017 vào 10 toán 2019 2020 tỉnh đăk nông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn (Khơng chun) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x   �x  y  b) � 2x  y  � Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A  45  20  b) B x x x4  x x  với x  Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng  d  : y  x  a) Vẽ parabol ( P ) : y  x đường thẳng  d  : y  x  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có)  P  (d) Bài (1,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết chiều dài chiều rộng 10m Bài (3,0 điểm) Cho điểm M nằm bên ngồi đường trịn  O;6cm  Kẻ hai tiếp tuyến MN , MP (N, P hai tiếp điểm) đường tròn (O) Vẽ cát tuyến MAB đường tròn (O) cho đoạn thẳng AB  6cm, với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm M B a) Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn � � b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB So sánh MON MHN c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB dây AB đường tròn tâm  O  Bài (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn nhỏ biểu thức P   a  b   a  c  abc ĐÁP ÁN Bài a) x   � x  S   3 x  y  �y  �x  y  � �x  b) � �� �� �� x  y  �x   y �2 x  y  � �y  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    1;1 Bài a) A  45  20      b) B  x x x4  ( x  0)  x x 2 x    x 1 x x 2  x2 x 2  x 1 x   x 1 Bài a) Học sinh tự vẽ đồ thị b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x  3� y  � x2  x  � x2  x   � � x  1 � y  � Vậy tọa độ giao điểm  P   d  :  3;9  ;  1;1 Bài Gọi x(m) chiều dài  x  10  � Chiều rộng là: x  10 Theo ta có phương trình: x  40(tm) � x  x  10   1200 � x  10 x  1200  � � x  30(ktm) � Vậy chiều dài 40m, chiều rộng 30m  abc Tìm giá trị Bài a) Vì MN , MP hai tiếp tuyến �P �  900 � ONM �  OPM �  900  900  1800 � ONMP �N tứ giác nội tiếp b) Vì H trung điểm AB � OH  AB (tính chất đường kính dây cung) � � �  900 � OHM  900 � Tứ giác OHNM có OHM  ONM nhìn cạnh OM �  MHN � � OHNM tứ giác nội tiếp � MON (cùng nhìn MN) � c) Ta có: OB  OA  AB  6cm � OAB � AOB  60  R n  62.600 SquatAOB    6  cm2  0 360 360 62 SAOB    cm  � SvpAB  Sq ( AOB )  S AOB  6  3(cm ) Bài Ta có , áp dụng BĐT Cô si: P   a  b   a  c   a  ab  ac  bc  a  a  b  c   bc �2 abc  a  b  c   abc � MinP  � a  b  c 2 abc ... :  3;9  ;  1;1 Bài Gọi x(m) chiều dài  x  10  � Chiều rộng là: x  10 Theo ta có phương trình: x  40(tm) � x  x  10   1200 � x  10 x  1200  � � x  30(ktm) � Vậy chiều dài 40m,