Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT đức thọ hà tĩnh

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: = y log (4 x − x − 3m) xác định R Câu 1: Tìm tất giá trị m để hàm số 1 A m ≥ B m ≥ − C m ≤ D m < − 3 x−2 Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y = x + B  \ {2} C  \ {−2} D ( −2; +∞ ) A  Câu 3: E coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E coli 671088640 con? A 48 B 24 C 12 D Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB = a, AC = 2a cạnh SA vng góc với (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3 A B a C Câu 5: Tìm nghiệm phương trình log (2 x − 3) = a3 D 11 B x = C x = D x = 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0, ) Mặt phẳng A x = (MNP ) có phương trình là: A 3x + 3y − z + = B 3x − 2y + z − = C 3x + 3y + z − = D 3x + 3y − z − = Câu 7: Cho hàm số y = x + ax + bx + c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O? 3a A 2b + = B c = C ab = 9c D a = x − x + 3x + Câu 8: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y =  7 A ( 3;1) B x = C 1;  D x =  3 Câu 9: Hỏi với giá trị a hàm số y= (3 − a ) x nghịch biến R? A < a < B < a < C a > D a < Câu 10: Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường = y ,= y 0,= x 1,= x a, (a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 A V= (1 − ) B V= (1 − )π C V= (1 + )π D V= (1 + ) a a a a Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối B Mỗi mặt khối bát diện tam giác Trang 1/5 - Mã đề thi 132 C Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối bát diện tứ giác Câu 12: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(= t ) 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 13: Tìm khoảng đồng biến hàm số y =x + x − A ( −1;0 ) (1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 0;1) C ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 )   Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA = (2; − 1;3) , = OB (5;2; − 1)  Tìm tọa độ vectơ AB     = ( 2; −1;3) AB ( 3;3; −4 ) AB = ( 7;1;2 ) A = B AB D AB = ( −3; −3;4 ) C x − 3x + m Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = khơng x−m có tiệm cận đứng A m > B m ≠ C m = D m = m = a bằng: Câu 16: Biết log a b = Giá trị log a 2b b b B A -2 C D n n + T Câu 17:Cho số m > 0, n > 0, p > thỏa mãn 4m  10n  25 p Tính giá trị biểu thức= 2m p A T = B T = C T = D T = 10 Câu 18: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức a b − ab , kết sau đúng? a4 b a B ab C D b b a Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập= D  \ {−1} có bảng biến thiên: A −1 −∞ x y' − − +∞ + +∞ +∞ +∞ y −∞ −2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;8] −2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e5 x A ∫ f ( x)dx = e C ∫ f ( x)dx = 5e 5x ln + C 5x +C B ∫ f ( x)dx = e D ∫ f ( x)dx = e 5x 5x +C +C Câu 21: Cho khối trụ (T) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ (T) Trang 2/5 - Mã đề thi 132 A S xq = 32π C S xq = 16π B S xq = 8π D S xq = 4π Câu 22: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x) π qua điểm M(0;1) Tính F ( ) π π π π F ( ) = −1 F( ) = F( ) =1 F( ) = A B C D 2 2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa AB ' = AB AC ' = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D A V = B V = C V = D V = Câu 24: Số giao điểm đường thẳng y= x + đồ thị hàm số y = A B Câu 25: Cho ∫ f ( x)dx = 10 = I ∫ g ( x)dx = Tính 2 A I = C B I =15 ∫ (3 f ( x) − 5g( x))dx C I = − [0;3] [0;3] D I =10 x +1 đoạn [ 0;3] x +1 B y =−2 − 2; max y = [0;3] [0;3] = y 1;= max y D [0;3] [0;3] Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = = y 1;= max y A 3x − là: x −1 D 1 C y =−2 + 2; max y = [0;3] [0;3] x−4 3 Câu 27: Giải bất phương trình   >  4 4 S (5; +∞) A = B S = (−∞;5) x +1 C S = (−∞; − 1) D S = (−1; 2) Câu 28 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB = 2π (m) , AD = (m) Tính diện tích phần cịn lại A 4π − B 4(π − 1) C 4π − D 4π − Câu 29: Cho ≠ a > 0, x > 0, y > , khẳng định sau sai? log a x x = log a x A log a xα = α log a x B log a x = C log a= ( x y) log a x + log a y D log a x −3 ? 2x +1 D x = Câu 30: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B y = Câu 31: Khi đổi biến x = tan t , tích phân I = C y = − ∫x dx trở thành tích phân nào? +3 Trang 3/5 - Mã đề thi 132 π π π 6 A I = ∫ 3dt B I = ∫ dt C I = ∫ π I = D ∫0 t dt 3tdt Câu 32: Tính đạo hàm hàm= số y log3(x − 1) 2x 2x 2x ln A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x − 1) ln (x − 1) (x − 1) ln (x − 1) Câu 33: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB = 2a 8a A 6a B 2a C D 8a 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4π a3 A B 4π a3 C π a3 D 4π a3 Câu 35 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x +1 x 2x − C y = x A y = y x −1 x +1 x −1 D y = x B y = O x Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA ' = a ,ABC tam giác vuông A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) a 21 a a 21 a B C D 21 7 21 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B nằm mặt cầu có phương trình ( x − 4) + ( y + 2) + ( z + 2) = Biết AB song song với OI, O gốc tọa A độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A x − y − z − 12 = C x − y − z − = D x + y + z + = B x + y + z − = 0 Câu 38: Cho tam giác ABC có= AB 3;= AC 4;= BC Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 12π B V = 11π C V = 10π D V = 13π    Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a = (1;1;1) (1;1;0 ) , c = ( −1;1;0 ) , b = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  A a =   B a ⊥ b Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = A m ≥ B m ≤   D b ⊥ c  C c = C m ≤ m − sin x π nghịch biến (0; ) cos x D m ≤ Câu 41 Một tơn hình tam giác SBC có độ dài cạnh 3; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S, bán kính SK vạch cung trịn MN Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường trịn đáy hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khối nón π 105 3π A B 64 32 S N M B K C Trang 4/5 - Mã đề thi 132 C 3π 32 D π 141 64 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −2;3), B (−1; 2;5), C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (1;0;3) B G (3;0;1) C G (−1;0;3) D G (0;0; −1) Câu 43: Biết ∫ ln( x3 − x + 2)dx= a ln + b ln + c , với a, b, c ∈ Z Tính = S a.b + c A S = 60 B S = −23 C S = 12 D S = −2 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0;c) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng (ABC) qua điểm I (1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau ? A a + b + c = B a + b =c+ C a + b + c = D a + b − c = 12 18 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) B I ( −3;2; −4 ) , R = C I ( 3; −2;4 ) , R = D I ( −3;2; −4 ) , R = 25 5 25 A I ( 3; −2;4 ) , R = Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : − y + z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A ( P) qua gốc tọa độ B ( P) vng góc với (Oxy ) D ( P) vng góc với (Oyz ) C ( P) vng góc với (Oyz ) Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) mặt phẳng (P): 2x +y +2z + = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo đường trịn bán kính r = Phương trình (S) A ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 16 B ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = D ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 25 Câu 48: Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn: a ≠ 1, b ≠ x + y = Biết rằng: log a ( x + y ) > ; log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? B a > 1; b > C < a < 1; < b < D a > 1; < b < A < a < 1; b > Câu 49: Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : y = ax + bx + c , biết điểm A(1; 4), B(0;3) điểm cực trị đồ thị hàm số − ; b == 3; c −3 B a = −1; b = 2; c = D a = a 1;= b 0;= c A = C a = 1; b = 3; c = −3 Câu 50: Cho ∫ 1 f ( x)dx = a Tính I = ∫ x f ( x + 1)dx theo a A I = 2a - B I = 4a C I= a D I= a - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 253 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Cho hàm số y = x + mx + nx + p giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O? A m = B mn = p C p = D 2n + 3m = 2 Câu 2: Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn: a ≠ 1, b ≠ x + y = Biết rằng: log a ( x + y ) < ; log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? A a > 1; < b < B < a < 1; < b < C < a < 1; b > D a > 1; b > Câu 3: Cho ≠ a > 0, x > 0, y > , khẳng định sau sai? x B log= a ( ) log a x − log a y y D log a x = log a x A log a xα = α log a x C log a x= log a x − Câu 4: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức A ab B b a C a b ab , kết sau đúng? a b D a4 b a − sin x π nghịch biến (0; ) cos x A a ≤ B a ≥ C a ≤ D a ≤ = y log (2 x − x + 3m) xác định R Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số Câu 5: Tìm tập hợp tất giá trị a để hàm số y = C m < số y log ( x + 5) Câu 7: Tính đạo hàm hàm= A m ≤ 3x 2( x + 5) ln B m ≥ x ln ( x3 + 5) 3x x3 + D m > ( x + 5) ln Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0;c) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng (ABC) qua điểm I (2;3; 4) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau ? 27 18 A a + b + c = B a + b + c = C a + b =c+ D a + b + c = 2x − Câu 9: Số giao điểm đường thẳng y= x − đồ thị hàm số y = là: x +1 A B C D Câu 10: Mệnh đề sau đúng? A Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt B Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối C Mỗi mặt khối bát diện tứ giác A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = Trang 1/5 - Mã đề thi 253 D Mỗi mặt khối bát diện tam giác x +1 x−4 2 Câu 11: Giải bất phương trình   D m < A x = Trang 3/5 - Mã đề thi 253 Câu 29: Cho khối trụ (T) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ (T) A S xq = 4π Câu 30: Cho C S xq = 16π B S xq = 8π ∫ f ( x)dx = m Tính 2 I = ∫ x f ( x + 1)dx theo m B I = m A I = 4m C Câu 31: Khi đổi biến x = tan t , tích phân I = I= m π π 6 ∫ 3tdt C I = ∫ 0 m dx ∫0 x + trở thành tích phân nào? B I = D I= π A I = ∫ 3dt D S xq = 32π π dt I = D ∫0 t dt   Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA = (−2;1;3) , OB = (5; − 2;1)  Tìm tọa độ vectơ AB  AB = ( 7; −3; −2 )  = B AB ( 3; −1;4 )  AB C = ( 3;3; −4 )  D AB = ( −3; −3;4 ) A Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) mặt phẳng (P): 2x +y +2z + = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo đường trịn bán kính r = Phương trình (S) A ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 16 B ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = D ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 25 Câu 34: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa AB ' = AB AC ' = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D B V = C V = D V = Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A với AB = a, AC = 2a cạnh SA vng góc với (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = A a3 B a C a3 D Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số a cho đồ thị hàm số y = 2a 3 3x − x + a khơng có x−a tiệm cận đứng A a = a = B a ≠ C a = D a > Câu 37: Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường ,= y 0,= x 1,= x m, (m > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 A V= (1 + )π B V= (1 + ) C V= (1 − )π D V= (1 − ) m m m m Câu 38: Cho tam giác ABC có= AB 3;= AC 4;= BC Tính thể tích vật thể trịn xoay quay y = tam giác ABC quanh cạnh AB A V = 10π B V = 11π C V = 12π D V = 16π Câu 39: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(= t ) 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 11 A 369 m B 996 m C 1352 m D 198 m x +x+4 Câu 40: Cho hàm số y = , chọn phương án : x +1 16 max y = − , y = −6 [ −4;−2] A [ −4;−2] max y = −5, y = −6 [ −4;−2] B [ −4;−2] Trang 4/5 - Mã đề thi 253 −6, y = −5 max y = max y = −4, y = −6 [ −4;−2] [ −4;−2] C [ −4;−2] D [ −4;−2]    Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?   B a ⊥ b   A b ⊥ c  C c =  D a = Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−3; 2; −3), B (−1; 2;5), C (1; 2;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (−1; 2;1) B G (3;0;1) C G (−3;6;3) D G (−1; 2; −1) Câu 43: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? 2x −1 x−2 2x −1 C y = x+2 y 2x + x+2 2x + D y = x−2 A y = B y = O x Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B nằm mặt cầu có phương trình ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 2) = 16 Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A x + y − z = B x + y − z − = 0 C x + y − z + = a4 Câu 45: Biết log a b = Giá trị log a 2b bằng: b b D x − y + z − = − D 10 C A B Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : − x + z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A ( P) qua gốc tọa độ C ( P) vng góc với (Oxz ) Câu 47: Cho ∫ A I = − 17 B ( P) vng góc với (Oxy ) D ( P) vng góc với (Oyz ) Tính I f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = = B I = 53 ∫ (2 f ( x) − 5g( x))dx C I =17 D I = − b b + Câu 48: Cho số a > 0, b > 0, c > thỏa mãn 4a  6b  9c Tính giá trị biểu thức T= a c A T = B T = C T = D T = 2 Câu 49: Tìm tập xác định hàm số A  \ {−3} y= x+2 x−3 B  C ( −2; +∞ ) D  \ {3} Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4π a3 A π a3 B C 4π a3 D 4π a3 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 253 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 309 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = B ( 3;1) A x = x − x + 3x + C x =  7 D 1;   3 Câu 2: E coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E coli 671088640 con? A B 48 C 12 D 24 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB = a, AC = 2a cạnh SA vng góc với (ABC) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3 A B a C Câu 4: Tìm nghiệm phương trình log (2 x − 3) = A x = 11 B x = C x = a3 D D x = Câu 5: Biết ∫ ln( x3 − x + 2)dx= a ln + b ln + c , với a, b, c ∈ Z Tính S= a + b.c A S = −7 B S = −23 C S = 12 D S = 17 x Câu 6: Hỏi với giá trị a hàm số y= (3 − a ) nghịch biến R? A < a < B < a < C a > D a < Câu 7: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x +1 x 2x − C y = x A y = x −1 x +1 x −1 D y = x y B y = O x n n Câu 8: Cho số m > 0, n > 0, p > thỏa mãn 4m  10n  25 p Tính giá trị biểu thức T= + m p A T = B T = C T = D T = 10 Câu 9: Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường = y ,= y 0,= x 1,= x a, (a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 A V= (1 − ) B V= (1 − )π C V= (1 + )π D V= (1 + ) a a a a 2 Biết rằng: Câu 10: Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn: a ≠ 1, b ≠ x + y = log a ( x + y ) > ; log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? B a > 1; b > C < a < 1; < b < A < a < 1; b > D a > 1; < b < Trang 1/5 - Mã đề thi 309 Câu 11: Cho ∫ f ( x)dx = 10 = I ∫ g ( x)dx = Tính ∫ (3 f ( x) − 5g( x))dx 2 A I = B I =10 C I =15 D I = − Câu 12: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa AB ' = AB AC ' = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D A V = B V = C V = Câu 13: Khi đổi biến x = tan t , tích phân I = ∫x D V = dx trở thành tích phân nào? +3 π π π 6 π dt B I = ∫ dt C I = ∫ 3dt t 0 Câu 14 Một tơn hình tam giác SBC có độ dài cạnh 3; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S, bán kính SK vạch cung trịn MN Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường tròn đáy hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khối nón 3π π 105 A B A I = ∫ 32 3π C 32 D I = ∫ 3tdt S N M 64 D B π 141 C K 64 Câu 15: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(= t ) 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 966 m B 246 m C 1134 m D 252 m Câu 16: Cho hàm số y = x + ax + bx + c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O? 3a A a = B 2b + = C ab = 9c 5x Câu 17: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e A ∫ f ( x)dx = e C ∫ f ( x)dx = 5e 5x ln + C 5x +C D c = B ∫ f ( x)dx = e D ∫ f ( x)dx = e 5x 5x +C +C m − sin x π nghịch biến (0; ) cos x A m ≥ B m ≤ C m ≤ D m ≤ Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập= D  \ {−1} có bảng biến thiên: Câu 18: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = x y' −1 −∞ − − +∞ +∞ +∞ + +∞ y −∞ −2 Trang 2/5 - Mã đề thi 309 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) D Giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;8] −2 x2 + đoạn [ 0;3] x +1 = y 1;= max y B [0;3] [0;3] = y 1;= max y D [0;3] [0;3] Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = A y =−2 + 2; max y = [0;3] [0;3] C y =−2 − 2; max y = [0;3] [0;3]   Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA = (2; − 1;3) , = OB (5;2; − 1)  Tìm tọa độ vectơ AB  = A AB ( 2; −1;3)  AB B = ( 3;3; −4 )  AB = ( 7;1;2 ) C Câu 22: Tính đạo hàm hàm= số y log3(x − 1) 2x 2x A y ' = B y ' = C y ' = (x − 1) (x − 1) ln (x − 1) ln  D AB = ( −3; −3;4 ) D y ' = 2x ln (x − 1) 3x − là: x −1 A B C D Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −2;3), B (−1; 2;5), C (1;0;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G (−1;0;3) B G (0;0; −1) C G (3;0;1) D G (1;0;3) Câu 23: Số giao điểm đường thẳng y= x + đồ thị hàm số y = Câu 25: Tìm khoảng đồng biến hàm số y =x + x − A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) Câu 26: Cho ∫ f ( x)dx = a Tính a C ( −1;0 ) (1; +∞ ) D ( −∞; −1) ( 0;1) I = ∫ x f ( x + 1)dx theo a a A I = a B C I = 4a D x −3 Câu 27: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 2x +1 1 1 A x = − B y = C y = − D x = 2 2 I= I= x − 3x + m Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = khơng x−m có tiệm cận đứng A m ≠ B m = m = C m > D m = Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B nằm mặt cầu có phương trình ( x − 4) + ( y + 2) + ( z + 2) = Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A x + y + z + = B x − y − z − 12 = D x + y + z − = 0 C x − y − z − = 0 Câu 30: Cho ≠ a > 0, x > 0, y > , khẳng định sau sai? A log a xα = α log a x C log a x = log a x B log a= ( x y) log a x + log a y D log a x = log a x Trang 3/5 - Mã đề thi 309 Câu 31: Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x) π F ( ) qua điểm M(0;1) Tính π F ( ) = −1 A π π F( ) =1 B 2 x−4 3 Câu 32: Giải bất phương trình   >  4 4 A S = (−∞;5) B S = (−∞; − 1) π F( ) = C F( ) = D S (5; +∞) C = D S = (−1; 2) x +1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) B I ( −3;2; −4 ) , R = C I ( 3; −2;4 ) , R = D I ( −3;2; −4 ) , R = 25 5 25 A I ( 3; −2;4 ) , R = Câu 34: Cho khối trụ (T) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ (T) A S xq = 16π B S xq = 4π C S xq = 32π D S xq = 8π Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA ' = a ; ABC tam giác vng A có BC = 2a , AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) a 21 a 21 a a B C D 21 21 = y log (4 x − x − 3m) xác định R Câu 36: Tìm tất giá trị m để hàm số 1 A m ≥ B m < − C m ≤ D m ≥ − 3 A Câu 37 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB = 2π (m) , AD = (m) Tính diện tích phần cịn lại B 4π − A 4π − C 4π − D 4(π − 1)    Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  A a =   B a ⊥ b  C c =   D b ⊥ c Câu 39: Mệnh đề sau đúng? A Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt B Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối C Mỗi mặt khối bát diện tam giác D Mỗi mặt khối bát diện tứ giác Câu 40: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) mặt phẳng (P): 2x +y +2z + = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo đường trịn bán kính r = Phương trình (S) A ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 16 B ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = C ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = 25 D ( x − 1)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = x−2 Câu 41: Tìm tập xác định hàm số y = x + A  \ {−2} B ( −2; +∞ ) C  \ {2} D  Trang 4/5 - Mã đề thi 309 Câu 42: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( 4, −1, −1) , P ( 2, 0, ) Mặt phẳng (MNP ) có phương trình là: A 3x + 3y − z + = B 3x − 2y + z − = C 3x + 3y − z − = D 3x + 3y + z − = 0 0 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0;c) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng (ABC) qua điểm I (1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau ? A a + b + c = B a + b =c+ C a + b + c = D a + b − c = 12 18 Câu 44: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB = 2a 8a A 2a B 6a C D 8a 3 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : − y + z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A ( P) qua gốc tọa độ B ( P) vng góc với (Oxy ) C ( P) vng góc với (Oyz ) D ( P) vng góc với (Oyz ) Câu 46: Cho tam giác ABC có= AB 3;= AC 4;= BC Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 13π B V = 10π C V = 12π D V = 11π Câu 47: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức a b − ab , kết sau đúng? a4 b A ab C D b a Câu 48: Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : y = ax + bx + c , biết điểm A(1; 4), B(0;3) a B b điểm cực trị đồ thị hàm số − ; b == 3; c −3 B a = −1; b = 2; c = D a = a 1;= b 0;= c A = C a = 1; b = 3; c = −3 Câu 49: Biết log a b = Giá trị log a 2b a4 bằng: b b C -2 D A B Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4π a3 A B 4π a3 C π a3 D 4π a3 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 309 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN Môn:TOÁN Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề thi 132 D C D D C C C A A B B D C A D B A D D B B A C B A C B B D B B C D A D C A A D C A A B C C D D B D C 253 B C C B D D A D B D C A B C A C A D A D D C B B B C D A B C C A D A A A C D C B A A A B D C A C D B 309 B A D C D A D C B B A C A B A C B D C A B C B D A A B B B D D A C D C B D D C C A D C D D C B D A A 481 D C D D C D B C B C C A A A B D A C D C C B A B B C D C D A A D B C B A D D C A A A B C C D A B C B ... đề thi 132 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi. .. đề thi 253 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ (Đề thi gồm 05 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi. .. - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 309 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN Mơn :TOÁN Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20