SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 -2019 Mơn : TỐN Khối : 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề : 122 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) A TRẮC NGHIỆM (6 điểm- 30 câu): x = 2t x −1 y −1 z − = = Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : d ′ : y = + 4t ( t ∈ ¡ ) −3 z = + 6t Mệnh đề đúng? A d d ′ trùng B d song song d ′ C d d ′ chéo D d d ′ cắt Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x − x y = x − x A 13 B C 37 12 D 81 12 Câu 3: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? A M − ; ÷ 1 B M ;1÷ 4 1 C M ; ÷ 2 D M − ;1÷ x = 14 + 4t ,t ∈ R Tìm tọa độ Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;1;1) đường thẳng d : y = t z = −5 − 2t điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A H (2; −3;1) B H ( −2; −3; −1) C H (2; −3; −1) D H (2;3; −1) r r Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u = ( 1; −1;0 ) ; v = ( m;1 − m; ) Tìm giá trị m để r r u+v =3 A m = hay m = −2 B m = hay m = −1 D m ∈ ∅ C m = hay m = Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x + y + z − = B x + y + z + = C x − y + z − = D x + y + z − = Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 2; −2; ) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = A ( x + ) + ( y − ) + z = B ( x + ) + ( y − ) + z = 16 C ( x − ) + ( y + ) + z = 16 D ( x − ) + ( y + ) + z = 2 2 2 2 ( P ) : x + y + z − m2 + 4m − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = Giá trị m để ( P ) tiếp xúc ( S ) Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng A m = −1 m = B m = m = −5 C m = −1 D m = Câu 9: Tìm phần thực phần ảo số phức + 3i với i đơn vị ảo A Phần thực 5, phần ảo B Phần thực 5, phần ảo -3i C Phần thực 5, phần ảo -3 D Phần thực 5, phần ảo 3i Câu 10: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = + sin x ? NHT_DE TOAN HK2_2019 Trang 1/4 - Mã đề thi 122 A F ( x ) = x − cosx − B F ( x ) = x − cosx C F ( x ) = x − cosx + D F ( x ) = x + cosx Câu 11: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục hoành b b A V = ∫ f ( x ) dx B V = π ∫ f ( x ) dx a a b C V = ∫ f ( x ) dx a b D V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm B ( 1; 2; −3) , C ( 7; 4; −2 ) Tọa độ điểm E thỏa đẳng thức uuu r uuu r CE = EB 8 8 1 8 8 A E 3;3; − ÷ B E ;3; − ÷ C E 1; 2; ÷ D E 3; ; − ÷ 3 3 3 3 3 Câu 13: Biết M(1;-2) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Mô đun số phức w thỏa w = i.z − z A B m Câu 14: Tích phân ∫ C D 23 26 dx = , giá trị m 3x + A B C D Câu 15: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin ( x + ) A ∫ sin ( x + 3) dx = cos ( x + 3) + C C ∫ sin ( x + 3) dx = − cos ( x + 3) + C B ∫ sin ( x + 3) dx = − cos ( x + ) + C D ∫ sin ( x + 3) dx = cos x + x + C Câu 16: Tính ∫ tan xdx A ∫ tan xdx = −1 +C cos x B ∫ tan xdx = ln cos x + C +C cos x r r r r Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a = i − 2k Tọa độ véc tơ a C ∫ tan xdx = − ln cos x + C D ∫ tan xdx = A ( 1;0; −2 ) C ( 2; −4;0 ) B ( 2; 0; −4 ) D ( 2;1; −4 ) Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) r A n = ( 2; −3; −4 ) ur B m = ( 2; −3; ) r C a = ( 2; 4; −5 ) r D b = ( 2; −3; −5 ) Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; 4; −7 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( P ) A x +1 y + z − = = −2 B x −1 y − z + = = −2 C x −1 y − z + = = −7 D x +1 y + z − = = −7 e Câu 20: Tính tích phân J = ∫ x.ln x.dx A J = e2 − B J = − e2 C J = e2 + Câu 21: Trong không gian Oxyz, Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Điểm sau không thuộc mặt phẳng (P)? NHT_DE TOAN HK2_2019 D J = e2 − A ( 2;0;0 ) B ( 0;3; ) C ( 0;0; ) , , Trang 2/4 - Mã đề thi 122 A M (1; 0; 2) B N ( 2; −3; ) C E ( −2;0;8 ) D Q ( −4;3; ) x = 1+ t Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d): y = −7 + 2t , t ∈ R Một vectơ phương z = đường thẳng (d) r A u = ( 1; −1;0 ) r B u = ( 1; −7;3) r C u = ( 1; 2; ) r D u = ( −1; −1;0 ) 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + = có tâm A I ( −8; 2; ) B I ( 4; −1;0 ) C I ( −4;1; ) D I ( 8; −2;0 ) Câu 24: Người ta cần sơn bề mặt cổng chào có hình dạng hình vẽ sau Các biên hình tương ứng parabol có phương trình y = − x + x y = −2 x + 12 x − 10 (đơn vị đo độ dài mét) Biết tỷ lệ phủ sơn 5m / lit Hỏi cần mua lít sơn để sơn đủ mặt cổng chào? A lít B lít C 15 lít D 10 lít 25 = − 6i Câu 25: Số nghiệm phức phương trình z + z A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 26: Cho i đơn vị ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa z − i + = z + i − đường thẳng có phương trình A x − y + = B x − y + = =0 2 f ( x) dx thỏa mãn f ( x) + f ( ) = x Tính ∫1 x x C x − y − = 1 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm , 2 3 A − B C − 2 D x − y + D x = 1+ t Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 1; 0;0 ) đường thẳng d : y = + 2t , t ∈ R Phương trình z = −2 + t mặt cầu ( S ) có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB A B NHT_DE TOAN HK2_2019 C D Trang 3/4 - Mã đề thi 122 ( x + 1) + y2 + z2 = 20 ( x − 1) + y2 + z2 = Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ 20 ∫ −1 ( x − 1) + y2 + z2 = 16 ( x − 1) + y2 + z2 = f ( x ) dx = 15 Tính P = ∫ f ( − x ) + dx A 37 B 19 C 15 D 27 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + y − z + 2018 = ( Q ) : x + my + (m − 1) z + 2019 = , m ∈ R Khi hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) tạo với góc bé điểm M nằm ( Q ) ? A M ( −2019;1;1) B M ( −2019; −1;1) C M ( −2019;1; −1) D M ( 1;1; −2019 ) B TỰ LUẬN (4 điểm): e Bài 1: Tính tích phân J = ∫1 x.ln x.dx Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = x3 − x y = x − x Bài 3: Cho i đơn vị ảo Tìm tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn z − i + = z + i − Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;1) , B ( 1; 0; ) C ( 0; −2; −1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC x = 14 + 4t Bài 5: Trong không gian cho điểm A ( 1;1;1) đường thẳng d : y = t ,t ∈ R z = −5 − 2t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d - HẾT -CHÚ Ý: Học sinh làm tự luận vào giấy làm tô trắc nghiệm vào phiếu trả lời trắc nghiệm riêng - NHT_DE TOAN HK2_2019 Trang 4/4 - Mã đề thi 122 ... phẳng qua điểm Điểm sau không thuộc mặt phẳng (P)? NHT _DE TOAN HK2_2019 D J = e2 − A ( 2;0;0 ) B ( 0;3; ) C ( 0;0; ) , , Trang 2/4 - Mã đề thi 122 A M (1; 0; 2) B N ( 2; −3; ) C E ( −2;0;8 ) D Q... cầu ( S ) có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB A B NHT _DE TOAN HK2_2019 C D Trang 3/4 - Mã đề thi 122 ( x + 1) + y2 + z2 = 20 ( x − 1) + y2 + z2 = Câu 29: Cho hàm số f ( x... trắc nghiệm vào phiếu trả lời trắc nghiệm riêng - NHT _DE TOAN HK2_2019 Trang 4/4 - Mã đề thi 122