LUYEN TAP BA TRUNG TUYEN CUA TAM GIAC

* Hãy điền vào chổ trống (…….) để được kết quả hợp lí: 1) Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua……………… Điểm đó ……………………………………………… một khoảng bằng độ dài ………………………………………… đi qua đỉnh ấy. 3 2 2) Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF bằng nhau . Gọi trọng tâm tam giác là G. Do BE, CF là hai đường trung tuyến, nên ta có: AE = ……. ; AF = ……. (1) G là trọng tâm của tam giác ABC nên: BG = ………. ; CG = ……… (2) Mà BE = CF (gt) Nên từ (2) ta có: FG = …… ; BG = ……… Do đó: Suy ra:CE = ……. (3) Từ (1) và (3) ta có: AB = ……… Vậy: ……………………. ABC ∆ ( ) cgcCEGBFG ∆=∆ G F E C B A Tu n: 29ầ Ti t: 54ế LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC  Tr ng tâm của ọ tam giác Bài 25/ trang 67 sách giáo khoa Cho tam giác ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm ; AC = 4cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC. )(5 2516943 22 22 cmBC ACAB =⇒ =+=+= += 2 2 BC Pytago) lí (đònhBC )( )( 3 5 2 5 . 3 cm cm AM 3 5 AG :Vậy 3 2 AG :Hay giác) tam của tuyến trung đườngchất (tính 2 AG = == = ( ) :óXét cAABC 0 90 ˆ =∆ vuông) giác tamchất (tính 2 BC AM Mà )( 2 5 cm == 4 cm 3 cm A M G B C Bài 26/ trang 67 sách giáo khoa: Chứng minh đònh lí: trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau Hãy chứng minh đònh lí bằng cách điền vào (…… ) sao cho hợp lí: ứng)tương cạnh (hai (c.g.c) ACFABE :Vậy AE : rasuy Nên FBAF EC AE :có lại Ta . :A (gt) .AB :có ACF và ABEXét =⇒ ∆=∆ = == == = ∆∆ ) ( ) ( ˆ gt gt F E C B A Bài 29/trang 67 sách giáo khoa Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC. Chứng minh: GA = GB = GC Áp dụng bài tập 26 ta có: AD = BE = CF Theo đònh lí ba đường trung tuyến của tam giác có: GCGBGA CFGC BEGB ADGA ==⇒ = = = 3 2 3 2 3 2 D A F E CB G Chứng minh: Bài 28/ trang 67 sách giáo khoa: Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI a) Chứng minh: b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì? c) Biết DE = DF = 13cm ;EF = 10cm Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI (c.c.c) DFIDEI :đó Do chung Cạnh :DI (gt) FI EI (gt) DFDE :có DFI và DEI Xét ∆=∆ = = ∆∆ )a 0 0 90FIDEID bù) kềgóc hai180FIDEID mà ứng)tương góc (hai FID EID trên) minh (chứng DFIDEI Vì ==⇒ =+ =⇒ ∆=∆ ˆˆ ( ˆˆ ˆˆ )b (cm) 12DI DI EIDEDI :có 90I( DIEXét 2 EF IFIE :có Ta 2 222 0 =⇒ ==−=−= += =∆ ==== 222 1214425169513 ( ) ˆ )(5 2 10 ) Pytago) lí đònh cm c G E F D I Bài toán thực tế: 1) Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác. 2) Một ông lão đònh chia một miếng đất hình tam giác thành ba phần bằng nhau cho ba người con. Vậy các em hãy giúp ông lão thực hiện ý đònh của mình. HỌC TẬP Ở NHÀ * Làm bài tập 30 trang 67 sách giáo khoa. * Làm bài tập 35 ; 36 ; 38 trang 28 sách bài tập. CP BN AMa 3 2 CGGB (c.g.c) MCGGMB :minh Chứng 3 2 BG 3 2 GAGG == ′ ⇒ ∆= ′ ∆ = == ′ ) AB AC BCb 2 1 BP GE (c.g.c) GBPBGE GCP//B :minh Chứng 1 ANFG (c.g.c) GANFGG :minh Chứng 2 1 BM ==⇒ ∆=∆⇒ ′ == ′ ⇒ ∆= ′ ∆ = 2 ) @ Hướng dẫn bài 30 trang 67 sách giáo khoa. G N M P F E C B A BAỉI HOẽC KET THUC . Ti t: 54ế LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC  Tr ng tâm của ọ tam giác Bài 25/ trang 67 sách giáo khoa Cho tam giác ABC có hai cạnh góc vuông. đỉnh ấy. 3 2 2) Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF bằng nhau . Gọi trọng tâm tam giác là G. Do BE, CF là hai đường trung tuyến, nên ta