Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, bài viết Ứng dụng thuật toán truy hồi trong thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng công trình xây dựng hệ thống thuật toán và quy trình xử lý số liệu phù hợp trong thiết kế tối ưu mạng lưới theo độ chính xác.
Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 50, 4-2015, tr.105-108 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TRUY HỒI TRONG THIẾT KẾ TỐI ƯU LƯỚI QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CƠNG TRÌNH LÊ ĐỨC TÌNH, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Lưới quan trắc biến dạng cơng trình có u cầu cao độ xác, thời gian thi cơng lưới Vì vây, thiết kế lưới cần phải áp dụng biện pháp tối ưu nhằm xác định phương án lưới phù hợp Việc thiết kết lưới theo phương pháp tối uư q trình tính lặp phức tạp, phải xem xét tới vơ số phương án thiết kế Do đó, giải pháp phù hợp áp dụng thuật tốn truy hồi, thuật tốn cho phép xác định nhanh chóng ma trận trọng số đảo ẩn không thông qua việc thành lập hệ phương trình chuẩn Trên sở nghiên cứu lý thuyết xây dựng hệ thống thuật tốn quy trình xử lý số liệu phù hợp thiết kế tối ưu mạng lưới theo độ xác Tính đắn vấn đề nêu kiểm chứng thơng qua ví dụ thực nghiệm với trọng số gần Đặt Q0=10mE với m Cơ sở lí thuyết thuật tốn truy hồi -m Lưới quan trắc biến dạng cơng trình công lớn, số m cần chọn cho đại lượng 10 có giá tác trắc địa có độ xác cao trắc địa trị nhỏ không đáng kể so với sai số tính tốn cơng trình, thiết kế lưới quan trắc đòi hỏi phải Trong trường hợp này, kết bình sai cuối áp dụng biện pháp tối ưu nhằm xác định không chịu ảnh hưởng m Thực tế cho thấy phương án lưới phù hợp Bài báo chọn m = [1] Phương pháp bình sai với cách tính ma trận khảo sát việc ứng dụng thuật toán truy hồi thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng công nghịch đảo theo công thức truy hồi có ưu điểm là: tốn khảo sát độ xác trình Cơng thức truy hồi tính ma trận nghịch đảo mạng lưới trắc địa, nhiều trường hợp phải thay đổi số đại lượng đo, bổ sung giảm bớt đưa theo [5, 6]: T Q a aQ đại lượng đo, cơng thức truy hồi cho Qi Qi 1 1i 1 i i i 1T , (1) phép khơng cần phải lập lại hệ phương trình pi a i Qi 1a i chuẩn tính ma trận nghịch đảo từ đầu, nên đó: ai, pi vector hệ số phương trình số thuận tiện cho việc tính tốn thiết kế lưới [6] hiệu chỉnh trọng số trị đo thứ i, Ri, Qi Ứng dụng thuật toán truy hồi thiết kế ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn ma trận tối ưu độ xác lưới quan trắc biến dạng nghịch đảo tương ứng cơng trình Từ (1) cho thấy, để xác định ma trận nghịch Trường hợp lưới thiết kế tối ưu theo đảo Q ứng với trị đo thứ I, cần phải tính ma trận độ xác, tốn đặt là: Cần xác trọng số đảo trị đo thứ (i-1) định phương án lưới có độ xác cao Ma trận Q0 xuất thực tính tốn với chi phí (thời gian, nhân vật lực, giá thành) với trị đo thứ Có thể xác định ma trận cho trước Hàm mục tiêu chọn hàm số dựa sở suy luận: Giả sử tất ẩn số thể độ xác lưới (có thể coi sai số lưới đo độc lập với ma trận trọng số P0 vị trí yếu mạng lưới), hệ điều kiện ràng Theo lý thuyết bình sai có tính đến sai số số liệu buộc thể chi phí thi cơng lưới Độ xác gốc, viết ma trận hệ số hệ phương đại lượng lưới phụ thuộc vào trình chuẩn: yếu tố như: sơ đồ phân bố vị trí điểm lưới, độ R R P0 (2) xác đo đạc, số lượng yếu tố đo -1 Trước hết, tính ma trận Q0 = P0 , điều Khi vị trí điểm sai số đo yếu tố đồng nghĩa với việc đưa vào lưới “trị đo ảo” lưới xác định độ xác lưới 105 phụ thuộc vào số lượng, chủng loại phân bố đại lượng đo lưới [3] Kí hiệu độ xác mạng lưới Z, tập hợp đại lượng đo thực lưới (x1, x2,…,xn) Khi hàm mục tiêu viết dạng tổng quát sau: (3) Z f ( x1 , x , , x n ) Coi chi phí thi cơng lưới theo thiết kế (ký hiệu W) hàm tuyến tính đại lượng đo lưới Mặt khác, để bảo đảm độ tin cậy lưới theo [3] số lượng trị đo thừa lưới phải r ≈ (0.5 ÷ 0.7)t ( với t số trị đo cần thiết) Để bảo đảm điều kiện đó, điểm lưới cần có số lượng tối thiểu hướng đo Kí hiệu số lượng hướng đo tối thiểu đến điểm lưới V, số hướng đo đến điểm m Hm, aI (i =1, n) chi phí đo đại lượng xi, k số điểm khống chế lưới Khi đó, hệ điều kiện ràng buộc viết sau: a1 x1 a x a n x n W (4) H m V;(m k) Để thiết kế tối ưu theo độ xác lưới, ban đầu mạng lưới thiết kế với tất đại lượng đo Sau giữ lại nhóm đại lượng đo (theo tổ hợp), cho chi phí đo lưới khơng vượt chi phí ấn định thiết kế Với tổ hợp đại lượng đo thực tốn ước tính độ xác lưới để sở xác định sai số điểm yếu (sai số vị trí điểm sai số theo hướng) theo công thức: mi Max(m1 , m2 , mk ) (5) Giải pháp khảo sát độ xác theo tổ hợp phương án đòi hỏi khối lượng tính tốn lớn, thời gian tính tốn phụ thuộc vào số lượng điểm, số đại lượng đo mạng lưới Kí hiệu N, N1 tổng số đại lượng đo số đại lượng đo giữ lại phương án tính, số lượng phương án cần phải thực ước tính độ xác là: N! (6) w N1 !(N N1 )! Với việc áp dụng thuật toán truy hồi ứng dụng giải pháp tính tốn thơng qua cơng cụ lập trình máy tính xử lý tốn với nhiều phương án khơng trở ngại đáng kể Thực thiết kế tối ưu độ xác lưới, 106 mơ hình thuật tốn tính tối ưu xây dựng sau: a) Mơ hình tốn: - Chọn biến số thiết kế: Biến số thiết kế chọn đại lượng đo lưới - Hàm mục tiêu Z f1 (x1, x , ,x n ) Min - Hệ điều kiện ràng buộc + m m Thietke + Chi phí thành lập lưới W0 W + Hm V b) Sơ đồ thuật toán Nhập liệu mạng lưới Xác định phương án tính Xác định tổng số phương án (w), i=1 (w), i =1 Chọn tập trị đo phương án i i = i+1 Ước tính độ xác lưới mi mThiet ke ? Đúng Chấp nhận phương án i Sai Sai i w? Đúng Chọn phương án có độ xác cao Hình Sơ đồ tính tốn thiết kế tối ưu độ xác Thực nghiệm thiết kế tối ưu lưới Mạng lưới thực nghiệm lưới sở mặt quan trắc chuyển dịch ngang nhà máy thuỷ điện Hòa Bình [2] Đây lưới tam giác đo cạnh, cạnh thiết kế đo với độ xác mS=1mm+0.5 ppm, số lượng cạnh tối đa đo mạng lưới 15 Yêu cầu độ xác quan trắc cơng trình đưa mq=±6mm [2] Nếu chọn hệ số giảm độ xác k = tính yêu cầu độ xác lưới sở mqcs = ±2.7mm (hình 2) Hình Sơ đồ lưới thực nghiệm Trong phương án ban đầu, thực thiết kế lưới với tất trị đo (15 trị đo cạnh) Kết tính đưa bảng Bảng Tọa độ thiết kế độ xác lưới theo phương án ban đầu Số TT Tên điểm T16 T17 T13 T4 M12 M15 Tọa độ thiết kế x(m) Y(m) 2303057.6 533977.1 2303390.0 534490.5 2302716.4 533846.6 2302235.5 533675.6 2301746.3 534341.9 2302084.7 534562.6 Sai số vị trí điểm (mm) mqx mqy Mq 1.4 2.0 2.4 1.7 1.6 2.4 1.2 2.2 2.5 1.3 1.7 2.1 1.4 1.6 2.1 1.4 1.6 2.1 Coi chi phí thời gian (hoặc giá thành, nhân lực) thi công tỷ lệ thuận với số lượng trị đo lưới Bài toán đặt là: Với mức chi phí cho trước (thể thông qua số lượng cạnh đo lưới) cần xác định phương án đạt độ xác cao thỏa mãn hệ điều kiện ràng buộc Xem lưới thực nghiệm lưới tự d>0 Thực ước tính độ xác phương án thành lập lưới theo thuật tốn truy hồi nói chương trình “Construction Deformation Analysis - CDA” [4] Trong tính toán khảo sát trường hợp sau đây: - Trường hợp bớt cạnh: có 15 phương án, phương án thỏa mãn hệ điều kiện ràng buộc đáp ứng yêu cầu độ xác mạng lưới Elip sai số E mm F mm º 2.2 1.1 114.4 2.0 1.2 138.2 2.2 1.1 102.6 1.7 1.3 89.9 1.6 1.4 82.6 1.6 1.4 102.1 - Trường hợp bớt cạnh: có 105 phương án, phương án thỏa mãn hệ điều kiện ràng buộc đáp ứng yêu cầu độ xác mạng lưới - Trường hợp bớt cạnh: có 395 phương án, khơng phương án đáp ứng yêu cầu độ xác mạng lưới - Trường hợp bớt cạnh: có 735 phương án, khơng phương án đáp ứng yêu cầu độ xác mạng lưới - Trường hợp số cạnh bớt lớn cạnh: khơng có phương án đáp ứng yêu cầu độ xác mạng lưới Kết ước tính độ xác lưới ứng với trường hợp thiết kế nêu trên, trường hợp chọn đưa phương án có độ xác cao (xét theo tiêu sai số vị trí điểm) đưa bảng 2: 107 Số TT Tên điểm T16 T17 T13 T4 M12 M15 T16 T17 T13 T4 M12 M15 T16 T17 T13 T4 M12 M15 T16 T17 T13 T4 M12 M15 Bảng Kết thực nghiệm thiết kế tối ưu theo độ xác Tọa độ thiết kế (m) Sai số vị trí (mm) Elip sai số (mm) X Y Mqx Mqy Mq E F º Bỏ bớt cạnh: T17-T4 2303057.6 533977.1 1.4 2.0 2.2 1.1 114.4 2.5 2303390.0 534490.5 1.8 1.7 2.0 1.4 141.6 2.5 2302716.4 533846.6 1.2 2.2 2.2 1.1 102.6 2.5 2302235.5 533675.6 1.5 1.8 1.8 1.4 70.7 2.3 2301746.3 534341.9 1.4 1.6 1.6 1.4 81.7 2.1 2302084.7 534562.6 1.4 1.6 1.6 1.4 104.2 2.1 Bỏ bớt cạnh: T17-T4, T16-T13 2303057.6 533977.1 1.6 2.1 2.2 1.5 113.0 2.6 2303390.0 534490.5 1.8 1.7 2.0 1.4 141.1 2.5 2302716.4 533846.6 1.5 2.3 2.3 1.5 94.3 2.7 2302235.5 533675.6 1.5 1.8 1.8 1.4 70.2 2.3 2301746.3 534341.9 1.4 1.6 1.6 1.4 81.0 2.1 2302084.7 534562.6 1.4 1.6 1.6 1.4 105.2 2.1 Bớt cạnh: T16-M12, T17-M12, T13-T4 2303057.6 533977.1 1.7 2.3 2.6 1.2 121.9 2.8 2303390.0 534490.5 2.2 1.8 2.5 1.3 145.8 2.8 2302716.4 533846.6 1.5 2.4 2.4 1.4 97.9 2.8 2302235.5 533675.6 1.7 1.8 1.9 1.6 50.3 2.5 2301746.3 534341.9 2.0 1.6 2.0 1.6 9.1 2.6 2302084.7 534562.6 1.5 1.6 1.6 1.5 93.5 2.2 Bớt cạnh: T16-M12, T17-T4, T17-M12, T13-T4 2303057.6 533977.1 1.7 2.3 2.6 1.2 121.6 2.9 2303390.0 534490.5 2.4 1.8 2.6 1.5 152.4 3.0 2302716.4 533846.6 1.5 2.4 2.4 1.5 96.7 2.8 2302235.5 533675.6 2.2 2.0 2.5 1.6 40.3 2.9 2301746.3 534341.9 2.0 1.6 2.0 1.6 9.1 2.6 2302084.7 534562.6 1.5 1.6 1.6 1.5 97.8 2.2 Dựa phương án tốt trường hợp thỏa mãn hàm mục tiêu hệ điều kiện ràng buộc, dựa vào kinh nghiệm người thiết kế chọn phương án tối ưu triển khai thuận lợi, phù hợp thực tế Kết luận Trên sở phân tích lý thuyết tính tốn thực nghiệm, rút số kết luận sau: 1- Lưới quan trắc biến dạng cơng trình có u cầu cao độ xác, lại phải thi cơng lưới khoảng thời gian ngắn Vì vậy, thiết kế lưới cần thiết phải áp dụng biện pháp tối ưu nhằm xác định phương án lưới phù hợp 2- Khi hàm mục tiêu độ xác lập lưới 108 ứng dụng thuật tốn bình sai truy hồi cho phép thực ước tính nhanh chóng với nhiều phương án lập lưới cho kết phương án có độ xác tốt thỏa mãn điều kiện ràng buộc việc thiết kế tối ưu lưới TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Trần Khánh, 2010 Ứng dụng cơng nghệ Trắc địa cơng trình Nhà xuất Giao thông - Vận tải [2] Nhà máy thủy điện Hòa Bình, 2007 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự để xử lý lưới khống chế cho quản lý nhà máy thủy điện, Báo cáo tổng kết đề tài NCKH cấp Tổng công ty điện lực (xem tiếp trang 112) [3] Nguyễn Quang Phúc, 2006 Nghiên cứu tối ưu hóa thiết kế hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội [4] Lê Đức Tình, 2012 Nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu công tác quan trắc biến dạng cơng trình Việt Nam, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Trường đại học Mỏ - Địa chất - Hà Nội 5 Зайцев А К и др., 1991 Геодезические методы исследования деформаций сооружения, изд-во “недра Москва 6 Маркузе Ю И., 1989 Алгoритмы для уравнивания геодезических сетей на ЭВМ, изд-во “недра”, Москва ABSTRACT Using of recurrent algorithm in optimization design for construction project deformation monitoring network Le Duc Tinh, Hanoi University of Mining and Geology The geodetic networks for construction project deformation monitoring are required with high accuracy, and short time for establishment Therefore, it is necessary to apply optimizing solutions to design the most suitable network The process of designing the networks based on optimization is a process of complicated repetition, in which a large number of solutions are considered Therefore, the most appropriate approach is using recurrent algorithmbecause this will enable the quick determination of the inverved weight matrix of the unknows without determination of the normal matrix Based on this theorical approach, the author has established the process of appropriate data processing in optimization design according to the accuracy The correctness of the algorithm is tested through an experiment network 109 ... tốn thiết kế tối ưu độ xác Thực nghiệm thiết kế tối ưu lưới Mạng lưới thực nghiệm lưới sở mặt quan trắc chuyển dịch ngang nhà máy thuỷ điện Hòa Bình [2] Đây lưới tam giác đo cạnh, cạnh thiết kế. .. người thiết kế chọn phương án tối ưu triển khai thuận lợi, phù hợp thực tế Kết luận Trên sở phân tích lý thuyết tính tốn thực nghiệm, rút số kết luận sau: 1- Lưới quan trắc biến dạng công trình. .. thi cơng lưới khoảng thời gian ngắn Vì vậy, thiết kế lưới cần thiết phải áp dụng biện pháp tối ưu nhằm xác định phương án lưới phù hợp 2- Khi hàm mục tiêu độ xác lập lưới 108 ứng dụng thuật tốn