SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ – NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI Mơn: Tốn - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 x2 x có hai điểm M N cho tiếp tuyến hai x 1 điểm vng góc với đường thẳng x y Tổng tung độ hai điểm A B 2 C D Câu 2: Phương trình log (2 x).log có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn biểu thức x Câu 1: Trên đồ thị hàm số y A x1 x2 1 B x1 x2 C x1.x2 2 Câu 3: Số điểm cực trị hàm số y x x A B C Câu 4: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đường tiệm cận 2x 1 y x 1 1 A x 1, y B x 1, y C x , y 1 2 Câu 5: Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 D x1.x2 D ngang đồ thị hàm số D x 1, y 2 D 8.log 256 A 36 B 48 C 56 Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có tất cạnh 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho 8 21a 28 21a 28 21a 7 21a A V B V C V D V 27 27 9 Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y x đoạn 2; 4 x 13 25 A y B y 6 C y D y 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 Câu 8: Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y a x , y b x , y log c x y y ax y bx O x y log c x Mệnh đề sau đúng? A a c b B c a b C c b a D a b c Trang 1/7 - Mã đề thi 485 Câu 9: Hàm số y x log x ( x 0) có đạo hàm A y x B y x.2 x 1 x.ln x ln 2 C y x ln D y x ln x.ln x ln Câu 10: Cho hàm số y 2x (C ) Gọi M(a; b) (a < 0) điểm thuộc đồ thị (C) mà khoảng x2 cách từ M đến hai tiệm cận Tìm a + b A B C D Câu 11: Quả bóng World Cup có chu vi thiết diện qua tâm 68,5cm Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đỏ, miếng có diện tích 49,83 (cm ) Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A 20 (miếng da) B 35 (miếng da) C 40 (miếng da) D 30 (miếng da) Câu 12: Nghiệm phương trình 92 x1 81 1 A x B x C x 2 D x CSA 60, SA a, SB 2a, SC 4a Tính Câu 13: Cho khối chóp S ABC có ASB BSC thể tích khối chóp S ABC theo a a3 4a 8a 2a A B C D 3 3 Câu 14: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A Bh B Bh C B h D Bh Câu 15: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 12 B V 4 C V 4 D V 16 Câu 16: Nghiệm phương trình log3 x A 4 B 2 C 5 Câu 17: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2a D 1 a 0 ; SA tạo với mặt phẳng ABC góc 30 Tam giác ABC vng cân B , G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng SGB , SGC vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 81a A 10 9a B 40 9a C 10 theo a 27a D 10 Trang 2/7 - Mã đề thi 485 Câu 18: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên x y || y 3 Phương trình f x có số nghiệm A B C Câu 19: Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến ? x3 A y x x x3 B y x x 2x D y x2 C y x x Câu 20: Giải phương trình log32 x log 3x Ta có tích hai nghiệm C 81 Câu 21: Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện A mặt có cạnh B hai mặt ln có điểm chung C đỉnh đỉnh chung mặt D cạnh khối đa diện cạnh chung mặt A 3 D B D 27 Câu 22: Số nghiệm thực phương trình 8.4 x x x1 A B C D Câu 23: Với số thực a, b, c a, b Mệnh đề sai? A log a b.log b c log a c B log a (bc) log a b log a c C log ac b c log a b D log a b logb a Câu 24: Cho phương trình x m log ( x m) với m tham số Có giá trị nguyên m 100;100 để phương trình cho có nghiệm? A 99 B 98 C 100 D 101 60 , Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AB a , BAD SO ABCD mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A VS ABCD 3a 48 B VS ABCD 3a 24 C VS ABCD 3a 12 D VS ABCD 3a Trang 3/7 - Mã đề thi 485 Câu 26: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y x3 x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu 27: Giá trị cực đại yCĐ hàm số y x x A yCĐ B yCĐ C yCĐ 5 D yCĐ 6 Câu 28: Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A 3;4 B 4;3 C 3;3 D 5;3 Câu 29: Phương trình x 3 3x A 3x1 x2 log 54 C x1 3x2 log 5 x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Hãy chọn phát biểu B 3x1 x2 log D x1 3x2 log 54 Câu 30: Hàm số f x ln x x đồng biến A ;1 C B 1; D ;1 1; Câu 31: Với giá trị tham số m phương trình x m.2 x1 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 ? A m B m C m D m Câu 32: Cho hàm số y mx 2mx (m 6) x 2m Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ? A B C D Câu 33: Số nghiệm phương trình log ( x 1) log B A x log8 (4 x)3 C D Câu 34: Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng A B ; 1 C 1; D 1;1 Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau khẳng định đúng? x y y A Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x Trang 4/7 - Mã đề thi 485 Câu 36: Cho hàm số y x3 3x m2 m điểm C (2;4) Tích giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B, cho diện tích tam giác ABC A 15 B 12 C D 6 Câu 37: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình 3 3 x x x x 12 A B C D Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB a , AD a , SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho a3 4a 2a A V B V C V 6a D V 3 Câu 39: Anh Tú tiết kiệm 1,5 tỷ đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá nhà 2,4 tỷ đồng Anh Tú định gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm theo hình thức lãi kép không rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Tú có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Tú không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm Câu 40: Cho tam giác ABC vng A có AB 6, AC Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích tồn phần S1 , S2 Hãy chọn kết đúng? S S S S 5 A B C D S2 S2 S2 S2 1 Câu 41: Xét hàm số y x ln x đoạn ;e Gọi giá trị nhỏ hàm số m, giá trị 2 lớn hàm số M tổng M m A ln B e C e D e +1 Câu 42: Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng (d ) : y x m cắt đồ thị 2 x (C) hàm số y hai điểm phân biệt A, B với AB 2 x 1 A B C 50 D 84 Câu 43: Tập xác định hàm số y x x D \ 1; 2 A ;1 2; B ;1 2; C 1;2 Câu 44: Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Diện tích toàn phần khối trụ ban đầu A 150 B 25 C 205 D 60 Câu 45: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? x A y 3 B y log C y log x 2 D y e x 1 1 x Trang 5/7 - Mã đề thi 485 Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 (m m 2) x (3m 1) x m đạt cực tiểu x 2 A m B m C m 1 D m 3 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đáy Khoảng cách từ O đến mặt bên góc mặt bên với đáy 45 Thể tích khối chóp S ABCD 64 16 A V B V 16 C V D V 3 Câu 48: Cho khối hộp ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật với AB ; AD Hai mặt bên ABBA ADDA tạo với đáy góc 45 , cạnh bên hình hộp (hình vẽ) Thể tích khối hộp B C A D B C A A 7 D B 3 C D Câu 49: Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp 10 A B C 10 D 3 Câu 50: Đặt ln a , log b Mệnh đề đúng? ab a 4ab 2a ab 2a 2ab 4a A ln100 B ln100 C ln100 D ln100 b b b b - HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/7 - Mã đề thi 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C B A C C C D A D A D A B C C D A B B B C A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A B B B A C D C D A D B B C C B C D B A C A D Trang 7/7 - Mã đề thi 485 ... danh: Trang 6/7 - Mã đề thi 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C B A C... 3x1 x2 log 54 C x1 3x2 log 5 x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Hãy chọn phát biểu B 3x1 x2 log D x1 3x2 log 54 Câu 30: Hàm số f x ln x x đồng biến A ;1? ??... x đồng biến A ;1? ?? C B ? ?1; D ;1? ?? ? ?1; Câu 31: Với giá trị tham số m phương trình x m.2 x? ?1 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 ? A m B m C m D m