Đề thi KSCL môn Toán năm 2020 lần 2 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Đề thi KSCL môn Toán năm 2020 lần 2 - Sở GD&ĐT Hà Nội sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT 2019-2020 LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 2: Cho hai đường thẳng d  cắt không vng góc Mặt trịn xoay sinh đường thẳng d quay quanh  là? A.Mặt cầu B.Mặt trụ C.Mặt nón D.Mặt phẳng  x = + 2t  Trong khơng gian Oxyz, vị trí tương đối hai đường thẳng ( d1 ) :  y = −4 − 3t  z = + 2t  x − y +1 z − = = ( d2 ) : −3 A Cắt B Song song C Chéo D Trùng Câu 3: Cho số phức z = − 3i Khi z Câu 1: A Câu 4: B 25 C Cho hàm số hàm số y = f ( x ) xác định D \ −1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ : Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cân ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu điểm M ( −5; 2;7 ) mặt phẳng tọa độ Oxy điểm H ( a; b; c ) Khi giá trị a + 10b + 5c A Câu 6: B.35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C.15 D.50 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (1; ) B ( 4; +  ) C ( 2; ) D ( −; − 1) Trang 1/7 Câu 7:  x dx A Câu 8: + C x2 B − + C x2 C ln x + C D ln x + C Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 2; −1;3) nhận véctơ pháp tuyến n (1;1; −2 ) , có phương trình A x − y + 3z + = B x − y − z + = Câu 9: C x + y − z − = D x + y − z + = Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y + z − = Bán kính mặt cầu ( S ) A B.25 D 17 C.5 Câu 10: Số phức sau có biểu diễn hình học điểm M ( 3; −5) ? A z = − 5i B z = −3 − 5i C z = + 5i D z = −3 + 5i Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A −1 B C D Câu 12: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −6 B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số −6 Câu 13: Cho a số thực dương, khác Khi đó, log a a3 A a B C  D a C a 2a D Câu 14: Khối bát diện cạnh a tích a3 A 2a B ( Câu 15: Tập xác định D hàm số y = x − x ) A D = (1; + ) B D = C D = ( −;0  1; + ) D D = \ 0;1 Trang 2/7 Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng d1 : x −2 y +3 z −5 = = −1 −3 x +1 y + z − = = Khi phương trình mặt phẳng ( P ) −2 A x − y + z − 22 = B x − y − z + 18 = C x + y − z + 12 = D x + y − z + 18 = d2 : Câu 17: Biết hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm  0; 2 , f ( ) = 5; f ( ) = 11 Tích phân I =  f ( x ) f  ( x ) dx − 11 A C 11 − B Câu 18: Cho số phức z = a + bi ( a,b  ) thỏa mãn z − z = −1 + 6i Giá trị a + b B −3 A D D −1 C Câu 19: Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường y = sin x; y = 0; x = 0; x =  Thể tích khối trịn xoay sinh hình ( D ) quay xung quanh Ox A 2 1000 B  1000 C  D 2 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x + ) ( − x ) , x  hàm số cho A B C Số điểm cực trị D Câu 21: Khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 9 , chiều cao khối nón B 3 A C D Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB = a, AA = a Góc đường thẳng A{C}' mặt phẳng ( ABC ) B 60o A 30o Câu 23: Nếu   f ( x ) − f ( x ) dx =   f ( x ) + 1 2 dx = 36 A 10 Câu 24: Trong không gian D 45o C 90o B 31 Oxyz, mặt  f ( x ) dx C cầu ( S ) có tâm D 30 I ( −2;5;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = có phương trình A ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 25 C ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 B ( x − ) + ( y + ) + ( z + 1) = 16 2 D ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = 16 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua M ( −3;5;6 ) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = đường thẳng d có phương trình x −3 = x+3 = C A y+5 = −3 y −5 = −3 z+6 z −6 −4 x+3 = x+3 = D B y −5 z −6 = y −5 z −6 = −3 Trang 3/7 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) , chọn khẳng định đúng? A Nếu f  ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 B Nếu hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại điểm cực tiểu giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu C Nếu f  ( x0 ) = f  ( x0 ) = x0 khơng phải cực trị hàm số D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f  ( x0 ) = 3x − Câu 27: Giới hạn lim x →0 x A e B C ln * Câu 28: Xét cấp số cộng ( un ) , n  , có u1 = 5, u12 = 38 Khi u10 A u10 = 35 B u10 = 32 D 3e D u10 = 30 C u10 = 24 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ u = (1;4;1) v = ( −1;1;− 3) Góc tạo hai véctơ u v A 60o C 90o B 30o Câu 30: Tập nghiệm S phương trình x = x +1  1 A S = −1;   2 D 120o 1 − +  ; C S =       B S = − ;1   D S = 0;1 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1)  log ( x − 1) chứa số nguyên? A B C Vô số D Câu 32: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x +  −2;1 x−2 Giá trị M + m bằng? 25 C −  D −  4 Câu 33: Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có diện tích 10 Diện tích xung quanh hình trụ A B 5 C 10 D 10 A −5 B −6 Câu 34: Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx + đồng biến A m  B m  C m  D m  Câu 35: Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức ( + x ) 15 A 29 C156 B 210 C155 C 29 C155 D 210 C156 Câu 36: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d với có đồ thị hình vẽ Trang 4/7 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f ( − x ) = m có ba nghiệm phân biệt A (1;3) B ( −1;3) Câu 37: Với số k  , đặt I k = k  C ( −1;1) D ( −3;1) k − x dx Khi I1 + I + I3 + + I12 − k A 650 C 325 B 39 D 78 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d với a  có đồ thị hình vẽ sau Điểm cực đại đồ thị hàm số y = f (4 − x) + A ( 5; ) ln Câu 39: Biết  C ( −3; ) B ( 3; ) e2 x b dx = a + ln với a, b, c  x e +1 c * D ( 5;8 ) b phân số tối giản Giá trị a − b + c c A B C D Câu 40: Từ chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; lập số tự nhiên chia hết cho 15, gồm chữ số đôi khác nhau? A 124 B 120 C 136 D 132 Câu 41: Cho hàm số y = ( m + 1) x − x + ( − m ) x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Trang 5/7 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a, SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o Gọi M trung điểm BC, N điểm cạnh AD cho DN = a Khoảng cách hai đường thẳng MN SB A a 35 14 B a 35 2a 35 C D ( Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x −x 3a 35 )( ) − x − m  có nghiệm nguyên? A 65021 B 65024 C 65022 D 65023 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân C, tam giác SAB vuông A, tam giác SAC cân S Biết AB = 2a, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 45 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 Câu 45: Có bao B nhiêu 4( x −1) − 4m.2 x A 2018  Câu 46: Nếu  −2 x số a3 nguyên a 10 thuộc  −2020; 2020 C m + 3m − = có bốn nghiệm phân biệt? B 2022 C 2020  f ( x ) sin xdx = 20,  xf  ( x ) sin xdx =   f a 10 cho phương D trình D 2016 ( x ) cos ( x ) dx A −50 B −30 C 15 D 25 Câu 47: Xét x, y, z số thực lớn thoả mãn điều kiện xyz = Giá trị nhỏ biểu thức S = log 32 x + log 32 y + log 32 z 1 1 A B C D 16 32 Câu 48: Cho mặt cầu có tâm O1 , O2 , O3 đơi tiếp xúc ngồi với tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A1 , A2 , A3 Biết A1 A2 = 6; A1 A3 = 8; A2 A3 = 10 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh O1 , O2 , O3 , A1, A2 , A3 1538 962 B C 154 D 90 15 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx3 + cx + dx + e với có đồ thị hình vẽ A Trang 6/7 Phương trình f ( f ( x ) ) = m (với m tham số thực), có tối đa nghiệm? A 16 B 14 C 12 D 18 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + dx + e ( a  ) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) tham số m để hàm số g ( x) = f ( − x + m ) + x − (m + 3) x + 2m nghịch biến khoảng ( 0;1) Khi tổng giá trị phần tử S A 12 B C D 15 - HẾT - Trang 7/7 ĐÁP ÁN 10 C C D A C A C D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B A A D B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A D D A C B C B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B D C B B B A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B A A C A C B Trang 8/7 Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TOÁN SỞ HÀ NỘI LẦN – 2020 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 11A 21A 31A 41D 2C 12D 22B 32B 42C 3D 13B 23A 33D 43B 4A 14A 24D 34C 44B 5C 15A 25D 35B 45A 6A 16D 26A 36B 46A 7C 17B 27C 37B 47C 8D 18A 28B 38A 48A 9C 19D 29C 39A 49C Đáp án C Định nghĩa mặt nón tròn xoay SGK Đáp án C Vecto phương (d1) a1   2; 3;2 Vecto phương (d2) a2   3; 2; 3 Do vecto không phương nên đường thẳng cắt chéo Lấy A(1; 4;3)  d1 B(5; 1; 2)  d2 ta có:  a1 , a2  AB  suy đường thẳng chéo Đáp án D Ta có: z  42  (3)2  10A 20B 30B 40A 50B Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án A Từ bảng biến thiến thấy lim f ( x)   suy x = tiệm cận đứng x 1 Mặt khác: lim f ( x)  lim f ( x)  1 suy y = y = -1 tiệm cận ngang x  x  Đáp án C Hình chiếu M(-5;2;7) lên mp (Oxy) H(-5;2;0) suy ra: a + 10b + 5c = 15 Đáp án A Từ BBT suy hàm số nghịch biến khoảng (1;3) nên nghịch biến (1;2) Đáp án C Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Ta có: loga a3  3loga a  Đáp án A Xét hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Khi OB  Ta có: SO  SB  OB  a BD  2 1 a 2 a3 a Suy VS ABCD  SO.S ABCD  a  3 Khối đa diện tích V  2VS ABCD  C D  (;0)  (1; ) a3 D D  \{0;1} Đáp án C Do x  số nguyên nên điều kiện x  x    x  Đáp án D Vecto phương (d1) a1   2; 1; 3 Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Vecto phương (d2) a2   2;1;3 Nhận thấy vecto phương Lấy A(2; 3;5)  d1 B(1; 3; 2)  d A khơng thuộc d2 nên d1 // d2 Vecto pháp tuyến mp (P) n   a1 ; AB   (3;15; 3)  3(1;5; 1) Ta có A thuộc d1 nên A thuộc (P) suy (P): 1(x-2) + 5(y+3) -1(z-5) = Hay x + 5y - z + 18 = Đáp án B 2 0 Ta có I   f ( x) f '( x)dx   f ( x)df ( x) 11 Đặt t  f ( x) I   tdt  t2 11  (11  5)  Đáp án A Thay z = a + bi vào phương trình ta a  a  bi  2(a  bi)  1  6i  a  3bi  1  6i   b  Vậy giá trị: a + b = Đáp án D  Thể tích khối trịn xoay : V    sin xdx  2 Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Phương trình f '( x)  có nghiệm bội lẻ x =1, x = -2 x = nên có cực trị Đáp án A Thể tích khối nón V   r h  9  r h  27 (*) Mặt khác r  h nên thay vào (*) suy r  27  r  Đáp án B Góc AC’ mp(ABC) góc C’AC Ta có: tan C ' AC  CC ' a   AC a Do góc C’AC = 60 Đáp án A Ta có:  f ( x)dx   f ( x)dx  (1) f 0 ( x)dx  2 f ( x)dx   1dx  36 hay 0 Từ (1) (2) suy  f ( x)dx  2 f ( x)dx  35 (2) f ( x)dx  15  f ( x)dx  10 0 Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án D Do mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính mặt cầu R  d ( I ;( P))    2.5   22  22  (1)2 Mặt cầu (S) có tâm I (-2;5;1) bán kính R = suy đáp án D Đáp án D Do d vuông góc (P) nên vecto phương d vecto pháp (P): a  (2; 3;4) Mà M(-3;5;6) thuộc d suy đáp án D Đáp án A Đáp án C ax 1  ln a suy với a = chọn đáp án C x 0 x Ta có giới hạn: lim 4 Thầy Quỳnh Tốn – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Ta có u12  u1  11d suy 38 = + 11d nên d = Vậy u10  u1  9d   9.3  32 Đáp án C Ta có: u.v  1.(1)  4.1  1.(3)  hai vecto vng góc Đáp án B Ta có:  x2 x 1 2 x2 2 x 1 x   2x  x    x    2 Đáp án A Bất phương trình tương đương với: x   x     x  2 Do bất phương trình có nghiệm ngun x = Đáp án B Ta có: y '  x  x2  x  5 0 Ta có: y (2)   ; y (1)  1; y (1)  5 ( x  2)  x  1 Do M  1; m  5 Vậy M + m = -6 Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Gọi h chiều cao hình trụ, r bán kính đáy Khi theo giả thiết: h.(2r) = 10 suy h.r = Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq   rh  5 Đáp án C Hàm số đồng biến R y '  3x  x  m  0x  R  '   3m   m  Đáp án B 15 Ta có:   x    C15k 215k x k Số hạng chứa x ứng với k = nên hệ số C155 210 15 k 0 Đáp án B Xét hàm số: g ( x)  f (2  x)  g '( x)   f '(2  x)   x  1 x   Do đó: g '( x)   f '(2  x)    2  x  x  Ta có bảng biến thiên x g’(x) g(x) - + - + 3 + - -1 Suy phương trình f (2  x)  m có nghiệm phân biệt 1  m  - Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B k Ta có: I k   k  x dx Đặt x  k sin t  dx  k cos tdt  k  k Khi đó: I k   k  x dx   k    k     k  k sin t k costdt  k  1  cos 2t dt   t  Do đó: I1  I   I12  2    k cos tdt    cos 2t k dt  2  1   12   sin 2t  k      12.13   39 Đáp án A   x  1 x   Ta có: y '   f '(4  x) suy y '    4  x  x  Ta có bảng biến thiên x y’ y - + - 0 Do điểm cực đại (5;4) + + - Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án A Đặt t  e x  dt  e x dx  tdx ln Do đó:  o 2 2 e2 x t dt t dx    dt    dt   t  ln(t  1)  x t 1 t t 1 t 1 e 1 1  (2  ln 3)  (1  ln 2)   ln Vậy a  b  c     Đáp án A Ta chia số thành ba tập theo số dư cho sau: A  {0;9}, B  {1; 4;7}, C  {2;5;8} abcd 5, (1) Các số thỏa mãn đề có dạng abcd 15   abcd 3, (2) Khi điều kiện (1) tương đương với d  {0;5} TH1: d = (a  b  c) ta chọn số thuộc tập B số thuộc tập C chọn số 9, số thuộc tập B số thuộc tập C Có tất 3! 3! 3!3.3  66 số TH2: d = (a  b  c) : dư +) abc  Chọn số số thuộc tập C (khác 5) có : 3!  số Khơng có số chọn số thuộc tập B số thuộc tập C (khác 5) có 3!C32  36 số b  +)  c  Chọn số chọn số lại thuộc tập B Khơng có số chọn số thuộc C (khác 5) Như có:  2.3    16 số Vậy có tất 66   36  16  124 số Đáp án D Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Hàm số y  f  x  có cực trị hàm số y  f ( x) có cực trị nằm bên phải trục Oy hay phương trình f '( x)  có nghiệm dương phân biệt Ta có: 3(m  1) x  10 x   m  có nghiệm dương phân biệt m  1  15  141  '   3(m  1)(6  m)  m6   3m  15m   10  S    0    m  3( m  1) 15  141     m    6m  0 P  3(m  1)  Do m số nguyên nên m  {0;5} Đáp án C Ta dùng phương pháp tọa độ cách gắn trục Oxyz cho A trùng gốc tọa độ O, B thuộc tia Ox, D thuộc tia Oy S thuộc tia Oz Ta có: AC  AB  BC  22  42  Góc SC mặt đáy SCA = 30 suy SA  AC.tan 30  2a  5 Cho a = (để dễ tính tốn) thì: A(0;0;0) , B(2;0;0) , D(0;4;0) , S  0;0;  , C(2;4;0) 3  M trung điểm BC nên M(2;2;0) N(0;3;0) Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 Khi đó: d ( SB, MN )  https://www.facebook.com/vu.x.quynh  SB; MN  BM 35    suy chọn đáp án C  SB; MN    Đáp án B Nếu m  x  m  suy 3x 2 x    x  x   1  x  có nghiệm nguyên (loại) Nếu m   3x2  x     2 x  m   bất phương trình cho tương đương với   3x  x     x2   2  m    x  x     x  log m    x  x    x2  2  m 1  x   TH1:   x  log m (m  1) Nếu hệ có nghiệm ngun x  {0;1} suy  m     x   log m hệ sau vơ nghiệm nên số nghiệm bất phương trình khơng q  x    x  log m   TH2:   x  1   log m  x  1   log m  x  log m Để bất phương trình có nghiệm ngun (cụ thể {2;3; 1; 2; 3} ) m phải thỏa mãn điều kiện:  log m    log m  16  29  m  216 suy có 216  29  65024 giá trị m thỏa mãn Đáp án B Tam giác ABC vuông cân C nên AC  BC  Diện tích tam giác vng ABC S  AB a AC.BC  a Gọi H chân đường vng góc đỉnh S xuống mp đáy (ABC) Khi góc SB mp(ABC) góc SBH = 45 suy SH = HB Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh  AB  SA Ta có:   AB  AH Hai tam giác vuông SHA SHC có SA = SC suy HA = HC nên H  AB  SH a nằm trung trực đoạn AC Gọi M trung điểm AC AM  MC  AC  2 a2  MH (1) Ta có: HB  AB  AH  4a  AM  MH  4a  2 2 2 2 Mặt khác HB  HK  KB  MC   KC  CB   Từ (1) (2) suy 2a  2a.MH  MH  a2 a2   MH  CB    MH  2a  2a.MH (2) 2 a AC  2 tam giác AHC vng cân H nên AH  a Từ HB  AH  AB  a   2a   a suy SH  a Vậy thể tích chóp S.ABC là: VS ABCD 1 a3  SH S ABC  a 5.a  3 Đáp án A Đặt t  x 2 x x  x  1  t  Suy với giá trị t  2 phương trình t  x  x có nghiệm phân biệt x Khi tốn trở thành tìm m để phương trình: 4t  4mt  3m   có nghiệm phân biệt lớn   '  4m  4(3m  2)  m      1 Điều tương đương với: 4 f     4(1  2m  3m  2)     m   m  2  m  m    1 S   2 Do m số nguyên thuộc  2020; 2020 suy m  {3; 4;5 ; 2020} Vậy có tất 2018 giá trị thỏa mãn Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án A Ta có:    x f '( x) sin xdx   x sin xdf ( x)  x sin xf ( x) 0     f ( x)d ( x sin x)    0    f ( x)  sin x  x cos x  dx    f ( x) sin xdx   f ( x)x cos xdx   Mà   f ( x)sinxdx  20   f ( x) x cosxdx  25 0 2 Xét: I   f  x  cos  x  dx Đặt t  x  t  x  2tdt  dx   0 Do : I   f (t ) cost.2tdt  2 f (t ) cost.tdt  2.(25)  50 Đáp án C Ta có : với số thực khơng âm a, b a  b 3 a  b  Đẳng thức xảy a = b 1     S  log 32 x  log 32 y  log 32 z   log 32 x  log 32 z    log 32 y  log 32 z  8      1   log 32 x   log  2   log     1 z     log 32 y   log    2    log 3 x z    log y z    log x  log z z     x z  log y z 16    log   xyz  16 log y  log z  16  Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án A Do mặt cầu đơi tiếp xúc ngồi nên A1O1  R1 ; A2 O2  R2 ; A3O3  R3 Và O1O2  R1  R2 ; O1O3  R1  R3 ; O2 O3  R2  R3 Từ O1 dựng O1G / / A1 A3 ; O1 H / / A1 A2 Xét tam giác O1GO3 vng G có O1G  A1 A3  8; GO3  R3  R1 ; O1O3  R1  R3 Do đó:  O1O3    O1G    GO3    R1  R3   82   R3  R1   R3 R1  16 2 2 Tương tự ta có: R1 R2  9; R2 R3  25 Từ suy R1  12 15 20 ; R2  ; R3  Xét khối đa diện A1 A2 A3 O1 HG khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông A1 , đường cao O1 A1  R1  12 288 12 nên VA1 A2 A3 O1HG  6.8  5 Xét khối chóp O1 O2 O3GH có đáy O2 O3GH hình thang vng G H Ta có: SO2O3GH   O2 H  O3G  GH   R2  R1  R3  R1  A2 A3  337 12 Chiều cao hình chóp từ đỉnh O1 đường cao từ đỉnh A1 tam giác vuông A1 A2 A3 A1 A2 A1 A3 6.8 24 337 24 674    Do thể tích khối chóp O1 O2 O3GH là: VO1 O2O3GH  A2 A3 10 12 15 Vậy thể tích khối đa diện lồi cần tìm là: V  674 288 1538   15 15 Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án C Ta có f ( x)  có nghiệm x = 1, x = x = (nghiệm kép) Các phương trình f ( x)  1, f ( x)  2, f ( x)  phương trình có nghiệm phân biệt Do với m = phương trình f  f ( x)   m có nghiệm  f  f ( x)   m, (1) Xét m >   f  f ( x)   m, (2)  f ( x)  a1 , (0  a1  1) + Trường hợp 1: f  f ( x)   m    phương trình cho nghiệm phân biệt  f ( x)  a2  Suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt + Trường hợp 2: f  f ( x)   m  phương trình có tối đa nghiệm 1  m    m  Khi phương trình (2) tương đương với hệ phương trình:  f ( x)  a3 , (1  a  2)   f ( x)  a4 , (1  a4  2)   f ( x)  a5 , (2  a5  3)   f ( x)  a6 , (2  a6  3) phương trình cho nghiệm phân biệt (khơng có nghiệm trùng nhau) Suy phương trình (2) có tối đa nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có tối đa 12 nghiệm Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Ta có: g '( x)  2 f '(3  m  x)  x  (m  3)   1 (m   x)  f '(3  m  x) Đặt t   m  x f '(t )   t (*) Từ đồ thị hàm y  f '( x) suy (*) có nghiệm là: -2 < t < t > m5 m  x   2   m  x  Do   3  m  x  x  m 1  Trường hợp 1: m3 m5  1  m  3 (thỏa mãn) 2 Trường hợp 2: 1 m 1  m  , m số nguyên m  (6;6) suy m  {3; 4;5} Vậy giá trị thỏa mãn m tập S  {3;3; 4;5} suy tổng giá trị tập S ... bao B nhiêu 4( x −1) − 4m .2 x A 20 18  Câu 46: Nếu  ? ?2 x số a3 nguyên a 10 thuộc  ? ?20 20; 20 20? ?? C m + 3m − = có bốn nghiệm phân biệt? B 20 22 C 20 20  f ( x ) sin xdx = 20 ,  xf  ( x ) sin xdx... tử S A 12 B C D 15 - HẾT - Trang 7/7 ĐÁP ÁN 10 C C D A C A C D C A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B A A D B A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A D D A C B C B 31 32 33 34... 2m  3m  2)     m   m  ? ?2? ??  m  m    1 S   ? ?2 Do m số nguyên thuộc  ? ?20 20; 20 20? ?? suy m  {3; 4;5 ; 20 20} Vậy có tất 20 18 giá trị thỏa mãn Thầy Quỳnh Toán – ĐT: 0989.853. 628