Đai số t1-t5

Soạn: Giảng: Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức A. mục tiêu: - Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu. - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II. Kiểm tra bài cũ: - GV giới thiệu chơng trình đại số 8. - Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chơng I. III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức GV: Yêu cầu HS làm ?1. HS: thực hiện GV: đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào ? HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy tắc sgk. GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x 3 ) (x 2 + 5x - 2 1 ). 1. Quy tắc. *) Ví dụ: 5x (3x 2 - 4x + 1) = 5x. 3x 2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x. *) Quy tắc SGK. A(B + C) = A.B + A.C 2. áp dụng *) Ví dụ: (- 2x 3 ) (x 2 + 5x - 2 1 ) GV: hớng dẫn HS làm. GV: yêu cầu HS làm ?2. GV: Có thể bỏ bớt bớc trung gian. GV: Yêu cầu HS làm ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh v- ờn theo x và y ? - GV đa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x 2 + 1. 2) (y 2 x - 2xy) (- 3x 2 y) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 . 3) 3x 2 (x - 4) = 3x 3 - 12x 2 . 4) 4 3 x (4x - 8) = - 3x 2 + 6x. ? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng gì? HS: GV: Khẳng định lại - Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. - GV gọi hai HS lên chữa bài. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. = - 2x 3 . x 2 + (- 2x 3 ). 5x + (- 2x 3 ). (- 2 1 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 . - *) ?2. (3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy) =3x 3 y. 6xy 3 + (- 2 1 x 2 ). 6xy 3 + 5 1 xy.6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 . *) ?3. S ht = [ ] 2 2.)3()35( yyxx +++ = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y 2 . Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58 m 2 . 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ. III. Củng cố luyện tập: *) Bài 1: a) x 2 (5x 3 - x - 2 1 ) = 5x 5 - x 3 - 2 1 x 2 . b) (3xy - x 2 + y). 3 2 x 2 y - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề bài lên bảng phụ. Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. - GV đa bài 3 <tr. 5> lên bảng phụ. - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trớc hết ta cần làm gì ? - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng. = 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 . *) Bài 2: a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6 y = 8 = x 2 - xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6) 2 + 8 2 = 100. b) x (x 2 - y) - x 2 (x + y) + y (x 2 - x) tại x = 2 1 ; y = - 100. = x 3 - xy - x 3 - x 2 y + x 2 y - xy = - 2xy. Thay x = 2 1 và y = -100 vào biểu thức: - 2 . ( 2 1 ) . (- 100) = 100. Bài 3 a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x 2 - 12x - 36 2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. V. Hớng dẫn về nhà (2 ph) Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hớng dẫn. Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>. 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>. D. rút kinh nghiệm: . . . . Soạn : Giảng: Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, phấn màu. - HS: Làm bài tập đầy đủ. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II. Kiểm tra bài cũ: (7 ) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 <6 SGK>. a) x (x - y) + y (x - y) = x 2 - xy + xy - y 2 = x 2 - y 2 . b) x n - 1 (x + y) - y (x n - 1 + y n - 1 ) = x n + x n - 1 y - x n - 1 y - y n = x n - y n . HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>. Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 2x 2 - 10x - 3x - 2x 2 = 26 - 13 x = 26 x = - 2. GV: cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm. III. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk GV: Nêu cáchlàm và giới thiệu đa thức 1. Quy tắc: (18 ) *) Ví dụ: (x - 2) . (6x 2 - 5x + 1) = x. (6x 2 - 5x + 1) - 2. (6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2. tích. ? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh thế nào? HS: Phát biểu GV: Chốtlại-> 2 HS đọc lại quy tắc sgk. => - ? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực hiện ?1 sgk tr 7? HS: Thực hiện cá nhân GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hớng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK. GV: Cho HS làm bài tập: Thực hiện phép nhân (2x + 3) (x 2 - 2x + 1). GV: cho nhận xét bài làm. GV giới thiệu : cách 2: Nhân đa thức sắp xếp: 6x 2 - 5x + 1 x - 2 -12x 2 + 10x - 2 + 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2. GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. GV: Yêu cầu HS làm ?2. *) Quy tắc: sgk :(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. *) ?1 sgk tr 7 ( 2 1 xy - 1) . (x 3 - 2x - 6) = 2 1 xy. (x 3 - 2x - 6) - 1. (x 3 - 2x - 6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 *) Nhận xét : sgk. (2x + 3) (x 2 - 2x + 1) = 2x (x 2 - 2x + 1) + 3 (x 2 - 2x + 1) = 2x 3 - 4x 2 + 2x + 3x 2 - 6x + 3 = 2x 3 - x 2 - 4x + 3. 2. áp dụng:(8 ) *) ?2sgk tr 7 a) (x + 3) (x 2 + 3x - 5) - Phần a) làm theo hai cách. HS: Thực hiện cá nhân-> 2 HS lên bảng thực hiện theo hai cách. GV: nhận xét bài làm của HS. GV: Yêu cầu HS làm ? 3 ? Nêu công thức ính diện tích hình chữ nhật? HS: Phát biểu. HS: thực hiện cá nhân-> 1 HS lên bảng thực hiện Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm 1: phần a cách 1 Nhóm 2: phần a cách 2 Nhóm 3: Phần b cách 1. Nhóm 4: Phần b cách 2. GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. Nhóm khác nhận xét chéo -> GV nhận xét = x(x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) = x 3 + 3x 2 - 5x + 3x 2 + 9x - 15 = x 3 + 6x 2 + 4x - 15. b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5. *) ?3 sgk tr 7. . Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x 2 - y 2 . Với x = 2,5 m và y = 1 m. S = 4 . 2,5 2 - 1 2 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m 2 . III. Luyện tập củng cố: *) Bài 7 sgk tr 8. a) C 1 : (x 2 - 2x + 1). (x - 1) = x 2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x 3 - x 2 - 2x 2 - 2x + x - 1 = x 3 - 3x 2 + 3x - 1. C 2 : x 2 - 2x + 1 ì x - 1 -x 2 + 2x - 1 + x 3 - 2x 2 + x x 3 - 3x 2 + 3x - 1 b) C 1 : (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) = x 3 (5 - x) - 2x 2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x 3 - x 4 - 10x 2 + 2x 3 + 5x - x 2 - 5 + x = - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5. GV lu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai đa thức phải đợc sắp xếp theo cùng một thứ tự C 2 : x 3 - 2x 2 + x - 1 ì - x + 5 5x 3 - 10x 2 + 5x - 5 + -x 4 + 2x 3 - x 2 + x -x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5. V. Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. Và 8 <8 SGK>. D. rút kinh nghiệm: . . . . Soạn : Giảng: Tiết 3: Luyện tập A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ. - HS: Học và làm bài tập đầy đủ. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định: II. Kiểm tra bài cũ:(10 ) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 8 <8 SGK>. a) (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y). (x - 2y) = x 2 y 2 (x - 2y) - 2 1 xy (x - 2y) + 2y(x - 2y HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>. Bài 6 a, b <SBT>. a) (5x - 2y) (x 2 - xy + 1) b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x 2 + x - x - 1) (x + 2) = (x 2 - 1) (x + 2) = x 3 + 2x 2 - x + 2. GV: nhận xét, cho điểm III. Tổ chức luyện tập: (34 ) Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Bài 10 <8 SGK>. - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. - Yêu cầu 3 HS lên bảng. *) Bài 10 sgk tr 8: a) C 1 : (x 2 - 2x + 3) ( 2 1 x - 5) Hai HS lên làm bài 11. Bài 11 < 8 SGK>. - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? Bổ sung: (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7). Bài 12 <8 SGK>. - Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. - Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS cả lớp nhận xét và chữa bài. = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x - 1 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15. C 2 : x 2 - 2x + 3 ì 2 1 x - 5 -5x 2 + 10x - 15 + 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15. b) (x 2 - 2xy + y 2 ) (x - y) = x 3 - x 2 y - 2x 2 y + 2xy 2 + xy 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 . *) Bài 11 sgk tr 8: a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8. Vậy giá trị của biểu thức khồn phụ thuộc giá trị của biến. b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76. *) Bài 12 sgk tr 8: Giá trị của x GTrị của biểu thức x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 *) Bài 13 sgk tr 8: a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x 2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. *) Bài 14 sgk tr 8. Bài 14. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n 2 + 8n + 4n + 8 - 4n 2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23 V. Hớng dẫn về nhà (1 ph) - Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>. - Đọc trớc bài Hằng đẳng thức đáng nhớ. D. rút kinh nghiệm: . . . . Soạn : Giảng: [...]... 5)2 = (10a)2 + 2 10a 5 + 52 - GV: (10a + 5)2 với a N là bình ph- = 100a2 + 100a + 25 ơng của một số có tận cùng là 5, với a là = 100a (a + 1) + 25 số chục của nó VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phơng một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625 Lấy 2 (2 + 1) = 6 viết tiếp 25 vào 352 = 1225 sau số 6 652 = 4225 - Tơng tự 352 , 652 , 752 752 = 5625 Bài 22 Tính nhanh: a) 1012; 1992; 47 . Bài 14. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4. là bình ph- ơng của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 25 2 = (2.10 + 5) 2 - Nêu cách tính nhẩm bình phơng một số có tận cùng là 5 ? 25