THPT gia viễn b đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 07 trang, 50 câu) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Họ tên……………………………………………SBD: Câu Có cách xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào bàn học có năm chỗ? A 3125 B C 120 D 25 n  2020 u  n u   n  Giới hạn dãy số  un  Câu Cho dãy số n với A B 2020 Câu Cho biểu thức P= D 505 C a10b12 , a 2b8 với a> , b> Mệnh đề sau ? 5 12 20 A P = a b B P = a b C P = a b Câu Thể tích khối lập phương cạnh 3cm B C A 27 cm Câu Tìm tập xác định D hàm số D   2;1 � 3;  A D   �;1 � 3; � C     D P = a b D y  log3  x  x  3 B D   1;3     D  �;  �  2; � D f  x  2x  Câu Họ tất số nguyên hàm hàm số 2 2 A x  x  C B x  x  C C x  C D x  C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  15 Thể tích khối chóp cho B 35 D 12 A C 36 Câu Cho khối nón có chiều cao h  15 bán kính đáy r  Thể tích khối nón cho B 48 C 36 D 4 A 20 Câu Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho 32 B 36 C 16 D 4  A Câu 10 Cho hàm số y  f  x , liên tục xác định � có bảng biến thiên sau : TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1; �  1; �  1;1 A B C Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log a D  �;1  log a 1  log a log5 a C D Câu 12 Diện tích tồn phần hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r A log5 a A 4 rl Câu 13 Cho hàm số hình sau: B B 6 rl y  f  x r l C xác định liên tục khoảng Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  1 C x  Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? 4 A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu 15 Cho hàm số D 2 rl  2 r  �; � , có bảng biến thiên D x  D y  x  x  y  f  x Số nghiệm phương trình B A xác định , liên tục � có bảng biến thiên sau: f  x   x1 Câu 16 Nghiệm phương trình: A x  B x  C D C x  D x   27 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số B A Câu 18 Biết f  x  dx  � y x2 x  3x  C g  x  dx  4 � D , � �f  x   g  x  � �dx � A B 6 C 2 Câu 19 Số phức liện hợp số phức  2i D A 3  2i D 2  3i B  2i C 3  2i   2i  z    i    i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn: Hiệu phần thực phần ảo số phức z B C A D Câu 21 Cho hai số phức z1   i z2  i  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ    B  C  D  Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  3z   Vecto A  5; 1 1;5 vecto pháp tuyến ( P )? uu r uu r n1 = ( 2;- 1;3) n2 = ( - 2;- 1;3) A B 5;0 C uu r n3 = ( 2;1;3) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: 0;5 D uu r n4 = ( 2;- 1;- 3) x - y - z +1 = = 2 Đường thẳng d qua điểm đây? A M (1;2;1) B N (1;2;- 1) C P (2;1;2) D Q(2;1;- 2) Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = Đường thẳng d qua A vng góc với ( P ) có phương trình tắc x 1 y  z    1  C x2 y3 z7   5 B x2 y 3 z 7   1  D x 1 y  z     A x2 y3 z 7    B A d: x- y- z- = = 1 A  1;2; 5  ; B  2;3; 7  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai đểm Đường thẳng AB có phương trình tắc TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 x2 y 3 z 7   1  D x 1 y  z    1  C Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ', có AB  3a, BC  4a, AA '  5a ( minh họa hình vẽ bên) Cơsin góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABCD) B A C D [ 0; 4] Câu 27 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + x - x đoạn A m =- 259 B m = 68 C m = D m =- y  f  x , Câu 28 Cho hàm số hàm số liên tục R, có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? � 3� � f '� � � f '  3  f  x  � � A Phương trình có nghiệm B f  x   4 C Hàm số đạt cực đại điểm x  D  2;4 log a b  , log a c  10 Tính giá trị Cho số thực dương a, b, c a, b �1, thỏa mãn Câu 29 M  log b a c biểu thức M M M M 3 A B C D Câu 30 Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  Tìm giá trị tham số m   cho điểm A nằm đường thẳng d : y  2018 x  m A m = 2021 B m =- 2019 C m = 2017 D m =- 2015 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 x2  x 4x �1 � �1 � �� �� �2 � Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình �2 �  2; �  �; 2  � 2; �  2; �  2;  A B C D , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích Câu 32 Cho hình nón có góc đỉnh 60� V khối nón cho 3 a V A C V  3 a  a3 V B Câu 33 Cho hàm số f  x D V   a 0 f  x  dx  10 f  x  dx liên tục R � , � B 20 C 10 D  5 f  x Câu 34 Cho hàm số liên tục � Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn A 30 đường A C y  f  x  , y  0, x  2, x  3 2 1 2 S  �f  x  dx  �f  x  dx S  �f  x  dx  �f  x  dx (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? B D 2 S  �f  x  dx  �f  x  dx 2 S  �f  x  dx  �f  x  dx Câu 35 Cho số phức z   2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w  z  z A B C.1 D 2 2 Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 C.16 D 2  S  :  x  1   y    z  Tọa độ tâm I Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A.10 B bán kính R ( S ) I  1; 2;0  , R  I  1; 2;0  , R  I  1; 2;0  , R  I  1; 2;0  , R  A B C D A  1;5;  , B  3; 7; 4  , C  2;0; 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Gọi G trọng  Oyz  có tọa độ tâm tam giác ABC , hình chiếu vng góc G mặt phẳng TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  0; 4; 1  2;0;0   0; 4;1  0; 4;  A B C D Câu 39 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A , tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 A 81 53 B 2268 C 36 D 162 Câu 40 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác vuông B, AB  4a, �ACB  30 , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình vẽ bên ) Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 4a 39 13 A 2a 39 13 B a 11 2a 11 C 11 D 11 y  f ( x) , y  g ( x) liên tục có đạo hàm � Đồ thị hàm số Câu 41 Cho hai hàm số y  f '( x ), y  g '( x) cho hình vẽ Đặt h( x)  f ( x)  g ( x), biết f (0)  f (6)  g (0)  g (6) Mệnh đề sau đúng? A h(0)  h(2)  h(6) B h(2)  h(0)  h(6) C h(6)  h(2)  h(0) D h(0)  h(6)  h(2) Câu 42 Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau năm chị X nhận tiền, biết năm chị X khơng rút tiền lần vào lãi suất không thay đổi (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 21 233 000 đồng C 21 234 000 đồng B 21 235 000 đồng D 21 200 000 đồng TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B Câu 43 Cho hàm số đồng biến A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 y  x3  mx  Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số  1; � Tìm số phần tử S B 10 C D Câu 44 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  9 B S  6 C S  5 D S  27 y  f  x �\  0;  1 f  1  2 ln Câu 45 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện x  x  1 f �  x   f  x   x  x Giá trị f    a  b ln , với a, b �� Tính a  b2 25 13 A B C D f  x Câu 46 Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình �3sin x  cos x  � f�  f  m  4m   � �2 cosx  sinx  � có nghiệm? B A C D x y Câu 47 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn   Tìm giá trị lớn Pmax biểu P  x  y y  x  xy thức 27 Pmax  18 B C Pmax  27 D Pmax  12 Pmax  A    2 Câu 48 Cho x , y hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  xy   y  x Gọi M giá trị lớn biểu thức M �( 79;86) P   x3  y   20 x  xy  y  39 x M �( 95;104) Mệnh đề đúng? M �( 105;114) M �( 115;124) A B C D S ABCD ABCD N Câu 49 Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi M , trung  MNI  chia khối chóp điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích 13 lần phần cịn lại Tính tỉ số k IA IS TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B C D log x2  y 3  x  y   �1, x; y  Câu 50 Trong tất cặp số thực  thỏa mãn có giá 2 x; y  trị thực m để tồn cặp số thực  cho x  y  x  y  13  m  A C B.1 D …………….HẾT…………… 1C 11A 21A 31D 41B 2A 12D 22A 32C 42C 3D 13B 23B 33D 43A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4A 5C 6B 7B 14B 15C 16C 17B 24A 25D 26C 27B 34A 35B 36D 37B 44A 45B 46B 47B 8A 18C 28B 38A 48B 9B 19B 29A 39B 49D 10B 20D 30A 40A 50A Câu Có cách xếp năm bạn An, Bình, Chung, Đạt, Giang ngồi vào bàn học có năm chỗ? A 3125 B C 120 D 25 Lời giải Chọn C Mỗi cách xếp năm bạn ngồi vào bàn hoán vị phần tử Do số cách P  5!  120 xếp năm bạn ngồi vào bàn học gồm năm chỗ ngồi ( cách) n  2020 un  un   n  Giới hạn dãy số  un  Câu Cho dãy số với A B 2020 C Lời giải D 505 Chọn A 2020 n  2020 n  lim un  lim  lim 2n  2 n Ta có 1 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B Câu Cho biểu thức A P = a b P= ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a10b12 , a 2b8 với a> , b> Mệnh đề sau ? B P = a b 12 20 C P = a b Lời giải D P = a b Chọn D a10b12 P = = a12- 2b12- = a10b ab Câu Thể tích khối lập phương cạnh 3cm B A 27 cm C D Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương cạnh  27 y  log3  x  x  3 D Câu Tìm tập xác định hàm số D   1;3 D   2;1 � 3;  B A D   �;1 � 3; � D  �;  �  2; � C D Lời giải Chọn C x3 � x2  4x   � � x 1 � Đkxđ     Câu Họ tất số nguyên hàm hàm số  f  x  2x     2 2 A x  x  C B x  x  C C x  C D x  C Chọn B Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  15 Thể tích khối chóp cho B 35 D 12 A C 36 Lời giải Chọn B 1 V  Bh  �� 44 3 Thể tích khối chóp cho: (đvtt) Câu Cho khối nón có chiều cao h  15 bán kính đáy r  Thể tích khối nón cho B 48 C 36 D 4 A 20 Lời giải Chọn A TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  V   r 2h  � � 15  20 3 Thể tích khối nón cho: (đvtt) Câu Cho mặt cầu có bán kính R  Diện tích mặt cầu cho 32 B 36 C 16  A Lời giải Chọn B 32  36 (đvdt) Diện tích mặt cầu cho: S  4 R  4 � Câu 10 Cho hàm số y  f  x , liên tục xác định � có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1; �  1; �  1;1 A B C Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có D 4 y '  0, x � 1; � D  �;1 , nên hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log a log5 a  log a A B  log a C Lời giải Chọn A  1; � log5 a D 2 Vì a số thực dương nên ta có log a  log a Câu 12 Diện tích tồn phần hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 6 rl D 2 rl  2 r r l C Lời giải Chọn D Ta có diện tích tồn phần diện tích xung quanh hình trụ cộng với hai lần diện tích mặt đáy 2 rl  2 r y  f  x  �; � , có bảng biến thiên Câu 13 Cho hàm số xác định liên tục khoảng hình sau: 10 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B Ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 lim y  �, lim y  � x �1 Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x�1 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 18 Biết f  x  dx  � g  x  dx  4 � , B 6 A � �f  x   g  x  � �dx � C 2 D Lời giải Chọn C Câu 19 Số phức liện hợp số phức  2i A 3  2i Chọn B B  2i C 3  2i D 2  3i  2i  z    i    i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn:  Hiệu phần thực phần ảo số phức z B C A D Chọn D Câu 21 Cho hai số phức z1   i z2  i  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ A  Chọn A 5; 1 B  1;5 C  5;0  D  0;5 Câu 22.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Vecto vecto pháp tuyến ( P )? uu r uu r n1 = ( 2;- 1;3) n2 = ( - 2;- 1;3) A B C uu r n3 = ( 2;1;3) D uu r n4 = ( 2;- 1;- 3) Chọn A Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x - y - z +1 = = 2 Đường thẳng Câu 23 d qua điểm đây? A M (1;2;1) Chọn B B N (1;2;- 1) C P (2;1;2) D Q(2;1;- 2) 13 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = Đường thẳng d qua A vng góc với ( P ) có phương trình tắc A d: x- y- z- = = 1 x 1 y  z    2 C x2 y3 z7   5 B x2 y 3 z 7   2 D Chọn A A  1;2; 5  ; B  2;3; 7  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai đểm Đường thẳng AB có phương trình tắc x 1 y  z     A x 1 y  z    2 C x2 y3 z7    B x2 y 3 z 7   2 D Chọn D Câu 26 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ', có AB  3a, BC  4a, AA '  5a ( minh họa hình vẽ bên) Cơsin góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABCD) B A C D Lời giải Chọn C 14 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Ta có AC hình chiếu vng góc A ' C mặt phẳng ( ABCD ) suy góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABCD ) có số đo góc đường thẳng A ' C AC �A ' CA Ta tính AC  5a , nên tam giác A ' AC vuông cân A suy �A ' CA  45 Vây Cơsin góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ( ABCD) [ 0; 4] Câu 27 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + x - x đoạn A m =- 259 B m = 68 C m = D m =- Lời giải Chọn B  y '  3x  x  Hàm số liên tục đoạn  �x  � �7 � 236 y'  � � � � � y (0)  ; y (1)   ; y (4)  68; y �x  �3 � 27 � �� � Tính Ta có 0;4 Maxy  68 x  y  f  x , Câu 28 Cho hàm số hàm số liên tục R, có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Vậy  0;4 f x 0 A Phương trình   có nghiệm � 3� � f '� � � f '  3  � � B C Hàm số đạt cực đại điểm x  f  x   4 D  2;4 Lời giải 15 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn B  1; � , nghịch biến khoảng Dựa vào đồ thị ta có hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  1;1 nên f '( x)  0, x � 1; � f '( x)  0, x � 1;1 � 3� � 3� � � f '(3)  ; f ' � f '� � � � � f '  3  � � suy � � Vậy log a b  log a c  10 Câu 29 Cho số thực dương a, b, c a, b �1, thỏa mãn , Tính  M  log b a c A  M B M Lời giải C M D M Chọn A 10 Rút b = a , c = a vào M đáp án A Câu 30 Gọi A điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  3x  Tìm giá trị tham số m cho điểm A nằm đường thẳng d : y  2018 x  m A m = 2021 B m =- 2019 C m = 2017 Lời giải D m =- 2015 Chọn A �x  y '  x  �y '  � � � � �x  1 Ta có Lập bảng biến thiên hàm số ta có điểm cực tiểu đồ thị hàm số A(1; 1) Đề điểm A nằm đường thẳng d 1  2018  m �m  2021 x2  x 4x �1 � �1 � �� �� �2 � Câu 31 Tìm tập nghiệm bất phương trình �2 �  2; �  �; 2  � 2; �  2; � A B C Lời giải D  2;  Chọn D x2  x 4 x �1 � �1 � � �  � � � x  x   x � 2  x  �2 � �2 � , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích Câu 32 Cho hình nón có góc đỉnh 60� 16 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 V khối nón cho 3 a V A C V  3 a  a3 V B D V   a Lời giải Chọn C S O O A B 1 V   R h   OA2 SO 3 Thể tích ް ް � tan30 � � Ta có ASB  60�� ASO  30� Lại có OA SO SO OA S xq   Rl   OA.SA   OA OA2  SO  6 a � OA OA2  3OA2  6a � 2OA2  6a � OA  a � SO  3a � V   3a 3a  3 a3 Câu 33 Cho hàm số A 30 Chọn D Câu 34 Cho hàm số đường f  x liên tục R B 20 f  x 0 �f  x  dx  10 , �f  x  dx C 10 D  5 liên tục � Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y  f  x  , y  0, x  2, x  (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 17 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B A 2 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 S  �f  x  dx  �f  x  dx S  �f  x  dx  �f  x  dx 2 C Chọn A B D 2 S  �f  x  dx  �f  x  dx 2 S  �f  x  dx  �f  x  dx Câu 35 Cho số phức z   2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w  z  z A Chọn B B C.1 D 2 2 Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A.10 Chọn D B D C.16  S  :  x  1   y    z  Tọa độ tâm I Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu bán kính R ( S ) I  1; 2;0  , R  A Chọn B B I  1; 2;0  , R  C I  1; 2;0  , R  D I  1; 2;0  , R  A  1;5;  , B  3; 7; 4  , C  2;0; 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Gọi G trọng  Oyz  có tọa độ tâm tam giác ABC , hình chiếu vng góc G mặt phẳng  0; 4; 1  2;0;0   0; 4;1  0; 4;  A B C D Chọn A Câu 39 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có tám chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A , tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 45 53 A 81 B 2268 C 36 D 162 Lời giải Chọn B n     A108  A97 Ta có 18 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Gọi A tập hợp số a có chữ số khác chia hết cho 45 Khi a chia hết cho (tổng chữ số chia hết cho số hàng đơn vị ) Trường hợp 1: a có hàng đơn vị ; chữ số cịn lại có chữ số số  1;8 ,  2;7 ,  3;6 ,  4;5 , có 4.7! số Trường hợp 2: a có hàng đơn vị ; chữ số cịn lại có chữ số số  0;9 ,  1;8 ,  2;7 ,  3; 6  0;9 , có 7! số * Khơng có  0;9 , có C32  7! 6! số * Có � n  A   4.7! C32  7! 6! � P  A  4.7! C32  7! 6! 53  A10  A9 2268 số Câu 40 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác vng B, AB  4a , �ACB  30 , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình vẽ bên ) Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 4a 39 A 13 a 11 11 C 2a 39 B 13 2a 11 11 D Lời giải Chọn A 19 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Gọi H trung điểm cạnh AB suy SH  AB , lại có ( SAB ) �( ABC )  AB , ( SAB)  ( ABC ) nên SH  ( ABC ) Dựng hình bình hành ABDC ta có AC / / BD �AC / /( SBD ) �d ( AC , SB )  d ( AC ,( SBD))  d ( A, SBD ))  2d ( H ,( SBD )) Kẻ HK  BD ( K �BD ) ;HE  SK ( E �SK ) � HE  ( SBD ) Vậy d ( H ,( SBD))  HE Ta có HB  2a, �ABK  300 suy HK  HB.sin 300  a Ta có SH  2a Tam giác SHK vng K nên Vậy d ( AC , SB )  HE  SH HK HK  SH  2a 39 13 4a 39 13 Câu 41 Cho hai hàm số y  f ( x ) , y  g ( x) liên tục có đạo hàm R Đồ thị hàm số y  f '( x), y  g '( x) cho hình vẽ Đặt h( x)  f ( x )  g ( x) Biết f (0)  f (6)  g (0)  g (6) Mệnh đề sau đúng? A h(0)  h(2)  h(6) B h(2)  h(0)  h(6) C h(6)  h(2)  h(0) D h(0)  h(6)  h(2) Lời giải Chọn B Câu 42 Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau năm chị X nhận tiền, biết năm chị X khơng rút tiền lần vào lãi suất khơng thay đổi (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A 21 233 000 đồng B 21 235 000 đồng C 21 234 000 đồng D 21 200 000 đồng Lời giải 20 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn C T  A 1 r  Gửi A đồng với lãi suất r % sau kì hạn n số tiền gốc lẫn lãi nhận là: n Sau năm, chị X nhận số tiền gốc lẫn lãi là: đồng Câu 43 Cho hàm số y  x3  mx  T  20000000   0, 5%  12 �21234000 Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số đồng  1; � Tìm số phần tử S biến A B 10 C Lời giải D Chọn A Xét hàm số y  f  x   x3  mx  1, f '  x   3x  m y  f  x   x  mx  y  f  x suy từ đồ thị hàm số cách giữ lại phần đồ thị phía trục O x lấy đối xứng phần phía O x qua O x (xóa bỏ Nhận xét: Đồ thị hàm số y  f  x nằm phía O x ) y  f  x   x3  TH1: Với m  ta có hàm số đồng biến R phần đồ thị f  1   � Có hàm số � m  thỏa mãn TH2: Với m  ta có: f ' x  Để hàm số y  f  x   x  mx  có nghiệm phân biệt y  x3  mx  đồng biến  1; � x1 , x2  x1  x2  đồng biến [1; �) m0 � � m0 � � �m �x1  x2 �1 � �  �0 �  m �2 �f �0 �3 �   m �0 � � 21 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B Mà ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 m �� � m � 1; 2 Vậy, S   0;1; 2 Số phần tử S Câu 44 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  9 B S  6 C S  5 D S  27 Lời giải Chọn A S H A C O B Gọi O tâm ABC suy M I SO   ABC  OA  �6 �  SO  h  ; 2 Trong tam giác vuông SAO , ta có SA  SO  OA     SAO  kẻ trung trực đoạn SA cắt SO I , suy Trong mặt phẳng IS  IA  IB  IC nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi H trung điểm SA , ta có SHI đồng dạng với SOA nên �3 SH SA R  IS    SO Vậy diện tích mặt cầu S mc  4 R  9 y  f  x �\  0;  1 f  1  2 ln Câu 45 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện x  x  1 f �  x   f  x   x  x Giá trị f    a  b ln , với a, b �� Tính a  b 25 13 A B C D Lời giải Chọn B x x f � f  x   x  x 1 x  x  1 f �  x  1  x  f  x  x  x � x 1 Từ giả thiết, ta có 22 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � x �x � � � f  x  � �x  � x  , với x ��\  0;  1 x x x f  x   � dx f  x   x  ln x   C x 1 Suy x  hay x  x f  x   x  ln x   f  1  2 ln Mặt khác, ta có nên C  1 Do x  3 3 f     ln f     ln a b � 2 Với x  Suy Vậy a2  b2  f  x Câu 46 Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình �3sin x  cos x  � f�  f  m  4m   � �2 cosx  sinx  � có nghiệm? B A C D Lời giải Chọn B Ta có cosx  sinx   0, x �� 3sin x  cos x   t � 3sin x  cos x   t  cosx  sinx   Đặt cosx  sinx  � cos x  2t  1  sinx  t  3  4t   2t  1 Phương trình có nghiệm   t  3 � 4t  1 2 t 11 �� � 5t 2�  10 � t  10 � 16 t �8 t � 11t 2t Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số f  x Nên phương trình x với t �[0;1] có nghiệm f  x  f  t  t đồng biến (0;1) t  x �3sin x  cos x  � f� � f  m  m   cosx  sinx  � Do phương trình � có nghiệm � t  m  4m  �t �1 có nghiệm với 23 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B  ްް � �m2�� 4m�� 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 m 2 m m � 3; 2; 1 Mà m �� nên Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu x y Câu 47 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn   Tìm giá trị lớn Pmax biểu P  x  y y  x  xy thức 27 Pmax  A B Pmax  18 C Pmax  27 D Pmax  12 Lời giải    Chọn B x y � 2x y Ta có 2�۳� �x  y � xy �� � � � Suy Khi 2x  y x y P   x  y   y  x   xy   x  y   x y  10 xy P  2 x  y �  xy   10 xy  x  y   3xy � � � �4   3xy   x y  10 xy  16  x y  xy  xy  1 �18 Vậy Pmax  18 x  y  2 Câu 48 Cho x , y hai số thực thỏa mãn điều kiện x  y  xy   y  x Gọi M giá trị lớn biểu thức A M �( 79;86) P   x3  y   20 x  xy  y  39 x B M �( 95;104) Lời giải C Mệnh đề đúng? M �( 105;114) D M �( 115;124) Chọn B Ta giả thiết x  y  xy   y  3x � x  y  xy   y  3x  (1) �   y 3��4  y y  y Ta có (1) xảy Tương tự (1) xảy kh 2 2 Ta có x  y  xy   y  x � x  y  xy  y  x  P   x3  y   20 x  xy  y  39 x   x  y   x  y  xy   20 x  xy  y  39 x  29 x  y  xy  27 x  12 y 24 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 �4 �2 4 �  7 �y  � 100 P �7 y  y  27  12 y  29 � �� � � 3 � 3� �3 � x y Vậy giá trị lớn hàm số 100 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung  MNI  chia khối chọp điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích 13 lần phần cịn lại Tính tỉ số IA IS A k B C Lời giải D Chọn D Dễ thấy thiết diện tạo mặt phẳng  MNI  với hình chóp hình ngũ giác IMNJH EA  ED với MN // JI Ta có MN , AD , IH đồng qui E với MN , CD , HJ FC  FD đồng qui F với , ý E , F cố định 25 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 HS ED IA 1 SAD HD EA SI Dùng định lí Menelaus với tam giác ta có � HS HS 3.k  �  HD HD 3k d  H ,  ABCD   Từ d  S ,  ABCD    HD 3k  SD 3k  Suy VHJIAMNCD  VH DFE  VI AEM  VJ NFC Đặt V  VS ABCD d  I ,  ABCD   d  S ,  ABCD   S AEM  S NFC  S S  S ABCD h  d  S ,  ABCD   và , ta có  Thay vào ta Theo giả thiết ta có trình k IA k  SA k  VHJIAMNCD VHJIAMNCD 3k  21k  25k V �9 � k  h � S � h S 3k  k     3k  �8 � k  21k  25k 13 13   V 20 nên ta có phương trình  3k  1  k  1 20 , giải phương Câu 50 Trong tất cặp số thực  x; y  thỏa mãn trị thực m để tồn cặp số thực A B log x2  y 3  x  y   �1, có giá  x; y  2 cho x  y  x  y  13  m  C D Lời giải Chọn A Ta có: log x2  y 3   x  y  5   �1   x  y  �x  y  2   3  x  y  2 x  y  2 � 0  1   ⇔ ⇔ log 2   x  y  5   �1   ⇒ Tập hợp cặp số thực ( x,y ) thỏa mãn x  y 3 hình trịn 2  C1  : x  y  2 x  y   (tính biên) x  y  x  y  13  m  �  x     y  3  m.  Xét �x  2 m0�� �y   3 , không thỏa mãn (1) TH1: 26 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 2 TH2: m >0 , tập hợp cặp số thực ( x; y ) thỏa mãn x  y  x  y  13  m  đường tròn  C2  : x  y  4 x  y  13  m  0.  Để tồn cặp số thực ( x;y ) thỏa mãn yêu cầu tốn hai đường trịn tiếp xúc ngồi với hai đường tròn  C1   C2   C1   C2  tiếp xúc đường trịn  C2  có C  bán kính lớn đường trịn  C1  có tâm I1  1;1 , bán kính R1  2.  I  2; 3  , R  m  m     ( C2) có tâm bán kính C  C  Để tiếp xúc ngồi I1I  R1  R2   ⇔ ⇔  3   4   2  2  m      m � m   9   tm     Để đường tròn  C1   C2  tiếp xúc đường tròn  C2  có bán kính lớn đường trịn  C1  m    3  2   42 ⇒ R2  R1   I1 I ⇔ ⇔m = 49 ( tm ) Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Hết 27 ... TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B Câu Cho biểu thức A P = a b P= ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 a1 0b1 2 , a 2b8 với a> , b> Mệnh đề sau ? B P = a b 12 20 C P = a b Lời giải D P = a b Chọn... 39 B 13 2a 11 11 D Lời giải Chọn A 19 TRƯỜNG THPT GIA VIỄN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Gọi H trung điểm cạnh AB suy SH  AB , lại có ( SAB ) �( ABC )  AB , ( SAB)  ( ABC... 31D 4 1B 2A 12D 22A 32C 42C 3D 1 3B 2 3B 33D 43A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT B? ??NG ĐÁP ÁN 4A 5C 6B 7B 1 4B 15C 16C 1 7B 24A 25D 26C 2 7B 34A 3 5B 36D 3 7B 44A 4 5B 4 6B 4 7B 8A 18C 2 8B 38A 4 8B 9B 1 9B 29A 3 9B 49D