Gián án Dạy khái niệm toán học

http://violet.vn/thanhliem2 4 II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1-Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm 3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm 4-Các con đường tiếp cận KN 5-các HĐ trình tự khi dạy KN 6-Dạy học phân chia Khái niệm NỘI DUNG http://violet.vn/thanhliem24 1-kh¸i niÖm to¸n häc 1-kh¸i niÖm to¸n häc  KN là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng.  KN được xem xét trên hai phương diÖn:  Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định KN(tập hợp các ĐT)  Nội hàm: Các thuộc tính chung của lớp đối tượng(dấu hiệu đặc trưng). Ví dụ: tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Cã ngo¹i diªn lµ… Néi hµm lµ……. - Nội hàm càng lớn thì ngoại diên càng nhỏ và ngược lại. Ví dụ : Ngoại diên : KN hình bình hành lớn hơn, ngoại diên KN hình chữ nhật. Nhưng nội hàm hình chữ nhật lớn hơn nội hàm hình bình hành ( thêm điều kiện có 1 góc vuông) http://violet.vn/thanhliem2 4 2-®Þnh nghÜa kh¸i niÖm  Các cách định nghĩa khái niệm Các cách định nghĩa khái niệm  ĐNKN bằng cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm của KN. ĐNKN bằng cách tường minh: Chỉ rõ nội hàm của KN. Ví dụ Ví dụ : “Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối : “Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song” song song”  Có những KN không định nghĩa (mô tả KN). Có những KN không định nghĩa (mô tả KN). Ví dụ Ví dụ : Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác… : Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác…  Có những KN được định nghĩa bằng cách quy ước. Có những KN được định nghĩa bằng cách quy ước. Ví dụ Ví dụ : Hàm mũ : Hàm mũ a 0 =1 http://violet.vn/thanhliem2 4 3-Yêu cầu của việc dạy khái niệm 3-Yêu cầu của việc dạy khái niệm Trong dạy học toán, việc Trong dạy học toán, việc cơ bản nhất cơ bản nhất là hình là hình thành cho HS hệ thống KN một cách vững chắc thành cho HS hệ thống KN một cách vững chắc – Đó cơ sở toàn bộ – Đó cơ sở toàn bộ kiến thức kiến thức toán học, là tiền toán học, là tiền đề quan trọng cho khả năng đề quan trọng cho khả năng vận dụng vận dụng các kiến các kiến thức đã học. thức đã học.  Các yêu cầu của việc dạy KN. Các yêu cầu của việc dạy KN. + Nắm vững các đấu hiệu đặc trưng của KN + Nắm vững các đấu hiệu đặc trưng của KN +Biết nhận dạng và thể hiện KN +Biết nhận dạng và thể hiện KN +Biết phát biểu rõ ràng chính xác ĐNKN. +Biết phát biểu rõ ràng chính xác ĐNKN. +Biết phân loại KN, Nắm được mối quan hệ +Biết phân loại KN, Nắm được mối quan hệ giữa các khái niệm trong cùng một hệ thống giữa các khái niệm trong cùng một hệ thống . . http://violet.vn/thanhliem2 4 Các trình tự trong dạy học KN Các trình tự trong dạy học KN  H 1: Ti p c n KNĐ ế ậ H 1: Ti p c n KNĐ ế ậ Qua các VD thực tế Qua các VD thực tế , qua HĐ h c t p c a HS ọ ậ ủ , qua HĐ h c t p c a HS ọ ậ ủ bằng cách khéo bằng cách khéo léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu Không bản chất léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu Không bản chất có thể thay đổi, nhưng dấu hiệu bản chất vẫn dữ nguyên có thể thay đổi, nhưng dấu hiệu bản chất vẫn dữ nguyên => HS rút ra được dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) ĐNKN. => HS rút ra được dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) ĐNKN.  H 2: nh ngh a KNĐ Đị ĩ H 2: nh ngh a KNĐ Đị ĩ : Phát biểu ĐNKN một cách trọn vẹn : Phát biểu ĐNKN một cách trọn vẹn chính xác. chính xác.  HĐ3: Củng cố KN HĐ3: Củng cố KN . .  Nhận dạng và thể hiện KN. Nhận dạng và thể hiện KN.  Hoạt động ngôn ngữ. Hoạt động ngôn ngữ.  Vận dụng giải toán. Vận dụng giải toán.  Đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá… Đặc biệt hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá… http://violet.vn/thanhliem2 4 Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vuông Ví dụ trình tự HĐ dạy học KN hình vuông  HĐ1: Tiếp cận KN HĐ1: Tiếp cận KN : : ? Hãy quan sát hình vẽ và nhận xét ? Hãy quan sát hình vẽ và nhận xét Về độ dài các cạnh và các góc của tứ giác. Về độ dài các cạnh và các góc của tứ giác.  HĐ2: Hình thành ĐNKN HĐ2: Hình thành ĐNKN : : “ “ Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông” (Trang 107-SGK Toán 8 tập 2) vuông” (Trang 107-SGK Toán 8 tập 2)  HĐ: Củng cố KN HĐ: Củng cố KN : : + vẽ hình vuông (em này vẽ em khác kiểm tra) + vẽ hình vuông (em này vẽ em khác kiểm tra) +Phát biểu bằng cách khác: Hình vuông là hình thoi có 1 +Phát biểu bằng cách khác: Hình vuông là hình thoi có 1 góc vuông… góc vuông… +Tìm mối quan hệ giữa KN hình vuông và các hình khác: là +Tìm mối quan hệ giữa KN hình vuông và các hình khác: là một tứ giác đặc biệt… một tứ giác đặc biệt… http://violet.vn/thanhliem2 4 5-các con đường tiếp cận KN 5-các con đường tiếp cận KN  Suy diễn Suy diễn  Quy nạp Quy nạp  Kiến thiết Kiến thiết a) Con đường suy diễn a) Con đường suy diễn : Xuất phát từ một ĐNKN đã biết ta : Xuất phát từ một ĐNKN đã biết ta thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan tâm để được một KN mới. tâm để được một KN mới. Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều… Ví dụ : KN tam giác cân, tam giác đều… Như vậy KN mới được coi như là một trường họp riêng Như vậy KN mới được coi như là một trường họp riêng của KN đã biết. – Hình vuông là trường hợp riêng của của KN đã biết. – Hình vuông là trường hợp riêng của hình BH, hình CN… hình BH, hình CN… Sau khi xây dựng xong ĐNKN theo con đường suy diễn Sau khi xây dựng xong ĐNKN theo con đường suy diễn nhất thiết phải lấy VD để HS thấy rõ sự tồn tại của KN nhất thiết phải lấy VD để HS thấy rõ sự tồn tại của KN mới trong thực tế. mới trong thực tế. http://violet.vn/thanhliem2 4 b) Con ng quy np: b) Con ng quy np: Xuất phát từ đối tượng riêng lẻ, mô Xuất phát từ đối tượng riêng lẻ, mô hinh, hinh vẽ phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hinh, hinh vẽ phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa tim ra dấu hiệu đ c trưng của khái niệm ở các trường hợp hóa tim ra dấu hiệu đ c trưng của khái niệm ở các trường hợp cụ thể đó đi đến định nghĩa từ đó đi đến đĩnh nghĩa tường minh cụ thể đó đi đến định nghĩa từ đó đi đến đĩnh nghĩa tường minh hay một sự hiểu biết trực giác khái niệm đó tùy theo yêu cầu của hay một sự hiểu biết trực giác khái niệm đó tùy theo yêu cầu của chương trinh. chương trinh. Quy trinh tiếp cận khái niệm theo con đường quy nạp Quy trinh tiếp cận khái niệm theo con đường quy nạp - Gv đưa ra một số ví dụ cụ thể để hs thấy sự tồn tại hoặc - Gv đưa ra một số ví dụ cụ thể để hs thấy sự tồn tại hoặc tác dụng của một loạt đối tượng nào đó. tác dụng của một loạt đối tượng nào đó. - Dẫn dắt hs phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm - Dẫn dắt hs phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tượng đang xem xét. chung của các đối tượng đang xem xét. - Gợi mở cho HS phát biểu N bằng cách nêu tên và đặc - Gợi mở cho HS phát biểu N bằng cách nêu tên và đặc trưng của KN. trưng của KN. c) Con ng ki n thi t (Kh c) Con ng ki n thi t (Kh ụ ụ ng g p THCS) ng g p THCS) 5-cỏc con ng tip cn KN 5-cỏc con ng tip cn KN http://violet.vn/thanhliem2 4 Ví dụ về các con đường tiếp cận KN Ví dụ về các con đường tiếp cận KN http://violet.vn/thanhliem2 4 Hai đường thẳng xy và xy cắt nhau tại O. Em hãy Hai đường thẳng xy và xy cắt nhau tại O. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của ễ ễ 1 1 và và ễ ễ 3 3 ? ? ễ 1 và ễ 3 có chung đỉnh O, cạnh Oy là tia đối của cạnh Ox, cạnh Oy là tia đối của cạnh Ox. ễ 1 và ễ 3 gọi là hai góc đối đỉnh ? 1 ? 1 ? 2 ? 2 ễ 2 và ễ 4 có là hai góc đối đỉnh khụng?Vỡ sao? O 13 y y x x 2 4 [...]... nghĩa: y x (sgk) 3 x 2 4 1 O Cho hỡnh vẽ Hỏi Â1 và Â2 có là hai góc đối đỉnh không?Vỡ sao? m n 2 x 1 A x http://violet.vn/thanhliem2 y 1.Thế nào là hai góc đối đỉnh? : định nghĩa: (sgk) 2.Tính chất: so sánh góc Oỡ và O3; góc O2 và O4 Cho hình vẽ, Hai góc đối đỉnh th1 bằng nhau Ta có: O1+ O2 = 1800 (kề bù) O3+ O2 = 1800 (kề bù) Do đó: O1+ O2 = O3 + O2 y x 3 x O1 = Otự : 2 2 O4 Vậy: O1 = O3 Tương 3 ; OO=... toỏn hc 2-nh ngha khỏi nim NI DUNG 3-Yờu cu ca H dy khỏi nim 4-Cỏc con ng tip cn KN 5-cỏc H trỡnh t khi dy KN 6-Dy hc phõn chia Khỏi nim http://violet.vn/thanhliem2 Thực hành tại lớp Xây dựng lược thuật dạy KN để minh hoạ cho 2 con đường hình thành KN http://violet.vn/thanhliem2 . http://violet.vn/thanhliem2 4 II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1 -Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm 3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm 4-Các con đường. http://violet.vn/thanhliem2 4 II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM II-DẠY HỌC KHÁI NiỆM 1 -Khái niệm toán học 2-Định nghĩa khái niệm 3-Yêu cầu của HĐ dạy khái niệm 4-Các con đường