3 các định luật niuton và ứng dụng

§3 CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN VÀ ỨNG DỤNG I TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Định luật Niu-tơn 1.1 Định luật I Niu-tơn Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng, vật đứng n tiếp tục đứng yên, chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng 1.2 Quán tính Quán tính tính chất vật có xu hướng bảo tồn vận tốc hướng độ lớn Định luật II Niu-tơn 2.1 Định luật II Niu-tơn Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận v ới độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật r r r F r a hay F  ma m r r r r Trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F1 , F2 ,�, Fn F hợp lực tất lực đó: r r r r F  F1  F2  �  Fn 2.2 Trọng lực Trọng lượng r r - Trọng lực lực hút trái đất tác dụng vào vật, gây cho chúng gia tốc rơi tự do: P  mg - Độ lớn trọng lực tác dụng lên vật gọi trọng lượng vật, kí hiệu P Trọng lượng đo lực kế Định luật III Niu-tơn 3.1 Định luật III Niu-tơn Trong trường hợp, vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực giá, độ lớn, ngược chiều r r r r FA �B  FB�A hay FAB   FBA 3.2 Lực phản lực Một hai lực tương tác gọi lực tác dụng, lực gọi phản lực - Lực phản lực xuất (hoặc đi) đồng thời - Lực phản lực giá, độ lớn, ngược chiều Hai lực có đặc điểm gọi hai lực trực đối - Lực phản lực khơng cân chúng đặt vào hai vật khác Lực hướng tâm Lực hay hợp lực lực tác dụng lên vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm Lực hướng tâm Fht  ma ht  m v2  m r r STUDY TIPS: Lực hướng tâm loại lực học (giống lực hấp dẫn, đàn hồi, ma sát) Trang 1/23 II CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Áp dụng trực tiếp ba định luật Niu-tơn Ví dụ 1: Lực F truyền cho vật khối lượng m l gia tốc a1 = m/s2, truyền cho vật khối lượng m gia tốc a = 3m/s2 Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m gia tốc bao nhiêu? A m/s2 B m/s2 C 1,2 m/s2 D m/s2 Lời giải: Từ định luật II Niu-tơn suy ra: m1  F F ; m2  a1 a2 a3  F F aa  � a   1, 2m / s m3 m1  m a1  a Đáp án C Ví dụ 2: Một ơtơ có khối lượng chuyển động với v = 54km/h tắt máy, hãm phanh, chuyển động chậm dần Biết độ lớn lực hãm 3000N Xác định quãng đường xe dừng lại A 18,75 m B 486 m C 0,486 m D 37,5 m Lời giải: Chọn chiều + chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh r r F F 3000 a  �a    3m / s m m 1000 v  v02  2.a.s � s  37,5m Đáp án D Ví dụ 3: Viên bi A chuyển động theo phương ngang với vận tốc 20m/s va chạm xuyên tâm với viên bi B đứng yên, sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 10m/s Tính vận tốc viên bi B sau va chạm Cho khối lượng hai viên bi m A = 200g, m B = 100g Bỏ qua ma sát A 40m/s B 30m/s C 20m/s D 15m/s Lời giải: Theo định luật III Niu-tơn: r r r r FAB  FBA � m Ba B  m A a A Chiếu lên phương chuyển động: m Ba B  m A a A � m A � v� B    v'A  v A t mA v A  vA ' mB   mB   v B v'B  vB t  0 Chọn chiều dương chiều chuyển động ban đầu viên A, thay số ta được: v 'B   0, 2(10  20)  20m / s 0,1 Đáp án C STUDY TIPS: Trong va chạm xuyên tâm, trước sau va chạm vật chuyển động đường thẳng Trang 2/23 Ví dụ 4: Một vật có khối lượng m = 15kg kéo trượt mặt phẳng nằm ngang lực kéo F = 45 N theo phương ngang kể từ trạng thái nghỉ Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang  = 0,05 Lấy g = 10m/s2 Tính quãng đường vật sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A 50 m B 75 m C 12,5 m D 25 m Lời giải uu r uuu r ur u r Vật chịu tác dụng trọng lực P , phản lực N mặt đường, lực kéo Fk lực ma sát trượt Fms Chọn hệ trục Oxy hình vẽ r r r r r Áp dụng định luật II Niu-ton: P  N  Fk  Fms  ma Chiếu lên trục Oy:  P  N  � N  P  mg  30.10  300N � Fms   N  0, 05.300  15N (Theo định luật III Niu-ton, độ lớn áp lực vật ép lên mặt đỡ phản lực mặt đỡ lên vật) Chiếu lên trục Ox: Fk  Fms  ma � 45  15  15.a � a  2m / s 2 Quãng đường vật sau 12s: s  at  2.5  25m 2 Đáp án D Ví dụ 5: Một vật có khối lượng m = 2kg nằm yên mặt bàn nằm ngang kéo lực có độ lớn F = 10N theo hướng tạo với mặt phẳng ngang góc  = 30° Biết hệ số ma sát vật với mặt sàn  = 0,5 Tìm vận tốc vật sau giây kể từ lúc bắt đầu chịu lực tác dụng Lấy g = 10m/s2 A 2,9 m/s B 1,5 m/s C 7,3 m/s D 2,5 m/s Lời giải: uu r uuu r ur u r Vật chịu tác dụng trọng lực P , phản lực N mặt đường, lực kéo Fk lực ma sát trượt Fms Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Áp dụng đijnh luật n Niu-ton: r r r r r P  N  Fk  Fms  ma Chiếu lên trục Oy: P  N  Fk sin   � N  P  Fk sin   mg  Fk sin 30� 15N � Fms   N  0,5.15  7,5N � Chiếu lên trục Ox: Fk cos   Fms  ma � 10.cos 30  7,5  2.a � a  0,58m / s Trang 3/23 v  at  0,58.5  2,9m / s Đáp án A Ví dụ 6*: Một vật m = 1kg nằm yên sàn ngang chịu tác dụng lực kéo F = 5N hợp với phương ngang góc  Hệ số ma sát trượt vật sàn  = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Tìm góc  để gia tốc vật lớn A 78,7° B 11,3° C 21,8° D 68,2° Lời giải: r r r r r Áp dụng định luật II Niu-tơn: P  N  F  Fms  ma Chiếu lên Oy: N  P  F.sin   mg  Fsin  Chiếu lên Ox: F cos    N  ma �a  F.cos    (mg  F.sin  ) F(cos    sin  )   mg  m m Theo Bất đẳng thức Bu-nhi-a - Cốp-xki: (sin    cos  ) �      cos   sin    F     mg a�  � max m tan   0, 1    11,3� Đáp án B Dạng 2: Hệ vật Hệ vật hệ gồm có từ hai vật trở lên có liên kết với Để có cơng thức giải nhanh tốn hệ vật, ta xét tốn sau Ví dụ 1: Cho hai vật nối với hình vẽ Vật A có khối lượng m1 = 2kg, vật B có khối lượng m = 1kg Các sợi dây có khối r lượng không đáng kể, không dãn Hệ kéo lên lực F có độ lớn 36 N Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc vật lực căng dây nối hai vật A 24 N B 18 N C 12 N D N Lời giải: Các lực tác dụng lên hai vật hình vẽ: Do dây nhẹ, khơng dãn nên T1  T2  T;a1  a  a Chọn chiều dương hướng lên F  m1g  T  m1a (1) � Áp dụng đinh luật II Niu-tơn cho vật: � T  m g  m 2a (2) � Cộng (1) (2) theo vế ta được: Trang 4/23 F   m1  m  g   m1  m  a(3) �a  F 36 g   10   m / s  m1  m 2 1 Thay vào (2) ta có: T  m (g  a)  12N Đáp án C Nhận xét: r r r - Đối với hệ vật, lực vật hệ tác dụng lên vật hệ gọi ngoại lực F, P1 , P2 Các r r lực tương tác vật hệ gọi nội lực T1 , T2     - Trong toán trên, phương trình (3) có mặt ngoại lực Từ ta thấy, vật hệ r chuyển động với gia tốc a (gọi gia tốc hệ), áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật sau: r r r Fngl r a hay Fngl   m i  a mi r Trong Fngl tổng ngoại lực tác dụng lên hệ; mi tổng khối lượng vật hệ - Để tính tốn nội lực, ta áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật hệ Ví dụ 2: Cho hai vật nối với hình vẽ Vật A có khối lượng m = kg, vật B có khối lượng m = 2kg Các sợi dây có khối lượng không r đáng kể, không dãn Khi kéo hệ lên lực F gia tốc A 3m/s2 r Lấy g = 10m/s2 Tìm độ lớn F A 30 N B 39 N C 9N D 36 N Lời giải: Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật: F   m1  m  g   m1  m  a � F   m1  m  (g  a)  (1  2)(10  3)  39N Đáp án B Ví dụ 3: Cho hệ hình vẽ Vật A có khối lượng m1 = 200g, vật B có khối lượng m = 120g nối với sợi dây nhẹ, không dãn Biết hệ số ma sát trượt hai vật mặt phẳng ngang  = 0,4 Tác dụng vào A lực kéo F = 1,5N theo phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực căng dây nối A B A 0,675 N B 4,6875 N C 0,5625 N D 1,875 N Lời giải: Trang 5/23 Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật: F  Fms1  Fms2   m1  m  a Dễ thấy: N1  P1 ; N  P2 � F    m1  m  g   m1  m  a F 1,5 �a   g   0, 4.10  0, 6875  m / s  m1  m 0,  0,12 Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật B: T   m2 g  m 2a � T  (  g  a)m  0,5625N Đáp án C Ví dụ 4: Cho hệ hình vẽ Vật A có khối lượng m1 = 200g, vật B có khối lượng m = 120g nối với sợi dây nhẹ, không dãn Hệ số ma sát trượt hai vật mặt phẳng ngang  = 0,4 Tác dụng vào A lực kéo Fr theo phương ngang Biết dây nối hai vật chịu lực căng tối đa T = 0,6 N Lấy g = 10 m/s2 Tìm lực F lớn để dây không bị đứt A 0,96 N B 0,375 N C 1,5 N D 1,6 N Lời giải: Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật: F    m1  m  g   m1  m  a � a  F  g m1  m Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật B: T   m2g  m2a T  (  g  a)m  F.m m  m2 �F T m1  m m2 Do dây chịu lực căng tối đa T0  T T0  F m1  m T0 m2 0,  0,12 0, 1, 6N 0,12 Trang 6/23 Đáp án D Ví dụ 5: Hai vật m = 300g m = 100g nối với dây mảnh, nhẹ, khơng dãn vắt qua rịng rọc cố định Bỏ qua khối lượng ròng rọc, lực cản khơng khí ma sát trục rịng rọc Tính lực căng dây Lấy g = 10m/s2 A N B 4N C 1,5 N D N Lời giải: Bỏ qua khối lượng ròng rọc: T1  T2  T Dây không dãn: a1  a  a Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật với chiều dương tương ứng m1g  T  m1a (1) � hình vẽ, ta có: � T  m g  m a (2) � Cộng (1) (2) suy ra: a   m1  m  g  (300  100) � 10  5m / s m1  m 300  100 (1) � T  m1 (g  a)  1,5N Đáp án C Chú ý: Có thể áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ hai vật với lưu ý chọn trục chung cho hai vật hướng dọc theo dây từ vật m sang vật m Suy ngay: ahệ   m1  m  g  (300  100) � 10  5m / s m1  m 300  100 Tuy nhiên để tìm T phải viết định luật II Niu-tơn cho hai vật Dạng 3: Chuyển động mặt phẳng nghiêng Ví dụ 1: Một chất điểm m trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang Cho hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng  , gia tốc trọng trường g Tìm gia tốc vật A a  g(  cos   sin  ) B a  g(sin    cos  ) C a  g(sin    cos  ) D a  g(sin    cos  ) Lời giải: Các lực tác dụng lên vật hình vẽ Trang 7/23 r r r r Áp dụng định luật II Niu-tơn: P  N  Fmst  ma(1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu (1) lên Oy ta có: P cos   N  � N  mg cos  (2) Chiếu (1) lên Ox ta có: P sin   Fmst  ma � mg sin    N  ma (3) Từ (2) (3) suy ra: a  g(sin    cos  ) Đáp án C STUDY TIPS: Khi vật trượt mặt phẳng nghiêng mặt phẳng ngang mà có lực xiên góc ur u r phản lực N khơng cân với trọng lực P Ví dụ 2: Từ chân mặt phẳng nghiêng góc  = 30° so với uu r phương ngang, chất điểm truyền vận tốc đầu v hướng lên dọc theo mặt phẳng nghiêng Hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  = 0,5 Vật dừng lại đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao h = 2m Lấy g = 10m/s2 Tìm v A 5,6m/s B 7,5 m/s C 12,5 m/s D 8,6 m/s Lời giải: Các lực tác dụng lên vật hình vẽ r r r r Áp dụng định luật II Niu-tơn: P  N  Fmst  ma (1) Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu (1) lên Oy ta có: P cos   N  � N  mg cos  (2) Chiếu (1) lên Ox ta có: P sin   Fmst  ma � mg sin    N  ma (3) Từ (2) (3) suy ra: a  g(sin    cos  ) Quãng đường vật chiều dài mặt phẳng nghiêng: s h   4m sin  sin 30� 2 Áp dụng công thức: v  v0  2as , vật dừng lại v = Suy ra: v  2as  2g(sin    cos  )s �8, 6m / s Đáp án D Ví dụ 3: Để kéo vật trượt lên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang cần phải tác dụng lực F0 hướng lên theo phương song song với mặt phẳng nghiêng Tìm độ lớn lực F cần tác dụng lên vật theo phương nằm ngang để kéo vật trượt mặt phẳng nằm ngang Cho biết hệ số ma sát trượt hai trường hợp nhau, khối lượng vật m, gia tốc trọng trường g A  F0  mg sin   cos  B F0  mg sin  cos  Trang 8/23 C F0  mg sin  cos  D  F0  mg  tan  Lời giải: r r r r r + Khi vật trượt lên mặt phẳng nghiêng: F0  P  N  Fms  Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng vng góc với mặt phẳng nghiêng: �N  mg cos  F  mg sin  �  � F0  mg sin    N mg cos  � + Khi vật trượt mặt ngang: F   mg  F0  mg sin  cos  Đáp án C Ví dụ 4: Cho hệ hình vẽ: Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc  so với phương ngang Hai chất điểm khối lượng m1, m2 nối với dây nhẹ, không giãn vắt qua rịng rọc nhẹ có kích thước khơng đáng kể Biết m  m1 sin a , bỏ qua ma sát, cho gia tốc trọng trường g Thả hai vật tự Tìm gia tốc vật A a1  a  m  m1 sin  g m1  m B a1  a  C a1  a  m  m1 sin  g m1  m D a1  a  m  m1 sin  g m1  m  m2  m1  sin  g m1  m Lời giải: - Lực tác dụng lên vật hình vẽ Do m  m1 sin a nên m xuống r r r r T1  N  P1  m1a � - Áp dụng định luật II cho vật: �r r r T2  P2  m 2a � Do dây nhẹ, khơng dãn, rịng rọc khơng có khối lượng nên: T1  T2  T;a1  a  a - Chiếu phương trình véctơ lên phương chuyển động vật ta có: T  P1 sin  � � T  P2 �  m1a m  m1 sin  �a  g  m2a m1  m Đáp án A Trang 9/23 Dạng 4: Lực hướng tâm Ví dụ 1: Một lị xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng k = 100N/m đặt mặt phẳng nhẵn nằm ngang Một đầu lò xo gắn với chất điểm khối lượng m = 100g, đầu gắn vào trục quay thẳng đứng Cho trục quay với tốc độ n (vịng/phút) chiều dài lị xo l = 22cm Tìm n A 1,5 vịng/min B 91 vịng/min C 95,5 vòng/min D 9,5 vòng/min Lời giải: ur u r Khi trục quay, vật nặng quay theo kéo lò xo dãn Trọng lực P phản lực N cân nên lực đàn hồi đóng vai trị lực hướng tâm Ta có: Fdh  Fht � k l  ml  ml(2 n) �n  2 k  l  l0  100.0, 02  ml 2 0,1.0, 22 Suy ra: n �1,52 vòng/s �91 vòng/min Đáp án B STUDY TIPS: Bán kính quỹ đạo trịn chất điểm độ dài lị xo bị dãn Ví dụ 2: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất độ cao so với mặt đất bán kính R Trái Đất Cho gia tốc trọng trường mặt đất g Tìm tốc độ dài vệ tinh A v  gR B v  gR C v  gR D v  gR Lời giải: Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn Mm v2 FM  Fht � G m (R  h) Rh �G Mm v2 GM  m �v (2R) 2R 2R Tại mặt đất: g  GM GM gR �  gR � v  R R Đáp án A Trang 10/23 Ví dụ 3: Treo viên bi có khối lượng m = 200g vào sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l  1m Quay đầu dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng qua điểm treo thấy sợi dây tạo với phương thẳng đứng góc khơng đổi   30o Tìm tốc độ góc  viên bi A 3,4rad/s B 1,7 rad/s, C 0,5 rad/s D 1,0rad/s Lời giải: Viên bi chuyển động trịn quỹ đạo trịn có bán kính: R  l sin   0,5m r r r r r Hợp lực tác dụng lên vật đóng vai trò lực hướng tâm: T  P  ma ht  Fht N Từ hình vẽ tính được: tan   Fht mR g tan   �   3, 4rad / s P mg R Đáp án A Ví dụ 4: Một tơ có khối lượng 1200kg chuyển động qua đoạn cầu vượt (coi cung tròn) với tốc độ 36km/h Hỏi áp lực ô tô vào mặt đường điểm cao bao nhiêu? Biết bán kính cong đoạn cầu vượt 50m Lấy g = 10m/s2 A 11950 N B 11760 N C 9600N D 14400 N Lời giải: Tại điểm cao cầu, ô tô chịu tác dụng lực hình vẽ Trang 11/23 r r r r r Theo định luật II Niu-tơn: Fk  P  N  Fmst  ma v2 Chiếu lên phương bán kính, chiều dương hướng vào tâm cầu: P  N  ma ht  m R � N  mg  m v2  9600N R Đáp án C STUDY TIPS: Áp lực ô tô lên cầu nhỏ trọng lượng ô tô Đó lý cầu qua sông thường làm vồng lên mà không làm ngang võng xuống III BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG Câu 1: Kết luận sau đúng? A Nếu khơng có lực tác dụng vào vật vật khơng thể chuyển động B Khơng cần có lực tác dụng vào vật vật chuyển động trịn C Lực ngun nhân trì chuyển động vật D Lực nguyên nhân làm biến đổi chuyển động vật Câu 2: Kết luận sau đúng? A Khi vật không chịu tác dụng lực vật phải đứng yên B Một vật chịu đồng thời nhiều lực mà đứng yên C Một vật chuyển động khơng có lực tác dụng vào D Các vật ln chuyển động theo phương lực tác dụng Câu 3: Phát biếu sau sai? A Mọi vật có xu hướng bảo tồn vận tốc hướng độ lớn B Nếu vật chuyển động mà tất lực tác dụng đồng thời vật dừng lại C Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên chuyển động thẳng không chịu tác dụng lực chịu tác dụng hợp lực không D Khi vật thay đổi vận tốc chắn có lực tác dụng lên vật Câu 4: Trong trường hợp đây, vật chuyển động theo hướng hợp lực tác dụng vào vật? A Vật chuyển động thẳng B Vật chuyển động thẳng nhanh dần C Vật chuyển động thẳng chậm dần D Vật chuyển động tròn Câu 5: Trường hợp sau có vectơ hợp lực tác dụng vào vật thay đổi? A Vật chuyển động thẳng B Vật chuyển động thẳng nhanh dần C Vật chuyển động tròn D Vật chuyển động thẳng chậm dần Câu 6: Phát biểu sau sai? A Trọng lực cách gọi khác trọng lượng B Trọng lực tác dụng vào phần vật C Trọng lực tác dụng lên vật thay đổi theo vị trí vật Trang 12/23 D Tại nơi định Trái Đất, trọng lượng vật tỉ lệ thuận với khối lượng Câu 7: Phát biểu sau sai? A Lực tác dụng vào vật lớn độ lớn gia tốc vật lớn B Vectơ gia tốc vật hướng với lực gây gia tốc C Vật chuyển động thẳng nhanh dần lực tác dụng lên vật tăng dần D Dưới tác dụng lực, vật có khối lượng lớn độ lớn gia tốc vật nhỏ Câu 8: Một vật đứng yên chịu tác dụng lực không đổi Sau khoảng thời gian t vật đạt vận tốc v Nếu lặp lại thí nghiệm độ lớn lực tăng gấp đơi cần khoảng thời gian để vật đạt vận tốc v? A t B 2t C 4t D t Câu 9: Một ơtơ có khối lượng chuyển động với v = 54 km/h hãm phanh, chuyển động chậm dần Biết lực hãm 3000N Xác định thời gian chuyển động dừng lại A 18s B 5s C 9s D 0,2s Câu 10: Một bóng m = 400 g nằm yên mặt đất Một cầu thủ đá bóng với lực 300N Thời gian chân tác dụng vào bóng 15 s Tính tốc độ bóng lúc bay Bỏ qua ma sát A 22,5m/s B 11,25m/s C 11250m/s D 11,25.10-3m/s Câu 11: Tác dụng lực F lên vật đứng yên sau 5s vận tốc vật v = m/s Nếu giữ nguyên hướng lực tăng gấp đôi độ lớn lực tác dụng từ đầu, sau 8s vận tốc vật bao nhiêu? A 12,8m/s B 8,4m/s C 3,2m/s D 6,4m/s Câu 12: Một chất điểm chuyển động thẳng chịu tác dụng lực khơng đổi Kết luận sau đúng? A Vận tốc vật tăng B Vận tốc vật không thay đổi C Vận tốc vật thay đổi D Vận tốc vật giảm Câu 13: Chất điểm khối lượng m đứng yên chịu tác dụng lực không đối F Sau quãng đường s chất điểm đạt vận tốc v Đại lượng vật lý có giá trị A Gia tốc a B Lực F C Thời gian t mv ? 2s D Tích F s Câu 14: Lực F1 tác dụng lên viên bi khoảng t = 0,5s làm thay đổi vận tốc viên bi từ đến 5cm/s Tiếp theo tác dụng lực F2 = 2F1 lên viên bi khoảng t = 1,5s vận tốc thời điểm cuối viên bi bao nhiêu? (Biết lực tác dụng phương chuyển động) A 0,3m/s B 0,4m/s C 3m/s D 30m/s Câu 15: Một ơtơ có khối lượng 500kg chuyển động thẳng tắt máy, hãm phanh chuyển động chậm dần 2s cuối l,8m Tìm độ lớn lực hãm A 900N B 150N C 300N D 450N Câu 16: Một xe tải khối lượng tấn, sau khởi hành 10s đạt vận tốc 18km/h Biết lực cản mà mặt đường tác dụng lên xe 500N Tính lực phát động động A 500N B 750N C 1000N D 1500N Trang 13/23 Câu 17: Khi ngựa kéo xe, lực tác dụng vào ngựa làm chuyển động phía trước A lực mà ngựa tác dụng vào xe B lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa C lực mà xe tác dụng vào ngựa D lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất Câu 18: Hợp lực F tác dụng vào vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên Sau giây vật quãng đường 1m Giá trị F A 0,5 N B N C N D 0,75 N Câu 19: Một người kéo vật nặng khối lượng 50kg chuyển động theo phương ngang sợi dây nghiêng góc 45° so với phương ngang Lực kéo người có độ lớn 300N, vật chuyển động từ trạng thái nghỉ Cho hệ số ma sát trượt vật sàn  t = 0,2; lấy g = 10m/s2 Sau vật trượt 2m? A 1,29 s B 1,14s C 0,82s D 3,10s Câu 20: Vật A có khối lượng m chuyển động thẳng với vận tốc v Vật B có khối lượng 2m chuyển động thẳng với vận tốc 3v Hãm đồng thời hai vật hai lực hãm vật A dừng lại sau 5s Thời gian vật B dừng lại A 10s B 15s C 20s D 30s Câu 21: Một xe tơ chuyển động thẳng tắt máy thêm quãng đường 48m dừng lại Biết lực cản 6% trọng lượng xe Lấy g = 10 m/s2 Tìm vận tốc ban đầu xe A 7,6m/s B 75,9m/s C 10,2m/s D 9,8 m/s Câu 22: Một ôtô chạy với tốc độ 60km/h lái xe hãm phanh, xe tiếp quãng đường 50m dừng lại Hỏi ban đầu ơtơ chạy với tốc độ 120km/h qng đường hãm phanh đến dừng lại bao nhiêu? Giả sử lực hãm hai trường hợp A 100m B 70,7m C 141m D 200m Câu 23: Một vật có khối lượng m = 2kg đặt bàn nhẵn nằm ngang chịu tác dụng hai lực F1 = 6N F2 = 4N ngược chiều hình vẽ Bỏ qua ma sát Gia tốc vật thu A 1m/s2 hướng sang trái B 2m/s2 hướng sang phải C 1m/s2 hướng sang phải D 2m/s2 hướng sang trái Câu 24: Tác dụng lực F lên vật A có khối lượng mA thu gia tốc A Tác dụng lực 3F lên vật B có khối lượng mB thu gia tốc 2A Tỉ số A B mA mB C D Câu 25: Một vật có khối lượng m, chịu tác dụng đồng thời hai lực F1 = 4N F2 = 6N Trường hợp sau độ lớn gia tốc vật nhỏ nhất? ur uu r A F1 vng góc với F2 ur uu r B F1 hợp với F2 góc 60° Trang 14/23 ur uu r C F1 chiều với F2 ur uu r D F1 ngược chiều với F2 Câu 26: Ba lực F1 = 3N, F2 = 4N F3 tác dụng đồng thời lên chất điểm Giá trị sau lực F3 làm cho chất điểm đứng yên? A 1N B 5N C 7N D 9N Câu 27: Một vật tự trượt xuống mặt phẳng nghiêng nhẵn với góc nghiêng 30° so với phương nằm ngang Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2 Gia tốc vật A 10 m/s2 B m/s2 C 8,7m/s2 D không đủ kiện để kết luận Câu 28: Một vật có trọng lượng P = 10N M, nằm yên mặt phẳng nghiêng với góc 300 so với phương ngang Lấy g = 10 m/s2 Áp lực vật lên mặt nghiêng A 5N B 10N C N D 10 N Câu 29: Để giữ vật đứng yên mặt phẳng nghiêng nhẵn hợp với phương ngang góc 30° cần tác dụng lực F = 20N song song với mặt nghiêng Trọng lượng vật A 10N B 20N C 30N D 40N Câu 30: Thang máy có khối lượng m = 100kg xuống nhanh dần với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10 m/s2 Lực căng cáp treo máy A 800N B 1000N C 200N D 1200N Câu 31: Cho hệ hình vẽ: m1 = 1kg; m2 = 3kg; hệ số ma sát trượt hai vật mặt sàn  = 0,1; dây r nối nhẹ, không giãn Kéo vật m1 lực F theo phương ngang Lấy g = 10m/s2 Với F = 5N, tìm lực căng dây nối hai vật A 3,75N B 7,5N C 4,5N D 2,25N Câu 32: Cho hệ hình vẽ: m1= kg; m2 = kg; hệ số ma sát trượt hai vật mặt sàn  = r 0,1; dây nối nhẹ, không giãn Kéo vật m1 lực F theo phương ngang Lấy g = 10m/s2 Biết dây nối hai vật chịu lực căng tối đa T = 6N Tìm giá trị lớn F để dây nối hai vật khơng bị đứt q trình chuyển động A 5N B 7N C 8N D 9N Câu 33: Một vật có khối lượng m bắt đầu trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng  so với mặt phẳng ngang với gia tốc a, cho gia tốc trọng trường g Biểu thức xác định hệ số ma sát  vật mặt phẳng nghiêng A   g cos   a g sin  B   g sin   a g cos  Trang 15/23 C   g cos   a g sin  D   g sin   a g cos  Câu 34: Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc thẳng với vận tốc v = 72km/h số toa cuối (chiếm 25% tổng khối lượng đoàn tàu) bị tách khỏi đồn tàu Hỏi toa dừng lại vận tốc toa phần đầu tàu bao nhiêu? Biết lực kéo đầu tàu không đổi; hệ số ma sát lăn đường ray với phần đồn tàu nhau, khơng đổi A 96km/h B 108km/h C 150km/h D 100km/h Câu 35: Cho hệ hình vẽ: m = 1kg; m2 = 3kg; hệ số ma sát trượt hai vật mặt sàn   0,1 ; dây nối nhẹ, không giãn Kéo vật m1 lực F = 5N hợp với phương ngang góc  = 30° Lấy g = 10m/s2 Tìm lực căng dây nối hai vật A 3,75N B 5,13N C 4,5N D 2,25N Câu 36: Cho hệ hình vẽ: Hai chất điểm m = 1kg m2 = 3kg buộc vào hai đầu sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua rịng rọc nhẹ Góc nghiêng mặt đỡ m  = 30° Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 Tìm lực mà sợi dây tác dụng lên ròng rọc A 3,75 N B 1,94 N C 4,50 N D 2,25 N Câu 37: Một chất điểm khối lượng m = 500g trượt mặt phẳng nằm ngang tác dụng lực kéo theo phương ngang Cho hệ số ma sát  = 0,4; lấy g = 10m/s2 Đồ thị vận tốc thời gian chất điểm hình vẽ Giá trị lực kéo giai đoạn OA, AB BC A 4,25N; 2N; 0,5N B 4,25N; 0N; 0,5N C 2,25N; 2Nl -1,5N D 2,25N; 0N; 0,5N Câu 38: Một chất điểm khối lượng m = 5kg trượt mặt phẳng nằm ngang tác dụng lực kéo theo phương ngang Cho hệ số ma sát  = 0,4; lấy g = 10m/s2 Đồ thị vận tốc - thời gian chất điểm hình vẽ Hợp lực tác dụng lên chất điểm giai đoạn AB, BC CD A 0N; 30N; 5N B 20N; 30N; -5N C 0N; 10N; 15N D 0N; 10N; -15N Câu 39: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, chiều dài tự nhiên l = 20cm Gắn lò xo vào trần thang máy, đầu lò xo gắn vào vật có khối lượng m = 100g Cho thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 5m/s2 độ dãn lị xo bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 21cm B 20,5cm C 21,5cm D 35cm Trang 16/23 Câu 40: Một lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m, chiều dài tự nhiên l = 20cm Gắn lò xo vào trần toa tàu, đầu lị xo gắn vào vật có khối lượng m = 100g Cho toa tàu chuyển động nhanh dần � 10 � 2  m / s theo phương ngang a = 5,77m/s2 � � � � lấy g = 10m/s Tìm chiều dài lị xo � � A 21cm B 20,07cm C 21,2cm D 22,8cm ĐÁP ÁN l.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.D 12.C 13.B 14.A 15.D 16.C 17.B 18.c 19.B 20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.B 28.C 29 D 30.A 31.A 32.C 33.B 34.A 35.B 36.B 37.A 38 D 39.C 40.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án B Câu 3: Đáp án B Vi phạm định luật I Niu-tơn Câu 4: Đáp án B r r r r a hướng với F ; chuyển động thẳng nhanh dần a ; v hướng; chuyển động thẳng r r chậm dần a ; v ngược hướng Câu 5: Đáp án C Trong chuyển động tròn đều, hợp lực (lực hướng tâm) có độ lớn khơng đổi hướng thay đổi liên tục Câu 6: Đáp án A Trọng lượng độ lớn trọng lực Câu 7: Đáp án C Trong chuyển động thẳng biến đổi nói chung, gia tốc không đổi nên lực tác dụng không đổi Câu 8: Đáp án D Lúc đầu: v  at  F t m � � Lúc sau: v  a t  2F � t m � t  2t � Câu 9: Đáp án B Chọn chiều + chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh r r F F a  � a   3m / s m m Trang 17/23 v = v0  at dừng lại v  � t  v 15   5s a 3 Câu 10: Đáp án B a F  750m / s ; v  v  at  11, 25m / s m Câu 11: Đáp án D a1  v  v0  0, 4m / s � F1  ma1  0, 4m t � Khi tăng F  2.F1  0,8m � a  0,8m / s � v  6, 4m / s Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án B Do v0 = nên v  2as  F mv s�F m 2s Câu 14: Đáp án A a1  v  v0  0,1m / s � F1  ma1  0,1m t � Khi tăng F  2.F1  0, 2m � a  0, 2m / s � v  0,3m / s Câu 15: Đáp án D Gọi v0 vận tốc ban đầu quãng đường 2s cuối Ta có: v  v02  2.a.s �  v 20  2.a.s  3, 6a(1) v  v0 a �  v  at (2) t Từ (1) (2) ta có: a = -0,9 m/s2 � F  m.a  450N Dấu “-“ chứng tỏ lực ngược chiều chuyển động (lực hãm) Câu 16: Đáp án C Chọn chiều dương chiều chuyển động xe Gia tốc xe: a  v  v0    0,5m / s t 10 Định luật II Niu-ton: F  Fc  ma � F  ma  Fc  1000.0,5  500  1000N Câu 17: Đáp án B Câu 18: Đáp án C 2s at � a   0,5m / s 2 t F  ma  2.0,5  1N s Câu 19: Đáp án B Trang 18/23 r r r r r Định luật II Niu-tơn: P  N  Fk  Fms  ma Chiếu lên Oy: N  P  Fk sin   mg  Fk sin  Chiếu lên Ox: Fk cos   t N  ma Fk cos    t  mg  Fk sin   �3,1m / s m 2s s  at � t  � t  1,14s a �a  Câu 20: Đáp án D Gọi thời gian A dùng lại t1, vận tốc A Ta có:  v  a1 t1 � t1   v mv  (F giá trị lực hãm) a1 F Tương tự: � t   3v 6mv  a2 F Suy ra: t  6t1  30s Câu 21: Đáp án A r r r r Định luật II Niu-tơn: P  N  Fms  ma Chiếu lên Ox: Trang 19/23  Fm  ma � 0,06mg  ma � a  0, 06g  0,6m / s v  v02  2as �  v02  � (0, 6).48 � v  7, 6m / s Câu 22: Đáp án D Do lực hãm hai trường hợp nên gia tốc hai trường hợp Khi dùng lại v = nên ta có: - Trường hợp 1:  v 01  2as1 - Trường hợp 2:  v 02  2as 2 �v � Suy ra: s  s1 � 02 � 200m �v01 � Câu 23: Đáp án C a r ur F1  F2  1m / s ;a hướng theo hướng lực lớn F1 m Câu 24: Đáp án B mA  F 3F m ; mB  � A  a 2a mB Câu 25: Đáp án D | a | |F| , m không đổi nên a nhỏ |F| nhỏ � hai lực phương, ngược chiều m Câu 26: Đáp án D r r r r r r r Chất điểm đứng yên F1  F2  F3  hay F3   F1  F2   Độ lớn F3 độ lớn hợp lực F1, F2 thỏa mãn: F1  F2 �F3 �F1  F2 Câu 27: Đáp án B Theo Ví dụ Dạng 3, gia tốc vật tự trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng a  g sin    cos  Do mặt phẳng nghiêng nhẵn   � a  g sin  Câu 28: Đáp án C Áp lực vật lên mặt phẳng nghiêng có độ lớn phản lực mặt phẳng nghiêng lên vật: N  P cos  Câu 29: Đáp án D Điều kiện cân suy ra: F  P sin  � P  F sin  Câu 30: Đáp án A Áp dụng định luật II Niu-tơn, chiều dương hướng xuống: P  T  ma � T  m(g  a)  800N Câu 31: Đáp án A Do dây không giãn nên hai vật chuyển động với gia tốc Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật: Trang 20/23 r r r r r r r r F  Fms1  Fms2  P1  P2  N1  N a m1  m Chiếu lên phương ngang, chiều dương chiều chuyển động: a F  Fms1  Fms2 F    m1  m  g   0, 25m / s m1  m m1  m Áp dụng định luật II Newton vật m2 : T - Fms2  m a � T  m (  g  a)  3, 75N Câu 32: Đáp án C r r r r r r r r F  Fms1  Fms2  P1  P2  N1  N Định luật II Niu-tơn cho hệ hai vật: a  m1  m Chiếu lên phương ngang, chiều dương chiều chuyển động: a F  Fms1  Fms2 F   m1  m g  m1  m m1  m Áp dụng định luật II Newton vật m2 : T  Fm2  m a � T  m (  g  a)  T � T0 F T0  m1  m  m2 Fm m1  m 8N Vậy Fmax = 8N Câu 33: Đáp án B Các lực tác dụng lên vật hình vẽ r r r r Áp dụng định luật II Niu-tơn: P  N  Fmst  ma Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu (1) lên Oy ta có:  P cos   N  � N  mg cos  (2) Chiếu (1) lên Ox ta có: P sin   Fmst  ma � mg sin    N  ma (3) Từ (2) (3) suy ra: a  g(sin    cos  ) �  g sin   a g cos  Câu 34: Đáp án A Gọi khối lượng đoàn tàu m Ban đầu chuyển động nên: Fk   mg (1) Trang 21/23 Khi đứt ra: + Định luật II Niu-tơn cho phần đầu tàu: Fk   Từ (1) (2) � a1  g + Phần tách ra: �  m m g  a � a  g 4 Khi phần tách dừng lại: v  � t  3m 3m g a1 (2) 4  v0 v0  a2 g Vận tốc phần đầu tàu: v1  v  a1t  v   g v 4v   96km / h g Câu 35: Đáp án B Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật: a Fcos   Fms1  Fms2 F cos    N1   N  m1  m m1  m Ta có: N1  m1g  Fsin  ; N  m 2g �a  F cos    g  m1  Fsin   m  �0, 71m / s m1  m Áp dụng định luật II Newton vật m2 : T  Fms2  m2 a � T  m2 (  g  a)  5,13N Câu 36: Đáp án B Chọn chiều dương hình vẽ: Trang 22/23 Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật : m1g sin   T  m1a T  m 2a m g sin  �a   1, 25m / s m1  m T  m a  3.1, 25  3, 75N r r r Hợp lực tác dụng vào ròng rọc: T  T1  T2 � T  2T1 cos 75��1,94N Câu 37: Đáp án A Áp dụng định luật II Niu-tơn: F  Fmst  ma � F  ma   N  m(a   g) Giai đoan OA: a1  vA  vO  4,5m / s tA  to � F1  m  a1   g   4, 25N Giai đoạn AB: a  � F2   mg  2N Giai đoạn BC: a  vC  vB  3m / s tC  tB � F1  m  a1   g   0,5N Câu 38: Đáp án D Theo đinh luật II Niu-tơn, hợp lực F tác dụng lên chất điểm là: F  ma Giai đoạn AB: a1  � F1  0N Giai đoạn BC: a  vC  vB  2m / s � F2  ma  10N tC  tB Giai đoạn CD: a  vD  vC  3m / s tD  tC � F3  ma  15N Câu 39: Đáp án C Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất Các lực tác dụng vào vật hình vẽ: Trang 23/23 Chọn chiều dương hướng lên trên, áp dụng định luật II Niu-tơn ta có: Fdh  P  ma � kl  mg  ma m(g  a) � l   0, 015m  1,5cm k Chiều dài lị xo là: l  l0    21,5cm Câu 40: Đáp án C r r r Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật m: Fdh  P  ma (1) Gọi  góc lệch trục lị xo phương thẳng dứng Fdh sin   ma (2) � Chiếu (1) lên hộ trục Oxy hình vẽ: � Fdh cos   P  mg(3) � Từ (2) (3) suy ra: tan   Thay vào (2) ta được: l  a  �   30� g ma �0, 012m  1, 2cm k sin  Chiều dài lị xo là: l  l0  l  21, 2cm Trang 24/23 ... vào xe B lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa C lực mà xe tác dụng vào ngựa D lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất Câu 18: Hợp lực F tác dụng vào vật có khối lượng 2kg lúc đầu ? ?ứng yên Sau giây vật quãng... chịu tác dụng lực vật phải ? ?ứng yên B Một vật chịu đồng thời nhiều lực mà ? ?ứng yên C Một vật khơng thể chuyển động khơng có lực tác dụng vào D Các vật ln chuyển động theo phương lực tác dụng Câu... Đáp án A Áp dụng định luật II Niu-tơn, chiều dương hướng xuống: P  T  ma � T  m(g  a)  800N Câu 31: Đáp án A Do dây không giãn nên hai vật chuyển động với gia tốc Áp dụng định luật II Newton