SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG (Đề thi có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV LỚP 11 - NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………… I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) 3n2 + 2n + Câu 1: Kết lim 7n + n − A B +∞ C − Câu 2: lim(-3n + 5n - 2) A -3 B +∞ C −∞ n n + 4.7 Câu 3: lim 3.7 n − A B C 3 x +1 − Câu 4: lim x →3 x−3 A ( D -2 D C 10 D 15 C +∞ D C −∞ D +∞ B +∞ C – D B +∞ C D ) B A +∞ 2x + Câu 6: lim− x→2 x − A B −∞ 2 x + 3x + Câu 7: lim x →−1 x2 − 1 B A Câu 8: lim(−2 x + x − 4) x →−∞ A −∞ D C B +∞ Câu 5: lim x + x + 10 x →0 D 3x − 5x + x →+∞ x2 − Câu 9: lim A −∞ Mã đề 132 Câu 10: lim x − x + 3 x →+∞ x x + ( A ) B -3 C +∞ D II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) n3 − 2n + 2n3 − n + − 3n b, (0,5 đ) Tính giới hạn lim n + 4.3n Câu 12 (3,0 điểm) Tính giới hạn sau x − 3x + a, (1,0 đ) lim x →2 x−2 2x3 − x2 − b, (1,0 đ) lim x →−∞ x − x + x − Câu 11 a, (0,5 đ) Tính giới hạn lim c, (1,0) lim x →+∞ ( x2 + x + − x ) Câu 13 (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x + x − x − = có hai nghiệm thuộc (-1;1) Câu 14 (1,0 điểm) Xác định giá trị tham số m để hàm số x − x + 10 x ≠ f ( x) = x − liên tục x = −2m − x = - HẾT - ĐÁP ÁN TToán 11 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 Cautron dapan A C C D C B A B C 10 A Cautron dapan C D A A B C C C A 10 B Giới hạn hàm số liên tục made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 made 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 Cautron dapan C C A D B A C C A 10 B Cautron dapan C C B D A B A C A 10 C made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 made 628 628 628 628 628 628 628 628 628 628 năm học 19-20 Cautron dapan D B C C A B C A A 10 C Cautron dapan C A A C B A D C B 10 C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CHO MÃ ĐỀ: 132, 209, 357 II PHẦN TỰ LUẬN: NỘI DUNG CÂU + n − 2n + n n = lim lim 3 2n − n + 2− + n n = 1− 11a Thang điểm 0,25 0,25 n 11b 12a 1 n −1 1− 3 = lim n lim n n + 4.3 2 +4 3 = − 0,25 0,25 ( x − )( x − 1) x − 3x + = lim lim x →2 x →2 x−2 x−2 = lim ( x − 1) = − = x →2 1 − 2x − x − x x = lim lim x →−∞ x − x + x − x →−∞ 1− + − x x x =2 12b 0,5 0,5 2− 0,5 0,5 ( lim ( x + x + − x ) = lim x →+∞ 12c x2 + x + − x x →+∞ )( x2 + x + + x ) x2 + x + + x x2 + x + − x2 x+3 = lim lim x →+∞ x + x + + x x →+∞ x + x + + x 1+ x = lim x →+∞ 1+ + +1 x x = 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt f(x) = 4x4 + 2x2 – x – = 0, hàm số liên tục R 0,25 f(-1) = 4, f(0) = -3, f(1) = 0,25 f(-1).f(0) < nên phương trình có nghiệm khoảng (-1;0) 0,2 f(0).f(1)< nên phương trình có nghiệm khoảng (0;1) 0,2 13 Ta có: f(2) = -2m - 14 x − x + 10 lim f ( x) = lim x→2 x→2 x−2 ( x − 2)( x − 5) = = −3 lim lim( x − 5) = x→2 x→2 x−2 f ( x) = f (2) Hàm số f(x) liên tục x = ⇔ lim x→2 ⇔ −3 = −2m − ⇔ −2 = −2m ⇔ m = 0,25 0,25 0,2 0,2 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN CHO MÃ ĐỀ: 485, 570, 628 II PHẦN TỰ LUẬN: NỘI DUNG CÂU − − n + 2n − n n = lim lim 3 3n + n − 3+ − n n = − 3 11a Thang điểm −1 + 0,25 0,25 n 11b 1 5. − n 5−4 = lim n lim n n + 4.4 3 +4 4 = − 0,25 lim ( x + 2) = 0,25 x →−2 − x + 3x − lim = +∞ x →( −2)− x+2 − x + 3x − lim = −∞ x →( −2)+ x+2 12b 0,25 lim (− x + x − 2) = −12 < x →−2 12a 0,25 5x + x − = lim x →+∞ x − x − x + 1 5+ − x x = lim x →−∞ 2− − + x x x = 0,25 0,25 0,5 0,5 lim ( x + x − + x) = x →−∞ = lim x →−∞ = lim x + x − − 3x x −3 x + x − − 3x 1− x = lim x →−∞ − + − + 3 x x x →−∞ 12c 9x2 + x − − 9x2 = − 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt f ( x) = x3 − x − , hàm số liên tục 0,25 f(-1)=1, f(0)= -2, f(3)=37 0,25 f(-1).f(0)= -4