Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán sở GD đt bắc ninh

Sԕ GIÁO DԛC & /ÀO TӗO BӥC NINH PHÒNG KHәO THI VÀ KIӹM /ԁNH /Ӹ thi gԊm trang /ӷ THI THԣ THPT QUԇC GIA N"M 2017 MƠN: TỐN ThԔi gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm sԈ y x  x ¶Ԋng biӶn khoӚng sau ¶ây ? A f ; 1 1; f B f ; 1 ‰ 1; f Câu Tìm nguyên hàm cԞa hàm sԈ f x e ³ ³ A e x dx e x1  C B e x dx C 1; f D 1; 4x e4x C Câu GԄi A, B giao ¶iӺm cԞa hai ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y C ³e 4x dx e x  C D ³e 4x dx 2e x  C x3 y  x /Ԑ dài ¶oӘn thӪng AB bӨng x1 A AB B AB C AB Câu VԒi sԈ thԨc a ! ,b ! bӜt kì MӾnh ¶Ӹ sau ¶ây ¶úng ? D AB § a2 à A log2 ă  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 à C log2 ¨ ¸  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 à B log2 ă  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 à D log2 ă  log2 a  log2 b ă b â ưx ° Câu Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho ảng thng d : đ y  3t t  Vectх dчԒi ¶ây °z  t ¯ vecto chԀ phчхng cԞa d ? A u ; ; B u ; ; 1 ; ; 1 C u D u ; 1; Câu MӾnh ¶Ӹ sau ¶ây sai ?  1 §1· B 8 2 C 24 72 D 64 4 A ă â8ạ Cõu Cho hỡnh phng D gii hӘn bԖi ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y f x , trԜc Oz hai ¶чԔng thӪng x a , x b 1 a  b, f x t ; x êơa; bẳ Cụng thc tớnh th tích vӤt thӺ trịn xoay nhӤn ¶чԚc hình phӪng D quay quanh trԜc Ox b A V b ³ f x dx B V a S ³ f x dx b ³ f x dx C V a a Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC ¶ơi mԐt vng góc vԒi SA b D V S ³ f x dx a , SB , SC Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC A Câu Cho sԈ phԠc z A ϭ B C 75  2z z C  8i  4i Tính giá trԂ cԞa biӺu thԠc P B D 3 z D  i Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 10 Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, tìm tӜt cӚ giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ ¶чԔng thӪng x y xm , song song vԒi mӮt phӪng P : x  y m2 z  d: 1 1 ê m 2 A ô B m C khơng có giá trԂ m D m 2 ¬m x1 lӞn lчԚt x 1 D y 1, x Câu 11 Phчхng trình tiӾm cӤn ngang tiӾm cӤn ¶Ԡng cԞa ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y 1, x A y B y 1, x 1 Câu 12 Tìm m ¶Ӻ hàm sԈ y C y 1, x 1 x3  mx2  m  x  2m ¶Әt cԨc ¶Әi tӘi ¶iӺm x 1 B m 1 A m C m ³ f x dx Câu 13 Cho hàm sԈ f x liờn tc trờn êơ0 ; 3ẳ v ; f x dx Tính ³ 3 A f x dx 5 B f x dx 13 ³ ³ D m C 2 ³ f x dx ³ f x dx ³ f x dx D Câu 14 SԈ sԈ phԠc sau sԈ thԨc ? A i i  2 3i B  i  18 C  i 2i D  2i   2i Câu 15 PhӞn Ӛo cԞa sԈ thԨc 2  5i,  3i,  3i  , 10 lӞn lчԚt là: B ;  ; ; A ;  ;  ; Câu 16 Cho hình nón có bán kính R C ;  ;  ; 10 D ; ;  ; ¶Ԑ dài ¶чԔng sinh l Tính thӺ tích V cԞa khԈi nón 10S 10 10S 10 B V C V 10S 10 D V 5S Câu 17 Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho ¶iӺm A ; 1; ; B 1; ; , C ; 1; 1 Tìm tԄa ¶Ԑ A V ¶iӺm D cho bԈn ¶iӺm A, B, C, D bԈn ¶Ԁnh cԞa hình chԦ nhӤt A D 1; ; B D 1; 2 ; C D ; 2 ; D D ; ; 1 Câu 18 BӚng biӶn thiên sau bӚng biӶn thiên cԞa hàm sԈ ? x  x  x3 x  B y C y D y x1 x 1 x1 x  Câu 19 Trong không gian vԒi hӾ trԜc tԄa ¶Ԑ Oxyz, lӤp phчхng trình mӮt cӞu (S) có tâm I 1; ; 1 tiӶp A y xúc vԒi mӮt phӪng P : 2x  y  2z A x   y   z  2 C x   y   z  2 2 B x   y   z  D x   y   z  Câu 20 Tìm giá trԂ cԨc tiӺu cԞa hàm sԈ sau y A 1 Ϯ B 2 2 2 2 x  3x  C D 5 Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x2  trờn ảon êơ 4 ; 1ẳ x 25 C max y 10  êơ 4 ; 1ẳ Cõu 21 Tìm giá trԂ lԒn nhӜt cԞa hàm sԈ y A max y 6 êơ 4 ; 1ẳ B max y êơ 4 ; 1ẳ D max y 4 êơ 4 ; 1º¼ x2 , y Câu 22 Tìm tӜt cӚ giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ diӾn tích hình phӪng D giԒi hӘn bԖi ¶чԔng y m2 bng êm 3 êm A ô B m 3 C ô D m 3 ôơ m  3 ¬ m 3 Câu 23 Cho lԜc giác ¶Ӹu ABCDEF có cӘnh bӨng Cho lԜc giác ¶ó quay quanh ¶чԔng thӪng AD Tính thӺ tích cԞa khԈi trịn xoay ¶чԚc sinh B V 32S C V 16S D V 64S A V 128S x 1 Câu 24 /Әo hàm cԞa hàm sԈ y A y' x 1 ln C y' 2.8 x ln B y' x D y' 2.6 x ln Câu 25 Hàm sԈ dчԒi ¶ây ¶Ԋng biӶn tӤp xác ¶Ԃnh ca nú x x Đ4à Đ1à B y ă A y ă â5ạ âS Cõu 26 Gii bӜt phчхng trình log x  ! C y , 55 x D y x A x ! B d x  C x  2 x 16 Câu 27 GiӚi phчхng trình A x B x C x Câu 28 TӤp hԚp ¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thԆa mãn z   2i A./чԔng tròn tâm I 3 ; , bán kính R C /чԔng trịn tâm I 3 ; 2 , bán kính R D  x  D x B./чԔng tròn tâm I ; 2 , bán kính R D /чԔng tròn tâm I ; 2 , bán kính R Câu 29 Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm A 2 ; 1; , B 2 ; 1; Tìm tԄa ¶Ԑ ¶iӺm C cho B trung ¶iӺm cԞa AC A C 2 ; 1; B C ; 1; Câu 30 Hình bát diӾn ¶Ӹu có mӮt ? A.12 B.8 Câu 31 Cho sԈ phԠc z thԆa mãn  4i z  z ¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thuԐc tӤp ? Đ1 5à Đ9 à A ă ; f B ă ; â4 4ạ â4 C C 2 ; 1; 1 D C 2 ; 1; C 16 D 10 Trên mӮt phӪng tԄa ¶Ԑ, khoӚng cách tԢ gԈc tԄa ¶Ԑ O ¶Ӷn §1 9à D ă ; â2 4ạ a Cõu 32 Cho sԈ thԨc dчхng a,b thԆa mãn log9 a log12 b log16 a  3b Tính tԀ sԈ b A ϯ 13  B 13  Đ 1à C ă ; â 4¹ C D Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 33 Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho bԈn ¶чԔng thӪng x2 y2 z x y z 1 x2 , d3 : , d4 : 4 2 1 Vecto sau ¶ây vecto chԀ phчхng cԞa ' ? d2 A u ; ; B u y 2 ; ; 1 d1 : y2 x 1 z ; 2 z 1 GԄi ' ¶чԔng thӪng cӦt bԈn ¶чԔng thӪng 1 C u ; ; 1 D u 1; ; 2 Câu 34 Xét mӾnh ¶Ӹ sau: (I) log2 x   log2 x  œ log2 x   log2 x  (II) log3 x2  t  log3 x , x  yln x ; x ! y ! (III) xln y (IV) log22 2x  log2 x  œ log22 x  log2 x  SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng A C B D 2017  x  Câu 35 TӤp hԚp tӜt cӚ giá trԂ cԞa m ¶Ӻ ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y x  mx  3m có ¶úng hai tiӾm cn ảng l ê1 Đ A ô ; ằ B ă ; ằ C ; f D f ; 12 ‰ ; f ơ4 2ẳ â 2ẳ Cõu 36 Mt ngi vay ngõn hàng 100 triӾu ¶Ԋng theo hình thԠc lãi kép ¶Ӻ mua xe vԒi lãi xuӜt 0,8%/ tháng hԚp ¶Ԋng thԆa thuӤn trӚ triӾu ¶Ԋng mԎi tháng Sau mt nâm mc lói sut ca ngõn hng ảc ảiu chԀnh lên 1,2%/tháng ngчԔi vay muԈn nhanh chóng trӚ hӶt nԚ nên ¶ã thԆa thuӤn trӚ triӾu ¶Ԋng mԐt tháng (trԢ tháng cuԈi) HԆi phӚi mӜt lâu ngчԔi ¶ó mԒi trӚ hӶt nԚ C 25 tháng D 37 tháng A.35 tháng B.36 tháng Câu 37 Cho hàm sԈ f x A f x dx ³ °­ x x t Tính tích phân ® °¯ x  ³ f x dx B f x dx ³ 2 C ³ f x dx D ³ f x dx Câu 38 Tìm a,b ¶Ӻ cԨc trԂ cԞa hàm sԈ y ax  a  x  3x  b ¶Ӹu nhԦng sԈ dчхng xo 1 ¶iӺm cԨc tiӺu ­°a A ® °¯b ! ­° a ­° a ­° a B ® C ® D ® °¯b ! 3 °¯b ! 2 °¯b ! Câu 39 Cho hình nón chԠa bԈn mӮt cӞu có bán kính r, ¶ó ba mӮt cӞu tiӶp xúc vԒi ¶áy, tiӶp xúc vԒi vԒi tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón MӮt cӞu thԠ tч tiӶp xúc vԒi ba mӮt cӞu tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón Tính chiӸu cao cԞa hình nón § § § § 3· 6· 6· 6· B r ă   C r ă   D r ă   A r ă   á á ă ă ă ă áạ áạ áạ áạ â â â â Cõu 40 Tỡm tӜt cӚ giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ phчхng trình m  4x  2m  x  m  có hai nghiӾm trái dӜu A m  f ; 1 ϰ § 1à B m ă 4 ;  2ạ â Đ 1à C m ă 1;  2ạ â D m 4 ; 1 Mó 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 41 Hình nón ¶чԚc gԄi ngoӘi tiӶp mӮt cӞu nӶu ¶áy tӜt cӚ ¶чԔng sinh ¶Ӹu tiӶp xúc vԒi mӮt cӞu Cho mӮt cӞu bán kính R tiӶp mӮt cӞu , tính giá trԂ nhԆ nhӜt cԞa thӺ tích khԈi nón ¶чԚc bԖi hình nón ngoӘi 20S 26S S B V C V 8S D V 3 Câu 42 Cho lâng tr tam giỏc ảu ABC.A' B'C' cú chiu cao bӨng BiӶt hai ¶чԔng thӪng AB', BC' vng A V góc vԒi Tính thӺ tích cԞa khԈi l©ng trԜ 27 27 27 B V C V D V Câu 43 Cho hàm sԈ f x x  ax  bx  c NӶu phчхng trình f x có nghiӾm phân biӾt phчхng A V trỡnh f x f '' x êơ f ' x º¼ có nghiӾm B C D A x  2017 Câu 44 SԈ nghiӾm cԞa phчхng trình x  x 2 A B C D Câu 45 NgчԔi ta dԨ ¶Ԃnh xây mԐt cӞu có hình parabol ¶Ӻ bӦc qua sơng 480m BӸ dày cԞa khԈi bê tông làm mӮt cӞu 30 cm, chiӸu rԐng cԞa mӮt cӞu 5m, ¶iӺm tiӶp giáp giԦa mӮt cӞu vԒi mӮt ¶чԔng cách bԔ sơng 5m, ¶iӺm cao nhӜt cԞa khԈi bê tơng làm mӮt cӞu so vԒi mӮt ¶чԔng 2m ThӺ tích theo m3 cԞa khԈi bê tông làm mӮt cӞu nӨm khoӚng ? A 210 ; 220 B 96 ; 110 C 490 ; 500 D 510 ; 520 Câu 46 Cho khԈi chóp tam giác ¶Ӹu S.ABC có cӘnh ¶áy bӨng GԄi M, N lӞn lчԚt trung ¶iӺm cԞa SB, SC Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC biӶt CM vng BN 26 26 26 B C 12 Câu 47 Cho sԈ phԠc z có mơ ¶un z Giá trԂ lԒn nhӜt cԞa biӺu thԠc P A A 10 B 10 26 24  z   z D D C Câu 48 Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm M 1; ; , A 1; ; 3 ¶чԔng thӪng x1 y5 z Tìm vecto chԀ phчхng u cԞa ¶чԔng thӪng ' ¶i qua M, vng góc vԒi ¶чԔng thӪng d 2 1 ¶Ԋng thԔi cách ¶iӺm A mԐt khoӚng lԒn nhӜt d: A u ; 3 ; B u 1; ; C u ; ; 4 D ; ; 1 Câu 49 Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, viӶt phчхng trình ¶чԔng phân giác ' cԞa góc nhԄn tӘo bԖi x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 hai ¶чԔng thӪng cӦt d1 : d2 : 2 2 ­x ­ x  2t ° ° B ' : ® y 1 A ' : ® y 1  t °z °z  t ¯ ¯ ­x ­ x  2t ° ° C ' : ® y 1  t ' : ® y 1 °z °z  t ¯ ¯ ϱ ­ x  2t ° D ' : ® y °z  t ¯ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 50 Xét mӾnh ¶Ӹ sau: 1 (I) dx  ln x   C  2x (II) x ln x  dx x2  ln x   ³ ³ cot x C 2x SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng là: B A (III) ϲ ³ sin ³ x  dx dx  C D Mã ÿ͉ 121 /ӷ THI THԣ THPTȱԇȱ ȱŘŖŗŝ MƠN: TỐN ThԔi gian làm bài: 90 phút Sԕ GIÁO DԛC & /ÀO TӗO BӥC NINH PHỊNG KHәO THÍ VÀ KIӹM /ԁNH Mã ¶Ӹ thi: 109 HцԑNG DӡN GIәI CHI TIӵT Tԡ NHĨM GIÁO VIÊN GROUP TỐN 3K ThӞy HԠa Lâm Phong – ThӞy TrӞn Hồng /©ng Câu Hàm sԈ y x  3x ¶Ԋng biӶn khoӚng sau ¶ây ? A f ; 1 1; f B f ; 1 ‰ 1; f C 1; f D 1; HчԒng dӢn giӚi TӤp xác ¶Ԃnh: D y x  3x Ÿ y' 3x  ; y' Ÿ x 1; x Suy hàm sԈ ¶Ԋng biӶn f ; 1 1; f ChԄn A Câu Tìm nguyên hàm cԞa hàm sԈ f x e x ³ ³ A e x dx e x1  C ³ Ta có : e xdx B e x dx e4x C e x dx e x  C C HчԒng dӢn giӚi ³ D ³e 4x dx 2e x  C 4x e  C ChԄn B Câu GԄi A, B giao ¶iӺm cԞa hai ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y A AB B AB Phчхng trình hồnh ¶Ԑ giao ¶iӺm: êx ô ơx 1 y 2 y 1 Ÿ AB x3 y  x /Ԑ dài ¶oӘn thӪng AB bӨng x1 C AB HчԒng dӢn giӚi D AB x3 xz1  x m o x2  x  x 1 ChԄn D Câu VԒi sԈ thԨc a ! ,b ! bӜt kì Mnh ả no sau ảõy l ảỳng ? Đ a2 à A log2 ă  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 à C log2 ă  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 log2 ă ă b â Chn C ϭ · ¸ log2  log2 a  log2 b2 Đ a2 à B log2 ă  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 à D log2 ¨ ¸  log2 a  log2 b ă b â Hng dn gii  log2 a  log2 b Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) ­x ° Câu Trong không gian vԒi hӾ ta ả Oxyz, cho ảng thng d : đ y  3t t  °z  t ¯ vecto chԀ phчхng cԞa d ? A u ; ; B u ; ; 1 ; ; 1 C u Vectх dчԒi ¶ây D u ; 1; HчԒng dӢn giӚi ­x ° d : ® y  3t t  ° ¯z  t ­ x  0t ° ® y  3t t  ° ¯z  t Suy VTCP cԞa d ; ; 1 u ChԄn B Câu MӾnh ¶Ӹ sau ảõy l sai ? Đ1à A ă â8ạ  B 8 2 C 2 24 72 D 64 4 HчԒng dӢn giӚi ThӜy D sai 64  Hàm lüy thԢa khơng xác ¶Ԃnh ChԄn D Câu Cho hình phӪng D giԒi hӘn bԖi ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y f x , trԜc Ox hai ¶чԔng thӪng x a , x b a  b, f x t ; x  êơa; bẳ Cụng thc tớnh th tớch vt th trịn xoay nhӤn ¶чԚc hình phӪng D quay quanh trԜc Ox b A V b ³ f x dx B V a b S ³ f x dx ³ C V a f x dx a b D V S ³ f x dx a HчԒng dӢn giӚi Xem lӘi lý thuyӶt SGK ChԄn D Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC ¶ơi mԐt vng góc vԒi SA , SB , SC Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC A B C D 3 HчԒng dӢn giӚi Theo mơ tӚ, nӶu chԄn ¶áy (SBC) ta có AS ¶чԔng cao ¶áy tam giác vng tӘi S Suy VS ABC VA.SBC 1 SA .SB.SC 3 ChԄn C 75  2z z A B C  8i HчԒng dӢn giӚi SԤ dԜng máy tính cӞm tay, thay sԈ ta ¶чԚc P ChԄn A Câu Cho sԈ phԠc z Ϯ  4i Tính giá trԂ cԞa biӺu thԠc P z D  i Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 10 Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, tìm tӜt cӚ giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ ¶чԔng thӪng x y xm d: , song song vԒi mӮt phӪng P : x  y m2 z  1 1 ª m 2 A « B m C khơng có giá trԂ m D m 2 ¬m HчԒng dӢn giӚi P : x  y  m2 z  LӜy A 0; 0; m  d , d ­ °4.2  1.4  1.m 0Ÿ® A  P ° ¯ Ÿ m 2 ChԄn D Câu 11 Phчхng trình tiӾm cӤn ngang tiӾm cӤn ¶Ԡng cԞa ¶Ԋ thԂ hàm sԈ y A y 1, x B y 1, x 1 C y 1, x 1 x1 lӞn lчԚt x 1 D y 1, x HчԒng dӢn giӚi TiӾm cӤn ngang: y TiӾm cӤn ¶Ԡng: x ChԄn D Câu 12 Tìm m ¶Ӻ hàm sԈ y x3  mx2  m  x  2m ¶Әt cԨc ¶Әi tӘi ¶iӺm x 1 B m 1 A m C m HчԒng dӢn giӚi Do hàm ¶Ӹ hàm bӤc ba, nên ¶iӸu kiӾn ¶Ӻ x D m ­° y ' 1 1 ¶iӺm cc ải l: đ m y   '' °¯ ChԄn A Câu 13 Cho hm s f x liờn tc trờn êơ0 ; 3ẳ ³ f x dx ; f x dx Tính ³ 3 A f x dx 5 ³ ³ f x dx B f x dx 13 ³ C ³ f x dx D ³ f x dx HчԒng dӢn giӚi 3 ³ f x dx ³ f x dx  ³ f x dx Ÿ ³ f x dx 0 ChԄn C Câu 14 SԈ sԈ phԠc sau sԈ thԨc ? A i i  2 3i B  i  18 C  i 2i HчԒng dӢn giӚi D  2i   2i KiӺm tra bӨng máy tính cӞm tay ChԄn A Câu 15 PhӞn Ӛo cԞa sԈ thԨc 2  5i,  3i,  3i  , 10 lӞn lчԚt là: A ;  ;  ; B ;  ; ; C ;  ;  ; 10 D ; ;  ; HчԒng dӢn giӚi Ta có phӞn Ӛo cԞa sԈ phԠc lӞn lчԚt 5; 3;  3; ChԄn A ϯ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 16 Cho hình nón có bán kính R A V 10S 10 ¶Ԑ dài ¶чԔng sinh l Tính thӺ tích V cԞa khԈi nón 10S 10 C V HчԒng dӢn giӚi B V GԄi h chiӸu cao cԞa hình nón Ta có h l  R2 10S 10 10S 10 10 S 3 h.S R2 10 Ÿ V 5S D V ChԄn B Câu 17 Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho ¶iӺm A ; 1; ; B 1; ; , C ; 1; 1 Tìm tԄa ¶Ԑ ¶iӺm D cho bԈn ¶iӺm A, B, C, D bԈn ¶Ԁnh cԞa hình chԦ nhӤt A D 1; ; ­ AB ° ° Ta có ® BC ° °¯ AC B D 1; 2 ; D D ; ; 1 HчԒng dӢn giӚi 1; 1; AC A AB.AC 1; 3 ; 2 Ÿ AB ; 2 ; 2 Do ¶ó ta gԄi I C D ; 2 ; Ÿ ABDC hình chԦ nhӤt §3 · AD ˆ BC I ă ; ; l trung ảim BC AD Ÿ D ; ; 1 ©2 ¹ ChԄn D Câu 18 BӚng biӶn thiên sau bӚng biӶn thiên cԞa hàm sԈ ? A y x  x 1 x  x1 B y C y x3 x  x  x 1 D y HчԒng dӢn giӚi ­ y' ! , x z ° DԨa vào bӚng biӶn thiên ta có ®TCD : x KiӺm tra phчхng án ta °TCN : y 1 ¯ ChԄn D (Do ¶Ӹ gԈc sai nên nhóm có sԤa phчхng án C lӘi) Câu 19 Trong không gian vԒi hӾ trԜc tԄa ¶Ԑ Oxyz, lӤp phчхng trình mӮt cӞu (S) có tâm I 1; 2 ; tiӶp xúc vԒi mӮt phӪng P : 2x  y  2z A x   y   z  2 C x   y   z  2 B x   y   z  D x   y   z  2 HчԒng dӢn giӚi 1.2  1.2  1.2 MӮt cӞu (S) tiӶp xúc mӮt phӪng (P) Ÿ R d I ; P 22  12  2 Suy x   y   z  ChԄn C ϰ 2 2 Ÿ R2 2 4 Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x  3x  Câu 20 Tìm giá trԂ cԨc tiӺu cԞa hàm sԈ sau y A 1 y B 2 x  x  Ÿ y' D 5 C HчԒng dӢn giӚi y' x  x  o xCT a 1!0 Ÿ yCT 5 ChԄn D x2  trờn ảon êơ 4 ; 1ẳ x 25 B max y  C max y 10 êơ 4 ; 1ẳ ơê 4 ; 1ẳ Hng dn gii ê x ơê 4 ; 1ẳ 9 y' x  Ÿ y'   o« x x ôơ x 3 êơ 4 ; 1ẳ Cõu 21 Tìm giá trԂ lԒn nhӜt cԞa hàm sԈ y A max y 6 êơ 4 ; 1ẳ x2  x Ta có: y Xét f 4  25 , f 3 6 , f 1 10 Ÿ max y êơ 4 ;1ẳ D max y 4 êơ 4 ; 1º¼ 6 ChԄn A Câu 22 Tìm tӜt cӚ giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ diӾn tích hình phӪng D giԒi hӘn bԖi ¶чԔng y bng êm A ô ôơ m 3 B m 3 3 êm C ô m 3 x2 , y D m 3 HчԒng dӢn giӚi Xét phчхng trình hồnh ¶Ԑ giao ¶iӺm giԦa C : y m Xét tích phân S ³ 2œ x dx m x m m œ m3 x2 d : y m2 x m2 œ x rm œ m r3 ChԄn A Câu 23 Cho lԜc giác ¶Ӹu ABCDEF có cӘnh bӨng Cho lԜc giác ¶ó quay quanh ¶чԔng thӪng AD Tính thӺ tích cԞa khԈi trịn xoay ¶чԚc sinh B V 32S A V 128S C V 16S D V 64S HчԒng dӢn giӚi V ABCDEF Vtru  2Vnon S BC HD  S CH.HD 2 ê Đ Ã §4 3· º Ÿ V ABCDEF S ô ă  ă ằ 64S ô ă ă ằ â ẳ â Chn D Cõu 24 /o hàm cԞa hàm sԈ y A y' x 1 ln y x 1 Ÿ y' x 1 C y' 2.8 x ln B y' x 3x  1' x 1 D y' 2.6 x ln HчԒng dӢn giӚi ln 2.8 ln x ChԄn C ϱ Mã ÿ͉ 121 m2 THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 25 Hàm sԈ dчԒi ¶ây ¶Ԋng biӶn tӤp xác ¶Ԃnh cԞa §1· A y ă âS x Đ4à B y ă â5ạ x , 55 C y x D y x HчԒng dӢn giӚi Hàm y ! 1Ÿ y ax a ! hàm ¶Ԋng biӶn tӤp xác ¶Ԃnh cԞa ta có S  1,  1, , 55  x hàm ¶Ԋng biӶn tӤp xác ¶Ԃnh cԞa ChԄn D Câu 26 GiӚi bӜt phчхng trình log x  ! A x ! B d x  C x  HчԒng dӢn giӚi D  x  * /iӸu kiӾn: x ! * Ta có: log x  ! œ x   œ x  o  x  ChԄn D Câu 27 GiӚi phчхng trình x 16 A x B x 2 x2 16 œ ChԄn B x2 œ 2x  2 C x D x HчԒng dӢn giӚi 2œ x Câu 28 TӤp hԚp ¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thԆa mãn z   2i A./чԔng trịn tâm I 3 ; , bán kính R C /чԔng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R z thԆa mãn z  a  bi B./чԔng tròn tâm I ; 2 , bán kính R D /чԔng trịn tâm I ; 2 , bán kính R HчԒng dӢn giӚi R có tӤp hԚp ¶iӺm ¶чԔng trịn tâm I a; b , bán kính R Theo ¶Ӹ ta có I 3 ; , R ChԄn A Câu 29 Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm A 2 ; 1; , B 2 ; 1; Tìm tԄa ¶Ԑ ¶iӺm C cho B trung ¶iӺm cԞa AC A C 2 ; 1; B C ; 1; ­ xC  x A Ta cú B trung ảim ca AC đ yC  y A °z  z A ¯ C ChԄn C Câu 30 Hình bát diӾn ¶Ӹu có mӮt ? A.12 B.8 C C 2 ; 1; 1 HчԒng dӢn giӚi xB yB Ÿ C 2 ; 1; 1 zB C 16 HчԒng dӢn giӚi Theo ¶úng tên cԞa bát diӾn ¶Ӹu có tӜt cӚ mӮt ChԄn B ϲ D C 2 ; 1; D 10 Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 31 Cho sԈ phԠc z thԆa mãn  4i z  z Trên mӮt phӪng tԄa ¶Ԑ, khoӚng cách tԢ gԈc tԄa ¶Ԑ O ¶Ӷn ¶iӺm biӺu diӼn sԈ phԠc z thuԐc no ? Đ1 5à Đ9 à A ă ; f B ă ; â4 4ạ â4 Đ1 9Ã Đ 1à C ă ; D ă ; â2 4ạ â 4ạ Hng dn gii ­3b  4a ° pt 8œ® Cách 1: z a  bi o  4i a  bi  2 a b ° 3a  4b  a  b2 ¯ ª1 9º 16 a 25a 12 Ÿ 3a   8œ  8œ a Ÿb Ÿ z 2 « ; ằ 3 5 5a ơ2 4ẳ 16a a2  Cách 2:  4i z  Ÿ5 z z 1 z z œ  4i z  œ  4i z z ªz œ z  z  ôô ôơ z 2 Ÿz  0 8 œ5 z z z 1 z ê1 2ô ; ằ ơ2 4ẳ Chn D Cõu 32 Cho cỏc s thԨc dчхng a,b thԆa mãn log9 a log12 b log16 a  3b Tính tԀ sԈ A 13  B 13  2 HчԒng dӢn giӚi C a b D ­ a 9t t t ° § · §3· ° /Ӯt t log9 a log12 b log16 3a  b Ÿ đb 12t 9t  3.12t 16t ă  ă â 16 â4ạ t a b 16  t êĐ Ã 13  ôă !0 2t t t §3· §3· §3· 13  13  a ôâ ă Suy ă  ă ô t 2 b â4ạ â4ạ ôĐ Ã  13   â ôă ơâ Chn A Cõu 33 Trong khụng gian vi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho bԈn ¶чԔng thӪng x2 y2 z x y z 1 x2 , d3 : , d4 : 4 2 1 Vecto sau ¶ây vecto chԀ phчхng cԞa ' ? d2 : A u ; ; B u ; ; 1 y d1 : x 1 y2 z ; 2 z 1 GԄi ' ¶чԔng thӪng cӦt bԈn ¶чԔng thӪng 1 C u ; ; 1 D u 1; ; 2 HчԒng dӢn giӚi /чԔng thӪng ' vecto chԀ phчхng cԞa ' khơng ¶чԚc phчхng vԒi ¶чԔng thӪng NhӤn thӜy hai phчхng án A, D trчԔng hԚp không thԆa mãn ϳ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) KiӺm tra vԂ trí tчхng ¶Ԉi giԦa ¶чԔng cԞa ¶Ӹ d1 / /d2 , Do ¶ó nӶu ¶чԔng thӪng ' cӦt d1 ; d2 phӚi nӨm mӮt phӪng P chԠa d1 ; d2 nghËa nP KiӺm tra hai phчхng án B C ta chԄn u 0; 2; ªu ; AB º ¬ d1 ¼ ; 1; 1 uu.nnp ­° A 1; ;  d1 vԒi ® °¯ B ; ;  d2 ChԄn B Câu 34 Xét mӾnh ¶Ӹ sau: (I) log2 x   log2 x  œ log2 x   log2 x  (II) log3 x2  t  log3 x , x  (III) xln y yln x ; x ! y ! (IV) log22 x  log2 x  œ log22 x  log2 x  SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng A B (I) Sai log2 x   log2 x  C HчԒng dӢn giӚi ¶iӸu kiӾn x ! 1, x z D Xét x ta có t !!! (II) Sai log3 x2  t log3 x œ x2  t x , x  ChԄn D 2017  x  Câu 35 TӤp hԚp tӜt cӚ giá trԂ ca m ả ả th hm s y ê1 A ô ; ằ ơ4 2ẳ Đ B ă ; ằ â 2ẳ x  mx  3m C ; f có ¶úng hai tiӾm cӤn ¶Ԡng D f ; 12 ‰ ; f HчԒng dӢn giӚi NhӤn xét 2017  x  ! ¶iӸu kiӾn x  mx  3m ! Yêu cӞu toán tчхng ¶чхng x  mx  3m có nghiӾm phân biӾt lԒn hхn hoӮc bӨng 1 ­' m2  12m ! ­m  12 › m ! Đ 1 đ x1  x2 t 2 œ ®m t 2 œ  m d mă 0; ằ â 2ẳ ° x 1 x 1 t0 ° m  3m  t ¯ ¯ ChԄn B Câu 36 MԐt ngчԔi vay ngân hàng 100 triӾu ¶Ԋng theo hình thԠc lãi kép ¶Ӻ mua xe vԒi lãi xuӜt 0,8%/ tháng hԚp ¶Ԋng thԆa thuӤn tr triu ảng mi thỏng Sau mt nâm mc lãi suӜt cԞa ngân hàng ¶чԚc ¶iӸu chԀnh lên 1,2%/tháng ngчԔi vay muԈn nhanh chóng trӚ hӶt nԚ nên ¶ã thԆa thuӤn trӚ triӾu ¶Ԋng mԐt tháng (trԢ tháng cuԈi) HԆi phӚi mӜt lâu ngчԔi ¶ó mԒi trӚ hӶt nԚ A.35 tháng B.36 tháng C 25 tháng D 37 tháng HчԒng dӢn giӚi GԄi A sԈ tiӸn vay cԞa ngчԔi ¶ó, N i (¶Ԋng) sԈ tiӸn cịn nԚ ¶Ӷn tháng thԠ i , a sԈ tiӸn trӚ hӨng tháng Ԡng vԒi lãi suӜt r (%) tháng CuԈi tháng thԠ n sԈ tiӸn nԚ là: Nn A  r n n 1 r 1 a r Áp dԜng nhч sau: ϴ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) 100  0,8% 12 SԈ tiӸn cịn nԚ sau n©m Ԡng vԒi lãi sut 0,8% l: N ê0,8% ẳ N ê0,8% º  1, 2% SԈ tiӸn nԚ sau n tháng Ԡng vԒi lãi suӜt 1,2% là: N ê1,2% ẳ / ht n nghậa l N ê1,2% ẳ n | 25 Vy sau 12  25 12  0,8%   ẳ 0,8% n n  1, 2%   1, 2% 37 tháng ngчԔi ¶ó trӚ hӶt nԚ ChԄn D ­ x x t ° Tính tích phân Câu 37 Cho hàm sԈ f x ® ° ¯ x  A f x dx ³ ³ f x dx 2 B f x dx ³ C ³ f x dx D ³ f x dx HчԒng dӢn giӚi Ta có: f x dx ³ 2 1 ³ f x dx  ³ f x dx ³ dx  ³ xdx ChԄn A Câu 38 Tìm a,b ¶Ӻ cԨc trԂ cԞa hàm sԈ y ax3  a  x2  3x  b ¶Ӹu nhԦng sԈ dчхng v xo ảim cc tiu ưa A đ b ! ­° a B ® °¯b ! ­° a C ® °¯b ! 2 HчԒng dӢn giӚi 0œa y' 3ax2  a  x  Xét y' 1 VԒi a Ÿ y x  x  b Ÿ y' y' 3x   o xCT a 3!0 1 ­° a D ® °¯b ! 3 u cӞu tốn ta có yCT ! œ xCT  3xCT  b ! œ b ! ChԄn B Câu 39 Cho hình nón chԠa bԈn mӮt cӞu có bán kính r, ¶ó ba mӮt cӞu tiӶp xúc vԒi ¶áy, tiӶp xúc vԒi vԒi tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón MӮt cӞu thԠ tч tiӶp xúc vԒi ba mӮt cӞu tiӶp xúc vԒi mӮt xung quanh cԞa hình nón Tính chiӸu cao cԞa hình nón § § § § 3à 6à 6à 6à A r ă   B r ă   C r ă   D r ¨   ¸ ¸ ¸ ¸ ¨ ă ă ă 3 3 â â â â Hng dӢn giӚi GԄi B, I1 , I , I lӞn lчԚt tâm cԞa mӮt cӞu (trong ¶ó B tâm cԞa mӮt cӞu thԠ tч nhч mô tӚ) ϵ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) 2r 3 Khi ¶ó ta có BI1 I I tԠ diӾn ¶Ӹu cӘnh bӨng r GԄi C trԄng tâm 'I1 I I Ÿ IC1 Phân tích h AD AB  BC  CD (tính cӘnh theo r) DӼ thӜy CD /Ԋng thԔi 'ABH ¶Ԋng dӘng vԒi 'BCI1 (g-g) Ÿ VӤy h AB BC r Ta có BC BI12  CI12 2r BH Ÿ AB r CI1 § 2r · AB  BC  CD r ă   ă áạ â AD Chn C Cõu 40 Tỡm tt c giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ phчхng trình m  4x  2m  x  m  có hai nghiӾm trái dӜu A m  f ; 1 NhӤn xét: m /Ӯt t Đ Đ 1à 1à B m ă 4 ;  C m ă 1;  2ạ 2ạ â â Hng dn gii 4 khụng tha ¶Ӹ D m  4 ; 1 2x ! , phчхng trình trԖ thành m  t  2m  t  m  1 Theo mơ tӚ, sӴ có hai nghiӾm t1 , t2 thԆa mãn  t1   t2 ­ '!0 ° t1  t2 ! Tng ảng đ 1  m   ! t t 2 ° ° t1  t2   ¯ ChԄn C Câu 41 Hình nón ¶чԚc gԄi ngoӘi tiӶp mӮt cӞu nӶu ¶áy tӜt cӚ ¶чԔng sinh ¶Ӹu tiӶp xúc vԒi mӮt cӞu Cho mӮt cӞu bán kính R tiӶp mӮt cӞu A V , tính giá trԂ nhԆ nhӜt cԞa thӺ tích khԈi nón ¶чԚc bԖi hình nón ngoӘi 20S B V 26S C V 8S D V S HчԒng dӢn giӚi GԄi h, r ! lӞn lчԚt chiӸu cao bán kính ¶áy cԞa khԈi nón Theo hình vӴ bên ta có 'SDO ~ 'SCA Ÿ Suy V khao sat Sr h  o V AC DO SA r œ SO R r  h2 Ÿ r2 hR hR h  2R h R2 S h  2R 8S R3 8S ,( h R; r R 2) ChԄn C ϭϬ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN 0933524179) Cõu 42 Cho lâng tr tam giỏc ảu ABC.A' B'C' có chiӸu cao bӨng BiӶt hai ¶чԔng thӪng AB', BC' vng góc vԒi Tính thӺ tích cԞa khԈi l©ng trԜ 27 A V 27 B V C V HчԒng dӢn giӚi GԄi I trung ¶iӺm AC, K giao ¶iӺm cԞa BC ' B ' C Có AB ' A BC ' Ÿ IK A BC ' Suy 'IBC ' cân tӘi I, nghËa IB /Ӯt AB IC ' Ÿ IB IB 27 IC ' x x ! Ÿ IB D V IC ' §x 3· CC '  IC ă ă áá â 2 ThӺ tích khԈi l©ng trԜ là: V 2 3 2 §x· ă x â2ạ 27 ChԄn D Cách khác: /Ӯt BC 2a a ! GԄi H trung ¶iӺm BC dԨng hӾ trԜc Hxyz nhч hình vӴ Khi ¶ó ta có C' a; ; , B a; ; , A ; a ; , B' a; ; ­ AB ° AB' Suy ® °¯ BC' a; a 3;3 2a; ; AB'.BC' BC' œ 2a  œ a Theo ¶Ӹ ta có AB' Suy BC !0 Do ¶ó: VABC.A' B'C' h.S'ABC Câu 43 Cho hàm sԈ f x 27 x3  ax2  bx  c NӶu phчхng trình f x có nghiӾm phân biӾt phчхng 3 2 trình f x f '' x êơ f ' x ẳ cú nghiӾm A B C HчԒng dӢn giӚi SԤ dԜng phчхng pháp chuӠn hóa ta chԄn a ,b 3 ,c Ÿ y D x3  x thԆa y có nghiӾm phân biӾt Khi ¶ó y' 3x  , y'' x Do ¶ó f x f '' x êơ f ' x ẳ x  3x 6x œ 12 x  36 x 3x 3 ª x2 x  18 x  œ x  18 x  ô ôơ x 32 !0 32 0 Ÿx r 32 ChԄn C Câu 44 SԈ nghiӾm cԞa phчхng trình x  A ϭϭ B x x2   2017 C HчԒng dӢn giӚi D Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) § · /iӸu kiӾn: x   › x ! Nhn xột x ă x  ă x2  â 2017  /Ӯt f x x x2  Phчхng trình ban ¶Ӟu tчхng ¶чхng x DӼ thӜy f hàm t©ng g ' x 2017 x2  x Đ Ã ă x 2á â 2; f f ; g ' x Ÿ x lim g x LӘi có f a  g a , a xof 2017 Ÿ x ! Do ¶ó ta chԀ xét vԒi x ! 2017  x x2  2017 x4 ; g x 2017  a  a  ; g '  lim g x f xo  2017 2017  Suy phчхng trình ban ¶Ӟu có hai nghiӾm ChԄn B ϭϮ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 45 NgчԔi ta dԨ ¶Ԃnh xây mԐt cӞu có hình parabol ¶Ӻ bӦc qua sông 480m BӸ dày cԞa khԈi bê tông làm mӮt cӞu 30 cm, chiӸu rԐng cԞa mӮt cӞu 5m, ¶iӺm tiӶp giáp giԦa mӮt cӞu vԒi mӮt ¶чԔng cách bԔ sơng 5m, ¶iӺm cao nhӜt cԞa khԈi bê tơng làm mӮt cӞu so vԒi mӮt ¶чԔng 2m ThӺ tích theo m3 cԞa khԈi bê tơng làm mӮt cӞu nӨm khoӚng ? A 210 ; 220 B 96 ; 110 C 490 ; 500 D 510 ; 520 HчԒng dӢn giӚi Vì khơng có hình vӴ minh hԄa nên lԔi giӚi dчԒi ¶ây chԀ mang tính chӜt tham khӚo GԄi ¶чԔng cong tчхng Ԡng vԒi vành vành dчԒi cԞa cӞu lӞn lчԚt C C DԨng hӾ trԜc tԄa ¶Ԑ Oxy cho ¶чԔng biӺu diӼn mӮt phӪng sơng trԜc Ox vԂ trí cao nhӜt cԞa cӞu có tԄa ¶Ԑ   Xét thӜy phчхng trình cԞa parabol C C ¶Ӹu có dӘng y ax  b , dԨa vào ¶iӺm ¶ã có hình, ta tìm ¶чԚc phчхng trình tчхng Ԡng: C1 : y f x  C2 : y g x 2 x2  245 , 1,  x  1, 2452 § DiӾn tích mӮt cӦt cӞu: S ă â 245 ,3 f x dx  245 à g x dx 494 m Suy thӺ tích cӞu bӨng tích cԞa diӾn tích mӮt cӦt bӸ rԐng cӞu, tԠc bӨng 494 m3 ChԄn C ϭϯ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 46 Cho khԈi chóp tam giác ¶Ӹu S.ABC có cӘnh ¶áy bӨng GԄi M, N lӞn lчԚt trung ¶iӺm cԞa SB, SC Tính thӺ tích khԈi chóp S.ABC biӶt CM vuông BN A 26 B 26 12 26 HчԒng dӢn giӚi C D I Goi P trung ¶iӺm BC H trԄng tâm tam giác ABC 26 24 MC ˆ NB Khi ¶ó ta có , IB 2 Ÿ NB IN SB2  SC SC  Ÿ SB 10 Áp dԜng cơng thԠc ¶чԔng trung tuyӶn BN SB  HB Do ¶ó h 2 10 Đ2 3à ă ă3 â ¹ 2 78 Ÿ VSABC h.S 'ABC 26 ChԄn A Câu 47 Cho sԈ phԠc z có mơ ¶un z A 10 ҭƚ z Giá trԂ lԒn nhӜt cԞa biӺu thԠc P B 10 x  yi x, y  ͘dĂĐſ  x   x Ÿ MaxA A  z   z D C HчԒng dӢn giӚi z œ x2  y x , y ê 1,1ẳ 10 ChԄn B Câu 48 Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho hai ¶iӺm A 1; ; , B 1; ; 3 ¶чԔng thӪng x1 y5 z Tìm vecto chԀ phчхng u cԞa ¶чԔng thӪng ' ¶i qua A, vng góc vԒi ¶чԔng thӪng d 2 1 ¶Ԋng thԔi cách ¶iӺm B mԐt khoӚng lԒn nhӜt d: A ; 3 ; B u 1; ; C u ; ; 4 D ; ; 1 HчԒng dӢn giӚi Xem phӞn 101, 102 tԢ CӠm Nang “Ơn luyӾn kì thi THPT QuԈc Gia 2017 Mơn Tốn” ¶Ӻ hiӺu rõ hхn ϭϰ Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) ­ °'  P GԄi P : ® Ÿ nP ud ; ; 1 ° ¯ P A d Khi ¶ó ta có H hình chiӶu cԞa B lên mӮt phӪng (P) KӲ HK vng góc d tӘi K Ÿ d B; d BK 'BAK vng tӘi K có BK d BA max BK ên ; AB P ẳ A { K v ud BA (khi ảú d vuông AB hay 4; 3; ChԄn A Câu 49 Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, viӶt phчхng trình ¶чԔng phân giác ' cԞa góc nhԄn tӘo bԖi x 2 y 1 z 1 x2 y 1 z 1 d2 : hai ¶чԔng thӪng cӦt d1 : 2 2 ­x ­ x  2t ° ° A ' : ® y 1  t B ' : ® y 1 °z °z  t ¯ ¯ ­x ­ x  2t ­ x  2t ° ° ° C ' : ® y 1  t ' : ® y 1 D ' : ® y °z °z  t °z  t ¯ ¯ ¯ HчԒng dӢn giӚi DӼ thӜy ^M` d1 ˆ d2 Ÿ M ; 1; Ta có ud ; ; ,ud ; 2 ; lӞn lчԚt vecto chԀ phчхng cԞa d1 ,d2 GԄi i1 ,ii2 vecto ¶хn vԂ ¶чԔng thӪng d1 ; d2 ta có: i1 2  ln x   cot x C 2x SԈ mӾnh ¶Ӹ ¶úng là: A B ³ 2 ud § 2 à ; ă ; â3 3¹ ³ x  dx dx  Phát biӺu I ¶úng 1 dx  ln x   C'  2x ϭϱ ud ­ x  2t ° ; ; (loi A; C) Do ảú ' : đ y 1 °z  t ¯ §4 2· ă ; 0; 3ạ â3 (II) x ln x  dx x ³ sin ud Đ2 1à ă ; ; ; i2 â3 3¹ ! nên ta có vecto chԀ phчхng cԞa ¶чԔng phân giác cԞa góc nhԄn tӘo bԖi hai ChԄn B Câu 50 Xét mӾnh ¶Ӹ sau: 1 dx  ln x   C (I)  2x (III) 1 /Ԋng thԔi cos ud ; ud ¶чԔng u i1  i2 ud  C HчԒng dӢn giӚi ln x   ln  ln  C' 1  ln x   ln  C' 2 D 1  ln x   C Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) ­ dx °u ln x  Ÿ du Phát biӺu II III ¶úng Trong ¶ó phát biӺu II: ® x2 °dv xdx Ÿ v x  ¯ ChԄn A ϭϲ Mã ÿ͉ 121 ... 2 ; C D ; 2 ; D D ; ; 1 Câu 18 BӚng biӶn thi? ?n sau bӚng biӶn thi? ?n cԞa hàm sԈ ? x  x  x3 x  B y C y D y x1 x 1 x1 x  Câu 19 Trong không gian vԒi hӾ trԜc tԄa ¶Ԑ Oxyz, lӤp phчхng trình... à B log2 ă  log2 a  log2 b ă b â Đ a2 à D log2 ă  log2 a  log2 b ă b â ưx ° Câu Trong không gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, cho ¶чԔng thӪng d : ® y  3t t  Vectх dчԒi ¶ây °z  t ¯ vecto chԀ phчхng... biӺu thԠc P B D 3 z D  i Mã ÿ͉ 121 THẦY LÂM PHONG (SÀI GỊN – 0933524179) Câu 10 Trong khơng gian vԒi hӾ tԄa ¶Ԑ Oxyz, tìm tӜt cӚ giá trԂ cԞa tham sԈ m ¶Ӻ ¶чԔng thӪng x y xm , song song vԒi