Giáo án Giải tích 12 (Chương trình chuẩn)

Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Giáo án Giải tích 12 chuẩn Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') x2 H Tính đạo hàm hàm số: a) y   , b) y  Xét dấu đạo hàm hàm số đó? x Đ a) y '   x b) y '   x2 Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác  Dựa vào KTBC, cho HS định K nhận xét dựa vào đồ thị  y = f(x) đồng biến K hàm số  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy khoảng Đ1 x2 đồng biến, nghịch biến đồng biến (–∞; y hàm số cho? 0), nghịch biến (0; +∞) y  nghịch biến (–∞; 0), x (0; +∞) H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? GV: Phạm Việt Phương  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x1,x2 K (x1  x2)  y = f(x) nghịch biến K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2)  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x1,x2 K (x1  x2) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số biết? Đ4 y >  HS đồng biến H4 Nhận xét mối liên hệ y <  HS nghịch biến đồ thị hàm số tính đơn y điệu hàm số?  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x O Nhận xét:  Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải y x O  Đồ thị hàm số nghịch biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu  Dựa vào nhận xét trên, GV đạo hàm: nêu định lí giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K  Nếu f '(x) > 0, x  K y = f(x) đồng biến K  Nếu f '(x) < 0, x  K y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K f(x) khơng đổi K Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo hướng VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: dẫn GV a) y  x  Đ1 H1 Tính y xét dấu y ? a) y = > 0, x b) y  x2  x b) y = 2x – Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x4  ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Tính đơn điệu dấu  GV nêu định lí mở rộng đạo hàm giải thích thông qua VD Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f (x)  (f(x)  0), x  K f (x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Qui tắc 1) Tìm tập xác định 2) Tính f  (x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm không xác định 3) Săpx xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số  GV hướng dẫn rút qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Áp dụng  Chia nhóm thực gọi  Các nhóm thực yêu cầu HS lên bảng a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: nghịch biến (–1; 2) 1 b) đồng biến (–; –1), (–1; +) a) y  x3  x2  x  x 1 b) y   GV hướng dẫn xét hàm số: x 1   0;   2 H1 Tính f(x) ? Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)    f(x) đồng biến 0;   2  với  x  VD4: Chứng minh: x  sin x   khoảng  0;   2  ta có: f ( x)  x  sin x > f(0) = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 03 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') x H Xét tính đơn điệu hàm số: y  ( x  3) ? 4  4  Đ ĐB:  ;  , (3; ) , NB:  ;3  3  3  Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,  Dựa vào KTBC, GV giới CỰC TIỂU thiệu khái niệm CĐ, CT Định nghĩa: hàm số Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (a; b)  Nhấn mạnh: khái niệm cực trị điểm x0  (a; b) mang tính chất "địa phương" a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0   h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} Chú ý: H1 Xét tính đơn điệu hàm Đ1 a) Điểm cực trị hàm số; số khoảng bên trái, Bên trái: hàm số ĐB  f(x) Giá trị cực trị hàm số; bên phải điểm CĐ? Bên phái: h.số NB  f(x)  Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f(x0) = GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM  GV phác hoạ đồ thị  SỐ CÓ CỰC TRỊ hàm số: a) khơng có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số y = a) y  2 x  b) có CĐ, CT f(x) liên tục khoảng K = x b) y  ( x  3) ( x0  h; x0  h) có đạo hàm K K \ {x0} (h > 0) Từ cho HS nhận xét mối a) f(x) > ( x0  h; x0 ) , liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm f  (x) < ( x0 ; x0  h) x0 số điểm CĐ f(x) b) f(x) < ( x0  h; x0 ) , f  (x) > ( x0 ; x0  h) x0 điểm CT f(x)  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số VD1: Tìm điểm cực trị  GV hướng dẫn bước thực Đ1 hàm sô: a) D = R H1 a) y  f ( x)   x  y = –2x; y =  x = – Tìm tập xác định b) y  f ( x)  x  x  x  Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm y 3x  c) y  f ( x)  – Tìm điểm mà y  = b) D = R x 1 không tồn y = x  x  ; – Lập bảng biến thiên x  – Dựa vào bảng biến thiên để y =   x   kết luận   86  Điểm CĐ:   ;  ,  27  Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y'  0, x  1 ( x  1)  Hàm số khơng có cực trị Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, SGK  Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 12A3 Tiết dạy: 04 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y  x  x  ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ  Dựa vào KTBC, GV cho HS  HS nêu qui tắc Qui tắc 1: nhận xét, nêu lên qui tắc tìm 1) Tìm tập xác định cực trị hàm số 2) Tính f  (x) Tìm điểm f  (x) = f  (x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD1: Tìm điểm cực trị hàm số: bày a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) a) y  x( x  3) b) CĐ: (0; 2); b) y  x  x  GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn  1  1 CT:   ;   ,  ;   4  4 c) Khơng có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) x 1 x 1 x2  x  d) y  x 1 c) y  Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số Định lí 2:  GV nêu định lí giải Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp thích ( x0  h; x0  h) (h > 0) a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > x0 điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < x0 điểm cực đại H1 Dựa vào định lí 2, nêu Đ1 HS phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm Qui tắc 2: số? 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f(x) tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f  (xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD2: Tìm cực trị hàm số: bày x4 a) y   2x2  a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y  sin x  b) CĐ: x   k 3  k CT: x  Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng  Đối với hàm đa thức bậc ứng với loại hàm số cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc Câu hỏi: Đối với hàm số  Đối với hàm khơng có sau chọn phương án đúng: đạo hàm sử dụng qui 1) Chỉ có CĐ tắc 2) Chỉ có CT 3) Khơng có cực trị 4) Có CĐ CT a) Có CĐ CT a) y  x  x  x  b) Khơng có CĐ CT b) y   x  x  x  c) Có CĐ CT x2  x  d) Khơng có CĐ CT c) y  x2 GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 d) y  Giáo án Giải tích 12 chuẩn x4 x2 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 2, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 05 Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình Tìm điểm cực trị hàm số: bày H1 Nêu bước tìm điểm Đ1 a) y  x  x  36 x  10 cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) y  x  x  1? b) CT: (0; –3) c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) c) y  x  x 1 3 d) CT:  ;  d) y  x  x  2  Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình Tìm điểm cực trị hàm số: bày H1 Nêu bước tìm điểm Đ1 a) y  x  x  cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y  sin x  x 2?  c) y  sin x  cos x b) CĐ: x   k GV: Phạm Việt Phương Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn CT: x   c) CĐ: x     l d) y  x  x  x   k   (2l  1) d) CĐ: x = –1; CT: x = CT: x  Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm số Đ1 Phương trình y  = có Chứng minh với m, ln có CĐ CT? nghiệm phân biệt hàm số y  x  mx  x   y '  x  2mx  = ln ln có điểm CĐ điểm CT có nghiệm phân biệt   = m + > 0, m  Hướng dẫn HS phân tích u cầu tốn H2 Nếu x = điểm CĐ Đ2 y  (2) phải thoả mãn điều kiện  m  1 gì? y(2) =    m  3 H3 Kiểm tra với giá trị m vừa tìm được? Đ3 m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn Xác định giá trị m để x  mx  hàm số y  đạt CĐ xm x = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị – Các qui tắc tìm cực trị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập lại SGK tập thêm  Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 10 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn e) z  e) z  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 65 Bài 1: BÀI TẬP SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp  Ý nghĩa hình học khái niệm mơđun số phức liên hợp Kĩ năng:  Tính mơđun số phức  Tìm số phức liên hợp số phức  Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định phần thực, phần ảo số phức, số phức H1 Xác định phần thực Đ1 HS thực Tìm phần thực phần ảo phần ảo số phức? a) a  1, b   số phức: a) z    i b) a  2, b  1 b) z   i c) a  2, b  GV: Phạm Việt Phương 120 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn d) a  0, b  7 c) z  2 d) z  7i H2 Khi số phức Đ2 nhau?  x 3 x   x   a)    2 y    ( y  5)  y   2 x  y  x  y  x    b)  2 y  x  y  x  y 1 Tìm số thực x, y để z  z , biết:  z  (3 x  2)  (2 y  1)i a)   z  ( x  1)  ( y  5)i  z  (2x  y)  (2 y  x)i  z  ( x  y  3)  ( y  2x  1)i b)  Hoạt động 2: Luyện tập biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ H1 Nêu cách biểu diễn số Đ1 Trên mặt phẳng toạ độ, tìm phức mặt phẳng toạ độ? – Phần thực: hoành độ tập hợp điểm biểu diễn số phức – Phần ảo: tung độ z thoả điều kiện: a) Phần thực z –2 b) Phần ảo z c) Phần thực z thuộc (–1;2) d) Phần ảo z thuộc [1; 3] Hoạt động 3: Luyện tập tính mơđun tìm số phức liên hợp H1 Nêu cơng thức tính Đ1 z  a  b Tính mơđun số mơđun số phức? phức: a) z  a) z  2  i b) z  11 b) z   3i c) z  c) z  5 d) z  d) z  i H2 Xác định điểm M? Đ2 a) Đường tròn (O; 1) b) Hình tròn (O; 1) c) Hình vành khăn d) Điểm A(0; 1) H3 Nêu định nghĩa số phức Đ3 liên hợp? a) z   i b) z    i c) z  d) z  7i Tìm số phức liên hợp số phức: a) z   i b) z    i c) z  d) z  7i Hoạt động 4: Củng cố GV: Phạm Việt Phương Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện: a) z  b) z  c)  z  d) z  phần ảo 121 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ – Môđun số phức, số phức liên hợp BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Cộng, trừ nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 66 Bài 2: CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức Phép cộng phép trừ  GV nêu cách tính Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức H1 Nêu qui tắc thực Đ1 Cộng (trừ) hai phần thực, hai phần ảo phép tính? a) A =  10i b) B =  2i c) C =  9i d) D = 3  3i GV: Phạm Việt Phương 122 (a  bi )  (c  di )  (a  c)  (b  d )i (a  bi )  (c  di )  (a  c)  (b  d )i VD1: Thực phép tính: a) (3  2i )  (5  8i ) b) (7  5i )  (4  3i ) c) (5  2i )  (3  7i ) Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn d) (1  6i )  (4  3i )  GV nêu cách tính Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức Phép nhân Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i  1 kết nhận (a  bi )(c  di )  (ac  bd)  (ad  bc)i H1 Nhắc lại tính chất Đ1 giao hoán, kết hợp, phân phép cộng phép phối Chú ý: Phép cộng phép nhân nhân số thực? số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực Đ2 Các nhóm thực H2 Gọi HS tính? a) A  14  23i VD2: Thực phép tính: b) B  24  10i a) (5  2i )(4  3i ) c) C  22  7i b) (2  3i )(6  4i ) d) D  13 c) (2  3i )(5  4i ) d) (3  2i )(3  2i ) Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Nêu tính? Đ1 Thực phép tính, sau VD3: Tìm số phức liên hợp tìm số phức liên hợp số phức sau: a) z   i a) z  (2  3i )  (5  4i ) b) z  3  7i b) z  (2  3i )  (5  4i ) c) z  3  i c) z  (2  3i )  (5  4i ) d) z  3  7i d) z  (2  3i )  (5  4i ) e) z  22  7i e) z  (2  3i )(5  4i ) f) z  2  23i f) z  (2  3i )(5  4i ) g) z  2  23i g) z  (2  3i )(5  4i ) h) z  22  7i h) z  (2  3i )(5  4i ) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Chứng minh: z1  z2  z1  z2 z1  z2  z1  z2 z1.z2  z1.z2  Đọc tiếp "Cộng, trừ nhân số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 123 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 67 Bài 2: BÀI TẬP CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính sau: phép cộng, trừ số phức? a) 5 i a) (3  5i )  (2  4i ) b) 3  10i b) (2  3i )  (1  7i ) c) 1  10i c) (4  3i ) (5 ) i d) 3  i d) (2  3i )  (5  4i ) H2 Gọi HS tính Đ2 a) u  v   2i , b) u  v   4i , c) u  v  2i , d) u  v  19  2i , u  v   2i u  v   8i u  v  12i u  v  11  2i Tính u + v, u – v với: a) u  3, v  2i b) u   2i , v  6i c) u  5i , v  7i d) u  15, v   2i Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực Đ1 Thực phép tính sau: phép nhân số phức? a) 13i a) (3  2i )(2  3i ) b) 10  4i b) (1  i )(3  7i ) c) 20  15i c) 5(4  3i ) d) 20  8i d) (2  5i ).4i H2 Nêu cách tính? Đ2 Tính i , i , i Nêu cách i  i i  i tính i n với n số tự nhiên tuỳ ý i  i i  i  i i  i GV: Phạm Việt Phương 124 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Nếu n  4q  r ,  r  i n  i r H3 Nêu cách tính? Đ3 Sử dụng đẳng thức a) 5  12i b) 46  9i c) 2i d) 2  5i Thực phép tính: a) (2  3i )2 b) (2  3i )3 c) (1  i )2 d) (1  i )3  3i Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng phép nhân số phức H1 Thực phép tính? Đ1 Xác định phần thực, phần ảo a) 1  i số sau: a) i  (2  4i )  (3  2i ) b) 7  2i b)   3i  c) (2  3i )(2  3i ) d) i (2  i )(3  i ) c) 13 d)  7i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép cộng, phép nhân số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước "Phép chia số phức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 125 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Giáo án Giải tích 12 chuẩn Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 68 Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:  Biết tìm nghịch đảo số phức  Biết thực phép chia hai số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân số phức? Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng tích hai số phức liên hợp  GV cho HS thực  Các nhóm thực trình Tổng tích hai số phức liên hợp số VD, cho HS bày  Tổng số phức với số nhận xét kết VD: Cho z phức liên hợp hai lần Tính z  z, z.z ? phần thực số phức đó: z z z z.z z z  z  2a 2+3i 2–3i 13 a) z   3i  Tích số phức với số 5–3i 5+3i 10 34 b) z   3i phức liên hợp bình –5–3i –5+3i –10 34 c) z  5  3i phương mơđun số phức –2+3i –2–3i –4 13 d) z  2  3i z.z  a2  b2  z  GV cho HS nêu nhận xét  HS phát biểu Nhận xét: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia 2 Phép chia hai số phức a Đ1 (b  0)  c  a  bc số thực? Chia số phức c + di cho số phức a b + bi khác tìm số phức z cho:  GV cho HS phát biểu  HS phát biểu c + di = (a + bi)z định nghĩa phép chia số Số phức z đgl thương phép phức chia c + di cho a + bi GV: Phạm Việt Phương 126 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Kí hiệu: z   2i  GV hướng dẫn cách thực  Giả sử z   i  (1  i )z   2i  (1  i )(1  i )z  (1  i )(4  2i )  2z   2i  z   i c  di a  bi VD1: Thực phép chia  2i cho 1 i  Tổng quát: c  di Để tìm thương z  ta thực a  bi bước sau: – Đưa dạng: (a  bi )z  c  di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2  b2 )z  (ac  bd)  (ad  bc)i – Nhân vế với z a  b2 a  b2 : (ac  bd)  (ad  bc)i  Chú ý: Trong thực hành, để tính c  di thương , ta nhân tử a  bi mẫu với số phức liên hợp a  bi H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức Đ1 VD2: Thực phép chia a) sau:  2i (3  2i )(2  3i ) 12  2i    i a)  3i (2  3i )(2  3i ) 13 13  3i 1 i b) b)  3i 1 i (1  i )(2  3i ) 1    i c)  3i  3i (2  3i )(2  3i ) 13 13 5i c)  3i (6  3i )(5i ) 15 30    i 5i 5i (5i ) 25 25 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK GV: Phạm Việt Phương 127 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày dạy Tiết dạy Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 69 Bài 3: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng:  Biết tìm nghịch đảo số phức  Biết thực phép chia hai số phức  Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm số phức nghịch đảo H1 Nêu cách tìm? Tìm số phức nghịch đảo Đ1 Tìm số phức sau: z a) z   2i 1 a)    i b) z   3i z  2i 5 c) z  i 1 b)  d) z   i   i z  3i 11 11 H1 Nêu cách tính? GV: Phạm Việt Phương c) 1   i z i d) 1    i z  i 28 28 Hoạt động 2: Luyện tập phép chia hai số phức Đ1 Nhân tử mẫu với số Thực phép chia sau: phức liên hợp mẫu 2 i a) 2 i  2i a) =  i  2i 13 13 1 i b) 2 i 128 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 b) 1 i  Giáo án Giải tích 12 chuẩn 2 2   i 7 2 i 5i 15 10 c)   i  3i 13 13  2i d)  2  5i i H2 Gọi HS tính Đ2 a) b)   i  3i 13 13   i 2  i 2  2i  2  3i c) i  4i 16 13   i d)  i 17 17 H1 Nêu cách tìm? 5i  3i  2i d) i c) Thực phép tính sau: a)  3i b)  i 2  2i c) i  4i d) 4i Hoạt động 3: Vận dụng phép chia số phức Đ1 Tìm số phức z thoả mãn: a) iz   i  2  i a) z    2i b) (2  3i )z  z  i c) (2  i ) z   1 b) z    i d) z2    3i 10 10 c) z    i 2 i 5 d) ( z  2i )( z  2i )   z  2i    z  2i Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 129 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Giáo án Giải tích 12 chuẩn Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 70 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Giải phương trình: ( z  2i )( z  2i )  ? Đ z  2i ; z  2i Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bậc hai số thực âm H1 Nhắc lại Đ1 Căn bậc hai số thực bậc hai số thực dương a ? b bậc a b2  a âm  Căn bậc hai –1 i –i  GV giới thiệu khái niệm  Căn bậc hai số thực a < bậc số thực âm i a H2 Tìm điền vào bảng? Đ2 Các nhóm thực yêu cầu a –2 –3 –4 i i 2i bậc VD1: Tìm bậc hai số sau: –2, –3, –4 Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nhắc lại cách giải Đ1 Xét  = b2  4ac Phương trình bậc hai với phương trình bậc hai?   = 0: PT có nghiệm thực hệ số thực Xét phương trình bậc hai: b x ax2  bx  c  2a (với a, b, c  R, a  0)   > 0: PT có nghiệm thực Tính  = b2  4ac b   phân biệt x1,2  2a GV: Phạm Việt Phương 130 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn   < 0: PT khơng có nghiệm  Trong trường hợp  < 0, thực  GV nêu nhận xét xét tập số phức, ta có bậc hai ảo  i  Khi đó, phương trình có nghiệm phức xác định công thức: b  i  x1,2  Đ2 HS thực 2a giải bước VD2: Giải phương trình sau tập số phức: 1  i  = –3  x1,2  x2  x   H2 Nêu bước phương trình bậc hai?  Các nhóm thảo luận trình Nhận xét: Trên tập số phức:  GV hướng dẫn HS nêu nhận bày  Mọi PT bậc hai có xét nghiệm (có thể trùng nhau)  Tổng quát, PT bậc n (n  1): a0 xn  a1xn1   an  với a0, a1, …, an  C, a0  có n nghiệm phức (có thể trùng nhau) H1 Gọi HS giải Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai Đ1 VD3: Giải phương trình sau tập số phức: a) x  i 1,2 b) x1,2  1  i  i 11 10  x  1 d)  x  c) x1,2  a) x2   b) x2  2x   c) 5x2  3x   d) x2  2x   Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 131 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Ngày dạy Tiết dạy Giáo án Giải tích 12 chuẩn Lớp dạy Tên HS vắng mặt 12A1 Tiết dạy: 71 Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực  Căn bậc hai số thực âm Kĩ năng:  Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số thực âm H1 Nêu cơng thức tìm Đ1 Tìm bậc hai phức bậc hai phức số thực âm? a bậc hai phức số sau: –7; –8; –12; –20; –121 –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 2i 5; 2i 11i ; 11i –121 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực H1 Nêu cách giải? Đ1 Giải phương trình sau tập số phức: 1 a) z1,2  a) z2  z   b) z1,2  1  2i b) z2  2z   c) z2  4x   c) z1,2   i H2 Nêu cách giải? GV: Phạm Việt Phương 1  i 23 d) z1,2  132 d) 2x2  x   Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Đ2 a) z1,2  Giải phương trình sau tập số phức: 1 i a) 3z2  2z   3  i 47 b) z1,2  14 b) 7z2  3z   c) 5z2  7z  11   i 171 d) z2  16  10 d) z  4i Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai Đ1 Giải phương trình sau tập số phức: a) z   2; z  i c) z1,2  H1 Nêu cách giải? 1,2 3,4 b) z1,2  i 2; z3,4  i c) z1  2; z2,3  1  i d) z1  1; z2,3  3  i a) z4  z2   b) z4  7z2  10  c) z3   d) z3  4z2  6z   H2 Viết công thức nghiệm Đ2 Xét  < tính z1  z2 , z1z2 ? Cho a, b, c  R, a  0, z1, z2 nghiệm phương trình H3 Nêu cách tìm? Cho số phức z  a  bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm b  i  z1,2  2a b c  z1  z2   , z1z2  a a Đ3 ( x  z)( x  z)   x2  ( z  z) x  zz  (*) mà z  z  2a, zz  a2  b2 nên (*)  x2  2ax  a2  b2  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực – Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương IV  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Phạm Việt Phương 133 az2  bz  c  z1  z2 z1z2 ? Hãy tính Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn GV: Phạm Việt Phương 134 ... học 2011 - 2 012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn d) y  x  ( x  0) x Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải toán Trong số hình chữ nhật  Hướng dẫn HS cách phân có chu vi 16 cm, tìm tích tốn hình... học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ GV: Phạm Việt Phương 16 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cách... điểm  (1) đgl phương trình hồnh (C1) (C2), ta giải phương độ giao điểm hai đồ thị GV: Phạm Việt Phương 29 Trường THPT Nà Chì năm học 2011 - 2 012 Giáo án Giải tích 12 chuẩn trình: f(x) = g(x) (1)