SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Họ tên: ………………………… Lớp: ……… Đề số I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án 3n 5n Câu 1: lim n bằng: 2 A) B)0 C) -1 D) x 1 bằng: Câu 2: lim x 1 x 3 B) C) D) A) 4 Câu 3: lim ( x x 5) bằng: x A)5 Câu 4: lim x 0 A)1 x bằng: x B) C)3 D) B) C)0 D) 3 x ,x3 Câu 5: Cho hàm số f (x) x Hàm số cho liên tục x = a bằng: a ,x = A) - B) -1 C)1 D) Câu 6: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A) Nếu lim un lim un B) Nếu lim un lim un C) Nếu lim un lim un D) Nếu lim un a lim un a II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: 4x x 18 a) A = lim x 2 x3 b) B = lim x 2 2 x 2 x 3x x 4x 3x ,x 3 x Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = Tìm m để hàm số x (m 3)x 3m ,x3 x 3 liên tục x = Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x3 3x x 10 Chứng minh phương trình có hai nghiệm u1 Bài 4: ( điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới hạn 3un vớ i n u n un hữu hạn Tìm giới hạn HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Họ tên: ………………………… Lớp: ……… Đề số I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án 3n 5n bằng: Câu 1: lim n 2 A) -1 B) C)0 D) x Câu 2: lim bằng: x 0 x B) C)1 D) A) Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A) Nếu lim un lim un B) Nếu lim un lim un C) Nếu lim un lim un D) Nếu lim un a lim un a Câu 4: lim ( x x 5) bằng: x C)3 D) B) 3 x ,x3 Câu 5: Cho hàm số f (x) x Hàm số cho liên tục x = a bằng: a ,x = A) B) -1 C)1 D) - x 1 Câu 6: lim x 1 x 3 B) C) D) A) 4 II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: A)5 a) A = lim x2 3x x 14 x3 2 x 3 x 1 x 3x b) B = lim x 4x 3x , x 1 x 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = Tìm m để hàm số x (m 1)x m , x 1 x 1 liên tục x = Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x3 10 x Chứng minh phương trình có hai nghiệm u1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới hạn 3un un 1 u với n n hữu hạn Tìm giới hạn HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Họ tên: ………………………… Lớp: ……… Đề số I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án 3 x ,x3 Câu 1: Cho hàm số f (x) x Hàm số cho liên tục x = a bằng: a ,x = A) B) -1 C) - D) Câu 2: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A) Nếu lim un lim un B) Nếu lim un lim un C) Nếu lim un lim un D) Nếu lim un a lim un a Câu 3: lim ( x x 5) bằng: x B) A) n n 5 Câu 4: lim n bằng: 2 A) B) x 1 Câu 5: lim bằng: x 1 x B) A) x Câu 6: lim bằng: x 0 x A)1 B) II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: C)3 D) C) -1 D) C) D) C) D) 2 x 2 x x 3x 4x x 18 x 2 x3 a) A = lim b) B = lim x 4x 3x ,x 3 x 3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = Tìm m để hàm số x (m 3)x 3m ,x3 x 3 liên tục x = Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x3 3x x 10 Chứng minh phương trình có hai nghiệm u1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới hạn 3un un 1 u với n n hữu hạn Tìm giới hạn HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) Họ tên: ………………………… Lớp: ……… Đề số I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A) Nếu lim un a lim un a B) Nếu lim un lim un C) Nếu lim un lim un D) Nếu lim un lim un Câu 2: lim ( x x 5) bằng: x A) 3n 5n Câu 3: lim n bằng: 2 A) x Câu 4: lim bằng: x 0 x A) x 1 Câu 5: lim x 1 x B) C)3 D) B) -1 C)0 D) B) C) D) 3 C) D) 4 3 x ,x3 Câu 6: Cho hàm số f (x) x Hàm số cho liên tục x = a bằng: a ,x = A) B) -4 C)1 D) – II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: A) B) a) A = lim x2 3x x 14 x3 2 x 3 x 1 x 3x b) B = lim x 4x 3x , x 1 x 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 , x = Tìm m để hàm số x (m 1)x m , x 1 x 1 liên tục x = Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x3 10 x Chứng minh phương trình có hai nghiệm u1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới hạn 3un un 1 u với n n hữu hạn Tìm giới hạn HẾT SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 (BÀI SỐ 3) I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời 0.5 Câu Đề số A Đề số B Đề số C Đề số D II/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu C A B D Câu D A D A Câu D D B C Câu A D B C Câu C C C B ĐỀ SỐ 1, NỘI DUNG Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: x x 18 ( x 2)(4 x 9) 4x 17 lim lim a) A = lim x2 x ( x 2)( x x 4) x2 x 2x x 8 12 2 x 2 (2 x 2)(2 x 2) 2x lim lim x x 3x x (x 3x 2)(2 x 2) x (x 1)(x 2)(2 x 2) 1 lim x (x 1)(2 x 2) b)B lim x 4x 3x x 3 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 x (m 3)x 3m x 3 liên tục x = Giải * f(3) = x3 x 3x ( x 3)( x x) x * lim f ( x) lim lim x 3 x 3 x 3 x3 x 3 BIỄU ĐIỂM 0.5, 0.5, 0.5 0.25, 0.5 0.5, 0.25 ,x 3 , x = Tìm m để hàm số ,x3 lim ( x x) x 0.25 0.25+0.25 0.25 x 3 x (m 3) x 3m (x-3)(x-m) lim x 3 x 3 x3 x3 lim (x-m)=3- m * lim f ( x) lim x 3 0.25+0.25 0.25 x 3 Hàm số liên tục x = m m Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x3 3x x 10 Chứng minh phương trình có hai nghiệm Xét hàm số f(x) = x 3x x 10 Hàm số hàm đa thức nên lên tục R Do liên tục đoạn [-2;0] [0; 3] (1) Ta có: f(-2) = 8, f(0) = -10, f(3) = 23 Do f(-2) f(0) < f(0) f(3) < (2) Từ (1) (2) suy phương trình x 3x x 10 có nghiệm, nghiệm thuộc khoảng (-2; 0), nghiệm thuộc khoảng (0; 3) 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 u1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới 3un u vớ i n n un hạn hữu hạn Tìm giới hạn Giải a 1 3u 3a Giả sử limun = a Ta có a lim un lim un 1 lim n un a2 a Dùng phương pháp quy nạp chứng minh un> với n Suy limun = 0.25+0.25 0.25+0.25 ĐỀ SỐ 2, NỘI DUNG Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: x x 14 ( x 2)(3x 7) 3x 13 a) A = lim lim lim x2 x ( x 2)( x x 4) x2 x 2x x 8 12 2 x 3 (2 x 3)(2 x 3) 1 x lim lim x 1 x 3x x 1 (x 3x 2)(2 x 3) x 1 (x 1)(x 2)(2 x 3) 1 lim x 1 (x 2)(2 x 3) b)B lim x 4x 3x x 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 x (m 1)x m x 1 liên tục x = Giải * f(1) = x3 x 3x ( x 1)( x x) x * lim f ( x) lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 BIỄU ĐIỂM 0.5, 0.5, 0.5 0.25, 0.5 0.5, 0.25 , x 1 , x = Tìm m để hàm số , x 1 lim( x 3x) x 0.25 0.25+0.25 0.25 x 1 x (m 1) x m (x-1)(x-m) lim x 1 x 1 x 1 x 1 lim (x-m)=1- m * lim f ( x) lim x 1 0.25+0.25 0.25 x 1 Hàm số liên tục x = m m Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x3 10 x Chứng minh phương trình có hai nghiệm Xét hàm số f(x) = x3 10 x Hàm số hàm đa thức nên lên tục R Do liên tục đoạn [-1; 0] [0; 3] (1) Ta có: f(-1) = 1, f(0) = -7, f(3) = 17 Do f(-1) f(0) < f(0) f(3) < (2) Từ (1) (2) suy phương trình x 10 x có nghiệm, nghiệm thuộc khoảng (-1; 0), nghiệm thuộc khoảng (0; 3) 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 u1 Bài 4: (1 điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi: Biết (un) có giới 3un u vớ i n n un hạn hữu hạn Tìm giới hạn Giải a 1 3u 3a Giả sử limun = a Ta có a lim un lim un 1 lim n un a2 a Dùng phương pháp quy nạp chứng minh un> với n Suy limun = 0.25+0.25 0.25+0.25 ... hàm số , x ? ?1 lim( x 3x) x 0.25 0.25+0.25 0.25 x ? ?1 x (m 1) x m (x -1) (x-m) lim x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 lim (x-m) =1- m * lim f ( x) lim x ? ?1 0.25+0.25 0.25 x ? ?1 Hàm số liên... = A) B) -4 C )1 D) – II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Tính giới hạn sau: A) B) a) A = lim x2 3x x 14 x3 2 x 3 x ? ?1 x 3x b) B = lim x 4x 3x , x ? ?1 x ? ?1 Bài 2:... ? ?1 x 3x x ? ?1 (x 3x 2)(2 x 3) x ? ?1 (x 1) (x 2)(2 x 3) ? ?1 lim x ? ?1 (x 2)(2 x 3) b)B lim x 4x 3x x ? ?1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số f (x) 0 x (m 1) x