Bài viết Ứng dụng phương pháp Pelzer kiểm nghiệm độ ổn định điểm lưới cơ sở trong quan trắc biến dạng công trình giới thiệu nguyên lý cơ bản của phương pháp chênh lệch trung bình, thông qua ví dụ thực tế trong quan trắc biến dạng để phân tích, chứng minh ứng dụng của phương pháp .
Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 38, 4/2012, tr.49-52 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PELZER KIỂM NGHIỆM ĐỘ ỔN ĐỊNH ĐIỂM LƯỚI CƠ SỞ TRONG QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CƠNG TRÌNH PHẠM QUỐC KHÁNH1,2, ZHANG ZHENGLU2 Đại học Mỏ-Địa chất, Học viện Trắc Hội-Đại học Vũ Hán-Trung Quốc Tóm tắt: Phương pháp Pelzer (còn gọi phương pháp Hannover phương pháp chênh lệch trung bình) có độ tin cậy cao kiểm nghiệm độ ổn định điểm lưới sở quan trắc biến dạng cơng trình Phương pháp bao gồm bước “kiểm nghiệm tổng thể” “kiểm nghiệm cục bộ” mạng lưới Bài báo giới thiệu nguyên lý phương pháp chênh lệch trung bình, thơng qua ví dụ thực tế quan trắc biến dạng để phân tích, chứng minh ứng dụng phương pháp Mở đầu Một mục đích chủ yếu cơng tác quan trắc biến dạng cơng trình xác định biến dạng hình học đối tượng quan trắc Do đó, mấu chốt xử lý số liệu quan trắc biến dạng phải tính lượng chuyển dịch thực điểm quan trắc Vì lượng chuyển dịch điểm quan trắc tính dựa vào điểm lưới sở nên điểm sở bị chuyển dịch ảnh hưởng trực tiếp đến kết tính tốn điểm quan trắc Ngoài ra, hệ tham khảo khác nhau, phương pháp bình sai khác Hiện thường sử dụng phương pháp bình sai bình sai gián tiếp, bình sai lưới tự bình sai lưới tự dựa điểm lưới ổn định [1], gọi phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện, để xử lý số liệu quan trắc; tương ứng với việc chọn gốc cố định, gốc trọng tâm gốc trọng tâm điểm lưới ổn định Vì việc chọn phương pháp bình sai để tính tốn lượng chuyển dịch điểm lưới quan trắc phụ thuộc vào việc phân tích độ ổn định lưới sở có xác hay khơng? Để giải vấn đề trên, nhà trắc địa người Đức Pelzer thuộc trường đại học Hannover năm 1971 đề xuất phương pháp chênh lệch trung bình (hay gọi phương pháp Hannover phương pháp Pelzer), phương pháp ứng dụng lý thuyết kiểm nghiệm thống kê phân tích độ ổn định điểm lưới sở, ứng dụng rộng rãi giới Nguyên lý phương pháp chênh lệch trung bình Nguyên lý phương pháp trước tiên kiểm định tính thống đồ hình hai chu kỳ cần phân tích (xem số lượng điểm sở chu kỳ độ xác đo đạc có giống khơng) Sau kiểm nghiệm tổng thể Nếu kiểm nghiệm chấp nhận xác nhận tất điểm lưới sở ổn định Ngược lại, cần phải tìm điểm khơng ổn định thơng qua “kiểm nghiệm cục bộ” Bước tiến hành kiểm tra từ điểm lưới có độ chuyển dịch lớn nhất, sau loại trừ điểm không ổn định, lặp lại trình nói kiểm nghiệm thơng qua dừng [2,3] 2.1 Kiểm nghiệm tổng thể Giả thiết 1, j hai chu kỳ quan trắc thời điểm khác nhau, tiến hành kiểm nghiệm tổng thể mang lưới chu kỳ, dựa vào kết bình sai lưới hồn tồn tự chu kỳ, thơng qua số cải ma trận trọng số trị đo tính phương sai trọng số đơn vị là: (VT PV)1 1 f1 , (1) T j 2j (V PV) fj đó, f1 f j số trị đo thừa chu kỳ chu kỳ j Thơng thường, cố gắng cho độ xác quan trắc chu kỳ khác tương đương nhau, ảnh hưởng sai 49 số nên phương sai ước lượng nhau, đó, trước áp dụng phương pháp chênh lệch trung bình, cần kiểm nghiệm độ xác tương đồng chu kỳ, phương sai trọng số đơn vị liên hợp tính sau[1,5]: (VT PV)1 (VT PV) j , (2) 2 f đó, f f1 f j Dựa vào kết sau bình sai chu kỳ quan trắc tính véc tơ hiệu tọa độ chu kỳ (hay gọi khoảng chênh lệch) ˆ j X ˆ1 dX (3) Ma trận hệ số trọng số khoảng chênh lệch d Qd Q1 Q j (4) Phương sai khoảng chênh lệch d d T Pd d d T Qd d 2 d d , fd fd (5) đó, Pd Qd , với Qd ma trận nghịch đảo tổng quát Qd , f d số lượng số hiệu chỉnh tọa độ độc lập d Dùng phép kiểm định F, lập lượng thống kê 2 (6) T d2 Tại giả thiết gốc H0 , vị trí điểm chu kỳ quan trắc ổn định, lượng thống kê T tuân theo luật phân phối F với bậc tự (f d , f ) , mức tin cậy thường lấy 0,05 0,01 Từ tra bảng để có giá trị tương ứng Nếu T F(; fd , f ) chấp nhận giả thiết gốc, tức điểm lưới sở ổn định; ngược lại, bác bỏ giả thiết gốc, kiểm nghiệm tổng thể không thông qua, tức lưới có điểm khơng ổn định, cần tìm loại trừ điểm không ổn định Kiểm nghiệm cục phương pháp chênh lệch trung bình cho phép tìm điểm không ổn định 2.2 Kiểm nghiệm cục Giả thiết điểm lưới sở phân thành nhóm nhóm ổn định mang số F, nhóm chuyển dịch mang số M, tương ứng có: PFF PFM d (7) d F , Qd PMF PMM d M Thực biến đổi sau: 50 1 dM d M PMM PMFd F PFF PFF PFM PMM PMF Thu được: dTQdd dTF PFFd F dMT PMM dM (8) (9) Tính （ d P d ） với i 1,2,, t (t số T điểm lưới) Điểm có (dM PMMdM )i đạt giá trị cức đại nghi ngờ điểm bị chuyển dịch, loại bỏ điểm này, tiến hành lặp lại trình với điểm lại, đó: 2 T1 df21 , (10) T M MM M i đó, df2 dTF PFFd F , fdf fd fdf lưới sở quan trắc lún; fdf1 fd lưới sở quan trắc chuyển dịch ngang Khi T1 F(; fdf , f ) nghĩa điểm lại lưới ổn định, q trình phân tích độ ổn định kết thúc, ngược lại loại bỏ điểm bị chuyển dịch, tiếp tục kiểm nghiệm Quá trình lặp lặp lại khơng điểm lưới bị chuyển dịch dừng lại Ví dụ ứng dụng Hình lưới thủy cơng thủy điện sông Hinh, năm 1996 đo kiểm tra nhằm đánh giá độ ổn định hệ thống điểm lưới sở để chuẩn bị cho công tác quan trắc biến dạng tuyến đập thi công nhà máy thủy điện[4] Lưới đo với độ xác đo góc m 1.5" , độ xác đo cạnh ms (5 2.D)mm Bảng bảng số liệu đo đạc chu kỳ quan trắc 23 24 12 11 20 21 10 22 15 14 13 17 16 18 19 25 Hình Sơ đồ lưới quan trắc biến dạng thủy điện sông Hinh 3.1 Kiểm nghiệm tổng thể mạng lưới Dựa vào tọa độ điểm có số liệu đo đạc, tiến hành bình sai gián tiếp phụ thuộc mạng lưới, tọa độ sau bình sai điểm lưới lấy tọa độ gần để bình sai lưới tự cho chu kỳ chu kỳ Bảng tọa độ gần đúng, bảng kết bình sai lưới tự do, lượng chuyển dịch điểm lưới chu kỳ chu kỳ Dựa vào tọa độ bình sai điểm lưới chu kỳ tính lượng chuyển dịch điểm lưới sở là: d ( 1.1 1.1 1.4 5.6 0.7 7.4 3.4 7.7 12.1 5.9 4.5 2.6 11.6 11.2 2.6 3.8)T Từ tính phương sai khoảng chênh lệch d d T Qd d 123.78 d2 7.74 fd 16 Phương sai trọng số đơn vị liên hợp chu kỳ là: (VT PV)1 (VT PV)2 2 2.27 f Thành lập lượng thống kê 2 7.74 T d2 3.41 2.27 05； 16,48) 2.0 nên nghi ngờ đểm lưới sở bị chuyển dịch Do T 3.41 F (0， Bảng Số liệu đo góc Bảng Số liệu đo cạnh Tên góc TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Trái Giữa Phải 2 1 1 1 2 3 4 5 5 6 7 7 5 3 Giá trị góc（o ’ ”） Chu kỳ Chu kỳ (5/1992) (6/1996) 51 52 07.17 78 40 41.46 75 18 33.47 58 47 20.38 56 04 19.10 39 16 58.42 56 18 17.73 40 19 00.10 76 03 59.47 41 36 41.72 14 55 41.61 71 49 35.75 48 46 30.22 56 54 56.40 44 46 55.00 48 46 56.00 11 05 01.33 36 41 27.02 29 15 09.10 54 43 45.32 44 19 41.30 72 25 44.11 24 20 00.85 24 52 15.38 101 58 20.19 51 52 09.54 78 40 37.16 75 18 35.20 58 47 21.65 56 04 16.77 39 16 57.69 56 18 18.23 40 19 01.42 76 04 02.69 41 36 43.56 14 55 41.00 71 49 29.60 48 46 25.35 56 54 56.31 44 46 53.75 48 46 52.13 11 05 01.42 36 41 27.16 29 15 01.87 54 43 43.68 44 19 45.45 72 25 47.20 24 19 57.31 24 52 13.76 101 58 24.96 TT Tên cạnh Đ_đầu Đ_Cuối 10 11 12 1 1 1 2 5 8 Giá trị cạnh（m） Chu kỳ Chu kỳ 2 7 630.578 552.205 654.026 739.995 583.878 1370.978 522.061 968.958 854.338 663.873 426.762 656.858 630.589 552.073 654.023 740.025 583.878 1370.990 522.073 968.974 854.348 663.880 426.757 656.858 Bảng Danh sách tọa độ gần TT Tọa độ gần (m) X Y 29644.546 30267.820 30047.671 29299.920 28937.206 29502.235 30561.250 28889.881 7440.123 7344.168 7817.577 7995.994 7222.414 6873.817 6420.727 7877.607 Bảng Tọa độ sau bình sai lượng chuyển dịch điểm lưới TT Tọa độ sau bình sai chu kỳ (m) X Y 29644.5268 30267.7758 30047.6084 29299.9338 28937.2550 29502.2264 30561.2815 28889.9214 7440.1109 7344.1727 7817.5385 7995.9813 7222.4554 6873.8355 6420.7313 7877.6014 Tọa độ sau bình sai chu kỳ (m) X Y 29644.5257 30267.7744 30047.6077 29299.9304 28937.2429 29502.2309 30561.2931 28889.9240 7440.1120 7344.1671 7817.5459 7995.9890 7222.4496 6873.8381 6420.7201 7877.6052 Lượng chuyển dịch (mm) X -1.1 -1.4 -0.7 -3.4 -12.1 4.5 11.6 2.6 Y 1.1 -5.6 7.4 7.7 -5.8 2.6 -11.2 3.8 P 1.6 5.78 7.5 8.4 13.4 5.2 16.1 4.6 51 3.2 Kiểm nghiệm cục mạng lưới Để xác định lưới điểm điểm bị chuyển dịch, lấy điểm có độ chuyển dịch lớn - điểm - đem kiểm nghiệm, theo công thức (7) đến (9) tính lượng thống kê df2 T1 9.13 F(0，05;14,48) 2.0 chứng tỏ điểm bị chuyển dịch Loại bỏ điểm 7, với điểm lại, điểm điểm có lượng chuyển dịch lớn nhất, lặp lại cách tính thu lượng thống kê: df2 T2 6.67 F(0，05;12,48) 2.0 Kết cho thấy điểm điểm bị chuyển dịch Tiếp tục phép lặp với điểm 4, lượng thống kê là: df2 1.27 F(0，05;10,48) 2.18 2 Kết lần lặp thứ minh chứng điểm điểm ổn định, từ đến kết luận, điểm 1, 2, 3, 6, ổn định Như vậy, thơng qua phương pháp chênh lệch trung bình phân tích độ ổn định điểm lưới sở thủy điện sông Hinh phát điểm không ổn định điểm điểm 7, điểm sở lại ổn định, dùng làm gốc cho mạng lưới quan trắc Tiến hành bình sai lưới tự dựa điểm sở ổn định, tọa độ sau bình sai lượng chuyển dịch điểm lưới sở sau loại bỏ điểm khơng ổn định trình bày bảng Kết tính tốn báo so sánh với kết tính tốn [4] cho thấy phương pháp hồn tồn ứng dụng thực tế sản xuất T3 Bảng Tọa độ điểm lưới sau bình sai chu kỳ lượng chuyển dịch TT Tọa độ sau bình sai chu kỳ (m) X 29644.5257 30267.7746 30047.6074 29299.9299 28937.2431 29502.2315 30561.2942 28889.9236 Y X 7440.1092 7344.1650 7817.5436 7995.9858 7222.4461 6873.8351 6420.7182 7877.6016 -1.1 -1.2 -1.0 -4.0 -11.9 5.1 12.7 2.2 Kết luận 1) Phương pháp chênh lệch trung bình có lý luận chặt chẽ, độ tin cậy cao nên ứng dụng rộng rãi để phân tích độ ổn định điểm lưới sở quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình 2) Mặc dù lý thuyết cơng thức tính tốn phương pháp tương đối phức tạp hoàn tồn khắc phục q trình lập trình máy tính 3) Nhược điểm phương pháp Pelzer đồ hình lưới sở khơng thống nhất, có số điểm bị mất, số hướng bị che khuất…sẽ áp dụng phương pháp này, cơng thức khơng tính được, cần lựa chọn phương pháp khác phù hợp với điều kiện thực tế 52 Lượng chuyển dịch (mm) Y -1.7 -7.8 5.1 4.5 -9.3 -0.4 -13.1 0.2 Ghi P 2.0 7.9 5.2 6.0 15.1 5.1 18.3 2.2 Điểm không ổn định Điểm không ổn định TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tao Benzao, 2001 Bình sai lưới tự phân tích biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB đại học khoa học Trắc hội Vũ Hán [2] Huang Shengxiang, Yin Hui, Jiang Zheng, 2003 Xử lý số liệu quan trắc biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB Đại học Vũ Hán [3] Hou Jianguo, Wang Tengjun, 2008 Lý thuyết ứng dụng quan trắc biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB Trắc hội Bắc Kinh [4] Trần Khánh, 1996 Nghiên cứu ứng dụng bình sai tự lĩnh vực xử lý số liệu trắc địa cơng trình, Luận án tiến sĩ, ĐH Mỏ-Địa chất [5] Chen Yongqi, Wu Zi’an, Wu Zhongru, 1998 Phân tích dự báo quan trắc biến dạng (tiếng Trung Quốc), NXB Trắc Hội Bắc Kinh SUMMARY Applying Pelzer method in controlling experiment of datum point stability in deformation monitoring projects Pham Quoc Khanh1,2 Zhang Zhenglu2 University of Mining and Geology School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, China Pelzer method (known as Hannover method or method of average difference) which have high fail safety in controlling experiment of datum point stability in deformation monitoring projects This method include two basic steps of “whole test” and “local test” web This article will introduce the fundamental principle of Pelzer method and through actual examples of deformation monitoring projects we will analyse and demonstrate applicability of this method 53 ... thơng qua phương pháp chênh lệch trung bình phân tích độ ổn định điểm lưới sở thủy điện sông Hinh phát điểm không ổn định điểm điểm 7, điểm sở lại ổn định, dùng làm gốc cho mạng lưới quan trắc Tiến... fdf lưới sở quan trắc lún; fdf1 fd lưới sở quan trắc chuyển dịch ngang Khi T1 F(; fdf , f ) nghĩa điểm lại lưới ổn định, q trình phân tích độ ổn định kết thúc, ngược lại loại bỏ điểm. .. tìm loại trừ điểm không ổn định Kiểm nghiệm cục phương pháp chênh lệch trung bình cho phép tìm điểm không ổn định 2.2 Kiểm nghiệm cục Giả thiết điểm lưới sở phân thành nhóm nhóm ổn định mang số