SỞ GIÁO DỤC, ĐÀO TẠO Tp HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG TiH-THCS-THPT MỸ VIỆT MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút; ngày 13-4-2019) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: HKII.121 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm; 30 câu; câu chọn phương án trả lời) Câu Tập nghiệm phương trình log (𝑥 − 1) = A {9} B {4} C {8} D {7} Câu Vector phương 𝑢 ⃗ đường thẳng Δ: A 𝑢 ⃗ = (1; −1; 0) B 𝑢 ⃗ = (1; 2; −2) 𝑥−1 = 𝑦+1 𝑧 = −2 C 𝑢 ⃗ = (−1; −1; 0) D 𝑢 ⃗ = (1; −2; 2) 𝜋 Câu Tính tích phân 𝐼 = ∫0 (sin 𝑥 − cos 𝑥) 𝑑𝑥 A 𝐼 = B 𝐼 = C 𝐼 = −2 D 𝐼 = Câu Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho 𝐴(0; 1; 1) 𝐵(1; 2; 3) Tính độ dài đoạn thẳng 𝐴𝐵 A Câu A Câu A Câu B √3 C √6 D Pháp vector 𝑛⃗ mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 − = 𝑛⃗ = (−2; 2; −3) B 𝑛⃗ = (2; −2; 3) C 𝑛⃗ = (1; −2; 2) D 𝑛⃗ = (−1; −2; 2) 2 Tìm tọa độ tâm mặt cầu (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 4𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − = (−4; 2; −2) B (2; −1; 1) C (−2; 1; −1) D (4; −2; 2) Tính khoảng cách từ điểm 𝑀(1; 2; 3) tới mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 − = A B 14 C D Câu Họ nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑥 (𝑥 + 𝑥 +1) A 𝑥5 C − − ln(𝑥 + 1) + 𝐶 𝑥5 − ln(𝑥 + 1) + 𝐶 B 𝑥5 D − + ln(𝑥 + 1) + 𝐶 𝑥5 + ln(𝑥 + 1) + 𝐶 Câu Tọa độ hình chiếu điểm 𝑀(1; 2; 3) lên trục hoành A (1; 0; 0) B (0; 2; 0) C (0; 0; 3) D (0; 2; 3) Câu 10 Cho đường cong (𝐶): 𝑦 = 𝑥 − 2𝑥 − Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (𝐶), trục hoành đường thẳng 𝑥 = 0; 𝑥 = xác định biểu thức sau ? 1 A 𝑆 = ∫0 (𝑥 − 2𝑥 − 5) 𝑑𝑥 B 𝑆 = 𝜋 ∫0 (𝑥 − 2𝑥 − 5) 𝑑𝑥 C 𝑆 = 𝜋 ∫0 |𝑥 − 2𝑥 − 5|𝑑𝑥 D 𝑆 = ∫0 |𝑥 − 2𝑥 − 5| 𝑑𝑥 1 Câu 11 Gọi 𝑧1 ; 𝑧2 hai nghiệm phức phương trình 𝑧 + 𝑧 + 30 = Tính giá trị 𝑃 = 𝑧12 + 𝑧22 A 𝑃 = 61 B 𝑃 = −61 C 𝑃 = −59 D 𝑃 = 59 𝑥 Câu 12 Gọi 𝐹(𝑥) họ nguyên hàm hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑒 + Biết 𝐹(0) = Tính 𝐹(1) A 𝐹(1) = 𝑒 − B 𝐹(1) = 𝑒 − C 𝐹(1) = 𝑒 + D 𝐹(1) = 𝑒 + Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm 𝑀(1; 0; 0), 𝑁(0; 2; 0) 𝑃(0; 0; −5) 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 A + + −5 = B 𝑥 + 2𝑦 − 5𝑧 = C 𝑥 + 2𝑦 − 5𝑧 − = D + + −5 = Câu 14 Cho số thực 𝑎 > 0, 𝑏 > Chọn khẳng định A log(𝑎 + 𝑏) = log 𝑎 + log 𝑏 B log(𝑎 𝑏) = (log 𝑎) (log 𝑏) 𝑎 C log (𝑏) = log 𝑎 − log 𝑏 D log(𝑎 − 𝑏) = log 𝑎 − log 𝑏 Câu 15 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 𝑧 biết |𝑧 − + 2𝑖| = √3 A Tập hợp đường tròn tâm 𝐼(−1; 2), bán kính 𝑅 = √3 B Tập hợp đường trịn tâm 𝐼(1; −2), bán kính 𝑅 = √3 C Tập hợp đường tròn tâm 𝐼(1; −2), bán kính 𝑅 = D Tập hợp đường trịn tâm 𝐼(−1; 2), bán kính 𝑅 = Câu 16 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑥 (𝑥 − 4𝑥) Hàm số 𝑓(𝑥) có tất điểm cực trị ? A B C D 𝑒 ln 𝑥 Câu 17 Biết ∫1 𝑥 𝑎 A 𝑎 + 𝑏 = ∫0 (𝑥 Câu 18 Biết 𝑎 𝑑𝑥 = 𝑏 với 𝑎, 𝑏 số nguyên dương phân số 𝑏 tối giản Tính tổng 𝑎 + 𝑏 B 𝑎 + 𝑏 = −1 C 𝑎 + 𝑏 = D 𝑎 + 𝑏 = 𝑥 + 1)𝑒 𝑑𝑥 = 𝑚 𝑒 + 𝑛 với 𝑚, 𝑛 số nguyên Tính tổng 𝑚 + 𝑛 A 𝑚 + 𝑛 = B 𝑚 + 𝑛 = −1 C 𝑚 + 𝑛 = D 𝑚 + 𝑛 = 𝜋 Câu 19 Cho hình phẳng giới hạn đường cong (𝐶): 𝑦 = sin 𝑥 − cos 𝑥 ; 𝑥 = 0; 𝑥 = trục hoành xoay quanh trục hoành Biểu thức sau xác định thể tích khối trịn xoay sinh ? 𝜋 𝜋 A 𝑉 = 𝜋 ∫02 (2 sin 𝑥 − cos 𝑥)𝑑𝑥 B 𝑉 = ∫02 (2 sin 𝑥 − cos 𝑥)𝑑𝑥 C 𝑉 = 𝜋 ∫02 (2 sin 𝑥 − cos 𝑥)2 𝑑𝑥 D 𝑉 = ∫02 (2 sin 𝑥 − cos 𝑥)2 𝑑𝑥 𝜋 𝜋 Câu 20 Tìm số thực 𝑥, 𝑦 thỏa 2𝑥 + (𝑦 − 1)𝑖 = + 5𝑖 3 A 𝑥 = − ; 𝑦 = B 𝑥 = ; 𝑦 = 𝑥 C 𝑥 = − ; 𝑦 = −6 D 𝑥 = ; 𝑦 = −6 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 2𝑥 ≥ (2) A (−∞; −1) ∪ (0; +∞) B [−1; 0] C (−∞; −1] ∪ [0; +∞) D (−1; 0) Câu 22 Viết phương trình đường thẳng 𝑑 qua điểm 𝑀(1; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng (𝑃): 𝑥 − 𝑦 = 𝑥 = 1+𝑡 𝑥 = 1−𝑡 𝑥 =1+𝑡 𝑥 = 1+𝑡 A 𝑑: {𝑦 = − 𝑡 B 𝑑: {𝑦 = + 𝑡 C 𝑑: {𝑦 = − 𝑡 D 𝑑: {𝑦 = − 𝑡 𝑧 = 3+𝑡 𝑧 = 3+𝑡 𝑧=3 𝑧=3 Câu 23 Tìm tất giá trị tham số thực 𝑚 cho phương trình (𝑆): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − 2𝑚𝑥 + 2(𝑚 − 1)𝑦 + 2𝑧 − = phương trình mặt cầu A 𝑚 < ∨ 𝑚 > B < 𝑚 < C 𝑚 ∈ ℝ D 𝑚 ≤ ∨ 𝑚 ≥ Câu 24 Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 − (𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚𝑥 có đồ thị (𝐶𝑚 ) Tìm tất giá trị tham số thực 𝑚 cho đồ thị (𝐶𝑚 ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A 𝑚 > B 𝑚 ≠ C 𝑚 = D 𝑚 ∈ ℝ\{0; 1} Câu 25 Cho hình chóp 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng cạnh 𝑎 Tam giác 𝑆𝐴𝐵 đều; nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 theo 𝑎 A 𝑎3 √3 B 𝑎3 √3 12 C 𝑎3 √3 D 𝑎3 √3 Câu 26 Cho hình chóp 𝑆𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 tam giác vng cân 𝐴, 𝐵𝐶 = √2 Hai mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵), (𝑆𝐴𝐶) vng góc với đáy Góc mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) đáy 450 Tính thể tích khối chóp 𝑆𝐴𝐵𝐶 A √2 B √2 C √2 D √2 12 Câu 27 Viết phương trình đường thẳng 𝑑 nằm mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − = 0, cắt vng góc với đường thẳng Δ: A 𝑑: C 𝑑: 𝑥+1 −8 𝑥−1 −8 𝑥+1 = = = 𝑦 = 𝑧+2 𝑦+1 𝑧+1 𝑦−1 = = B 𝑑: D 𝑑: 𝑧−1 𝑥+2 −2 𝑥−2 −2 = = 𝑦+1 𝑦−1 = = Câu 28 Có số phức 𝑧 thỏa 𝑧 − + 𝑖 số ảo |𝑧 + − 𝑖| = A B C 𝑧+3 𝑧−3 D Câu 29 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình 𝑓(𝑥) = có tối đa nghiệm ? A B C D Câu 30 Cho hình chóp 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình thang vng 𝐴, 𝐵 Các cạnh 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷 = Cạnh bên 𝑆𝐴 vng góc với đáy, 𝑆𝐴 = √2 Tính khoảng cách từ điểm 𝐴 tới mặt phẳng (𝑆𝐶𝐷) A 1 C B √2 D √2 PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm; câu điểm) Câu Tính tích phân 𝐼 = ∫0 𝑥𝑒 𝑥 𝑑𝑥 Câu Giải phương trình sau tập số phức: 𝑧 − 2𝑧 + 17 = 𝑥 Câu Viết phương trình mặt phẳng (𝑃) chứa đường thẳng 𝑑1 : = 𝑑2 : 𝑥−1 = 𝑦 = 𝑧+1 −1 𝑦+1 𝑧 = song song với đường thẳng Câu Viết phương trình mặt cầu (𝑆) qua điểm 𝑀(1; 2; 1) có tâm 𝐼(−1; 0; −1) ****** HẾT ******