Đang tải... (xem toàn văn)
Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 lần 1 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!
SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 PHỊNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG Bài thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có trang) Mã đề thi: 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tổng số tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 x−1 − 4x + A B C D C −e2 D e2 xex dx Câu Giá trị A 3e2 − 2e B e Câu Biết đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y = 2x + hai điểm phân biệt A, B có hồnh x−1 độ xA , xB Khi giá trị xA xB A −6 B C −2 D Câu Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A (−3; 1; 2), B (1; −1; 0) có dạng y−1 z−2 x−1 y+1 z x+3 = = B = = A −1 −2 −1 y+1 z x+3 y−1 z−2 x−1 = = D = = C −1 −1 −1 Câu Hàm số y = 3x4 − 4x2 + có điểm cực trị? A B C D → − → − − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ → u = i − k , − − − − A → u (2; 0; 3) B → u (2; 1; −3) C → u (2; 0; −3) D → u (2; −3; 0) Câu Có giá trị nguyên số m để phương trình 2−x = m có nghiệm? A B C D Câu Thể tích V khối hộp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 1 f (x) dx = 3, giá trị Câu Cho A 3f (x) dx B C Câu 10 Cho a số thực dương khác Giá trị loga A −3 B C D 27 √ a D Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn iz = + 3i Môđun z √ A 10 B C Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? 2x − B y = x4 − 2x2 C y = x3 + x A y = x+3 √ D 2 D y = x2 + 2x − 1 Câu 13 Giá trị (5x4 − 3)dx A B −2 C −3 D −4 Câu 14 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc M (1; −2; 3) lên mặt phẳng (Oyz) A A (1 ; −2 ; 3) B A (1 ; −2 ; 0) C A (0 ; −2 ; 3) D A (1 ; ; 3) Câu 15 Nghiệm phương trình 3x−1 = A x = B x = C x = D x = Câu 16 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + song song với đường thẳng y = 9x − 14? A B C D Câu 17 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B D −3i C Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình log (3x) > log (2x + 7) A (0 ; 7) B (7 ; +∞) C 13 0; D (−∞ ; 7) Câu 19 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z + 2z + = Giá trị |z12 | + |z22 | √ √ C 10 D A 12 B 34 Câu 20 Điểm M (3; −1) điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = −1 + 3i B z = − i C z = − 3i Câu 21 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A 85 B 15 C D z = −3 + i đoạn ; x 51 D Câu 22 Cho tập A = {1; 2; ; 9; 10} Một tổ hợp chập 10 phần tử A A {1; 2} B 2! C C210 D A210 Câu 23 Số phức liên hợp z = + 2i A z¯ = − 2i B z¯ = − 3i C z¯ = −2 − 3i D z¯ = −3 − 2i √ − − Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ → u − 3; 0; ,→ v (0; 1; 1) √ √ − − − − − − − − A → u → v = − B → u → v = − C → u → v = D → u → v = x y z Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : + + = Véc tơ véc tơ pháp tuyến (P )? − − − − A → n3 = (−3; 6; 2) B → n4 = (−3; 6; −2) C → n1 = (3; 6; 2) D → n2 = (2; 1; 3) Trang 2/5 - Mã đề thi 101 Câu 26 Tập xác định hàm số y = (x2 − 1) A (0; +∞) B (−∞; −1) −2 C (1; +∞) D R\ {±1} Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khoảng cách từ A đến (BDD B ) √ √ a a A a B 2a C D 2 Câu 28 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? y √ √ − −1 O x −1 A y = −x4 + 2x2 B y = x4 − 2x2 A D y = x4 − 2x2 + x f (3x − 1) dx f (x) dx = 2, giá trị Câu 29 Cho C y = x4 − 2x2 − 1 B C D Câu 30 Cho khối cầu tích V = 4πa3 (a > 0), bán kính R khối cầu theo a √ √ √ 3 A R = a B R = a C R = a D R = a Câu 31 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B x = 5x − đường thẳng x−2 C x = D y = Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón √ √ √ √ πa2 πa2 πa2 2 A B C πa D Câu 33 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R, chiều cao h, độ dài đường sinh Khẳng định sau đúng? √ √ √ A R2 = + h2 B = R2 − h2 C h = R − D = R2 + h2 Câu 34 Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A V = 2πrh B V = πrh C V = πr2 h D V = πr2 h Câu 35 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng u1 = 2, cơng sai d = Khi u3 A B C D Câu 36 Cho khối hộp ABCD.A B C D Gọi V, V thể tích khối hộp ABCD.A B C D thể tích khối chóp A ABC D Khi đó, V V V V A = B = C = D = V V V V Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 37 Cho số thực dương x Khẳng định đúng? 3 3 A (x2 ) = x B (x2 ) = x5 C (x2 ) = x8 D (x2 ) = x6 x3 Câu 38 Cho hàm số y = − (m − 1) x2 + (m − 1) x + Số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến (1; +∞) A B C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f (a) > f (b) > f (c) C f (b) > f (a) > f (c) y O B f (c) > f (b) > f (a) D f (c) > f (a) > f (b) a b c x Câu 40 Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Hàm số g (x) = f ex − x2 + 2x có điểm cực trị? y −2 O A B x C D Câu 41 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − + +∞ f (x) Số nghiệm thuộc đoạn − A 5π 5π sinx − cos x √ ; phương trình 3f 4 B C − = D Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : (m + 2) x − (m + 1) y + m2 z − = 0, với m tham số thực đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (P ) điểm cố định, gọi d khoảng cách từ điểm I (2; 1; 3) đến đường thẳng ∆ Giá trị lớn d √ √ √ √ B 11 C D 10 A 2 Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị qua điểm A (1; 1), B (2; 4), C (3; 9) Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại điểm M , N , P (M khác A B, N khác A C, P khác B C) Biết tổng hoành độ M , N , P 5, giá trị f (0) A 18 B −18 C D −6 x Tổng f (1) + f (3) + + f (2021) x+2 2022 2021 4035 B C D 2023 2022 2021 Câu 44 Cho hàm số f (x) = ln A 2021 Câu 45 Gọi S tập tất giá trị m để phương trình 16x − 6.8x + 8.4x − m.2x+1 − m2 = có hai nghiệm phân biệt Khi S có A tập B 16 tập C vô số tập D tập Câu 46 Cho tứ diện ABCD tích 18 Gọi A1 trọng tâm tam giác BCD; (P ) mặt phẳng qua A cho góc (P ) (BCD) 60◦ Các đường thẳng qua B, C, D song song với AA1 cắt mặt phẳng (P ) B1 , C1 , D1 Thể tích khối tứ diện A1 B1 C1 D1 √ √ B 12 C D 18 A 12 Câu 47 Có cặp số nguyên dương (x, y), thỏa mãn 3x+y − x2 (3x − 1) = (x + 1) 3y − x3 , với x < 2020? A B C 15 D 13 Câu 48 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 25 43 11 17 B C D A 81 27 324 324 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC = 120◦ , SA vng góc với (ABCD) Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 60◦ , √ √ √ √ a a a A SA = B SA = C SA = a D SA = 2 Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy√là hình thang vng A B Biết SA vng góc với (ABCD), AB = BC = a, AD = 2a, SA = a Gọi E trung điểm AD Bán kính mặt cầu qua điểm S, A, B, C, E √ √ √ a a 30 a A a B C D - - - - - - - HẾT - - - - - - - Trang 5/5 - Mã đề thi 101 Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104 Mã 105 Mã 106 Mã 107 Mã 108 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D A C A C D D A D A C B C D D A A C B B A A D C D D B A A C A D D B B D D C C D D B B B D B D D A C C B B A C B C A B D B D C B B D C B B C A A C C D D B A C A C D A B B D C C D B A B A C D B A D A A A A B A D D D A B A C B A C D D C B A B D D C C C B A A A C D A B B B B D C A D A B B B D B C D A C D A A C A B D D B D C C A C C A C B B A A A C B C D B B A A B D A B D D C C C D A D D A B B A C C C C D C A A B B B B D C B A C D A C B D A D A C C B B B B A A D D D B B B D C A C A B D B D B A D C D D A B B A B B D B A C B A D C A C C C B A D D C B D C A A A C A A C B D C B C C A D B C B A D D A C A D B A C A D A A D B B A C D D C C B B A D C A D B B D C C D D A B B C A C D D A C B C B A D D D C D A A A D B D D B D C D A C D D C C D D B D B C D D C D C C D D A B D D D C A B A D B C A B A D A ĐÁP ÁN TOÁN Mã 109 Mã 110 Mã 111 Mã 112 Mã 113 Mã 114 Mã 115 Mã 116 B D A A C C A B C C B C B A D C B C B D B A A C B B D C A A C C D A B B B C C D D A D D B B C A B A B D B A A C A D A B A B B A A C A C B B B A D C B B D B A C D C B A A B B D B C B A D D C B C D D D C C A C C D B D A D D C B A C D D D B D A D A C C C D B A C C B C A B A D A C C D C B D C B B D C C C C A A C C A A A D D A B C C D A B D D B A D B A B B B A A C D D A B D D D C C B A C D C D A C C D C C B D A C A C D B D C B A C D A B C D C A A B C C D B D A C C D D A B D D B C C C B D C B A D C C D D A A A C B C D C A B B B C D B C D D B A D B C C D C A A C C C A B B C C C C C D B D A A A A D C C C D B A C D B D B B B B B C D A C B D A A D C D B B B D B A C D A B D D C C D B A B D C A A C B A B A A B A C B D A D D B B A C B A D C D B A A B A B B B A B C B C A B D D C D C C A D D C D B A D A Mã 117 Mã 118 Mã 119 Mã 120 Mã 121 Mã 122 Mã 123 Mã 124 C C A C A A B B C B D C B C C D A B B B D B D C A D D B A A A C C B B B D D C A D A B B B D A C C A C A B B A A B A A B D C B B D B D B B D A D D C C B D B D A A D D A B A D D B A D A C D C A A D D D C C A D A C B B C D D B B A C D A C B A B B C C A B D B A C C C C A C D C D C C D A D A B B C D D C B D A B B A B D A B D A B A A C A A B D C C A C A B D C A C C D D A C B D D D C B D B D B B B A D C C A A B A C B D A D A B B A D A D C B D B D C C C B B A D C C C A A C B D C C C B D B A C A A D D A C D A B A A A C A B C B B B C D D C D D C A A B C B A C B A C C D B B B D D D D D A B D C D B C B A C C A B A D B A A B D C D A C D D A C D B A A C C D A B D C A C D D B B B C C C C C C D C B B A D D C D A C C C B D A D D C A A D C A C B A B A D C A B D C B A C A A B A A D A C A D A D D C D B A D C NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm Họ tên: ………………………………………………………… SBD: ……………… Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log x log x Câu A ;7 B 7; 1 0 Cho f x dx , giá trị f x dx A 27 Câu B 13 C 0; 4 D 0;7 C D Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x song song với đường thẳng y x 14 A B C D C D Câu Số phức z 3i có phần ảo bằng: A 3i B 3 Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng gốc điểm M 1; 2;3 lên mặt phẳng (Oyz) A A 1; 2;3 Câu Câu C A 1; 2;0 D A 1;0;3 Cho số phức z thỏa mãn iz 3i Môđun z A 10 Câu B A 0; 2;3 B C 2 D Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? A R l h B l R h2 Số phức liên hợp z 2i A z 3i B z 2i C l R h2 D h R2 l C z 2 3i D z 3 2i Câu Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h là: A V 2 rh B V r h C V rh D V r h Câu 10 Cho tập A 1; 2;;9;10 Một tổ hợp chập 10 phần tử A là: A C102 B 1; 2 C 2! D A102 Câu 11 Tổng số tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x 1 A y B y x x C y x3 x x3 Hoài Hoài Trịnh D x 1 x 4x D y x x Trang NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Câu 13 Cho khối cầu tích V 4 a3 a , bán kính R khối cầu theo a B R a 3 A R a Câu 14 Giá trị 5x C R a D R a C 4 D 3 3 dx A 2 B Câu 15 Có giá trị nguyên m để phương trình 2 x m có nghiệm A B C D Câu 16 Nghiệm phương trình x1 A x B x C x D x Câu 17 Cho khối hộp ABCD AB C D Gọi V ,V thể tích khối hộp ABCD AB C D thể tích khối chóp A ABC D Khi đó, V V V V A B C D V V V V Câu 18 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ A đến BDDB A B a 2a C a D a Câu 19 Điểm M 3; 1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 3i B z 3 i C z i D z 1 3i Câu 20 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 B 2 a 2 C a2 D a 2 Câu 21 Thể tích V khối hộp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu 22 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y x x Câu 23 Giá trị xe dx x B y x x C y x x x D x x Hoài Hoài Trịnh Trang NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Lời giải Chọn C Ta có 3x1 3x1 32 x x Câu 17 Cho khối hộp ABCD AB C D Gọi V ,V thể tích khối hộp ABCD AB C D thể tích khối chóp A ABC D Khi đó, V V V V A B C D V V V V Lời giải Chọn A Ta có: VBABC VBBC AAD V VA ABC D VBBC AAD 3 1 Mà VBBC AAD VABCD ABCD V 2 1 V Do đó: V V V 3 V Câu 18 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ A đến BDDB A 2a B a a Lời giải C D a Chọn C Hoài Hoài Trịnh Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Trong mặt phẳng ABCD , gọi O AC BD AO BD a Ta có: AO BDD B d A , BDD B AO AC 2 AO BB Câu 19 Điểm M 3; 1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 3i B z 3 i C z i Lời giải D z 1 3i Chọn C M 3; 1 điểm biểu diễn số phức z i Câu 20 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 B 2 a 2 C Lời giải a2 D a 2 Chọn C Thiết diện qua trục hình nón ABC ABC vng cân A Do l AC a ; r Hoài Hoài Trịnh BC AC a 2 Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 a2 Diện tích xung quanh hình nón S rl Câu 21 Thể tích V khối hộp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Lời giải Chọn B Thể tích V khối hộp có chiều cao h diện tích đáy B bằng: V Bh Câu 22 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y x x B y x x C y x x x D x x Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị hàm số: Đây đồ thị hàm số y ax bx c với a Nên loại B C Qua gốc tọa độ nên loại D Câu 23 Giá trị xe dx x A e B e C 3e 2e Lời giải D e Chọn D u x du dx Đặt x x dv e dx v e 2 1 xe x dx xe x 12 e x dx xe x ex 2e e e e e Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 3;0;1 , v 0;1;1 A u.v B u.v C u.v Lời giải D u.v Chọn D Hồi Hồi Trịnh Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Ta có: u.v 3.0 0.1 1.1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : pháp tuyến P ? A n3 3; 6; x y z Vectơ vec tơ B n4 3; 6; C n1 3; 6; D n1 ;1;3 Lời giải Chọn C 1 1 Mặt phẳng P có vec tơ pháp tuyến là: n ;1; , 3 Ta có: 6n 3; 6; n1 Vậy n1 3; 6; vec tơ pháp tuyến P Câu 26 Cho số thực dương x Khẳng định đúng? A x x B x x C x x D x x 3 Lời giải Chọn D Với số thực dương x , ta có: x x 2.3 x Câu 27 Hàm số y 3x x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Tập xác định D y 12 x3 x x y x x Bảng biến thiên x y 0 + + y Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 28 Cho a số thực dương khác Giá trị log a a A Hoài Hoài Trịnh B C D Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Lời giải Chọn C 1 Ta có log a a log a a log a a 3 5x Câu 29 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng x2 A x B y C x D y Lời giải Chọn A Đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số 5x 5x , lim x 2 lim x 2 x2 x2 2x Câu 30 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A, B có hồnh x 1 độ xA , xB Khi giá trị x A xB B A 6 D 2 C Lời giải Chọn A 2x hai điểm phân biệt A, B Do xA , xB x 1 x 2x hai nghiệm phương trình x x 1 x x Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y Vậy xA 7, xB , suy x A xB 6 Câu 31 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Giá trị z12 z22 B 12 A 10 C 34 Lời giải D Chọn A z1 1 2i z 2z z2 1 2i z12 z22 z1 z2 1 22 1 2 10 2 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho véctơ u 2i 3k , A u 2;1; 3 B u 2; 3;0 C u 2;0; 3 Lời giải Chọn C u 2i 3k u 2;0; 3 Câu 33 Tập xác định hàm số y x 1 Hoài Hoài Trịnh D u 2;1;3 2 Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC A \ 1 SGD BẮC NINH-2020 B 0; Chọn A Điều kiện x x 1 C 1; D ; 1 Lời giải Tập xác định D \ 1 Câu 34 Cho cấp số cộng un có số hạng u1 , công sai d Khi u3 A B Chọn A Ta có u3 u1 2d 2.2 C D Lời giải Câu 35 Trong không gian Oxyz phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;1; , B 1 1;0 có dạng x y 1 z x 1 y z x 1 y z A B D C 1 2 1 1 1 x y 1 z 1 1 Lời giải Chọn C Ta có vtcp đường thẳng cần tìm u 2; 1; 1 qua điểm B 1; 1;0 nên có phương trình x 1 y z 1 1 1 đoạn ; 2 x 2 51 C D Lời giải Câu 36 Tích giá trị lớn nhỏ hàm số y x A 84 B 15 Chọn B 2 x 1 1 Ta có y x x x ; 2 x x x 2 17 Mà y ; y 1 3; y y 3, y max y max.y 15 2 Câu 37 Cho f x dx 2 A Hoài Hoài Trịnh , giá trị f 3x 1 dx B C Lời giải D Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Chọn D Tính f 3x 1 dx Đặt x t dx dt Đổi cận x t x t Từ ta có f 3x 1 dx 5 1 f t dt f x dx 32 32 Câu 38 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 25 43 11 17 A B C D 324 27 324 81 Lời giải Chọn C Ta có n() 9.A 97 Gọi a số tự nhiên thuộc tập A Ta có a a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a1 107 a2 106 a3 105 a4 104 a5 103 a6 102 a7 10 a8 Do đó, a 25 (10a7 a8 ) 25 a8 a8 Suy a7 a8 số sau: 50; 25; 75 Th1: Nếu a7 a8 50 có A86 cách chọn chữ số cịn lại Th2: Nếu a7 a8 25 a7 a8 75 có 7.A75 cách chọn chữ số cịn lại Vậy xác suất cần tìm A86 2.7 A75 11 324 A9 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : m z m 1 y m z 0, với m tham số thực, đường thẳng cắt mặt phẳng P điểm cố định, gọi d khoảng cách từ điểm I (2;1;3) đến đường thẳng Giá trị lớn d bằng: A 11 B 10 C 2 Lời giải D Chọn B Hoài Hoài Trịnh Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 M (1;1; 0) điểm cố định thuộc mặt phẳng P d d I , IH IM d max IM 10 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: sin x cos x 5 5 Số nghiệm thuộc đoạn ; phương trình f là: 4 A B C D Lời giải Chọn C sin x cos x sin x 4 3 5 5 x ; x ; sin x 1;1 4 4 sin x a ( 1; 0) sin x cos x 3f f sin x sin x b (0;1) 4 sin x a ( 1;0) có nghiệm 4 sin x b (0;1) có nghiệm 4 Vậy phương trình có nghiệm Câu 41 Có cặp số nguyên dương x 2020 ? A 13 B 15 x; y thảo mãn 3x y x 3x 1 x 1 y x , với C D Lời giải Hoài Hồi Trịnh Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Chọn D Ta có 3x y x 3x 1 x 1 y x y 3x x 1 x 3x x 1 3x x 1 y x Ta thấy 3x x 0, x 3x x 1 y x y x y log x x 3k Vì x 2020 3k 2020 3k 36 k 0;1; 2;3; 4;5;6 Câu 42 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Mệnh đề đúng? A f b f a f c B f a f b f c C f c f a f b D f c f b f a Lời giải Chọn A Ta có bảng biến thiên hàm số y f x b b c c a a b b Ta có S1 f x dx f x dx f b f a , S f x dx f x dx f b f c S1 S f b f a f b f c f c f a Vì b f c f a f b f x dx f b f a a Câu 43 Gọi S tập tất giá trị m để phương trình 16 x 6.8x 8.4 x m.2 x 1 m2 có hai nghiệm phân biệt Khi S có A tập B Vơ số tập C tập D 16 tập Lời giải Hồi Hồi Trịnh Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Chọn D Đặt t x , t , phương trình cho trở thành t 6t 8t 2mt m2 * , t Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt m t 4t 1 * t 6t 9t t mt m m t 2t 2 Xét hai hàm số f t t 4t; g t t 2t khoảng 0; có đồ thị sau Dựa vào đồ thị hai hàm số ta suy phương trình * có hai nghiệm dương phân biệt m 0;1; 3; 4 hay S có phần tử Vậy S có 24 16 tập Câu 44 Cho tứ diện ABCD tích 18 Gọi A1 trọng tâm tam giác BCD ; P mặt phẳng qua A cho góc P mặt phẳng BCD 600 Các đường thẳng qua B; C; D song song với AA1 cắt P B1; C1; D1 Thể tích khối tứ diện A1B1C1D1 bằng? A 12 B 18 C Lời giải D 12 Chọn B Hoài Hồi Trịnh Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 C1 B1 A D1 A1 B D C Từ giả thiết A1 trọng tâm tam giác BCD nên ta suy A trọng tâm tam giác B1C1 D1 Do VA BCD 3VA A1BC 3VB AA1C VA1 B1C1D1 3VA1 AB1C1 3VB1 AA1C1 d B ; AA CC d B1 ; AA1CC1 Mặt khác quan hệ song song nên 1 VB AA1C VB1 AA1C1 S AA1C S AA1C1 Vậy nên VA1 B1C1D1 VA.BCD 18 x3 m 1 x m 1 x Số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến 1; Câu 45 Cho hàm số y A B C Lời giải D Chọn C Ta có: y x m 1 x m 1 Ycbt x m 1 x m 1 0, x 1; m 1 m 1 m2 5m Trường hợp 1: m2 5m m 1; 4 Ta giá trị nguyên m Trường hợp 2: m m 5m Khi phương trình x m 1 x m 1 có hai m nghiệm phân biệt x1 x2 Hồi Hồi Trịnh Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 x1 1 x2 1 2 m 1 x1 x2 x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 3 m 1 m 1 0m2 Kết hợp với điều kiện ta m Khi có giá trị nguyên m Vậy có giá trị nguyên m Câu 46 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị qua điểm A 1;1 , B 2; , C 3;9 Các đường thẳng AB, AC , BC lại cắt đồ thị điểm M , N , P ( M khác A B , N khác A C , P khác B C Biết tổng hoành độ M , N , P 5, giá trị f A 6 B 18 C 18 Lời giải D Chọn B Từ giả thuyết toán ta giả sử f x a x 1 x x 3 x ( a ) Ta có: AB : y x , AC : y x , BC : y x Khi đó: Hồnh độ M a xM 1 xM xM 3 xM 3xM nghiệm phương trình: a xM 1 xM xM 3 xM 1 xM a xM 3 xM a N a xN 1 xN xN 3 xN xN a xN x N a Hoành độ Hoành độ P a xP 1 xP xP 3 xP xP a xP 1 xP a Từ giả thuyết ta có; xM xN xP nghiệm phương trình: nghiệm phương trình: a xN 1 xN xN 3 xN 1 xN 3 a xP 1 xP xP 3 xP xP 3 a a Do đó: f x x 1 x x 3 x f 18 ABC 1200 , SA vuông góc với mặt phẳng Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABCD Biết góc hai mặt phẳng SBC SCD 600 , A SA Hồi Hồi Trịnh a B SA a C SA a D SA a Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Lời giải Chọn A Gọi O giao điểm AC, BD Gọi H hình chiếu vng góc O SC Khi SC HBD SC BD, SC OH Vậy góc hai mặt phẳng SBC SCD góc hai đường thẳng HB, HD Vì SCD SBC HB HD Đặt SA x x Ta có cos600 HB HD BD 2 HB.HD HB BD HB HB BD BD 2 HB Ta có CHO CSA OH CS CO.SA 1 Trong tam giác ABC ta có AC a 3, OB a BD a TH1 : HB BD a OH HB OB nghiệm) TH2 : HB a Thay vào (1) ta có x x 3a (vô BD a a OH HB OB 3 Thay vào (1) ta có a2 3a 2 a x 3a x x 12 4 x ' ' ' ' Câu 48 Cho hàm số f x ln Tổng f 1 f 3 f f 2021 x2 4035 2021 2022 A B C 2021 D 2021 2022 2023 Lời giải Chọn D x Ta có f x ln f x2 Hoài Hoài Trịnh ' x 1 x x x x Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Vậy 1 1 1 f ' 1 f ' f ' 5 f ' 2021 3 2021 2023 2022 1 2023 2023 Câu 49 Cho hình chóp ABCD có đáy hình thang vuông A D Biết SA vuông góc với ABCD , AB BC a, AD a , SA a Gọi E trung điểm AD Bán kính mặt cầu qua điểm S , A, B, C , E A a B a 30 C Lời giải a D a Chọn D Ta thấy tam giác SAC; SBC; SEC vuông A, C , E Vậy điểm S , A, B, C , E nằm mặt cầu đường kính SC R SC SA2 AC a x x2 x Câu 50 Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x) f e có điểm cực trị? A Hoài Hoài Trịnh B C D Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH-2020 Lời giải Chọn A x x2 x Ta có g '( x) e x 1 f ' e x e x x x 2x Xét g '( x ) e x x f ' e x x x 2x f ' e e x x e x x 2x 2 e x x 2x e x x 2x 1 2 3 4 x2 2x Ta xét u ( x) e x 1; v( x) e x x Ta có u '( x) e x 1; u '( x) x u '( x) e x 1; v '( x) e x x Bảng biến thiên: Vậy u ( x) x x 2x Xét hàm số v ( x ) e x Ta có v '( x) e x x 0x hàm số đồng biến Bảng biến thiên: Khi phương trình (2), (3), (4) có nghiệm g '( x) đổi dấu qua nghiệm Vậy hàm số g ( x) có điểm cực trị HẾT Hoài Hoài Trịnh Trang 25 ... D - - - - - - - HẾT - - - - - - - Trang 5/5 - Mã đề thi 10 1 Câu Mã 10 1 Mã 10 2 Mã 10 3 Mã 10 4 Mã 10 5 Mã 10 6 Mã 10 7 Mã 10 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32... giác B1C1 D1 Do VA BCD 3VA A1BC 3VB AA1C VA1 B1C1D1 3VA1 AB1C1 3VB1 AA1C1 d B ; AA CC d B1 ; AA1CC1 Mặt khác quan hệ song song nên 1 VB AA1C VB1 AA1C1 ... TỐN VD – VDC SGD BẮC NINH -2 020 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm
