FUll dđđh CLLX KOP 01

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO DẠNG 1: BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ CON LẮC LÒ XO Câu (CĐ 2008): Một lắc lị xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lị xo dãn đoạn Δl Tần số góc dao động lắc A √(g/Δl) B √(Δl/g) C (1/2π)√(m/ k) D (1/2π)√(k/ m) Câu 2(ĐH – 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Biết VTCB vật độ dãn lị xo ∆l Chu kì dao động lắc là: 2π g ∆l 2π g ∆l ∆l g ∆l g A B 2π C D 2π Câu 3(CĐ 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hồ Nếu khối lượng m = 200 g chu kì dao động lắc s Để chu kì lắc s khối lượng m A.200 g B 100 g C 50 g D 800 g Câu 4: Khi treo vật có khối lượng m = 81 g vào lò xo thẳng đứng tần dao động điều hồ 10 Hz m' Treo thêm vào lị xo vật có khối lượng = 19 g tần số dao động hệ A 11,1 Hz B Hz C 8,1 Hz D 12,4 Hz Câu 5: Một lắc lò xo có độ cứng k Lần lượt treo vào lị xo vật có khối lượng: m 1, m2, m3 = m1 + m2,, m4 = m1 – m2 Ta thấy chu kì dao động vật là: T 1, T2, T3 = 5s; T4 = 3s Chu kì T1, T2 15 2 17 2 17 2 17 A (s); (s) B (s); (s) C (s); (s) D (s); (s) Câu 6(ĐH – 2007): Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 7: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian 5 5 A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 8: Chọn câu trả lời Một vật khối lượng m= 81 g treo vào lò xo thẳng đứng tần số dao động điều hồ vật 10 Hz Treo thêm vào lị xo vật có khối lượng m' = 19 g tần số dao động hệ bằng: A Hz B 11,1 Hz C 8,1 Hz D 12,4 Hz Câu 9(CĐ 2009): Một lắc lò xo (độ cứng lò xo 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cũ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nặng lắc A 250 g B 100 g C 25 g D 50 g Câu 10(CĐ 2009): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ √2 cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 √10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 Câu 11(ĐH – 2012): Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D 1,0 kg Câu 12(CĐ – 2013): Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2 Giá trị k A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m Câu 13: Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m Lần lượt treo hai cầu có khối lượng m 1, m2 vào lị xo kích thích cho dao động thấy Trong khoảng thời gian: m thực 16 dao động, m thực π dao động Nếu treo đồng thời cầu vào lị xo chu kì dao động chúng T = /5 (s) Khối lượng hai vật A m1 = 60 g; m2 = 190 g B m1 = 190 g; m2 = 60 g C m1 = 90 g; m2 = 160 g D m1 = 60 g; m2 = 19 g Câu 14: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nặng có khối lượng m1 Con lắc dao động điều hịa với chu kì T1 Thay vật m1 vật có khối lượng m2 gắn vào lị xo nói hệ dao động điều hịa với chu kì T2 Nếu gắn vào lị xo vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 hệ dao động điều hịa với chu kì 3T12 + 2T22 T12 T22 + 2T12 + 3T22 T12 T22 + A B C D Câu 15: (Chuyên Vinh lần năm học 2016-2017) Cho ba lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Biết ba lò xo giống hệt vật nặng có khối lượng tương ứng m 1, m2, m3 Lần lượt kéo ba vật cho ba lò xo giãn đoạn A thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa Khi qua vị trí cân vận tốc hai vật m 1, m2 có độ lớn v = 20 cm/s, v2 = 10 cm/s Biết m3 = 9m1 + 4m2, độ lớn vận tốc cực đại vật m3 A v3max = m / s B v3max = m / s C v3max = 10m / s v3max = m / s D ∆l Câu 16: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật vị trí cân lị xo dãn Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì T thấy thời gian độ lớn gia tốc lắc không lớn T gia tốc rơi tự g nơi đặt lắc Biên độ dao động A lắc 2∆l A B C D Câu 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 (N/m) vật nặng khối lượng m = 100 (g) ∆l 3∆l 2∆l 20 π 3(cm/s) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo giãn (cm), truyền cho vận tốc π2 hướng lên Lấy = 10; g = 10 (m/s2) Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 4,00 (cm) B 5,46 (cm) C 8,00 (cm) D 2,54 (cm) Câu 9: Một hệ cầu lò xo dao động điều hịa với chu kì dao động s Sau bắt đầu dao động 2,5 s cầu li độ x = -5 10π 2 cm vật theo chiều âm quĩ đạo với độ lớn vận tốc cm/s Lúc bắt đầu dao động cầu li độ A 10 cm B cm C - 2 cm D Câu 11: (Chuyên Vinh lần năm học 2015 - 2016): Một lắc lị xo có tần số góc riêng ω = 25rad / s , rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lị xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s Câu 12 Một lắc lò xo treo thẳng đứng Nâng vật lên để lị xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân O Khi qua vị trí có li độ x = 2,5 2cm vật có vận g = 10m / s tốc 50cm/s Lấy A 5,5s Tính từ lúc thả vật, thời gian vật quãng đường 27,5cm B 5s C 2π / 15s D π / 12s 0 = 30 cm Câu 13: Một lắc lò xo chiều dài tự nhiên độ cứng k = 20 N/m Lò xo đặt dọc theo đường dốc mặt phẳng nghiêng góc 30 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu giữ cố định đầu treo vật nặng m = 100 g Lấy g = 10 m/s2 Cho vật dao động điều hòa với biên độ cm chiều dài dài lò xo A 32 cm B 32,5 cm C 34,5 cm D 37 cm DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO (CLLX) Câu Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hịa Khi chất điểm có vận tốc v động mv mv2 vm vm 2 A B C D Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Câu 3(ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính giây Động vật biến thiên với chu kì A 1,00 s B 1,50 s C 0,50 s D 0,25 s Câu (ĐH – 2008): Cơ vật dao động điều hòa A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ nửa chu kỳ dao động vật B tăng gấp biên độ dao động vật tăng gấp đôi C động vật vật tới vị trí cân D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ chu kỳ dao động vật Câu 5(CĐ 2009): Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Cứ chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số li độ Câu 5b(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật A T/4 B T/8 C T/12 D T/6 Câu 6(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo trục cố định (mốc vị trí cân bằng) A động vật cực đại gia tốc vật có độ lớn cực đại B vật từ vị trí cân biên, vận tốc gia tốc vật dấu C vị trí cân bằng, vật D vật cực đại vật vị trí biên Câu 7(ĐH – 2011): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau sai? A Cơ vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian B Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian C Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian D Động vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian Câu 8(CĐ – 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ 2A/3 động vật A W B W C W D W π Câu 9(CĐ – 2013) Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,5 s biên độ 3cm Chọn mốc vi trí cân bằng, vật A 0,36 mJ B 0,72 mJ C 0,18 mJ D 0,48 mJ Câu 10(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động 3/4 lần vật cách vị trí cân đoạn A cm B 4,5 cm C cm D cm Câu 11(CĐ - 2010): Một vật dao động hòa dọc theo trục Ox Mốc vị trí cân Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cực đại tỉ số động vật A 3/4 B 1/4 C 4/3 D 1/3 Câu 12: Vật dao động điều hoà phút thực 120 dao động Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà động vật nửa A 2s B 0,125s C 1s D 0,5s Câu 13 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A động vật 9 A W B W C W D W Câu 14 (CĐ 2008 Chất điểm có khối lượng m2 = 100g dao động điều hịa quanh vị trí cân với π phương trình x2 = 5cos(πt )cm Tỉ số q trình dao động điều hịa chất điểm m so với chất điểm m2 bằng: A.0,5 B.1 C 0,2 D Câu 15: dao động điều hoà, li độ nửa biên độ tỉ số động dao động vật A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1/8 Câu 16: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến động là: A t = B t = C t = D t = * Câu 17: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hồ với chu kì T= s Năng lượng dao động E = 0,004J Biên độ dao động chất điểm là: A.2 cm B 16 cm C.4 cm D 2,5 cm Câu 18: Một vật dao động điều hồ, thời điểm thứ hai vật có động ba lần kể từ lúc vật có li s 15 độ cực đại Chu kỳ dao động vật A 0,8 s B 0,2 s C 0,4 s D Đáp án khác Câu 19: Một vật có khối lượng m=100(g) dao động điều hoà trục ngang Ox với tần số f =2Hz, biên độ 5cm π ≈ 10 Lấy , gốc thời gian thời điểm vật có li độ x0 = -5(cm), sau 1,25(s) vật năng: A 4,93mJ B 20(mJ) C 7,2(mJ) D Câu 20: Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 0,5s động lại vật Khoảng thời gian nhỏ hai lần động ba lần vật là: A 1/30 s B 1/6 s C 1/3 s D 1/15 s Câu 21 (ĐH - 2009) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc 12 A cm B cm C 12 cm D cm Câu 22(CĐ - 2010): Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc A 0,64 J B 3,2 mJ C 6,4 mJ D 0,32 J Câu 23(CĐ - 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động hịa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Mốc vị trí cân Khoảng thời π2 = 10 gian hai lần liên tiếp lắc có động 0,1 s Lấy Khối lượng vật nhỏ A 400 g B 40 g C 200 g D 100 g Câu 24 (ĐH –2010): Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật A 1/2 B C D 1/3 Câu 25 (ĐH –2013): Vật nhỏ lắc lị xo có khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,2 s π2 = 10 0,18 J (mốc vị trí cân bằng); lấy Tại li độ cm, tỉ số động A B C D.1 Câu 25.b (Quốc Gia năm học 2016-2017) Một lắc lị xo gồm vật nhỏ lị xo có độ cứng 20 N/m π π = 10 dao động điều hịa với chu kì s Khi pha dao động vận tốc vật -20 cm/s Lấy Khi 3π vật qua vị trí có li độ (cm) động lắc A 0,36 J B 0,72 J C 0,03 J D 0,18 J Câu 26: Cho hai lắc lị xo giống hệt Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ 2A A dao động pha Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ 0,6 J lắc thứ hai 0,05 J Hỏi lắc thứ 0,4 J động lắc thứ hai bao nhiêu? 0,1 J 0, J 0, J 0, J A B C D Câu 27: (Chuyên ĐH Vinh) Một vật dao động điều hịa trục Ox quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O, đến thời điểm t1= π/6 s vật chưa đổi chiều chuyển động động giảm lần so với lúc đầu, đến thời điểm t2= 5π/12s vật quãng đường 12cm Tốc độ ban đầu vật là: A 24 cm/s B cm/s C 16 cm/s D 12 cm/s Câu 28: (Lương Thế Vinh – 2016) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A theo phương ngang, vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 91 mJ Đi tiếp đoạn S động cịn 64mJ Nếu tiếp đoạn S động chất điểm bao nhiêu? Biết A > 3S A 33mJ B.42mJ C.10mJ D.19mJ ∆t Câu 29: (Nghệ An – 2016) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox, gọi khoảng thời gian 15π hai lần liên tiếp vật có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ cm/s với ∆t 45π độ lớn gia tốc 22,5 m/s2, sau khoảng thời gian vật qua vị trí có độ lớn vân tốc cm/s Lấy π = 10 Biên độ dao động vật 5 A cm B cm C cm D.8 cm Câu 30 (Ngô Sỹ Liên – 2016).Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương, đến thời điểm t = 1/8s động giảm lần so với lúc đầu mà vật chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật quãng đường 15cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động vật A.12cm B.8cm C.3,54cm D.4cm Câu 31: (ĐH 2014) Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ vật có khối lượng 100g dao động điều hòa theo π / 48 phương ngang vị trí cân Từ thời điểm t = đến t2 = s, động lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại giảm 0,064J Ở thời đến t2, lắc 0064J Biên độ lắc A.5,7cm B.7,0cm C 8,0cm D.3,6 cm Câu 32 (QG-2016): Cho hai lắc lò xo giống hệt Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ 3A A dao động pha Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ hai 0,24 J Hỏi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai bao nhiêu? A.0,32 J B 0,01 J C 0,08 J D 0,31 J DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s gia tốc cực đại vật a = 2m/s2 Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ, phương trình dao động vật A x = 2cos(10t )cm B x = 2cos(10t + π)cm C x = 2cos(10t - π/2) cm D x = 2cos(10t + π/2) cm Câu 2: Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm chu kì T=2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật π π x = cos(πt + )cm x = sin(2πt − )cm A C π x = sin(2πt + )cm 2 B x = cos(πt − π / 2)cm D Câu 3: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng x = 3cm đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ trình dao động vật là: π 5π x = 8cos(π t − )cm x = 4cos(2π t + )cm A x = 8cos(π t + C π )cm B D theo chiều dương Phương π x = 4cos(2π t − )cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu 1m/s gia tốc -10 vật có tốc độ 2m/s Phương trình dao động vật π π x = 10 cos(20t − A x = 20 cos(10t − ) π x = 10 cos(10t − ) cm B m/s2 Khi qua vị trí cân ) π x = 20 cos(20t − ) cm C cm D cm Câu 5: Một lắc lị xo dao động điều hồ Vận tốc có độ lớn cực đại 60cm/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = Phương trình dao động vật có dạng x = 6cos ( 10t + π / ) ( cm ) A x = 2cos ( 10t + π / ) ( cm ) cm theo chiều âm động x = 2cos ( 10t − π / ) ( cm ) B x = 6cos ( 10t − π / ) ( cm ) C D Câu (ĐH 2011): Một CLLX gồm cầu nhỏ LX có độ cứng k = 80N/m Con lắc thực 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục 40 3cm / s tọa độ với vận tốc có độ lớn x = 4cos(20t-π /3)cm A x = 4cos(20t+π /6)cm phương trình dao động cầu x = 6cos(20t+π/6)cm B x = 6cos(20t-π /6)cm C D Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 40 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ cm/s Lấy A π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π x = 4cos(20t + )(cm) π x = 6cos(20t + )(cm) π x = 4cos(20t − )(cm) B π x = 6cos(20t − )(cm) C D Câu 8: (ĐH 2013) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s Tại thời điểm t=0 s vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A π  x = 5cos  2πt − ÷cm 2  π  x = 5cos  πt + ÷cm 2  B π  x = 5cos  2πt + ÷cm 2  π  x = 5cos  πt − ÷cm 2  C D Câu 9: (Sở Quãng Bình năm học 2016 -2017) Một vật dao động điều hòa trục Ox, giới hạn đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số Gia tốc chuyển động thời điểm t = s a = (m/s 2) Lấy π = 10, phương trình dao động vật A B C D Câu 10: (Chuyên Vinh năm học 2016-2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = kg Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống vị trí cân cm truyền cho vận tốc 30 cm/s hướng lên Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật truyền vận tốc Phương trình dao động vật A π  x = 3cos  10t + ÷( cm ) 4  B π  x = 3cos  10t − ÷( cm ) 4  π  x = cos 10t + ÷( cm ) 4  π  x = cos 10t − ÷( cm ) 4  C D Câu 11: (Chuyên Vinh năm học 2016-2017) Một Một chât điểm dao động điều hòa trục Ox (gốc O vị trí cân bằng) Trong khoảng thời gian 2s, chất điểm thực dao động toàn phần 1s chất điểm quãng đường 40cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ Phương trình dao động vật A π  x = 4cos  5πt − ÷( cm ) 6  B 5π   x = 4cos  5πt + ( cm ) ÷   −2 chuyển động chậm dần π  x = cos  5πt − ÷( cm ) 6  π  5π x = cos  t + ÷( cm ) 3  C D Câu 12: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m khối lượng không đáng kể, treo thẳng đứng, đầu giữ cố định, đầu cịn lại có gắn cầu nhỏ khối lượng 250 g Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 7,5 cm, bng nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10 m/s Phương trình dao động cầu A x = 7,5cos(20t) cm B x = 7,5cos(20t + π/2) cm C x = 5cos(20t - π/2) cm D x = 5cos(20t + π) cm Câu 13: (TVVL thi thử lần năm học 2016-2017).Một lắc lị xo dao động khơng ma sát mặt phẳng ∆t < T / ngang, biết trình dao động quãng đường lớn khoảng thời gian 20cm 20 ∆t quãng đường nhỏ khoảng thời gian (40)cm, thời điểm t1=0,5s vật có động chuyển động chậm theo chiều âm, thời điểm t2 = 1s gần t1 vật có động năng Viết phương trình dao động lắc lị xo A  10πt π  x = 40cos  − ÷( cm ) 6   5πt π  x = 20 cos  + ÷( cm ) 6  B  10πt π  x = 40 cos  + ÷( cm ) 6   5πt π  x = 20cos  − ÷( cm ) 6  C D Câu 14: Một CLLX gồm cầu nhỏ có khối lượng 500g lị xo có độ cứng k dao động điều hòa, t1 = π ( s) 60 lắc 0,01(J), thời điểm tốc -1 (m/s2) phương trình dao động cầu là: A π  10 x = cos  t+ ÷ 3  (cm) (kể từ lúc t =0 ) vật có vận tốc 0,1 (m/s) gia π  20 x = cos  t+ ÷ 6  B (cm) π  20 x = cos  t− ÷ 6  π  10 x = cos  t− ÷ 3  C (cm) D (cm) Câu 15: Lị xo có chiều dài tự nhiên ℓ = 25 cm treo điểm cố định, đầu mang vật nặng 100 g Từ vị trí cân nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến lúc chiều dài lò xo 31 cm buông Quả cầu dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,628 s, chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống π / 30s Tại thời điểm t = động vật A C kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao π  x = 6cos 10t + ÷ 6  π  x = 4cos 10t − ÷ 6  (cm) (cm) B D π  x = 6cos 10t - ÷ 6  (cm) π  x = 4cos 10t + ÷ 6  (cm) DANG 4: CHIỀU DÀI LÒ XO VÀ THỜI GIAN NÉN DÃN CỦA LỊ XO a Chiều dài lị xo Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lị xo q trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm Câu 2: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 50 N/m, đầu gắn vật nhỏ có khối lượng 100g, đầu lại gắn vào điểm cố định J cho vật dao động điều hịa theo phương ngang Trong q trình dao động, chiều dài cực đại chiều dài cực tiểu lò xo 40 cm 30 cm Chiều dài tự nhiên lò xo A 35cm B 37cm C 34cm D 33 cm Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo thẳng đứng (trùng với trục lò xo), vật cách vị trí cân cm có tốc độ khơng lị xo khơng biến dạng Cho g = 9,8 m/s Tốc độ vật qua vị trí cân 0,7 A 0,7 m/s B m/s C m/s D m/s Câu 4: Một lắc lị xo có độ cứng 100 (N/m) treo thẳng đứng, đầu treo vật có khối lượng kg nơi có gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Giữ vật vị trí lò xo dãn cm cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng Ở vị trí thấp nhất, độ dãn lò xo dãn A cm B 25 cm C 15 cm D 10 cm Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m Vật vị trí cân bằng, người ta π / 20 truyền cho vận tốc hướng xuống sau thời gian (s), vật dừng lại tức thời lần đầu lị xo dãn 20 cm Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biên độ dao động A cm B 10 cm C 15 cm D 20 cm Câu 6: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m Kéo vật xuống vị trí cân cm truyền cho vận tốc 40 cm/s dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo vật đạt độ cao cực đại, lò xo dãn cm Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s Vận tốc cực đại vật dao động A 1,15 m/s B 0,5 m/s C 10 cm/s D 2,5 cm/s Câu 7: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số Hz Trong trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40cm đến 56 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân chiều dương hướng lên, lúc t = lị xo có chiều dài 52cm vật xa vị trí cân Phương trình dao động vật A π  x = 8cos 10π t - ÷( cm ) 6  B π  x = 16 cos 10π t + ÷( cm ) 6  2π   x = 8cos 10π t + ÷( cm )   5π   x = 8cos 10π t ÷( cm )   C D Câu 8: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2016) Một lắc lò xo dao động điều hòa trục Ox nằm ngang Trong trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo 90 cm 80 cm Gia tốc a (m/s 2) li độ x (m) lắc thời điểm liên hệ với qua hệ thức x = -0,025a Tại thời điểm t = 0,25 s vật x = −2,5 li độ cm chuyển động theo chiều dương, lấy phương trình dao động lắc A x = cos (cm) B x = 5cos (cm) 2π   x = 5cos  2π t + ÷   C (cm) D x = cos (cm) Câu (Chuyên Vinh lần 2– 2015):Một lị xo có chiều dài tự nhiên 36cm treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, chiều dài cực đại lị xo 1,5 lần chiều dài cực tiểu Tại thời điểm t vật qua vị trí li độ 4cm có tốc độ 20π cm/s Lấy π2 ≈ 10, g = 10 m/s2 Chu kì dao động lắc A 0,40s B 1,20s C 0,60s D 0,25s Câu 10: (Chuyên Vinh lần – 2016) Một lắc lị xo treo thẳng đứng có O điểm treo, M N điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lò xo thành phần có chiều dài phần cm 10 Câu 13 Một lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m đầu cố định đầu cịn lại gắn vào vật nhỏ tích điện q = +5µC khối lượng m = 200g Qủa cầu dao động khơng ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang cách điện Tại thời điểm ban đầu t = vật tới vị trí lị xo giãn 4cm thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2s thiết lập điện trường khơng đổi thời gian 0,2s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng xa E = 105 V / m g = π2 = 10m / s điểm cố định có độ lớn Lấy Trong trình dao động tốc độ cực đại cầu đạt 25πcm / s 20πcm / s 30π 19π A B C cm/s D cm/s Câu 14 (Chuyên Vinh lần năm học 2016-2017) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 250g lị xo có độ cứng k = 100N/m Bỏ qua ma sát ban đầu giữ vật vị trí lị xo nén 1cm Buông nhẹ đồng thời tác dụng vào vật lực F = 3N hướng dọc theo trục lò xo làm cho lò xo giãn Sau khoảng thời ∆t = π / 40s gian ngừng tác dụng lực F Tốc độ cực đại vật sau A 1,4m/s B 0,8m/s C 2m/s D 1m/s Câu 15 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 60N/m, cầu nhỏ có khối lượng m = 150g mang điện tích q = 3.10 -5C Coi cầu nhỏ cô lập điện Lấy g = 10m/s Đưa cầu nhỏ theo phương dọc trục lị xo đến vị trí lị xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu có v0 = m/s độ lớn theo phương thẳng đứng hướng xuống, lắc dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc cầu nhỏ truyền vận tốc Mốc vị trí cân Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu cầu nhỏ qua vị trí có động ba lần năng, điện trường thiết lập có hướng thẳng đứng hướng xuống có độ lớn E = 2.10 V/m Sau cầu nhỏ dao động điều hịa với biên độ baio nhiêu? 20cm 18cm 21cm 19cm A B C D Câu 16 (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi năm học 2016-2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm : lị xo nhẹ có độ cứng k = 60N/m, cầu nhỏ khối lượng m = 150g mang điện tích q = 6.10 -5 (C) Coi cầu nhỏ hệ cô lập điện Lấy g = 10 m/s Đưa cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị v0 = m/s trí lị xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu có độ lớn theo phương thẳng đứng hướng xuống, lắc dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc cầu nhỏ truyền vận tốc Mốc vị trí cân Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu cầu nhỏ qua vị trí có động ba lần năng, điện trường thiết lập có hướng thẳng đứng xuống có độ lớn E = 2.104 V/m Sau đó, cầu nhỏ dao động điều hịa với biên độ ? 19 cm 20 cm 21 cm 18 cm A B C D Câu 17: (Thi thử Nam Định 2016) Con lắc lị xo có độ cứng k=10N/m vật khối lượng m = 100g đặt phương nằm ngang Vật có khối lượng m 0= 300g tích điện q= +1μC gắn cách điện với vật m lớp keo mỏng, vật m0 bong lực kéo (lực liên kết hai vật lò xo dãn ) tác dụng lên đạt giá trị 1N Đặt điện trường E dọc theo phương lị xo có chiều hướng từ điểm gắn cố định lò xo đến vật 19 Đưa hệ vật đến vị trí cho lị xo nén đoạn 10cm bng nhẹ cho hệ vật dao động điều hòa Bỏ qua ma sát Sau thời gian A 106 11 2π 15 (s) kể từ bng tay vật m0 bong khỏi vật m Điện trường V/m B 104 11 V/m C 104 14 V/m D E có độ lớn 10 106 V/m b Ngoại lực sinh lắc lò xo đặt thang máy đặt ôtô Câu Một lắc lò xo treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên lắc dao động với chu kì T = 0,4s biên độ A = 5cm Vừa lúc cầu lắc qua vị trí lị xo khơng biến dạng theo chiều từ xuống thang máy chuyển động nhanh dần lên với gia tốc a = 5m/s Biên độ dao động lắc lò xo lúc 3cm A 7cm C cm D 5cm Câu 4: (Thi Thử Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016) Trong thang máy có treo CLLX có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia π2 tốc a = g/10 Lấy g = = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17cm B.19,2cm C 8,5cm D 9,6cm Câu 5: Trong thang máy có treo lắc lị xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc lò xo thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = g/5 Tìm chiều dài π2 cực đại lò xo trình thang máy lên lấy g = = 10 m/s2 A 48 cm B 56 cm C 38,4 cm D 51,2 cm Câu Cho CLLX có khối lượng vật nặng m , lị xo có độ cúng k dao động theo phương nằm ngang mặt phẳng không ma sát Cả hệ đặt xe tải chạy mặt đường nằm ngang Khi xe đứng yên lắc nằm yên VTCB Sau xe tăng tốc với gia tốc a thời gian 5T/8 ngừng tăng tốc chuyển động thẳng , với T chu kỳ dao động lắc Biết tăng tốc VTCB lắc bị lệch 5cm so với xe chuyển động thẳng đều, biên độ dao động lắc xe chuyển động thẳng A 9,2cm B 7,5cm C 8,5cm D 9,7cm c Vật nặng lắc đặt giá đỡ di chuyển với gia tốc a Câu (Chuyên Vinh 2015) Một CLLX thẳng đứng gồm vật nặng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật nặng đặt giá đỡ nằm ngang cho lị xo khơng biến dạng Cho giá đỡ xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = 2m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản, lấy g = 10m/s Sau rời giá đỡ, tốc độ lớn vật gần giá trị sau đây? A 45cm/s B 50cm/s C 40cm/s D 42cm/s Câu Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m =100g treo vào đầu tự lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật m đặt giá đỡ nằm ngang M vị trí lị khơng biến dạng Cho giá đỡ M chuyển động xuống nhanh dần xuống với gia tốc 2m/s Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động m sau rời khỏi giá đỡ A 3cm B 5cm C 6cm D.4cm 20 Câu 3: Con lắc lị xo có độ cứng k= 100N/m treo thẳng đứng , vật có khối lượng 1kg Ban đầu vật nặng đỡ mặt phẳng ngang mà lị xo khơng biến dạng, sau mặt phẳng ngang chuyển động nhanh dần xuống phía với gia tốc a= 5m/s Tìm biên độ dao động lắc rời khỏi mặt phẳng ngang.Lấy g= 10m/s2 A.10cm B.5cm C cm D 10 cm Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g treo vào đầu tự lị xo có độ cứng k = 20N/m Vật nặng m đặt giá đỡ nằm ngang M vị trí lị xo khơng biến dạng (hình vẽ) Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần xuống phía với gia tốc a= 2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Ở thời điểm lò xo dài lần đầu tiên, khoảng cách vật m giá đỡ M gần giá trị sau ? A.2cm B 3cm C.4cm D.5cm DẠNG 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HAI VẬT (chinh phục 9-10) a Sợi dây hệ Câu 1: Hai vật A B có khối lượng 2m m nối với treo vào lị xo thẳng đứng sợi dây mảnh, khơng giãn, vật A nối với đầu lò xo Với g gia tốc rơi tự Khi hệ đứng yên vị trí cân bằng, người ta cắt đứt dây nối hai vật Gia tốc A B sau dây đứt A g g/2 B g/2 g C g/2 g/2 D g g Câu Hai vật A B có khối lượng m A = 300g m B = 200g kích thước nhỏ nối vơi sợi k = 100N / m dây nhẹ dài cm, hai vật treo vào lị xo có độ cứng (vật A nối với lị xo) tạ nơi có gia tốc trọng người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động xung quanh vị trí cân Sau vật A quãng đường 12cm (vật B rơi) khoảng cách hai vật lúc A 147cm B 144cm C 140cm D 142cm Câu (QG – 2015) Một lị xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn với vật nhỏ A khối lượng 100 g; vật A nối với vật nhỏ B có khối lượng 100 g sợi dây mềm, mãnh, nhẹ, khơng dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20 cm thả nhẹ để vật B di chuyển lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động g = 10 bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy m/s2 Khoảng thời gian từ vật B bị tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu A 0,30 s B 0,68 s C 0,26 s D 0,28 s Câu 5: (Thị xã Quảng Trị năm học 2016-2017) Một lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu gắn vào vặt nhỏ A có khối lượng 250 g; vật A nối với vật nhỏ B có khối lượng 250 g sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 10 cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu không Bỏ qua lực cản, lấy giá trị gia tốc trọng trường g = 10 m/s Quãng đường vật A từ thả tay vật A dừng lại lần A 21,6 cm B 20,0 cm C 19,1 cm D 22,5 cm 21 u r T Câu 7: M (Chuyên Thái Bình – 2016).Vật nặng CLLX có khối lượng m =400g giữ nằm yên mặt phẳng ngang nhờ sợi dây nhẹ Dây nằm ngang có lực căng T = 1,6N (hình vẽ) Gõ vào vật m làm đứt đồng thời v0 = 20 ( cm / s ) 2 ( cm ) truyền cho vật vận tốc đầu , sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ Độ cứng lò xo gần giá trị sau đây? A.125N/m B.95N/m C.70N/m D.160N/m Câu (Quốc Gia năm học 2016-2017) Một lị xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu lò xo treo vào điểm cố định Vật A có khối lượng 0,1 kg treo vào đầu lị xo Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ sợi dây mềm, nhẹ, không dãn đủ dài để chuyển động vật A vật B khơng va chạm (hình bên) Ban đầu giữ vật B để lị xo có trục thẳng đứng dãn 9,66 cm (coi nhẹ Lấy g = 10 m/s2 A 0,19 s π 9, 66 ≈ + ) thả = 10 Thời gian tính từ lúc thả vật B đến vật A dừng lại lần đầu B 0,21 s C 0,17 s D 0,23 s b Đặt vật sát vật nặng lắc Câu 3: (Quảng Xương – Thanh Hóa năm học 2016-2017) Hai vật nhỏ A B có khối lượng kg, nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm Vật B tích điện q = 10 −6 C Vật A không nhiễm điện gắn vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m Hệ đặt nằm ngang mặt bàn nhẵn điện trường có cường độ điện trường 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn Lấy π2 = 10 Cắt dây nối hai vật, lị xo có chiều dài ngắn lần A B cách khoảng A 24 cm B cm C 17 cm D 19 cm Câu 6: (ĐH 2011) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lị xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m (có khối lượng khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm 22 Câu 7: Hai vật A B dán liền m B = 2m A = 200g treo vào lị xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai l = 30 cm vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ Hai vật dao động điều hồ theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn vật B bị tách Lấy g = 10m/s Chiều dài ngắn lị xo sau A 26 cm B 24 cm C 30 cm D 22 cm Câu 8: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy π =10, lị xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 2,28(cm) B 4,56(cm) C 16 (cm) D 8,56(cm) DẠNG KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM MỀM (chỉ xét đến va chạm mềm) Câu 1: Một lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m Và vật nặng khối lượng m=5/9 kg, dao động điều hòa với biên độ A=2cm mặt phẳng ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua ị trí mà động vật nhỏ khối lương M0= m/2 rơi thẳng đứng dính vào m Khi qua VTCB hệ ( M0 + m ) có vận tốc : A 12,5 cm/s B 21,9 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s Câu Con lắc lò xo có k= 50N/m, M = 400g đứng yên mặt phẳng nằm ngang nhẵn vật khối lượng m=100g bay theo phương ngang với vận tốc v0=1m/s đến va chạm mềm với M Chu kì biên độ vật M sau va chạm π 10 π π π A s A=4cm B s A=2cm C T= 10 s A=4cm D.T= s A= 5cm Câu 3: Một đĩa có khối lượng M = 900 g đặt lị xo thẳng đứng có k = 25 N/m Một vật nhỏ m = 100 g rơi xuống không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 20 cm so với đĩa dính chặt vào đĩa Sau va chạm hai vật dao động điều hòa Chọn trục Ox có O vị trí cân vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc va chạm, lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động vật t= T= x = cos(5t + π / 4)(cm) A x = 4cos(5t − 3π / 4)(cm) B x = cos(5t − 3π / 4)(cm) x = cos(5t − π / 2)(cm) C D Câu 4: Cho hệ hình vẽ Lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50 N/m vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g Khi m2 cân ta thả m1 từ độ cao h (so với m2) Sau va chạm m2 dính chặt với m1, hai dao động với biên độ A = 10 cm Độ cao h A h = 0,2625 m B h = 25 cm C h = 0,2526 m D h = 2,5 cm m1 h m2 k Câu (Chuyên Vĩnh Phúc năm học 2016-2017) Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn lị xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động 23 A cm B 4,5 cm C cm D cm DẠNG 10 ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỘ ĐỂ CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (chinh phục 9-10) Câu 1: Vật có khối lượng m=160g gắn vào lị xo có độ cứng k= 64N/m đặt thẳng đứng.Người ta đặt thêm lên vật m gia trọng m1 = 90g Gia trọng tiếp xúc với m theo mặt phẳng ngang Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Để gia trọng m khơng rời khỏi vật q trình dao động biên độ dao động A hệ phải thỏa mãn: A A< 4,1cm B A< 5cm C A< 3,9 cm D A< 4,5cm Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật m (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg lị xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát với biên độ A = 5cm Khi vật m đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật có khối lượng m Cho hệ số ma sát m2 m1 μ = 0,2 g = 10m/s2 Giá trị m2 để khơng bị trượt m1 A m2 ≤ 0,5kg B m2 ≤ 0,4kg C m2 ≥ 0,5kg D m2 ≥ 0,4kg Câu 3: Cho hệ hình vẽ Lị xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 m2 = 150 g Bỏ qua ma sát m1 mặt sàn nằm ngang, ma sát m1 m2 µ12 = k m1 0,8 Biên độ dao động vật m1 để hai vật không trượt lên nhau: A A ≤ 0,8 cm B A ≤ cm C A ≤ 7,5 cm D A ≤ 5cm Câu 4: Vật nặng m = 100 g gắn vào đầu lị xo có k = 40 N/m Đầu lò xo nối với đầu B C đoạn dây khơng giãn CB hình vẽ Chiều dài tự nhiên lò xo 20 cm Lấy g = 10 B m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân xuống phía theo phương thẳng đứng thả cho vật dao động điều k hòa Lúc thả chiều dài lò xo thỏa mãn điều kiện sau để vật dao động CB không bị m chùng? A l ≥ 20 cm B l ≥ 30 cm C l ≤ 27,5 cm D l < 25 cm DẠNG 11: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ(PHẦN 1: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA) a Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hòa Câu 1.(QG 2017) Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Câu 2: (Chuyên Hà Tĩnh 2016-2017) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A 2,0mm B 1,0mm C 0,1dm D 0,2dm Câu 3: (Sở Đồng Tháp năm học 2016 - 2017) Đồ thị biểu diễn x = Acos(ωt + φ) Phương trình dao động A x =10cos(π t/2) (cm) B x =10cos(4t + π )(cm) C x = 4cos(10t) (cm) D x =10cos(8πt) (cm) Câu 4: (Chuyên Vinh lần năm học 2016-2017) Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hịa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian v= A 4π  πt π  cos  + ÷  6 v= (cm/s) B 4π  πt 5π  cos  + ÷   24  πt π  v = 4π cos  + ÷ 3   πt π  v = π cos  + ÷ 6  C (cm) D (cm/s) Câu 5: Vật dao động điều hịa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: π A x = 2cos (5πt + π) cm B x = 2cos (5πt - ) cm π D x = 2cos (5πt + ) cm C x = 2cos 5πt cm Câu Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm A π  v = 60πcos  10πt + ÷( cm/s ) 3  π  v = 60cos 10πt + ÷( cm/s ) 3  B π  v = 60πcos 10πt + ÷( cm/s ) 6  π  v = 60πcos  10πt − ÷( cm/s ) 6  C D Câu 7: (Nam Định 2016) Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hịa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A' qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tiêu cự thấu kính A 10 cm B -10 cm C - 15 cm D 15 cm Câu 8: Điểm sáng M đặt trục thấu kính cách thấu kính 30cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục thấu kính, O trục Cho M dao động điều hịa trục Ox ảnh M’ M qua thấu kính dao động điều hịa trục O’x’ (O’x’ song song chiều Ox) Đồ thị li độ - thời gian M M’ hình vẽ Tiêu cự thấu kính x(cm) x(cm) O 1,25 t(s) O -4 -6 25 t(s) 1,25 A 20cm B 90cm C 12cm D 18cm Câu (Sở Quảng Nam năm học 2016-2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc gia tốc a vào thời gian t hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc chất điểm A 1,5π m/s B 3π m/s C 0,75π m/s D -1,5π m/s Câu 10 (THPT Nơng Cống – Thanh Hóa năm học 2016-2017) Trên hình vẽ đồ thị phụ thuộc vận tốc theo li độ chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vận tốc cực đại dao động gần với giá trị sau đây? A 79,95 cm/s B 79,90 cm/s C 80,25 cm/s D 80,00 cm/s Câu 11 (Sở Bình Thuận năm học 2016-2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu) , chất điểm có vận tốc xấp xỉ A -8,32 cm/s B -1,98 cm/s C cm/s D 5,24 cm/s.-SSNLAHSSWANNAhshshshBANB -BANBẢNG Câu 12: Đồ thị li độ vật dao động điều hoà có dạng hình x(cm) vẽ Phương trình dao động vật là: A C π π x = 4cos  t − ÷( cm ) 3 3 π π x = 4cos  t − ÷( cm ) 6 3 B D π π x = 4cos  t + ÷( cm ) 3 3 π π x = 4cos  t + ÷( cm ) 6 3 –4 Câu 13 (Sở Bình Thuận năm học 2016-2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu) , chất điểm có vận tốc xấp xỉ A -8,32 cm/s B -1,98 cm/s C cm/s D - 5,24 cm/s Câu 14 (Quốc Gia năm học 2016-2017) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật x= A C π  20π cos  t + ÷(cm.) 8π 6  3 π  20π x= cos  t − ÷(cm) 8.π 6  x= π  20π cos  t + ÷(cm.) 4π 6  x= π  20π cos  t − ÷(cm) 4π 6  B D 26 t(s) Câu 15: (Chun Nam Định 2017) Hai dao động điều hịa có x biễu diễn hình vẽ Độ lệch pha dao động (1) so với +A động (2) A 2π B π π − − O -0,5A -A π C D Câu 16: Một chất điểm có khối lượng 200 g thực đồng thời hai dao động điểu hòa tần số, biên độ có li độ phụ thuộc thời gian t − t1 = biễu diễn hình vẽ Biết điểm có giá trị 0,64 mJ s Lấy π = 10 Cơ chất 64 J A B C 6,4 mJ D 64 J Câu 17 (Minh họa lần giáo dục năm học 2016-2017 ) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ O cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc chất điểm có giá trị A 14,5 cm/s2 B 57,0 cm/s2 C 5,70 m/s2 D 1,45 m/s b Đồ thị liên quan đến lực dao động điều hòa Câu (Chuyên Long An năm học 2016-2017) Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hịa quanh vị trí cân x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động vật A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, lực hồi phục chiều dài lị xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s chiều dài tự nhiên lò xo cm Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,8s B A = cm; T = 0,4 s C A = cm; T = 0,3 s D A = 16 cm; T = 0,56 s Câu :(Thi thử THPT Gia Viễn – 2017) Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lị xo có mối liên hệ cho đồ thị hình vẽ Cho g 10 m/s2 Biên độ chu kỳ dao động lắc A A = cm; T = 0,56 s B A = cm; T = 0,28 s 27 tần số (2)dao t (1) C A = cm; T = 0,56 s D A = cm; T = 0,28 s Câu 4: Hai lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m dao dộng điều hịa phương, quanh vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với phương dao động hai lắc Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x hai lắc biểu diễn hình bên (đường (1) nét liền mờ đường (2) nét liền đậm) Chọn mốc vị trí cân Tỉ số hai lắc A 0,5 B 1/3 C D 1,5 Câu 5: Một lắc lị xo cố độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g), dao động điều hoà Biết đồ thị hợp lực F(t) tác dụng lên vật p2 = 10 biểu diễn hình vẽ Lấy vật có dạng A 2π   x = 4cos  2π t − ÷( cm )   ; g = 10 (m/s2) Phương trình dao động B 2π   x = 2cos  2π t − ÷( cm )   C D Câu 6: Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ngang vị trí cân vật Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật q trình dao động có giá trị hình vẽ Lấy ( g = π = 10 m/s 2 O –4 2π   x = 2cos  π t + ÷( cm )   2π   x = 4cos  π t + ÷( cm )   F(10-2N) ) Phương trình dao động vật A π  x = 8cos  5π t + ÷( cm ) 2  π  x = 2cos  5π t − ÷( cm ) 3  B π  x = 2cos  5π t + ÷( cm ) 3  π  x = 8cos  5π t − ÷( cm ) 2  C D Câu 7: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào li độ lắc hình vẽ Cơ dao động lắc A 1,50 J B 1,00 J C 0,05 J D 2,00 J Câu 8: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lắc lị xo có mối quan hệ cho hình vẽ Độ cứng lị xo A 100 N/m B 150 N/m C 50 N/m D 200 N/m Câu 9: Hai lắc lò xo thẳng đứng Chiều dương hướng xuống, độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Cơ lắc (1) (2) W1 W2 Tỉ số W1 /W2 28 t(s) A 0,18 B 0,36 C 0,54 D 0,72 Câu 10: (Sở Quảng Ninh năm học 2016-2017) Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t hai lắc di qua vị trí cân theo chiều Sau khoảng thời gian ngắn lắc có động W lắc gần giá trị sau A 0,54W B 3,75W C 1,43W D 2,36W Câu 11 (Chuyên Thái Bình năm học 2016-2017) Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200 g lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cần bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ Biết F + 3F2 + 6F3 = Lấy g = 10 m/s Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén chu kì gần giá trị sau đây? A 2,46 B 1,38 C 1,27 D 2,15 c Đồ thị động – Thế Câu (Yên Lạc – Vĩnh Phúc năm học 2016-2017) Cho vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox quanh gốc tọa độ O Một đại lượng Y vật phụ thuộc vào li độ x vật theo đồ thị có dạng phần đường pa-rabơn hình vẽ bên Y đại lượng số đại lượng sau? A Vận tốc vật B Động vật C Thế vật D Gia tốc vật Câu (Minh họa lần giáo dục năm học 2016-2017 ) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi W đh lắc lò xo vào thời gian t Tần số dao động lắc A 33 Hz B 25 Hz C 42 Hz D 50 Hz Câu 3: (Thị xã Quảng Trị năm học 2016-2017) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lắc lò xo nằm ngang vào thời gian t Khối lượng vật nặng 400 g Lấy A 2,5 cm B cm C cm D cm π2 = 10 Biên độ dao động Câu 4: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy π ≈ 10 Phương trình dao động vật A C π  x = 10cos  π t + ( cm ) 6÷   2π   x = 5cos  π t + ÷( cm )   B D π  x = 10cos  π t + ÷( cm ) 3  π  x = 5cos  2π t − ÷( cm ) 3  29 Wdh(J) t(ms) O 10 15 20 Câu 5: Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa trục Ox Đồ thị động phụ thuộc theo thời gian vật biểu diễn hình bên Tại thời điểm t = 8,5s vật 93,75 mJ Tốc độ vật lúc t = gần giá trị sau đây? Lấy A 124 cm/s B 130 cm/s C 152 cm/s D 115 cm/s p2 = 10 Câu (Quốc Gia năm học 2016-2017) Một lắc lò xo dao động Wđ điều hịa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động t − t1 lắc theo thời gian t Hiệu có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s Câu (Quốc Gia năm học 2016-2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định nơi có gia tốc trọng trường g = π (m/s2) Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau đây? A 0,65 kg B 0,35 kg C.0,55kg B.0,45kg Câu (Thi thử Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Một vật có khối lượng 250 g dao động điều hịa, chọn gốc tính vị trí cân bằng, đồ thị động theo thời gian hình vẽ Thời điểm v = −10x vật có vận tốc thỏa mãn (x li độ) A C 7π s 120 π s 20 B D π s 30 π s 24 Câu 9: Động dao động lắc lị xo mơ tả theo dao động đồ thị hình vẽ Cho biết khối lượng vật 100 g, vật dao động hai vị trí cách cm Tần số góc dao động A rad/s B rad C rad/s D 2,5 rad/s Câu 10: Một vật có khối lượng kg dao động điều hịa xung quanh 0,45 vị trí cân Đồ thị vật theo thời gian cho hình vẽ Lấy π2 = 10 , biên độ dao động vật 30 Wt(J) A 60cm B 3,75cm C 15cm D 30cm Câu 2:(Sở Bình Phước – 2017) Hai chất điểm có khối lượng m1, m2 dao động điều hòa phương tần số Đồ thị biểu diễn động m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ số m 1/ m2 A 2/ B 9/ C 2/3 D 4/9 DẠNG 12 CÁC BÀI TỐN HAY LẠ KHĨ (CHINH PHỤC 9-10) Câu 1: Cho lắc lò xo treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động Lần thứ nhất, nâng vật lên thả nhẹ gian ngắn vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu x Lần thứ hai, đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ thời gian ngắn đến lúc lực hồi phục đổi chiều y Tỉ số x/y = 2/3 Tỉ số gia tốc vật gia tốc trọng trường thả lần thứ A 1/5 B C 3/2 D ω = 25rad / s Câu Một lắc lò xo có tần số góc riêng , rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lị xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo đường thẳng với biên độ 5cm điểm M nằm đường thẳng phía ngồi khoảng chuyển động vật Tại thời điểm t vật xa điểm M nhất, sau khoảng x ℓ0 m k O thời gian ngắn ∆t =0,5s vật gần M Độ lớn vận tốc nửa tốc độ cực đại vật là: A.5π cm/s B 10π cm/s C.2 π cm/s D 20π cm/s Câu 4: Một lắc lị xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên l = 50 cm.Trong trình dao động điều hòa lò xo dài 55cm ngắn 45cm Tại thời điểm ban đầu lị xo dài Vật có tốc độ v vị trí vật gấp ba lần động lần Khi vật có tốc độ v2 = v1 lần thứ ba chiều dài lị xo lúc A 52,5 cm B 48,5 cm C 51,5 cm D 47,5 cm 31 x ℓ0 k m O Câu 5: Một lắc lị xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên l = 100 cm dao động điều hòa đoạn thẳng có độ dài l0/10 hình vẽ Tại thời điểm ban đầu, lực kéo đạt giá trị cực tiểu gia tốc lắc a vật có động gấp ba lần lần thứ ba gia tốc lắc a Khi lắc có gia tốc a +a a3 = 2 chiều dài lị xo lúc A 97,25 cm B 103,75 cm C 98,75 cm D 101,25 cm Câu 6: Dụng cụ đo khối lượng tàu vũ trụ có cấu tạo gồm ghế có khối lượng m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k = 480 N/m Để đo khối lượng nhà du hành nhà du hành phải ngồi vào ghế cho ghế dao động Chu kì dao động đo ghế khơng có người T = 1,0 s cịn có nhà du hành T = 2,5 s Khối lượng nhà du hành A 27 kg B 64 kg C 75 kg D 12 kg Câu 7: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn Δl Kích thích để nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với cho kì T Trong chu kỳ khoảng thời gian để trọng lực lực đàn hồi tác T dụng vào vật chiều với Biên độ dao động vật A Δl B.2.Δl C Δl D.1,5.Δl Câu Một lắc gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể có k = N/cm vật nặng có khối lượng m = 1kg Con lắc treo thẳng đứng thang máy lên với gia tốc a= 1m/s so với mặt đất.Người ta truyền cho vật nặng lắc vận tốc ban đầu v 0= 20cm/s hướng thẳng đứng xuống từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng Biết trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản coi không đổi 0,15 lần trọng lượng vật nặng Tính độ giãn cực đại lò xo, lấy g = 9,8 m/s2 A 9,54 B 10cm C 11,2cm D 15cm k = 100 N m Câu : Một lắc lị xo đặt thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng , vật nặng khối lượng m = kg Nâng vật lên tới vị trí cho lị xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động điều hòa Bỏ qua lực cản Khi vật nặng tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật nặng khối lượng m0 = 500 g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m s Năng lượng dao động hệ thay đổi lượng A 0,375 J B 0, 465 J C 0,162 J D 0, 220 J Câu 9: (Sở Quảng Bình năm học 2016-2017) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu cố định Con lắc thẳng đứng nhờ cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo xuyên qua vật m (hình vẽ) Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cứng xuyên qua, ban đầu giữ độ cao h = 80 cm so với vị trí cân vật m Thả nhẹ vật m’ để rơi tự tới va chạm với vật m Sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc Bỏ qua ma sát vật với thanh, coi đủ dài, lấy Chọn mốc thời gian lúc hai vật va chạm Đến thời điểm t vật m’ rời khỏi vật m lần thứ Giá trị t gần với giá trị sau đây? A 0,31 s B 0,15 s C 0,47 s D 0,36s Câu 10 (Vĩnh Phúc 2016-2017) Hai vật nhỏ có khối lượng m1=400g m2=1,2kg gắn chặt vào hai đầu lị xo nhẹ có độ cứng k=80N/m Giữ hai vật vị trí cho lị xo có phương thẳng đứng khơng biến 32 dạng đồng thời vật m2 đầu lò xo nằm cách mặt bàn ngang đoạn H Thả đồng thời hai vật để chúng rơi tự Ngay sau va chạm với mặt bàn vật m dừng lại nằm yên bàn Để sau m2 bị nhấc lên khỏi mặt bàn độ cao H phải lớn cao tối thiểu Hmin A 40,0cm B 37,5cm C 22,5cm D 60,0cm m1 độ k m2 H 33 ... học 2016 - 2017 ) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi W đh lắc lò xo vào thời gian t Tần số dao động lắc A 33 Hz B 25 Hz C 42 Hz D 50 Hz Câu 3: (Thị xã Quảng Trị năm học 2016 - 2017 ) Hình... 2016 - 2017 ) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A 2,0mm B 1,0mm C 0,1dm D 0,2dm Câu 3: (Sở Đồng Tháp năm học 2016 - 2017 ) Đồ... theo thời gian Câu 8(CĐ – 2012 ): Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ 2A/3 động vật A W B W C W D W π Câu 9(CĐ – 2013 ) Một vật nhỏ có khối lượng