Toan 12 de THPT bình tân TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………… SBD:………… Mã đề 139 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi với a, b ∈¡ , ab ≠ M ′ diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M ′ đối xứng với M qua Ox B M ′ đối xứng M qua đường y = x C M ′ đối xứng với M qua O D M ′ đối xứng với M qua Oy Câu 2: Tìm tất số thực x, y thỏa mãn x − + yi = −1 + 2i A x = − 2, y = B x = 2, y = C x = 0, y = D x = 2, y = −2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; −1), B(2; 2;3) đường thẳng x −1 y − z d: = = Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Tính khoảng cách 2 từ B đến măt phẳng (P) A d [ B, ( P )] = B d [ B, ( P )] = C d [ B, ( P )] = D d [ B, ( P )] = Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) B đối xứng với A qua trục tung điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − − i B z = + i C z = − + i D z = − i Câu 5: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x + y = −2 x + x + x + A S = B S = C S = D S = Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = z max z −1 + 2i = a + b Tính a + b A B Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = A tan x − cot x + C C × D 1 − cos x sin x B − tan x + cot x + C C − tan x − cot x + C D tan x + cot x + C Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 1; 2; −3 ) , B (2; −3;1) x = 1+ t  A  y = − 5t  z = −3 − 2t  x = − t  B  y = −8 + 5t  z = − 4t  x = + t  C  y = −3 + 5t  z = + 4t  x = 1+ t  D  y = − 5t  z = + 4t  Câu 9: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diển z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = B T = C T = D T =  x = + 2t  x −1 y + z − = = Câu 10: Viết phương trình đường vng góc chung d1 : d :  y = + 2t −2   z = −3 − t x−4 y −4 z +3 = = A −2  x = + 2t  B  y = − t  z = 2t   x = − 2t  y = 3+ t C   z = − 2t D x − = y + = z − 2 −1 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A ( 2;1; −1) , B ( 3;3;1) , C ( 4;5;3) Khẳng định đúng? A O, A, B, C bốn đỉnh hình tứ diện B A, B, C thẳng hàng D AB = AC C AB ⊥ AC π Câu 12: Trong đẳng thức sau, đẳng thức nói tích phân I = x sin x dx ∫ π π 2 A I = x cos x − sin x 0 π π π π π 2 B I = − x cos x + sin x 2 0 π 2 C I = − x cos x + sin x 0 2 D I = − x cos x − sin x 2 0 Câu 13: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x, y = x đường x = −1, x = xác định công thức sau đây? 1 A S = B S = ∫ (3 x − x )dx ∫ (3x − x )dx −1 −1 C S = ∫ (x − x)dx + ∫ (3x − x )dx −1 0 D S = ∫ (3 x − x )dx + ∫ (x − x)dx −1 Câu 14: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn y = e x , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ta quay hình ( H ) quanh trục Ox A V = π (e −1) B V = e + C V = π (e + 3) D V = π e Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là: A C ( x + 1) + ( y + 1) + z = 25 ( x − 1) + ( y − 1) + z = 25 ( P) : x + y – 2z + = điểm I ( 1;1; ) B ( x − 1) + ( y − 1) + z = D ( x − 1) + ( y − 1) + z = x = 1+ t  x −1 y z = = Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d:  y = ∆ : Tính góc hai −1 −1 z = 1− t  đường thẳng d ∆ A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 17: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0; 0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y + z = −1 −1 B x + y + z = −1 C x + y + z = 2 x y z + + = D −1 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 2;0;0 ) , B ( 1; −4;0 ) , C ( 0;1;6 ) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song trục Ox  x = x = 1+ t x =     A  y = −1 C  y = −1 + t D  y = − + t  z = z = + t   z = + t   Câu 19: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện v = ( z − i )(2 + i ) số ảo  x = + t  B  y = −2 z =   A Đường thẳng x − y + = B Đường thẳng x + y − = C Đường parabol x = y D Đường tròn x + y = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) phương trình là: A x − y − x − = cho A ( 1; −1; ) ; B ( 2;1;1) mặt phẳng chứa A , B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( Q ) có B x − y − x + = C x + y + z − = D − x + y = Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z = đường thẳng x y z − Góc đường thẳng mặt phẳng = = ( α ) ∆ −1 A 1200 B 300 C 1500 D 600 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + z − x + 2my + z + 13 = phương trình mặt cầu ∆: A m ≠ B m > C m ∈ ¡ D m > Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x ∫ f ( x)dx = x − tan x + C C ∫ f ( x)dx = tan x − x + C A ∫ f ( x)dx = tan x + x + C D ∫ f ( x)dx = tan x + C B Câu 24: Hai giá trị x1 = a + bi, x2 = a − bi hai nghiệm phương trình sau đây? A x − 2ax + a − b = B x + 2ax + a − b = C x + 2ax + a + b = D x − 2ax + a + b = 1 x Câu 25: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) =  x + sin ữì 2 x x x A x + cos + C B x − cos + C C x − cos + C 2 4 D x x − cos + C 2 Câu 26: Cho số phức z = i + i + i + ×××+ i n +1 + ×××+ i 2017 , n ∈ ¥ Tìm số phức w = − z A w = −i B w = i C w = − i D w = + i Câu 27: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C 3 D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0;0;3) , B( 0;0; −1) ,C ( 1;0; −1) D ( 0;1; −1) Mệnh đề sau sai? A AB ⊥ AC B AB ⊥ BD C AB ⊥ BC D AB ⊥ CD Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số y = xe x ∫ f ( x)dx = ( x + 1)e + C C ∫ f ( x)dx = x e + C ∫ f ( x)dx = xe + C D ∫ f ( x)dx = ( x − 1)e + C x A x x Câu 30: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x +1 = x −1 C −4 = A x B y −1 z + = y +1 z − = −4 −2 x −1 y + z − = = cắt đường thẳng sau đây? 2 x − y + z −1 B = = D x − = y + = z − −1 Câu 31: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A ( x + x ) + C B ( + x )3 + C C x + x + C D x + x + C Câu 32: Xét hàm y = f ( x ) xác định ¡ \ {1}, có f (0) = f (2) = Biết hàm số f ′( x) = có đồ thị đường cong hình vẽ Tính giá trị f (−1) + f (3) ax + b x+c y O x A f (−1) + f (3) = + ln B f (−1) + f (3) = C f (−1) + f (3) = ln D f (−1) + f (3) = + ln Câu 33: Xét tích phân I = ∫  t3  A I =  + t ÷+ C 4  x dx, cách đặt t = x + 1, mệnh đề sau đúng? 4x +1  t3  B I =  − t ÷+ C 4   t3  C I =  + t ÷+ C 8   t3  D I =  − t ÷+ C 8  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = điểm A ( 2;3; −1) 2 Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng có phương trình B x + y + = C x + y − = D x + y − 11 = A x + y + 11 = Câu 35: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 2, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 2) hình chữ nhật có hai kích thước x − x 16 A V = × B V = × C V = × D V = 16 16 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b xác định công thức nào? a A S = ∫ f ( x )dx b b B S = − ∫ f ( x )dx a b b C S = ∫ f ( x )dx D S = ∫ f ( x ) dx a a Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình 11 mặt phẳng ( Q ) song song cách ( P ) khoảng 14 A −4 x − y + z + = 0; x + y − z + 15 = B −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = C −4 x − y + z − = 0; x + y − z + = D −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = e− x  x Câu 38: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e + ữì cos x   A F ( x) = 2e x − tan x + C B F ( x) = 2e x + tan x + C C F ( x ) = 2e x + cot x + C D F ( x) = 2e x − tan x Câu 39: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f1 ( x), y = f ( x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) công thức sau đây? b A S = ∫ f1 ( x) − f ( x ) dx a b B S = ∫ [ f ( x) − f1 ( x ) ] dx a b C S = ∫ f1 ( x) + f ( x ) dx a b D S = ∫ [ f ( x) − f ( x )] dx a Câu 40: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b A S = × B S = C S = − × D S = − B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính I = ∫ x.ln xdx Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i (1 + 3iz ) + 27i − = z (3 + i ) Tìm phần ảo số phức w = (i + 1) z x −1 y z +1 = = Câu 3: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách đường thẳng chéo d1 : −2 x +1 y − z + = = d : −1 −3 x = + t  x −1 y + z − = = ; d :  y = 3t Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Viết −5  z = −1 + t  phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………… SBD:………… Mã đề 216 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = z max z −1 + 2i = a + b Tính a + b A B C D × 1 x Câu 2: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) =  x + sin ữì 2 x x x x A x − cos + C B x − cos + C C x + cos + C D x − cos + C 4 2 2 Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b xác định công thức nào? b A S = ∫ f ( x )dx a a B S = ∫ f ( x )dx b b C S = ∫ f ( x) dx a b D S = − ∫ f ( x )dx a Câu 4: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 2, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 2) hình chữ nhật có hai kích thước x − x A V = × B V = 16 C V = 16 × D V = × 16 Câu 5: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b A S = × B S = C S = − × D S = − Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 2; 0; ) , B ( 1; −4;0 ) , C ( 0;1;6 ) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song trục Ox  x = + t  A  y = −2 z =   x = 1+ t  B  y = −1 z =   x =   C  y = − + t  z = + t    x =  D  y = −1 + t z = + t  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0;0;3) , B( 0;0; −1) ,C ( 1;0; −1) D ( 0;1; −1) Mệnh đề sau sai? C AB ⊥ BC D AB ⊥ CD x −1 y +1 z − = = Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt đường thẳng sau đây? 2 A AB ⊥ BD B AB ⊥ AC x −1 = x −1 C −4 = A y +1 = y +1 = −4 z −2 −1 z −2 −2 x +1 y −1 z + = = B x − y + z −1 D = = Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình 11 mặt phẳng ( Q ) song song cách ( P ) khoảng 14 A −4 x − y + z − = 0; x + y − z + = B −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = C −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = D −4 x − y + z + = 0; x + y − z + 15 = Câu 10: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diển z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = B T = C T = D T = Câu 11: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện v = ( z − i )(2 + i ) số ảo A Đường thẳng x − y + = B Đường parabol x = y C Đường thẳng x + y − = D Đường tròn x + y = Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + z − x + 2my + z + 13 = phương trình mặt cầu A m > B m ≠ C m ∈ ¡ D m > Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số y = xe x ∫ f ( x)dx = xe + C C ∫ f ( x)dx = ( x − 1)e + C x A x ∫ f ( x)dx = x e + C D ∫ f ( x)dx = ( x + 1)e + C x B x Câu 14: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) B đối xứng với A qua trục tung điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − i B z = + i C z = − − i D z = − + i Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z = đường thẳng x y z − Góc đường thẳng mặt phẳng = = ( α ) ∆ −1 A 600 B 1200 C 300 ∆: D 1500 Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x ∫ f ( x)dx = x − tan x + C C ∫ f ( x)dx = tan x + x + C A ∫ f ( x)dx = tan x − x + C D ∫ f ( x)dx = tan x + C B Câu 17: Công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f1 ( x), y = f ( x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) công thức sau đây? b A S = ∫[ f1 ( x ) − f ( x) ] dx a b C S = ∫ f1 ( x) + f ( x ) dx a b B S = ∫ [ f ( x) − f1 ( x ) ] dx a b D S = ∫ f1 ( x) − f ( x) dx a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A ( 2;1; −1) , B ( 3;3;1) , C ( 4;5;3) Khẳng định đúng? A O, A, B, C bốn đỉnh hình tứ diện C AB ⊥ AC B A, B, C thẳng hàng D AB = AC e− x  x Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e  + ữì cos x A F ( x) = 2e x − tan x B F ( x) = 2e x + cot x + C C F ( x) = 2e x − tan x + C D F ( x) = 2e x + tan x + C Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là: A C ( x − 1) + ( y − 1) + z = ( x + 1) + ( y + 1) + z = 25 ( P) : x + y – 2z + = điểm I ( 1;1; ) B 25 ( x − 1)2 + ( y − 1) + z = D ( x − 1) + ( y − 1) + z = Câu 21: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0; 0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y + z = 2 B x + y + z = −1 −1 x y z + + = C −1 D x + y + z = −1 Câu 22: Xét hàm y = f ( x ) xác định ¡ \ {1}, có f (0) = f (2) = Biết hàm số f ′( x) = có đồ thị đường cong hình vẽ Tính giá trị f (−1) + f (3) ax + b x+c y O A f (−1) + f (3) = + ln x B f (−1) + f (3) = + ln C f (−1) + f (3) = ln D f (−1) + f (3) = 1 − Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x sin x A − tan x − cot x + C B tan x − cot x + C C tan x + cot x + C D − tan x + cot x + C Câu 24: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi với a, b ∈¡ , ab ≠ M ′ diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M ′ đối xứng M qua đường y = x B M ′ đối xứng với M qua O C M ′ đối xứng với M qua Ox D M ′ đối xứng với M qua Oy Câu 25: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C D Câu 26: Hai giá trị x1 = a + bi, x2 = a − bi hai nghiệm phương trình sau đây? A x − 2ax + a − b = B x + 2ax + a − b = C x + 2ax + a + b = D x − 2ax + a + b = Câu 27: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x, y = x đường x = −1, x = xác định công thức sau đây? B S = ∫ (3 x − x )dx + ∫ (x − x)dx A S = ∫ (3x − x )dx −1 C S = 3 −1 0 −1 3 D S = ∫ (x − x)dx + ∫ (3 x − x )dx ∫ (3x − x )dx −1 Câu 28: Tìm tất số thực x, y thỏa mãn x − + yi = −1 + 2i A x = 2, y = B x = 2, y = −2 Câu 29: Xét tích phân I = ∫  t3  I = A  − t ÷+ C 8  C x = 0, y = D x = − 2, y = x dx, cách đặt t = x + 1, mệnh đề sau đúng? 4x +1  t3  I = B  + t ÷+ C 8   t3  I = C  − t ÷+ C 4   t3  I = D  + t ÷+ C 4   x = + 2t  x −1 y + z − = = Câu 30: Viết phương trình đường vng góc chung d1 : d :  y = + 2t −2   z = −3 − t x −1 y + z − = = A 2 −1  x = + 2t  B  y = − t  z = 2t   x = − 2t  y = 3+ t C   z = − 2t D x − = y − = z + 3 −2 Câu 31: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x + y = −2 x + x + x + A S = B S = C S = D S = Câu 32: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn y = e x , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình ( H ) quanh trục Ox A V = π (e −1) B V = e + C V = π (e + 3) D V = π e x = 1+ t  x −1 y z = = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d:  y = ∆ : Tính góc hai −1 −1 z = 1− t  đường thẳng d ∆ A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 34: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A ( x + x ) + C B ( + x )3 + C C x + x + C D x + x + C 2 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = điểm A ( 2;3; −1) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y + = C x + y − = D x + y − 11 = B x + y + 11 = Câu 36: Cho số phức z = i + i + i + ×××+ i n +1 + ×××+ i 2017 , n ∈ ¥ Tìm số phức w = − z A w = i B w = −i C w = + i D w = − i π Câu 37: Trong đẳng thức sau, đẳng thức nói tích phân I = x sin x dx ∫ π π 2 A I = x cos x − sin x 0 π π 2 C I = − x cos x − sin x 2 0 phương trình là: A x − y − x − = π π π 2 D I = − x cos x + sin x 2 0 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) π 2 B I = − x cos x + sin x 0 cho A ( 1; −1; ) ; B ( 2;1;1) mặt phẳng chứa A , B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( Q ) có B x + y + z − = C x − y − x + = B d [ B, ( P )] = C d [ B, ( P) ] = D − x + y = Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; −1), B(2; 2;3) đường thẳng x −1 y − z d: = = Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Tính khoảng cách 2 từ B đến măt phẳng (P) A d [ B, ( P) ] = D d [ B, ( P )] = Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 1; 2; −3 ) , B (2; −3;1) x = 1+ t  A  y = − 5t  z = −3 − 2t  x = + t  B  y = −3 + 5t  z = + 4t  x = 1+ t  C  y = − 5t  z = + 4t  x = − t  D  y = −8 + 5t  z = − 4t  B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính I = ∫ x.ln xdx Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i (1 + 3iz ) + 27i − = z (3 + i ) Tìm phần ảo số phức w = (i + 1) z x −1 y z +1 = = Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách đường thẳng chéo d1 : −2 x +1 y − z + = = d : −1 −3 x = + t  x −1 y + z − = = ; d :  y = 3t Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Viết −5  z = −1 + t  phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Môn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………… SBD:………… Mã đề 362 A PHẦN TRẮC NGHIỆM x = 1+ t  x −1 y z = = Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d:  y = ∆ : Tính góc hai −1 −1 z = 1− t  đường thẳng d ∆ A 60 Câu 2: Xét tích phân I = ∫  t3  A I =  − t ÷+ C 8  0 B 45 C 90 D 30 x dx, cách đặt t = x + 1, mệnh đề sau đúng? 4x +1  t3  B I =  + t ÷+ C 8   t3  C I =  − t ÷+ C 4   t3  D I =  + t ÷+ C 4  Câu 3: Trong khơng gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0; 0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y + z = −1 −1 B x + y + z = 2 x y z + + = C −1 D x + y + z = −1 Câu 4: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f1 ( x), y = f ( x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) công thức sau đây? b b A S = ∫ [ f ( x) − f1 ( x ) ] dx B S = ∫ f1 ( x) + f ( x ) dx a a b b C S = ∫ [ f1 ( x) − f ( x)] dx D S = ∫ f1 ( x) − f ( x) dx a a Câu 5: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0;0;3) , B( 0;0; −1) ,C ( 1;0; −1) D ( 0;1; −1) Mệnh đề sau sai? A AB ⊥ BC B AB ⊥ CD C AB ⊥ BD D AB ⊥ AC Câu 7: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x + y = −2 x + x + x + A S = B S = C S = D S = Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x A ∫ f ( x)dx = x − tan x + C B ∫ f ( x)dx = tan x − x + C C ∫ f ( x)dx = tan x + C D ∫ f ( x)dx = tan x + x + C Câu 9: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn y = e x , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ta quay hình ( H ) quanh trục Ox A V = π (e + 3) B V = π e C V = π (e −1) D V = e + π Câu 10: Trong đẳng thức sau, đẳng thức nói tích phân I = x sin x dx ∫ π π π π π 2 A I = − x cos x + sin x 2 0 π 2 B I = x cos x − sin x 0 π 2 C I = − x cos x + sin x 0 π 2 D I = − x cos x − sin x 2 0 Câu 11: Cho số phức z = i + i + i + ×××+ i n +1 + ×××+ i 2017 , n ∈ ¥ Tìm số phức w = − z A w = + i B w = − i C w = i D w = −i Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 1; 2; −3 ) , B (2; −3;1) x = 1+ t  A  y = − 5t  z = −3 − 2t  x = 1+ t  B  y = − 5t  z = + 4t  x = − t  C  y = −8 + 5t  z = − 4t  x = + t  D  y = −3 + 5t  z = + 4t  Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b xác định công thức nào? b A S = ∫ f ( x )dx a a B S = ∫ f ( x )dx b b C S = − ∫ f ( x)dx a b D S = ∫ f ( x ) dx a Câu 14: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 2, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 2) hình chữ nhật có hai kích thước x − x A V = 16 × B V = 16 C V = × 16 D V = ×  x = + 2t  x −1 y + z − = = Câu 15: Viết phương trình đường vng góc chung d1 : d :  y = + 2t −2   z = −3 − t  x = + 2t  A  y = − t  z = 2t  B  x = − 2t  y = 3+ t C   z = − 2t D x − = y + = z − 2 −1 x −4 y −4 z +3 = = −2 Câu 16: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + z − x + 2my + z + 13 = phương trình mặt cầu A m > B m > C m ∈ ¡ D m ≠ 1 x Câu 17: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) =  x + sin ữì 2 x x x x A x − cos + C B x − cos + C C x + cos + C D x − cos + C 4 2 2 4 Câu 18: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diển z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = B T = C T = D T = Câu 19: Hai giá trị x1 = a + bi, x2 = a − bi hai nghiệm phương trình sau đây? A x + 2ax + a + b = B x − 2ax + a − b = C x + 2ax + a − b = D x − 2ax + a + b = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình 11 mặt phẳng ( Q ) song song cách ( P ) khoảng 14 A −4 x − y + z + = 0; x + y − z + 15 = B −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = C −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = D −4 x − y + z − = 0; x + y − z + = Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A ( x + x ) + C B x + x + C C ( + x ) + C D x + x + C Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 2;0;0 ) , B ( 1; −4;0 ) , C ( 0;1;6 ) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song trục Ox  x = + t  A  y = −2 z =   x = 1+ t  B  y = −1 z =   x =   C  y = − + t  z = + t   x =  D  y = −1 + t z = + t  Câu 23: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b 7 A S = − × B S = − C S = D S = × 3 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; −1), B(2; 2;3) đường thẳng x −1 y − z d: = = Gọi (P) mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách 2 từ B đến măt phẳng (P) A d [ B, ( P )] = B d [ B, ( P )] = C d [ B, ( P )] = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là: A C ( x − 1) + ( y − 1) + z = 25 ( x − 1) + ( y − 1) + z = D d [ B, ( P )] = ( P) : x + y – 2z + = B 25 ( x + 1)2 + ( y + 1) + z = D ( x − 1) + ( y − 1) + z = điểm I ( 1;1; ) 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = điểm A ( 2;3; −1) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y −11 = B x + y − = D x + y + = C x + y + 11 = Câu 27: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x, y = x đường x = −1, x = xác định công thức sau đây? 1 A S = ∫ (3 x − x )dx + ∫ (x − 3x)dx −1 B S = ∫ (3x − x )dx −1 0 1 D S = ∫ (x − x)dx + ∫ (3 x − x )dx C S = ∫ (3x − x )dx 3 −1 −1 Câu 28: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) B đối xứng với A qua trục tung điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − + i B z = − − i C z = + i D z = − i Câu 29: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi với a, b ∈¡ , ab ≠ M ′ diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M ′ đối xứng với M qua O B M ′ đối xứng M qua đường y = x C M ′ đối xứng với M qua Ox D M ′ đối xứng với M qua Oy Câu 30: Xét hàm y = f ( x ) xác định ¡ \ {1}, có f (0) = f (2) = Biết hàm số f ′( x) = có đồ thị đường cong hình vẽ Tính giá trị f (−1) + f (3) ax + b x+c y O x A f (−1) + f (3) = ln B f (−1) + f (3) = + ln C f (−1) + f (3) = + ln D f (−1) + f (3) = Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) phương trình là: A x − y − x + = cho A ( 1; −1; ) ; B ( 2;1;1) mặt phẳng chứa A , B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( Q ) có B x − y − x − = D x + y + z − = C − x + y = x −1 y + z − = = Câu 32: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt đường thẳng sau đây? 2 x −1 y + z − x − y + z −1 A −4 = −4 = −2 B = = x −1 y + z − x +1 y −1 z + = = = = C D −1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A ( 2;1; −1) , B ( 3;3;1) , C ( 4;5;3) Khẳng định đúng? A O, A, B, C bốn đỉnh hình tứ diện B AB ⊥ AC C A, B, C thẳng hàng D AB = AC Câu 34: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện v = ( z − i )(2 + i ) số ảo A Đường tròn x + y = B Đường thẳng x − y + = C Đường thẳng x + y − = D Đường parabol x = y Câu 35: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 1 − cos x sin x A tan x − cot x + C B − tan x + cot x + C C − tan x − cot x + C Câu 36: Tìm tất số thực x, y thỏa mãn x − + yi = −1 + 2i B x = 0, y = A x = − 2, y = D tan x + cot x + C C x = 2, y = D x = 2, y = −2 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = z max z −1 + 2i = a + b Tính a + b A B × C D Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số y = xe x ∫ f ( x)dx = ( x − 1)e + C C ∫ f ( x )dx = xe + C x A x ∫ f ( x)dx = x e + C D ∫ f ( x)dx = ( x + 1)e + C B x x Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z = đường thẳng x y z − Góc đường thẳng mặt phẳng = = ( α ) ∆ −1 A 1200 B 1500 C 300 ∆: D 600 e− x  x Câu 40: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e  + ữì cos x A F ( x) = 2e x + cot x + C B F ( x) = 2e x − tan x C F ( x) = 2e x + tan x + C D F ( x) = 2e x − tan x + C B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính I = ∫ x.ln xdx Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i (1 + 3iz ) + 27i − = z (3 + i ) Tìm phần ảo số phức w = (i + 1) z x −1 y z +1 = = Câu 3: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách đường thẳng chéo d1 : −2 x +1 y − z + = = d : −1 −3 x = + t  x −1 y + z − = = ; d :  y = 3t Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Viết −5  z = −1 + t  phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: …………………………………………… SBD:………… Mã đề 480 A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + z − x + 2my + z + 13 = phương trình mặt cầu A m > B m > C m ≠ D m ∈ ¡ π Câu 2: Trong đẳng thức sau, đẳng thức nói tích phân I = x sin x dx ∫ π π π π A I = − x cos x − sin x 2 0 2 C I = − x cos x + sin x 2 0 π π B I = − x cos x + sin x 0 π π 2 D I = x cos x − sin x 0 Câu 3: Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện v = ( z − i )(2 + i ) số ảo A Đường thẳng x − y + = B Đường parabol x = y C Đường tròn x + y = D Đường thẳng x + y − = Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = điểm A ( 2;3; −1) 2 Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A x + y + = B x + y −11 = C x + y − = D x + y + 11 = P : x + y – 2z + = I 1;1; ) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) điểm ( Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) là: 5 ( x − 1) + ( y −1) + z = ( x − 1) + ( y − 1) + z = 6 A B 25 25 ( x − 1) + ( y − 1) + z = ( x + 1)2 + ( y + 1) + z = C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A ( 2;1; −1) , B ( 3;3;1) , C ( 4;5;3 ) Khẳng định đúng? B AB = AC A AB ⊥ AC C O, A, B, C bốn đỉnh hình tứ diện D A, B, C thẳng hàng Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x + x + C B ( x + x )3 + C C x + x + C D ( + x )3 + C Câu 8: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi với a, b ∈¡ , ab ≠ M ′ diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M ′ đối xứng với M qua O B M ′ đối xứng M qua đường y = x C M ′ đối xứng với M qua Ox D M ′ đối xứng với M qua Oy Câu 9: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0; 0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y + z = 2 x y z + + = B −1 C x + y + z = −1 D x + y + z = −1 −1  x = + 2t  x −1 y + z − = = Câu 10: Viết phương trình đường vng góc chung d1 : d :  y = + 2t −2   z = −3 − t  x = + 2t  A  y = − t  z = 2t  B C x − = y − = z + 3 −2  x = − 2t  y = 3+t D   z = − 2t x −1 y +1 z − = = 2 −1 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A ( 1; 2; −3 ) , B (2; −3;1) x = 1+ t  A  y = − 5t  z = + 4t  x = + t  B  y = −3 + 5t  z = + 4t  x = − t  C  y = −8 + 5t  z = − 4t  x = 1+ t  D  y = − 5t  z = −3 − 2t  Câu 12: Xét hàm y = f ( x ) xác định ¡ \ {1}, có f (0) = f (2) = Biết hàm số f ′( x) = có đồ thị đường cong hình vẽ Tính giá trị f (−1) + f (3) ax + b x+c y O x A f (−1) + f (3) = ln B f (−1) + f (3) = + ln C f (−1) + f (3) = + ln D f (−1) + f (3) = Câu 13: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diển z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + ON với O gốc tọa độ A T = B T = C T = D T = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 2;0;0 ) , B ( 1; −4;0 ) , C ( 0;1;6 ) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song trục Ox x =  A  y = −1 + t z = + t   x = + t  B  y = −2 z =   x = 1+ t  C  y = −1 z =   x =   D  y = − + t  z = + t    Câu 15: Hai giá trị x1 = a + bi, x2 = a − bi hai nghiệm phương trình sau đây? A x − 2ax + a + b = B x + 2ax + a − b = C x + 2ax + a + b = D x − 2ax + a − b = Câu 16: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 2, có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 2) hình chữ nhật có hai kích thước x − x D V = × Câu 17: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A(2;1) B đối xứng với A qua trục tung điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = − + i B z = − − i C z = − i D z = + i A V = × 16 B V = 16 × C V = 16 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0;0;3) , B( 0;0; −1) ,C ( 1;0; −1) D ( 0;1; −1) Mệnh đề sau sai? A AB ⊥ CD B AB ⊥ BD C AB ⊥ BC D AB ⊥ AC Câu 19: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = a + 3b A S = − × B S = C S = − 1 x Câu 20: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + sin ữì 2 x x x A x − cos + C B x − cos + C C x + cos + C 4 2 2 D S = × D x x − cos + C Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình 11 mặt phẳng ( Q ) song song cách ( P ) khoảng 14 A −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = B −4 x − y + z + = 0; x + y − z −15 = C −4 x − y + z − = 0; x + y − z + = D −4 x − y + z + = 0; x + y − z + 15 = Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x ∫ f ( x)dx = tan x + x + C C ∫ f ( x)dx = x − tan x + C A ∫ f ( x)dx = tan x − x + C D ∫ f ( x)dx = tan x + C B e− x  x Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e + ữì cos x   A F ( x) = 2e x − tan x B F ( x) = 2e x − tan x + C C F ( x ) = 2e x + cot x + C D F ( x) = 2e x + tan x + C Câu 24: Tìm tất số thực x, y thỏa mãn x − + yi = −1 + 2i B x = 0, y = A x = 2, y = −2 C x = 2, y = D x = − 2, y = x = 1+ t  x −1 y z = = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d:  y = ∆ : Tính góc hai −1 −1 z = 1− t  đường thẳng d ∆ A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z = đường thẳng x y z − Góc đường thẳng mặt phẳng = = ( α ) ∆ −1 A 1500 B 300 C 600 ∆: D 1200 Câu 27: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 A B C 3 D Câu 28: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x + y = −2 x + x + x + A S = B S = C S = D S = Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b xác định công thức nào? b b A S = − ∫ f ( x )dx b B S = ∫ f ( x )dx a C S = ∫ f ( x) dx a Câu 30: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = A tan x + cot x + C a a D S = ∫ f ( x )dx b 1 − cos x sin x B − tan x + cot x + C C − tan x − cot x + C D tan x − cot x + C Câu 31: Công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = f1 ( x), y = f ( x) đường thẳng x = a, x = b (a < b) công thức sau đây? b b B S = ∫ [ f ( x) − f1 ( x ) ] dx A S = ∫ f1 ( x) − f ( x ) dx a b C S = ∫ [ f ( x) − f a b ( x) ] dx D S = ∫ f1 ( x) + f ( x ) dx a a Câu 32: Xét tích phân I = ∫  t3  I = A  + t ÷+ C 4  x dx, cách đặt t = x + 1, mệnh đề sau đúng? 4x +1  t3  I = B  + t ÷+ C 8   t3  I = C  − t ÷+ C 8  Câu 33: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ( P ) : x + y + z + = Mặt phẳng ( Q ) phương trình là: A x + y + z − = cho  t3  I = D  − t ÷+ C 4  A ( 1; −1; ) ; B ( 2;1;1) mặt phẳng chứa A , B vng góc với mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( Q ) có B x − y − x + = C − x + y = D x − y − x − = Câu 34: Cho số phức z = i + i + i + ×××+ i n +1 + ×××+ i 2017 , n ∈ ¥ Tìm số phức w = − z A w = i B w = − i C w = + i D w = −i Câu 35: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x, y = x đường x = −1, x = xác định công thức sau đây? B S = ∫ (x − x)dx + ∫ (3 x − x )dx A S = ∫ (3x − x )dx −1 C S = 3 −1 0 −1 3 D S = ∫ (3 x − x )dx + ∫ (x − x)dx ∫ (3x − x )dx −1 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − = z max z −1 + 2i = a + b Tính a + b A B × C D Câu 37: Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn y = e x , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình ( H ) quanh trục Ox A V = π (e −1) B V = π e C V = π (e + 3) D V = e + Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; −1), B(2; 2;3) đường thẳng x −1 y − z d: = = Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Tính khoảng cách 2 từ B đến măt phẳng (P) A d [ B, ( P )] = B d [ B, ( P )] = C d [ B, ( P) ] = D d [ B, ( P) ] = Câu 39: Họ nguyên hàm hàm số y = xe x ∫ f ( x)dx = ( x + 1)e + C C ∫ f ( x)dx = x e + C ∫ f ( x)dx = xe + C D ∫ f ( x)dx = ( x − 1)e + C x A B x x Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x −1 A −4 = x +1 C = y +1 z − = −4 −2 y −1 z + = ` x x −1 y + z − = = cắt đường thẳng sau đây? 2 x − y + z −1 B = = D x − = y + = z − −1 B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính I = ∫ x.ln xdx Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn i (1 + 3iz ) + 27i − = z (3 + i ) Tìm phần ảo số phức w = (i + 1) z x −1 y z +1 = = Câu 3: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách đường thẳng chéo d1 : −2 x +1 y − z + = = d : −1 −3 x = + t  x −1 y + z − = = ; d :  y = 3t Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : Viết −5  z = −1 + t  phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d - HẾT ... thẳng d - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm... thẳng d - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm... thẳng d - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018−2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm