Những hằng đẳng thức đáng nhớ (01)

Kiểm tra bài cũ 1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)? Trả lời1. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 2. Làm tính nhân: (a + b)(a + b). Ta có: 2 2 2 2 a + b)(a + b)= a + ab + ba + b = a +2ab + b ( ( a + b ) 2 … 1. Bình phương của một tổng Tính nhanh: 2 51 = (a +b)(a + b) = a 2 + 2ab + b 2 ( a + b ) 2 = ??? 1. Bình phương của một tổng 1. Bình phương của một tổng 2 2 S= a + ab + ab + b 2 2 a + 2ab + b hằng đẳng thức a 2 ab ab b 2 a aa a b b b Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B (1) ? 2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời 1. Bình phương của một tổng Áp dụng a, Tính b, Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng c, Tính nhanh 2 (a +1) 2 x + 4x + 4 2 2 51 ;301 Bài làm 2 2 2 2 a,(a +1) = a + 2.a.1+1 = a + 2a +1 2 b, x + 4x + 4 2 = x + 2.x.2 2 + 2 2 = (x + 2) 2 2 c,51 = (50 +1) 2 2 = 50 + 2.50.1+1 = 2601 2 2 2 2 301 = (300 +1) = 300 + 2.300.1+1 = 90601 1. Bình phương của một hiệu ? 3 Tính ( với a,b là các số tùy ý). [ ] 2 a + (- b) Giải Áp dụng hằng đẳng thức số (1). Ta có [ ] 2 a + (- b) 2 2 2 2 = a + 2.a.(- b) + ( - b) = a -2ab + b 2 2 2 (a - b) = a -2ab + b⇒ Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta cũng có: 2 2 2 (A - B) = A - 2AB + B (2) ? 4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời. 1. Bình phương của một hiệu Áp dụng a, Tính b, Tính c, Tính nhanh 2 1 (x - ) 2 2 (2x-3y) . 2 99 Bài làm Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta có: 2 1 a,(x - ) = 2 2 x 1 - 2.x. 2 2 1 + ( ) 2 2 1 = x - x + 4 2 2 2 2 2 b,(2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y) = 4x -12xy +9y 2 2 c,99 = (100-1) 2 2 =100 - 2.100.1+1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương ? 5 Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b là các số tùy ý). Trả lời: (a +b)(a –b) = 2 2 2 2 a -ab + ab - b = a - b 2 2 a - b (a + b)(a - b)⇒ = Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta cũng có: 2 2 A - B (A +B)(A - B) (3)= ? 5 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời. 3.Bình phương của một hiệu Áp dụng a, Tính (x + 1)(x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y) c, Tính nhanh: 56.64 Bài làm Áp dụng hằng đẳng thức số (3) ta có: a, ( ) 2 2 2 (x +1) x -1 = x -1 x - 1= b, (x – 2y)(x + 2y) ( ) 2 2 = x - 2y 2 2 = x - 4y c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 2 2 = 60 - 4 = 3600-16 = 3584 [...]... Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào? Trả lời Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta thấy: x 2 -10x + 25 = x 2 - 2.x.5 + 52 = (x -5) 2 x 2 -10x + 25 = 25-10x + x 2 = 52 - 2.5.x + x 2 = (5- x) 2 Ý kiến bạn Hương chưa chính xác Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đúng Kết luận: Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có: (A - B) 2 = (B-... trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu a) x 2 + 2x +1 c) 25a 2 + 4b 2 - 20ab b) 9x 2 +y 2 + 6xy 1 2 d) x - x + 4 Bài làm b, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có: 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3x.y + y 2 = (3x + y) 2 d, Áp dụng hằng đẳng thức số (2): 1 1 1 x 2 - x + = x 2 - 2.x + ( ) 2 4 2 2 1 = (x - ) 2 2 Củng cố Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:... (B- A) 2 Bài tập tại lớp: Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu a) x 2 + 2x +1 c) 25a 2 + 4b 2 - 20ab b) 9x 2 +y 2 + 6xy 1 2 d) x - x + 4 Nhóm 1: Làm bài 16a,cBài làm Nhóm 2: Làm bài 16b,d a, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có: x 2 + 2x +1= x 2 + 2.x.1+12 = (x +1) 2 c, Áp dụng hằng đẳng thức số (2): 25a 2 + 4b 2 - 20ab = (5a) 2 - 2.5a.2b +(2b) 2... A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B2 (1) (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B2 (2) A 2 - B2 = (A +B)(A - B) (3) Chú ý: (A - B) 2 = (B- A) 2 Hướng dẫn học ở nhà 1 Học thuộc các hằng đẳng thức đã học 2 Làm bài tập: 17,18,19 trang 11,12 SGK . + b hằng đẳng thức a 2 ab ab b 2 a aa a b b b Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: 2 2 2 (A + B) = A + 2AB + B (1) ? 2 Phát biểu hằng đẳng thức. nhân đa thức với đa thức? 2.Làm tính nhân: (a + b)(a + b)? Trả lời1. Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức