57 bài toán VD VDC hàm số mũ logarit có lời giải chi tiết

QUYỂN SỐ Tuyển tập 57 câu hỏi vận dụng – vận dụng cao từ đề thi thử nước năm 2019 –có đáp án chi tiết thực giải tập thể giáo viên Diễn Đàn Giáo Viên Toán HÀM SỐ MŨLOGARIT TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946798489 Năm học: 2018 – 2019 CHUN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu Giá trị thực tham số m để phương trình x   2m  3 x  64  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2    24 thuộc khoảng sau đây?  3 A  0;   2 Câu    21 29   11 19  B   ;0  C  ;  D  ;     2  2 2 x x Cho điểm C (0; 4), đường thẳng y  cắt hai đồ thị hàm số y  a y  b A B cho AB  AC (hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A a  2b Câu B b  a Cho số thực dương a , b thỏa mãn log P  a  2b 10  A B C b  2a D a  b  ab  2ab  a  b  Giá trị nhỏ biểu thức ab 10  C 10  D 10  Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 5x  10  m 25 x  có nghiệm Số tập S A B C 16 D 15 Câu Anh X muốn mua xe máy Yamaha Exciter 150 giá 47.500.000 cửa hàng Phú Tài chưa đủ tiền nên anh X định mua theo hình thức sau: trả trước 25 triệu đồng trả góp 12 tháng, với lã suất 0.6% tháng Hỏi tháng, anh X phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền bao nhiêu(quy tròn đến hàng đơn vị) A 1.948.927 đồng B 1.948.926 đồng C 2.014.545 đồng D 2.014.546 đồng x Biết bất phương trình log     2.log 5x  2  có tập nghiệm S   log a b;   , với a , b Câu Câu   số nguyên dương nhỏ a  Tính P  2a  3b A P  B P  11 C P  18 D P  16 Ơng Chính gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm từ năm thứ trở đi, năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng Hỏi sau 18 năm số tiền ơng Chính nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất khơng thay đổi ơng Chính khơng rút tiền (kết làm trịn đến hàng nghìn) A 1.686.898.000 VNĐ B 743.585.000 VNĐ C 739.163.000 VNĐ D 1.335.967.000 VNĐ TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu Câu  4a  2b   Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn log    a  3b  Tìm giá trị nhỏ biểu  ab  thức T  a  b2 A B C D 2 Tế bào E Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần Giả sử tế bào E Coli khối lượng khoảng 15.10 15 g Hỏi sau ngày khối lượng tế bào vi khuẩn sinh bao nhiêu? (chọn đáp án xác nhất) A 2,34.1029  g  B 3,36.10 29  g  C 2, 25.1026  kg  D 3,35.1026  kg  Câu 10 Gọi n số nguyên dương cho 1 1 190      với x log x log 32 x log33 x log 3n x log x dương, x  Tìm giá trị biểu thức P  2n  A P  32 B P  23 C P  43 Câu 11 D P  41 Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn log x2  y   x  y   m   x  y  x  y   Câu 12 A S  5; 1;1;5 B S  1;1 C S  5;5 D S  7  5; 1;1;5; 7 nghiệm  1 A  0;   e Câu 13   Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình e3m  e m  x   x  x  x   B  0; ln      C  ; ln      có 1  D  ln 2;   2   Cho x, y hai số thực dương thoả mãn log x  log y  log x  y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 biểu thức P  3x  y A Pmin  Câu 14 B Pmin  17 C Pmin  25 D Pmin  Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi tồn q trình trả nợ 0.8% tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ A 103.120.000 đồng B 103.420.000 đồng C 103.220.000 đồng D 103.320.000 đồng 2 Câu 15 Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  b  log a2 b2  a  b   Giá trị lớn biểu thức P  2a  4b  A 10 Câu 16 B 10 C 10 D 10 Một thầy giáo đầu tháng lại gửi ngân hàng 000 000 VNĐ với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau tháng thầy giáo tiết kiệm tiền để mua xe ô tô trị giá 400 000 000 VNĐ? TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A 60 B 50 C 55 Câu 17 Tích nghiệm phương trình log x 125 x  log 225 x  A 630 Câu 18 B 125 D 45 630 C 625 D 125 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  với a , b hai số nguyên dương Tính T  a  b A T  26 B T  29 C T  20 x a  b  , y D T  25 Câu 19 Ba anh em An, Bình, Cường vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng Cường cần 25 tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng (làm trịn đến hàng nghìn)? A 6426800 B 45672000 C 46712000 D 63271000 Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x 1  m  x  1  nghiệm với Câu 21 Câu 22 x A m   ;0 B m   0;    C m   0;1 D m   ;0   1;     xy   Với số thực x, y thỏa điều kiện log    x  y   xy Gọi M m giá trị  x y  x4  y4 lớn giá trị nhỏ biểu thức P  Tính giá trị biểu thức Q  15m  2log M xy  A Q  B Q  C Q  2 D Q  1 Cho a log 2019  b log 2019 673  2018 với a, b   Khẳng định khẳng định sau đây? A b  2a Câu 23 Câu 24 C a  b2 D a  2b x 1 x   y  1 x  y  xy  Tìm giá trị lớn Cho hai số thực x , y thay đổi thỏa mãn đẳng thức x 1 M y , biết x  A M   B M  3 C M  D M  5b  a a Giá trị b a 1 a C  D   b b Cho a , b số dương thỏa mãn log a  log16 b  log12 A Câu 25 B b  a2 a  1  b B a 72  b 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   3m  x  1 có hai nghiệm phân biệt A  m  log3 B log  m  TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C  m  log3 D log  m  TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu 26 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Cho phương trình x  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m   20; 20  để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 21 C D 19 Câu 27 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 08 / 03 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 25 / 03 B 26 / 03 C 23 / 03 D 24 / 03 Câu 28 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x2  xy 3 y2 11x  20 y  40   Gọi M , m giá trị y Tính M  m x B M  m  10 11 D M  m  lớn giá trị nhỏ S  A M  m  14 C M  m  Câu 29 Câu 30 x x 1 Tổng tất nghiệm thực phương trình 15 x.5   27 x  23 A B C D 1 x Đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với đồ thị hàm số y  a  a  0, a  1 qua điểm I 1;1 Giá trị   biểu thức f   log a  bằng: 2018   A 2016 B 2020 Câu 31 C 2016 D 2020 Cho số thực a , b thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  D  Câu 32 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 67 B 68 C 66 D 65 Câu 33 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo thỏa thuận cuối tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng? A 21 B 24 C 22 D 23 log 45  a  Câu 34 Cho A log  b log  c , với a, b, c   Tính tổng a  b  c B C 4 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu 35 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S  2a  3b A S  33 B S  30 C S  17 D S  25 Câu 36 Bất phương trình  x  x  ln  x    có nghiệm nguyên? A Câu 37 B C f  x   x   x Gọi m0 Cho hàm số D Vô số số lớn số nguyên thõa mãn f  m   f  2m  212   Mệnh đề sau đúng? Câu 38 A m0  1513; 2019  B m0  1009;1513  C m0  505;1009  D m0  1;505   A Câu 39  Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x   log x  x  x   B C D   Cho hàm số y  f  x  liên tục đồng biến 0;  , bất phương trình f  x   ln  cos x   e x  m  2   (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  khi:  2 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Câu 40 Ơng An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng với kì hạn tháng với lãi suất 0,6% /1 tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn, ơng đến tất tốn lãi gốc, rút triệu đồng để tiêu dùng, số tiền cịn lại ơng gửi vào ngân hàng theo phương thức (phương thức giao dịch lãi luất khơng thay đổi suốt q trình ơng gửi) Sau năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ơng An tất tốn rút tồn số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng) A 169234 (nghìn đồng) B 165288 (nghìn đồng) C 169269 (nghìn đồng) D 165269 (nghìn đồng) Câu 41 Cho x , y thỏa mãn log3 x y  x  x  9  y  y    xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  2 3x  y  x , y thay đổi x  y  10 A B P Câu 42 C D Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  ,  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2b  2 a a  ba   a  2.b a 2.b a 13 B Pmin  C Pmin  D Pmin  4 Câu 43 Cho số thực a, b  thỏa mãn điều kiện log a  log b  Tìm giá trị lớn biểu thức A Pmin  P  log a  log b A log  log B log3  log C TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  log  log3  D 2 log  log CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu 44 Với giá trị tham số m để phương trình x  m.2 x 1  2m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  13 A m  B m  C m  D m  2 Câu 45 Cho dãy số  an  thỏa mãn a1  5an1  an   nhỏ để an số nguyên A n  41 B n  39 Câu 46 , với n  Tìm số nguyên dương n  3n  C n  49 D n  123 Có giá trị nguyên tham số m   8;    để phương trình sau có nhiều hai nghiệm phân biệt x  x  x  1 x  m  m   x  x  m  x  x A B C Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt là: A B 1 1 x D x  x 1 x  m C  log x2  x 3  x  m   có D 1 1 x   m    2m   , với m tham số Giá trị nguyên dương lớn tham số m để phương trình có nghiệm là: A B 26 C 25 D Câu 48 Cho phương trình 25 64 Câu 49 Câu 50 1001 2 1000 So sánh ba số a  1000 , b  c      1000 ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  Giá trị nhỏ biểu thức x T  log 2x  x   3log y y y A 19 Câu 51 B 13 C 14 D T  15 Bất phương trình 4x   m  1 2x 1  m  nghiệm với x  Tập tất cá giá trị m A  ;12  Câu 52 D a  c  b B  ; 1 C  ;  D  1;16  Phương trình x   x.m.cos  x  có nghiệm Số giá trị tham số m thỏa mãn A Vô số B C D Câu 53 Câu 54 bc   Cho a, b, c ba số thực dương, a  thỏa mãn log 2a  bc   log a  b 3c      c  Số    a; b; c  thỏa mãn điều kiện cho A B C D Vô số Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x   m  m  e  x  2m có log e B T  20 hai nghiệm phân biệt nhỏ A T  28 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C T  21 D T  27 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ y Câu 55 x Cho hai số thực x, y lớn thỏa mãn y x (e x )e  x y (e y )e Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log x xy  log y x A Câu 56 B 2 C 1 2 1 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 2019 (4  x )  log nghiệm thực phân biệt T  ( a; b) Tính S  2a  b A 18 B C 20 Câu 57 D 2019 (2 x  m  1)  có hai D 16 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 2014 Bắt đầu từ tháng năm 2014, vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2016 sau anh không vay ngân hàng anh trả cho ngân hàng triệu đồng có việc làm thêm Hỏi sau kết thúc ngày anh trường  30 / 06 / 2018 anh nợ ngân hàng tiền( làm trịn đến hàng nghìn đồng)? A 49.024.000 đồng B 47.401.000 đồng C 46.641.000 đồng D 45.401.000 đồng 1.D 11.A 21.C 31.B 41.C 51.B 2.D 12.C 22.A 32.C 42.C 52.B 3.B 13.D 23.B 33.C 43.A 53.B 4.C 14.D 24.D 34.B 44.D 54.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.A 16.D 25.C 26.D 35.B 36.C 45.A 46.B 55.C 56.D TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 7.D 17.B 27.A 37.B 47.B 57.C 8.D 18.A 28.C 38.B 48.C 9.D 19.A 29.B 39.A 49.A 10.D 20.A 30.A 40.C 50.D CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu Giá trị thực tham số m để phương trình x   2m  3 x  64  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1   x2    24 thuộc khoảng sau đây?  3 A  0;   2   B   ;0     21 29  C  ;   2  Lời giải  11 19  D  ;  2 2 Chọn D Đặt t  x , điều kiện t  Phương trình ban đầu trở thành t   2m  3 t  64  * Để phương trình ban đầu có hai nghiệm thực x1 x2 phương trình * phải có hai nghiệm  19 m      4m  12m  247  13   13  S   t1 , t dương m  m    2  2m   P     m    x1 x2 x1  x2 Theo định lý Vi-ét, ta có t1.t2  64  2  64   64  x1  x2  Ta có  x1   x2    24  x1.x2   x1  x2    24  x1.x2    x1   x  x   x2  Từ    x   x1.x2     x2  Khi đó, ta có t1  t2  x1  x2  20  2m   m  Câu 17 x x Cho điểm C (0; 4), đường thẳng y  cắt hai đồ thị hàm số y  a y  b A B cho AB  AC (hình vẽ) Khẳng định sau đúng? A a  2b B b  a C b  2a Lời giải D a  b Chọn D Ta có C (0; 4), A(log a 4; 4), B(log b 4; 4)  log b Khi AB  AC   log a  log a  log b  a  b Câu Cho số thực dương a , b thỏa mãn log  ab  2ab  a  b  Giá trị nhỏ biểu ab thức P  a  2b TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A 10  B CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT 10  C 10  D 10  Lời giải Chọn B Từ giả thiết ta có điều kiện: ab  Ta có  ab  2ab log  2ab  a  b   log  2ab  a  b  ab  a  b  log   2ab     2ab   log  a  b    a  b  1 Xét hàm số f  t   log t  t , t  ,   0, t  nên f  t  đồng biến  0;   t ln 2a Do đó: 1  f   2ab   f  a  b    2ab  a  b  b   2a Suy ra:  2a 3 10  P  a  1  2a     10    2a  2a 2 a  0, b  0, ab   10   a  10  2a   Giá trị nhỏ P , đạt b     2a b  10   2a  12  10   Có f   t   Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 5x  10  m 25x  có nghiệm Số tập S A B C 16 D 15 Lời giải Chọn C x  10 5x  10  m 25x    m 1 25x  TH 1: m  Phương trình 1 vơ nghiệm 5 TH 2: m  (1)  x  10  x 25  x Đặt t  , t  Ta có: Xét hàm số f  t   f  t   t  4 t2  t2   m2  t  10   t  10  20t  192t  80 2  m2 (2) khoảng  0;   t  10(l ) f (t )    t  (tm)  Bảng biến thiên: TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A 2016 B 2020 C 2016 Lời giải D 2020 Chọn A  1   Xét M   log a ; f   log a   thuộc đồ thị hàm số y  f  x  2018  2018     1   Điểm N   log a ;  f   log a  đối xứng với M qua I 1;1 thuộc đồ thị hàm số 2018 2018     y  a x nên ta có:  log a     log a 2018 2018  f   log a  a  f  log   a   2018   2016 a    2018  2018    Câu 31 Cho số thực a , b thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức log a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  Lời giải D  Chọn B Ta có 3a  1, b  nên log3a b  0, log b 3a  Theo bất đẳng thức Cauchy ta được: log 3a b  log b  a  9a  81  log 3a b  log b 18a  9a   log 3a b  log b 3a  2 Đẳng thức xảy khi: 3a  1, b  a    a  81 b  log b  log 3a b  3a Khi ta a  b   Câu 32 Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% tháng Nếu sau tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định 10 triệu đồng bao gồm tiền lãi vay tiền gốc Biết phương thức trả lãi gốc không thay đổi suốt trình anh An trả nợ Hỏi sau tháng anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối trả 10 triệu đồng) A 67 B 68 C 66 D 65 Lời giải Chọn C Đặt N  500; A  10; r  0,85% Sau tháng anh An nợ: N 1  r   A Sau hai tháng anh An nợ:  N 1  r   A 1  r   A  N 1  r  2  A 1  r   1  N 1  r   A 1  r   1  r A n 1  r   1  r Anh An trả hết nợ sau n tháng n nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình: A 10  n n n n N 1  r   1  r   1   500 1  0,85%   1  0,85%   1     r 0,85% 40 40 n  1  0,85%    n  log1 0,85%  65,38  n  66 23 23 n Tương tự sau n tháng anh An nợ: N 1  r   TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 16 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu 33 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng theo thỏa thuận cuối tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng? A 21 B 24 C 22 D 23 Lời giải Chọn C Xét toán tổng quát: Gọi A số tiền vay từ ngân hàng với lãi suất r (%) tháng Số tiền trả hàng tháng a sau n tháng trả hết nợ Cuối tháng thứ 1, số tiền nợ N1  A 1  r   a Cuối tháng thứ 2, số tiền nợ N  N1  N1.r  a  A 1  r   a 1  r   a Cuối tháng thứ 3, số tiền nợ N  A 1  r   a 1  r   a 1  r   a … n Cuối tháng thứ n , số tiền nợ N n  A 1  r   a 1  r   A 1  r  n 1  r   a n n 1  a 1  r  n2  a 1  r   a n 1 1  r   n  A 1  r   a  r 1 r Để hết nợ N n   a  A.r 1  r  1  r  n n 1  * Từ đề ta có A  100.000.000  108 , a  5.000.000  5.106 , r  0,7%  0,007  7.103 Thay vào * ta 5.106  108.7.103.1, 007n 50  50   1,007 n   n  log1,007   n 1, 007  43  43  Suy n  21, Vậy sau 22 tháng người trả hết nợ log 45  a  Câu 34 Cho A log  b log  c , với a, b, c   Tính tổng a  b  c B C 4 Lời giải D Chọn B Ta có: log 45  log 45 log  log log    2 log log  log  Vậy a  2, b  2, c   a  b  c     Câu 35 Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S  2a  3b A S  33 B S  30 C S  17 D S  25 Lời giải Chọn B Điều kiện để hai phương trình a ln x  b ln x   log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt là: b  20 a  (*) TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 17 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 b b b     ln x1  ln x2   a ln  x1 x2    a  x1 x2  e a Theo giả thiết ta có    b log x  log x   b log  x x    b  x x  10 4    Mà x1 x2  x3 x4  e  b a  10  b b b   ln10 (Vì a, b số nguyên dương) a 5 a  a  (1) ln10 Theo điều kiện (*) có b  20a   b  20a  60  b  (2) a  Từ (1) (2) suy S  2a  3b  30  Smin  30   (thỏa mãn điều kiện đề bài) b   Câu 36 Bất phương trình  x  x  ln  x    có nghiệm nguyên? A B C Lời giải D Vô số Chọn C Điều kiện: x  5  x  3 x   x  9x  Cho  x  x  ln  x       x   ln  x      x  4 Bảng xét dấu:  4  x  3 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f  x     0  x  Vì x    x  4;  3;0;1; 2;3 Vậy có giá trị nguyên x thỏa toán Câu 37 Cho hàm số f  x   x   x Gọi m0 số lớn số nguyên thõa mãn f  m   f  2m  212   Mệnh đề sau đúng? A m0  1513; 2019  B m0  1009;1513  C m0  505;1009  D m0  1;505  Lời giải Chọn B Hàm số f ( x)  x  2 x xác định x  R Khi  x  R , ta có f ( x)  2 x  x  (2 x  2 x )   f ( x) Suy f ( x ) hàm số lẻ (1) Mặt khác f ( x)  (2 x  2 x ) ln  , x  R Do hàm số f ( x ) đồng biến R (2) TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 18 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Ta có f (m)  f (2m  212 )   f (2m  212 )   f (m) Theo (1) suy f (2m  212 )  f (m) Theo (2) ta 2m  212  m  3m  212  m  212 Vì m  Z nên m  1365  m0  1365 Vậy m0  1009;1513   Câu 38 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log x   log x  x  x   A B C Lời giải D Chọn B Điều kiện: x  Ta có log x   log x  x  x    log x   x   log x  x *     Xét hàm số f  t   log t  t D   0;    Ta có f t     t  D  hàm số f đồng biến D t ln Suy *  f x2   f  x   x   4x   x    Vậy tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình 1; 2; 3 Nhận xét: Với cách hỏi đáp án câu ta cần mở MOD7 máy tính cầm tay, nhập vế trái bất phương trình cho biến chạy từ đến tìm đáp án   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục đồng biến 0;  , bất phương trình  2   f  x   ln  cos x   e x  m (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  khi:  2 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Lời giải Chọn A Ta có:     f  x   ln  cos x   e x  m, x   0;   m  f  x   ln  cos x   e x , x   0;  1  2  2     Do f  x  đồng biến 0;  nên f   x   0, x  0;   2  2   Xét g  x   f  x   ln  cos x   e x , x   0;   2   g   x   f   x   tan x   e x   tan   e0   , x   0;   2   Suy g  x  đơn điệu tăng  0;  , đó:  2 0 1  m  f    tan  e  f    Câu 40 Ơng An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng với kì hạn tháng với lãi suất 0,6% /1 tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn, ông đến tất toán lãi gốc, rút triệu đồng để tiêu dùng, số TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 19 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 tiền cịn lại ơng gửi vào ngân hàng theo phương thức (phương thức giao dịch lãi luất khơng thay đổi suốt q trình ông gửi) Sau năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ơng An tất tốn rút tồn số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm trịn đến nghìn đồng) A 169234 (nghìn đồng) B 165288 (nghìn đồng) C 169269 (nghìn đồng) D 165269 (nghìn đồng) Lời giải Chọn C Nếu cuối kì hạn, ơng An khơng rút triệu số tiền ơng có sau năm 12 A  200000 1  0,6%  nghìn đồng Đầu tháng thứ ơng An rút triệu đồng, để nguyên số tiền để gửi đến hết tháng thứ 12 ngân hàng phải trả gốc lãi cho ông ứng với triệu đồng 11 B1  4000 1  0,6%   4000.R11 (nghìn đồng) nên đến hết tháng thứ 12, số tiền giả định A khơng cịn lấy nguyên vẹn mà bị trừ số tiền B1 Tương tự, với triệu đồng ông rút tháng thứ 3, 4,., 11 bị trừ tương ứng là: B2  4000 R10 , B3  4000 R , , B11  4000 R1 Do vậy, số tiền ơng An nhận tất tốn lần cuối là: A   B2  B3   B11   200000.R12  4000 R11  R10  R   200000 R12  4000 R   R11  169269 (nghìn đồng) 1 R x y  x  x  9  y  y  9  xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  Câu 41 Cho x , y thỏa mãn log3 3x  y  x , y thay đổi x  y  10 A B P C Lời giải D Chọn C y  y2    ) Điều kiện: x  y  (do x  y  xy    x    2  Đẳng thức cho tương đương với 9 x  y  log3  x  x  9  y  y  9  xy  * x  y  xy  Đặt u  x  y  xy   , v  x  y  , ta có v *  log3  u  v  u  log3 u  v  log v u Mà hàm số f  t   t  log3 t đồng biến  0;    nên suy 2 *  u  v  x2  y  xy  x  y   Ta có y y 19   x  y  xy  x  y     x     x     y  y     y  3  2 2 4   Dẫn đến 2 y y  19 y 19    x     x       x    1  x  y  19 2 2 2   TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 20 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Suy x  y  x  y  10  x  y  19 x  y  19 P   1  x  y  10 x  y  10 x  y  10 2 x  y  19 x  P 1   y  y  Vậy max P  Cách 2: Từ giả thiết, ta có x  y  xy  x  y   * Ta thấy x  8, y  thỏa mãn * , đặt x  a  8, y  b  đó: x  y  xy  x  y    a  b2  ab  10a    10a  5b    a  ab  b   10a  5b   2a  b  x  y  3a  2b  21 2a  b P   1 1 Ta có: x  y  10 a  b  21 a  b  21 Dấu “=” xảy x  8, y  Vậy P đạt giá trị lớn Câu 42 Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  ,  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2b  2 a a  ba  A Pmin   2a  2.b a 2.b a B Pmin  C Pmin  13 D Pmin  Lời giải Chọn C Do  b  a  nên  b a  2a 2a a a a b 2a 2a ba P      Đặt t  , ta t  2 a ba ba  a    2a  b a  b  a   1  b   t Yêu cầu toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số f  t    t  với  t  1 t  1;   Có f   t   t  3t  t   t  1 f   t    t  3t  t     t  3 t    t  (do t   0, t   )  lim f  t    ; lim f  t    t 1 t  Bảng biến thiên TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 21  TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Từ bảng biến thiên ta Pmin  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT 13 Dấu diễn 2a   3.b a  a với  b  a  a b Câu 43 Cho số thực a, b  thỏa mãn điều kiện log a  log b  Tìm giá trị lớn biểu t 3 thức P  log a  log b A log  log B log  log C  log  log3 2 D 2 log  log Lời giải Chọn A log b   x 0  x   Đặt log a  x   log a  x log log b  1  x  log  Đặt P  f  x   x log  1  x  log  f   x   f   x    1  x  log  x log  x  1  x  log3  x log x 1  x  log log  log Ta có bảng biến thiên x log log  log f  x f  x   log  log log  log Vậy Pmax  log  log Câu 44 Với giá trị tham số m để phương trình x  m.2 x 1  m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  13 A m  B m  C m  D m  2 Lời giải Chọn D x  m.2 x 1  m   (1) Đặt t  x (t  0) Phương trình (1) trở thành t  2mt  2m   (2)  '  m  (2m  3)  m  2m  Phương trình (1) có hai nghiệm  Phương trình (2) có hai nghiệm dương TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 22 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT  m  1  m    '  m  m         S   2m   m  m3 P  2m    3   m   Theo giả thiết: x1  x2   x1  x2  24  x1.2 x2  16  t1 t2  16  2m   16  m  Câu 45 Cho dãy số  an  thỏa mãn a1  5an1  an   n  nhỏ để an số nguyên A n  41 B n  39 13 (Thỏa ĐK) , với n  Tìm số nguyên dương 3n  C n  49 Lời giải D n  123 Chọn A Ta có: 5an1  an   3n   n  1   5an1  an   3n  3n  3n    n  1    an 1  an  log5    log5   n  1    log  3n   ; n   3n   n   a2  a1  log  log 5 n   a3  a2  log 11  log Áp dụng cho: n   a4  a3  log 14  log 11 n  n   an  an 1  log  3n    log   n  1   Cộng vế với vế  n  1 đẳng thức ta được: an  a1  log  3n    log 5  an  log  3n   ;  Do a1   log 5  Thử đáp án từ nhỏ tới lớn ta được: n  39  log5  3n    log5 119   n  41  log  3n    log 125    Vậy chọn đáp án A Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m   8;    để phương trình sau có nhiều hai nghiệm phân biệt x  x  x  1 x  m  m   x  x  m  x  x A B C Lời giải D Chọn B Phương trình cho tương đương với    x2  m  x2  x  x x       Đặt x  m  a; x  x  b ta có phương trình 1 trở thành x x  m    x2  x  2   m  x2  x a  b.2a b   a  b  2b  a.2b  b.2 a  a  b  a  2b  1  b  2a  1    TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 23 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Trường hợp 1: Nếu ab  phương trình    a  2b     3 a b 2a  + Nếu a       a a + Nếu a   2a    Do 2a  0 a 2a   0, với a  a Tương tự ta có 2b   0, với b  Do phương trình  3 vơ nghiệm b  x  m Trường hợp 2: Nếu ab  phương trình 1   x  x  m   m  Phương trình 1 có nhiều hai nghiệm phân biệt   m  m  Do m nguyên m   8;    nên có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình ba nghiệm phân biệt là: A B x  x 1 x  m C Lời giải  log x2 2 x 3  x  m   có D Chọn B Phương trình tương đương  3x x2  x  3 (2 x  m  2)  ln  x  m   ln  x  x  3 ln  x  x  3   x 3 ln  x  m   (*) x m  Xét hàm đặc trưng f  t   3t ln t , t  hàm số đồng biến nên từ phương trình (*) suy  x2  x   x  m   g  x   x2  x  x  m    x  x  2m  x  m 2 x  x  m  g ' x   Có g  x    x  m 2 x x  m  x  2m   x  x  m g '  x      x  x  m Xét trường hợp sau: TH1: m  ta có bảng biến thiên g  x  sau: Phương trình có tối đa nghiệm nên khơng có m thoả mãn TH2: m  tương tự TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 24 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 TH3:  m  , bảng biến thiên g  x  sau:  m   m  1    Phương trình có nghiệm  2m    2m    m    2m    2m    m   Cả giá trị thoả mãn, nên tổng chúng Câu 48 Cho phương trình 251 1 x   m   51 1 x  2m   , với m tham số Giá trị nguyên dương lớn tham số m để phương trình có nghiệm là: A B 26 C 25 D Lời giải Chọn C Đặt t    x với x   1;1 ta t  1;  Phương trình trở thành 52t   m   5t  2m   với t  1;  Đặt a  5t  a  5; 25 m  a  2a  a2 a  2a  đồng biến 5; 25 nên để phương trình có nghiệm a2 16 576  f    m  f  25  suy m   ;  23  Vậy giá trị nguyên dương lớn m 25 Hàm f  a   64 1001 2 1000 Câu 49 So sánh ba số a  1000 , b  c      1000 ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a Lời giải Chọn A D a  c  b Ta có: 11  10001000 ; 22  10001000 999999  10001000  c  11  22  33   10001000  1000.10001000  c  a Mặt khác: 210  1000 24 10 10 Vậy c  a  b  264.ln    ln 10  10006.ln1000  1001.ln1000  22 64  10001001  a  b Câu 50 Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  Giá trị nhỏ x biểu thức T  log 2x  x   3log y y y TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 25 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A 19 B 13 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT D T  15 C 14 Lời giải Chọn D  Từ giả thiết T   log x  y     x    log y x  1   3  1  1  log x y   log x y   Đặt t  log x y  y  x  t   0;1 u cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm f  t   Dễ thấy hàm số f  t  liên tục khoảng  0;1 f   t   1  t    với t   0;1 t 3t  t  9t  t 1  t    3t  1  t  3 , t 1  t  f   t    3t    t  lim f  t    ; lim f  t    t 0 t 1 Bảng biến thiên 1 Từ bảng biến thiên suy f  t   f    15 Vậy P  15 đạt  0;1 3 log x y   y  x  y  x x x 1 Câu 51 Bất phương trình   m  1  m  nghiệm với x  Tập tất cá giá trị m A  ;12  B  ; 1 C  ;0  Lời giải D  1;16  Chọn B x x 1 Bất phương trình   m  1  m  1  x   m  1 x  m  Đặt 2x  t bất phương trình trở thành t   m  1 t  m   2 Bất phương trình 1 nghiệm với x  bất phương trình   với t      2t  1 m  t  2t  m  Đặt f  t   t  2t (do t  ) 2t  t  2t với t  2t  TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 26 nghiệm CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019  f ' t   2t  2t   2t  1  t  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có f  t   m t  1;    m  1 Vậy chọn B Câu 52 Phương trình x   x.m.cos  x  có nghiệm Số giá trị tham số m thỏa mãn A Vô số B C D Lời giải Chọn B Ta có: x   x.m.cos  x   x  2 x  m.cos  x   x  2 x  m.cos  x   Đặt: f  x   x  2 x  m.cos  x  có tập xác định D    f  x  hàm số chẵn  f  x   có nghiệm  x  Thay x  vào phương trình  m  Câu 53 Cho a, b, c ba số thực dương, a  thỏa mãn bc   log 2a  bc   log a  b3c      c  Số  a; b; c  thỏa mãn điều kiện cho   A B C D Vô số Lời giải Chọn B bc Đặt: P  log 2a  bc   log a  b 3c      c   bc Ta có:  b 3c    b c   bc Do a  nên: log a  b 3c    log a b c  log a bc    P    log a bc    c   a  4  c      P   2  log a bc   b    b 2c  c    Câu 54 Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x   m  m  e  x  2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ A T  28 B T  20 log e C T  21 Lời giải TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 27 D T  27 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT Chọn D Đặt t  e x ,  t   ta t   m2  m  t 1  2m  t  2mt  m2  m    t  m   m *   t  10 Bài tốn quy tìm m phương trình * có hai nghiệm phân biệt log e m   21  41 thỏa mãn  t  10 Tức là: 0  m  m  10   m  Do tổng T giá  0  m  m  10 trị nguyên tham số m để phương trình e x   m  m  e  x  2m có hai nghiệm phân Ta có x  biệt nhỏ T        27 log e y x Câu 55 Cho hai số thực x, y lớn thỏa mãn y x (e x )e  x y (e y )e Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log x xy  log y x A 1 2 Lời giải B 2 C D 1 Chọn C Với x, y  , ta có y y x (e x )e  x y (e y )e   ln y x (e x )e y x   ln  x (e )  y ex y  x ln y  xe y  y ln x  ye x  ln y e y ln x e x    (1) y y x x Xét hàm số g (t )  tet  et   ln t 1;   , có g '(t )  tet   0, t  t Hàm số g (t ) đồng biến 1;  nên g (t )  g (1)   0, t  ln t et g (t ) 1;  , có f '(t )    0, t  1, nên f (t ) đồng biến t t t2 (1;  ) Với x, y  (1)  f ( y )  f ( x )  y  x Xét hàm số f (t )  Đặt u  log x y Do y  x  nên u  Ta có P  h(u )  u2  1 u ,  Nhận thấy h '(u )  u 2u nên h '(u )  u  2, h '(u )   u  2, h '(u )  u  Dẫn tới P  h (u )  h     22 , u  1, đẳng thức xảy u  Vậy P  1 2 , đạt y  x x  Câu 56 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 2019 (4  x )  log có hai nghiệm thực phân biệt T  ( a; b) Tính S  2a  b TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 28 2019 (2 x  m  1)  CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A 18 B C 20 Lời giải D 16 Chọn D 1 m TXĐ: D  ( 2; 2)  ( ; ) Khi đó, phương trình cho trở thành  x2 log 2019    x  x  m   x  x  m   (*) 2x  m 1 Phương trình (*) có nghiệm phân biệt    12  1.(m  5)   m   m  (1) Khi phương trình (1) có nghiệm x1  1   m ; x2  1   m 1 m TH1:  2  m  (2)  D   2;   1   m    m  Phương trình (1) có nghiệm x1 , x2  D     m  (3) 1   m  2   m  Từ (1), (2) (3) suy  m  1 m TH2: 2    3  m  (4)  1 m  D ;2   Phương trình (1) có nghiệm x1 , x2  D  m  3  1   m   6m 3     1 m   m     m  3  m  (5)  1   m   6m   m     Từ (4) (5) suy m  Vậy  m  Suy a  5, b   2a  b  16 Câu 57 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 2014 Bắt đầu từ tháng năm 2014, vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2016 sau anh khơng vay ngân hàng anh cịn trả cho ngân hàng triệu đồng có việc làm thêm Hỏi sau kết thúc ngày anh trường  30 / 06 / 2018 anh nợ ngân hàng tiền( làm tròn đến hàng nghìn đồng)? A 49.024.000 đồng B 47.401.000 đồng C 46.641.000 đồng D 45.401.000 đồng Lời giải Chọn C Đặt r  0,8%  0, 008 ; Vo  3.000.000 +) Tính tổng số tiền anh sinh viên vay từ 01/09/2014 đến hết 30/08/2016 (24 tháng) - Số tiền anh vay sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ 24 là: TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 29 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 V1  Vo 1  r  V2  V1  Vo 1  r   Vo 1  r   Vo 1  r  V3  V2  Vo 1  r   Vo 1  r   Vo 1  r   Vo 1  r  24 23 V24  Vo 1  r   Vo 1  r    Vo 1  r   Vo 1  r  1  r   24 1  79.661.701 ( đồng) = T r +) Tính số tiền anh sinh viên cịn nợ sau tháng, tính từ 01/09/2016 đến hết 30/06/2018( 22 tháng) Đặt To  2.000.000 - Số tiền anh nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ 22 là: T1  T  To 1  r   T 1  r   To 1  r  2 3 T2  T1  To 1  r   T 1  r   To 1  r   To 1  r  T3  T2  To 1  r   T 1  r   To 1  r   To 1  r   To 1  r  22 22 21 T22  T21  To 1  r   T 1  r   To 1  r   To 1  r    To 1  r  22  T 1  r   To 1  r  1  r   r 22 1  46.641.000 ( đồng) TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 30 ... 0946798489 7.D 17.B 27.A 37.B 47.B 57. C 8.D 18.A 28.C 38.B 48.C 9.D 19.A 29.B 39.A 49.A 10.D 20.A 30.A 40.C 50.D CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA LOGARIT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019... NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 Câu Câu  4a  2b   Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn log  ... NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2019 A 60 B 50 C 55 Câu 17 Tích nghiệm phương trình log x 125 x  log