DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC

KN là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng. KN được xem xét trên hai phương diÖn: Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định KN(tập hợp các ĐT) Nội hàm: Các thuộc tính chung của lớp đối tượng(dấu hiệu đặc trưng). Ví dụ: tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Cã ngo¹i diªn lµ… Néi hµm lµ……. Nội hàm càng lớn thì ngoại diên càng nhỏ và ngược lại. Ví dụ : Ngoại diên : KN hình bình hành lớn hơn, ngoại diên KN hình chữ nhật. Nhưng nội hàm hình chữ nhật lớn hơn nội hàm hình bình hành ( thêm điều kiện có 1 góc vuông)

II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1-Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm NỘI DUN G 3-Yêu cầu HĐ dạy khái niệm 4-Các đường tiếp cận KN 5-các HĐ trình tự dạy KN 6-Dạy học phân chia Khái niệm http://violet.vn/thanhliem2 1-kh¸i niƯm to¸n häc KN hình thức tư phản ánh lớp đối tượng  KN xem xét hai phương diÖn:  Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định KN(tập hợp ĐT) Nội hàm: Các thuộc tính chung lớp đối tượng(dấu hiệu đặc trưng) Ví dụ: tam giác cân tam giỏc cú cnh bng Có ngoại diên Néi hµm lµ…… - Nội hàm lớn ngoại diên nhỏ ngược lại Ví dụ : Ngoại diên : KN hình bình hành lớn hơn, ngoại diên KN hình chữ nhật http://violet.vn/thanhliem24 Nhưng nội hàm hình chữ nht ln hn ni hm hỡnh 2-định nghĩa khái niÖm     Các cách định nghĩa khái niệm ĐNKN cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm KN Ví dụ: “Hình bình hành tứ giác có cặp cạnh đối song song” Có KN khơng định nghĩa (mơ tả KN) Ví dụ: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác… a0=1 Có KN định nghĩa cách quy ước Ví dụ: Hàm mũ http://violet.vn/thanhliem2 3-Yêu cầu việc dạy khái niệm  Trong dạy học tốn, việc hình thành cho HS hệ thống KN cách vững – Đó sở tồn kiến thức tốn học, tiền đề quan trọng cho khả vận dụng kiến thức học Các yêu cầu việc dạy KN + Nắm vững đấu hiệu đặc trưng KN +Biết nhận dạng thể KN +Biết phát biểu rõ ràng xác ĐNKN +Biết phân loại KN, Nắm mối quan hệ khái niệm hệ thống http://violet.vn/thanhliem2 Các trình tự dạy học KN    HĐ 1: Tiếp cận KN Qua VD thực tế, qua HĐ học tập HS cách khéo léo đưa ví dụ cho dấu hiệu Khơng chất thay đổi, dấu hiệu chất nguyên => HS rút dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) ĐNKN HĐ2: Định nghĩa KN: Phát biểu ĐNKN cách trọn vẹn xác HĐ3: Củng cố KN  Nhận dạng thể KN  Hoạt động ngơn ngữ  Vận dụng giải tốn  Đặc biệt hố, khái qt hố, hệ thống hố… http://violet.vn/thanhliem2 Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vng HĐ1: Tiếp cận KN: ? Hãy quan sát hình vẽ nhận xét Về độ dài cạnh góc tứ giác  HĐ2: Hình thành ĐNKN: “Hình vng tứ giác có cạnh góc vng” (Trang 107-SGK Tốn tập 2)  HĐ: Củng cố KN: + vẽ hình vng (em vẽ em khác kiểm tra) +Phát biểu cách khác: Hình vng hình thoi có góc vng… +Tìm mối quan hệ KN hình vng hình khác: tứ giác đặc biệt…  http://violet.vn/thanhliem2 5-các đường tiếp cận KN Suy diễn  Quy nạp  Kiến thiết a) Con đường suy diễn: Xuất phát từ ĐNKN biết ta thêm vào nội hàm số dấu hiệu mà ta quan tâm để KN Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều… Như KN coi trường họp riêng KN biết – Hình vng trường hợp riêng hình BH, hình CN… Sau xây dựng xong ĐNKN theo đường suy diễn thiết phải lấy VD để HS thấy rõ tồn KN thực tế  http://violet.vn/thanhliem2 5-các đường tiếp cận KN b) Con ng quy np: Xuất phát từ đối tợng riêng lẻ, mô hinh, hinh vẽ phân tích, so sánh, trừu tợng hóa, khái quát hóa tim dấu hiệu đc trng khái niệm trờng hợp cụ thể đến định nghĩa từ ®Õn ®Ünh nghÜa têng minh hay mét sù hiÓu biÕt trực giác khái niệm tùy theo yêu cầu chơng trinh Quy trinh tiếp cận khái niệm theo ®êng quy n¹p - Gv ®a mét sè vÝ dụ cụ thể để hs thấy tồn tác dụng loạt đối tợng - Dẫn dắt hs phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung đối tợng xem xét - Gợi mở cho HS phát biểu N cách nêu tên đặc trng KN c) Con đường kiến thiết (Khơng gặp THCS) http://violet.vn/thanhliem2 Ví dụ đường tiếp cận KN http://violet.vn/thanhliem2 Hai ®êng thẳng xy xy cắt O Em nhận xét quan hệ đỉnh, y cạnh Ô1 vµx Ô3? ?1 x’ O y ễ1 ễ3 có chung đỉnh O, cạnh Oy tia đối cạnh Ox, cạnh Oy tia đối cạnh Ox ễ ễ gọi hai góc đối đỉnh ?2 ễ2 ễ4 có hai góc đối đỉnh khụng? http://violet.vn/thanhliem2 Vỡ sao? 1.Thế hai góc đối đỉnh? định nghĩa: Hai góc đối đỉnh góc có cạnh góc tia đối cạnh góc y x x O y Ô1 Ô3 ; Ô2và Ô4 gọi hai góc đối đỉnh http://violet.vn/thanhliem2 1.Th no hai góc đối đỉnh? : y x định nghĩa: (sgk) x O y Vẽ đờng thẳng xx yy cắt O Hãy điền vào chỗ trống() phát biĨu sau: x’Oy’ a)Gãc xOy vµ gãc……… lµ gãc đối đỉnh vỡ tiaOx đối cạnh Oy cạnh Ox tia đối cạnh cạnh Oy hai góc đối đỉnh tia đối cạnh Oy Ox’ xOy’ Oy b)Gãc x’Oy vµ gãc lµ …………………… v ỡ cạnh Ox tia đối cạnh cạnh . http://violet.vn/thanhliem2 1.Thế hai góc đối đỉnh? y x định nghĩa: (sgk) x O y Cho hỡnh vẽ Hỏi Â1 Â2 có hai góc đối đỉnh không?V m n x A x http://violet.vn/thanhliem2 1.Thế hai góc đối ®Ønh? : ®Þnh nghÜa: (sgk) 2.TÝnh Hai gãc ®Ønh thìO Cho hình vẽ, so đối sánh góc 1và O3; gãc O2 vµ chÊt: Ta cã: O1+ O2 = 1800 (kÒ bï) O + O = 1800 (kỊ Do ®ã: O1bï) + O = O3 + O y’ x x’ O31.T =¬ng O3 ; tù O2 :=O2 = VËy: O1 = O O4 O4 http://violet.vn/thanhliem2 O y Mỗi nhóm em, thảo luận trình bày: Cho đờng thẳng xx cắt đờng thẳng yy O, biết góc xOy 470 Tính số đo góc lại? Ta có: + xOy xOy góc đối đỉnh nên: xOy= xOy = 470 y 470 x’ +xOy vµ yOx’ lµ gãc kỊ bï nªn: O y’ xOy + yOx’ = 1800 hay: 470 + yOx’ =⇒1800 470 = 1330 yOx’ = 1800 – + xOy’ vµ x’Oy lµ góc đối đỉnh nên: xOy = xOy = 1330 http://violet.vn/thanhliem2 x 6-Dạy học phân chia khái niệm  Ví dụ : xét mối qua hệ Số nguyên tập hợp : Z; N Z1) N; Z- ≠ ∅ 2) N ∩ Z- = ∅ 3) N U Z- = Z Số tự nhiên Số nguyên âm http://violet.vn/thanhliem2 II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1-Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm NỘI DUN G 3-Yêu cầu HĐ dạy khái niệm 4-Các đường tiếp cận KN 5-các HĐ trình tự dạy KN 6-Dạy học phân chia Khái niệm http://violet.vn/thanhliem2 Thực hành lớp Xây dựng lợc thuật dạy KN để minh hoạ cho đờng hình thµnh KN http://violet.vn/thanhliem2 ... II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1 -Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm NỘI DUN G 3-Yêu cầu HĐ dạy khái niệm 4-Các đường tiếp cận KN 5-các HĐ trình tự dạy KN 6 -Dạy học phân chia Khái niệm http://violet.vn/thanhliem2... 6 -Dạy học phân chia khái niệm  Ví dụ : xét mối qua hệ Số nguyên tập hợp : Z; N Z1) N; Z- ≠ ∅ 2) N ∩ Z- = ∅ 3) N U Z- = Z Số tự nhiên Số nguyên âm http://violet.vn/thanhliem2 II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM... cầu việc dạy khái niệm  Trong dạy học tốn, việc hình thành cho HS hệ thống KN cách vững – Đó sở tồn kiến thức tốn học, tiền đề quan trọng cho khả vận dụng kiến thức học Các yêu cầu việc dạy KN