THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TRÀ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN Thời gian : 120 phút (khơng kể giao đề) I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu 1.(3,0 điểm) A = 20 − 45 + 80 Rút gọn biểu thức 3 x + y = 6 x + y = Giải hệ phương trình x + x − 12 = Giải phương trình Câu (2,0 điểm) y = x−3 y = −2 x ( d ) ( P) Cho hai hàm số có đồ thị ( d ) ( P) Vẽ hệ trục tọa độ ( d ) ( P) Tìm tọa độ giao điểm phép toán x − x + 3m − 11 = 0(1) m Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: (với tham số) ( 1) m Với giá trị phương trình có nghiệm kép ( 1) x1 , x2 m Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho 2017 x1 + 2018 x2 = 2019 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau Đề 1: ABC Câu (3,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm CE BD P Q ( P ≠ B, Q ≠ C ) O, đường cao cắt đường tròn (O) theo thứ tự BCDE 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn HB.HP = HC.HQ BD CE 2) Gọi H giao điểm Chứng minh Đề 2: Câu (3,0 điểm) O Cho đường tròn tâm O Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm vẽ hai tiếp MA, MB A, B MCD tuyến với (O) ( hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến không qua tâm O, C M nằm D MAOB Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn MA = MC.MD Chứng minh ĐÁP ÁN Câu A = 20 − 45 + 80 1) = 4.5 − 9.5 + 16.5 = − + 3.4 = 11 2) 3) 3 x + y = 18 x + 24 y = 30 3 y = y = ⇔ ⇔ ⇔ 6 x + y = 18 x + 21 y = 24 3 x + y = x = −1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x + x − 12 = ( x; y ) = ( −1;2 ) ⇔ x − x + x − 12 = ⇔ x ( x − 3) + ( x − ) = x − = x = ⇔ ( x − 3) ( x + ) = ⇔ ⇔ x + = x = −4 Vậy tập nghiệm phương trình Câu 1) Học sinh tự vẽ (P) (d) S = { 3; −4} 2) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x − = −2 x ⇔ x + x − = Phương trình có dạng x1 = ⇒ y = −2 x2 = − ⇒ y = − 2 a + b + c = + 1− = A ( 1; −2 ) ( P) (d) : nên có hai nghiệm phân biệt −3 B ;− ÷ 2 Vậy giao điểm (P) (d) Câu x − x + 3m − 11 = 0(1) ∆ = ( −1) − 4.( 3m − 11) = 45 − 12m 1) Phương trình có Để phương trình (1) có nghiệm kép a ≠ 1 ≠ 0(luon dung ) 15 ⇔ ⇔m= ∆ = 45 − 12m = m= 15 Vậy với phương trình (1) có nghiệm kép 2) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt a ≠ 1 ≠ 0(luon dung ) 15 ⇔ ⇔m< ∆ > 45 − 12m > x1 + x2 = (2) x1 x2 = 3m − 11 Theo hệ thức Vi-et ta có: 2017 x1 + 2018 x2 = 2019(3) Theo ta có: Từ (2) (3) ta có hệ phương trình: x1 + x2 = 2017 x1 + 2017 x2 = 2017 x1 + x2 = x1 = −1 ⇔ ⇔ ⇔ 2017 x1 + 2018 x2 = 2019 2017 x1 + 2018 x2 = 2019 x2 = x2 = x1 = −1, x2 = x1 x2 = 3m − 11 Thay vào ta ( −1) = 3m − 11 ⇔ 3m = ⇔ m = 3(tm) m=3 Vậy giá trị cần tìm Câu 1) Xét tam giác ABC · · BD ⊥ AC , CE ⊥ AB ( gt ) ⇒ BDC = BEC = 900 có · · BDC = BEC = 900 (cmt ) BCDE Xét tứ giác có nên hai đỉnh D, E kề nhìn BC BCDE cạnh góc vng, tứ giác tứ giác nội tiếp (dhnb) · · QPB = QCB 2) Xét đường tròn (O) có (hai góc nội tiếp chắn cung BQ) · · · · QHP = BHC QPH = HCB (cmt ) ∆HPQ ∆HCB Xét có: (đối đỉnh); HP HQ ⇒ ∆HPQ : ∆HCB ( g g ) ⇒ = ⇔ HP.HB = HC.HQ (dfcm) HC HB Câu MA, MB ( O) 1) Vì hai tiếp tuyến nên · · MA ⊥ OA, MB ⊥ OB ⇒ MAO = 900 , MBO = 900 Xét tứ giác MAOB · · MAO + MBO = 900 + 900 = 1800 có mà hai góc vị trí đối MAOB nên tứ giác tứ giác nội tiếp · ( O ) MAC = ·ADC 2) Xét có (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp AC ) chắn cung · ¶ MAC = ·ADC (cmt ) ∆MAC M ∆MDA Xét có: chung; MA MC ⇒ ∆MAC : ∆MDA( g.g ) ⇒ = ⇔ MA2 = MC.MD( dfcm) MD MA ... 2018 x2 = 2019( 3) Theo ta có: Từ (2) (3) ta có hệ phương trình: x1 + x2 = 2017 x1 + 2017 x2 = 2017 x1 + x2 = x1 = −1 ⇔ ⇔ ⇔ 2017 x1 + 2018 x2 = 2019 2017 x1 + 2018 x2 = 2019 x2... x1 + 2018 x2 = 2019 2017 x1 + 2018 x2 = 2019 x2 = x2 = x1 = −1, x2 = x1 x2 = 3m − 11 Thay vào ta ( −1) = 3m − 11 ⇔ 3m = ⇔ m = 3(tm) m=3 Vậy giá trị cần tìm Câu 1) Xét tam giác ABC · · BD
Ngày đăng: 09/07/2020, 10:17
Xem thêm: