Ứng dụng phần mềm Geometers Sketpad để vẽ hình và tính diện tích hình đa diện

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA TOÁN – TIN HỌC ———————————————– ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETPAD ĐỂ VẼ HÌNH VÀ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH ĐA DIỆN ( HÌNH CHĨP TỨ GIÁC ĐỀU) Sinh viên : HỒ THỊ THÚC NHI MSSV : Người hướng dẫn : 43.01.101.076 TS.TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh Tháng năm 2018 MỘT SỐ KÍ HIỆU VIẾT TẮT GSP Geomester’s Sketpad CNTT Công nghệ thông tin THPT Trung học phổ thông HS Học sinh ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lí đặt vấn đề • Hình học khơng gian mơn học quan trọng chương trình phổ thơng, phần lớn học sinh gặp khó khăn giải tốn nội dung Muốn giải dạng tập hình học khơng gian, học sinh khơng cần có kiến thức định mà phải có trí tưởng tượng tốt Và việc giảng dạy với bảng phấn chưa mang lại hiệu tối ưu • Phương pháp dạy học giáo viên đóng vai trò khơng nhỏ việc tiếp thu kiến thức học sinh Nghị Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng lần thứ hai (khoá VIII) định hướng chiến lược phát triển giáo dục đào tạo thời kỳ yêu cầu ngành giáo dục phải “đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy - học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Cơng nghệ thơng tin cơng cụ đắc lực hỗ trợ đổi nội dung, phương pháp giảng dạy, hỗ trợ đổi quản lý giáo dục nhằm nâng cao chất lượng phát triển giáo dục Khi sử dụng sản phẩm công nghệ thông tin phương tiện dạy học, ta khai thác điểm mạnh kĩ thuật để ứng dụng cách hiệu quả, giúp người học tự khám phá tri thức mới, nhận thức vấn đề cách sâu sắc tồn diện • Việc sử dụng phần mềm tốn học với vai trò phương tiện dạy học đại mà hiệu dạy học môn học nâng cao nhiều Có thể kể đến phần mềm tốn học tiếng như: Cabri 3D, Xcas, Geometer’s Sketchpad, Geogebra Và Geomester’s Sketpad (GSP) phần mềm miễn phí có nhiều chức đa dạng, khai thác vào giảng dạy tốn chương trình THPT nhằm giúp cho giảng giáo viên trở nên sinh động hơn, học sinh từ dễ tiếp thu kiến thức cách hiệu • Có thể kể đến số ưu điểm phần mềm GSP như: – Dựng hình cách rõ ràng, xác, sinh động – Tính hoạt hình phần mềm làm cho phần mềm trở nên trực quan, hiệu – Chức để lại vết đối tượng (đặc biệt) tập hình học – Phần mềm GSP tạo đoạn chương trình (Script: kịch bản) lưu trữ bước liên tiếp phép dựng hình, đẻ thực phép dựng hình nhiều lần – GSP có khả đo nhiều đại lượng khác (độ dài đoạn thẳng, độ dài cung, chu vi đường, diện tích hình kín, số đo góc, tạo độ điểm) số đô thay đổi cho phù hợp người sử dụng kéo đối tượng – GSP thực phép biến hình: Phép đối xứng trục (Reflec); phép quay (Rotate); phép đối xưng tâm phép tịnh tiến; phép vị tự – GSP: Có thể ứng dụng để vẽ đồ thị hàm tổng quát, vẽ đồ thị hàm số với tham số thay đổi, tạo bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số lượng giác • Hơn nữa, hình học khơng gian mơn gây khơng khó khăn cho học sinh Ngồi việc không nắm khái niệm, định lý, học sinh chịu ảnh hưởng lối tư hình học phẳng Các em thường ngộ nhận hay có nhận xét khơng vị trí điểm đường thẳng mặt phẳng không gian Nguyên nhân cách suy luận tương tự cách máy móc với kiến thức hình học phẳng, khơng biết lợi dụng tương tự từ hình học phẳng sang hình học không gian Từ quan điểm nêu trên, thúc đẩy quan tâm đến đề tài: Ứng dụng phần mềm Geomester’s Sketpad để vẽ hình tính diện tích hình đa diện (Hình chóp tứ giác đều) 1.2 Tổng quan nghiên cứu trước liên quan đến đề tài: • Trong báo “Vấn đề ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học tốn lợi ích máy tính cầm tay” tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung (2011) in tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM, mục đích báo nhằm làm rõ định hướng ứng dụng CNTT cho phù hợp với đặc trưng PPDH tích cực Ngồi ra, báo giới thiệu lợi ích máy tính cầm tay (MTCT) công cụ sư phạm hỗ trợ việc thiết kế tình dạy học định hướng ứng dụng CNTT • Thắng, H X Khai thác phần mềm Geometer’s Sketpad nhằm hướng dẫn cho sinh viên ngành toán cao đẳng sử dụng dạy học hình học Trung học sở Bài viết đề xuất số phương hướng khai thác phần mềm Geometer’s Sketpad vào dạy học Hình học trường THCS để hướng dẫn cho sinh viên Tốn, Tốn-Tin, Tốn-Lý sử dụng q trình giảng dạy em sau Từ nâng cao hiệu dạy học Hình học, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THCS • Từ ta thấy cơng trình nghiên cứu nhìn nhận ưu điểm việc ứng dụng CNTT vào trình dạy-học Nhưng nhìn chung phương pháp dạy học chưa áp dụng rộng rãi nhiều giáo viên khó khăn trình độ tin học, dạy học theo lối truyền thống ăn sâu vào suy nghĩ Bên cạnh học sinh chưa bắt kịp nội dung giảng dạy giáo viên sử dụng phần mềm vào chương trình học q mẻ với em Chính thể tơi chọn hướng nghiên cứu ứng dụng phần mềm GSP để vẽ hình chóp tứ giác tính diện tích tồn phần 1.3 Mục đích nghiên cứu: • Hình học khơng gian mơn đòi hỏi nhiều trí tưởng tượng tư học sinh Muốn làm dạng tập đòi hỏi học sinh phải biết vẽ hình nhìn hình Kĩ nhìn hình khơng thể thiếu học sinh muốn học hình học khơng gian • Tơi thực đề tài nhằm góp phần cho giáo viên dạy tốn sử dụng hiệu hơn, tốt phần mềm GSP cho ý tưởng dạy học đồng thời giúp học sinh học sinh cảm thấy hứng thú với mơn hình học khơng gian thơng qua hình ảnh động qua hình thành phát triển tư học sinh trình lĩnh hội tri thức KHUNG LÍ THUYẾT THAM CHIẾU 2.1 Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketpad : • The Geometer’s Sketchpad (thường gọi tắt Sketchpad hay GSP) phần mềm thương mại với mục đích khám phá Hình học Euclid, Đại số, Giải tích, ngành khác Tốn học Hình 1: Giao diện phần mềm GSP • Geometer’s Sketchpad có cơng cụ vẽ hình cổ điển hình học Euclid thước com-pa, từ xây dựng nên cơng cụ dựng hình Hình học như: lấy trung điểm đoạn thẳng, vẽ đường thẳng qua điểm vng góc (song song) với đường thẳng khác, vẽ góc góc cho trước, vẽ tia phân giác góc • Chương trình cho phép đo độ dài đoạn thẳng, góc, diện tích, bán kính tính tốn, chí lập bảng thống kê với số này; thực phép biến phép quay, tịnh tiến, vị tự Một tính quan trọng thường sử dụng đến cho chạy điểm, vẽ xem quỹ tích 2.2 Định nghĩa hình đa diện khối đa diện: • Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn tính chất: – Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có điểm chung, có cạnh chung – Mỗi cạnh đa giác cạnh chung đa giác – Ví dụ: Hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt, hình lập phương, hình hộp chủ nhật • Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện 2.3 Định nghĩa hình chóp tứ giác đều: • Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình vng đường cao chóp qua tâm đáy (giao đường chéo hình vng) • Hình chóp tứ giác có tính chất sau: – Đáy hình vng – Các cạnh bên – Tất mặt bên tam cân – Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (tâm đáy giao điểm hai đường chéo) – Tất góc tạo cạnh bên mặt đáy – Tất góc tạo mặt bên mặt đáy Hình 2: Hình chóp tứ giác 2.4 Diện tích tồn phần hình chóp tứ giác đều: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác tính tổng diện tích mặt bên hình chóp tứ giác Sxq = 4.SSAB Diện tích tồn phần hình chóp tứ giác tính tổng diện tích xung quanh diện tích đáy hình chóp tứ giác Stp = Sxq + Sday = 4.SSAB + SABCD MỤC TIÊU VÀ CÂU HỎI NGHIÊN CỨU: 3.1 Mục tiêu nghiên cứu: • Giới thiệu, ưu điểm, hệ thống chức phần mềm GSP nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh đặt kiểm tra giả thuyết tốn • Phần mềm GSP cho phép người sử dụng vẽ hình đó, thay đổi tính chất hình học thiết lập Phần mềm cho phép HS khám phá tổng quát hình dựng Điều giúp cho HS THPT học mơn hình học khơng gian cách dễ dàng thơng qua hình vẽ trực quan, sinh động • Nghiên cứu thực nhằm định hướng tư duy, giải nhanh tập hình học khơng gian chẳng hạn như: tính diện tích tồn phần hình chóp tứ giác đều, hình lập phương 3.2 Câu hỏi nghiên cứu: Bài nghiên cứu chủ yếu xoay quanh làm sáng tỏ câu hỏi sau: • Khó khăn học sinh học giải tập liên quan đến khối đa diện gì? • Làm để định hướng tư cho học sinh làm tập khối đa diện? • Phần mềm GSP phần mềm gì, ưu điểm sao? Cách sử dụng nào? • Kết học mơn hình học khơng gian học sinh áp dụng phần mềm GSP vào dạy học? ĐỐI TƯỢNG, KHÁCH THỂ VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: 4.1 Đối tượng nghiên cứu • Bản chất, ưu điểm, chức phần mềm GSP • Q trình xử lí vấn đề liên quan đến hình đa diện như: vẽ hình, tính diện tích xung quanh, tính diện tích tồn phần, tính thể tích dựa sở kiến thức giới thiệu sách giáo khoa hình học lớp 11 • Ứng dụng phần mềm GSP vào hoạt động dạy học mơn hình học lớp 11 cụ thể như: Vẽ hình chóp tứ giác tính diện tích tồn phần 4.2 Khách thể nghiên cứu Hoạt động học tập, kĩ giải tập khối đa diện cụ thể khối chóp tứ giác có ứng dụng phần mềm GSP vào giảng dạy 4.3 Phạm vi nghiên cứu • Về nội dung vấn đề nghiên cứu: Thiết kế hoạt động dạy học tốn khơng gian liên quan đến khối đa diện cụ thể khối chóp tứ giác với hỗ trợ phần mềm GSP • Về địa bàn nghiên cứu: Tôi chọn ngẫu nhiên lớp 11 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (TPHCM) năm học 2019-2020 GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU • Nếu kết hợp phương tiện công nghệ thông tin phần mềm GSP để thiết kế hoạt động dạy học mơn hình học khơng gian lớp 11 giúp cho học trở nên thú vị khơng bị nhàm chán hình ảnh động tạo nhờ phần mềm Vì muốn học hình học khơng gian lớp 11 trước hết học sinh phải biết cách nhìn hình sau làm tập liên quan đến khối đa diện Vì có GSP học sinh rèn luyện khả tư sáng tạo hình ảnh động, khả giải thật nhanh tập khả tự học học sinh • Bên cạnh đó, giáo viên rút ngắn thời gian dạy học cách chuẩn bị thật nhiều hình đa diện phần mềm GSP cụ thể hình chóp tứ giác cách linh hoạt dễ dàng mà đảm bảo chất lượng dạy làm cho học trở nên sinh động học sinh 6.1 Phương pháp phương tiện nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp nghiên cứu lý luận: – Phương pháp đọc nghiên cứu tài liệu: ∗ Đọc nghiên cứu nguồn tài liệu liên quan đến đề tài cụ thể tài liệu giáo dục học, phương pháp dạy học, sách giáo khoa, sách tập mơn hình học khơng gian ∗ Tham khảo luận văn, luận án nghiên cứu đề tài – Phương pháp phân tích tổng hợp – Phương pháp xây dựng giả thuyết: Giả thuyết đặt áp dụng công nghệ thông tin phần mềm GSP vào dạy mơn hình học khơng gian lớp 11 kết học tập học sinh sao? Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn : – Phương pháp quan sát: Quan sát trình dạy giáo viên trình học giải tập học sinh – Phương pháp thực nghiệm: Để kiểm tra giả thuyết đặt – Phương pháp tổng kết kinh nghiệm thực tiễn: Tổng hợp, hệ thống hóa kinh nghiệm thân người có trình độ chuyên môn phương pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn hình học khơng gian Các phương pháp tốn học: Sử dụng cơng thức tốn học tính tốn diện tích tồn phần hình đa diện cụ thể hình chóp tứ giác 7 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU • Nghiên cứu ưu điểm khuyết điểm phần mềm GSP ứng dụng vào dạy học • Điều tra xác định khó khăn học sinh lớp 11 học mơn hình học khơng gian khả tốc độ tập khối đa diện • Xây dựng giảng hình học khơng gian có áp dụng phần mềm GSP • So sánh kết học tập học sinh trước sau áp dụng GSP vào dạy học TÀI LIỆU THAM KHẢO ∇ Vui, T., & Hùng, L Q (2006) Thiết kế mơ hình dạy tốn THPT với Geometer sketpad NXB Giáo Dục Việt Nam ∇ Trung, L T B.T (2011) Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin dạy học tốn lợi ích máy tính cầm tay Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM ∇ Tiến, L V (2005) Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng ( tình dạy học điển hình) NXB Đại học Quốc gia TPHCM ∇ Biều, T V., & Chung., L T T (2017) Phương pháp luận nghiên cứu khoa học NXB Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh ∇ Tuấn, N V ( 2016) Từ nghiên cứu đến công bố - kỹ mềm cho nhà khoa học NXB Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh ... lợi dụng tương tự từ hình học phẳng sang hình học khơng gian Từ quan điểm nêu trên, thúc đẩy quan tâm đến đề tài: Ứng dụng phần mềm Geomester’s Sketpad để vẽ hình tính diện tích hình đa diện (Hình. .. đáy Hình 2: Hình chóp tứ giác 2.4 Diện tích tồn phần hình chóp tứ giác đều: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác tính tổng diện tích mặt bên hình chóp tứ giác Sxq = 4.SSAB Diện tích tồn phần hình. .. chung đa giác – Ví dụ: Hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt, hình lập phương, hình hộp chủ nhật • Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện 2.3 Định nghĩa hình chóp