Đề thi KSCL môn Toán năm 2020 lần 2 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định

Cùng tham gia thử sức với Đề thi KSCL môn Toán năm 2020 lần 2 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức về môn Toán căn bản. Chúc các em vượt qua kì thi thật dễ dàng nhé!

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2019-2020 LÊ HỒNG PHONG Mơn: TỐN LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có trang) Ngày 18, 19, 20/6/2020 —————————– Mã đề thi 184 Câu y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = −x4 + 3x2 B y = x3 − 3x2 − C y = x4 + 3x2 − D y = −x3 + 3x2 − O x Câu Khối đa diện loại {3; 4} có tất cạnh? A 20 B 12 C D 30 Câu Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(2021; 2) Giá trị x−1 a A a = −2 B a = −2021 C a = 2021 D a = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 8x + 2y + = Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ B I(4; −1; 0) A I(−4; 1; 0) D I(4; −1; −1) C I(−8; 2; 2) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + −1 0 − + +∞ − f (x) −∞ −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−1; 1) C (−∞; 0) −7x Câu Số nghiệm phương trình 52x A B D (0; 1) = C D Câu Tìm cơng bội q cấp số nhân (vn ) biết số hạng v1 = v6 = 16 1 A q = − B q = C q = −2 D q = 2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Trang 1/6 Mã đề 184 x −∞ f (x) − −1 − 0 + +∞ + − Tìm điểm cực tiểu hàm số y = f (x) A x = B x = D x = −1 C x = Câu Cho số phức z thỏa mãn z = −3 + 2i, điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ A (3; −3) C (−3; −2) B (3; 2) D (−3; −3) Câu 10 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 5i Tính mơđun số phức z1 + z2 √ √ C |z1 + z2 | = 13 D |z1 + z2 | = A |z1 + z2 | = B |z1 + z2 | = Câu 11 Có cách xếp học sinh thành hàng ngang? B 55 A C 5!  D 25   x     =t    z = −2t Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −1 + 3t Điểm thuộc  đường thẳng d? A P (2; 7; −4) C N (−1; −4; −2) B M (3; 8; 6) D Q(5; 14; −10) Câu 13 Số phức liên hợp z = (3 − 4i) + + 3i A z¯ = − 7i B z¯ = −5 + 7i 5 f (x) dx = 2020 Câu 14 Nếu −1 −1 A D z¯ = − i C z¯ = + 7i f (x) dx 2020 B 2020 C D 2020 Câu 15 Tập xác định hàm số y = log√3 (x − 2) A D = (2; +∞) B D = (3; +∞) C D = (0; +∞) D D = [2; +∞) Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log2 (8a4 ) A + log2 a B log2 a C log2 8a Câu 17 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A 9π B 18π D + log2 a C 12π D 36π Câu 18 Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a2 Thể tích khối lăng trụ cho 2a3 4a3 A V = B V = 4a3 C V = 3 Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ + 0 − D V = 4a2 +∞ + +∞ y −∞ −2 Trang 2/6 Mã đề 184 Tìm tất giá trị m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt A m < −2 B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < D m > Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (5; −1; 3) mặt phẳng (Oyz) có tọa độ A (0; −1; 0) C (0; −1; 3) B (5; 0; 0) D (−1; 3; 0) Câu 21 Cho hình nón có đường sinh l = 2a bán kính đáy r = a Diện tích xung quanh hình nón cho A 2πa2 B 3πa2 C πa2 D 4πa2 Câu 22 Hàm số F (x) = x + nguyên hàm hàm số sau đây? x A f (x) = − ln |x| B f (x) = − x x2 x2 − − ln |x| + C C f (x) = D f (x) = x Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A V = 24π B V = 96π C V = 32π D V = 96 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? A n#»2 = (−2; 3; 1) B n#»4 = (4; 6; 2) C n#»1 = (2; −3; 1) D n#»3 = (2; 3; −1) Câu đ25 å Bất phương trình log0,5 (5x − 1) > −2 có tập nghiệm A ; B (−∞; 1) C (1; +∞) Ç D å ;1 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1; 2; −2) B(2; −1; 4) mặt phẳng (Q) : x − 2y − z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua hai điểm A B, đồng thời vng góc với mặt phẳng (Q) A 15x + 7y + z − 27 = B 15x + 7y + z + 27 = C 15x − 7y + z + 27 = D 15x − 7y + z − 27 = Câu 27 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = + i Phần ảo số phức w = z1 (z2 + 2i) A C −3i B D −3 Câu 28 y Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên 2 Ä ä 2x − 2x − dx A −1 −1 −1 (−2x + 2) dx C (2x − 2) dx B Ä ä −1 y = x2 − 2x − x O −2x + 2x + dx D −1 y = −x2 + x−2 y−1 z−3 = = −5 Đường thẳng ∆ qua M song song với đường thẳng d có phương trình tham số Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0; −3) đường thẳng d : Trang 3/6 Mã đề 184    x     = −2 − 4t A y = 5t     z    x     = + 2t    z = −3 + 3t B y = t  = −3 − 2t    x     = + 4t   z = −3 + 2t C y = −5t      x     = − 4t   z = −3 + 2t D y = 5t   Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau −∞ x −1 + f (x) 0 − + +∞ − + Hàm số y = f (x) có điểm cực đại? A B C D Câu 31 Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, SC Tính √ tan góc đường thẳng M N mặt phẳng√(ABC) B C D A 2 2x2 + x + Câu 32 Cho hàm số f (x) = Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số x+1 đoạn [0; 1] √ √ A M = 2; m = B M = 1; m = −2 C M = 2; m = D M = 2; m = Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau −∞ x f (x) − −1 + +∞ +∞ − f (x) −1 −∞ Số nghiệm thực phương trình 5f (x) − 13 = A B C D Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = (x2 − 2x + 2)ex A y = −2xex B y = (2x − 2)ex C y = x2 ex D y = (x2 + 2)ex Câu 35 Bất phương trình log22 x − log2 x + ≥ có tập nghiệm S A S = (−∞; 0] ∪ [log2 5; +∞) B S = (−∞; 1] ∪ [3; +∞) C S = (0; 2] ∪ [8; +∞) D S = (−∞; 2] ∪ [8; +∞) 1 (x + 1)e Câu 36 Xét x2 +2x dx đặt t = x + 2x A (x + 1)ex 2 +2x dx t (t + 1)e dt B t e dt t e dt C (t + 1)et dt D Câu 37 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + 2z + 10 = Môđun số phức z0 − i √ A B √ C D Trang 4/6 Mã đề 184 Câu 38 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 √ B πa2 √ C 2πa2 √ D 2πa2 √ Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a 3, √ BC = 2a, AA = a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B C √ √ √ a 30 a 10 B 2a C a D A 10 10 Câu 40 Cho hình nón có đường cao h = 5a bán kính đáy r = 12a Gọi (α) mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài 10a Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (α) hình nón cho A 69a2 B 120a2 C 60a2 D 119a2 Câu 41 y Cho hàm số y = ax3 + bx2 + x + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị hình sau Mệnh đề đúng? A a > 0; b > 0; c > B a > 0; b < 0; c > C a < 0; b < 0; c < D a < 0; b > 0; c > O x Câu 42 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tính theo cơng thức S = A · ert , A số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 500 tốc độ tăng trưởng 15% Hỏi cần thời gian số lượng vi khuẩn tăng đến 1000000 (một triệu con)? A 53 B 100 C 51 D 25 Câu 43 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập S Xác suất lấy số chia hết cho có giá trị gần với số số sau? A 0,52 B 0, 65 C 0,24 D 0,84 Câu 44 Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ sau y O x Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình 8f (x)−1 + 4f (x)−1 − (m + 3) · 2f (x) + + 2m = Trang 5/6 Mã đề 184 có nghiệm x ∈ (0; 1)? A 285 B 284 C 141 D 142 Câu 45 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun khơng âm tham số m để phương trình Å ã Å » m π πò f (sin 2x) + = f có nghiệm thuộc nửa khoảng − ; ? f 4 A B C D 1 −2 −1 O −1 x −2 Câu 46 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có độ dài cạnh đáy a Gọi ϕ góc đường thẳng BC mặt phẳng (A BC) Khi sin ϕ đạt giá trị lớn nhất, tính thể tích khối lăng trụ cho √ 6a3 A √ B 3a3 √ 12a3 C √ √ D 27a3 √ Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có chiều cao cm diện tích đáy cm2 Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BB , A C Thể tích khối tứ diện CM N P cm C 8cm3 D 5cm3 Câu 48 Cho hàm số f (x) = x2 − 2m · x − m + + m3 − m2 + Có giá trị nguyên A 7cm3 B tham số m thuộc đoạn [−20; 20] để hàm số cho có điểm cực trị? A 23 B 40 C 20 D 41 Câu 49 Xét số thực a, b, c với a > thỏa mãn phương trình log2a x − 2b loga √ x + c = có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 lớn x1 x2 ≤ a Tìm giá trị nhỏ biểu thức b(c + 1) S= √c √ A B C D 2 Câu 50 Cho hàm số f (x) liên tục khoảng (0; +∞), thỏa mãn f (1) = e x3 f (x) = ex (x − 2), ln x2 f (x) dx với x ∈ (0; +∞) Tính I = A I = − e B I = − e C I = + e D I = + e - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 184 ... (1) = e x3 f (x) = ex (x − 2) , ln x2 f (x) dx với x ∈ (0; +∞) Tính I = A I = − e B I = − e C I = + e D I = + e - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 184 ... dx 20 20 B 20 20 C D 20 20 Câu 15 Tập xác định hàm số y = log√3 (x − 2) A D = (2; +∞) B D = (3; +∞) C D = (0; +∞) D D = [2; +∞) Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log2 (8a4 ) A + log2 a B log2 a... tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên 2 Ä ä 2x − 2x − dx A −1 −1 −1 (−2x + 2) dx C (2x − 2) dx B Ä ä −1 y = x2 − 2x − x O −2x + 2x + dx D −1 y = −x2 + x? ?2 y−1 z−3 = = −5 Đường thẳng ∆ qua M