TOAN11 HKII(18 19)new hiền văn

Sở GD Đào tạo TPHCM Trường TH – THCS – THPT Thanh Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(2018-2019) MƠN TỐN 11 (Thời gian 90 phút) Đề thức ĐỀ A Sở GD Đào tạo TPHCM Trường TH – THCS – THPT Thanh Bình ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II(2018-2019) MƠN TỐN 11 (Thời gian 90 phút) Đề thức ĐỀ B Câu 1: Tính giới hạn hàm số: 3x  9x a x �3 x  2x  ; lim  7x x ��2x  b ; lim c lim x �2 2x   4x  �x  x �2 � f ( x )  �x  � 3m  x x  � Câu 2: Cho hàm số : Tìm m để hàm số liên tục x = Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: y  x 1  x ; a) b) y = (x3 – 3x2 +9)5 ;  y ''( ) 2 c) y = sin x , Tính x3 y x2 Câu 4: Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến co  hệ số goc k = Câu 5:Cho hình chop S.ABCD co đáy ABCD hình thang vng A B, SA(ABCD) , cạnh AD = 2a, AB = BC = a, SA = a a) Chứng minh BC (SAB) b) Tính goc SC (ABCD) c) Chứng minh tam giác SCD tam giác vuông 3x   x  lim Câu 6: Tính giới hạn x � � x2 1 1 HẾT Câu 1: Tính giới hạn hàm số: x  4x a x �4 x  3x  ; lim  5x b x ��2x  ; lim c lim x �3 x 6 3 2x  �x  x �3 � f ( x)  �x  � 2m  x x  � Câu 2: Cho hàm số : Tìm m để hàm số liên tục x = Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y4 x2  x3 ; b) y = (x3 – 4x2 +8)4 ;  y ''( ) c) y = cos2x , Tính x4 y x 1 Câu 4: Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến co  hệ số goc k = Câu 5:Cho hình chop S.ABCD co đáy ABCD hình thang vng A a D, SA(ABCD) , cạnh AB = 2a, AD = DC = a, SA = a) Chứng minh DC (SAD) b) Tính goc SC (ABCD) c) Chứng minh tam giác SCB tam giác vuông 5x   x  lim Câu 6: Tính giới hạn x �� x  1 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ' x   HẾT ĐỀ KIỂM TRA HK II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn : TỐN – KHỐI 11 Thời gian TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG làm bài: 90 phút (khơng tính thời TRẦN HỮU TRANG gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC a khoảng cách từ E đến mặt phẳng  SBD  Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x  3x  lim x 1 a x�1 b lim  x � � 4x2  x   2x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số -HẾT -  y  f  x  2x 1 x  Giải phương trình Câu (3,0 điểm) Cho hình chop S ABCD co đáy ABCD SA   ABCD  hình vng tâm O , cạnh 2a , SA  3a BD   SAC  a Chứng minh:  SBC    SAB  b Chứng minh: c Gọi M trung điểm cạnh CD E điểm SE  SM thuộc cạnh SM cho Tính theo Năm học: 2018 – 2019 THÀNH PHỚ HỒ CHÍ MINH f  x  3x  x  co đồ thị  C  Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD:  C  , biết tiếp tuyến song song Viết phương trình tiếp tuyến với đường thẳng d :11x  y  14  Câu (3,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: x3  3x  y x3 a b c x2  x y 2x 1 y  cos  x  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2019 NĂM HỌC 2018- Mơn : TỐN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG Tiếp tuyến 1 : y  f �  x0   x  x0   y0 � y  11x  58 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không TRẦN HỮU TRANG +) Trường hợp 2: x0  , f�  x0   11 � y0  f  x0   8 kể thời gian phát đề Câu Điể m Đáp án Tính giới hạn sau: x  3x  lim x 1 a x �1 (2.0điể m)  x  1  x    lim x �1 b lim lim  x �� (1.0điể m)  x � � x 1 Tiếp tuyến 2 : y  f �  x0   x  x0   y0 � y  11x  14 : loại trùng với d Vậy co tiếp tuyến y  11x  58  lim  x    x �1 4x2  x   2x  0.25 x4 Tìm đạo hàm hàm số sau: x3  3x  y x3 a 0.25 x4  3x y'  � 1� x � 1 � 4x  x  1 4x 1 x� � x  x   x  lim  lim  x �� x �� � � 1 4x  x 1  2x x �    2� x x � �  2 3x  y  f  x  x  co đồ thị  C  Viết 0.25 Cho hàm số  C  , biết tiếp tuyến 0.25 phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng d :11x  y  14  0.25 11 f�  x  x  3  +) 0.25 +) Ta co tiếp tuyến x0  � 11 Pd � f�  11 � �  x0   11 � x0   x0  3 � +) Trường hợp 1: x0  , f�  x0   11 � y0  f  x0   14 0.25 x4 (3.0điể m) b y y  x   x  3   x  x  1  x  3  x  12 x  18 x   x  3 x2  x 2x 1 x2  x 2x 1 � y�  c  x  1 0.25 x4 2x   2x 1 y  cos  x  x2  x 2 x    x  1  x  1   x  x   3x  x  1 x   2x  y  cos  x  � y�  3sin  x  y  cos  x  � y�  3sin  x  0.25 x4 trình Cho hàm số f ' x   f  x  2x 1 x  Giải phương 2x 1 3 f  x  � f ' x  x 1  x  1 (1.0điể m) Ta co: f ' x   �  3  x  1    dk : x �1 x  1 � � x2  x   � � x3 � S   1;3 Vậy tập nghiệm: (3.0điể m) Cho hình chop S ABCD co đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 2a , SA  3a SA   ABCD  a Chứng minh: BD   SAC  b Chứng minh:  SBC    SAB  c Gọi M trung điểm cạnh CD E nằm cạnh SM SE  SM cho Tính a theo khoảng cách từ E đến  SBD  mặt phẳng � �BD  AC � BD   SAC  � BD  SA  SA   ABCD   � a � �BC  AB � BC   SAB  � BC  SA  SA   ABCD   � b BC � SBC  �  SBC    SAB  mà 1 d  E;  SBD    d  A;  SBD    a 22 c Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho trọn điểm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM KIỂM TRA HỌC KÌ TRƯỜNG TiH – THCS – THPT HỒ BÌNH Mơn: Tốn – Khối 11 Năm học: 2018 – 2019 ĐỀ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Theo chương trình Chuẩn Câu (1.5 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: x  x  20 x   2x a) lim b) lim x �5 x � x5 16  x Câu (1.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số �2 x  x  � � f  x   � x  12 �5 x  21 � Câu (1.0 điểm) Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  3mt  (2m  1)t  (m tham số thực), với t tính giây (s) S tính mét (m) Tìm m để vận tốc chất điểm thời điểm t  (s) ( m / s ) Câu (3.0 điểm) Cho hình chop S ABCD co đáy ABCD hình SA   ABCD  vng tâm O, cạnh a SA  a a/ Chứng minh BC  (SAB) ; x �2 x   SAB  ; b/ Tính goc tạo đường thẳng SC x0   SBD  c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: y = x  x  10 x   x  2019 ; x a) b) c) y =  x  1 sin x; y= x2  x  2x 1 Câu (1.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  x  5x  -HẾT - 2 , biết a/ Tiếp điểm co hoành độ 2; b/ Tiếp tuyến đo song song với đường thẳng d : y  2019  3x Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 11 – CHÍNH THỨC CÂU NỘI DUNG Câu 1: (1,5 điểm)  x  5  x  4 = �lim x   �9 x  x  20 lim = �lim   1a(0,75đ) x �5 x �5 x �5 x 5 x 5 1b(0,75đ ) x2    x  x   2x lim  �lim  x �4 (16  x ) x � (16  x )( x   x )   x  2  x  4  x  2 3  lim � x �4  x     x  ( x   x ) x�4   x  ( x   x ) 32  �lim Câu 2: (1,0 điểm) 2/1,0đ f '  x0   3 x2  5x  ( x  2)(2 x  1) 2x   lim  lim x �2 x � x � x  12 6( x  2) �lim f ( x)  lim x �2 � 3a/0,5đ  lim f  x   f   � x hàm số liên tục Câu 3: (2,0 điểm) 1 ��y  3x  10 x  10   x x �y '   x  1 sin x   x  1  sin x  ' � � x sin x   x  1 cos x 3c/0,75đ  �y  x2  x  '   2x  1   '  x  1  x  1   v(t )  3t  6mt  2m   v (1)  �  6m  2m   2 5/1,0đ '  x  x   x  1 '  m Câu 6: (3,0 điểm)  x2  x  � x  x   x  1   x  1   x  x  3 x  x   x  1 11 � 2 x  x   x  1 Câu 4: (1,5 điểm) 4a/ 0,75đ    4b/0,75đ   x   3x  10 x Đặt M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm x0  2, f    10, f '    8 y  8  x    10 � y  8 x  Pttt: 6a/1,0đ f '  x   x  10 x Vì tiếp tuyến song song với (d) nên co hệ số goc f ' Với x0  � y0  16 � pttt y  3 x  40 67 x0  � y0  � y  3x  27 27 Với pttt Câu 5: (1,0 điểm) v(t )  S '(t )  x�2 ' 3b/0,75đ x0  � � x0  10 x0  -3 � x0  10 x0  3=0 � � � x  �0 �f    �Vì � BC  AB ( ABCDhv) � � � BC  SA( gt ) � � �� BC   SAB  6b/1,0đ  SAB  : Tính goc tạo đường thẳng SC Ta co:  BC   SAB  �  SAB  SB nên Vì hình chiếu SC lên � � SC ,  SAB  � � �  SB,S C   BSC SB  SA2  AB  2a  �  tan BSC  BC a   SB 2a �  arctan � BSC  SỞ GD& ĐT TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THANH ĐA NĂM HỌC : 2018 – 2019 MƠN TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm : 90 phút  SBD  : Tính khoảng cách từ A đến •CM:BD   SAC  �Dung AH  SO, ma AH  BD;  BD   SAC   ; SO cat BD � AH   SBD  6c/1,0đ � d �O , SBD  � AH �  � 1 � 2= 2+  2 AH AS AO 3a a 21 � AH  a 21 � d �A, SBD  � � � Câu lim x �� 1: (0,75 điểm) Tính giới hạn x2  2x   x 3x  Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số �3x   4x  x  � x �1 f (x)  � x  3x  � (m  1) x x  � Tìm giá trị m để hàm số f (x) liên tục x0  Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số : Ghi chú: học sinh làm cách khác cho đủ điểm -HẾT - a) y x 2 x  b) y x2  2x  c) y  cot 3x  cos x Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) : y  x  3x  x  , biết tiếp tuyến song đồ thị song với đường thẳng (d): y = -3x + 2019 Câu 5:(1,25 điểm) a) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm: Câu (1,5 điểm) lim f ( x)  lim x �1  lim x �1  lim x �1 x  10 x  x  x   b) Chứng minh hàm số y  x sin x thỏa hệ thức xy  2( y ' sin x)  xy ''   f(1) = m-1  lim x �1  Câu 6: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB  SA  a , BC  a , SA  ( ABCD) a) Chứng minh : BC  (SAB) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) -HẾT - Câu (2 điểm) Câu Câu (0,75 điểm) lim x �� 3  x (    1) x x x x  lim  3x  x �� 3 x x 1 ( x  3x  2)(3 x   x  x  2) x  11x  ( x  1)( x  2)(3 x   x  x  2) ( x  1)(5 x  6) ( x  1)( x  2)(3 x   x  x  2) 5x  ( x  2)(3 x   x  x  2) Hàm � m 1  a) (0,5đ) số liên tục  x0 = � f (1) � m 2 a) y '  x3  x b) (1đ) ( x  2) '(2 x  5)  (2 x  5) ' x  (2 x  5)  y’ = 2x (2 x  5)  x  2  x 2 (2 x  5)  ĐÁP ÁN – TOÁN - K11 Đáp án x �1 (3x  2)  (4 x  x  2) x(2 x  5)  2( x  2) (2 x  5) x   5 x  (2 x  5) x  c) (0,5đ) y '  (3x )'(1  cot 3x )  2cosx(cosx) '  3(1  cot 3x)  sin Câu (1,5) Viết pttt đồ thị (C) … D=R\  -3 1  Gọi M(x0 ; y0) tiếp điểm ,  tiếp tuyến //( d ) �  y�  x2  x  ( x  1)2 � y '  xo   k d � y '  xo   3 x0  0( n) � y0  � x02  x0   3 � x02  x0  � � x0  2(n) � y0  4 ( x0  1) �  Pt tiếp tuyến ( C ) Tại M(0 ;6) Tại M(-2 ;-4) y= -3x+6 y= -3x-10 Câu a ) Đặt f ( x)  x5  10 x  x  x  1,25điể f(x) hàm đa thức nên liên tục [-1:1] m f(-1).f(1)= -17