Bài tập Thống kê kinh tế do Th.S Nguyễn Thị Phương Hảo biên soạn với 5 chương bài tập và 11 câu trắc nghiệm kèm theo đáp án chi tiết nhằm giúp các bạn tham khảo dễ dàng hơn.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KINH TẾ BÀI TẬP MÔN: THỐNG KÊ KINH TẾ (BẬC ĐẠI HỌC) Người biên soạn: Th.S Nguyễn Thị Phương Hảo Năm 2020 CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ MÔ TẢ Bài 1: Tiền lương tổng thể bao gồm nhân viên quản lý thuộc công ty tháng năm N sau: 4,7 ; 6,9 ; 7,3 ; 7,6 ; 7,8 ; 8,7 ; 8,9 (tr.đ) Một mẫu bao gồm nhân viên chọn ngẫu nhiên từ nhân viên trên, số liệu tiền lương sau: (triệu đồng) 4,7 ; 7,3 ; 7,8 ; 8,7 Yêu cầu: Tính tiền lương trung bình, phương sai tiền lương tổng thể Tính tiền lương trung bình, phương sai tiền lương mẫu Bài 2: Để nghiên cứu chi tiêu hộ gia đình, người ta chia hộ gia đình thành phố làm hai vùng: ngoại ô gồm 500 hộ, trung tâm gồm 2.000 hộ Sau người ta chọn ngẫu nhiên hộ ngoại ô, 20 hộ trung tâm Dữ liệu chi tiêu hàng tháng (triệu đồng) hộ thu sau: Các hộ ngoại ô 1,8 2,4 2,8 3,0 4,4 5,3 5,0 Các hộ trung tâm 3,5 3,5 3,5 2,5 3,5 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 5,5 5,5 5,5 5,5 ,55 8,3 8,3 5,5 8,5 5,5 Yêu cầu: Hãy mô tả liệu tiêu đo lường khuynh hướng tập trung khu vực, so sánh kết cho nhận xét Hãy xác định tiêu đo lường độ phân tác cho khu vực ngoại ô Lập bảng phân phối tần số cho hộ trung tâm Dựa vào bảng tính phương sai độ lệch chuẩn Hãy so sánh độ phân tán chi tiêu khu vực ngoại ô khu vực trung tâm, cho nhận xét Bài 3: Tiến hành khảo sát số gạo bán hàng ngày cửa hàng, ta có Số gạo bán (kg) 110-125 125-140 140-155 155-170 170-185 185-200 200-215 215-230 Số ngày 12 25 30 20 13 Yêu cầu: Tính số gạo bán trung bình ngày Tính phương sai liệu CHƯƠNG 4: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ Bài 1: Tuổi thọ loại bóng đèn biết theo quy luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 100 Chọn ngẫu nhiên 100 bóng đèn để thử nghiệm, thấy bóng tuổi thọ trung bình 1000 Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình bóng đèn sản xuất với độ tin cậy 95% Để sai số ước lượng tuổi thọ trung bình khơng q 25 với độ tin cậy 95% cần phải thử nghiệm bóng đèn Bài 2: Một loại thuốc đem điều trị cho 50 người bị bệnh B, kết có 40 người khỏi bệnh Ước lượng tỷ lệ khỏi bệnh dùng thuốc điều trị với độ tin cậy 95% Nếu muốn sai số ước lượng không 2% tin cậy 0.95 phải quan sát trường hợp Bài 3: Với liệu chương 2, thực công việc sau: Ước lượng chi tiêu trung bình hộ khu vực ngoại ô thành phố với độ tin cậy 95% Ước lượng tỷ lệ hộ có chi tiêu từ triệu trờ lên khu vực trung tâm thành phố với độ tin cậy 99% Xác định kích thước mẫu cần điều tra cho khu vực trung tâm thành phố cần ước lượng tỷ lệ hộ có chi tiêu từ triệu trở lên với sai số ước lượng không vượt 2% độ tin cậy 95% Bài 4: Đem cân số trái vừa thu hoạch, ta kết sau: Trọng lượng (gam) 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250 Số trái 12 17 20 18 15 Yêu cầu: Tìm khoảng ước lượng trọng lượng trung bình trái vừa thu hoạch với độ tin cậy 95% Nếu muốn sai số ước lượng không gam tin cậy 99% phải quan sát trái Trái có khối lượng ≥ 230 gam xếp vào loại A Hãy tìm khoảng ước lượng cho tỷ lệ p trái loại A độ tin cậy 0.95% Nếu muốn sai số ước lượng không 4% độ tin cậy 99% phải quan sát trường hợp CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH THAM SỐ VÀ KIỂM ĐỊNH SỰ KHÁC BIỆT Bài 1: Trong điều kiện chăn ni bình thường, lượng sữa trung bình bò 14 kg/ngày Nghi ngờ điều kiện chăn nuôi làm cho lượng sữa giảm xuống, người ta điều tra ngẫu nhiên 25 tính lượng sữa trung bình ngày 12,5 độ lệch chuuẩn s = 2,5 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0,05, kết luận nghi ngờ nói Giả thiết lượng sữa bò biến ngẫu nhiên chuẩn Bài 2: Theo dõi phát triển chiều cao bạch đàn trồng đất phèn sau năm, ta có: Chiều cao (cm) 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600 Số 20 25 30 30 23 14 Yêu cầu: Biết chiều cao trung bình bạch đàn sau năm trồng đất không phèn 4,5m Với mức ý nghĩa 0,05 có cần tiến hành biện pháp kháng phèn cho bạch đàn không? Những cao không 3,5m chậm lớn Ước lượng chiều cao trung bình chậm lớn với độ tin cậy 98% Có tài liệu cho biết phương sai chiều cao bạch đàn chậm lớn 400 Với mức ý nghĩa 5%, có chấp nhận điều không? Bài 3: Với liệu chương 3, thực công việc sau: Giả sử chủ cửa hàng cho trung bình ngày bán khơng q 140kg tốt nghỉ bán Từ số liệu điều tra, cửa hàng định với mức ý nghĩa 0,01? Những ngày bán ≥ 200kg ngày cao điểm Ước lượng số tiền bán trung bình ngày với độ tin cậy 99%, biết giá gạo 11.000/kg Ước lượng điểm tỷ lệ ngày cao điểm BÀI TẬP ỨNG DỤNG EXCEL Hãy sử dụng phần mềm Excel giải toán sau: Bài 4: Hãy thực yêu cầu sau phần mềm Excel: Chương 4, Bài 3, yêu cầu Bài 5: Tiến hành xem tháng trung bình sinh viên trường đại học tiêu hết tiền gọi điện thoại Khảo sát ngẫu nhiên 59 sinh viên thu kết sau: x 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47 95 16 27 111 37 63 127 23 31 70 27 11 30 147 72 37 25 33 29 35 41 48 15 29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32 22 36 60 41 35 26 20 58 33 23 35 Yêu cầu: Hãy ước lượng khoảng tin cậy số tiền gọi điện thoại trung bình hàng tháng sinh viên toàn trường đại học với độ tin cậy 95% (Ghi chú: x số tiền gọi điện thoại trung bình tháng bạn) * Bài toán kiểm định giả thuyết khác số trung bình tổng thể Bài 6: Hai máy gia công loại chi tiết Để kiểm tra độ xác hai máy người ta đo ngẫu nhiên chi tiết máy gia công (đơn vị: mm): Máy 135 138 136 140 138 139 Máy 140 135 140 138 135 140 Yêu cầu: Với mức ý nghĩa 1%, xem máy có độ xác khơng? Biết kích thước chi tiết máy gia cơng có phân phối chuẩn Bài 7: Cơng ty điện lực thực biện pháp khuyến khích tiết kiệm điện Lượng điện tiêu thụ ghi nhận 12 hộ gia đình trước sau có biện pháp khuyến khích tiết kiệm điện sau: Hộ gia đình Lượng điện tiêu thụ trước sau khuyến khích tiết kiệm điện (KWh) Trước Sau 73 69 50 54 83 82 78 67 56 60 74 73 74 75 87 78 69 64 10 72 72 11 77 70 12 75 63 Yêu cầu : Giả sử khác biệt lượng điện trước sau khuyến khích tiết kiệm điện có phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95%, cho biết lượng điện tiêu thụ trung bình trước sau thực biện pháp khuyến khích tiết kiệm nào? CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA) MỘT YẾU TỐ Bài 1: Cho phần bảng ANOVA sau: Nguồn biến Tổng độ lệch Bậc thiên bình phương tự Trung bình độ lệch Giá trị kiểm bình phương (phương sai) định F Giữa ? (1) 16,9 ? (2) nhóm nội ? (3) Trong ? (4) nhóm Tổng cộng 45,2 ? (5) Yêu cầu: Hãy hoàn tất bảng Với mức ý nghĩa 0,05 cho biết có khác biệt trung bình tổng thể hay không? Bài 2: Nghiên cứu thu nhập hộ gia đình ngoại thành, người ta chia ngoại thành thành địa bàn dân cư khác Chọn ngẫu nhiên hộ địa bàn ghi nhận thu nhập Địa bàn dân cư thứ ba có 13 hộ chọn, địa bàn lại chọn 19 hộ Kết ANOVA sau: Source of Variation SS Df MS F Between Groups 187,2649 ?(1) ?(2) ?(3) Within Groups ?(4) ?(5) Total 1269,6891 ?(6) Yêu cầu: Ở mức ý nghĩa 1% kết luận thu nhập trung bình hộ gia đình địa bàn dân cư khác không? Bài 3: So sánh loại thuốc bổ A, B, C nhóm, người ta kết tăng trọng(kg) sau: A 1,0 1,2 1,4 1,1 0,8 0,6 B x 1,8 1,9 1,2 1,4 1,0 1,5 C 0,4 0,6 0,7 0,2 0,3 0,1 0,2 1,8 Yêu cầu: Hãy so sánh kết tăng trọng loại thuốc bổ với 𝜶 = 0,01 (Sử dụng phần mềm excel) (X = ngày sinh bạn: 10 Ví dụ: bạn sinh 17/10/1999 x =17:10=1,7) CHƯƠNG 7: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Bài 1: Để so sánh hài lòng cơng nhân cách trả lương so với cách trả lương cũ, người ta chọn ngẫu nhiên công nhân yêu cầu họ cho điểm thang điểm 100 hai cách trả lương cũ Kết thu sau: Điểm cho cách trả lương Công nhân Cũ Mới 53 82 62 76 44 45 37 27 72 64 36 78 69 72 58 64 Yêu cầu: Hãy kiểm định nhận định cho cách trả lương cũ hài lòng cách trả lương với α = 0,05 Bài 2: Để so sánh hiệu phương pháp quảng cáo trước đưa vào sử dụng, 14 người chọn ngẫu nhiên người cho xem phương pháp quảng cáo người cho xem phương pháp quảng cáo Sau đó, họ yêu cầu cho điểm thang điểm 100 mức độ thu hút Kết xếp theo điểm sau: Người chọn Điểm phương pháp Người chọn Điểm phương pháp 55 52 58 70 59 10 73 60 11 75 64 12 78 65 13 85 68 14 85 Yêu cầu: kiểm định cho phương pháp quảng cáo không tốt phương pháp quảng cáo với α = 0,05 Bài 3: Để nghiên cứu mối liên hệ giới tính loại bao bì loại sản phẩm, doanh nghiệp chọn ngẫu nhiên 100 khách hàng gồm 60 nam 40 nữ để điều tra xem họ thích chọn loại bao bì Kết điều tra sau: Giới tính Loại bao bì lựa chọn A B C Nam 33 20 Nữ 10 22 Yêu cầu: kiểm định tính độc lập giới tính loại bao bì lựa chọn với α = 0,05 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Mức ý nghĩa là: a) giá trị z b) giá trị tham số c) giá trị nằm khoảng d) giá trị α Với toán kiểm định giả thuyết Giả thuyết H0: 𝜇 ≤ 𝜇 Đối thuyết H1: 𝜇 > 𝜇 với mức ý nghĩa α , mẫu lớn phương sai chưa biết, giả thuyết H0 bị bác bỏ giá trị thống kê là: a) Z > Zα b) Z< −Zα c) Z > Zα/2 d) Z< −Zα/2 Năng suất trung bình giống lúa nước ta năm trước 32,5 tạ/ha Năm người ta đưa vào phương pháp chăm sóc hy vọng suất cao năm trước Bài toán kiểm định giả thuyết là: a) Giả thuyết H0: 𝜇 ≤ 32,5 Đối thuyết H1: 𝜇 > 32,5 b) Giả thuyết H0: 𝜇 ≥ 32,5 Đối thuyết H1: 𝜇 < 32,5 c) Giả thuyết H0: 𝜇 ≠ 32,5 Đối thuyết H1:μ > 32,5 d) Giả thuyết H0 :μ < 32,5 Đối thuyết H1:μ > 32,5 Một phương pháp ăn kiêng quảng cáo rằng: làm giảm trọng lượng 45 pound tháng Bài toán kiểm định giả thuyết là: a) Giả thuyết H0: 𝜇 ≤ 45 Đối thuyết H1: 𝜇 > 45 b) Giả thuyết H0: 𝜇 ≥ 45 Đối thuyết H1: 𝜇 < 45 c) Giả thuyết H0: 𝜇 ≠ 45 Đối thuyết H1:μ < 45 d) Giả thuyết H0 :μ ≠ 45 Đối thuyết H1:μ > 45 Cho thông tin sau: n =16, μ =15, x̅ =16, 2 =16 Giả sử mẫu tuân theo luật phân phối chuẩn Giá trị thống kê là: a) z =1 b) z = c) z = d) z = −1 Cho thông tin sau: n =16, μ =15, x̅ =16, 2 =16 Giả sử mẫu tuân theo luật phân phối chuẩn Nếu thực kiểm định phía bên phải thì: a) Bác bỏ giả thuyết α = 0,1 b) Không bác bỏ giả thuyết α = 0,1 c) Không thể thực tốn kiểm định cần nhiều thơng tin d) Bác bỏ giả thuyết α > 0,1 Cho thông tin sau: Mẫu A: n = 81, x̅ = 51, 𝑠12 = 16 Mẫu B: m = 64, y̅ = 48, 𝑠22 =12 Khoảng tin cậy cho hiệu x − y với độ tin cậy 95% là: a (1,784;4,216) b (1,584;4,216) c (1,784;5,216) d (1,84;4,416) Một giáo sư toán học muốn xác định xem liệu có khác điểm trung bình học kỳ I học kỳ II Môn Thống kê kinh tế hay không Chọn ngẫu nhiên 16 sinh viên học kỳ I, tính điểm trung bình 75 với độ lệch tiêu chuẩn Chọn ngẫu nhiên sinh viên học kỳ II, tính điểm trung bình 73 với độ lệch tiêu chuẩn Điểm học kỳ I II giả sử tuân theo phân phối chuẩn có phương sai Giá trị Thống kê a z =1,9964 b t = 0,5009 c t = 0,956 d z = 0,5009 Một nhóm sinh viên nước muốn du học Hoa Kỳ đăng ký thi TOFEL chuẩn bị cho khóa học Lấy mẫu kiểm tra vào ngày học sau kiểm tra lại vào cuối khóa học Kết thu sau: Trước 325 495 525 480 525 480 Sau 375 520 510 510 550 490 𝐊ý 𝐡𝐢ệ𝐮 ∶ 𝒖𝒅 = 𝒖𝑻 − 𝒖𝑺 hiệu trung bình điểm thi trước trung bình điểm thi sau Ta muốn kiểm định xem liệu khoá học có giúp sinh viên học TOFEL tốt khơng Bài toán kiểm định giả thuyết là: a) Giả thuyết H0: ud = Đối thuyết H1: ud > b) Giả thuyết H0: ud = Đối thuyết H1: ud < c) Giả thuyết H0: ud ≥ Đối thuyết H1: ud ≠ d) Giả thuyết H0: ud ≤ Đối thuyết H1: ud ≠ 10 Một nhóm sinh viên nước ngồi muốn du học Hoa Kỳ đăng ký thi TOFEL chuẩn bị cho khóa học Lấy mẫu kiểm tra vào ngày học sau kiểm tra lại vào cuối khóa học Kết thu sau: Trước 325 495 525 480 525 480 Sau 375 520 510 510 550 490 Ta muốn kiểm định xem liệu khoá học có giúp sinh viên học TOEFL tốt khơng Giá trị Thống kê là: a) z = 2,3814 b) t = 0,0169 c) z = - 0,0169 d) t = 2,3814 11 Công ty nước giải khát Coca-Cola nghiên cứu việc đưa vào công thức để cải tiến sản phẩm Với cơng thức cũ cho 500 người dùng thử có 150 người ưa thích Với cơng thức cho 1000 người khác dùng thử có 350 người ưa thích Giá trị Thống kê là: a) 2,4 b) 3,0 c) 1,96 d) 2,12 TRỢ GIÚP BÀI TẬP CHƯƠNG 3: Bài 1: a) µ =7,4; 2 = 1,67 ̅ = 7,125; S2 = 2,2125 b) 𝒙 Bài 2: Ngoại ô: 𝑥̅ = 3,53; S2 = 1,86 Trung tâm: 𝑥̅ = 6,64; S2 = 2,65 Bài 3: 𝑥̅ = 174,11, S2 = 23, 8466 CHƯƠNG 4: ƯỚC LƯỢNG & KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài 1: Khoảng tin cậy 95%, tuổi thọ trung bình bóng đèn (980,4; 1019,6) n ≥61,4656 Vậy ta cần thử nghiệm 62 bóng Bài 2: Tỷ lệ khỏi bệnh dùng thuốc điều trị với độ tin cậy 95% (0, 69; 0,91) n ≥ 1536,64 Ta cần quan sát 1537 trường hợp Bài 5: { 𝐻0 : 𝜇 ≤ 14 𝐻1 : 𝜇 > 14 Ta thấy t < t n-1; α = t 24,0:05 = -1,711 Do ta bác bỏ giả thuyết H0 Nghĩa điều kiện chăn nuôi làm cho lượng sữa giảm xuống Bài 6: { 𝐻0 : 𝜇 = 450 𝐻1 : 𝜇 ≠ 450 x̅ = 438,n = 147, s = 81,53 Chấp nhận H0 , chưa cần biện pháp kháng phèn cho bạch đàn ncl = 25; 𝑥 ̅̅̅̅ 𝑠𝑐𝑙 = 20,41 𝑐𝑙 =315; ̅̅̅ Vậy 304,83cm ≤ 𝜇 ≤ 325,17cm { 𝐻0 : 𝜎 = 400 𝐻1 : 𝜎 ≠ 400 Kết luận: Chấp nhận H0 Bài 7: { 𝐻0 : 𝜇 ≤ 140 𝐻1 : 𝜇 > 140 | Ttn |> t( 0,01;114) : bác bỏ H KL: trung bình ngày cửa hàng bán 140kg gạo ncd = 17, xcd = 211, 03, scd = 6, 5586 (cd: cao điểm) α = − γ = − 0, 99 = 0, 01 t( 0,01;16) = 2, 921 206, 38kg ≤ µ ≤ 215, 68kg Số tiền thu ngày cao điểm từ 515.950 đ đến 539.200 đ 𝑓𝑐𝑑 = 17 115 = 0,1478; 𝑓𝑐𝑑 ≈ 14,78% Bài 10: t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances Mean Variance Observations Hypothesized Mean Difference Df t Stat P(T