toan10 macdinhchi de bui tri hiep

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN – LỚP 10 (Từ 10A02 đến 10A24) (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau x − 5x x − > x −8 b x + x − 5x + = x + 2 a 2 c x + x − + x + x = 13 Câu (2,5 điểm) 2019π   π cos x, sin x; tan  x + < x x −8 b (1 điểm) x + −19 x + 36 x + x − 5x x − ⇔ >0 ⇔ − >0 x + x − ( ) ( ) x +2 x −8 0,25 ( 1) ( t ≥ 0) 0,25 t = ⇔ t = −  (1) trở thành: 3t + 2t − = So với điều kiện ta có: t = x = ⇔ x2 + x − = ⇔ x2 + x − = ⇔   x = −5 Vậy S = { −5;1} Câu (2,5 đ) a (1 điểm) Cho Ta có 0,25 0,25 x + x − + x + x = 13 Đặt t = x + x − 0,75 0,5 Bảng xét dấu −2   S =  −∞; ÷∪ ( 2;8 ) 19   c (1 điểm) Thang điểm sin x = 0,25 0,25 0,25 2019π   π cos x, sin x; tan  x + < x 0) x2 y + =1 100 36 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS-THPT MỸ VIỆT ĐỀ KIỀM TRA HỌC KÌ II ( 2018-2019) Mơn :Tốn –Lớp 10 Thời gian: 90 phút- Ngày 9/5/2019 Câu 1: (2đ) Giải bất phương trình sau: x2 − x + >0 3− x a) b) 2 Câu : (1đ) Tìm m để f ( x) = x − 2(m − 4) x − m − m + dương với x Câu 3: ( 2đ) sin x + cos x = − sin 2 x a) Chứng minh : b) Cho tan x = Tính A= cos x − sin x cos x + 3sin x Câu 4: (2 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; 4) , B( −3; 0) , C (3;0) a) Viết phương trình đường cao AH b) Tìm tọa độ hình chiếu H A BC c) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC x2 y + =1 Câu 5.(2đ) Cho (E): 16 ( E) 0,25 0,25 0,25 0,25 a)(1đ) Tìm tọa độ tiêu điểm tâm sai (E) b)(1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm (E) góc vng Câu 6: (1đ) Giải phương trình: 24 + x − 10 − x = − x ……………………………… HẾT…………………………………… ĐÁP ÁN Câu a) -Lập bảng xét dấu………….(0,5đ) - Kết luận S = (−∞;1) ∪ (3;5) (0,5đ) 1 − x >  (1) ⇔  x − x − ≥  x − x − < (1 − x)  b) x <    x ≤ −2 ⇔   x ≥  x < (0,25đ) (0,5đ) ⇔ x ≤ −2 (0,25đ) Câu a > f ( x) > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ ' < (0,25đ) ⇔ 4m − 5m + 13 < ⇔ không tồn m (0,5đ) (0,25đ) Câu 4 2 2 a) sin x + cos x = (sin x + cos x) − 2sin x cos x (0,5đ) = − sin 2 x b) tan x = ⇔ sin x = cos x cos x − cos x A= cos x + cos x A= cos x = cos x (0,5) (0,25đ) (0,25đ) (0,5 đ) Câu uuur a) AH qua A nhận BC (6; −1) làm pháp tuyến (0,25đ) AH: x − y − = (0,25 đ) r b) BC qua B nhận n(1;6) làm pháp tuyến nên BC: x + y + = (0,25đ) 6 x − y − =  Tọa đọ H nghiệm hệ:  x + y + = 20 H( ; − ) 37 37 Tìm c) Gọi R bán kính ⇒ R = d ( A; BC ) (0,25) ⇒R= (0,25đ) (0,25đ) 28 37 (0,25đ) 784 ( x − 1)2 + ( y − 4)2 = 37 Phương trình đường tròn tâm A bán kính R là: Câu a) a=4; b=3; c= (0,25đ) 0,25đ F1 (− 7; 0); F2 ( 7;0) e= 0,25đ 0,25đ x y + =1 16 b) …(1)………………… (0,25đ) ⇔ 2OM = F1 F2 … (0,25đ) M nhìn F1,F2 góc vng ⇔ x + y = …………………(2)……………………(0,25đ) M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇒ Từ (1) (2) hệ phương trình : Câu {  x2 y2 =1  + 16 19  x2 + y2 =  Không tồn M 0,25đ 24 + x − 10 − x = − x Đk: ( 24 + x − 5) − ( 10 − x − 3) = − x x −1 x −1 + = 1− x 24 + x + 10 − x + 1 ⇔ ( x − 1)( + + 1) = 24 + x + 10 − x + 0,25đ ⇔ ⇔ ( x − 1)( 0,25đ 1 + + 1) = 24 + x + 10 − x + x = ⇔ 1  + + = 0(VN ) 10 − x +  24 + x + Vậy x=1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC (0,25) 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN - KHỐI 10 (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) b) c) ( x − 1)( −4x + 7x − 3) ≥ < − x 2x + x + 14 x > x + Câu 2: (1,0 điểm) Định m để bất phương trình Câu 3: (3,0 điểm) ( m + 3) x + 2(m − 3) x + m − > ∀x ∈ R a) Tính giá trị lượng giác lại cung α biết cos α = − π 18   x ≥ −      x + 14 x > ( x + 6)   x > 18 S = ( −∞; −14] ∪ (18; +∞) (1,0đ) Định m để bất phương trình ( m + 3) x + 2(m − 3) x + m − > ∀x ∈ R ( m + 3) x + 2(m − 3) x + m − > (*) Trường hợp 1: Thế 0,25đ m + = ⇔ m = −3 vào (*) ta m = −3 −12 x > ⇔ x < − 12 Trường hợp 2: nên loại (*) nghiệm m + ≠ ⇔ m ≠ −3  m > −3 a>0  m+3> 15  ⇔ ⇔ 15 ⇔ m >  ∆ ' < −7 m + 15 < m > 15 Vậy với m > (*) nghiệm với (3,0đ) 1,0đ m = −3 ∀x 3x0,25đ x a) Tính giá trị lượng giác lại cung α biết cos α = − Ta có π m >    ⇔ m≥ Ycbt − tan x A= cos x a) Cho tan x = Tính giá trị biểu thức 3a (1,0đ) − tan x A= cos x = ( − tan x ) ( + tan x ) A = ( − 3) ( + ) = −20 b) Cho 3b (1,0đ) π x  B = cos  x − ÷+ 2sin 3  Tính giá trị biểu thức 1  =  cos x + sin x ÷ ÷+ − cos x 2   = sin x + sin x − sin x cos x sin x = Xét cos x + cos x cos x cos x 0,25đ 0,25đx4 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x 0,25đ 0,5đ π π x  B =  cos x cos + sin x sin ÷+ 2sin 3  = 3c (1,0đ) sin x = − 0,25đ 0,25đ P= sin x − sin x + 4sin x − 12sin x + cos x + cos x 0,25đ = sin x = 2sin x cos x 0,25đ 4sin x − 12sin x + = 2sin x − 0,25đ P = 2sin x + 2sin x − = 2sin x + − 2sin x = (1,5đ) Bảng phân bố tần số, tần suất: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0,25đ tần số 4 10 13 2 N = 50 tần suất (%) 10 8 20 26 4 100% 0,5đ x = 12,94 , M e = 14 , M O = 13 Số học sinh có điểm thi từ 14 điểm trở lên chiếm 28% nên điểm tối thiểu để đoạt giải 14 a) Viết phương trình đường tròn 6a (1,0đ) ( C) có tâm I ( 3; −2 ) 6c (1,0đ) M ( 3;0 ) 0,5đ ( C) ( C) có dạng: x + y − x + y + c = M ( 3; ) ⇒ c = qua điểm 0,25đ Vậy ( C) 0,25đ 2 x2 + y2 − x + y + = b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn với đường thẳng ∆ : x + y + = 6b (1,0đ) qua điểm 0,25x4 ( C) biết tiếp tuyến song song ∆1 0,25đ ∆ : 3x + y + c = song song với ∆ : 3x + y + = ⇒ c = ( l ) 3.3 − 4.2 + c d ( I , ∆1 ) = = ⇔ c + = 10 ⇔ c = −11  Vậy ∆1 : 3x + y − 11 = 0,25đx2 c) Viết phương trình tắc elip có đỉnh M qua điểm 0,25đx2 TT  4 N  1; ÷  3 x2 y2 ( E ) có dạng: a + b = Đỉnh M ( 3;0 ) ⇒ a = 0,25đ  4 N  1; ÷ ⇒ + 16 = ⇔ b = ( E ) qua   9b2 x2 y2 ( E) : + =1 Vậy 0,25đ 0,25đ MA TRẬN ĐỀ Bài 1a Nội dung Bất phương trình bậc hai ẩn Điểm 1,0 Mức độ tư M2 1b 3a 3b 3c 6a 6b Bất phương trình bậc hai ẩn Ứng dụng định lý Viet Lượng giác Lượng giác Lượng giác Thống kê Phương trình đường tròn Phương trình đường tròn Elip 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,5 1,0 1,0 1,0 M2 M2 M2 M2 M3 M2 M1 M2 M2