Chủ đề 7 các điểm dao động cùng pha, ngược pha 21 trang

CHỦ ĐỀ 7: CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG CÙNG PHA, NGƯỢC PHA I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp chung: Phương trình sóng nguồn biên độ A: (Điểm M cách hai nguồn d1 ;d ): u1 = A cos ( 2πft + ϕ1 ) u = A cos ( 2πft + ϕ2 ) d   Phương trình sóng M hai sóng từ nguồn truyền tới: u1M = A cos  2πft − 2π + ϕ1 ÷ λ   d   u 2M = A cos  2πft − 2π + ϕ2 ÷ λ   Phương tình giao thoa sóng M: u M = u1M + u 2M ∆ϕ  d1 + d ϕ1 + ϕ2   d −d  u M = 2A cos  π + cos π ft − π +  λ  λ   Từ suy pha dao động điểm M Điểm M dao động pha với nguồn ϕM − ϕ1 = k2π Điểm M dao động ngược pha với nguồn ϕM − ϕ1 = ( 2k + 1) π Với dạng toán ta xét số trường hợp sau: Dạng 1: Các điểm dao động pha, ngược pha đường trung trực Bài tốn: Tìm điểm M thuộc đường trung trực AB, dao động pha, ngược pha so với điểm A (B, trung điểm AB ) TH1: Hai nguồn A, B dao động pha với Giả sử u A = a cos ( ωt ) , u B = b cos ( ωt ) 2πd   Khi đó: u AM = a cos  ωt − ÷; λ   2πd   u BM = b cos  ωt − ÷ λ   2π.d   ⇒ u M = ( a + b ) cos  ωt − ÷ λ   2π.OA   PT O: u O = ( a + b ) cos  ωt − ÷   Suy ra: Độ lệch pha M A B là: ∆ϕM/A,B = Độ lệch pha M so với O là: ∆ϕM/O = 2πd λ 2π ( d − OM ) λ Như vậy: +) Điểm M dao động pha với A (hoặc B) khi: 2πd = k2π ⇔ d = kλ λ +) Điểm M dao động pha với điểm O khi: d − OM = kλ ⇒ d = OM + kλ +) Điểm M dao động ngược pha với A khi: d = ( k + 0,5 ) λ +) Điểm M dao động ngược pha với O khi: d − OM = ( k + 0,5 ) λ ⇒ d = OM + ( k + 0,5 ) λ TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha: Giả sử: u A = a cos ( ωt + π ) , u B = b cos ( ωt ) 2πd  2πd    Khi đó: u AM = a cos  ωt + π − ÷ u BM = b cos  ωt − ÷ λ  λ    2πd  2πd  2πd     Suy u M = u AM + u BM = −a cos  ωt − ÷+ b cos  ωt − ÷ = ( b − a ) cos  ωt − ÷ λ  λ  λ     Với b = a điểm M khơng dao động (ta khơng xét) Với b > a ϕM = − 2πd λ Với b < a ϕM = π − 2πd λ Dạng 2: Các điểm dao động CĐ, CT đồng thời pha, ngược pha với nguồn AB Cách 1:  2πAM    u AM = a cos  ωt − λ ÷    Xét nguồn: u A = u B = a cos ( ωt ) ⇒   u = a cos  ωt − 2πBM   ÷  BM λ   π ( MA − MB ) π.AB   Do u M = u AM + u BM = 2a cos  ωt − ÷cos λ  λ  Để tồn cực đại, cực tiểu đồng thời pha, ngược pha với nguồn AB = nλ Khi đó: u M = 2a cos ( ωt − nπ ) cos π ( MA − MB ) λ Nếu n chẵn cực đại pha với nguồn MA − MB = 2kλ Nếu n lẻ cực đại pha với nguồn khi: MA − MB = ( 2k + 1) λ Cách 2: Vẽ hình đếm  Cực đại pha (ngược pha) với nguồn Để tồn cực đại, cực tiểu đồng thời pha, ngược pha với nguồn AB = nλ  Cực đại pha (ngược pha) với trung điểm AB +) Các điểm dao động pha cách kλ +) Các điểm dao động ngược pha cách ( k + 0,5 ) λ +) Các điểm cực đại cách d = λ λ , điểm cực tiểu cách d = 2 II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1 ,S2 dao động với phương trình: u1 = u = a cos ( ωt ) ,S1S2 = 9,6λ Điểm M gần trung trực S1S2 dao động pha với u1 cách đường thẳng S1S2 khoảng là: A 5λ B 1, 2λ C 1,5λ D 1, 4λ Lời giải Xét điểm M trung trực S1 ,S2 : S1M = S2 M = d ( d ≥ 4,8λ ) 2πd  2πd    Khi đó: u1M = a cos  ωt − ÷ u 2M = a cos  ωt − ÷ λ  λ    2πd   Phương trình M u M = 2a cos  ωt − ÷ λ   d ≥ 4,8λ ⇒ k ≥ 4,8 ⇒ k = Do d = 5λ ⇒ d ( M;S S ) = ( 5λ ) − ( 4,8λ ) = 1, 4λ Chọn D Ví dụ 2: Hai nguồn phát sóng kết hợp S1 ,S2 mặt nước cách 20cm phát hai dao động điều hòa phương, tần số f = 40 Hz pha ban đầu khơng Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 3, 2m / s Những điểm nằm đường trung trực đoạn S1S2 mà sóng tổng hợp ln dao động ngược pha với sóng tổng hợp O (O trung điểm S1S2 ) cách o khoảng nhỏ là: A cm B cm C 6 cm D 14 cm Lời giải Ta có: λ = v = 8cm f Giả sử hai sóng S1 ,S2 có dạng: u1 = u = a cos ( ωt ) 2πd   Phương trình dao động M: u M = 2a cos  ωt − ÷ λ   (với d khoảng cách từ M đến S1 ,S2 ) 2πOS1   Phương trình dao động O: u O = 2a cos  ωt − ÷ λ   Theo ta có M O dao động ngược pha nên: 2π ( d − OA ) = ( 2k + 1) π λ ⇒ d − OS1 = ( k + 0,5 ) λ Do d = OS1 + 0,5λ = 10 + 0,5.8 = 14 cm Suy ra: OM = 14 − 10 = cm Chọn A Ví dụ 3: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = a cos 50πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 2m / s Gọi O trung điểm AB, điểm M chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phân tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O Khoảng cách MO là: A 14,42 cm B 9,38 cm C 5,00 cm Lời giải Ta có: f = ω v = 25 Hz λ = = 8cm Bước sóng: 2π f Phương trình sóng điểm M O là: 2πd  2πOA    u M = 2a cos  50πt − ÷, u O = 2a cos  50 πt − ÷ λ  λ    D 7,93 cm Theo ta có M O dao động ngược pha nên: 2π ( d − OA ) = ( 2k + 1) π λ ⇒ d − OA = ( k + 0,5 ) λ Do d = OA + 0,5λ = + 0,5.8 = 13cm Suy ra: OM = 132 − = 9,38 cm Chọn B Ví dụ 4: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 30 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = cos100πt ( mm ) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1,5m / s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S1S2 Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách O đoạn: A 11,7 cm B 9,9 cm C 19 cm D 18 cm Lời giải Ta có: f = ω v = 50Hz Bước sóng: λ = = 3cm 2π f Phương trình sóng điểm M O là: 2πd  2πOA    u M = 2a cos 100πt − ÷, u O = 2a cos 100πt − ÷ λ  λ    Theo ta có: M O dao động pha nên d − OS1 = kλ d = OS1 + λ = 18 ⇒ MO = 182 − 152 = 9,9 cm Chọn B Ví dụ 5: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 16 cm dao động theo phương trình u = a cos ( ωt ) mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 2, 5cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ là: A 12 cm B 10 cm C 13,5 cm Lời giải Phương trình sóng nguồn là: u A = u B = a cos ( ωt ) Phương trình sóng điểm M là: D 13 cm 2πd   u M = 2a cos  ωt − ÷ λ   Điểm M dao động pha với nguồn d = kλ = 2,5k ≥ AB = ⇒ k ≥ 3, ⇒ k = Khi d = 10 cm Chọn B Ví dụ 6: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 16 cm dao động theo phương trình u A = u B = a cos ( 30πt ) mm Tốc độ truyền sóng mặt nước 1, 2m / s biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực AB cách AB đoạn: A cm B cm C cm D 12 cm Lời giải Ta có: f = 15 Hz, λ = v = 8cm f Phương trình sóng nguồn là: u A = u B = a cos ( 30πt ) Phương trình sóng điểm M là: 2πd   u M = 2a cos  30πt − ÷ λ   Điểm M dao động ngược pha với nguồn d = ( k + 0,5 ) λ = ( k + 0,5 ) ≥ AB = ⇒ k ≥ 0, ⇒ k = Khi d = 12 cm 2 AB  Suy OM = d 2min −  ÷ = cm Chọn C   Ví dụ 7: [Trích đề thi đại học năm 2014] Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2 cách 16 cm, dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm / s Ở mặt nước, gọi d đường trung trực đoạn S1S2 Trên d, điểm M cách S1 10 cm; điểm N dao động pha với M gần M cách M đoạn có giá trị gần giá trị sau đây? A 6,8 mm B 8,8 mm C 9,8 mm D 7,8 mm Lời giải Ta có: λ = v 40 = = 0, 5cm f 80 Phương trình sóng M N có dạng: 2πd M   u M = 2a cos  ωt − ÷ λ   2πd N  u N = 2a cos  ωt − λ   ÷  Để điểm M, N pha d M − d N = kλ ⇔ 10 − d N = 0,5k  d N = 9,5 k = ⇒ Để M, N ngắn   k = −1 d N = 10,5  MN = OM − ON = 102 − 82 − 9,52 − 82 = 0,88cm  Chọn D  MN = ON − OM = 10,52 − 82 − 10 − 82 = 0,8 cm Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2 cách 14 cm, dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1, 2m / s Ở mặt nước, gọi d đường trung trực đoạn S1S2 Trên d, điểm M cách S1 12cm; điểm N dao động ngược pha với M gần M cách M đoạn có giá trị gần giá trị sau đây? A 5,0 cm B 2,0 cm C 1,8 cm Lời giải Ta có: λ = v 120 = = 3cm f 40 Phương trình sóng M N có dạng: 2πd M   u M = 2a cos  ωt − ÷ λ   D 0,5 cm 2πd N   u N = 2a cos  ωt − ÷ λ   Để điểm M, N ngược pha d M − d N = ( k + 0,5 ) λ ⇔ 12 − d N = ( k + 0,5 )  d N = 10,5 k = ⇒ Để M, N ngắn thì:   k = −1 d N = 13,5  MN = OM − ON = 12 − − 10,52 − = 1,92 cm  Chọn C  MN = ON − OM = 13,52 − − 122 − = 1, 79 cm Ví dụ 9: Hai mũi nhọn A, B cách 10 cm gắn vào đầu cần rung có tần số f = 50 Hz , đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0, 25m / s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = a cos ( ωt ) ( cm ) Một điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = 8cm Gọi N1 N hai điểm gần M dao động pha với M Khoảng cách hai điểm N1 N là: A 1,28 cm B 0,63 cm C 0,65 cm D 0,02 cm Lời giải Ta có: λ = v 25 = = 0,5cm f 50 Phương trình sóng M N có dạng: 2πd M   u M = 2a cos  ωt − ÷ λ   2πd N   u N = 2a cos  ωt − λ ÷   Để điểm M, N pha d M − d N = kλ ⇔ − d N = 0,5k  k = −1  d N1 = 8,5 ⇒ Để M, N ngắn  k = d N1 = 7,5 N1 N = ON1 − ON = d 2N1 − 52 − d 2N − 52 = 1, 28cm Chọn A Ví dụ 10: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 48cm Bước sóng λ = 1,8cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 10 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: A B 18 C D Lời giải Phương trình sóng điểm I trung trực là: 2π   u1 = 2a cos  ωt − ÷ (với d1 = d = d = IA ) λ   Điểm pha với nguồn thỏa mãn d = kλ Gọi O trung điểm AB Số điểm dao động pha với nguồn đoạn OM thỏa mãn 24 ≤ kλ ≤ 102 + 242 ⇔ 13, 33 ≤ k ≤ 14, 44 ⇔ k = 14 Do MN có tổng cộng điểm dao động pha với nguồn Chọn A Ví dụ 11: Trên mặt nước có nguồn sóng có phương trình u A = u B = a cos ( 40πt ) cách khoảng AB = 30 cm Vận tốc truyền sóng v = 0, m / s Gọi O trung điểm AB C điểm thuộc trung trực AB cách O khoảng 20 cm Số điểm dao động ngược pha với O đoạn OC là: A B 10 C Lời giải Ta có: λ = 2cm Phương trình sóng điểm M OC là: 2πAM   u M = 2a cos  40πt − ÷ λ   2πOA   Tại O là: u O = 2a cos  40πt − ÷ λ   Điều kiện ngược pha là: MA − OA = ( k + 0,5 ) λ ⇒ MA = 15 + ( k + 0,5 ) = 16 + 2k Giải điều kiện: OA ≤ 16 + 2k < CA = OA + OC = 25 ⇔ −0,5 ≤ k ≤ 4,5 Suy có giá trị k nguyên Vậy có điểm thỏa mãn Chọn D D Ví dụ 12: [Trích đề thi đại học năm 2011] Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = a cos 50πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO là: A 10 cm B cm C 2 cm D 10 cm Lời giải Ta có: f = 25 Hz, λ = v = cm f Phương trình sóng nguồn là: u A = u B = a cos ( 50πt ) Phương trình sóng điểm M O là: 2πd   u M = 2a cos  50πt − ÷ λ   2πOA   u O = 2a cos  50πt − ÷ λ   Điểm M dao động pha với O d M − d O = kλ = 2k ⇒ d M = + 2k > ⇒ k = Khi d = 11 ⇒ MO = 112 − = 10 cm Chọn D Ví dụ 13: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 9λ phát dao động pha Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A 12 B C D 10 Lời giải Cách 1: Vẽ hình đếm, cực đại cách λ , cực đại pha với nguồn cách λ Đếm AB có điểm cực đại pha với nguồn Chọn C Cách 2: Gọi M điểm S1S2  2πAM   u AM = a cos  ωt − λ ÷    Xét nguồn: u A = u B = a cos ( ωt ) ⇒  u = a cos  ωt − 2πBM   ÷  BM λ   π ( MA − MB ) π.AB   Do u M = u AM + u BM = 2a cos  ωt − ( AB = 9λ ) ÷cos λ  λ  = −2a cos ( ωt ) cos 2π ( MA − MB ) λ Cưc đại pha với nguồn khi: MA − MB = ( 2k + 1) λ Cho −9λ < ( 2k + 1) λ < 9λ ⇒ −5 < k < ⇒ Có giá trị k Ví dụ 14: Có hai nguồn sóng kết hợp A B mặt nước cách đoạn AB = 18cm phát dao động với phương trình u = a cos ( ωt ) với bước sóng λ = cm Xác định đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn, không kể hai nguồn bao nhiêu? A 12 B C Lời giải Ta có: AB = 9λ suy có cực đại ngược pha với nguồn D Chọn D Ví dụ 15: Trên mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB (khơng tính hai điểm A, B): A 12 B 23 C 11 D 21 Lời giải Tương tự suy có 11 cực đại ngược pha với nguồn Chọn C Ví dụ 16: Hai nguồn sóng A, B cách 12,5 cm mặt nước tạo giao thoa sóng, dao động nguồn có phương trình u A = u B = a cos ( 100ωt ) ( cm ) tốc độ truyền sóng mặt nước 0,5 ( m / s ) Số điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại dao động ngược pha với trung điểm I đoạn AB là: A 12 B 25 C 13 D 24 Lời giải v AB = 1cm, IB = = 6, 25λ , vẽ hình đếm ta thấy IB có điểm cực đại f ngược pha với I Trên AB có 12 điểm cực đại ngược pha với I Ta có: λ = Chọn A Ví dụ 17: [Trích đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo - TP Hồ Chí Minh] Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B cách 16 cm dao động theo phương thẳng đứng theo phương trình u A = u B = cos ( 50πt ) ( mm ) , với t tính giây (s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm / s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng thuộc đường trung trực AB cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng O M gần O Khoảng cách MO là: A cm B 10 cm C cm Lời giải D cm Ta có: f = 25 Hz, λ = v = cm f Phương trình sóng nguồn là: u A = u B = cos ( 50 πt ) Phương trình sóng điểm M là: 2πd   u M = 2a cos  50πt − ÷ λ   2πOA   u O = 2a cos  50πt − ÷ λ   Điểm M dao động pha với O d M − d O = kλ = 2k ⇒ d M = + 2k > ⇒ k = Khi d = 10 ⇒ MO = 102 − 82 = cm Chọn C Ví dụ 18: [Trích đề thi thử Chuyên Bắc Kạn 2017] Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 S2 , cách khoảng 13 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = a cos ( 50πt ) (u tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0, m / s biên độ sóng khơng đổi truyền Khoảng cách ngắn từ nguồn S1 đến điểm M nằm đường trung trực S1S2 mà phần tử nước M dao động ngược pha với nguồn là: A 66 mm B 68 mm C 72 mm Lời giải Ta có: f = 25 Hz, λ = v = 0,8cm f Phương trình sóng nguồn là: u = a cos ( 50πt ) Phương trình sóng điểm M là: 2πd   u M = 2a cos  50πt − ÷ λ   Điểm M dao động ngược pha với nguồn D 70 mm d = ( k + 0,5 ) λ = 0,8 ( k + 0,5 ) ≥ AB = 6,5 ⇒ k ≥ 7, 625 ⇒ k = Khi d = 6,8cm Chọn B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trên mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn Ab (khơng tính hai điểm A, B): A 12 B 23 C 11 D 21 Câu 2: Hai mũi nhọn A, B cách cm gắn vào đầu cần rung có tần số f = 100 Hz , đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m / s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = a cos ( ωt ) cm Một điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = 8cm Tìm đường trung trực AB điểm M1 gần M dao động pha với M A MM = 0, cm; MM1 = 0, cm B MM = 0,91cm; MM1 = 0,94 cm C MM = 9,1cm; MM1 = 9, cm D MM = cm; MM1 = cm Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24 cm Bước sóng λ = 2,5cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: A B C D Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 ,S2 cách cm dao động có phương trình u = a cos ( 20πt ) mm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0, m / s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Câu 5: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = cos 40πt ( mm ) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm / s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S1S2 Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách O đoạn bằng: A 6,6 cm B 8,2 cm C 12 cm D 16cm Câu 6: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng A B cách 10 cm dao động pha, tần số f = 40 Hz Gọi H trung điểm đoạn AB, M điểm đường trung trực AB dao động pha với hai nguồn Tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm / s Khoảng cách gần từ M đến H là: A 6, 24 cm B 3,32 cm C 2,45 cm D 4,25 cm Câu 7: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u1 = a cos ωt; u = a sin ωt Khoảng cách hai nguồn S1S2 = 3, 25λ Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với u A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 8: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u = cos ( ωt ) Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Câu 9: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6 cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là: A B C D Câu 10: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6 cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A B C D Câu 11: Hai nguồn kết hợp S1 ,S2 cách khoảng 50 mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u = cos ( 200πt ) mm Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8 m / s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 A 16 mm B 32 mm C mm D 24 mm Câu 12: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động u = cos ( 20πt ) Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Câu 13: Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động S1 S2 Biết S1S2 = 10 cm , tần số biên độ dao động S1 ,S2 f = 120 Hz, a = 0,5cm Khi mặt nước, vùng S1 S2 người ta quan sát thấy có gợn lồi gợn chia đoạn S1S2 thành đoạn mà hai đoạn hai đầu dài nửa đoạn cịn lại Bước sóng λ có giá trị A λ = cm B λ = 8cm C λ = cm D λ = cm Câu 14: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1 ,S2 dao động với phương trình: u1 = a sin ( ωt ) , u = a cos ( ωt ) S1S2 = 6λ Điểm M gần trung trực S1S2 dao động pha với u1 cách S1 ,S2 bao nhiêu? A 25λ / B 23λ / C 29λ / D 21λ / Câu 15: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng A B cách 20 cm dao động pha, tần số f = 40 Hz Gọi H trung điểm đoạn AB, M điểm đường trung trực AB dao động pha với hai nguồn Tốc độ truyền sóng mặt nước 60 cm / s Khoảng cách gần từ M đến H A 6,2 cm B 3,2 cm C 2,4 cm D 4,2 cm LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB N = 21 Gọi O trung điểm AB O cách A khoảng 5,5λ ⇒ O dao động ngược pha với nguồn ⇒ Trên khoảng AB có 11 điểm dao động cực đại ngược pha với nguồn Chọn C Câu 2: Ta có: λ = u1 = 2a cos v = 0,8cm Phương trình sóng điểm trung trực AB là: f π ( d − d1 )  π ( d1 + d )  2πd   cos  200πt − ÷ = 2a cos  200πt − ÷ λ λ λ     (với d1 = d = d = IA ) Ta có: u M = 2a cos ( 200πt ) Điểm M gần M1 pha với M thỏa mãn d M − d M1 = ±λ = ±0,8  M M = M O − MO = d − 42 − d − = 0,91cm  d1 = 8,8 1 ⇔ − d1 = ±0,8 ⇒  ⇒ Chọn B  d1 = 7,  M1M = 0,94 cm Câu 3: Phương trình sóng điểm I trung trực là: u1 = 2a cos π ( d − d1 )  π ( d1 + d ) cos  ωt − λ λ   2πd   ÷ = 2a cos  ωt − ÷ ( d1 = d = d = IA ) λ    Điểm pha với nguồn thỏa mãn d = kλ Gọi O trung điểm AB Số điểm dao động pha với nguồn đoạn OM thỏa mãn 12 ≤ kλ ≤ 122 + 162 ⇔ 4,8 ≤ k ≤ ⇔ k = 5, 6, 7,8 Do MN có tổng cộng điểm dao động pha với nguồn Chọn B Câu 4: Ta có: λ = u M = 2a cos v = ( cm ) Phương trình sóng điểm M trung trực là: f π ( d − d1 )  π ( d1 + d ) cos  20 πt − λ λ  Để M dao động ngược pha với nguồn Mặt khác d >  2πd   ÷ = 2a cos  20 πt − ÷ ( d1 = d = d ) λ    2πd = ( 2k + 1) π ⇔ d = ( k + 0,5 ) λ = ( k + 0,5 ) λ AB ⇒ ( k + 0, ) > ⇔ k > 0,56 ⇒ d = ⇔ k = ( ⇒ d ( M;S1S2 ) = 62 − ) = Chọn C Câu 5: Ta có: λ = u M = 2a cos v = ( cm ) Phương trình sóng điểm M trung trực là: f π ( d − d1 )  π ( d1 + d )  2πd   cos  40πt − ÷ = 2a cos  40πt − ÷ λ λ λ     (với d1 = d = d = MA ) Khi M O pha ⇔ d M − d O = kλ Khoảng cách nhỏ ⇔ d M − d O = λ = ⇔ 102 + OM − 10 = ⇔ OM = 6, cm Chọn A Câu 6: Ta có: λ = u M = 2a cos π ( d − d1 ) λ v = ( cm ) Phương trình sóng điểm M trung trực là: f  π ( d1 + d )  2πd   cos  ωt − ÷ = 2a cos  ωt − ÷ ( d1 = d = d = MA ) λ λ     M pha với nguồn ⇔ Mặt khác d > 2πd = k2π ⇔ d = 2k λ AB = ⇒ k > 2,5 ⇒ d = ⇒ MH = − 52 = 3,32cm Chọn B Câu 7: Gọi M điểm nằm đoạn S1S2 1  M có biên độ cực đại d − d1 =  k + ÷λ d1 + d = 3, 25λ ⇒ d = ( 1,5 − 0,5k ) λ 4  M dao động pha với u d = MS2 = k′λ với −S1S2 < d < O ⇒ −3, 25 ≤ k ′ ≤ Vậy k ′ = 0; −1; −2; −3 ⇒ k ′ = ( 1,5 − 0,5k ) Lúc ứng với giá trị k’ lại có giá trị k nguyên thỏa mãn ⇒ Có điểm thỏa mãn Chọn B Câu 8: Số điểm dao động biên độ cực đại khoảng S1S2 N = 17 Hai điểm ngược pha liên tiếp cách khoảng d = λ Trung điểm S1S2 cách S1 khoảng 4,5λ ⇒ O dao động ngược pha với S1S2 ⇒ Có điểm dao động biên độ cực đại ngược pha với nguồn Chọn B Câu 9: Gọi d khoảng cách từ điểm đoạn CO đến A Điểm dao động CO dao động pha với nguồn d = kλ Ta có: AO ≤ d ≤ AC ⇔ ≤ kλ ≤ 10 ⇔ 3,75 ≤ k ≤ 6, 25 ⇒ Có điểm dao động pha với nguồn Chọn B Câu 10: Gọi d khoảng cách từ điểm đoạn CO đến A Điểm dao động CO dao động ngược pha với nguồn d = ( k + 0,5 ) λ Ta có: AO ≤ d ≤ AC ⇔ ≤ ( k + 0,5 ) λ ≤ 10 ⇔ 3, 25 ≤ k ≤ 5, 25 ⇒ Có điểm dao động ngược pha với nguồn Chọn A Câu 11: Gọi d khoảng cách từ điểm M đến nguồn S1 Điểm đường trung trực dao động pha với nguồn O d = kλ Mặt khác ta có: d1 > AO ⇔ kλ > 25 ⇔ k > 3,125 M gần nguồn ⇒ k = ⇒ d = mm Chọn C  AB  − = 17 điểm (không kể Câu 12: Số điểm dao động biên độ cực đại đoạn AB N =   λ  AB) Ta có S1O = 4,5λ ⇒ điểm O dao động ngược pha với nguồn ⇒ Số điểm dao động biên độ cực đại ngược pha với nguồn điểm Chọn B Câu 13: Hai cực đại liên tiếp cách λ λ ⇒ khoảng cách nguồn cực đại gần λ λ ⇒ AB = + = 2,5λ = 10 ( cm ) ⇒ λ = ( cm ) Chọn A Câu 14: Pha dao động M: ϕM = ϕ1 − ϕ2 2πd1 π 2πd1 − =− − λ λ π 2πd1 π λ = − + k2π ⇔ d1 = + kλ M pha với u1 ⇒ − − λ Mặt khác: d1 > S1S2 λ ⇔ + kλ > 3λ ⇔ k > 2,875 M gần trung trực hai nguồn ⇒ k = ⇒ d1 = Câu 15: Pha dao động M: ϕM = M pha với hai nguồn ⇒ Mặt khác: d1 > 25λ Chọn A 2πd1 λ 2πd1 = k2π ⇔ d1 = kλ λ AB ⇔ kλ > 10 ⇔ k > 6, 66 2 AB  M gần với trung trực ⇒ k = ⇒ d1 = 10,5cm ⇒ MH = d −  ÷ = 3, 2cm Chọn B   ... λ Cách 2: Vẽ hình đếm  Cực đại pha (ngược pha) với nguồn Để tồn cực đại, cực tiểu đồng thời pha, ngược pha với nguồn AB = nλ  Cực đại pha (ngược pha) với trung điểm AB +) Các điểm dao động. .. Câu 1: Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB N = 21 Gọi O trung điểm AB O cách A khoảng 5,5λ ⇒ O dao động ngược pha với nguồn ⇒ Trên khoảng AB có 11 điểm dao động cực đại ngược pha với... ⇒ Có điểm thỏa mãn Chọn B Câu 8: Số điểm dao động biên độ cực đại khoảng S1S2 N = 17 Hai điểm ngược pha liên tiếp cách khoảng d = λ Trung điểm S1S2 cách S1 khoảng 4,5λ ⇒ O dao động ngược pha với