Nghiên cứu dự báo cường độ bê tông xốp và xác định tương quan với các tham số đầu vào bằng máy vec tơ hỗ trợ

Bài viết Nghiên cứu dự báo cường độ bê tông xốp và xác định tương quan với các tham số đầu vào bằng máy vec tơ hỗ trợ đề xuất ứng dụng mô hình máy vec tơ hỗ trợ (SVM) để dự báo cường độ bê tông xốp và xây dựng mối tương quan giữa các yếu tố đầu vào của bài toán với mục đích tối ưu hóa quá trình thiết kế bê tông xốp. Mời các bạn cùng tham khảo!

Journal of Science and Transport Technology University of Transport Technology Estimation of Foamed Concrete Compressive Strength and Relationship Identification with Input Factors Using Support Vector Machine Hai-Bang Ly* University of Transport Technology, 54 Trieu Khuc , Thanh Xuan, Hanoi Article info Type of article: Original research paper *Corresponding author: E-mail address: banglh@utt.edu.vn Received: 03/12/2021 Accepted: 20/01/2022 Published: 09/02/2022 Abstract: Foamed concrete (FC) is a building material with many advantages and is widely used in construction to reduce the load on the structure Compressive strength is an important mechanical characteristic of concrete in general and of FC in particular Therefore, it is important to quickly and accurately estimate this quantity This study proposes the application of support vector machine (SVM) model to predict the FC compressive strength and construct a relationship with the input variables for the purpose of optimizing FC design process A database of 220 test results is collected and used to build and verify the predictive performance of the proposed SVM model The input factors of the problem are FC density, water/cement ratio, and sand/cement ratio The results show that SVM is a good predictor of compressive strength of FC with performance evaluation criteria such as root mean square error, RMSE = 3.475 MPa, mean absolute error MAE = 2.816 MPa and coefficient of determination R = 0.930 Finally, 2-Dimensional Partial Dependence Plot (PDP) is developed to correlate the three input variables with the compressive strength of FC, which is useful for material engineers in the design phase of FC Keywords: Foamed Concrete; Artificial Intelligence; Compressive Strength; Support Vector Machine (SVM); Partial Dependence Plot (PDP) JSTT 2022, (1), 1-12 https://jstt.vn/index.php/vn Tạp chí điện tử Khoa học Công nghệ Giao thông Trường Đại học Công nghệ GTVT Nghiên cứu dự báo cường độ bê tông xốp xác định tương quan với tham số đầu vào máy vec tơ hỗ trợ Lý Hải Bằng* Trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải, Số 54 Triều Khúc, Hà Nội 100000 Thông tin viết Dạng viết: Bài báo nghiên cứu *Tác giả liên hệ: Địa E-mail: banglh@utt.edu.vn Ngày nộp bài: 03/12/2021 Ngày chấp nhận: 20/01/2022 Ngày đăng bài: 09/02/2022 Tóm tắt: Bê tông xốp (BTX) loại vật liệu xây dựng với nhiều ưu điểm sử dụng rộng rãi xây dựng cơng trình để giảm tải trọng cho kết cấu Cường độ nén đặc trưng học quan trọng bê tơng nói chung BTX nói riêng, nên việc ước tính nhanh, xác đại lượng quan trọng Nghiên cứu đề xuất ứng dụng mơ hình máy vec tơ hỗ trợ (SVM) để dự báo cường độ BTX xây dựng mối tương quan yếu tố đầu vào tốn với mục đích tối ưu hóa q trình thiết kế BTX Bộ sở liệu gồm 220 kết thí nghiệm cường độ BTX thu thập dùng để xây dựng, kiểm chứng lực dự báo mơ hình SVM Các yếu tố đầu vào toán xét tới tỷ trọng BTX, tỷ lệ nước/xi măng, tỷ lệ cát/xi măng Kết cho thấy SVM công cụ dự báo tốt cường độ nén BTX với tiêu chí đánh giá hiệu suất sai số tồn phương trung bình RMSE = 3.475 MPa, sai số tuyệt đối trung bình MAE = 2.816 MPa hệ số xác định R2 = 0.930 Cuối cùng, biểu đồ phụ thuộc phát triển để xây dựng tương quan ba biến đầu vào nói với cường độ nén BTX, giúp ích cho kỹ sư vật liệu cơng tác thiết kế cấp phối Từ khóa: Bê tơng xốp; trí tuệ nhân tạo; cường độ nén; máy vec tơ hỗ trợ; biểu đồ phụ thuộc phần Đặt vấn đề Bê tông loại vật liệu sử dụng rộng rãi lĩnh vực xây dựng cơng trình nhờ vào nhiều ưu điểm trội Tuy nhiên, sử dụng bê tơng tồn nhiều hạn chế Thứ nhất, việc sản xuất bê tông gây nên nhiều ảnh hưởng nghiêm trọng tới môi trường cốt liệu lấy từ nguồn tài nguyên thiên nhiên, trình sản xuất xi măng loại phụ gia Thứ hai, thời gian xây dựng cơng trình bị ảnh hưởng đáng kể phải chờ bê tông cấu kiện đạt đủ cường độ Cuối cùng, giá thành sản xuất JSTT 2022, (1), 1-12 bê tơng gây ảnh hưởng không nhỏ chủ đầu tư, nhà thầu xây dựng doanh nghiệp vật liệu xây dựng Trong năm gần đây, việc nghiên cứu sản xuất loại vật liệu thay cho bê tông truyền thống giảm thiểu nhược điểm thu hút quan tâm nhà nghiên cứu Trong số đó, bê tơng siêu nhẹ, hay bê tông xốp (BTX) coi phương án hữu hiệu Bê tông siêu nhẹ, hay BTX, tạo chủ yếu từ xi măng, cát chất phụ gia tạo bọt Loại vật liệu chứng minh có khả https://jstt.vn/index.php/vn JSTT 2022, (1), 1-12 cách âm, cách nhiệt tốt [1,2] Hơn nữa, đặc tính nhẹ bền nên loại bê tông thường sử dụng xây dựng công trình vị trí tường ngăn, tường bao cho chung cư cao tầng, thay cho vùng không ổn định, đặc biệt giảm tải trọng cho lớp lấp phía kết cấu ngầm, lớp đệm cho bể ngầm, đường ống [3,4] Việc sử dụng BTX giúp giảm thời gian xây dựng cơng trình, giảm giá thành cho phần kết cấu móng khung từ 1020% Nếu xét tới trình chế tạo BTX làm khác với bê tông sử dụng cốt liệu truyền thống Tuy BTX có thành phần cốt liệu mịn phần nhỏ cốt liệu thô, nước, xi măng, thành phần chủ yếu BTX vơ số bọt khí tạo tác động học từ số loại dung dịch đặc biệt định Điều giúp người sử dụng điều chỉnh tỷ trọng bê tơng (dao động khoảng 300 đến 2000 kg/m3) Sự xuất phân bố đồng bọt khí nhỏ giúp tạo loại bê tơng tươi, dễ dàng sử dụng dùng bơm bê tơng để bơm Hơn nữa, bọt khí sử dụng để thay cho cốt liệu nhẹ bê tơng xốp lý giải thích tính kinh tế cao loại bê tông Với ưu điểm bật nêu việc tối ưu hóa thiết kế cấp phối BTX quan trọng, đó, cường độ nén đặc tính học cần đặc biệt quan tâm Rất nhiều nghiên cứu giới tiến hành xây dựng tương quan thành phần BTX cường độ nén Cụ thể, Asadzadeh Khoshbayan [5] sử dụng phương pháp thiết kế phân thích thử nghiệm (DOE) để tối ưu hóa nhiều đặc tính học BTX Phương pháp đáp ứng bề mặt (RSM) áp dụng để tìm mối tương quan thành phần chế tạo cường độ BTX sử dụng tro bay nghiên cứu [6] Tuy nhiên, kết phương pháp đạt độ xác tương đối, với hệ số xác định R2 = 0.60 Với phương pháp tiếp cận thực nghiệm, Bing cộng [7] Liu cộng [8] tiến hành thử nghiệm với 16 cấp phối khác để nghiên cứu cường độ nén BTX, ảnh hưởng chất tạo bọt tới cường độ [7] Tuy có nhiều kết khả quan ban đầu, thời gian Lý kinh phí thí nghiệm hai rào cản lớn cho cách tiếp cận Bên cạnh đó, phương trình thực nghiệm đưa để dự báo cường độ nén BTX Tuy nhiên, số lượng mẫu thí nghiệm hạn chế, khoảng giá trị yếu tố cấu thành BTX cường độ nằm phạm vi định nên độ xác phương trình thực nghiệm bị giới hạn theo [9] Đặc biệt, việc đề xuất phương trình thực nghiệm đa số gặp nhiều khó khăn mối quan hệ thành phần với cường độ BTX phi tuyến phức tạp [9-13] Chính vậy, việc phát triển phương pháp có tính tổng quan xác nhu cầu tất yếu Trong khoảng thập kỷ trở lại đây, phương pháp sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI) mơ hình máy học (ML) thu hút quan tâm cộng đồng nghiên cứu giới Phương pháp tiếp cận chứng minh đặc biệt hiệu nhiều lĩnh vực sống, đặc biệt giải tốn khó xây dựng cơng trình Những tốn phức tạp kết cấu cơng trình [14–16], khoa học vật liệu [17,18], địa kỹ thuật [19,20], khoa học trái đất [21,22] giải cách thuyết phục sử dụng phương pháp tiếp cận AI-ML Điều chứng minh nhiều thuật tốn ML sử dụng để xây dựng mối tương quan phức tạp cho toán kỹ thuật Trong nghiên cứu này, thuật toán máy học có tên máy vec tơ hỗ trợ (support vector machine – SVM) sử dụng để nghiên cứu dự báo cường độ nén BTX Với mục đích trên, liệu gồm 220 thí nghiệm nén BTX tập hợp sử dụng [23] Các tham số đầu vào toán tỷ trọng BTX, tỷ lệ nước/xi măng, tỉ lệ cát/xi măng, hàm mục tiêu cường độ nén bê tơng Q trình phát triển cơng cụ SVM chia thành giai đoạn: giai đoạn đầu huấn luyện sử dụng 70% liệu, giai đoạn kiểm chứng, sử dụng 30% liệu cịn lại Các tiêu chí đánh giá hiệu suất dự báo SVM sử dụng nghiên cứu bao gồm hệ số xác định (R2), sai số tồn phương trung bình (RMSE) sai số tuyệt đối trung bình (MAE) Cuối cùng, nghiên cứu phát triển biểu đồ phụ JSTT 2022, (1), 1-12 thuộc để đánh giá tương quan tham số đầu vào cường độ nén BTX Cơ sở liệu Như trình bày phần trước, nghiên cứu sử dụng 220 liệu thí nghiệm cường độ nén BTX để phát triển công cụ SVM Bộ liệu thu thập từ 10 cơng trình cơng bố quốc tế uy tín khác nhau, tổng hợp tài liệu [23] Hàm mục tiêu nghiên cứu cường độ nén BTX 28 ngày tuổi (ký hiệu Y, MPa), biến đầu vào xét tới tỷ trọng BTX (viết Lý gắn gọn cho “tỷ trọng khô”, ký hiệu X1, kg/m3), tỷ lệ nước/xi măng (ký hiệu X2), tỷ lệ cát/xi măng (ký hiệu X3) Tỷ trọng BTX có giá trị khoảng rộng, từ 430 đến 2009 (kg/m3), tỷ lệ nước/xi măng có giá trị từ 0.26 đến 0.83, cịn tỷ lệ cát/xi măng có giá trị từ đến 4.29 Điều có nghĩa có vài mẫu BTX không sử dụng cát liệu Ngoài ra, cường độ nén BTX bao phủ khoảng rộng từ 0.60 đến 48.88 (MPa) Hình Biểu đồ phân bố mối tương quan tham số đầu vào đầu xét tới nghiên cứu Hình biểu diễn đồ thị phân bố X1, X2, tín khác nhau, tổng hợp tài liệu [23] X3, Y mối tương quan tham số Hệ Hàm mục tiêu nghiên cứu cường độ nén số tương quan Pearson tính tốn ghi BTX 28 ngày tuổi (ký hiệu Y, MPa), cặp tham số Có thể thấy Y không biến đầu vào xét tới tỷ trọng BTX (viết gắn có tương quan lớn trực tiếp Y gọn cho “tỷ trọng khô”, ký hiệu X1, kg/m3), tỷ lệ tham số khác, ngoại trừ X1 Mặt khác, nước/xi măng (ký hiệu X2), tỷ lệ cát/xi măng thu thập từ 10 cơng trình cơng bố quốc tế uy (ký hiệu X3) Tỷ trọng BTX có giá trị JSTT 2022, (1), 1-12 Lý khoảng rộng, từ 430 đến 2009 (kg/m ), tỷ lệ nhiều “siêu phẳng” (hyper-plane) nước/xi măng có giá trị từ 0.26 đến 0.83, cịn tỷ lệ toán phân loại đa lớp Với liệu khơng cát/xi măng có giá trị từ đến 4.29 Điều có gian hai chiều hay đa chiều, mơ hình SVM hiển thị nghĩa có vài mẫu BTX khơng sử dụng liệu lựa chọn ranh giới – tương quan Y X1 0.84 thấy siêu phẳng – cho khoảng cách từ điểm biểu đồ hàm phụ thuộc dạng hàm số mũ, tương quan lớn sai số RMSE MAE lớn Có thể kết luận biến lấy nghiên cứu biến độc lập sử dụng để xây gần thuộc lớp liệu tới ranh giới xa Trong khơng gian Euclid chiều, siêu phẳng mặt phẳng chiều, cịn khơng gian Euclid chiều siêu phẳng đường thẳng Đối với tốn hồi quy, SVM có tham số gọi epsilon (ɛ), liệu nằm dựng mối tương quan với Y Ngoài ra, bọt khoảng ±ɛ thuật tốn đánh giá tạo khí (foaming agent) nhân tố khơng thể dự báo đúng, ngược lại thuật toán đánh giá sai thiếu thành phần cấu thành BTX biến ẩn bên (là biến phụ thuộc) biến X1 – tỷ trọng BTX Sau trình thu thập, phân tích đánh giá biến độc lập X1, X2, X3 xét tới nghiên cứu Cuối cùng, để giảm thiểu sai số phát sinh q trình mơ SVM, liệu chuẩn hóa khoảng giá trị 0-1 Đây phương pháp sử dụng phổ biến tốn trí tuệ nhân tạo để hạn chế lỗi mô số tạo ra, ví dụ độ lệch lớn tỷ trọng (đơn vị hàng nghìn) tỷ lệ nước/xi măng (giá trị nhỏ 1) Quá trình này, kèm theo hình vẽ nghiên cứu thực việc lập trình đoạn mã sử dụng phần mềm Matlab Phương pháp nghiên cứu 3.1 Máy vec tơ hỗ trợ – SVM Máy vec tơ hỗ trợ (Support Vector Machine – SVM) phương pháp máy học sử dụng phổ biến toán kỹ thuật [24] SVM thường sử dụng để giải toán phân loại với hai hay nhiều lớp Ngoài ra, việc sử dụng SVM để giải toán hồi quy (giống nghiên cứu này) toán phân cụm nghiên cứu nhiều giới Nguyên lý làm việc SVM dựa việc tìm (đối với tốn phân loại lớp) Hình Mơ hình máy vec tơ hỗ trợ (SVM) Trong thuật toán SVM hồi quy, điểm nằm ngồi siêu phẳng vec tơ hỗ trợ Đại lượng ksi (ξ) thuật toán sử dụng để xác định khoảng cách từ siêu phẳng tới điểm nằm siêu phẳng Đây đại lượng điều chỉnh người sử dụng, đại diện cho sai số mà họ chấp nhận toán tương ứng Nói cách đơn giản (tham khảo Hình 2), nhiệm vụ thuật toán SVM đưa siêu phẳng dạng phương trình (đường đỏ giữa) với đường biên ±ɛ để giảm thiểu sai số nhiều đưa nhiều liệu vào miền có thể, song song với việc giảm ξ Một mơ hình đơn giản SVM minh họa Hình JSTT 2022, (1), 1-12 Lý Hình Minh họa kỹ thuật xác thực chéo sử dụng báo Hình Kết trình đào, xác thực kiểm chứng mơ hình SVM sau 10 lần xác thực chéo (10 CVs) dựa tiêu chí đánh giá hiệu suất khác nhau: (a) RMSE; (b) MAE; (c) R2 3.2 Xác thực chéo Xác thực chéo (cross validation – CV) kỹ thuật sử dụng nhiều toán giải phương pháp máy học, trí tuệ nhân tạo CV giải pháp cung cấp khả ước tính, giúp tổng qt hóa hiệu suất mơ hình máy học liệu mà mơ hình chưa biết đến (được học) trình đào tạo CV thực hai bước chính: JSTT 2022, (1), 1-12 chia nhỏ liệu thành tập hợp (được gọi nếp gấp - fold), sau luân phiên đào tạo xác thực chúng Kỹ thuật chia tách thường có đặc điểm là: (i) nếp gấp có kích thước xấp xỉ nhau, (ii) liệu chọn ngẫu nhiên theo nếp gấp phân tầng, (iii) tất nếp gấp sử dụng để đào tạo mơ hình ngoại trừ nếp gấp sử dụng để xác thực, lần gấp xác thực phải xoay tất nếp gấp trở thành nếp gấp xác thực lần lần Thông thường, nếp gấp (k) chọn 10 để đảm bảo khả đánh giá tổng quan hiệu suất mơ hình Trong nghiên cứu này, giá trị k=10 lựa chọn Dữ liệu kiểm chứng liệu ban đầu tách thành phần riêng biệt, trình huấn luyện (bao gồm đào tạo xác thực mơ hình) khơng sử dụng liệu kiểm chứng Minh họa kỹ thuật xác thực chéo CV biểu thị hình với 10 CV liệu gồm đào tạo, xác thực kiểm chứng 3.3 Biểu đồ phụ thuộc phần (PDP) Biểu đồ phụ thuộc phần phương thức phổ biến dùng để diễn giải mơ hình học máy Kết PDP làm sáng tỏ quy luật tương quan tham số đầu vào hàm dự báo, PDP cho phép người ta hiểu chế hoạt động mơ hình máy học khác nhau, cho phép người sử dụng biết có thơng tin từ sở liệu có sẵn, để tái lại tương quan thực tế Về chất, PDP giá trị trung bình ICE (Individual Conditional Expectation), tạm dịch giá trị kỳ vọng phần ICE đồ thị đường biểu thị giá trị dự báo mẫu sở liệu thay đổi tham số đầu vào Giá trị điểm đường ICE tính cách cố định tất tham số lại, thay đổi tham số nghiên cứu, tính tốn tham số đầu sử dụng cơng cụ học máy tạo trước Kết thu tính tốn với tất mẫu liệu tạo thành nhiều điểm giá trị nối với thành đường đồ thị Sau đó, tính tốn giá trị trung bình tất ICE giá trị tham số đầu vào tương ứng, thu đường trung bình PDP [16] Lý Nghiên cứu sử dụng đồ thị PDP hai chiều, tương ứng với tập hợp nhiều đường PDP tính cho tham số đầu vào thay đổi 3.4 Đánh giá lực dự báo mơ hình máy học Việc đánh giá hiệu suất dự báo mơ hình bước quan trọng sau xây dựng mơ hình ML Điều định tính sẵn sàng độ tin cậy mơ hình tạo thành Các tiêu đánh giá hiệu suất sử dụng nghiên ứu bao gồm sai số tồn phương trung bình (RMSE), sai số tuyệt đối trung bình (MAE) hệ số xác định (R2) MAE cho tiêu chí đánh giá hồi quy đơn giản nhất, tính cách lấy giá trị trung bình phần dư giá trị thực tế giá trị dự đoán Mỗi phần dư lấy giá trị tuyệt đối giúp cho phần dư dương phần dư âm không triệt tiêu lẫn MSE thước đo mức độ xa/gần đường hồi quy với điểm Do MSE lấy bình phương phần dư, MSE ln lớn MAE, nên so sánh MSE với MAE Tuy nhiên, so sánh giá trị với số mơ hình hồi quy khác, so sánh với mô hình với nhiều lần mơ khác Đáng ý, sai số tăng theo bậc hai tiêu chí MSE Điều có nghĩa MSE có tổng sai số cao tiêu chí MAE xuất kết dự báo có giá trị đặc biệt lớn so với thực tế Sự khác biệt lớn giá trị dự đoán giá trị thực tế phản ánh rõ hơn sử dụng MSE so với MAE Do MSE có giá trị cao chất lấy bình phương sai số, nên nghiên cứu sử dụng RMSE để đưa giá trị thang điểm sai số dự đốn Điều làm cho việc giải thích sai số dễ dàng Đáng ý, MSE RMSE lấy bình phương phần dư, nên ảnh hưởng hai tiêu tương đồng giá trị ngoại lai Cuối cùng, R2 hệ số xác định, xác định tổng bình phương số dư chia cho tổng tổng trung bình Giá trị R2 nằm khoảng từ đến gần phù hợp dự đoán giá trị thực tốt Giá trị R2 cao lúc đảm bảo hiệu suất dự báo tốt mơ hình ML Một mơ hình có hiệu suất dự báo tốt có JSTT 2022, (1), 1-12 thể có R thấp mơ hình có hiệu suất dự báo khơng tốt lại có R2 cao Điều khẳng định nghiên cứu ML việc đánh giá nhiều tiêu khác đặc biệt quan trọng Cơng thức tính tốn ba tiêu tham khảo tài liệu [25–27] Kết thảo luận Trong phần này, q trình xây dựng mơ hình SVM thực Cụ thể, trình bao gồm hai giai đoạn: giai đoạn huấn luyện, trình đào tạo mơ hình kèm với xác thực chéo với 10 nếp gấp Ở giai đoạn sau, công cụ SVM đạt hiệu suất dự báo tối ưu liệu huấn luyện tiến hành đánh giá liệu kiểm chứng Bộ liệu huấn luyện (chiếm 70% số lượng mẫu) chia thành 10 phần để tiến hành xác thực chéo Với 10 lần mô vậy, tiêu đánh giá dự báo lấy giá trị trung bình Bộ liệu kiểm chứng (chiếm 30% liệu lại) sử dụng để kiểm chứng khả dự báo mơ hình liệu chưa biết đến Kết đánh giá hiệu suất dự báo mô hình SVM hai tập liệu thể Hình Có thể thấy liệu đào tạo bị thay đổi lực dự báo SVM thay đổi theo Đối với tập liệu huấn luyện, tiêu chí đánh giá hiệu suất thay đổi khoảng định, biên độ dao động đánh giá ổn định: RMSE dao động quanh 3, với lần chạy tốt có giá trị RMSE=2.5, cịn lần chạy RMSE= 4.4, tương ứng với CV theo thứ tự CV2 CV4 Nhận định tương tự kiểm chứng sai số MAE, giá trị MAE dao động khoảng từ 2-2.5, lần mô tốt CV2 (MAE=1.6) CV4 (MAE=3.1) Tiêu chí đánh giá R2 đưa nhận định tương tự, R2 đạt giá trị quanh 0.95 tốt CV2 (R2= 0.97), CV4 (R2= 0.90) Điều có nghĩa với tập liệu huấn luyện, mơ hình SVM đào tạo có lực dự báo tốt, lựa chọn để đưa thử nghiệm liệu kiểm chứng Xét liệu kiểm chứng gồm 66 mẫu thí nghiệm BTX hồn tồn khơng biết tới Lý q trình đào tạo xác thực Điều nhận thấy mơ hình SVM đề xuất với 10 lần xác thực chéo có lực dự báo tốt, nữa, không xuất hiện tượng khớp (overfitting) lực SVM tập huấn luyện tốt tập liệu kiểm chứng Mơ hình SVM dự báo liệu đưa kết tốt, với RMSE đạt giá trị khoảng 3.9, MAE khoảng 3.0 R2 khoảng 0.92 Tuy nhiên, liệu kiểm chứng xuất khác biệt tiêu chí đánh giá hiệu suất mơ hình Cụ thể, RMSE R2 đưa CV8 lần chạy tốt nhất, MAE lại kết luận lần chạy CV2 tốt Có thể thấy khác biệt không nhiều, xét tổng thể mơ hình SVM đưa hiệu suất dự báo cao (R2 = 0.92) Với độ xác cao vậy, mơ hình hồn tồn sử dụng kỹ sư vật liệu giúp dự báo nhanh tính chất học (cường độ nén) BTX Tiếp theo, kết dự báo điển hình CV8 lựa chọn để trình bày, kết lựa chọn theo hai tiêu chí có phần nghiêm khắc việc xét khả dự báo mơ hình (RMSE R2) Hình trình bày phân tích hồi quy cho tập liệu huấn luyện (Hình 5a) cho tập liệu kiểm chứng (Hình 5b) Trong hình, đường chéo vẽ nét đứt màu đen, thể tương quan lý tưởng cho tốn (R2=1) Bên cạnh đó, đường hồi quy thể hình vẽ đường màu đỏ, thường lệch đôi chút so với đường chéo hồi quy lý tưởng Đối với trường hợp, tiêu dự báo tính thể hiện: RMSE=3.331, MAE=2.503 R2=0.940 cho liệu huấn luyện, RMSE=3.475, MAE=2.816 R2=0.930 cho liệu kiểm chứng Ngồi ra, để phân tích cụ thể hơn, Hình thể hiểu đồ phân bố sai số cho liệu huấn luyện kiểm chứng tương ứng Có thể nhận thấy khoảng 95% sai số thí nghiệm cường độ BTX kết từ mô SVM nằm khoảng ±4.8 (MPa) Xét tới giá trị thực nghiệm cao cường độ BTX JSTT 2022, (1), 1-12 liệu (khoảng 50 MPa) sai số nhỏ 10% Với tiêu chí R2 cao thu hai liệu huấn luyện kiểm chứng, kết luận cơng cụ mơ số dựa SVM đạt hiệu suất tốt hoàn toàn sử dụng cho hướng nghiên cứu sâu BTX Cùng Lý với sai số RMSE MAE đánh giá tương đối thấp, cơng cụ SVM đề xuất nghiên cứu hồn tồn có khả giúp cho việc thiết kế cấp phối vật liệu hiệu Hình Biểu đồ hồi quy giá trị thí nghiệm giá trị mơ tính tốn SVM xét tới nghiên cứu cho: (a) phần huấn luyện; (b) phần kiểm chứng Hình Biểu đồ phân bố mối tương quan tham số đầu vào đầu xét tới nghiên cứu Cuối cùng, biểu đồ phụ thuộc PDP chiều đề xuất cho toán cường độ nén BTX Hình Trước tiên xem xét mối quan hệ tỷ trọng tỉ lệ nước/xi măng Hình 7a Có thể thấy tỷ trọng tăng cường độ nén BTX tăng dần Nhưng giá trị cường độ nén đa phần nằm khoảng từ 15-35 MPa tỷ trọng thay đổi từ 400 tới 1700 kg/m3 Mặt khác, cường độ nén phụ thuộc vào tỷ lệ nước/xi măng, thường tỉ lệ nước/xi măng thấp cho cường độ cao Cường độ nén cao đạt tỷ trọng đạt giá trị gần 2000 tỷ lệ nước/xi măng thấp (từ 0.25 đến 0.35) Hình 7b đưa tương quan tương tự với tỷ lệ cát/xi măng Có thể thấy tỷ lệ quan trọng so với nước/xi măng, thay đổi cường độ nén tỉ lệ thay đổi từ đến Với tỷ trọng khoảng từ 1100 kg/m3 JSTT 2022, (1), 1-12 trở lên cường độ nén BTX đạt từ 15 đến 30 Mpa Nếu muốn đạt tới cường độ cao 50 MPa tỷ trọng phải đạt 1600 kg/m3, đồng thời tỉ lệ cát/xi măng phải đạt xấp xỉ Cuối cùng, Hình 7c cho thấy tương quan tỷ lệ nước/xi măng với cát/xi măng ảnh hưởng chúng tới cường độ nén BTX Có Lý thể thấy để đạt cường độ cao tỉ lệ nước/xi măng phải thấp 0.6, tỉ lệ thấp 0.4 khơng có BTX cường độ thấp (nhỏ 25 MPa) Ngoài ra, muốn thiết kế BTX cường độ cao tỉ lệ nước/xi măng phải quanh giá trị 0.3 tỉ lệ cát/xi măng nên nằm khoảng từ đến Hình Biểu đồ phân bố mối tương quan tham số đầu vào đầu xét tới nghiên cứu Với ba dạng biểu đồ nhiệt phát triển dựa vào công cụ SVM nghiên cứu này, kỹ sư vật liệu coi chúng cơng cụ trợ giúp hữu ích tính tốn, thiết kế cấp phối cho vật liệu BTX Sử dụng biểu đồ nhiệt này, họ định lượng trước thành phần cấp phối để thiết kế BTX với cường độ theo mục đích sử dụng cơng trình 10 JSTT 2022, (1), 1-12 Kết luận Nghiên cứu đề xuất ứng dụng mô hình máy vec tơ hỗ trợ (SVM) để dự báo cường độ nén BTX xây dựng mối tương quan yếu tố đầu vào với cường độ nén Bộ sở liệu gồm 220 kết thí nghiệm cường độ BTX thu thập dùng để xây dựng mơ hình SVM Để kết mơ tin cậy tìm mơ hình có lực dự báo tổng quan hơn, nghiên cứu áp dụng kỹ thuật xác thực chéo với 10 nếp gấp tập liệu huấn luyện Kết nghiên cứu công cụ SVM dự báo tốt cường độ nén BTX với tiêu chí đánh giá hiệu suất RMSE = 3.475 MPa, MAE = 2.816 MPa R2 = 0.930 Cuối cùng, biểu đồ phụ thuộc phần hai chiều phát triển để xây dựng tương quan ba biến đầu vào nói với cường độ nén BTX Kết tỷ trọng BTX đạt 1600 trở lên, tỷ lệ nước/xi măng thấp 0.4 tỷ lệ cát/xi măng giúp BTX đạt cường độ cao Nghiên cứu đặc biệt giúp ích cho kỹ sư vật liệu cơng tác thiết kế cấp phối BTX Tài liệu tham khảo [1] K Ramamurthy, E.K Nambiar, G.I.S Ranjani, A classification of studies on properties of foam concrete, Cem Concr Compos 31 (2009) 388–396 [2] D.K Panesar, Cellular concrete properties and the effect of synthetic and protein foaming agents, Constr Build Mater 44 (2013) 575–584 [3] Z Pan, F Hiromi, T Wee, Preparation of high performance foamed concrete from cement, sand and mineral admixtures, J Wuhan Univ Technol.-Mater Sci Ed 22 (2007) 295–298 [4] P.J Tikalsky, J Pospisil, W MacDonald, A method for assessment of the freeze–thaw resistance of preformed foam cellular concrete, Cem Concr Res 34 (2004) 889–893 [5] S Asadzadeh, S Khoshbayan, Multiobjective optimization of influential factors on production process of foamed concrete using BoxBehnken approach, Constr Build Mater 170 (2018) 101–110 [6] N.U Kockal, T Ozturan, Optimization of Lý properties of fly ash aggregates for high-strength lightweight concrete production, Mater Des 32 (2011) 3586–3593 [7] C Bing, W Zhen, L Ning, Experimental research on properties of high-strength foamed concrete, J Mater Civ Eng 24 (2011) 113–118 [8] M.Y.J Liu, U.J Alengaram, M.Z Jumaat, K.H Mo, Evaluation of thermal conductivity, mechanical and transport properties of lightweight aggregate foamed geopolymer concrete, Energy Build 72 (2014) 238–245 [9] T Nguyen, A Kashani, T Ngo, S Bordas, Deep neural network with high-order neuron for the prediction of foamed concrete strength, Comput.-Aided Civ Infrastruct Eng 34 (2019) 316–332 [10] A.A Sayadi, J.V Tapia, T.R Neitzert, G.C Clifton, Effects of expanded polystyrene (EPS) particles on fire resistance, thermal conductivity and compressive strength of foamed concrete, Constr Build Mater 112 (2016) 716–724 [11] E.P Kearsley, P.J Wainwright, The effect of porosity on the strength of foamed concrete, Cem Concr Res 32 (2002) 233–239 [12] Z.M Yaseen, R.C Deo, A Hilal, A.M Abd, L.C Bueno, S Salcedo-Sanz, M.L Nehdi, Predicting compressive strength of lightweight foamed concrete using extreme learning machine model, Adv Eng Softw 115 (2018) 112–125 [13] A Ashrafian, F Shokri, M.J.T Amiri, Z.M Yaseen, M Rezaie-Balf, Compressive strength of Foamed Cellular Lightweight Concrete simulation: New development of hybrid artificial intelligence model, Constr Build Mater 230 (2020) 117048 [14] T.-A Nguyen, H.-B Ly, V.Q Tran, Investigation of ANN Architecture for Predicting Load-Carrying Capacity of Castellated Steel Beams, Complexity 2021 (2021) [15] T.-A Nguyen, H.-B Ly, H.-V.T Mai, V.Q Tran, On the Training Algorithms for Artificial Neural Network in Predicting the Shear Strength of Deep Beams, Complexity 2021 (2021) [16] H.-B Ly, T.-T Le, H.-L.T Vu, V.Q Tran, L.M Le, B.T Pham, Computational Hybrid Machine Learning Based Prediction of Shear 11 JSTT 2022, (1), 1-12 Capacity for Steel Fiber Reinforced Concrete Beams, Sustainability 12 (2020) 2709 https://doi.org/10.3390/su12072709 [17] H.-B Ly, T.-A Nguyen, V.Q Tran, Development of deep neural network model to predict the compressive strength of rubber concrete, Constr Build Mater 301 (2021) 124081 [18] H.-B Ly, M.H Nguyen, B.T Pham, Metaheuristic optimization of Levenberg– Marquardt-based artificial neural network using particle swarm optimization for prediction of foamed concrete compressive strength, Neural Comput Appl (2021) 1–21 Lý Nguyen, G.L Bui, Development of Artificial Neural Networks for Prediction of Compression Coefficient of Soft Soil, in: C Ha-Minh, D.V Dao, F Benboudjema, S Derrible, D.V.K Huynh, A.M Tang (Eds.), CIGOS 2019 Innov Sustain Infrastruct., Springer Singapore, 2020: pp 1167– 1172 [26] B.T Pham, S.K Singho, H.-B Ly, Using Artificial Neural Network (ANN) for prediction of soil, Vietnam J Earth Sci 42 (2020) 311–319 [27] T.-A Nguyen, H.-B Ly, A Jaafario, B.T Pham, Estimation offriction capacity of driven piles in clay using, Vietnam J Earth Sci 42 (2020) 265– 275 [19] H.-B Ly, T.-A Nguyen, B.T Pham, Estimation of Soil Cohesion Using Machine Learning Method: A Random Forest Approach, Adv Civ Eng 2021 (2021) [20] T.-A Nguyen, H.-B Ly, B.T Pham, Backpropagation neural network-based machine learning model for prediction of soil friction angle, Math Probl Eng 2020 (2020) [21] H.-B Ly, P.G Asteris, T.B Pham, Accuracy assessment of extreme learning machine in predicting soil compression coefficient, Vietnam J Earth Sci 42 (2020) 228–336 [22] T Van Phong, H.-B Ly, P.T Trinh, I Prakash, P BTJVJOES, Landslide susceptibility mapping using Forest by Penalizing Attributes (FPA) algorithm based machine learning approach, Vietnam J Earth Sci 42 (2020) [23] D.V Dao, H.-B Ly, H.-L.T Vu, T.-T Le, B.T Pham, Investigation and Optimization of the C-ANN Structure in Predicting the Compressive Strength of Foamed Concrete, Materials 13 (2020) 1072 https://doi.org/10.3390/ma13051072 [24] H.-B Ly, B.T Pham, Prediction of Shear Strength of Soil Using Direct Shear Test and Support Vector Machine Model, Open Constr Build Technol J 14 (2020) https://benthamopen.com/EPUB/BMS-TOBCTJ2019-HT6-957-1 (accessed May 4, 2020) [25] B.T Pham, M.D Nguyen, H.-B Ly, T.A Pham, V Hoang, H Van Le, T.-T Le, H.Q 12 ... học Công nghệ GTVT Nghiên cứu dự báo cường độ bê tông xốp xác định tương quan với tham số đầu vào máy vec tơ hỗ trợ Lý Hải Bằng* Trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải, Số 54 Triều Khúc,... tính nhanh, xác đại lượng quan trọng Nghiên cứu đề xuất ứng dụng mô hình máy vec tơ hỗ trợ (SVM) để dự báo cường độ BTX xây dựng mối tương quan yếu tố đầu vào toán với mục đích tối ưu hóa q trình... để xây dựng tương quan ba biến đầu vào nói với cường độ nén BTX, giúp ích cho kỹ sư vật liệu công tác thiết kế cấp phối Từ khóa: Bê tơng xốp; trí tuệ nhân tạo; cường độ nén; máy vec tơ hỗ trợ;