TOAN12 HKII(18 19) TB hiền văn

Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Sở GD-ĐT TPHCM Trường THPT Thanh Bình Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12c Mã đề: 135 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + = (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu Cho hai điểm A(1;2;3) B(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 11 x + y − = y + z + = A B x + y + z − 11 = C 2 ∫ f ( x)dx = 16 Tính Câu Cho A −1 I =8 B D y + z − 11 = I = ∫ f (2 x − 1) dx I = 32 C I =16 D I =4 Câu Tìm số phức 3z + z biết z = + 2i A z + z = + 4i B z + z = + 4i C z + z = − 4i D z + z = − 4i Câu Xác định số phức z thỏa mãn z z + 3( z − z ) = 13 + 18 i A z = ± 3i B z = ± 2i C z = ±2 + 3i Câu Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn đường x = 0, x = π A V = y = sin x D z = ± − 3i , trục hoành hai đường thẳng π2 π2 V = B π2 V = C π D V = Câu Cho A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;4) B M(0;0;-4) C M(0;0;3) D M(0;0;2) ω = z + (1 + i ) z Câu Cho số phức z = − 3i Tìm mơ đun số phức A ω = 10 Câu Trong không gian B ω =4 C ω =2 D ω =2 Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − = có phương trình : 2 A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = 2 C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = Câu 10 Công thức nguyên hàm sau sai? 2 B ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 2 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = A ∫ Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 ax x a dx = + C ( < a ≠ 1) B ∫ ln a dx = ln x + C x dx C ∫ sin x = − cot x + C D ∫ x dx = x3 +C Câu 11 Một chất điểm chuyển động với vận tốc thời điểm t cho V (t ) = t + (t tính giây vận tốc tính mét/giây) Tính quãng đường mà chất điểm từ giây thứ ba đến giây thứ chín A 72(mét) B 231 (mét) C 240(mét) D 246 (mét) Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 0;5] , f (0) = f (5) = 10 Tính A I =−5 B I = −1 I = ∫ f '( x)dx C I = D Câu 13 Nghiệm phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = + 4i tập số phức 5 1− i A −1 − i B C −1 + i 3 I =5 D + i Câu 14 Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng số a b A B C −3 D −4  x = + 2t  x = + 4t '   d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t ' Câu 15 Cho hai đường thẳng  z = + 4t  z = + 8t '   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d ⊥ d2 d d A chéo B C d1 Pd D d1 ≡ d 2x x e + Câu 16 Hàm số F(x)= ln nguyên hàm hàm số x x A f(x)= e + ln B f(x)= e + x Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A cos 2x + C B Câu 18 Trong không gian x x C f(x)= e + ln x y = sin x D f(x)= e ln + x x − cos x + C cos x + C C D − cos 2x + C Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 11 = Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có chu vi : A 4π Câu 19 Nguyên hàm A x − x + 2x B F( x) 2π hàm số C 8π f ( x ) = 2x + x − x4 B x + − 4x +4 D thỏa mãn điều kiện C 2x − 4x 6π F ( 0) = x4 D x + − 4x Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 f x Câu 20 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( ) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b b A S = ò f ( x) dx B S = pò f ( x) dx a a b C S = pò f ( x) dx a b D S = ò f ( x) dx a Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 3x + A D C ∫ f ( x)dx = x ∫ f ( x)dx = + 3x + x + C B C x 3x + +1+ C D ∫ ∫ f ( x )dx = − f ( x )dx = x 3x + + x+C 2 x 3x + + x+C 2 ìï x = - + t ïï ï y = - + 2t Câu 22 Cho đường thẳng (d) : íï Viết phương trình tắc đường thẳng d ïï z = 1- t ïỵ x +1 y +2 z - A - = = B x + 2y - z + = x +1 y +2 z - C = = - x - y - z +1 D = = - Câu 23 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa w = iz0 độ, điểm M biểu diễn số phức ?  −1  M  ;1÷ A   ∫e Câu 24 Tìm 3x  −1  M  ;2÷ B   .3x dx ( 3.e ) A ln 3.e + C ( ) x 1  M  ;1÷ C   1  M  ;2÷ D 2  ta được: ( 3e ) x B ln 3.e3 ( ) +C e3x C ln 3.e3 + C ( ) x D Câu 25 Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - = bằng: 11 A B C D Câu 26 Cho z số phức,trong kết luận sau, kết luận sai A z − z số ảo B z.z số thực z C z số ảo D z + z số thực Câu 27 Phần ảo số phức z , biết z = ( + i) (1 − 2i) ( 3.e ) ln +C Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 B − A -5 D C Câu 28 Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A I(-4; 1; 0), R = B I(4; -1; 0), R = C I(4; -1; 0), R = D I(-4; 1; 0), R = 4 Câu 29 Tập nghiệm phương trình z − 2z − = là: A {± } 2i; ± B { ±2; ± 4i} C {± } 2; ± 2i D { ±2; ± 4i} Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + đường thẳng y = x + A S = B S =− C S= D S= II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = m ∫ (x + 1)3 xdx 2.Tính I= theo m (với m > 0) 3.Tìm điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x4 + x2 –12 = 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S) 5.Cho hình phẳng giới hạn bới đường y = x2 – hình phẳng quay quanh trục Ox có tâm y=0 6.Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm mp ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: phẳng (P) vuông góc với (β) qua A ( 1;0;4 ) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh M ( 1; −1; ) vng góc với 2z + z = + i 8.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) I ( 1;2; −3) (α ) : x + y + z −3 = đồng thời khoảng cách từ , ( β ) : 2x − y + z +1 = M ( 2; −3;1) Viết phương trình mặt đến mặt phẳng (P) 14 Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Sở GD-ĐT TPHCM Trường THPT Thanh Bình Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12c Mã đề: 169 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Họ nguyên hàm hàm số A cos 2x + C B y = sin x − cos x + C C − cos 2x + C cos x + C D ìï x = - + t ïï ï y = - + 2t Câu Cho đường thẳng (d) : íï Viết phương trình tắc đường thẳng d ïï z = 1- t ïỵ A x - y - z +1 = = - B x +1 y + z - = = - x +1 y +2 z - D - = = C x + 2y - z + = Câu Công thức nguyên hàm sau sai? ax + C ( < a ≠ 1) ln a dx ∫ A x = ln x + C B x3 x dx = +C C ∫ D ∫ sin x = − cot x + C x ∫ a dx = dx Câu Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + = (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D f x Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( ) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b A S = pị f ( x) dx a Câu Trong không gian b B S = ò f b ( x) dx b C S = ò f ( x) dx a D S = pò f ( x) dx a a Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 11 = Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có chu vi : A 6π Câu Tìm B ∫e 3x 3x dx ta được: 2π C 8π D 4π Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 ( 3e ) e3x A ln 3.e3 + C ( ) B ln 3.e3 ( ) ( 3.e ) + C C ln 3.e ( ) x x +C ( 3.e ) x D ln +C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 3x + ∫ A C ∫ f ( x) dx = − Câu Cho A f ( x)dx = x 3x + +1+ C x 3x + + x+C 2 −1 B ∫ f ( x)dx = x D ∫ C I =16 + 3x + x + C x 3x + + x+C 2 f ( x )dx = ∫ f ( x)dx = 16 Tính I = ∫ f (2 x − 1)dx I =8 B I =4 D I = 32 Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + đường thẳng y = x + A S= B S = C S= {± 2; ± 2i D S =− D { ±2; ± 4i} Câu 11 Tập nghiệm phương trình z − 2z − = là: A {± } 2i; ± B { ±2; ± 4i} C } Câu 12 Một chất điểm chuyển động với vận tốc thời điểm t cho V (t ) = t + (t tính giây vận tốc tính mét/giây) Tính quãng đường mà chất điểm từ giây thứ ba đến giây thứ chín A 231 (mét) B 246 (mét) C 240(mét) D 72(mét) Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − = có phương trình : 2 A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 2 C ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = Câu 14 Kí hiệu z0 2 B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 2 D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa w = iz0 độ, điểm M biểu diễn số phức ? A 1  M  ;1÷   B  −1  M  ;2÷   C  x = + 2t  d : y = + 3t d : Câu 15 Cho hai đường thẳng   z = + 4t  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  −1  M  ;1÷    x = + 4t '   y = + 6t '  z = + 8t '  D 1  M  ;2÷ 2  Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 A d1 d chéo B d1 ≡ d C d1 Pd D d1 ⊥ d Câu 16 Cho hai điểm A(1;2;3) B(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 11 A x + y − = C B y + z + = x + y + z − 11 = Câu 17 Nguyên hàm F( x) D hàm số y + z − 11 = f ( x ) = 2x + x − thỏa mãn điều kiện x4 A x + − 4x B 2x − 4x x4 C x + − 4x +4 D x − x + 2x F ( 0) = Câu 18 Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - = bằng: 11 A B C D Câu 19 Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn đường x = 0, x = π y = sin x , trục hoành hai đường thẳng π2 V = B π V = A C V = π2 π2 V = D Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 0;5] , f (0) = f (5) = 10 Tính A I = −1 B I =5 C I = D I = ∫ f '( x)dx I =−5 Câu 21 Cho A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;4) B M(0;0;-4) C M(0;0;2) D M(0;0;3) Câu 22 Tìm số phức 3z + z biết z = + 2i A z + z = − 4i B z + z = + 4i C z + z = − 4i D z + z = + 4i ω = z + (1 + i ) z Câu 23 Cho số phức z = − 3i Tìm mơ đun số phức A ω = 10 B ω =4 C ω =2 D ω =2 2x Câu 24 Hàm số F(x)= e + ln nguyên hàm hàm số x x x A f(x)= e + x x B f(x)= e + ln x x C f(x)= e ln + Câu 25 Cho z số phức,trong kết luận sau, kết luận sai A z + z số thực B z.z số thực x x D f(x)= e + ln Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 C z− z z D z số ảo số ảo Câu 26 Phần ảo số phức z , biết z = ( + i) (1 − 2i) A C − B D -5 Câu 27 Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng số a b A −3 B C −4 D Câu 28 Xác định số phức z thỏa mãn z z + 3( z − z ) = 13 + 18 i B z = ± 3i A z = ±2 + 3i C z = ± − 3i D z = ± 2i Câu 29 Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A I(4; -1; 0), R = B I(4; -1; 0), R = C I(-4; 1; 0), R = D I(-4; 1; 0), R = Câu 30 Nghiệm phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = + 4i tập số phức 5 5 1− i A + i B −1 + i C −1 − i D 3 3 II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 4x3 – 3x2 – biết F(–1) = m ∫ (x + 2)2 xdx 2.Tính I= theo m (với m > 0) Tìm điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x4 + x2 –20 = 4.Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S) 5.Cho hình phẳng giới hạn bới đường y = x2 – hình phẳng quay quanh trục Ox y=0 6.Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm mp ( β ) : x + 2y − 3z − 12 = là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: mặt phẳng (P) vng góc với và qua A ( 1; −1; ) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh M ( 2; −3; ) vng góc với z + z = + 2i 8.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) I ( 2; −1;3) có tâm (β) ( α ) : 2x + y + z − = , đồng thời khoảng cách từ ( β ) : x − 2y + z + = M ( 1; −3; ) Viết phương trình đến mặt phẳng (P) 35 Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Sở GD-ĐT TPHCM Trường THPT Thanh Bình Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12c Mã đề: 203 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Phần ảo số phức z , biết z = ( + i) (1 − 2i) A − B Câu Nguyên hàm F( x) A 2x − 4x hàm số C -5 f ( x ) = 2x + x − B x − x + 2x thỏa mãn điều kiện x4 C x + − 4x Câu Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn đường x = 0, x = π D y = sin x F ( 0) = x4 D x + − 4x +4 , trục hoành hai đường thẳng π A V = π2 V = B C V = π2 π2 V = D Câu Công thức nguyên hàm sau sai? dx A ∫ sin x = − cot x + C B x ∫ a dx = ax + C ( < a ≠ 1) C ln a ∫ x dx = x3 +C D ∫ dx = ln x + C x Câu Xác định số phức z thỏa mãn z z + 3( z − z ) = 13 + 18 i A z = ± 3i B z = ± − 3i C z = ± 2i D z = ±2 + 3i f x Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( ) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b A S = pò f ( x) dx a b B S = ò f ( x) dx a b C S = pò f ( x) dx a b D S = ò f ( x) dx a ω = z + (1 + i ) z Câu Cho số phức z = − 3i Tìm mơ đun số phức A ω = 10 B ω =2 C ω =2 D ω =4 Câu Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng số a b A −3 B −4 C D Câu Một chất điểm chuyển động với vận tốc thời điểm t cho V (t ) = t + (t tính giây vận tốc tính mét/giây) Tính quãng đường mà chất điểm từ giây thứ ba đến giây thứ chín A 72(mét) B 240(mét) C 231 (mét) D 246 (mét) Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 x x e + Câu 10 Hàm số F(x)= ln nguyên hàm hàm số x x A f(x)= e ln + x x B f(x)= e + ln x x C f(x)= e + ln x x D f(x)= e + C z + z = − 4i D z + z = + 4i Câu 11 Tìm số phức 3z + z biết z = + 2i A z + z = + 4i B z + z = − 4i Câu 12 Nghiệm phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = + 4i tập số phức 5 5 1− i A B −1 + i C −1 − i D + i 3 3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 11 = Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có chu vi : A 4π B 8π 2π C D 6π Câu 14 Cho z số phức,trong kết luận sau, kết luận sai A z.z số thực B z + z số thực z C z số ảo D số ảo z− z Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 0;5] , f (0) = f (5) = 10 Tính A I = −1 B I =−5 C I =5 I = ∫ f '( x)dx D I = Câu 16 Cho hai điểm A(1;2;3) B(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A y + z − 11 = B x + y − = Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A − cos 2x + C y = sin x cos x + C B 11 C y + z + = D x + y + z − 11 = C cos 2x + C D − cos x + C Câu 18 Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - = bằng: 11 A B C D Câu 19 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa w = iz0 độ, điểm M biểu diễn số phức ? A 1  M  ;2÷ 2  B  −1  M  ;2÷   C 1  M  ;1÷   D  −1  M  ;1÷   Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Câu 20 Tập nghiệm phương trình z − 2z − = là: A {± } 2; ± 2i B {± } 2i; ± C { ±2; ± 4i} D { ±2; ± 4i} Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + đường thẳng y = x + A S = B S= C S= D S =− Câu 22 Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + = (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 3x + x 3x + + x+C 2 A ∫ f ( x)dx = C ∫ f ( x ) dx = − B x 3x + + x+C 2 D ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x)dx = x x4 3x + +1+ C + 3x + x + C ìï x = - + t ïï ï y = - + 2t Câu 24 Cho đường thẳng (d) : íï Viết phương trình tắc đường thẳng d ïï z = 1- t ïỵ x - y - z +1 = = - A x + 2y - z + = B x +1 y +2 z - C = = - x +1 y +2 z - D - = =  x = + 2t  d : y = + 3t d : Câu 25 Cho hai đường thẳng   z = + 4t  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d Pd d ⊥ d2 A B Câu 26 Trong không gian C d1 ≡ d D d1 d chéo Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − = có phương trình : 2 A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 2 B ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 2 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = Câu 27 Cho  x = + 4t '   y = + 6t '  z = + 8t '  2 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = −1 ∫ f ( x)dx = 16 Tính I = ∫ f (2 x − 1)dx Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 A I =16 B I =8 C I =4 D I = 32 Câu 28 Cho A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A M(0;0;4) B M(0;0;-4) C M(0;0;3) D M(0;0;2) 3x x e dx Câu 29 Tìm ∫ ta được: ( 3.e ) + C A ln 3.e ( ) x ( 3e ) e3x B ln 3.e3 + C ( ) x ( 3.e ) x C ln 3.e3 + C ( ) D ln +C Câu 30 Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A I(4; -1; 0), R = B I(4; -1; 0), R = C I(-4; 1; 0), R = D I(-4; 1; 0), R = II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = m ∫ (x + 1)3 xdx 2.Tính I= theo m (với m > 0) 3.Tìm điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x4 +x2 –12 = 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S) 5.Cho hình phẳng giới hạn bới đường y = x2 – hình phẳng quay quanh trục Ox có tâm y=0 6.Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm mp ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: phẳng (P) vng góc với (β) qua A ( 1;0;4 ) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh M ( 1; −1; ) vng góc với 2z + z = + i 8.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α ) I ( 1;2; −3) (α) : x + y + z −3= đồng thời khoảng cách từ , ( β ) : 2x − y + z +1 = M ( 2; −3;1) Viết phương trình mặt đến mặt phẳng (P) 14 Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Sở GD-ĐT TPHCM Trường THPT Thanh Bình Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12c Mã đề: 237 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Phần ảo số phức z , biết z = ( + i) (1 − 2i) C − B A D -5 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 0;5] , f (0) = f (5) = 10 Tính A I =5 B I = Câu Họ nguyên hàm hàm số cos x + C A C y = sin x − cos x + C B I = −1 D I = ∫ f '( x)dx I =−5 C cos 2x + C D − cos 2x + C Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + đường thẳng y = x + A S = B S= C S= D S =− Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 3x + A C ∫ f ( x)dx = ∫ x 3x + + x+C 2 x 3x f ( x)dx = + +1+ C B D ∫ f ( x)dx = x ∫ + 3x + x + C x 3x f ( x) dx = − + + x+C 2 Câu Nghiệm phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = + 4i tập số phức 5 5 1− i A −1 − i B C + i D −1 + i 3 3 2x Câu Hàm số F(x)= e + ln nguyên hàm hàm số x x x A f(x)= e + ln x x B f(x)= e + x x C f(x)= e ln + x x D f(x)= e + ln Câu Phương trình z + az + b = có nghiệm phức z = + 2i Tổng số a b A B C −4 D −3 Câu Tìm số phức 3z + z biết z = + 2i A z + z = − 4i B z + z = − 4i C z + z = + 4i D z + z = + 4i Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = mặt cầu Câu 10 Trong không gian ( S ) : x + y + z − x − y − z − 11 = Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có chu vi : A 6π B Câu 11 Trong không gian 4π C 2π D 8π Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − = có phương trình : 2 A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 2 B ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 2 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = 2 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = Câu 12 Cho hai điểm A(1;2;3) B(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 11 A y + z − 11 = B y + z + = C x + y + z − 11 = x + y − = D Câu 13 Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + = A I(-4; 1; 0), R = B I(4; -1; 0), R = C I(-4; 1; 0), R = D I(4; -1; 0), R = f x Câu 14 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( ) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức b A S = pị f ( x) dx a b B S = ò f ( x) dx a b C S = ò f a ( x) dx b D S = pò f ( x) dx a Câu 15 Cho z số phức,trong kết luận sau, kết luận sai A z.z số thực B z − z số ảo z C z + z số thực D z số ảo Câu 16 Một chất điểm chuyển động với vận tốc thời điểm t cho V (t ) = t + (t tính giây vận tốc tính mét/giây) Tính quãng đường mà chất điểm từ giây thứ ba đến giây thứ chín A 231 (mét) B 72(mét) C 246 (mét) D 240(mét) Câu 17 Cho A I =8 ∫ −1 f ( x)dx = 16 Tính B I = ∫ f (2 x − 1) dx I = 32 C I =4 D I =16 Câu 18 Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + = (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D 3x x e dx Câu 19 Tìm ∫ ta được: Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 ( 3.e ) + C A ln 3.e ( ) x ( 3e ) x B ln 3.e3 ( ) +C e3x C ln 3.e3 + C ( ) Câu 20 Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn đường x = 0, x = π y = sin x ( 3.e ) x D ln +C , trục hoành hai đường thẳng π2 V = A π2 V = B C V = π2 π D V = Câu 21 Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - = bằng: 11 A B C D ω = z + (1 + i ) z Câu 22 Cho số phức z = − 3i Tìm mơ đun số phức A ω =2 B ω =4 D ω = 10 C ω = 2 ìï x = - + t ïï ï y = - + 2t Câu 23 Cho đường thẳng (d) : íï Viết phương trình tắc đường thẳng d ïï z = 1- t ïỵ A x - y - z +1 = = - B x + 2y - z + = C x +1 y +2 z - = = - x +1 y +2 z - D - = = Câu 24 Tập nghiệm phương trình z − 2z − = là: A {± } 2i; ± Câu 25 Nguyên hàm B F( x) x4 A x + − 4x +4 {± } 2; ± 2i hàm số C { ±2; f ( x ) = 2x + x − B x − x + 2x ± 4i} D thỏa mãn điều kiện x4 C x + − 4x { ±2; F ( 0) = ± 4i} D 2x − 4x Câu 26 Cho A(2;3;5) mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d đường thẳng qua A vng góc với mp(P) Xác định giao điểm M d trục Oz A.M(0;0;4) B M(0;0;-4) C M(0;0;2) D M(0;0;3) z Câu 27 Kí hiệu nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa w = iz0 độ, điểm M biểu diễn số phức ? A  −1  M  ;2÷   B 1  M  ;2÷ 2  C  −1  M  ;1÷   D 1  M  ;1÷   Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Câu 28 Xác định số phức z thỏa mãn z z + 3( z − z ) = 13 + 18 i A z = ± − 3i C z = ± 2i B z = ±2 + 3i  x = + 2t  d : y = + 3t d : Câu 29 Cho hai đường thẳng   z = + 4t  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d d d ≡ d2 A chéo B D z = ± 3i  x = + 4t '   y = + 6t '  z = + 8t '  C d1 Pd D d1 ⊥ d Câu 30 Công thức nguyên hàm sau sai? x3 x dx = +C A ∫ x ∫ a dx = B ax + C ( < a ≠ 1) ln a C ∫ dx = ln x + C x dx D ∫ sin x = − cot x + C II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) 1.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 4x3 – 3x2 – biết F(–1) = m ∫ (x + 2)2 xdx 2.Tính I= theo m (với m > 0) Tìm điểm biểu diễn số phức nghiệm phương trình x4 + x2 – 20 = 4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S) 5.Cho hình phẳng giới hạn bới đường y = x2 – hình phẳng quay quanh trục Ox y=0 6.Lập phương trình tắc đường thẳng d qua điểm mp ( β ) : x + 2y − 3z − 12 = là: 7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: mặt phẳng (P) vng góc với và qua A ( 1; −1; ) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh M ( 2; −3; ) vng góc với z + z = + 2i 8.Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) I ( 2; −1;3) có tâm (β) ( α ) : 2x + y + z − = , đồng thời khoảng cách từ ( β ) : x − 2y + z + = M ( 1; −3; ) Viết phương trình đến mặt phẳng (P) 35 Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Học sinh ý : - Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách.- Phải ghi đầy đủ mục theo hướng dẫn - Dùng bút chì đen tơ kín trịn mục Số báo danh, Mã đề trước làm Phần trả lời : Số thứ tự câu trả lời ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm đề Đối với câu trắc nghiệm, học sinh chọn tô kín trịn tương ứng với phương án trả lời 01 ; / = ~ 09 ; / = ~ 17 ; / = ~ 25 ; / = ~ 02 ; / = ~ 10 ; / = ~ 18 ; / = ~ 26 ; / = ~ 03 ; / = ~ 11 ; / = ~ 19 ; / = ~ 27 ; / = ~ 04 ; / = ~ 12 ; / = ~ 20 ; / = ~ 28 ; / = ~ 05 ; / = ~ 13 ; / = ~ 21 ; / = ~ 29 ; / = ~ 06 ; / = ~ 14 ; / = ~ 22 ; / = ~ 30 ; / = ~ 07 ; / = 15 ; / = ~ 23 ; / = ~ 08 ; / = ~ 16 ; / = ~ 24 ; / = ~ Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Sở GD-ĐT TPHCM Trường THPT Thanh Binh Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019 Môn: TOAN Thời gian: 90 phút Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 12c Đáp án mã đề: 135 01 ; - - - 09 - - - ~ 17 - / - - 25 - - - ~ 02 - - - ~ 10 - - = - 18 - - = - 26 - - = - 03 ; - - - 11 - - = - 19 - - - ~ 27 - / - - 04 - / - - 12 - - - ~ 20 ; - - - 28 - / - - 05 - - = - 13 - - = - 21 - - - ~ 29 ; - - - 06 ; - - - 14 - / - - 22 - - = - 30 - - = - 07 - / - 15 - - - ~ 23 - / - - 08 ; - - - 16 - / - - 24 ; - - - 01 - / - - 09 ; - - - 17 ; - - - 25 - - - ~ 02 - / - - 10 - - = - 18 - / - - 26 - - = - 03 - - - ~ 11 ; - - - 19 - - = - 27 - - - ~ 04 - - - ~ 12 - - = - 20 - / - - 28 ; - - - 05 - - = - 13 ; - - - 21 - - = 29 - / - - 06 - - = - 14 - / - - 22 - - - ~ 30 - / - - 07 - - = - 15 - / - - 23 ; - - - 08 - - - ~ 16 - - - ~ 24 ; - - - Đáp án mã đề: 169 Trang 140.01/4 - Mã đề: 1140.0100.01140.0100.0135 Đáp án mã đề: 203 01 ; - - - 09 - / - - 17 - - - ~ 25 - - = - 02 - - = - 10 - - - ~ 18 - - = - 26 - - - ~ 03 - - = - 11 - - - ~ 19 - / - - 27 - / - - 04 ; - - - 12 - / - - 20 - / - - 28 - / - 05 - - - ~ 13 - / - - 21 - / - - 29 ; - - - 06 - - - ~ 14 - - = - 22 - - = - 30 ; - - - 07 ; - - - 15 - - = - 23 ; - - - 08 - - - ~ 16 ; - - - 24 - - = - 01 - - = - 09 - - = - 17 ; - - - 25 - - = - 02 ; - - - 10 - - - ~ 18 - / - - 26 - - = 03 - / - - 11 - - - ~ 19 ; - - - 27 ; - - - 04 - - = - 12 ; - - - 20 - - = - 28 - / - - 05 ; - - - 13 - / - - 21 - - = - 29 - / - - 06 - - - ~ 14 - / - - 22 - - - ~ 30 - - - ~ 07 - / - - 15 - - - ~ 23 - - = - 08 - / - - 16 - - - ~ 24 ; - - - Đáp án mã đề: 237