THPT yên mô b đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

TRƯỜNG THPT N MƠ B SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh để thực nhiệm vụ khác 2 A C15 B A15 C 152 D 215 Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho A B 12 C D −6 Câu Nghiệm phương trình log ( x −1) = A x = B x = 10 C x = D x = Câu Thể tích khối lập phương cạnh A B C D 27 Câu Tập xác định hàm số y = log (1 − x ) 1  1  A [ 0; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) C  −∞; ÷ D  ; +∞ ÷ 2  2  Câu Hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục khoảng K Hàm số sau nguyên hàm f '( x) A F ( x) = − f ( x ) B F ( x) = f ( x ) C F ( x ) = f ' ( x ) + C D F ( x) = xf ′ ( x ) Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S = chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ cho A B C 30 D 15 h = Câu Cho khối trụ có chiều cao bán kính r = Thể tích khối trụ cho A 24π B 8π C 12π D 4π Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = , độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho A 3π B 2π C 6π D 12π Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau 27 ; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞;1) U (3; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞;1) Câu 11 Với a số thực dương tùy ý a ≠ , log a 1 log a A log a B C + log a D log a 2 Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có đường sinh l = bán kính đáy r = 2π A 4π B 2π C D 8π Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: A Hàm số đồng biến (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến ( Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = −2 Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = − x + x − B y = x − x + D x = D y = − x + x − 2x −1 Câu 15 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x +1 A y = −1 B y = C y = −2 D y = Câu 16 Cho phương trình log 25 x + log x = Tích nghiệm phương trình bao nhiêu? A 5 B 3 C 2 D Câu 17 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = −1 A B Câu 18 Nếu ∫ C y = − x + x + C D f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A 125 B Câu 19 Số phức liên hợp số phức z = − 3i A z = −2 − 3i B z = + 3i C C z = − 2i D 15 D z = −2 + 3i Câu 20 Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 3i Phần ảo số phức z1 − z2 A B C −2 D Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 2i điểm đây? A Q ( 1; ) B P ( −1; ) C N ( 1; − ) D M ( −1; −2 ) Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 22 Trong không gian ( Oxyz ) , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; − 1;1) mặt phẳng ( Ozx ) có tọa độ A ( 2; 0;1) B ( 2; − 1;0 ) C ( 0; − 1;1) D ( 0; − 1; ) Câu 23 Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y + ) + ( z − 1) = Tâm ( S ) có tọa độ A ( 2; 4; − 1) B ( 2; − 4;1) C ( 2; 4;1) D ( −2; − 4;1) 2 Câu 24 Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) uu r A n3 = ( 2;1;1) ur uu r C n1 = ( 2; − 3;0 ) D n4 = ( 2;0;1) x − y −1 z +1 = = Điểm thuộc Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : −1 d A P ( 2;1; − 1) B M ( −2; − 1;1) C N ( 2; 3; − 1) D M ( −2; − 3;1) uu r B n2 = ( 2; − 3;1) Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC vuông cân B AC = 2a (minh họa hình bên) Tang góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) B C D 2 2 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2)( x + 3) ( x − 1); ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + x − đoạn [ 0; 2] 50 A − B −2 C D 27 a b Câu 29 Xét số thực a; b thỏa mãn log ( 27 ) = log 81 Mệnh đề đúng? A A a + 3b = B a + 3b = C 3ab = Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + trục hoành A B C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≤ log ( − x ) + A ( 1;5 ) B ( 1;3] C [ 1;3] D 3ab = D D [ 3;5] Câu 32 Hình trụ ( T ) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC = 3a góc ·ACB = 45° Diện tích tồn phần Stp hình trụ ( T ) Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 C 24π a D 16π a e ln x dx trở thành Câu 33 Với cách đổi biến u = + 3ln x tích phân ∫ x + 3ln x A 12π a 2 A ∫ ( u − 1) du 31 B 8π a 2 B ∫ ( u − 1) du 91 C ∫ ( u − 1) du 2 u2 −1 du D ∫ 91 u Câu 34 Diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y = x − x , y = , x = −10 , x = 10 2000 2008 A S = B S = 2008 C S = D 2000 3 Câu 35 Phần thực số phức z = ( + 2i ) i A B C D −2 Câu 36 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Mô đun số phức w = z1 + là: A B C D + Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A ( 1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = là: x −1 y − z − x −1 y + z + = = = = A d : B d : −7 −14 x −1 y − z − x +1 y + z + = = = = C d : D d : −4 −7 −4 −7 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M ( 1; – 2;1) , N ( 0;1; ) Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N x +1 y − z +1 x +1 y − z − = = = = A B −1 −2 x y −1 z − x y −1 z − = = = C D = −1 −2 Câu 39 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? 41 14 28 42 A B C D 55 55 55 55 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A , AB = a , AC = 2a , SA vng góc với a mặt phẳng đáy SA = ( minh hoạ hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 6a B a C 3a D a Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2x − m đồng biến khoảng xác x −1 định A m ∈ ( 1; ) B m ∈ [ 2; + ∞ ) C m ∈ ( 2; + ∞ ) D m ∈ ( −∞; ) Câu 42 Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) 2 Câu 43 Có giá trị nguyên m để hàm số y = x + 3x − ( m − 3m + ) x + đồng biến ( 0; ) ? A B C D Câu 44 Cho hình thang ABCD vuông A D , AD = CD = a , AB = 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5π a 7π a 4π a A B C D π a 3 2 Câu 45 Cho hàm f ( x ) liên tục ( 0; +∞ ) thỏa mãn x f ( x ) + xf ( x ) = x − x − 3, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Giá trị ∫ f ( x ) dx 49 49 − 3ln B − + 3ln C − + ln 32 32 y = f ( x ) Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A − D − − ln Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ;π ] phương trình f (2sin x) + = A B C D Câu 47 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y + y + x − x = − x + ( y + 1) Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y A P = B P = 10 C P = D P = Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [ 0; 2] Có số nguyên a thuộc [ −4; 4] cho M ≤ 2m ? A B C D Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 4034 8068 2020 A B C D 81 27 27 Câu 50 Giả sử a , b số thực cho x3 + y = a.103 z + b.102 z với số thực dương x , y , z thoả mãn log ( x + y ) = z log ( x + y ) = z + Giá trị a + b Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B A 31 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B 29 C − 31 D − 25 ******Hết****** Câu Đáp án B Câu 11 Đáp án B BẢNG ĐÁP ÁN Câu Đáp án 21 C Câu 31 Đáp án B Câu 41 Đáp án C Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B 10 C A D C B D A C D 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A D C B A A D B C 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D B A B C D A D 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C D A A C D B 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D A A D C B D B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A , AB = a , AC = 2a , SA vng góc với a mặt phẳng đáy SA = ( minh hoạ hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách SM hai đường thẳng BC A 6a B a C 3a D a Lời giải Gọi N trung điểm AB Ta có BC / /( SMN ) Do d ( SM ; BC ) = d ( BC ;( SMN )) = d ( B;( SMN )) = d ( A;( SMN )) 1 1 = + + = Mà AM ; AN ; AS đơi vng góc, nên ta có 2 2 [ d ( A;( SMN )] AS AM AN a Vậy d ( SM ; BC ) = a (Đơn vị độ dài) Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2x − m đồng biến khoảng xác x −1 định A m ∈ ( 1; ) B m ∈ [ 2; + ∞ ) C m ∈ ( 2; + ∞ ) D m ∈ ( −∞; ) Lời giải: Tập xác định: D = R \{1} m−2 y'= ( x − 1) Hàm số đồng biến khaongr xác định y ' > 0; ∀x ∈ D ⇔ m ∈ (2; +∞) Câu 42 Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC cơng ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Lời giải Gọi số tiền đóng hàng năm A = 12 (triệu đồng), lãi suất r = 6% = 0, 06 Sau năm, người rút tiền nhận số tiền A1 = A ( + r ) (nhưng người khơng rút mà lại đóng thêm A triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau A1 + A ) Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: A2 = ( A1 + A ) ( + r ) =  A ( + r ) + A ( + r ) = A ( + r ) + A ( + r ) Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: A3 = ( A2 + A ) ( + r ) =  A ( + r ) + A ( + r ) + A  ( + r ) = A ( + r ) + A ( + r ) + A ( + r )   … Sau 18 năm, người rút tiền nhận số tiền là: 18 17 A18 = A ( + r ) + A ( + r ) + + A ( + r ) + A ( + r ) 18 17 Tính: A18 = A ( + r ) + ( + r ) + + ( + r ) + ( + r ) + − 1  ( + r ) 19 −   ( + r ) 19 −   ( + 0, 06 ) 19 −  ⇒ A18 = A  − 1 = A  − 1 = 12  − 1 ≈ 393,12 r 0, 06  ( + r ) −      2 Câu 43 Có giá trị nguyên m để hàm số y = x + 3x − ( m − 3m + ) x + đồng biến ( 0; ) ? A B C D Lời giải 2 2 Ta có y = x + 3x − ( m − 3m + ) x + ⇒ y ′ = 3x + x − ( m − 3m + ) Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) y ′ ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; ) dấu '' = '' xảy hữu hạn điểm khoảng ( 0; ) ⇔ x + x − ( m − 3m + ) ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; ) ⇔ x + x ≥ m − 3m + ( *) ∀x ∈ ( 0; ) Xét hàm số g ( x ) = x + x, x ∈ ( 0; ) Ta có g ′ ( x ) = x + > 0, ∀x ∈ ( 0; ) Bảng biến thiên: Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Nhìn bảng biến thiên suy điều kiện để ( *) xảy là: m − 3m + ≤ ⇔ ≤ m ≤ Do m ∈ ¢ ⇒ m ∈ { 1; 2} Câu 44 Cho hình thang ABCD vng A D , AD = CD = a , AB = 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5π a 7π a 4π a A B C D π a 3 Lời giải Gọi ( T ) khối trụ có đường cao 2a , bán kính đường trịn đáy a ( N ) khối nón có đường cao a , bán kính đường trịn đáy a Ta có: Thể tích khối trụ ( T ) là: V1 = π a 2a = 2π a π a Thể tích khối nón ( N ) là: V2 = π a a = 3 π a 5π a = 3 2 Câu 45 Cho hàm f ( x ) liên tục ( 0; +∞ ) thỏa mãn x f ( x ) + xf ( x ) = x − x − 3, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Thể tích khối tròn xoay thu là: V = V1 − V2 = 2π a − Giá trị ∫ f ( x ) dx 49 49 − 3ln B − + 3ln 32 32 Lời giải Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) ( 0;+∞ ) A − C − + ln D − − ln 2 Ta có x f ( x ) + xf ( x ) = x − x − 3, ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ xf ( x ) + f ( x ) = x − − , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) x 3  ⇒ ∫  xf ( x ) + f ( x )  dx = ∫  x − − ÷dx x  x ⇒ F ( x ) + F ( x ) = − x − 3ln x + C Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 63 1 ta F  ÷+ F ( 1) = − + 3ln + C 32 4 Cho x = ta F ( 1) + F ( ) = − + C 2 63 49 1 = − + − 3ln = − − 3ln Do đó, ∫1 f ( x ) dx = F ( ) − F  ÷ 32 32  Cho x = Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ;π ] phương trình f (2sin x) + = A B C Lời giải D Đặt t = 2sin x Vì x ∈ [ −π ;π ] nên t ∈ [ −2;2] Suy f (t ) + = ⇔ f (t ) = − Dựa vào bảng biến thiên, phương trình f (t ) = − Suy ra: sinx = có nghiệm t1 ∈ ( −2;0 ) t2 ∈ ( 0;2 ) t1 t ∈ ( −1;0) sinx = ∈ (0;1) 2 t1 ∈ ( −1;0) phương trình có nghiệm −π < x1 < x2 < t Với sinx = ∈ (0;1) phương trình có nghiệm < x3 < x4 < π Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −π ;π ] Với sinx = Câu 47 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y + y + x − x = − x + ( y + 1) Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y A P = B P = 10 C P = D P = Lời giải y + y + x − x = − x + ( y + 1) ( ) ⇔ y − y + y − + ( y − 1) = ( − x ) − x + − x − − x ⇔ ( y − 1) + ( y − 1) = ( 1− x ) + − x ( 1) + Xét hàm số f ( t ) = 2t + t [ 0; + ∞ ) Ta có: f ′ ( t ) = 6t + > với ∀t ≥ ⇒ f ( t ) đồng biến [ 0; + ∞ ) Vậy ( 1) ⇔ y − = − x ⇔ y = + − x ⇒ P = x + y = x + + − x với ( x ≤ 1) + Xét hàm số g ( x ) = + x + − x ( −∞;1] Ta có: g ′ ( x ) = − 1 − x −1 ′ = g ( x) = ⇒ x = 1− x 1− x Trang 10 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Bảng biến thiên g ( x ) : g ( x) = Từ bảng biến thiên hàm số g ( x ) suy giá trị lớn P là: max ( −∞ ;1] Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [ 0; 2] Có số nguyên a thuộc [ −4; 4] cho M ≤ 2m ? A B C D Hướng dẫn giải 3 Xét hàm số g ( x ) = x − x + x + a [ 0; 2] x = g ′ ( x ) = x − 12 x + x ; g ′ ( x ) = ⇔  x = ; g ( ) = a , g ( 1) = a + , g ( ) = a   x = Suy ra: a ≤ g ( x ) ≤ a + f ( x ) = a + ; m = f ( x ) = a TH1: ≤ a ≤ ⇒ a + ≥ a > ⇒ M = max [ 0;2] [ 0;2] 0 ≤ a ≤ ⇒ ≤ a ≤ Do đó: có giá trị a thỏa mãn Suy ra:  a + ≤ a  TH2: −4 ≤ a ≤ −1 ⇒ a ≤ a + ≤ −1 ⇒ a + ≤ a ⇒ M = max f ( x ) = a = −a ; m = f ( x ) = a + = − a − [ 0;2] [ 0;2] −4 ≤ a ≤ −1 ⇒ −4 ≤ a ≤ −2 Do đó: có giá trị a thỏa mãn Suy ra:   − a ≤ −2 a − Vậy có tất giá trị thỏa mãn Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD tích 2020 Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 2020 4034 8068 2020 A B C D 81 27 27 Lời giải Trang 11 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 VAEFG S EFG 1 = = ⇒ VAEFG = VABCD VABCD S BCD 4 ( Do E , F , G trung điểm BC , BD, CD ) VAMNP SM SN SP 8 = = ⇒ VAMNP = VAEFG = VABCD = VABCD VAEFG SE SE SG 27 27 27 27 VQMNP 1 = ⇔ VQMNP = VAMNP Do mặt phẳng ( MNP ) // ( BCD ) nên VAMNP 2 2017 VQMNP = VABCD = VABCD = 27 27 27 Câu 50 Giả sử a , b số thực cho x3 + y = a.103 z + b.102 z với số thực dương x , y , z thoả mãn log ( x + y ) = z log ( x + y ) = z + Giá trị a + b 31 29 31 B C − 2 Lời giải Đặt t = 10 z Khi x3 + y = a.t + b.t log ( x + y ) = z  x + y = 10 z = t t − 10.t ⇔ Ta có  ⇒ xy =  2 2 z  x + y = 10.10 = 10t log ( x + y ) = z + 3t ( t − 10t ) 3 3 Khi x + y = ( x + y ) − 3xy ( x + y ) = t − = − t + 15t 2 Suy a = − , b = 15 29 Vậy a + b = A D − 25 - HẾT - Trang 12 ... ) Ta có g ′ ( x ) = x + > 0, ∀x ∈ ( 0; ) B? ??ng biến thi? ?n: Trang TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Nhìn b? ??ng biến thi? ?n suy điều kiện để ( *) xảy là: m − 3m +... g ( x) = ⇒ x = 1− x 1− x Trang 10 TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 B? ??ng biến thi? ?n g ( x ) : g ( x) = Từ b? ??ng biến thi? ?n hàm số g ( x ) suy giá trị lớn P là:... MÔ B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 VAEFG S EFG 1 = = ⇒ VAEFG = VABCD VABCD S BCD 4 ( Do E , F , G trung điểm BC , BD, CD ) VAMNP SM SN SP 8 = = ⇒ VAMNP = VAEFG = VABCD = VABCD