự đốn mơ hình, hai tiêu chí sử dụng nghiên cứu hệ số tương quan (R) sai số toàn phương (RMSE) xác định sau: 505 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 N RMSE = ( y N R= 0, j j =1 ( y N j =1 0, j ( y N 0, j j =1 − yt , j ) (15) − y0 )( yt , j − yt ) − y0 ) ( y N j =1 t, j − yt ) (16) Trong đó: N số lượng liệu, y0 y0 giá trị thí nghiệm thực tế giá trị thí nghiệm thực tế trung bình, yt yt giá trị dự đoán giá trị dự đoán trung bình, tính theo mơ hình dự báo 2.2 Mơ tả dầm khoét lỗ tròn lựa chọn biến cho mơ hình SVM Dữ liệu sử dụng nghiên cứu trích xuất từ mơ hình phần tử hữu hạn (FE) xác thực giới thiệu tài liệu Abambres cộng [8] Các mơ hình FE ba chiều phát triển ABAQUS [29], [30], sau tham số hóa để tạo 3645 mơ Trong nghiên cứu này, tổng số 3645 số liệu dựa mô FE khả chịu lực dầm tiết diện H với lỗ tròn chịu tải trọng phân bố trích xuất để tạo thành tập liệu để đào tạo mơ hình SVM, bao gồm tám đầu vào đầu ra, chi tiết sau: Mặt cắt ngang dầm có hình chữ H có bốn thơng số kiểm sốt: chiều cao mặt cắt (H), chiều rộng cánh (wf), chiều dày cánh (tf) chiều dày bụng (tw) Trong đó, chiều cao dầm thay đổi từ 420 mm đến 700 mm (giá trị trung bình 560 mm độ lệch chuẩn 114,33 mm), chiều dày bụng dao động từ mm đến 15 mm (giá trị trung bình 12 mm độ lệch chuẩn 2,45 mm), chiều rộng cánh thay đổi từ 162 mm đến 270 mm (giá trị trung bình 216 mm độ lệch chuẩn 44,10 mm) chiều dày cánh dao động từ 15 mm đến 25 mm (giá trị trung bình 20 mm độ lệch chuẩn 4,08 mm) Theo chiều dài dầm, khe hở tròn khác cắt liên tục dọc theo trục dầm, ba thơng số kiểm sốt là: khoảng cách từ đầu dầm đến lỗ (d0), đường kính lỗ (D) khoảng cách tĩnh hai lỗ (d) Trong đó, khoảng cách từ đầu dầm đến lỗ tia dao động từ 12 mm đến 718 mm (giá trị trung bình 265,36 mm độ lệch chuẩn 157,46 mm), đường kính lỗ thay đổi từ 247 mm đến 560 mm (giá trị trung bình 383,56 mm độ lệch chuẩn 92,98 mm) khoảng cách tĩnh hai lỗ dao động từ 24,70 mm đến 274,40 mm (giá trị trung bình 112,51 mm độ lệch chuẩn 68,51 mm) Cuối cùng, thông số chiều dài dầm (L) nghiên cứu thay đổi từ 4000 mm đến 8000 mm (giá trị trung bình 6000 mm độ lệch chuẩn 1410 mm) Dầm chịu tải trọng phân bố (q) thể sơ đồ tính Hình Dầm thép H có mơ đun đàn hồi E = 210 GPa hệ số Poisson µ = 0,30 506 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 Hình Sơ đồ tính dầm thép khoét lỗ chịu tải trọng phân bố KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Dữ liệu nghiên cứu chia ngẫu nhiên thành hai tập hợp cách sử dụng phân phối thống nhất, 70% liệu sử dụng làm tập huấn luyện mơ hình 30% sử dụng để kiểm tra hiệu suất mơ hình Tất liệu thu nhỏ phạm vi [0,1] để giảm lỗi số xử lý ANN, theo khuyến nghị [31] Quá trình đảm bảo giai đoạn đào tạo mơ hình AI thực với khả khái quát hóa chức Tỷ lệ thể phương trình (17): xn = x − xmin xmax − xmin (17) xmax xmin giá trị tối đa tối thiểu biến xem xét, xn giá trị chuẩn hóa biến x Các mơ hình SVM phát triển cách tối ưu hóa tham số C ε, cách thực tìm kiếm lưới dọc theo phạm vi định trước 3.1 Nghiên cứu xác định tối ưu cho SVM Với thuật toán học máy nào, việc lựa chọn thơng số cho thuật tốn vấn đề cần nghiên cứu Các tham số có ảnh hưởng lớn tới hiệu suất dự báo mơ hình Việc lựa chọn khơng xác tham số mơ hình dẫn tới độ xác thấp thực dự báo Ngồi ra, có nhiều yếu tố khác ảnh hưởng tới lực dự báo mơ hình, ví dụ việc lựa chọn chia liệu, phương pháp lấy liệu sử dụng cho liệu huấn luyện… Tuy nhiên, nghiên cứu tập trung việc lựa chọn tham số mơ hình SVM để tìm mơ hình có lực dự báo tối ưu 507 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 Trong q trình lựa chọn mơ hình SVM để dự đốn tải trọng uốn phá hoại dầm, hàm kernel dạng: tuyến tính, đa thức bậc hai, ba, bốn hàm Gaussian sử dụng để tối ưu hóa tham số C Trong nghiên cứu xây dựng thuật toán để quét tất giá trị để có hàm mục tiêu nhỏ (bản chất sai số nhỏ nhất), giá trị quét tổng cộng 30 tham số kết hợp kết trình qt lựa chọn mơ hình thể bảng Nhận thấy với tổ hợp quét lần thứ 10 đưa giá trị tham số cho kết tốt với hàm kernel hàm đa thức bậc Giá trị sai số lần thứ 10 tốt tất lần chạy (sai số 5.5051) Ngoài ra, giá trị Epsilon tối ưu hóa xác định 5.6783, việc chuẩn hóa liệu cần thiết Việc chuẩn hóa liệu phương pháp số sử dụng nhiều tốn sử dụng trí tuệ nhân tạo giúp giảm thiểu sai số chênh lệnh đơn vị độ lớn biến đầu vào Thời gian sử dụng thuật tốn tối ưu hóa thêm vào bảng, thông tin bổ sung hữu ích chứng minh hiệu việc sử dụng trí tuệ nhân tạo khoa học kỹ thuật Cần lưu ý rằng, mơ hình SVM thuật tốn liên quan lập trình Matlab sử dụng máy tính có chip Intel Xeon CPU E3-1505M 2.80GHz 64 GB Ram chạy song song nhân Bảng Kết q trình lựa chọn mơ hình SVM TT lần quét Hàm mục tiêu 7.9347 Thời gian chạy (giây) 1.7255 Giá trị tốt 7.9347 Epsilon Hàm Kernel Bậc 85.01 Đa thức Chuẩn hóa Có 10.434 0.25626 7.9347 8667.1 Đa thức Có 10.526 1.7638 7.9347 0.42505 Gaussian - Không 10.511 0.85632 7.9347 37.667 Gaussian - Có 9.2066 0.95953 7.9347 0.58214 Đa thức Có 12.122 0.15687 7.9347 576.35 Đa thức Có 7.8802 0.95407 7.8802 82.348 Đa thức Có 7.1373 19.935 7.1373 47.981 Đa thức Có 6.1781 12.497 6.1781 22.208 Đa thức Có 10 5.5051 327.9 5.5051 5.6783 Đa thức Có 11 5.6494 361.08 5.5051 4.5917 Đa thức Có 12 6.1591 384.3 5.5051 0.33156 Đa thức Có 13 10.434 199.37 5.5051 650.8 Đa thức Không 14 9.2128 0.57883 5.5051 9.9123 Tuyến tính - Có 15 10.503 1.1548 5.5051 48.571 Gaussian - Có 16 10.434 0.13306 5.5051 3266.6 Tuyến tính - Có 17 10.434 0.13626 5.5051 1713.9 Tuyến tính - Có 18 10.511 0.70755 5.5051 0.14475 Tuyến tính - Có 19 9.1685 47.091 5.5051 0.18591 Tuyến tính - Có 20 7.6278 4.0336 5.5051 4.7294 Đa thức Có 21 6.1871 144 5.5051 2.5175 Đa thức Có 22 7.6242 77.776 5.5051 67.348 Đa thức Có 23 10.305 0.85037 5.5051 9.2364 Tuyến tính - Khơng 24 10.434 0.13091 5.5051 14223 Tuyến tính - Khơng 25 5.5422 400.09 5.5051 2.2985 Đa thức Có 26 10.434 0.13514 5.5051 14351 Gaussian - Khơng 508 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 27 12.161 346.48 5.5051 0.15101 Tuyến tính - Khơng 28 10.016 0.94458 5.5051 0.14921 Gaussian - Có 29 6.0873 240.79 5.5051 13.395 Đa thức Có 30 10.434 0.13828 5.5051 0.15433 Đa thức Khơng 3.2 Kết điển hình dự báo tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H có khoét lỗ trịn Sau chọn mơ hình SVM với thông số đầu vào hàm kernel hàm đa thức bậc bốn lựa chọn, nhóm tác giả tiến hành phân tích kết hiệu suất mơ hình tối ưu hóa tham số đầu vào Hình thể biểu đồ tần suất hàm mật độ xác suất sai số cho tập huấn luyện tập kiểm chứng Qua phân tích, cho thấy phần huấn luyện phần kiểm chứng, có số mẫu có sai số nhiên giá trị sai số lớn 300 kN/m tập huấn luyện 200 kN/m tập kiểm chứng Cịn phần lớn mẫu có sai số nhỏ, khoảng 30 kN/m với tập huấn luyện khoảng 10 kN/m với tập kiểm chứng Sai số tồn phương trung bình (RMSE) tập huấn luyện kiểm chứng 31,6133 18,4819 Hình Biểu đồ tần suất hàm mật độ xác suất cho tập liệu huấn luyện kiểm chứng Hình Kết tương quan giá trị tải trọng ổn định đàn hồi thực tế dự đoán cho liệu huấn luyện kiểm chứng 509 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 Nhóm tác giả trình bày Hình kết điển hình dự báo giá trị tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H có khoét lỗ tròn liên tục bụng Đối với liệu huấn luyện, tương quan kết mô SVM thí nghiệm đạt đến R=0.989, cho thấy lực dự báo mơ hình SVM tốt Có thể nhận thấy số liệu cho kết sai số sai số chủ yếu nằm giá trị tải trọng ổn định đàn hồi lớn Đối với liệu kiểm chứng mơ hình, kết tương quan R đạt R=0,995 có liệu cho sai số lớn Đối với liệu huyến luyện, hàm số “y=0,91x +30” thiết lập để thể tương quan liệu thực nghiệm liệu mô Tương tự, hàm số “y=x – 0,43” thiết lập cho tương quan liệu kiểm chứng Trên sở so sánh với nghiên cứu công bố trước Abambres cộng [8] sử dụng liệu mô hình học máy khác nhau, cụ thể ANN, thấy giá trị R mơ hình SVM nghiên cứu (0.995) nhỏ so với mơ hình ANN (0.9999), nhiên, kết mơ hình SVM hợp lý để dự đốn tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép chữ H giá trị R 0,9999 mơ hình ANN nghiên cứu trước vấn đề dự báo khớp (overfitting) cần tránh vấn đề dự đốn Do đó, kết cho thấy thuật tốn SVM hồn tồn có khả dự báo tốt giá trị tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H có kht lỗ trịn Việc sử dụng phần mềm ABAQUS để mô cho kết xác thao tác liên quan tới thiết lập mơ hình, chia lưới, chạy mơ tốn thời gian, đơi cịn địi hỏi máy tính cấu hình cao để tính tốn Nếu kết mơ tập hợp lại sử dụng SVM để tính tốn nhanh, với độ xác cao cơng cụ SVM đem lại tiện ích nhiều cho kỹ sư ngành kết cấu Cuối cùng, bảng 2, nhóm tác giả trình bày 30 số liệu với liệu đầu vào kết FEM tính tốn, so sánh với mơ hình SVM đề xuất nghiên cứu Kết trình bày bảng cho thấy mơ hình SVM đề xuất dự đoán tốt tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H có kht lỗ trịn Bảng Bảng so sánh kết theo FEM mô hình SVM đề xuất L m 5 6 4 8 6 5 d0 mm 389.5 389.5 482.5 242 678.5 281.5 173.5 107 446.5 112 218 301.5 482.5 54 178.5 386 D mm 373 373 467 336 467 247 373 280 373 336 560 329 467 560 467 448 d mm 108.17 108.17 228.83 33.6 228.83 71.63 37.3 137.2 108.17 33.6 274.4 32.9 228.83 162.4 228.83 129.92 H mm 560 560 700 420 700 420 560 420 560 420 700 560 700 700 700 560 tw mm 15 15 15 15 15 15 15 12 15 15 15 15 12 510 wf mm 216 216 162 270 162 162 270 270 270 216 270 270 270 162 216 270 tf mm 25 20 20 20 15 15 20 25 20 15 20 20 20 20 20 15 SVM kN/m 471.6399 392.5611 82.2921 340.621 72.74874 325.7946 674.4041 198.1463 167.2046 223.3812 378.2652 167.0093 266.2261 222.3625 413.5522 149.1188 FEM kN/m 473.3818 389.9985 61.79244 321.7653 71.63077 314.0029 675.9908 206.3731 163.1425 213.249 362.7438 163.3337 252.8659 211.1687 396.6472 150.3218 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 5 4 5 374.5 367.5 389.5 389.5 77.5 365.5 365.5 263.5 145.5 263.5 110 297 123 218 467 329 373 373 329 329 329 373 373 373 560 448 412 560 228.83 95.41 108.17 108.17 32.9 161.21 161.21 37.3 182.77 37.3 162.4 44.8 41.2 274.4 700 560 560 560 560 560 560 560 560 560 700 560 700 700 15 12 15 12 15 15 15 15 12 12 15 216 270 216 162 216 162 270 162 270 270 216 216 162 270 15 20 15 20 15 20 15 15 20 15 25 20 25 15 235.3514 245.4238 239.8014 227.5585 95.01279 436.1439 820.0006 89.44807 971.2116 158.6235 131.1481 348.9974 89.43854 284.4966 222.9534 245.6168 244.8636 221.6714 93.16669 435.1086 826.7376 91.69591 977.5887 156.133 126.7492 355.4774 88.61374 289.5013 KẾT LUẬN Trong báo này, mơ hình phân tích dựa SVM đề xuất để dự đốn tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H có kht lỗ trịn có sơ đồ tính dầm giản đơn Tổng cộng có 3645 số liệu dựa mô FE khả chịu lực dầm tiết diện H với lỗ tròn chịu tải trọng phân bố trích xuất để tạo tập liệu huấn luyện thử nghiệm Trong mơ hình SVM xây dựng, có tổng cộng tám biến đầu vào, cụ thể chiều dài dầm, chiều rộng cánh, chiều dày cánh, chiều dày bụng, khoảng cách tính hai lỗ khoét, đường kính lỗ, chiều cao dầm khoảng cách từ đầu dầm đến mép lỗ đầu tiên, biến đầu tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép hình chữ H có kht lỗ trịn Các tiêu chí xác nhận khác nhau, cụ thể R RMSE sử dụng để đánh giá mối tương quan giá trị dự đốn theo mơ hình SVM giá trị thí nghiệm thực tế Kết cho thấy mơ hình SVM đề xuất để dự đốn tải trọng tới hạn đàn hồi dầm thép H có kht lỗ trịn đạt hiệu suất tốt với hệ số tương quan R = 0,995 Điều cho thấy mơ hình SVM đề xuất cơng cụ hữu ích cho kỹ sư nhằm dự đốn tải trọng ổn định đàn hồi dầm thép H có kht lỗ trịn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] L F Grilo, R H Fakury, A L R de Castro e Silva, and G de S Veríssimo, “Design procedure for the web-post buckling of steel cellular beams,” J Constr Steel Res., vol 148, pp 525–541, 2018, doi: https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2018.06.020 [2] R M Lawson, D Lam, E Aggelopoulos, and F Hanus, “Serviceability performance of composite cellular beams with partial shear connection,” J Constr Steel Res., vol 150, pp 491–504, 2018, doi: 10.1016/j.jcsr.2018.04.032 [3] R Cloete and R Data, “PROKON Support Portal,” pp 15–16, 2003 [4] S G Morkhade and L M Gupta, “An experimental and parametric study on steel beams with web openings,” Int J Adv Struct Eng., vol 7, no 3, pp 249–260, 2015, doi: 10.1007/s40091-015-0095-4 511 Transport and Communications Science Journal, Vol 71, Issue 05 (06/2020), 500-513 [5] A R Zainal Abidin, B A Izzuddin, and F Lancaster, “A meshfree unit-cell method for effective planar analysis of cellular beams,” Comput Struct., vol 182, pp 368–391, 2017, doi: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2016.09.002 [6] K P Nimmi and V N Krishnachandran, “Buckling Analysis of Cellular Steel Beams with and,” vol 4, no Viii, pp 609–615, 2016 [7] P Pachpor, L M Gupta, and N V Deshpande, “Analysis and Design of Cellular Beam and its Verification,” IERI Procedia, vol 7, pp 120–127, Dec 2014, doi: 10.1016/j.ieri.2014.08.019 [8] M Abambres, K Rajana, K Tsavdaridis, and T Pinto Ribeiro, “Neural Network-Based Formula for the Buckling Load Prediction of I-Section Cellular Steel Beams,” vol 8, pp 1– 26, Dec 2018, doi: 10.3390/computers8010002 [9] V Akrami and S Erfani, “Review and Assessment of Design Methodologies for Perforated Steel Beams,” J Struct Eng., vol 142, p 4015148, Oct 2015, doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001421 [10] D Darwin and W K Lucas, “Lrfd for steel and composite beams with web openings,” J Struct Eng (United States), vol 116, no 6, pp 1579–1593, 1990, doi: 10.1061/(ASCE)07339445(1990)116:6(1579) [11] K F Chung, T C H Liu, and A C H Ko, “Investigation on Vierendeel mechanism in steel beams with circular web openings,” J Constr Steel Res., vol 57, no 5, pp 467–490, 2001, doi: https://doi.org/10.1016/S0143-974X(00)00035-3 [12] K F Chung, C H Liu, and A C H Ko, “Steel beams with large web openings of various shapes and sizes: an empirical design method using a generalised moment-shear interaction curve,” J Constr Steel Res., vol 59, no 9, pp 1177–1200, 2003, doi: https://doi.org/10.1016/S0143-974X(03)00029-4 [13] K Tsavdaridis and C Mello, Finite element investigation of perforated steel beams with different web opening configurations 2009 [14] K D Tsavdaridis and C D’Mello, “Web buckling study of the behaviour and strength of perforated steel beams with different novel web opening shapes,” J Constr Steel Res., vol 67, no 10, pp 1605–1620, 2011, doi: https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2011.04.004 [15] K Tsavdaridis and C D Mello, “This is a repository copy of Web buckling study of the behaviour and strength of perforated steel beams with different novel web opening shapes White Rose Research Online URL for this paper : Article : Tsavdaridis , KD and Cedric , D ( 2011 ) Web buckli,” 2011 [16] T Sheehan, X Dai, D Lam, E Aggelopoulos, M Lawson, and R Obiala, “Experimental study on long spanning composite cellular beam under flexure and shear,” J Constr Steel Res., vol 116, pp 40–54, Jan 2016, doi: 10.1016/j.jcsr.2015.08.047 [17] P Panedpojaman, W Sae-Long, and T Chub-uppakarn, “Cellular beam design for resistance to inelastic lateral–torsional buckling,” Thin-Walled Struct., vol 99, Oct 2015, doi: 10.1016/j.tws.2015.08.026 [18] E Khalilzadevahidi and F Rahimi, “Investigation of Ultimate Shear Capacity of RC Deep Beams with Opening using Artificial Neural Networks,” vol 5, no 4, pp 57–65, 2016 [19] Y Sharifi, A Moghbeli, M Hosseinpour, and H Sharifi, “Neural networks for lateral torsional buckling strength assessment of cellular steel I-beams,” Adv Struct Eng., vol 22, no 9, pp 2192–2202, Mar 2019, doi: 10.1177/1369433219836176 [20] P B, J K, and M Hegde, “Comparison of Artificial Neural Networks and Fuzzy Logic Approaches for Crack Detection in a Beam Like Structure,” Int J Artif Intell Appl., vol 9, pp 35–51, Jan 2018, doi: 10.5121/ijaia.2018.9103 [21] H Naderpour and M Mirrashid, “Shear Strength Prediction of RC Beams Using 512 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System,” Sci Iran., vol 0, no 0, pp 0–0, 2018, doi: 10.24200/sci.2018.50308.1624 [22] C Cortes and V Vapnik, “Support-vector networks,” Mach Learn., vol 20, no 3, pp 273–297, 1995, doi: 10.1007/BF00994018 [23] B Fowler, “A sociological analysis of the satanic verses affair,” Theory, Cult Soc., vol 17, no 1, pp 39–61, 2000, doi: 10.1177/02632760022050997 [24] J He, H.-J Hu, R Harrison, P C Tai, and Y Pan, “Transmembrane segments prediction and understanding using support vector machine and decision tree,” Expert Syst Appl., vol 30, no 1, pp 64–72, 2006, doi: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2005.09.045 [25] H Drucker, C J C Surges, L Kaufman, A Smola, and V Vapnik, “Support vector regression machines,” Adv Neural Inf Process Syst., vol 1, pp 155–161, 1997 [26] A Abd and S Abd, “Modelling the strength of lightweight foamed concrete using support vector machine (SVM),” Case Stud Constr Mater., vol 6, pp 8–15, Jun 2017, doi: 10.1016/j.cscm.2016.11.002 [27] J Y Park, Y G Yoon, and T K Oh, “Prediction of concrete strength with P-, S-, Rwave velocities by support vector machine (SVM) and artificial neural network (ANN),” Appl Sci., vol 9, no 19, 2019, doi: 10.3390/app9194053 [28] Q Ren, M Li, M Zhang, Y Shen, and W Si, “Prediction of Ultimate Axial Capacity of Square Concrete-Filled Steel Tubular Short Columns Using a Hybrid Intelligent Algorithm,” Appl Sci., vol 9, p 2802, Jul 2019, doi: 10.3390/app9142802 [29] D Systèmes, “ABAQUS 6.11, Abaqus/CAE User’s Manual,” Dassault Syst VélizyVillacoublay, Fr., 2011 [30] D S S Corp, “ABAQUS CAE (2017),” Software; Dassault Systèmes Simulia Corp Vélizy-Villacoublay, Fr., 2017 [31] I H Witten, E Frank, and M a Hall, Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques (Google eBook) 2011 513 ... cho thấy máy vectơ h? ?? trợ giúp việc dự đốn tải trọng ổn định đàn h? ??i cách đơn giản nhanh chóng h? ?n, đồng thời h? ??a h? ??n phương pháp hiệu để dự đoán loại phá hoại khác dầm loại dầm có lỗ khoét khác... chí Khoa h? ??c Giao thơng vận tải, Tập 71, Số 05 (06/2020), 500-513 Tạp chí Khoa h? ??c Giao thơng vận tải PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN TẢI TRỌNG ỔN ĐỊNH ĐÀN H? ??I CỦA DẦM THÉP H BẢN BỤNG KHOÉT LỖ TRÒN DỰA TRÊN... bị ảnh h? ?ởng h? ?nh dạng kích thước lỗ kht, đồng thời h? ??n thiện thêm mơ h? ?nh đánh giá khả chịu tải dầm thép có lỗ khoét lớn Nói chung, phương pháp mơ số thử nghiệm phịng thí nghiệm áp dụng cho trường