Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 1 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân.
001:DDAABABCABBCACDCBDDCBDDCADCACABBCDABBACCDBADDCBABC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020 Môn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm Câu 01: Cho số phức z 4i Mô-đun z A B C 12 D Câu 02: Cho khối chóp có chiều cao 6, diện tích đáy Thể tích khối chóp cho A 24 B 10 C 12 D 2 Câu 03: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z Tâm S có tọa độ A 1;2; 3 B 1; 2; 3 C 1;2; 3 D 1; 2; 3 Câu 04: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? B 1; A 2; C ; 3 D ; Câu 05: Tập nghiệm phương trình log2 x log2 (2x 1) A {1} B C {0} D {1} Câu 06: Tập xác định hàm số y x A 0; B 0; C D \ {0} Câu 07: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 2x y z qua điểm ? A 1; 2; 3 B 1;2;1 C 1; 2;1 D 1;2; 1 Câu 08: Phần ảo số phức z 5i B 5i C 5 D Câu 09: Cho hai số phức z 3i z 2i Tọa độ điểm biểu diễn số phức z z A A 1; 5 B 1;1 C 5;1 D 1; 5 Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y f (x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f (x ) A B C D Câu 11: Với a,b số thực dương tùy ý, log3 a b A 10 log a log b B log3 a log3 b C 10 log ab D log ab Câu 12: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x C x D x 2 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn tốn Trang / 001:DDAABABCABBCACDCBDDCBDDCADCACABBCDABBACCDBADDCBABC Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) với u1 công bội q Số hạng thứ hai cấp số cho B A Câu 14: Nếu C 3 1 f (x )dx f (x ) 1 dx D B C D Câu 15: Có số tự nhiên có hai chữ số khác mà chữ số lấy từ tập hợp X {1;2;3; 4;5}? A A C 52 B 52 Câu 16: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : độ A 2; 3;1 C 25 D A52 x 1 y z 1 có véc tơ phương có tọa 2 1 B 1;2;1 C 2; 3;1 D 1; 2;1 Câu 17: Cho hàm số F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) đoạn a;b Tích phân A f (a ) f (b) B F (b) F (a ) C F (a ) F (b) b f (x )dx a D f (b) f (a ) Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ ? A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Câu 19: Cho hình nón có độ dài đường sinh 5, bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón cho A 15 B 48 C 39 D 24 Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2, AD 3, AA Thể tích khối hộp cho A B C 24 D 20 Câu 21: Số nghiệm nguyên bất phương trình log4 x A B C vơ số D Câu 22: Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 18 C 24 D 36 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M 1;2; 3 lên trục Oz điểm có tọa độ A 1;2; 0 B 0;2; 3 C 0;2; 0 D 0; 0; 3 Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A h r B 4h r C h r D 2h r 3x có phương trình x 1 A x 1 B x 2 C x D x Câu 26: Gọi z1, z hai nghiệm phức phương trình z 2z Mệnh đề sai? Câu 25: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A z z B z1z C z1 z Câu 27: Cho a 0,b thỏa mãn log2 a b loga b Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn tốn D z z Tổng a b b Trang / 001:DDAABABCABBCACDCBDDCBDDCADCACABBCDABBACCDBADDCBABC A 70 B 256 C 264 D 18 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;2) B(2;1;3) Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB, điểm thuộc P ? A 2; 1;1 B 2; 1; 1 C 2;1; 1 D 1; 2;1 Câu 29: Cho y f (x ) hàm số có đạo hàm R, đặt I x f (x )dx Khẳng định đúng: A I f (x )dx f (1) B I f (x )dx f (1) 0 C I f (1) f (x )dx D I f (1) f (x )dx x x Câu 30: Số nghiệm nguyên bất phương trình 5.2 B C D 3 Câu 31: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 0;2 A B C D Câu 32: Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ A A x x 3 dx x x 3 dx B 1 C 1 x x dx x x 3 dx 1 D 1 Câu 33: Gọi A B điểm biểu diễn số phức z1 2i z 4i Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 1; 3 B 2; 3 C 2;1 D 4;2 Câu 34: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x 22020 với trục hoành B C D 2 Câu 35: Cho hàm số y f (x ) có đạo hàm f (x ) x (x 1)(x 2) Số điểm cực đại hàm số y f (x ) A B C D A Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA 6a S vng góc với mặt phẳng ABCD (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 45O O C 30 B 60O A D O D 90 B C Câu 37: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác vng có diện tích Diện tích xung quanh hình nón cho Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn tốn Trang / 001:DDAABABCABBCACDCBDDCBDDCADCACABBCDABBACCDBADDCBABC A 16 2 B 2 C 2 D 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng P : 2x 2y z Khoảng cách từ A đến P A B 10 C Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 0; 4 ? A B 11 D 10 mx nghịch biến khoảng 4x m D C Câu 40: Cho hàm số f (x ) có f (0) f (x ) sin x , x R Tích phân f (x )dx 2 2 3 16 3 B C D 18 32 64 112 Câu 41: Một người vay tiền ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 7% / tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Mỗi tháng người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Biết 25 tháng người trả hết gốc lãi cho ngân hàng Hỏi số tiền người trả cho ngân hàng tháng gần với số ? A 43.730.000 đồng B 43.720.000 đồng C 43.750.000 đồng D 43.740.000 đồng Câu 42: Cho khối trụ có hai đáy O O AB,CD hai đường kính O O , góc A AB CD 30O, AB thể tích khối tứ diện ABCD 30 Thể tích khối trụ cho A 180 B 90 C 30 D 45 ax b có đồ thị hàm số cx d y f (x ) hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f (x ) qua điểm Câu 43: Cho hàm số y f (x ) 0;1 Giá trị f (2) A 1 C B D 3 Câu 44: Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A B C D 12 12 12 12 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AD 2, AB AC Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC , khoảng cách hai đường thẳng AI BD A Câu 46: B C D Cho ba số thực dương a,b, c thỏa mãn abc 10 Biết giá trị lớn biểu thức F log a.log b log b.log c log c.log a m n A 13 B 16 Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn tốn m m với m, n nguyên dương tối giản Tổng n n C D 10 Trang / 001:DDAABABCABBCACDCBDDCBDDCADCACABBCDABBACCDBADDCBABC Câu 47: Cho hàm số y f (x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f (cos x ) m có 3 nghiệm thuộc khoảng ; ? 2 A C B D Câu 48: Gọi S tập nghiệm phương trình 2x 2x 2x 3 m (với m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m [2020;2020] để tập hợp S có hai phần tử B 2092 C 2093 D 2095 A 2094 Câu 49: Cho hình lập phương ABCDA B C D tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB cho MB 2MB Mặt phẳng qua M vng góc với AC cắt cạnh DD , DC , BC N , P ,Q Gọi V1 thể tích khối đa diện CPQMNC Tính tỉ số A 31 162 B 35 162 C V1 V 34 162 D 13 162 Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn x 3x m với x [1; 3] A B C HẾT - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn tốn D Trang / NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH Môn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang - 50 câu trắc nghiệm -Câu 1: Cho số phức z 4i Mô – đun z bằng: A B C 12 D Câu 2: Cho khối chóp có chiều cao , diện tích đáy Thể tích khổi chóp cho bằng: A 24 C 12 B 10 D Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm S có tọa độ là: A 1; 2; 3 Câu 4: B 1; 2;3 C 1; 2;3 D 1; 2; 3 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; Câu 5: Câu 9: B C 0 D 1 C ℝ D ℝ \ 0 B 0; Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z qua điểm đây? A 1; 2;3 Câu 8: D ; Tập xác định hàm số y x là: A 0; Câu 7: C ;3 Tập nghiệm phương trình log x log x 1 là: A 1 Câu 6: B 1; B 1; 2;1 C 1; 2;1 D 1; 2; 1 Phần ảo số phức z 5i là: A B 5i C 5 D Cho hai số phức z1 3i z2 2i Toạ độ điểm biểu diễn số phức z1 z2 là: A 1;5 B 1;1 C 5;1 D 1;5 Câu 10 Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x) Hoài Hoài Trịnh Trang NHĨM TỐN VD – VDC A Câu 11 Với SỞ HÀ TĨNH – 19-20 B C số dương tùy ý, log (a b ) A 10(log a log b) B log a 5log b C 10 log ( ab) D log (ab) D Câu 12 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x C x cho A C D x 2 Câu 13: Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Số hạng thứ hai cấp số nhân Câu 14: Nếu f x dx B f x 1 dx D A B C D Câu 15: Có số tự nhiên có hai chữ số khác mà chữ số lấy từ tập hợp X 1; 2;3; 4;5 A C52 B 52 Câu 16: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : độ A 2;3;1 C 25 D A52 x 1 y z 1 có vectơ phương có tọa 2 1 B 1; 2;1 C 2; 3;1 D 1; 2;1 Câu 17: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x đoạn a; b Tích phân b f x dx a A f a f b B F b F a C F a F b D f b f a Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y x x Hoài Hoài Trịnh B y x 2x C y x x D y x x Trang NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Câu 19: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón A 15 B 48 C 39 D 24 Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 2, AD 3, AA Thể tích khối hộp cho A B C 24 Câu 21: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x D 20 A B C vô số Câu 22: Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 18 C 24 D D 36 Câu 23: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 lên trục Oz điểm có tọa độ A M1 1; 2;0 B M 0; 2;3 C M 0; 2;0 D M 0;0;3 Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho h r A 4h r B C h r D 2h r 3x có phương trình x 1 A x 1 B x 2 C x D x Câu 26: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Mệnh đề sai? Câu 25: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A z1 z2 B z1.z2 D z1 z2 C z1 z2 Tổng a b b C 264 D 18 Câu 27: Cho a , b thỏa mãn log a b log a b A 70 B 256 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; B 2;1;3 Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB , điểm thuộc P ? A 2; 1;1 B 2; 1; 1 C 2;1; 1 D 1; 2;1 Câu 29: Cho y f x hàm số có đạo hàm , đặt I xf x dx Khẳng định đúng? A I f x dx f 1 B I f x dx f 1 1 C I f 1 f x dx D I f 1 f x dx x x Câu 30: Số nghiệm nguyên bất phương trình 5.2 A B C D Câu 31: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 0; 2 A B C Câu 32: Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ Hồi Hồi Trịnh D Trang NHĨM TỐN VD – VDC A x SỞ HÀ TĨNH – 19-20 x dx B 1 x 1 x dx C x x dx D 1 x x dx 1 Câu 33: Gọi A B điểm biểu diễn số phức z1 2i z2 4i Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1; 3 B 2;3 C 2;1 D 4; Câu 34: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x 22020 với trục hoành A B C D Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x Số điểm cực đại hàm số A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với mặt ABCD ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng ABCD phẳng A 45 B 60 C 30 SC mặt phẳng D 90 Câu 37 C t hình nón b i mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác vng có diện tích Diện tích xung quanh hình nón cho A 16 2 B 2 C 2 D 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z Khoảng cách từ A đến ( P ) 10 D 9 mx Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y nghịch biến khoảng 4x m 0; 4 ? A A Hoài Hoài Trịnh B 10 B 11 C C D Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 40: Cho hàm số SỞ HÀ TĨNH – 19-20 có f f x sin x, x Tích phân f x dx 6 3 3 16 3 B C D 18 32 64 112 Câu 41: Một người vay tiền ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 7% /tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Mỗi tháng người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Biết 25 tháng người trả hết gốc lãi cho ngân hàng Hỏi số tiền người trả cho ngân hàng tháng gần với số đây? A 43.730.000 đồng B 43.720.000 đồng C 43.750.000 đồng D 43.740.000 đồng Câu 42: Cho khối trụ có hai đáy O O AB, CD hai đường kính O O , A 2 góc AB CD 30 , AB thể tích khối tứ diện ABCD 30 Thể tích khối trụ cho A 180 B 90 C 30 D 45 ax b Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ cx d Biết đồ thị hàm số y f x qua điểm 0;1 Giá trị f 2 A 1 B C D Câu 44: Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A B C D 12 12 12 12 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AD 2, AB AC Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC , khoảng cách hai đường thẳng AI BD A B Câu 46: Cho ba số thực dương a, b, c C B 16 D thỏa mãn abc 10 Biết giá trị lớn biểu thức F 5log a.log b log b.log c log c.log a Tổng m n A 13 m m với m , n nguyên dương tối giản n n C D 10 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên 3 tham số m để phương trình f f cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; 2 Hoài Hoài Trịnh ? Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 5: SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Lời giải Chọn A Tập nghiệm phương trình A 1 là: C 0 B D 1 Lời giải Chọn B x log x log x 1 x x x x 1 Câu 6: Tập xác định hàm số y x là: A 0; B 0; C ℝ D ℝ \ 0 C 1; 2;1 D 1; 2; 1 Lời giải Câu 7: Chọn A Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z qua điểm đây? A 1; 2;3 B 1; 2;1 Lời giải Chọn B Thay toạ độ 1; 2;1 vào phương trình mặt phẳng P ta có: 2.1 nên mặt phẳng P : Câu 8: Câu 9: x y z qua điểm 1; 2;1 Phần ảo số phức z 5i là: A B 5i C 5 Lời giải D Chọn C Phần ảo số phức z 5i 5 Cho hai số phức z1 3i z2 2i Toạ độ điểm biểu diễn số phức z1 z2 là: A 1;5 B 1;1 C 5;1 D 1;5 Lời giải Chọn A Ta có: z1 z2 5i nên 1;5 tọa độ điểm biểu diễn số phức z1 z2 Câu 10 Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x) A Chọn B Hoài Hoài Trịnh B C Lời giải D Trang NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) với đường thẳng y Đường thẳng y đồ thị hàm số y f ( x) có điểm chung nên phương trình có nghiệm Câu 11 Với a, b số dương tùy ý, log (a 2b5 ) A 10(log a log b) B log a 5log b C 10 log ( ab) D log (ab) Lời giải Chọn B log (a 2b5 ) log a log b5 log a 5log b Câu 12 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x C x Lời giải D x 2 Chọn C Câu 13: Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Số hạng thứ hai cấp số nhân cho A B C Lời giải D C Lời giải D Chọn A Số hạng thứ hai cấp số nhân cho u2 u2 u1 q 3.2 Câu 14: Nếu f x dx f x 1 dx A B Chọn C Ta có: 3 1 f x 1dx f x dx dx Câu 15: Có số tự nhiên có hai chữ số khác mà chữ số lấy từ tập hợp X 1; 2;3; 4;5 A C52 B 52 C 25 D A52 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn chữ số khác từ tập X 1; 2;3; 4;5 s p xếp chúng chỉnh hợp chập phần tử Hoài Hoài Trịnh Trang NHĨM TỐN VD – VDC Vậy có: SỞ HÀ TĨNH – 19-20 số tự nhiên thỏa mãn đề Câu 16: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : độ A 2;3;1 x 1 y z 1 có vectơ phương có tọa 2 1 B 1; 2;1 C 2; 3;1 D 1; 2;1 Lời giải Chọn C Từ phương trình đường thẳng ta có VTCP đường thẳng là: u 2;3; 1 Vì vectơ 2; 3;1 phương với vectơ u 2;3; 1 nên VTCP đường thẳng Câu 17: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x đoạn a; b Tích phân b f x dx a A f a f b B F b F a b f x dx F x a D f b f a Lời giải Chọn B Ta có C F a F b b a F b F a Câu 18: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ A y x x B y x 2x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có lim y nên a x Từ đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị nên b Đồ thị hàm số c t trục tung điểm có tung độ âm nên c Đối chiếu có đáp án D Câu 19: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón A 15 B 48 C 39 D 24 Lời giải Chọn D Từ giả thiết ta có hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r chiều cao hìn nón h l r Do diện tích tồn phần hình nón Stp r rl 9 15 24 Hồi Hồi Trịnh Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Câu 20: Cho khối hộp chữ nhật cho A có AB 2, AD 3, AA Thể tích khối hộp B C 24 Lời giải D 20 C vô số Lời giải D Chọn C Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D là: V AB AD AA 2.3.4 24 Câu 21: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x A B Chọn B log x x Với x Z , ta có x 1, 2, 3 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình cho Câu 22: Cho mặt cầu có bán kính R Diện tích mặt cầu cho A 9 B 18 C 24 Lời giải Chọn D Diện tích mặt cầu cho S 4 R 4 32 36 Vậy chọn D D 36 Câu 23: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 lên trục Oz điểm có tọa độ A M1 1; 2;0 B M 0; 2;3 C M 0; 2;0 D M 0;0;3 Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm M 1; 2;3 lên trục Oz điểm có tọa độ M 0;0;3 Vậy chọn D Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r Thể tích khối trụ cho A h r B 4h r C h r D 2h r Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ có chiều cao h , bán kính đáy r V r h Vậy chọn C 3x Câu 25: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y có phương trình x 1 A x 1 B x 2 C x D x Lời giải Chọn B 3x 3x Ta có lim y lim ; lim y lim x 1 x 1 x x 1 x 1 x 3x Vậy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y có phương trình x 1 x 1 Câu 26: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Mệnh đề sai? A z1 z2 Chọn D Hoài Hoài Trịnh B z1.z2 C z1 z2 D z1 z2 Lời giải Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 z1 2i z2 2i Ta có Khi ; z 1 2i 1 2i (đúng) +) z1 12 +) z1.z2 2 z1 z2 (đúng) +) z1 z2 2i 2i (đúng) +) z1 z2 12 2 12 Do mệnh đề z1 z2 (sai) Tổng a b b C 264 D 18 Lời giải Câu 27: Cho a , b thỏa mãn log a b log a b A 70 B 256 Chọn C Ta có log a b a 2b 3 log 2b b log b log b b 23 a 28 256 b b b b Khi a b 256 264 Do log a b Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; B 2;1;3 Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB , điểm thuộc P ? A 2; 1;1 B 2; 1; 1 C 2;1; 1 D 1; 2;1 Lời giải Chọn A Do P AB nên P có vectơ pháp tuyến n AB 1; 2;1 Khi đó, mặt phẳng P qua A có vectơ pháp tuyến n 1; 2;1 có phương trình là: 1 x 1 y 1 1 z x y z Trong điểm: 2; 1;1 , 2; 1; 1 , 2;1; 1 , 1; 2;1 mặt phẳng P qua điểm 2; 1;1 1 Câu 29: Cho y f x hàm số có đạo hàm , đặt I xf x dx Khẳng định đúng? A I f x dx f 1 C I f 1 f x dx Chọn C B I f x dx f 1 D I f 1 f x dx Lời giải ux 1 du dx I xf x f x dx f 1 f x dx Đặt 0 dv f x dx v f x Câu 30: Số nghiệm nguyên bất phương trình x 5.2 x Hồi Hồi Trịnh Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 B A C Lời giải D Chọn A Đặt t x , t bất phương trình cho tr thành t 5t t 2x x x 0 x2 x 2 Mà x x Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 31: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 0; 2 A B C Lời giải Chọn B y 3x D x tm y x 1 ktm y 3; y 1; y 1 y 1; max y 0;2 0;2 Vậy tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn 0; 2 Câu 32: Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ A x 2x dx B 1 x 2x dx C 1 S 2x x x x 3 dx D 1 x x dx 1 Lời giải Chọn B 3 dx 1 Vì x 1;3 x x S x 2x dx 1 Câu 33: Gọi A B điểm biểu diễn số phức z1 2i z2 4i Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1; 3 Chọn C Hoài Hoài Trịnh B 2;3 C 2;1 D 4; Lời giải Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 A 3; 2 z2 4i B 1; Tọa độ trung điểm AB 2;1 Câu 34: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x 22020 với trục hoành A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định: D Ta có hàm số y f x x x 22020 liên tục y f x x x x x 1 Ta có lim f x lim f x giá trị cực đại yCÑ f 22020 x x Suy đồ thị hàm số c t trục Ox hai điểm Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x Số điểm cực đại hàm số A B C Lời giải Chọn A Ta có bảng biến thiên x 2 D 1 f x + f x Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực đại Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với mặt ABCD ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng ABCD phẳng A 45 Hoài Hoài Trịnh B 60 C 30 Lời giải SC mặt phẳng D 90 Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Chọn B Ta có SA ABCD ) nên AC hình chiếu SC lên mp (ABCD) tam giác SAC vuông A nên ta có: SC ; ABCD SC , AC SCA Ta có ABCD hình vng cạnh a nên AC a SA a SCA 60 tan SCA AC a Vậy SC ; ABCD 60 Câu 37 C t hình nón b i mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác vng có diện tích Diện tích xung quanh hình nón cho A 16 2 B 2 C 2 Lời giải D 2 Chọn B Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích S l.l l R R 2 Sxq Rl 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng ( P ) : x y z Khoảng cách từ A đến ( P ) A B 10 C Lời giải Chọn A Khoảng cách từ A đến ( P ) d ( A, ( P )) 2.1 2.( 2) 2 1 Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 0; 4 D 10 mx nghịch biến khoảng 4x m ? A D Chọn C Hoài Hoài Trịnh B 11 C Lời giải Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Ta có m 16 Điều kiện xác định hàm số x m, x 0; m Kết hợp ta m , thu giá trị nguyên m m 16 m Câu 40: Cho hàm số f x có f f x sin x, x Tích phân f x dx A 6 18 B 3 32 Chọn C C Lời giải 3 16 64 D 3 112 1 cos x cos x Ta có sin x 1 cos x cos x cos x 4 cos x cos x 3 1 Suy f x f x dx cos x cos x 3 dx sin x sin x x C * 32 1 Vì f nên thay x vào * ta C f x sin x sin x x 32 Vậy, 3 16 f x dx sin x sin x x dx 32 64 Câu 41: Một người vay tiền ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 7% /tháng với tổng số tiền vay tỉ đồng Mỗi tháng người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Biết 25 tháng người trả hết gốc lãi cho ngân hàng Hỏi số tiền người trả cho ngân hàng tháng gần với số đây? A 43.730.000 đồng B 43.720.000 đồng C 43.750.000 đồng D 43.740.000 đồng Lời giải Chọn D Gọi M số tiền vay ban đầu A số tiền mà hàng tháng người trả cho ngân hàng Sau tháng dư nợ lại là: M 1, 007 A Sau tháng dư nợ lại là: M 1, 007 A 1, 007 A M 1, 0072 A.1, 007 A M 1, 0072 A 1, 007 1 Sau tháng dư nợ lại là: M 1, 007 A.1, 007 A 1, 007 A M 1, 0073 A 1, 007 1, 007 1 …… Sau n tháng, số dư nợ lại là: M 1, 007 n A 1, 007 n 1 1, 007 n 1, 007 1 Vì sau 25 tháng người trả hết nợ nên ta có: 1.1, 007 25 A 1, 007 24 1, 007 23 1, 007 1 1, 00725 1, 00725 1, 007 A 1, 007 1, 007 1, 007 1 A A 1, 007 0, 007 25 Hồi Hồi Trịnh 24 23 Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 tỉ đồng 43.741.513 đồng 43.740.000 đồng Câu 42: Cho khối trụ có hai đáy O O AB, CD hai đường kính O O , góc AB CD 30 , AB thể tích khối tứ diện ABCD 30 Thể tích khối trụ cho A 180 B 90 Chọn B C 30 Lời giải D 45 AB.CD.d AB, CD sin AB, CD Thật vậy, Lấy điểm E cho tứ giác EBCD hình bình hành Ta chứng minh cơng thức: VABCD Khi AB, CD AB, BE sin AB, CD sin AB, BE Lại có d AB, CD d CD, ABE d D, ABE 1 Ta có: VABCD VABDE d D, ABE S ABE d AB, CD AB.BE.sin AB, BE Mà 3 BE CD Vậy, VABCD AB.CD.d AB, CD sin AB, CD 6VABCD 180 Suy d AB, CD 10 AB.CD.sin 30 6.6 Chiều cao lăng trụ h d AB, CD 10 Thể tích lăng trụ V r h 32.10 90 Hồi Hồi Trịnh Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Câu 43: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số y f x qua điểm 0;1 Giá trị f 2 B A 1 Chọn A Điều kiện c C Lời giải Ta có đồ thị hàm số y f x qua điểm 0;1 D b 1 b d d Từ đồ thị hàm số y f x suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x d d c b d c c ad bc Lại có y f x cx d x Mà đồ thị hàm số y f x c t trục Oy điểm 0;3 ad bc d a c c c c c L ac c 3c 2c 2ac a 2c Do y f x 2 2 2cx c 2 x Vậy f 2 1 cx c x 1 2 Câu 44: Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A B C D 12 12 12 12 Lời giải Chọn D Không gian mẫu n C105 Gọi A biến cố tích số ghi cầu chia hết cho Xét tập hợp B 3;6;9 , C 1; 2; 4;5;7;8;10 Trường hợp 1: cầu ghi số thuộc tập B cầu ghi số thuộc tập C Suy có C31.C74 cách chọn Trường hợp 2: cầu ghi số thuộc tập B cầu ghi số thuộc tập C Hồi Hồi Trịnh Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC Suy có SỞ HÀ TĨNH – 19-20 cách chọn Trường hợp 3: cầu ghi số thuộc tập B cầu ghi số thuộc tập C Suy có C33 C72 cách chọn Do n A C31.C74 C32 C73 C33 C72 Vậy xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho n A C31.C74 C32 C73 C33 C72 11 P A n C105 12 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AD 2, AB AC Gọi I trung điểm đoạn thẳng BC , khoảng cách hai đường thẳng AI BD A Chọn D B C D Lời giải Ta có AD AB, AD AC AD ABC Mặt khác ta có I trung điểm mà tam giác ABC có AB AC 1, AB AC nên tam giác BC AB AC 2 2 Dựng hình bình hành AIBK AI / / BK AI / / DBK ABC vuông cân A Suy AI BC BI Do d BD, AI d AI , DBK d A, DBK Mà AI BC nên AIBK hình chữ nhật AK BI , AK BK Lại có AD ABC ACBK AD BK suy BK ADK DBK ADK theo giao tuyến DK Kẻ AH DK AH DBK AH d A, DBK Có 1 1 1 AH 2 2 AH AD AK AH 4 Hoài Hoài Trịnh Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC Vậy SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Câu 46: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc 10 Biết giá trị lớn biểu thức F 5log a.log b log b.log c log c.log a Tổng m n A 13 B 16 Chọn C Có log abc log a log b log c m m với m , n nguyên dương tối giản n n C Lời giải D 10 Đặt x log a, y log b z log c Có x y z Khi F xy yz xz xy z y x xy y x 1 x y xy y xy y x x xy 2 y y 1 x x x 1 2 y x 1 x x 1 y x 1 x 5 2 2 x 2 y x Dấu xảy x 2, y , z 2 x y m 5, n m n Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên Vậy max F 3 tham số m để phương trình f f cos x m có nghiệm thuộc khoảng ; ? 2 A Chọn B 3 Có x ; 2 B C Lời giải D cos x 1; Do 1 f cos x 1 f f cos x Do 1 m phương trình f f cos x m có nghiệm Vậy có giá trị nguyên m thỏa ycbt Câu 48: Gọi S tập nghiệm phương trình x x 32 m (với m tham số thực) Có tất x giá trị nguyên m 2020; 2020 để tập hợp S có hai phần tử? Hồi Hồi Trịnh Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC A SỞ HÀ TĨNH – 19-20 B 2092 C 2093 Lời giải Chọn A D 2095 x Có x 0, x 32 1, x Xét hàm số g x x x có g x x ln g x x ln 0, x Do phương trình g x x x log 1,53 Gọi nghiệm x0 ln ln Hàm số g x có bảng biến thiên sau x g x g x x0 g x0 Do g x0 g x có hai nghiệm Mà g 1 g nên x 1, x hai nghiệm phương trình x x 2x x x *Nếu m 1: ta có x m x x 3 m, VN Vậy m thỏa ycbt Trường hợp có 2022 giá trị nguyên m thỏa 2x x *Nếu m 1: ta có điều kiện xác định 32 m x log m x log log m x x 2x x Khi x m x x log log m x log log m Do phương trình cho có nghiệm x 2x log log3 m log3 m m 81 Trường hợp có 72 giá trị nguyên m thỏa ycbt Vậy có 2022 72 2094 giá trị nguyên m 2020; 2020 thỏa ycbt Câu 49 Cho hình lập phương ABCD ABC D tích V Gọi M điểm thuộc cạnh BB cho MB MB Mặt phẳng qua M vuông góc với AC c t cạnh DD , DC , BC N , P, Q Gọi V1 thể tích khối đa diện CPQMNC Tính tỉ số A 31 162 Chọn B Hoài Hoài Trịnh B 35 162 C Lời giải 34 162 D V1 V 13 162 Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19-20 Gọi cạnh hình lập phương a Do mặt phẳng qua M vng góc với AC nên || BD Trong mặt phẳng BDDB kẻ MN song song BD , N DD Ta có vng góc với AC nên || BC Trong BCC B kẻ MQ || BC , Q BC Trong mặt phẳng ABCD kẻ PQ || BD , P DC Khi mặt phẳng MNPQ Theo cách dựng ta có BQ 2QC , DP PC , DN ND Gọi H điểm CC cho CH HC Khi ta có VCPQMNC VC .MHN VCQP.MHN a3 V a a , S MHN a Suy VC .MHN a 3 18 18 Xét hình chóp cụt CQP.MHN ta có VCQP.MHN VI MHN VI CQP IH S MHN IC.S CQP a 1 13 13V VCQP.MHN a a a a a 3 81 81 Xét hình chóp C .MHN ta có C H Vậy VCPQMNC VC .MHN VCQP.MHN V 13V 35V 18 81 162 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn x x m với x 1;3 A B Chọn C Lời giải C D Ta có x x m với x 1;3 max x x m 1;3 x (l ) Đặt f ( x) x 3x m Suy f ( x ) 3x x , f ( x ) x x x Ta có f (1) m , f (2) m , f (3) m Suy max f ( x) m f ( x) m 1;3 1;3 Khi ta có max x x m 1;3 m m m (m 4) m2 2 Theo giả thiết ta có m m m Do m nguyên nên có tất giá trị thỏa mãn toán - HẾT Hoài Hoài Trịnh Trang 22 ... HẾT - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 mơn tốn D Trang / NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19 -2 0 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH Môn: TỐN Thời gian làm bài:... - Hoài Hoài Trịnh Trang NHĨM TỐN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19 -2 0 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm... giải Trang 11 NHÓM TOÁN VD – VDC SỞ HÀ TĨNH – 19 -2 0 z1 2i z2 2i Ta có Khi ; z ? ?1 2i ? ?1 2i (đúng) +) z1 12 +) z1.z2 2 z1 z2 (đúng) +) z1 z2