HSG trường -toán 9

tr ờng thcs diễn ngọc đề thi học sinh giỏi trờng Môn Toán 9:( thời gian 120 phút) -----------------@------------------ Câu I : Rút gọn các biểu thức sau. a) = 75 4 6 27 1 3 3 16 2 b) = + + + 32 32 32 32 c) ( ) = 2 2 1aa ( với 0 < a ) Câu II: Giải phơng trình: a) 244 2 =+ xx b) 378 =+ xx Câu III: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức; A= 822 4 2 ++ xx Câu IV: a) Chứng minh: 1541723 < b) Chứng minh rằng: Nếu x z z y y x 111 +=+=+ thì : x=y=z hoặc x.y.z=1 Câu V: a) Cho hình vuông ABCD. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C . Tia AM cắt tia DC ở N. Chứng minh rằng: 222 111 ANAMAD += b) Cho tam giác nhọn ABC, ba đờng cao AE, BF, CD cắt nhau tại H. Qua H kẻ một đờng thẳng cắt AB, AC lần lợt tại I và K . Chứng minh rằng : Nếu H là trung điểm của IK thì đờng trung trực của IK đi qua trung điểm của BC. --------------------- Hết------------------ . tr ờng thcs diễn ngọc đề thi học sinh giỏi trờng Môn Toán 9: ( thời gian 120 phút) -----------------@------------------ Câu I : Rút gọn