Sách Thần Tốc Luyện Đề 2020 Môn Toán

Câu 1. Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn ra ban chấp hành có 3 người gồm bí thư, phó bí thư, ủy viên. Số cách chọn ra ban chấp hành nói trên làA. 560.B. 4096.C. 48.D. 3360.Câu 2. Cho cấp số cộng với ; . Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên. A. .B. .C. .D. .Câu 3. Nghiệm của phương trình làA. .B. .C. .D. .Câu 4. Cho hình lập phương cạnh . Thể tích khối chóp bằngA. .B. .C. .D. .Câu 5. Tập xác định của hàm số làA. B. C. D. Câu 6. Nếu thì bằngA. B. C. D. Câu 7. Cho khối chóp có và tam giác vuông cân tại và . Thể tích khổi chóp bằngA. .B. .C. 1.D. .Câu 8. Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r. Tính thể tích của khối nón.A. .B. .C. .D. .Câu 9. Một mặt cầu có đường kính bằng có diện tích bằng bao nhiêu?A. .B. .C. .D. .

Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang Trang 10    Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ? A B C y  âu 28 Hàm số y   x  2  D  có giá trị lớn đoạn  1;1 là: A 10 B 12 C 14 D 17 âu 29 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log 2019 x  5log 2019 a  3log 2019 b Mệnh đề đú g? A x  3a  5b B x  a5b3 C x  5a  3b D x  a5  b3 âu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  5x  với trục hoành A B C 2x 1 âu 31 Tập nghiệm bất phương trình  26.5x   là: A  1;1 B  ; 1 C 1;   D D  ; 1  1;   âu 32 Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M, N, P, Q lần lư t trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNP tạo thành vật trịn xoay tích bằng: A V  8 B V  6 C V  4 D V  2 âu 33 Nếu đặt u   x tích phân I   x5  x dx trở thành: A I   u 1  u du 0 B I   u 1  u du 1 C I   u 1  u  2 du D I    u  u  du âu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  0, x  , đồ thị hàm số y  x  trục hoành 11 12 A B C D 5 5 âu 35 Phần thực số phức z    2  3i bằng: A -7 B C D âu 36 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z  3z   Tìm mơđun số phức   2z   14 A B 17 C 24 D âu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  0;1; 2 B  2;3;  Phương trình mặt phẳng (P) ua A vng góc với AB là: A x + y + z – = B x + y + z – = C 2x + y + z – = D x – 2y – 3z + = âu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng ua điểm M 1; 1;  vng góc với mp  : 2x  y  3z  19  là: x 1 y  z  x 1 y  z  x  y 1 z  x 1 y 1 z  B C D         1 3 âu 39 Xếp 10 sách tham khảo gồm sách Văn, uyển sách Tiếng Anh uyển sách Tốn (trong có uyển Tốn T1 uyển Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời Toán T1 uyển Tốn T2 ln đứng cạnh 1 1 A B C D 600 300 450 210 âu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác vuông, BA  BC  a, cạnh bên AA '  a 2, M trung điểm BC Khoảng cách AM B' C là: A Trang 247 a a a a B C D âu 41 Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  với m tham số Có giá trị nguyên cùa m để hàm A số nghịch biến khoảng  ;   ? A B C D âu 42 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x  2.12x  (m  2)9 x  có nghiệm dương? A B C D âu 43 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm? A B C D âu 44 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; r   O '; r  khoảng cách hai đáy OO '  r Một hình nón có đỉnh O ' có đáy hình trịn  O; r  Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành phần Gọi V1 thể tích phần bên ngồi khối nón , V2 phần thể tích bên khối nón Khi tỉ số A B C V1 : V2 D âu 45 Cho hàm số f ( x) có f (0)  f '  x   cos x.sin x, x  R Khi   f  x dx 208 1042 B 225 225 âu 46 Cho hàm số f  x  có đồ thị sau A C 242 225    Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  phương trình f  cos x      A B C D 149 225 D âu 47 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log6 y  log  x  y  hai số nguyên dương Tổng T  a  b thuộc tập h p ? A 6;  B 11;12  C  3; 5 x a  b  , với a , b y D 14;16  Trang 248 âu 48 Với m để hàm số y  x  mx   1; 2 đạt giá trị nhỏ mệnh đề sau đú g? A  m  B  m  C  m  D m  âu 49 Cho tứ diện S ABC tích V Gọi H , M , N , P lần lư t trung điểm cạnh SA, AB, BC, CA Thể tích khối chóp H MNP là: 1 A V B V C V D V 8 12 16 2 âu 50 Cho a  , b  thỏa mãn log3a  2b1 9a  b   log6 ab1  3a  2b  1    Giá trị a  2b  ? A B C ẢNG Đ 10 11 12 13 14 A B D D B D C A C B C B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 B C D B C D A C D A D B A D D N 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C A A B D C C B D 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B C C B A A A C C Đ N H T T âu Tổ có 12 học sinh Có cách chọn học sinh tổ làm tổ trưởng tổ phó? A A122 B C122 C P12 D 122 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh 12 học sinh xếp vào vị trí số chỉnh h p chập 12 Vậy số cách chọn A122 âu Cho cấp số cộng  un  với cơng sai d có u3  ; u5  Tính u1 A B -4 C.6 D Trang 249 Lời giải âu Chọn B u1  2d  u3 u  2d  u  4      d  u1  4d  u1  4d  u5 Nghiệm phương trình log  3x  1  A x  Chọn D: âu âu B x  C x  Lời giải log  3x  1   3x-1=  3x-1=8 3x=9 x=3 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,5 là: A 27 B 64 C 125 Lời giải Chọn D V=a.b.c= 3.4.5=60 Tập xác định hàm số y  3x A  0;   B  ;   C  0;   Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số y=ax  ;   âu Tìm khẳng định sai A  f   x  dx  f  x   c B b C  a c b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, a  c  b a D x  c D D 60 D 3;     f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx Lời giải Chọn D âu Cho khối chóp tứ giác có chiều cao h  cạnh đáy Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối chóp là: V  B.h  22.3  3 âu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 12 B C 36 D Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ là: V=B.h= 3.4=12 âu Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho 36 A B 12 C 36 Lời giải Chọn C D 32 Trang 250 Diện tích mặt cầu cho S  4 R2  4 32  36 âu 10 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  3;   C  1;3 D  ;  Lời giải Chọn B Nhìn vào BBT ta thấy y '  khoảng  ; 1  3;   nên hàm số đồng biến  3;     âu 11 Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a a a A Lời giải B C D Chọn C    log a 5  log a a  3 âu 12 Diện tích xung uanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r P  log a a a A 2 rl a B  rl C  rl D 4 rl Lời giải Chọn B Diện tích xung uanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r S=  rl âu 13 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  D x  3 Lời giải Chọn C Dựa vào BBT ta thấy y’ đổi dấu từ âm sang dương ua x=1 nên hàm số đạt cực tiểu x=1 Trang 251 âu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? -1 O -2 -4 A y   x  3x  B y  x  3x C y  x3  3x  Lời giải D y   x3  3x  Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số bậc ba dạng y=ax3+bx2+cx=d với a tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=-3 x ( 3) x  x3 x2 2 x 1 âu 16 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình   5 A B C Lời giải Chọn B  125 D x2  x 1 Bất phương trình     x  x   x  x    1  x  125 5 Vậy có nghiệm nguyên âu 17 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn C 3 số giao điểm đường thẳng y  đồ thị 2 hàm số y  f  x  Từ đồ thị ta thầy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Số nghiệm phương trình f  x     f ( x)  Trang 252 Vậy phương trình f  x   âu 18 Biết  có nghiệm f  x  dx  2  g  x  dx  3, A 5 B   f  x   g  x  dx C 1 Lời giải D Chọn A Ta có 1 0   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  2   5 âu 19 Số phức liên h p số phức z    4i  i A  3i B 3  4i C  4i Lời giải D 4  3i Chọn A Ta có z    4i  i  3i  4i   3i  z   3i âu 20 Cho số phức z  1  6i     4i  Phần ảo z A B 2 D 1 C Lời giải Chọn B z  1  6i     4i   z  1  2i âu 21 Trên mặt phẳng phức Oxy , cho hai số phức z1 = - i z2 = + i Điểm biểu diễn cho số phức w = z1 - 3z2 có tọa độ A 1; 5 B  3;5 D  3; 5 C  1;5 Lời giải Chọn D w = 2(3 - i)- 3(1 + i)= - 5i âu 22 Trong không gian  Oxyz  , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 mặt phẳng  Oyz  có tọa độ A  0;1;0  B  2;1;0  C  0;1;  1 D  2;0;  1 Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 mặt phẳng  Oyz   0;1;  1 âu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  z   Bán kính mặt cầu cho A B C D 15 Lời giải Chọn C x2  y  z  x  z     S  : x2  y  z   1 x  2.0 y  2.1.z    a  1, b  0,c  1,d  7  1  02  12   B  5;1; 2  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng  Tâm mặt cầu I  1;0;1 bán kính R  a  b2  c  d  âu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3;0 AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   Lời giải D 3x  y z14  Trang 253 Chọn B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ua trung điểm I  3; 2; 1 , có vec tơ pháp tuyến AB   2; 1; 1 có phương trình: 2  x  3  1 y    1 z  1   x  y  z   n  x   2t  ? âu 25 Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình tắc đường thẳng d :  y  3t  z  2  t  A x 1 y z    B x 1 y z    2 C x 1 y z    2 Lời giải D x 1 y z    Chọn D  x 1 t   x   2t  y   x 1 y z   t  Suy phương trình tắc đường thẳng là: Ta có:  y  3t   3  z  2  t   t  z    âu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a, tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90 B 45 C 30 D 60 Lời giải Chọn B Ta có SA   ABC  nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC  Do  SC,  ABC    SC, AC   SCA Tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a nên AC  AB2  BC  4a  2a Do tam giác SAC vng cân A nên SCA  45 Vậy  SC ,  ABC   45 âu 27 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm đư c cho hình x  1   0  y Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ?   Trang 254 B A C D Lời giải Chọn C Hàm số y  đổi dấu hai lần nên có hai cực trị  âu 28 Hàm số y   x A 10 B 12   có giá trị lớn đoạn  1;1 là: C 14 Lời giải D 17 Chọn D x  0c  y '  4 x   x     x  y    17; y  1  10  x  2  âu 29 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log 2019 x  5log 2019 a  3log 2019 b Mệnh đề đú g? A x  3a  5b B x  a5b3 C x  5a  3b D x  a5  b3 Lời giải Chọn B log 2019 x  5log 2019 a  3log 2019 b  log 2019 x  log 2019 a5 b3  x  a5 b3   âu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  5x  với trục hoành A B C D Lời giải Chọn C  x  2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x  x      x  1 Vậy số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành âu 31 Tập nghiệm bất phương trình 52x 1  26.5x   là: A  1;1 B  ; 1 C 1;   D  ; 1  1;      Lời giải Chọn D * Phương trình  5.52x  26.5x   * Đặt t  5x  t   , bất phương trình trở thành:  x   0t  x  1  * 5t  26t    5 5  x  x  5  t  âu 32 Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  Gọi M, N, P, Q lần lư t trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNP tạo thành vật trịn xoay tích bằng: A V  8 B V  6 C V  4 D V  2 Lời giải Chọn A Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, suy MNP hình thoi tâm O 1 Ta có QO  ON  AB  OM  OP  AD  2 Vật trịn xoay hai hình nón có: đỉnh lần lư t , N chung đáy * Bán kính đáy OM  * Chiều cao hình nón OQ  ON  Trang 255 1  Vậy thể tích khối tròn xoay V   OM ON   8 (đvtt) 3  âu 33 Nếu đặt u   x tích phân I   x5  x dx trở thành: 0 A I   u 1  u du C I   u 1  u B I   u 1  u du 2  2   du D I   u  u du Lời giải Chọn C 2 * u   x  u   x  udu   xdx * Đổi cận: x u 1 2 * I   1  u  u (udu )   u 1  u  du 2 âu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x  0, x  , đồ thị hàm số y  x  trục hoành 11 12 A B C D 5 5 Lời giải Chọn D SHP    x  1 dx  âu 35 Phần thực số phức z  B A -7 Chọn A z   3i    2  3i bằng: C Lời giải D   2i  9i  7  2i có phần thực -7 âu 36 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2  3z   Tìm mơđun số phức   2z   14 A B 17 C 24 D Lời giải Chọn D    3  4.5  11  11i   11i z  Phương trình z  3z       11i z    11i  11i Vì z có phần ảo âm nên z  2   14  14  11i 2 Suy   14  11  Trang 256 âu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A  0;1; 2 B  2;3;  Phương trình mặt phẳng (P) ua A vng góc với AB là: A x + y + z – = B x + y + z – = C 2x + y + z – = D x – 2y – 3z + = Lời giải Chọn B Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n  AB   2; 2;   n  1;1;1 Khi đó, pt (P): x  y 1  z    x  y  z   âu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng ua điểm M 1; 1;  vng góc với mp  : 2x  y  3z  19  là: A x 1 y  z    B x 1 y  z    1 C x  y 1 z  x 1 y 1 z  D     3 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  : 2x  y  3z  19  n   2;1;3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng    đường thẳng nhận n làm vectơ phương Kết h p với ua điểm M 1; 1;  ta có phương trình tắc đường thẳng cần tìm là: x 1 y  z    âu 39 Xếp 10 sách tham khảo gồm sách Văn, uyển sách Tiếng Anh uyển sách Tốn (trong có uyển toán T1 uyển toán T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời tốn T1 uyển Tốn T2 ln đứng cạnh 1 1 A B C D 600 300 450 210 Lời giải Chọn D * Không gian mẫu xếp 10 sách tham khảo bất kì: n     10! * Gọi biến cố A: “Mỗi sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời Toán T1 Toán T2 ln đứng cạnh nhau.” + Tốn T1 T2 (có cách xếp) xem vị trí, có vị trí cho sách Tốn + Xếp sách Toán cho Toán T1 Toán T2 cạnh nhau: Có 2.5! cách + Giữa uyển Tốn có vị trí trống, ta xếp sách Anh: Có A 34 cách + Xếp văn cuối cùng: Có vị trí 17280  n  A   2.5!.A34  17280  P(A)   10! 210 âu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác vng BA  BC  a, cạnh bên AA '  a 2, M trung điểm BC Khoảng cách AM B' C là: a a a a A B C D Lời giải Chọn D Trang 257 *Gọi N trung điểm BB’  MN / /B'C  d(B'C, MN)  d(B'C,(AMN))  d(C,(AMN))  d(B,(AMN)) *Kẻ BH  AM, BI  NH  BI  (AMN)  d(B,(AMN))  BI *Trong tam giác BHN: 1 1 1      2 2 BI BH BN BA BM BN 1 a a  2    BI   d(AM, B'C)  2 a a a 2 a 7     2   A' C' B' N I A H C M B âu 41 Cho hàm số y   x3  mx  (4m  9) x  với m tham số Có giá trị nguyên cùa m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A B C Lời giải D.6 Chọn B Ta có y '  3x2  2mx  4m  Hàm số nghịch biến R y '  0, x  R   '   m2  12m  27   9  m  3 Và m số nguyên nên m9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 có giá trị m âu 42 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x  2.12x  (m  2)9 x  có nghiệm dương? A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình 2x x 4 4 16  2.12   m           m   3 3 x x x x 4 Đặt t     ta đư c t  2t  m    m   2t  t * 3 x 4 Để phương trình cho có nghiệm dương x  phương trình * có nghiệm t     3 Xét hàm f  t    2t  t , t  1;   có: f   t    2t  0, t  nên hàm số nghịch biến 1;   Suy f  t   f 1   m  Mà m nguyên dương nên m  1; 2 âu 43 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm? A B C D Lời giải Chọn C ươ g p p uan sát đồ thị hàm số, nhận xét điểm ua, điểm cực trị, điểm uốn Trang 258 suy dấu a, b, c, d c gả y  a x3  bx2  cx  d  y '  3ax  2bx  c, y ''  6ax  2b Từ đồ thị hàm số ta thấy: +) Đồ thị hàm số ua điểm  0;d  nằm phía trục hồnh nên d  +) lim y   nên a  x +) Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm hai phía trục tung nên phương trình y '  có hai nghiệm trái dấu  3ac   c  a  b +) Điểm uốn U có hồnh độ dương nên phương trình y ''  có nghiệm x     b  a  3a Vậy a  0, b  0, c  0, d  Có số a, b, c, d mang giá trị âm âu 44 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn  O; r   O '; r  khoảng cách hai đáy OO '  r Một hình nón có đỉnh O ' có đáy hình trịn  O; r  Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành phần Gọi V1 thể tích phần bên ngồi khối nón , V2 phần thể tích bên khối nón Khi tỉ số A B C V1 : V2 D.3 Lời giải Chọn C Ta có V2  VN  B.h V ; V1  VT  V2  B.h  B.h  B.h   3 V2 âu 45 Câu 45 Cho hàm số f ( x) có f (0)  f '  x   cos x.sin 2 x, x  R Khi   f  x dx A 1042 225 B 208 225 C 242 225 Lời giải D 149 225 Chọn B Ta có f '  x   cos x.sin 2 x  cos x 1 1 1  cos x   cos x  cos5x  cos3x 2 4 1  f ( x)  sin x  sin x  sin 3x  C 20 12 Vì f     C    1 208 1    f  x dx    sin x  sin x  sin 3x dx  20 12 225  0 âu 46 Cho hàm số f  x  có đồ thị sau Trang 259    Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  phương trình f  cos x      A B C D Lời giải Chọn A cos x  m1   ; 1VN  cos x  m2   1;  (1) Ta có: f  cos x     f  cos x      cos x  m3   0;1 (2) cos x  m  1;  VN      ; 2  Trên   : (1) có nghiệm phân biệt (2) có nghiệm phân biệt (không trùng với nghiệm (1)) âu 47 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log6 y  log  x  y  hai số nguyên dương Tổng T  a  b thuộc tập h p ? A 6;  B 11;12  C  3; 5 Lời giải Chọn A  x  9t  t y  log x  log y  t    x  y  4t Đặt log9 x  t ,ta có  log x  log  x  y   t  t x   y   2    x a  b  , với a , b y D 14;16  1  2  3  4   t 1     2t t 2 t 3 3 t t t t t Từ (1), (2) (3) ta có        3.2               t 1  2 2    0   x   1  a  b Thế vào (4) ta đư c       a  1; b  y 2 2 t âu 48 Với m để hàm số y  x  mx   1; 2 đạt giá trị nhỏ mệnh đề sau đú g? A  m  B  m  C  m  Lời giải D m  Chọn A    m2  m  1  Ta có y   f  1 , f   , f        m ;  2m ;  1;2      m  Trường hợp 1:  m    Khi thay vào kiểm tra ta thấy có m  thỏa mãn m  Trang 260  m  2 Khi thay vào kiểm tra ta thấy có m  3 thỏa mãn  m  3 Trường hợp 2:  2m    Trường hợp 3:  m  2 m2 Khi thay vào kiểm tra ta thấy khơng có giá trị thỏa mãn 1    m   âu 49 Cho tứ diện S ABC tích V Gọi H , M , N , P lần lư t trung điểm cạnh SA, AB, BC, CA Thể tích khối chóp H MNP là: 1 A V B V C V D V 12 16 8 Lời giải Chọn C S H A C P M N B 1 1 1 Ta có: d  H ,  ABC    d  S ,  ABC   SMNP  MH .MP  AH BC  SABC 2 2 1 1 Vậy VH MNP  SMNP d  H ,  MNP    SABC d  S ,  ABC    V 3 2 âu 50 Cho a  , b  thỏa mãn log3a  2b1 9a  b   log6 ab1  3a  2b  1    Giá trị a  2b  ? A B C D Lời giải Chọn C 2  log 3a  2b 1  9a  b  1  Ta có a  , b  :    log ab 1  3a  2b  1  Côsi:  log3a 2b1  9a  b2  1  log ab1  3a  2b  1  log3a 2b1 9a  b2  1 log ab1 3a  2b  1   log6 ab1  9a  b2  1  log6 ab1  9a  b2  1   9a  b2   6ab    3a  b    3a  b  log3a  2b1  9a  b2  1  log ab1  3a  2b  1  log3b1  2b  1  log 2b2 1  3b  1  2b   3b   b  , a  2 Trang 261 ... 2a3 B V  C V  D V  âu 50 Có cặp số nguyên  x ; y  thỏa mãn  x  2020 log3  3x  3  x  y  y ? A 2019 B C 2020 D -HẾT Đ N Trang 17 ÂU 10 11 12 13 14 15 16... ABD  2a Chọn đáp án: A âu 50 Có cặp số nguyên  x ; y  thỏa mãn  x  2020 log3  3x  3  x  y  y ? A 2019 B C 2020 Lời giải: Ta có: log3  3x  3  x  y  y  log3  x  1  x ... biến Do    f  t   f  y   t  y  log3  x  1  y  x   y  x  y  Vì  x  2020   y   2020   y  2021   y  log9 2021  log3 2021  3, 464 Do y   y 0;1;2;3 , có giá