THPT gia viễn c đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

SỞ GD&ĐT NINH BÌN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Trường THPT Gia Viễn C Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Số cách lấy viên bi từ hộp có 12 viên bi cân đối phân biệt A 312 B 123 Câu 2: Cho cấp số nhân có A 18 u2 = 6, x = công bội B Câu 3: Nghiệm ca phương trình A C B A12 q= D Giá trị C log2 ( x+ 1) = x = C u3 C12 là? D là: x = x = D Câu 4: Thể tích khối lập phương cạnh a 27 Giá trị a là: A 27 B Câu 5: Tập xác định hàm số A ( 0; +∞ ) B C y= x A F ( x) = ex B là:  0; +∞ ) Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số C y = ex F ( x) = ex + D 12 ¡ \ { 0} ¡ D là: C F ( x) = ex + 2020 F ( x) = ex + C D Câu 7: Khối chóp tích V = 24, chiều cao h = Diện tích đáy khối chóp là: A B C 12 D 16 Câu 8: Khối trụ có chiều cao h = cm, bán kính đáy r = cm Thể tích khối trụ là: A 6π ( cm3 ) B 18π ( cm3 ) C 18π ( cm ) D 6π ( cm ) Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R = Thể tích khối cầu tương ứng là: A 108π B 36π C 81π Câu 10: Với a, b số thực dương Biểu thức D log a ( a b ) 9π A − log a b B + log a b C + log a b D log a b Câu 11: Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm là: A 12π ( cm3 ) B y= Câu 12: Hàm số 2x − −x − 1 A B 15π ( cm ) C 36π ( cm3 ) B Câu 14: Cho hàm số D 45π ( cm3 ) có điểm cực trị? C Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A y = f ( x) D 7x − y= x −4 C D có bảng biến thiên hình bên Chọn mệnh đề −∞ x y' -1 + + y ( −1;3) ( 1; ) - -1 ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng khoảng −∞ A Hàm số đồng biến khoảng khoảng +∞ ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A x −1 y= x +1 B y = x − 3x C y = x4 − x2 + Câu 16: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A.8 B Câu 17 A z = −2 + i Câu 18: Cho B z = −2 − i ∫ f ( x ) dx = −9 B Câu 19: Cho số phức A w = −3 − 3i Câu 20: Cho hàm số −3 log (9 − x) ≤ D.9 z = 2−i z = 2−i D z = 2+i −2 z = + 5i B y = − x + 3x ∫ 2f ( x ) − 1 dx −2 A C Tính tích phân D C.6 Số phức liên hợp số phức C Tìm số phức w = − 3i y = f ( x) C w = iz + z w = −7 − 7i D có bảng biến thiên sau: D w = + 7i Phương trình f ( x) − = A B Câu 21: ω= A C + i 2 B ω = −1 − 6i Trong không gian mặt phẳng ( 0;1;0 ) Câu 23: ( Ozx ) C C B ( 2;1;0 ) ( Oxyz ) I ( 2;3;0 ) I ( 2;3;1) C , , R= R=5 ( 0;1; − 1) ω = − 2i B M ( 2;5; − 1) D I bán kính R : D ( Oxyz ) P ( 2; −1;3) ( 2; 0; − 1) , tọa độ tâm B I ( −2;3;0 ) ( P) , I ( 2; − 2;0 ) R= , R=5 ( P) : 2x + 3y − z + = , cho mặt phẳng Oxyz Cho hình lập phương bằng: D Câu 25: Trong không gian x −1 y +1 z − = = −1 ? Oxyz + ( y − 3) + z = vectơ pháp tuyến ur uu r n1 = ( 2;3;0 ) n3 = ( 2;3; ) A B Q ( −2;1; −3 ) , hình chiếu vng góc điểm ( x + 2) Câu 24: Trong không gian ( ACC ′A′ ) D ω = + 2i Trong không gian với hệ tọa độ A Câu 26: có tọa độ mặt cầu có phương trình A Cho số phức Tìm số phức Câu 22: A có nghiệm? Vectơ C uu r n2 = ( 2;3; − 1) D uu r n4 = ( 2;0;3) , điểm thuộc đường thẳng C M ( −1;1; −2 ) ABCD A′B′C ′D′ D N ( 1; −1;2 ) Góc hai mặt phẳng ( ABCD ) A 60° Câu 27: Giá trị A m = −1 45° B m C m = −2 C y= Câu 28: A 15 Giá trị lớn hàm số B 17 C Câu 29: Cho hai số thực dương A A B −1 + a , b m=2 x+5 x−7 13 C đoạn đạt cực đại D thỏa mãn 30° D y = x3 − 3mx + ( m2 − 1) x + m để hàm số B 90° m=0 [ 8;12] D 13 D log a = log b = log ( a + b ) −1 − x =1 1+ Tính a b Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành B C.1 D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình ( −∞; 4] ( 1; 4] a 3π πa  11   4; ÷  ( 1; ) π a3 3 3a 3π A B C D Câu 32: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật , Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh đường gấp khúc tạo thành hình trụ trịn xoay Thể tích khối trụ tương ứng A B 3 C D I = ∫ x x5 + 1dx Câu 33: Cho tích phân Khẳng định sau sai: I = ∫ udu B A 2−2 I= C I = u2 D 32 I= u Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính cơng thức đây? 2 S = ∫ ( x + x − ) dx S = ∫ ( x + x − ) dx A B 2 S = π ∫ ( x + x + ) dx S = ∫ ( x + x + ) dx 0 D C Câu 35: Cho hai số phức Phần ảo số phức A 7 i B Câu 36: Gọi trình C D i nghiệm có phần ảo âm, nghiệm có phần ảo dương phương Môđun số phức A 29 B C 27 D Câu 37: Trong không gian , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng A C x +1 y + z + = = 2 −1 x −1 y − z − = = 2 B x −1 y − z − = = 2 −1 x − y − z −1 = = 2 −1 D Câu 38: Trong không gian , cho điểm đườngthẳng Đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng có phương trình A  x = − 2t   y = −1 − 3t  z = 3+t  B  x = 2+t   y = 3−t  z = + 3t  C  x = 1+ t   y = −1 + 3t  z = + 2t  D  x = + 2t   y = −1 + 3t  z = 3+t  Câu 39: Có hành khách lên đồn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Xác suất để toa có người, toa có người là? A 16 B 16 Câu 40: Cho lăng trụ đứng điểm a A BB ' ABC A ' B ' C ' có D AC = a; BC = 2a, ·ACB = 120° Tính khoảng cách hai đường thẳng AM a C 16 B C a CC ' a D 16 Gọi M trung theo a 7 : Tìm giá trị tham số m để hàm số: y = x + mx + ( m + ) x − ( 2m + 1) Câu 41 đồng biến R A m ≤ −2 m≥3 B C −2 ≤ m ≤ m ≤ −2 D m≥3 1, 75 120 Câu 42: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất % quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau quý người nhận số tiền 150 nhiều triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền ( tháng cịn gọi quý) A 11 quý B 12 quý C 13 q D 14 q Câu 43: Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh A 16π thiết diện qua trục tam giác B 8π 20π C D 12π Câu 44: Cho hàm số có Khi B A C D log x − log ( x − 1) = − log m Câu 45: Cho phương trình Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B y= C D Vô số x + ax + a x +1 M m Câu 46: Cho hàm số Gọi , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 1;2] a M ≥ 2m cho đoạn Có giá trị nguyên để A 15 B y= Câu 47: Cho hàm số T = a − 3b + 2c ax + b x+c bằng: C có đồ thị hình vẽ D a b c , , số nguyên Giá trị biểu thức T = 12 A Câu 48: Cho hàm số hình vẽ bên Đặt T = 10 B g ( x ) = f f ( x )  y = f ( x) C T = −7 D T = −9 có đạo hàm R có đồ thị đường cong Tìm số nghiệm phương trình A B g '( x ) = C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA= 3a, BC= 4a, ( SBC ) ⊥ ( ABC ) mặt phẳng A 4a 21 Biết B f ( t) = Câu 50: Xét hàm số giá trị S tử A m cho SB = 2a a 21 9t 9t + m C với f ( x) + f ( y) = B · SBC = 300 m Diện tích ∆SAC là: a 21 D tham số thực Gọi với x, y thỏa mãn C Vô số S a 21 tập hợp tất e x+ y ≤ e ( x + y ) D Tìm số phần Hết HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG-VẬN DỤNG CAO Câu 39: Có hành khách lên đồn tàu gồm toa Mỗi hành khách độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Xác suất để toa có người, toa có người là? Hướng dẫn giải Mức độ vận dụng Ta có n(Ω) = 44 Gọi A biến cố: “1 toa có người, toa có người.” Xét cơng đoạn liên tiếp: +) Chọn hành khách hành khách, chọn toa toa xếp lên ⇒ C 43 C 14 = 16 toa hành khách vừa chọn +) Chọn toa toa cịn lại xếp lên toa hành khách (Cách) ⇒ n( A) = 16.3 = 48 ⇒ P( A) = 48 = 44 16 Câu 40: Cho lăng trụ đứng trung điểm a BB ' ⇒ C 31 = Chọn C ABC A ' B ' C ' có AC = a; BC = 2a, ·ACB = 120° Gọi M Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC ' theo Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Phương pháp Xác định khoảng cách mặt chứa đường song song với đường Đưa toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Cách giải Ta có: CC '/ / AA ' ⇒ CC '/ / ( ABB ' A ') ⊃ AM ⇒ d ( AM ; CC ') = d ( CC '; ( ABB ' A ' ) ) = d ( C ; ( ABB ' A ' ) ) Trong ( ABC ) kẻ CH ⊥ AB ( H ∈ AB ) ta có: CH ⊥ AB ⇒ CH ⊥ ( ABB ' A ') ⇒ d ( C ; ( ABB ' A ' ) ) = CH  CH ⊥ AA ' S∆ABC 1 a2 · = CA.CB.sin ACB = 2a.a.sin120° = 2 Ta có: Áp dụng định lí cosin tam giác ABC ta có:  −1  AB = AC + BC − AC.BC.cos ·ACB = 4a + a − 2.2a.a  ÷ = a   a2 2S =a = CH AB ⇒ CH = ∆ABC = AB a 7 S ∆ABC Mà Câu 41 Tìm giá trị tham số m để hàm số: y = x + mx + ( m + ) x − ( 2m + 1) đồng biến R: Hướng dẫn giải Đáp án C y ' = x + 2mx + m + 6, y' = ⇔ x + 2mx + m + = ∆ ' = m − ( m + ) = m2 − m − Hàm số đồng biến a = > ¡ ⇔ y ' ≥ 0∀ x ∈ ¡ ⇔  ⇔ m − m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ ∆ ' ≤ 120 1, 75 Câu 42 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất % quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau quý người nhận số tiền nhiều 150 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền ( tháng gọi quý) Lời giải Chọn C r Gọi A số tiền gửi ban đầu với lãi suất % quý Sau quý thứ nhất, người nhận số tiền là: S1 = A( + r ) Sau quý thứ hai, người nhận số tiền là: S = S1 ( + r ) = A ( + r ) … Sau quý thứ n , người nhận số tiền là: Theo với nhiều 150 A = 120 triệu đồng, r = 1, 75 S n = S n- ( + r ) = A ( + r ) n % quý, để người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi, ta có bất phương trình sau: n ỉ 1.75 n ÷ 120 ç 1+ >150 Û ( 1, 0175) >1, 25 ÷ ç ÷ ç Û n > log1,0175 1, 25 » 12,86 è 100 ø Vì n số nguyên dương nên n = 13 Câu 43: Đáp án D Gọi r,l bán kính đáy, độ dài đường sinh hình nón ⇒ chiều cao h = l −r 2 Từ giả thiết, ta có 1 + = r2 h2 h=r ( r = ⇒ h = ⇒ l = 22 + suy Vậy diện tích tồn phàn hình nón ) = Stp = πrl + πr = π.2.4 + π22 = 12π Câu 44: Cho hàm số có Khi Hướng dẫn giải 45 Ta có: Có Chọn đáp án C log x − log ( x − 1) = − log m Câu 45: Cho phương trình Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? Hướng dẫn giải Đáp án A x> Điều kiện: m > Phương trình cho tương đương: log x − log ( x − 1) = log f ′( x) = − ( 3x − 1) x ⇔ = m 3x − m < 0, ∀x > f ( x) = Xét hàm số x 3x − x> với có Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm 1 > ⇔ < m < m m ∈ ¢ ⇒ m ∈ { 1; 2} y= Câu 46:(VDC) Cho hàm số x + ax + a x +1 hàm số cho đoạn Gọi [ 1;2] M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Có giá trị nguyên Lời giải x + ax + a f ( x) = x +1 Xét hàm số Do f ′( x) = 3x + x3 ( x + 1) Ta có f ( 1) ≤ f ( x ) ≤ f ( ) ∀x ∈ [ 1; 2] a+ hay >0 ∀x ∈ [ 1;2] 16 ≤ f ( x ) ≤ a + ,∀x ∈ [ 1; 2] Xét trường hợp sau : a+ TH1: Nếu Theo đề bài: Do a 1 >0⇔a>− 2 M ≥ 2m nguyên nên a+ TH2 : Nếu ⇔ a+ M =a+ 16 m=a+ , 16 1 13  ≥  a + ÷⇔ a ≤ 2  a ∈ { 0;1; 2;3; 4} 16 16