Đai số 7 t53 - t54

Soạn : Giảng: Tiết 53: đơn thức A. mục tiêu: - Kiến thức: + Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào đó là đơn thức. + Nhận biết đợc đơn thức thu gọn. Nhận biết đợc phần hệ số, phần biến của đơn thức. - Kĩ năng : + Biết nhân hai đơn thức. + Biết cách viết một đơn thức ở dạng cha thu gọn thành đơn thức thu gọn. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ . - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I Kiểm tra (5ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV nêu câu hỏi kiểm tra: a) Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến trong biểu thức đã cho, ta làm thế nào ? b) Chữa bài tập số 9 tr.29 SGK. Bài số 9: Tính giá trị của biểu thức: x 2 y 3 + xy tại x = 1 và y = 2 1 . Thay x = 1 và y = 2 1 vào biểu thức ta có: x 2 y 3 + xy = 1 2 3 2 1 + 1. 2 1 = 8 5 2 1 8 1 =+ . Hoạt động 2 1. đơn thức (10 ph) GV đa ?1 tr.30 SGK lên bảng phụ. GV bổ sung thêm các biểu thức sau: 9; 6 3 ; x; y. Yêu cầu sắp xếp các biểu thức đã cho làm hai nhóm. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Một nửa lớp viết các biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ, còn nửa lớp viết các biểu thức còn lại. GV: Các biểu thức nhóm 2 vừa viết là các đơn thức. Còn các biểu thức ở nhóm 1 vừa viết không phải là đơn thức. GV: Vậy theo em thế nào là đơn thức? GV: Số 0 có phải là đơn thức không ? Vì sao ? GV: Số 0 đợc gọi là đơn thức không. GV cho HS đọc chú ý SGK. GV yêu cầu HS làm ?2 Cho một số ví dụ về đơn thức (chú ý lấy các đơn thức khác dạng). GV: Củng cố lại bằng bài tập 10 tr.32 SGK. HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1 Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ: 3 - 2y; 10x + y; 5 (x + y). Nhóm 2 Những biểu thức còn lại. 4x 2 y; 5 3 x 2 y 3 x; 2x 2 2 1 y 3 x 2x 2 y; -2y; 9; 5 3 ; x; y. HS: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. HS: Số 0 cũng là một đơn thức vì số 0 cũng là 1 số. HS: Chú ý: Số 0 đợc gọi là đơn thức không. HS lấy ví dụ về các đơn thức. HS: Bạn Bình viết sai một ví dụ (5 - x)x 2 , không phải là đơn thức vì có chứa phép trừ. Hoạt động 3 2. đơn thức thu gọn (10 ph) GV: Xét đơn thức 10x 6 y 3 . Trong đơn thức trên có mấy biến ? Các biến đó có mặt mấy lần, và đợc viết dới dạng nào ? GV: Ta nói đơn thức 10x 6 y 3 là đơn thức thu gọn. 10: là hệ số của đơn thức. x 6 y 3 : là phần biến của đơn thức. GV: Vậy thế nào là đơn thức thu gọn ? GV: Đơn thức thu gọn gồm mấy phần ? GV: Cho ví dụ về đơn thức thu gọn, chỉ ra phần hệ số và phần biến của mỗi đơn thức. GV yêu cầu HS đọc phần " Chú ý " tr.31 SGK. Nhấn mạnh: Ta gọi một số là đơn thức thu gọn. Trong những đơn thức ở ?1 (nhóm 2) những đơn thức nào là đơn thức thu gọn, những đơn thức nào cha ở dạng thu gọn? Với mỗi đơn thức thu gọn , hãy chỉ ra phần hệ số của nó. Cho HS làm bài tập số 12 tr.32 SGK. GV: Gọi 2 HS lần lợt đứng tại chỗ trả lời câu a. GV gọi HS đọc kết quả câu b. Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1; y = -1 HS: Trong đơn thức 10x 6 y 3 có hai biến x, y, các biến đó có mặt một lần dới dạng một luỹ thừa với số mũ nguyên dơng. HS: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã đợc nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dơng. HS: Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: phần hệ số và phần biến. HS lấy vài ví dụ về đơn thức thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức. Một HS đọc "Chú ý" SGK. HS trả lời: + Những đơn thức thu gọn là: 4xy 2 ; 2x 2 y; -2y; 9; 5 3 ; x; y. Các hệ số của chúng lần lợt là: 4; 2; -2; 9; 5 3 ; 1; 1; + Những đơn thức cha ở dạng thu gọn là: - 5 3 x 2 y 3 x; 2x 2 2 1 y 3 x Bài 12. Hai đơn thức: 2,5x 2 y; 0,25x 2 y 2 . Hệ số: 2,5 và 0,25. Phần biến: x 2 y; x 2 y 2 . b) Giá trị của đơn thức 2,5x 2 y tại x = 1; y = -1 là -2,5. * Giá trị của đơn thức 0,25x 2 y 2 tại x = 1; y = -1 là 0,25. Hoạt động 4 3. bậc của đơn thức (7 ph) GV: Cho đơn thức 2x 5 y 3 z. Hỏi: Đơn thức trên có phải là đơn thức thu gọn không ? Hãy xác định phần hệ số và phần biến? Số mũ của mỗi biến. GV: Tổng các số mũ của các biến là 5 + 3 + 1 = 9. Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã cho. GV: Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0 ? GV: * Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 ( ví dụ 9; 5 3 ). * Số 0 đợc coi là đơn thức không có bậc. GV: Hãy tìm bậc của các đơn thức sau: -5; - 9 5 x 2 y; 2,5x 2 y 9x 2 yz; - 2 1 x 6 y 6 . HS: Đơn thức 2x 5 y 3 z là đơn thức thu gọn. 2 là hệ số. x 5 y 3 z là phần biến. Số mũ của x là 5; của y là 3; của z là 1 HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. HS: -5 là đơn thức bậc 0. 9 5 x 2 y là đơn thức bậc 3. 2,5x 2 y là đơn thức bậc 3. 9x 2 yz là đơn thức bậc 4. - 2 1 x 6 y 6 là đơn thức bậc 12. Hoạt động 5 4. nhân hai đơn thức (6 ph) GV: Cho hai biểu thức: A = 3 2 .16 7 B = 3 4 .16 6 . Dựa vào các quy tắc và các tính chất của phép nhân em hãy thực hiện phép tính nhân biểu thức A với B. GV: Bằng cách tơng tự , ta có thể thực hiện phép nhân hai đơn thức. HS lên bảng làm. A.B = (3 2 .16 7 ) . ( 3 4 .16 6 ) = (3 2 .3 4 ) . (16 7 .16 6 ) = 3 6 .16 13 . HS nêu cách làm. GV: Cho 2 đơn thức 2x 2 y và 9xy 4 . Em hãy tìm tích của 2 đơn thức trên. GV: Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào ? GV: Yêu cầu HS đọc phần chú ý tr.32 SGK. (2x 2 y) . (9xy 4 ) = (2.9) . (x 2 .x) . (y.y 4 ) = 18.x 3 y 5 . HS: Muốn nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau. HS đọc Chú ý tr.32 SGK. Hoạt động 6 Luyện tập (5 ph) GV yêu cầu HS làm bài 13 tr.32 SGK. Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu b. GV: Em hãy cho biết các kiến thức cần nắm vững trong bài học này. Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm và kĩ năng đó. HS1: Câu a a) yx 2 3 1 . (2xy 3 ) = = 2. 3 1 . (x 2 .x) . (y.y 3 ) = - 3 2 x 3 y 4 có bậc là 7. HS2: Câu b b) yx 3 4 1 . (-2x 3 y 5 ) = )2.( 4 1 . (x 3 y 3 ) . (y.y 5 ) = - 2 1 x 6 y 6 có bậc là 12. Hoạt động 7 Hớng dẫn về nhà - Nắm vững các kiến thức cơ bản của bài. - Làm các bài tập 11 tr.32 SGK và 14, 15, 16, 17, 18 tr.11, 12 SBT. - Đọc trớc bài " Đơn thức đồng dạng ". Soạn : Giảng Tiết 54: đơn thức đồng dạng A. mục tiêu: - Kiến thức: Hiểu thế nào là đơn thức đồng dạng. - Kĩ năng : Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn bài tập 18 tr.35 SGK. - Học sinh : Bảng nhóm + bút viết bảng. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I Kiểm tra (7 ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV kiểm tra HS1: a) Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ một đơn thức bậc 4 với các biến x; y; z. b) Chữa bài tập 18a tr.12 SBT Tính giá trị đơn thức 5x 2 y 2 tại x = -1 và y = 2 1 . GV: Kiểm tra HS2: a) Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0. b) Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào ? HS1 lên bảng kiểm tra. a) Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ví dụ : -2x 2 yz. b) Chữa bài tập: 5x 2 y 2 = 5. (-1) 2 . 2 2 1 = 4 1 1 4 5 = . HS2 lên bảng kiểm tra. a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. b) Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và các phần biến với nhau c) Chữa bài tập: c) Chữa bài tập 17 tr.12 SBT Viết các đơn thức sau dới dạng thu gọn. * 3 2 xy 2 z. (-3x 2 y) 2 * x 2 yz. (2xy) 2 z * 3 2 xy 2 z. (-3x 2 y) 2 = 3 2 xy 2 z.9x 4 y 2 = -6 x 5 y 4 z. * x 2 yz. (2xy) 2 z = x 2 yz.4x 2 y 2 z = 4x 4 y 3 z 2 . HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1) đơn thức đồng dạng (10 ph) GV đa ?1 lên bảng phụ Cho đơn thức 3x 2 yz. a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho. b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho. GV: Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu của câu a là các ví dụ đơn thức đồng dạng. Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu câu b không phải là đơn thức đồng dạng với đơn thức đã cho. GV: Theo em thế nào là hai đơn thức đồng dạng. GV: Em hãy lấy ví dụ ba đơn thức đồng dạng. GV: Nêu chú ý tr.33 SGK. Các số khác 0 đợc coi là các đơn thức đồng dạng. Ví dụ: -2; 3 1 ; 0,5 đợc coi là các đơn thức đồng dạng. GV cho HS làm ?2 tr.33 SGK (Đề bài đa lên bảng phụ). HS hoạt động nhóm. Viết hai nhóm đơn thức theo yêu cầu của ?1 Treo một số bảng nhóm trớc lớp. HS quan sát các ví dụ và trả lời. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến. HS tự lấy ví dụ. HS nghe giảng. HS: Bạn Phúc nói đúng vì hai đơn thức 0,9xy 2 và 0,9x 2 y có phần hệ số giống nhau nhng phần biến khác nhau nên Củng cố: GV cho HS làm bài tập 15 tr.34 SGK. (Đề bài đa lên bảng phụ). Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: 3 5 x 2 y; xy 2 ; 2 1 x 2 y; -2xy 2 ; x 2 y; 4 1 xy 2 ; 5 2 x 2 y; xy. không đồng dạng. HS lên bảng làm Nhóm 1 : 3 5 x 2 y; 2 1 x 2 y; x 2 y; 5 2 x 2 y; Nhóm 2: xy 2 ; -2xy 2 ; 4 1 xy 2 . Hoạt động 3 2) cộng trừ các đơn thức đồng dạng (17 ph) GV cho HS tự nghiên cứu SGK phần 2 "Cộng trừ các đơn thức đồng dạng" trong ba phút rồi tự rút ra quy tắc. Sau đó GV hỏi: Để cộng (hay trừ ) các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ? GV: Em hãy vận dụng quy tắc đó để cộng các đơn thức sau: a) xy 2 + (-2xy 2 ) + 8xy 2 b) 5ab - 7ab - 4ab GV: Cho HS làm ?3 tr.34 SGK * Ba đơn thức xy 3 ; 5xy 3 ; 7xy 3 có đồng dạng hay không? vì sao? * Hãy tính tổng ba đơn thức đó. Chú ý: Có thể không cần bớc trung gian [ ] )7(51 ++ xy 3 để HS rèn kĩ năng tính nhẩm. GV: Cho HS làm nhanh bài 16 tr.34 SGK. HS tự đọc phần 2 "Cộng trừ các đơn thức đồng dạng" tr.34 SGK. HS: Để cộng (hay trừ ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng (hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Hai HS lên bảng làm. a) xy 2 + (-2xy 2 ) + 8xy 2 = (1 - 2 + 8) xy 2 = 7xy 2 b) 5ab - 7ab - 4ab = (5 - 7 - 4)ab = -6ab. HS: Ba đơn thức xy 3 ; 5xy 3 ; 7xy 3 là ba đơn thức đồng dạng vì nó có phần biến giống nhau, hệ số khác 0. HS: xy 3 + 5xy 3 + (-7xy 3 ) = -xy 3 . HS đứng tại chỗ trả lời Yêu cầu HS đứng tại chỗ tính nhanh GV: Đa bài tập 17 tr.35 SGK lên bảng phụ. Bài 17 (tr.35 SGK) Tính giá trị của biểu thức sau đây tại x = 1 và y = -1 2 1 x 5 y - 4 3 x 5 y + x 5 y. GV: Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào? GV: Ngoài cách bạn vừa nêu, còn cách nào tính nhanh hơn không? GV: Em hãy thực hiện tính giá trị biểu thức trên theo hai cách, sau đó GV gọi hai HS lên bảng làm theo hai cách. GV: Cho HS nhận xét và so sánh hai cách làm trên. GV: Trớc khi tính giá trị của biểu thức, ta nên thu gọn biểu thức đó bằng cách cộng (hay trừ ) các đơn thức đồng dạng (nếu cần) rồi mới tính giá trị biểu thức. 25xy 2 + 55xy 2 + 75xy 2 = 155xy 2 . HS cả lớp làm vào vở Hai HS lên bảng tính. HS1: Cách 1: Tính trực tiếp. Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức ta có: 2 1 .1 5 . (-1) - 4 3 .1 5 . (-1) + 1 5 . (-1) = 1 4 3 2 1 + = 4 3 4 4 4 3 4 2 =+ . HS2: Cách 2: Thu gọn biểu thức trớc 2 1 x 5 y - 4 3 x 5 y + x 5 y = + 1 4 3 2 1 x 5 y = 4 3 x 5 y. thay x = 1; y = -1 vào biểu thức 4 3 .1 5 . (-1) = - 4 3 . HS: Cách 2 làm nhanh hơn. Hoạt động 4 Củng cố (10 ph) GV: Hãy phát biểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng cho ví dụ. GV: Nêu cách cộng (hay trừ ) các đơn thức đồng dạng. Bài 18 tr.35 SGK. Đố GV đa đề bài lên bảng phụ và phát cho các nhóm đề bài 18 tr.35 SGK. Các nhóm làm nhanh và điền ngay kết quả vào giấy đợc phát. Bài làm của các nhóm: Tác giả của cuốn Đại Việt sử kí. V: 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 . N: - 2 1 x 2 + x 2 = 2 1 x 2 H: xy - 3xy + 5xy = 3xy Ă: 7y 2 z 3 + (-7y 2 z 3 ) = 0 HS phát biểu và cho ví dụ. HS hoạt động theo nhóm. Ư: 5xy - 3 1 xy + xy = 3 17 xy U: -6x 2 y - 6x 2 y = - 12 x 2 y Ê: 3xy 2 - (-3xy 2 ) = 6xy 2 L: 5 1 x 2 + 2 5 1 x = 5 2 x 2 5 2 x 2 6xy 2 2 9 x 2 0 2 1 x 2 3xy 3 17 xy - 12 x 2 y L Ê V Ă N H Ư U GV kiểm tra bài làm của một số nhóm, nhận xét. Đại diện một nhóm trình bày bài. HS nhận xét. Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (1 ph) - Cần nắm vững thế nào là hai đơn thức đồng dạng. - Làm thành thạo phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. - Bài tập số 19, 20, 21 tr.36 SGK. Số 19, 20, 21, 22 tr.12 SBT. . số với nhau và giữ nguyên phần biến. Hai HS lên bảng làm. a) xy 2 + (-2 xy 2 ) + 8xy 2 = (1 - 2 + 8) xy 2 = 7xy 2 b) 5ab - 7ab - 4ab = (5 - 7 - 4)ab = -6 ab thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. HS: Số 0 cũng là một đơn thức vì số 0 cũng là 1 số. HS: Chú ý: Số 0 đợc