SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Ngày thi: 20/04/2019 Thời gian : 60 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Mà ĐỀ THI 191 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tơ số báo danh mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) (Đề thi gồm có 04 trang gồm 28 câu trắc nghiệm) Câu d: d �? Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y2 z Vectơ vectơ phương đường thẳng 4 ur A u1 = ( 1;2;3) uu r uu r B u2 = ( - 1;- 2;- 3) C u3 = ( 2;3;4) uu r D u4 = ( 2;3;- 4) Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e3x A �f (x)dx = e C 3x �f (x)dx = 3e +C 3x +C B �f (x)dx = 3e D �f (x)dx = 3x +C e3x+1 +C 3x + Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( - �;1) C ( - 1;1) D ( - 1;0) - 1 x - Câu Tìm mơđun số phức z = - 4i A B 41 C D Câu Tập nghiệm bất phương trình log3(2x + 1) < �1 � � 7� � � � � ;4 - ; � � � A � B C ( - �;4) � � � � � � � � � 2� O ( D ( 4;+�) ) Câu Cho hàm số f (x) biết f '(x) = ( x + 3) ( x + 1) x3 - 3x + , " x �� Hỏi hàm số f (x) có điểm cực trị? A B C D Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - 1;2� Tính M + m y = x4 - 4x2 + đoạn � � � A M + m = Mã đề 191 1/6 B M + m = C M + m = D M + m = Trang Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = - 1+ 2i ? A N B P D Q C M Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A '( a;b;c) hình chiếu vng góc điểm A ( 1;- 3;7) lên mặt phẳng ( P ) : x + 3y - 4z + 10 = Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị y hàm số sau đây? A y = x3 - 3x2 + B y = x3 - 3x2 + - C y = x4 - 8x2 + x D y = x3 - 3x + (a - 2b) x2 + bx + ( a,b ��) có tiệm cận đứng đường x2 + x - b thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = Tính a + 2b A B C D 10 Câu 11 Biết đồ thị hàm số y = Câu 12 Cho số phức z = a + bi ( a,b ��) thỏa mãn z - + i = z.z = 50 Tính giá trị biểu thức P = 2a - b A B - C - 15 D 15 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc đường thẳng � x = 5- t � � � (d) : � y=3 mặt phẳng (a) : y - z + = � � z = 2+t � � A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 14 Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 4z + 5= Tính 2 P = z1 + z2 A P = B P = 10 C P = 20 D P = 25 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y z 1 x 2 y1 z 2 d2 : Phương trình phương d1 : 1 1 Mã đề 191 2/6 Trang trình đường thẳng qua điểm M ( 1;2;- 3) đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d1,d2 ? � x 4t A � y 2 t � � z 3 t � � x 2t B � y 2 t � � z 3 7t � � x 3t C � y 2 t � � z 3 t � � x 2t D � y 2 t � � z 3 7t � Câu 16 Cho số phức z thay đổi có z = Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( 1- 2i ) z + 3i B Đường tròn x2 + ( y - 3) = D Đường tròn ( x - 3) + y2 = A Đường tròn x2 + ( y - 3) = 20 C Đường tròn x2 + ( y + 3) = 20 Câu 17 Cho hàm số 2 f có đạo hàm liên tục � f( 0) = 1, ( 1) = Tính tích ex � f ( x) + f '( x) � dx phân I = � � � A I = Câu 18 B I = C I = e - D I = - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1;0;2) , B ( - 2;1;4) mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z - = Tìm giao điểm I đường thẳng AB mặt phẳng (P ) A I ( 4;- 1;6) B I ( - 5;2;6) C I ( 1;2;0) D I ( 0;0;5) y 19 Tính thể tích vật thể trịn xoay Câu quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn đường y = x ;y = - x trục hoành (xem hình vẽ) 22 32 A B p yp = x y = 6- x 16 C D 8p p x Câu 20 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = p , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x (0 �x �p) tam giác cạnh sinx A B C D Câu 21 Cho số phức z thỏa z - + i = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + 1- 3i Mã đề 191 3/6 Trang A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A giao điểm đường thẳng d: x1 y2 z 5 mặt phẳng 3 P : 2x 2y z Phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 3 qua điểm A ? C x 1 y 2 z 3 2 2 2 D x 1 y 2 z 3 A x y z 21 21 x ln( 2x + 1) dx = Câu 23 Biết I = � 2 2 2 B x y z 25 25 a ln3 - c, a, b, c số nguyên b b phân số tối giản Tính S = a + b + c c A S = 60 B S = 70 C S = 72 D S = 68 Câu 24 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x ln x , trục hoành đường thẳng x = e dương A S = e2 + B S = e2 + C S = e2 + D S = e2 + hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y - z + = đường thẳng ( d) : x - = y + = z Gọi A giao điểm 2 ( d) ( P ) ; gọi M điểm thuộc ( d) thỏa mãn điều kiện MA = Tính khoảng cách Câu 25 Trong khơng gian với từ M đến mặt phẳng ( P ) A B C D Câu 26 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16m chiều rộng 8m Một nhà Tốn học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000 đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn ? (Số tiền làm trịn 16 đến hàng nghìn) A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng ( ) ( ) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;6;2 B 2;- 2;0 mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B Mã đề 191 4/6 Trang , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn A R = B R = C R = ( D R = ) Câu 28 Cho số phức z thỏa ( 1- z) i + z số ảo Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z - i A + B + C 2 D HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Mã đề 191 5/6 Trang THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI Ngày thi: 20/04/2019 PHẦN TỰ LUẬN (4 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 30 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu (0,75 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay có quay quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn đường y = Câu lnx x ; y = 0; x = x = e (0,75 điểm) Cho số phức z biết 2.z - 3iz = - + 3i Tính mơđun số phức w = + z2 Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;0;1) , B ( 2;- 2;5) Viết phương trình mặt cầu có tâm trung điểm AB tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : 2x - 3y - 6z - = Câu (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;- 1;4) , x- y z- mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 2019 = Viết = = - phương trình đường thẳng D qua điểm A , D cắt đường thẳng d D // đường thẳng d : (P ) HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Mã đề 191 6/6 Trang