GV Nguyễn Thành Tín PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết:6,7,8 I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin,từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang,côtang là những hàm số xác định bởi công thức. -Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số sin,côsin,tang,côtang. 2.Kĩ năng: -Biết tập xác định,tập giá trị của các hàm số lượng giác,sự biến thiên và vẽ đồ thị của chúng 3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập. 4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học. II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Chuẩn bị bài tập,phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm. HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp. -Đan xen hoạt động nhóm. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp.(1 phút) 2.Kiểm tra kiến thức cũ:Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 3/Nội dung bài mới. Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu T6 20’ 10’ GV: 1 > a nhận xét nghiệm của PT (1)? GV: 1 ≤ a Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện 22 π α π ≤≤− và a = α sin thì ta viết aarcsin = α . Khi đó +−= += ⇔ ππ π 2arcsin 2arcsin )1( kax kax GV trình bày các trường hợp đặc biệt π π π π π kxx kxx kxx =⇔=• +−=⇔−=• +=⇔=• 0sin 2 2 1sin 2 2 1sin HS:Vô nghiệm HS:PT(1) có 2 họ nghiệm M' M K a O B' B A' A cosin sin HS nắm chắc công thức nghiệm của PT sinx=a HS trình bày họ nghiệm 1.Phương trình sinx=a (1) • 1 > a :PT(1) vô nghiệm. • 1 ≤ a : +−= += ⇔ ππ π 2arcsin 2arcsin )1( kax kax Chú ý: +−= += ⇔= παπ πα α 2 2 sinsin/ kx kx xa +−= += ⇔= 000 00 0 360180 360 sinsin/ kx kx xb β β β c/Các trường hợp đặc biệt π π π π π kxx kxx kxx =⇔=• +−=⇔−=• +=⇔=• 0sin 2 2 1sin 2 2 1sin GV Nguyễn Thành Tín Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 15’ T7 20’ 10’ 10’ T8 10’ 10’ GV hướng dẫn HS giải H M' M a O B' B A' A cosin sin Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện πα ≤≤ 0 và a = α cos thì ta viết aarccos = α . Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là: π 2arccos kax +±= GV trình bày các trường hợp đặc biệt π π ππ π kxx kxx kxx +=⇔=• +=⇔−=• =⇔=• 2 0cos 21cos 1cos GV hướng dẫn HS giải Đồ thị hàm số y=tanx cắt đường thẳng y=a tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của π. π kaxax +=⇔= arctantan HS HĐ nhóm HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải π 2arccos cos kax ax +±=⇔ = HS HĐ nhóm HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải π π π 2 6 6 coscos/ kx xa +±=⇔ = 3 2 4 2 4 3 3 4 3 cos3cos 2 2 3cos/ ππ π π π kx kx x xb +±=⇔ +±=⇔ =⇔ −= Ví dụ 1:Giải các PT sau 2 1 sin/ = xa 5 1 sin/ = xb 2.Phương trình ax = cos (2) • 1 > a :PT (2) vô nghiệm. • 1 ≤ a : π 2arccos)2( kax +±=⇔ Chú ý: 000 360coscos/ 2coscos/ kxxb kxxa +±=⇔= +±=⇔= ββ παα c/Các trường hợp đặc biệt π π ππ π kxx kxx kxx +=⇔=• +=⇔−=• =⇔=• 2 0cos 21cos 1cos Ví dụ 2:Giải phương trình 2 2 3cos/ 6 coscos/ −= = xb xa π 2 2 )60cos(/ 3 1 cos/ 0 =+ = xb xa 3.Phương trình ax = tan π kaxax +=⇔= arctantan Chú ý: a/ παα kxx +=⇔= tantan b/ 000 180tantan kxx +=⇔= ββ Ví dụ 3:Giải phương trình 3 1 2tan/ 5 tantan/ −= = xb xa π GV Nguyễn Thành Tín Thời lượng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10’ 10’ Đồ thị hàm số y=cotx cắt đường thẳng y=a tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của π. π kaarcxax +=⇔= cotcot GV cho học sinh hoạt động nhóm GV cho học sinh nhận xét phương trình và nêu cách giải GV hỏi 3 1 =cot? HS nắm chắc công thức nghiệm của pt ax =cot π kaarcxax +=⇔= cotcot παα kxx +=⇔= cotcot 00 0 180 cotcot kx x +=⇔ = β β HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải 0 60cot 3 1 = 3)153tan(/ 0 =+ xc 4.Phương trình ax = cot π kaarcxax +=⇔= cotcot Chú ý: a/ παα kxx +=⇔= cotcot b/ 000 180cotcot kxx +=⇔= ββ Ví dụ 4:Giải phương trình 414 7 2 4 7 2 cot4cot/ ππ π π π kx kx xa +=⇔ +=⇔ = 3 )2cot( 3 1 )2cot(3 23cot/ π π karcx karcx xb +−=⇔ +−=⇔ −= 00 00 000 00 0 9035 180702 18060102 60cot)102cot( 3 1 )102cot(/ kx kx kx x xc +=⇔ +=⇔ +=−⇔ =−⇔ =− Ghi nhớ:SGK 4.Củng cố:(9 phút) -Kiến thức đã học và bài tập -Giải phương trình 3)30tan(/ 3 2 )13cos(/ 2 2 ) 4 8sin(/ 0 =+ =+ =− xc xb xa π 5/Dặn dò:(1 phút) Về làm bài tập trang 28,29. . số sin và hàm số côsin,từ đó dẫn đến định nghĩa hàm số tang,côtang là những hàm số xác định bởi công thức. -Nắm được tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số. hàm số lượng giác,sự biến thiên và vẽ đồ thị của chúng 3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập. 4.Tư duy:Phát triển tính thẩm mĩ và cái đẹp của toán học.