Các định luật newton và ứng dụng

Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Các định luật Newtown

MỤC LỤC

A – MỞ ĐẦU 2

II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI 2

III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 2

B – KIẾN THỨC CƠ BẢN 3

I/ Kiến thức Toán học 3

II/ Kiến thức Vật lý 3

- Lực hấp dẫn: với G = 6,67.10-11N.m2/kg2 3

- Lực đàn hồi: 3

- Lực ma sát: 3

C – BÀI TOÁN CƠ BẢN 3

2

A – MỞ ĐẦU

Mỗi môn học trong chương trình Vật lý đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình

thành và phát triển tư duy của học sinh

Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại

Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có

tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm

ra hướng giải quyết phù hợp

Trong phần các định luật Newtown là một khái niệm khá trừu tượng đối với học sinh Trong các bài toán liên quan đến các định luật Newtown học sinh thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ lực và rất hạn chế trong việc sử dụng toán học để tính toán

Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán

I/ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

- Các định luật Newtown và các lực cơ học là các kiến thức quan trọng trong phần cơ học Vì thế nắm được phương pháp giải các bài toán về ứng dụng của định luật Newtown

và các lực cơ học là rất cần thiết Ngoài ra học sinh còn phát triển được tính tư duy, khả năng phân tích tổng hợp… khi giải bài tập

II/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của các định luật Newtown và biết vận dụng linh hoạt trong các bài toán cơ học ở lớp 10

Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong đời sống

III/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Thực hiện trong 6 tiết học trong chương trình học nâng cao của vật lí nâng cao

B – KIẾN THỨC CƠ BẢN

I/ Kiến thức Toán học

Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:

Hàm\Góc 300 450 600 900 1200

sin

2

1

2

2

2

3

1

2 3

cos

2

3 2

2 2

1

0

2

1



tan

3

1

II/ Kiến thức Vật lý

1 Kiến thức động học



t v

v v

.

0



2

1



0

2 

2 Kiến thức về các định luật Newtown

- Định luật 1: (SGK)

- Định luật II:

m

F a





 ;

m

F

a

- Định luật III: (sgk)

3 Kiến thức về các lực cơ học

- Lực hấp dẫn: 12 2

r

m m G

F  với G = 6,67.10-11N.m2/kg2

- Lực đàn hồi: F đh k.l

- Lực ma sát: Fmst tN

C – BÀI TOÁN CƠ BẢN

4

1 Phương pháp giải bài toán thuận ( xác định chuyển động khi cho biết trước các lực ):

- Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toánđược đơn giản (có một trục song song với phương chuyển động ) và các dữ kiện bài toán

- Biểu diễn trên một hình các lực tác dụng lên vật (đặc biệt chú ý đến các lực phát động và các lực cản )

- Xác định gia tốc của vật theo định luật II Niutơn :

a

m

- Biết các điều kiện ban đầu có thể xác định được chuyển động của vật

II Bài tập



hợp

30

1 Tóm tắt bài toán :



k= 0.1

2 Hướng dẫn giải :

- Phân tích bài toán :



,







tác dụng lên vật

+ Chọn hệ tọa độ xOy gắn với vật chuyển động : truc Ox theo phương chuyển động ,Oy theo phương thẳng đứng hướng lên trên (như hình )

Viết phương trình định luật II Niutơn cho chuyển động của vật m.chiếu phương trình vừa lập được lên hệ tọa đọ xOy đã chọn.Từ đó có thể xác định được gia tốc của vật m.Từ đó tính quãng đường mà vật đi được

2at

+ Tương tự như vậy có thể áp dụng tính ra kết quả phần b khi vật chuyển đọnh trên mặt bàn nằm ngang

3 Giải bài toán :



, phản lực đàn hồi của sàn ,lực ma sát ,và lực kéo (hình vẽ)





1 + F







2



)









ms =m a



(1) Chiếu phương trình (1) lên 2 trục Ox và Oy ta có :

m

(4)

y

N



F



ms

,

F



x

P



1

F



2

F



Quãng đườngmà vật đi được trong 4s là : s =1 2

Từ (4) ta có F =

os sin

ma kmg

c  k 



4 Biện luận và áp dụng :

- Biện luận :

Đây là loại bài cơ bản về áp dụng các định luật Niutơn đẻ khảo sát chuyển động ,chỉ cần áp dụng phương pháp động lực học.Chú ý xác định các thành phần lực tác dụng (điểm đặt phương chiều của lực ), chú ý rằng vì vật được coi như chuyển động tịnh tiến và như là một điểm nên cũng có thể vẽ điểm đặt của các lực tác dụng lên vật là điểm O

- Mở rộng :

Bây giờ chúng ta giả sử F chỉ tác dụng lên vật trong 2s Tính quãng đường tổng cộng vật đi được đến khi

có dừng lại

Và có thể tính công thực hiện trong quãng đường mà vật dịch chuyển trong câu b

Bài 2

treo vào 1 lực kế L như hình vẽ

1 Tóm tắt bài toán

a) Xác định chiều chuyển dộng của hai vật? tính gia tốc của mỗi vật

b) Tính T = ? và số chỉ của lực kế L

2 Hướng dẫn giải :

- Phân tích bài toán :

treo vào lực kế như hình 10





Tìm tất cả các lực tác dụng lên hai vật ,sau đó viết phương trình định luật II Niuton cho từng vật ,nghĩa là viết được hai phương trìng vô hướng xác định gia tốc của hai vật đó

Chiếu 2 phương trình vừa thiết lập lên phương chuyển động,chú ý vì bỏ qua ma sát và khối lượng

trình đó có thể xác định được gia ttóc của hai vật

Để tính lực căng của dây nối T ta chỉ cần rút T từ một trong hai phương trình chuyển động của hai vật hoặc phương trình xác định gia tốc của hai vật

Lực tác dụng lên lực kế (số chỉ của lực kế) là lực tác dụng lên ròng rọc.Lập các mối quan hệ thích hợp ta có thể tìm được số chỉ của lực kế cần tìm

- Giải bài toán :

2

P

1

m1

1

T

' 1

2

T

2

T

+

6

Chiếu phương trình (1) và (2) lên chiều dương ta có :

1 1 1 1

1 2 1 2

a

Lực tác dụng lên lực kế ( Số chỉ của lực kế) là lực tác dụng lên ròng rọc vì ròng rọc đứng yên nên lực kế chỉ T1 T2  48( ) N

4 Biện luận và mở rộng:

- Biện luận : Đây là bài toán chuyển động của hệ vật Có thể xét riêng rẽ chuyển động của từng vật theo phương pháp động lực học như đã xét ở trên Vì hai vật có cùng gia tốc nên có thể tìm gia tốc băng cách

1

:a Fngoai 2 m2

Để tìm lực căng của dây nối ta phải xét chuyển động của một trong hai vật Trong tất cả các bài

xét riêng lẽ như vậy , căn cứ vào phương trình chuyển động của vật đó theo định luật II Newton và dữ liệu cho trong bài ta sẽ tìm được lời giải của bài toán

- Mở rộng: Xét hệ trên khi đặt trong mặt phẳng nghiêng và yêu cầu tìm các đại lượng tương tự

Bài 3 :

Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100m, cao 10m

a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc Vật có lên hết dốc không?

Nếu có thì vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc?

b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15m/s thì đoạn lên dốc của vật là bao nhiêu?

Tính vận tốc của vật khi trở lại chân dốc? và thời gian kể từ khi vật bắt đầu trượt lên dốc cho đến khi nó trở lại chân dốc?

1.Tóm tắt bài toán :

20

v m/s l100m h10m

2 Hướng dẫn giải:

- Mô tả hiện tượng : Vật chuyển động từ chân

h

l

N

P

ms

F



y

x

O

động nên chuyển động của vật là chậm dần Quãng đường mà vật đi được dài hay ngắn phụ thuộc vào vận tốc ban đầu của vật lớn hay nhỏ Do đó vật có thể đi được tới đỉnh mặt phẳng nghiêng hoặc là không

- Giải :

a) Chọn hệ quy chiếu :

+ Trục Ox dọc theo mặt dốc hướng lên

+ Trục Oy vuông góc với mặt dốc hướng từ dưới lên

định luật II Newton ta có :

ms

Chiếu phương trình (1) lên trục Ox và lên trục Oy ta có :

l

  và c os   1 sin  2

2

10

100

2

2

10(0,1 0,1 1 0,1 ) 1,995(m) ons

s

Gọi S là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên bề mặt dốc ( cho đến lúc vận tốc bằng 0) Lúc này chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

Ta có :

2 2

0

v v

v v 2

2

a



Do đó quãng đường tối đa mà vật có thể đi được là :

2 2

0 20

100, 25( ) 2.( 1.995)



2 2

1 0

2

1 0 2

1

1 20

9,524( ) 1,995

a



2 1

0 15

56, 4( ) 2.( 1,995)



Nghĩa là vật không lên hết dốc mà dừng lại tại điểm A cách chân dốc 56,4 m sau đó, do tác dụng của

Lập luận tương tự như ở phần 1 , ta tìm được gia tốc của vật khi xuống dốc :

1 (sin cos

Thay số ta được :

1 10(0,1 0,1 1 0, 2 ) 0, 005( / )

8

Khi này, vật chuyển động nhanh dần đều từ vị trí A, với vận tốc ban đầu bằng không Thời gian vật đi từ

A xuống chân dốc là :

1 1

1

2 2.56, 4

150( )

0, 005

S

a

Vận tốc của vật khi trở lại chân dốc :

2 1 1 0, 005.150( )

v a t  s

Thời gian vật trượt từ chân dốc lên tới A (và dừng lại) là :

2

0 15

7,52( ) 1,995



Vậy thời gian tổng cộng kẻ từ khi vật bắt đầu trượt từ chân dốc cho đến khi nó trở lại chân dốc bằng :

1 2 150 7,52 157, 2( )

t  t   s

3.Biện luận - mở rộng:

- Biện luận : Đây là dạng bài toán về chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, cần chú ý rằng do có lực

ma sát mà gia tốc của vật lúc đi lên và lúc đi xuống là khác nhau

Để thuận tiện khi xét chuyển động , thường chọn chiều dương của trục Ox là chiều chuyển động của vật

Cần vẽ đúng chiều của lực ma sát

- Mở rộng :

+ Hoặc bỏ mặt phẳng nghiêng, cho vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của lực

2 Phương pháp giải bài toán nghịch ( xác định lực khi biết trước chuyển động )

- Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán được đơn giản nhất

- Xác định gia tốc căn cứ vào chuyển động đã cho

Bài tập

Bài 1 : Một ô tô có khối lượng 5 tấn chuyển động với vận tốc không đổi bằng 36 km/h Tính áp lực của ô

tô lên mặt cầu khi nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp:

a) Mặt cầu nằm ngang

b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m

c) Cầu lõm xuống với bán kính 50m

1 Tóm tắt bài toán :

Tính áp lực N trong các trường hợp :

a) Mặt cầu nằm ngang

b) Cầu vồng lên với bán kính 50 m

c) Cầu lõm xuống với bán kính 50m

2 Hướng dẫn giải :

cần phân tích các lực tác dụng lên vật rồi áp dụng phương trình định luật II Newton cho vật đó Căn cứ vào phương trình đó và các dữ kiện bài toán ta có thể tính đựoc áp lực tácdụng lên cầu trong các trường hợp : cầu nằm ngang, cầu vồng lên và cầu lõm xuống

- Trường hợp cầu vồng lên, chuyển động của ô tô là chuyển động tròn đều Tổng hợp lực tác dụng lên ô tô

P

Q

O

gây ra gia tốc hướng tâm cho vật Phân tích lực tác dụng lên vật trong trường hợp này rồi áp dụng phương trình định luật II Newton và những dữ kiện của bài toán để giải ra đáp số

- Trường hợp cầu lõm xuống tương tự trường hợp trên

Chú ý áp lực không phải là phản lực, nó chỉ là thành phần trực đối với phản lực mà thôi Do vậy về độ lớn

ta luôn có N = Q

+ Giải bài toán:

a) Trường hợp cầu nằm ngang:

Suy ra P = Q = mg = 50000 (N) từ đó ta cũng có N = Q = 50000 (N)

b) Trường hợp cầu vồng lên:

Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ ta có:

2

Q ht mv

R

Q P mv m g v

      

Q 40000( )

c) Trường hợp cầu lõm xuống :

Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ của cầu ta có:

2

R

   

2

Q P mv 60000( ) N

R

    Áp lực lên cầu : N = Q = 60000(N)

3 Biện luận và mở rộng :

- Biện luận : Đây là bài toán áp lực của ô tô lên mặt cầu, chỉ cần áp

dụng định luật II Newton Chọn chiều dương của trục tọa độ cho phù hợp để lúc chiếu lên trục , gia tốc hướng tâm có giá trị dương Trong bài toán trên ta thấy lực nên lên mặt cầu ( áp lực của xe khi cầu vồng lên nhỏ hơn trọng lượng của xe khi xe đi qua mặt cầu lõm xuống Lực nén của xe lên mặt cầu lớn hơn trọng lượng của xe

Bài 2 :

Tính lực kéo của động cơ khi:

b) Ô tô chạy lên dốc với vận tốc không đổi , mặt đường có độ dốc là 4%

1 Tóm tắt bài toán:

b) Ô tô chạy lên dốc với vận tốc không đổi , mặt đường có độ dốc là 4%

2 Hướng dẫn giải :

+ Phân tích bài toán : Khi ôtô chạy trên đoạn đường thẳng , nếu không có lực kéo Do tác dụng cản trở của lực ma sát làm cho ô tô chuyển động chậm dần rồi dừng hẳn Nhưng trong trường hợp ô tô chịu lực

+ Giải bài toán :

P

Q

O

O’

R

P

Q

O O’

R

10

a) Chọn hệ quy chiếu:

- Ox: theo phương ngang, chiều hướng sang trái

- Oy : Phương vuông góc với mặt phẳng nằm ngang hướng lên trên

F kN maF kmg maF m a kg Thay số ta có 3

5,96.10 ( )

k

Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng hướng lên

k

2, 47.10 ( )

k

3 Củng cố và mở rộng :

- Củng cố : Đây là một bài toán tổng quát về chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang và mặt phẳng nghiêng với sự tham gia của cả lực phát động và lực ma sát Cần lưu ý rằng lực ma sát không phải trong

trong trường hợp chuyển động trên mặt phẳng ngang Riêng chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng thì lại khác, vật chỉ chịu một phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật đúng bằng thành phần của trọng lực

phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang Lưu ý vật chịu tác dụng của lực ma sát dẫn đến gia tốc của vật chuyển động trên mặt nghiêng đi lên trên khác với gia tốc của vật khi chuyển động xuống dưới

- Mở rộng : Thay cho việc tính lực kéo, ta sẽ tính lực hãm cần thiết để vật chuyển động thêm một quãng

Bài 3 : Một xe tải có khối lượng m1 = 10 tấn kéo theo một xe rơ moóc khối lượng m2 = 5 tấn Hệ xe tải và

xe rơ moóc chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường thẳng ngang Sau khoảng thời gian t = 100(s)

a Tính lực kéo F của động cơ xe tải trong thời gian t = 100s nói trên

b Khi hệ xe tải và rơ moóc đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì xe tải tắt máy và hãm phanh.Khi đó

hệ này chuyển động chậm dần đều và dịch chuyển thêm một đoạn S = 50m trước khi dừng hẳn Tính lực

F hãm của phanh xe và lực F’ do xe rơ moóc tác dụng lên xe tải

1 Tóm tắt bài toán : Cho : m1 = 10 tấn =

, v = 72km/h = 20 m/s , k = 0,1 , g = 9,8

2 Hướng dẫn giải:

+ Phân tích bài toán: Khi hệ xe tải và rơ moóc chuyển động trên đường thẳng, nếu không có lực kéo do tác dụng của lực ma sát làm cho ô tô chuyển động chậm dần sau một khoảng thời gian nào đó thì dừng

k

F

1

P

1

N

1

ms

F T

2

P

2

N

2

ms

F

'

m2

y

x O

lại Nhưng khi hệ vật chịu tác dụng của lực kéo tùy thuộc vào đặc điểm của lực kéo mà hệ vật chuyển động nhanh dần đều trong một khoảng thời gian vật đạt được một vân tốc xác định, sau đó nếu ta tắt máy

và hãm phanh thì lúc này chuyển động của vật là chậm dần đều và hệ này sẽ chuyển động thêm một đoạn

+ Giải bài toán : Chọn hệ quy chiếu gồm : Trục Ox có phương nằm ngang và hướng sang phải, trục Oy

có phương thẳng đứng hướng lên trên

1; 1; ms1; 2; 2; ms2; ; '; k

1 1 1 2 2 2 ' ( 1 2)

1, 2

của hệ quy chiếu:

1 2 ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2)( )

k ms ms

F F F  m m ak N N  m m ak PP  m m a m m kga

(10 5).10 (0,1.9,8 0, 2) 17, 7.10 ( )

k

17, 7.10 ( )

k

b) Khi hãm phanh, hệ xe tải và xe rơ moóc dịch chuyển thêm được một đoạn đường S = 50m và vận tốc giảm dần đều từ v = 72 km/h xuống 0 nên gia tốc chuyển động chậm dần đều của hệ là : Áp dụng công thức

2

0 2 1 1

2

t

v

S



2

20

4 2.50

m a

s



  

Phương trình định luật II Newton đối với chuyển động chậm dần đều của hệ này dưới tác dụng của lực

1 1 1 2 2 2 ( 1 2) 1

(10 5)10 ( 4 0,1.9,8) 45,3.10 ( )

h

12

3 Củng cố và mở rộng :

- Củng cố : Đây là loại bài toán về áp dụng định luật II Newton và phương trình cảu hệ vật chuyển động thẳng biến đổi đều để khảo sát chuyển động của hệ vật Lưu ý, phải xác định được các lực (gồm có điểm

h

- Mở rộng :

+ Thay hệ vật chuyển động trong mặt phẳng ngang bằng việc cho hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ( trong đó phải cho biết α – góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương ngang)

+ Thêm vào hệ vật trên một số toa có khối lượng xác định

KẾT LUẬN

Việc giao bài tập về nhà cho học sinh nghiên cứu giúp học sinh có thái độ tích cực, tự giác tìm lời giải cho mỗi bài toán

Đến tiết bài tập, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh trình bày bài giải chi tiết, nhiều em

có thể cùng tham gia giải một bài tập, kích thích khả năng độc lập, sáng tạo của mỗi học sinh

Giúp các em có được cái nhìn tổng quan về phương pháp giải một bài tập Vật lý nói chung và bài tập liên quan đến động học nói riêng Tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em tự tin vào bản thân khi gặp bài toán mang tính tổng quát

Đó chính là mục đích mà tôi đặt ra

 