giao an dai so 11

Ngày soạn: 24/8/2009 Tiết 1. Bài 1: Hàm số Lợng Giác i. mục tiêu. 1. Kiến thức: - Nắm đợc định nghĩa hàm số sinx, cosx, tanx, cotx. 2. Kĩ năng: - Xác định đợc giá trị một số góc lợng giác đặc biệt. - Nắm đợc tập xác định của các hàm số lợng giác. 3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập. II. phơng pháp. Vấn đáp gợi mở, xen lẫn hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết. 2. Học sinh: Đọc trớc lí thuyết ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: Lồng trong dạy bài mới. 2. Bài mới: Thầy Và Trò Ghi Bảng Với === xxx ; 3 ; 4 , hãy tìm các giá trị sinx tơng ứng. GV: Nhận thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị của xy sin = . Quy tắc đặt nh vậy đợc gọi là hàm số sinx. Với ; 3 ; 4 == xx hãy tìm các giá trị cosx tơng ứng. I. Định Nghĩa: 1. Hàm số sin và hàm số cosin. a. Hàm số sin: Với 0sin 2 3 3 sin 3 2 2 4 sin 4 == == == x x x Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực sinx. xyx RR sin :sin = đợc gọi là hàm số sin. Kí hiệu: xy sin = b, Hàm số cossin: 2 3 3 sin 3 2 2 4 sin 4 == == x x Quy tắc đặt tơng ứng mối số thực x với số thực cosx. xyx RR cos :cos = đợc gọi là hàm số cossin. Kí hiệu: xy cos = Tập xác định: D = Hàm số tanx có tập xác định: += ZkkRD , 2 \ Hàm số cotx có tập xác định là: { } ZkkRD = ,\ 2. Hàm số tang và cotang. a, Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số đợc xác định bởi công thức: 0cos, cos sin = x x x y Kí hiệu: xy tan = b, Hàm số cotang: Hàm số cotangx là hàm số đợc xác định bởi công thức: 0sin, sin cos = x x x y Kí hiệu: xy cot = V. Củng cố và dặn dò: 1. Củng cố: - Hàm số sinx, cosx có tập xác định là: D = R. - Hàm số y = tanx có tập xác định là: += ZkkRD , 2 \ - Hàm số y = cotx có tập xác định là: { } ZkkRD = ,\ 2. Dặn dò: Đọc trớc phần II, III. M x cosx 0 x y Ngày soạn: 25/8/2009 Tiết 2: Bài: Hàm số lợng giác I. Mục Tiêu: 1. Kiến thức: - Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác. - Đồ thị của hàm số lợng giác. 2. Kĩ năng: - Nắm đợc chu kỳ tuần hoàn của các hàm số lợng giác. - Vẽ đợc đồ thị của hàm số y = sinx trên R. 3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập. II. Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, xen lẫn hoạt động nhóm. III. chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết. 2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Bài cũ: - Phát biểu công thức cos đối, sin bù? 2. Bài mới: Thầy và Trò Ghi bảng - Ta có y = sinx. Tính )2sin( + x - Gợi ý cho học sinh ý nghĩa của chu kỳ. - Tính giá trị các biểu thức sau: )4 3 cos()6 3 sin( +++= A Hớng dẫn: 2 1 3 cos )2.2 3 cos()4 3 cos( 2 3 3 sin )2.3 3 sin()6 3 sin( == +=+ == +=+ - Tìm 2 sin,sin,0sin Ta có: 1 2 sin 0sin 00sin = = = II. Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác. Do xx sin)2sin( =+ nên hàm số y = sinx có chu kỳ 2 . - Hàm số y = cosx có chu kỳ 2 . - Hàm số y = tanx có chu kỳ 2 . - Hàm số y = cotx có chu kỳ 2 . +, Nhận xét: Zkxkx xkx xkx xkx =+ =+ =+ =+ ,cot)cot( tan)tan( cos)2cos( sin)2sin( III. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lợng giác. 1. Hàm số y = sinx. a, Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên [ ] ;0 - Trên khoảng ) 2 ;0( hàm số y = sinx là hàm số đồng biến. - Trên khoảng ); 2 ( hàm số y = sinx là hàm số nghịch biến. b, Đồ thị của hàm số y = sinx trên R. Hình c, Tập giá trị của hàm số y = sinx. Nhận thấy: 1sin1 x nên : 1sin1 = xy Vậy tập giá trị của hàm số y = sinx là: [ ] 1;1 = T O 2 1 x y V. Củng cố và dặn dò: 1. Củng cố: - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn. - Hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là các hàm số lẻ. 2. Dặn dò: Đọc trớc phần 2, 3, 4. Ngày soạn: 26/8/2009 Tiết 3 Bài: Hàm số lợng giác. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx. 2. Kĩ năng: - Vẽ đợc đồ thị hàm số y = cosx. - Vẽ đợc đồ thị hàm số y = tanx. 3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập. II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết. 2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp. 1. Bài cũ: Phát biểu các tính chất của hàm số y = sinx. 2. Bài mới: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Nhn xột v v bng bin thiờn ca h m s y = - Cho hc sinh nhc li hm s cos x: TX, tớnh 2. Hm s y = cos x cos x Tập giá trị của hàm số y = cos x chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin (x + 2 π ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo v = (- 2 π ; 0) v ( 2 π ; 0) Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét trên (- 2 π ; 2 π ) 3. Đồ thị của hàm số y = tanx. Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; 2 π ). Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x 1 tan x 2 . a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; 2 π ]. vẽ hình 7(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - 2 π ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- 2 π ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- 2 π ; 2 π ) theo v = (π; 0); v − = (-π; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { 2 π + kn, k ∈ Z}) V. Cñng cè vµ dÆn dß: 1. Cñng cè: Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? Cõu 4: Nhc li s bin thiờn ca 4 hm lng giỏc. 2. Dặn dò: Bi tp 1a (sgk) Hóy xỏc nh cỏc giỏ tr ca x trờn on [-; 2 3 ] hm s y = tanx nhn giỏ trị 5 bng 0. Ngày soạn: 31/8/2009 Tiết 4 Bài : Hàm số lợng giác. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Tính tuần hoàn và đồ thị hàm số y = cotx. - Tổng hợp kiến thức của toàn bài. 2. Kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y = cotx. 3. T duy thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập. II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở xen lẫn hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết. 2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp. 1. Bài cũ: - Phát biểu chu kỳ tuần hoàn của các hàm số lợng giác. 2. Bài mới: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Nh v phỏt biu Cho hc sinh nhc li TX, tớnh chn l v chu k tun hon ca hm s cotx 4. hm s y = cotx V bng bin thiờn Cho hai s 21 , xx sao cho: 0 < x 1 < x 2 < Ta cú: cotx 1 cotx 2 = 21 12 sinsin )sin( xx xx > 0 vy hm s y = cotx nghch bin trờn (0; ). a) S bin thiờn v th hm s trờn khong (0; ). th hỡnh 10(sgk) Do hm s cotx tun hon vi chu k nờn ta tnh b) th hm s y= cotx trờn D. Nhn xột v tp giỏ tr ca hm s cotx tin th ca hm y = cotx trờn khong (0; ) theo v = (; 0) ta c th hm s y= cotx trờn D. Xem hỡnh 11(sgk) V. Củng cố và dặn dò: 1. Củng cố: Tổng hợp kiến thức toàn bài: - Hàm số y = sinx, y = cosx có tập xác định D = R. - Hàm số y = tan x có tập xác định += ZkkRD , 2 \ - Hàm số y = cotx có tập xác định { } ZkkRD = ,\ - Hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là hàm số lẻ. - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn. - Hàm số y = sinx, y = cosx có chu kỳ là 2 - Hàm số y = tanx, y = cotx có chu kỳ - Khi vẽ đồ thị hàm số của các hàm số lợng giác thì cần lu ý đến chu kỳ tuần hoàn và tính chẵn lẻ của các hàm số lợng giác. 2. Dặn dò: Làm bài tập 3, 6,7, 8 trong SGK. Ngày soạn: 31/8/2009 Tiết 5 Bài: Luyện tập I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về giá trị lợnggiác, hàm lợng giác các hằng đẳng thức lợng giác dấu của các giá trị lợng giác có các góc có liên quan đặc biệt 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức vào bài tập 3. T duy - thái độ: Rèn luyện t duy logic, thái độ tích cực học tập. II. Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở xen lẫn hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học cần thiết. 2. Học sinh: Đọc trớc bài mới ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp. 1. Kiểm tra bài cũ (5) Câu hỏi: Tính 0 sin 270 , 11 cos 3 ữ Đáp án: ( ) 0 0 0 0 sin 270 sin 180 90 sin90 1 = + = = 11 1 cos cos 4 cos 3 3 3 2 = + = = ữ 2. Bài mới. Giáo viên Học sinh Hãy cho biết bài tập về hàm lợng giác có mấy dạng? - tính giá trị của biểu thức - Chứng minh đẳng thức - Xét dấu biểu thức 10 Bài 1 a) ( ) ( ) 0 0 0 0 2 sin 675 sin 45 720 sin 45 2 = = = b) ( ) 0 0 0 0 1 sin 390 sin 30 360 sin 30 2 = + = = c) - Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x - Rút gọn biểu thức GV:Nêu các phơng pháp tính giá trị của biểu thức? Chú ý để xét dấu biểu thức nên đa biểu thức về dạng hàm lợng giác mà giả thiết đã cho biết khoảng chứa góc đó ? Hãy biến đổi làm xuất hiện biểu thức phải xét? Tìm x biết giá trị lợng giác của góc đó? Nêu phơng pháp chứng minh đẳng thức ? GV: kiến thức cân sử dụng là hằng đẳng thức lợng giác? 5 10 5 10 17 3 sin sin 6 sin 3 3 3 2 = = = ữ ữ d) 17 sin sin 8 sin 1 2 2 2 = + = = ữ ữ Bài 2 a) xkxxk tan)tan()tan( =+=+ b) xkxxk tan)tan()tan( =+= c) xkx kx tan 1 )tan( 1 )cot( = + =+ Bài 3 cho 0 2 x < < xét dấu a) ( ) cos cos 0x x + = < b) 0tan)tan( > xx c) ta có 2 2 9 0 2 5 5 10 x x < < < + < Ta có 2 5 thuộc cung phần t thứ nhất 9 10 thuộc cung phần t thứ hai nên 2 sin 5 x + >0 d) 3 3 0 2 8 8 8 x x < < < < vì 8 thuộc cung phần t thứ I và 3 8 thuộc cung phần t thứ IV nên 3 cos 0 8 x > ữ Bài 4 a) cos 1 2x x k = = b) cos 1 2x x k = = + c) cos 0 2 x x k = = + d) sin 1 2 2 x x k = = + e) sin 1 2 2 x x k = = + g) sin 0x x k = = Bài 5 a) xxxx 2222 sin.tansintan = VT = 2 2 2 2 2 2 2 sin sin sin cos sin cos cos x x x x x x x = ( ) 2 2 2 sin 1 cos cos x x x = = xx 22 sin.tan VP [...]... cos3x = 3 2 4 5 HĐ2: PT tanx = a 3 Pt tanx = a - ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) tanx = a ⇔ x = arctana + k Ký hiệu: α =arctana π Theo dõi và nhận xét (k∈ Z) - Nghe và trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm Ví dụ: Giải Pt lượng giác π 5 1 b/ tan2x = 3 a/ tanx = tan c/ tan(3x+15o) = 3 HĐ3:PT... và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs 2 DỈn dß: Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) Ngµy so n: 8/9/2009 TiÕt 8 Bµi 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a - Nắm vững các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a 2 Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên - Biết cách biểu diễn nghiệm... hành giải câu c ở trên - Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải Đọc SGK trang 31 phần 1, u cầu HS đọc SGK 2 trang 31 Chia 4 nhóm và u cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e 1 Định nghĩa: SGK 2 Cách giải: SGK Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2 3 tanx + 3 = 0 x 2 x 2 c) 2sin 2 + 2 sin − 2 = 0 d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx... của a? Cách híng dẫn hs tìm cơng thức nghiệm tương tự như trong HĐ2 Dùng bảng phụ hình 15 SGK • Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) Ghi b¶ng 2 Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos α , | a | ≤ 1 ⇔ x = ±α + k 2π , k ∈ Z hoặc cosx = a = cos α 0 ⇔ x = ±α 0 + 3600 , k ∈ Z Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này cos( α )=cos( π − α )=cos( π +α ) ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk) • Nếu số thực α thỏa đk... Nh¾c l¹i c«ng thøc nghiƯm - Híng dÉn sư dơng m¸y tÝnh bá tói ®Ĩ gi¶i to¸n: sin x = 0,5 TÝnh: a, b, cos x = − 1 3 c, tan x = 3 HD: T×m α sao cho α = arcsin 0,5 khi ®ã cã c«ng thøc nghiƯm: x = α + 2 kπ  x = π −α + 2kπ , k ∈ Z  2 DỈn dß: §äc tríc bµi míi  Ngµy so n: 14/9/2009 TiÕt 11 BÀI: mét sè ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c thêng gỈp I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau... 1: 1 Ph¬ng tr×nh: tan 3x = cot x cã bao nhiªu nghiƯm thc (0;2π) A: 4; B: 6; C: 7; D: 8; E: v« sè 2 Ph¬ng tr×nh: cos 5 x = 2 sin x cos x cã bao nhiªu nghiƯm thc (0; π) A: 3; B: 4; C:5; D: 2; E: nhiỊu h¬n 5 3 Trong c¸c sè sau, sè nµo lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: 8 cos 4 x − 8 cos 2 x − 6 cos x + 1 = 0 π A: ; 6 Híng dÉn: 1 §K: π B: ; 5 C: π ; 10 π D: 4 x ≠ mπ , m ∈ Z tan 3 x = cot x ⇔ tan 3 x = cot( π −... cả bài Nghe, trả lời câu hỏi t an: x= các giá trị của ần số thỏa π 5π PT đã cho, các giá trị này + k 2π v x= + k 2π 6 6 là số đo của các cung (góc) 0 0 ∈ Z) hoặc x=30 k360 (k tính bằng radian hoặc bằng Ta nói mơi giá trị x thỏa độ (*) là một nghiệm của (*), - PTLG cơ bản là các PT (*) là một phương trình có dạng: lượng giác Sinx = a ; cosx = a - Lưu ý: khi lấy nghiệm Tanx = a ; cotx = a phương trình... − 2 cos + 2 = 0 2 2 x x ⇔ cos 2 + 2 cos − 3 = 0 2 2 d , tan x cot x = 1 ⇒ tan x = VËy ph¬ng tr×nhcã d¹ng: 1 cot x 1 − 2 cot x + 1 = 0 cot x ⇔ 2 cot 2 x − cot x − 1 = 0 V Cđng Cè Vµ DỈn Dß: 1 Cđng cè: - Dïng biÕn ®ỉi lỵng gi¸c ®Ĩ quy mét ph¬ng tr×nh thµnh ph¬ng tr×nh bËc 2 ®èi víi mét hµm sè lỵng gi¸c 2 DỈn dß: Lµm bµi tËp 3.5 trong SBT Ngµy so n: 20/9/2009 TiÕt 16 Bµi : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi... x = α + k2 π  x = −α + k2π ( k ∈ Z)   x = arcsina + k2 π  x = −arcsina + k2 π ( k ∈ Z)  b d 4 Phương trình − t anx= 3 có nghiệm là: a c π x = − + kπ ( k ∈ Z ) 3 π x = + kπ ( k ∈ Z) 6 π x = − + kπ ( k ∈ Z) 6 π x = + kπ ( k ∈ Z) 3 b d §¸p ¸n: C©u 1: c C©u 2: b C©u 3: b C©u 4: Ngµy so n: 13/9/2009 TiÕt 9 Bµi : Lun tËp I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc: - Cđng cè c¸c ph¬ng tr×nh lỵng gi¸c c¬ b¶n c«ng thøc nghiƯm... T duy – th¸i ®é: RÌn lun t duy logic, th¸i ®é tÝch cùc häc tËp II PHƯƠNG PHÁP Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp an xen hoạt động nhóm III chn bÞ 1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, ®å dïng d¹y häc cÇn thiÕt 2 Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG V TiÕn tr×nh lªn líp 1 Bµi cò: - Lång trong d¹y bµi míi 2 Bµi míi: Gi¸o viªn Häc sinh Gäi . 2 = + = = ữ ữ Bài 2 a) xkxxk tan)tan()tan( =+=+ b) xkxxk tan)tan()tan( =+= c) xkx kx tan 1 )tan( 1 )cot( = + =+ Bài 3 cho 0 2 x <. 2 Tan(OA,OM 1 ) Ký hiu: =arctana Theo dừi v nhn xột tanx = a x = arctana + k (k Z) V ớ d: Gii Pt lng giỏc a/ tanx = tan 5 b/ tan2x = - 1 3 c/ tan(3x+15