Bộ đề Toán thi thử vào lớp 10 các quận thành phố Hồ Chí Minh 2019, 2020

BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài : (1,5 đ) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) hàm số y = x + có đồ thị (D) a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài : (1 đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức ( x1 + x2 ) = 16 + x1 x2 Bài : (0,75 đ) Trong thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm.Bạn An sau trả lời tất 125 điểm Hỏi bạn An trả lời câu? Bài : (0,75 đ) Có 30g dung dịch đường 20% Tính nồng độ % dung dịch thu Pha thêm 20g nước Bài : (1 đ) Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ y tá xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân tỉnh Đoàn gồm 45 người có tuổi trung bình 40 tuổi Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình y tá 35 tuổi Bài : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh B I ∆ F’ A Bài : (1 đ) A' F H B’ Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm mẹ phải trả vốn lẫn lãi, mẹ bạn An ngân hàng cho kéo dài thêm năm Số lãi năm đầu gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất khơng đổi) Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất 71286000 đồng Hãy tính giúp An lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm? Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Bài : (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H.Kẻ đường kính AK ( O )  = BCF  tứ giác BKCH hình bình hành a) Chứng minh : BEF b) Tia KH cắt (O) M Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm đường tròn c) Gọi I giao điểm hai đường thẳng EF AM Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC - HẾT PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Câu Nội dung Điểm phần (1,5đ) Bài 1: (1,5 điểm) a (1 đ) a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng giá trị : x y= x –4 –2 2 x y=x+4 0,25 Vẽ : y  0,25    x    Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038     b b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn (0,5 đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : 0,25+0,25 x2 =x+4 ⇔ x2 – 4x – = x1 = – ; x2 = Thay vào y = x =2 x = –2 suy y = 0,25 x = suy y = Vậy giao điểm cần tìm (–2 ; 2) ( ;8) 0,25 a (1 đ) Bài : Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (x ẩn số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm 0,5 Tính ∆’= – m Để phương trình có nghiệm ⇔ ∆’ ≥ ⇔ – m ≥ ⇔ m ≤ 0,25 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức Theo hệ thức Vi –ét ta có:  =  x1 + x2 −  x x = c  a ( x1 + x2 ) b = a 0,25 m= − = 16 + x1 x2 ⇔ = 16 + 2(m – 3) 0,25 ⇔ m = – (nhận) Vậy m = – phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức b ( x1 + x2 ) = 16 + x1 x2 0,5 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25 (0,75 đ ) Bài : Gọi số câu trả lời x ( câu) Đk : x ∈ N ; x ≤ 20 0,25 Số điểm đạt trả lời :10x ( đ) Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu ) Số điểm bị trừ : 5.( 20 – x ) (đ) 0,25 Pt : 10x – ( 20 – x ) = 125 0,25 ⇒ x =15 (0,75 đ) Bài : Gọi x nồng độ dung dịch mới, x>0 0,25 KL đường (chất tan) ban đầu 20% 30 = KL đường (chất tan) sau (30 + 20).x Vì pha lỗng khối lượng chất tan không đổi: Pt: (30 + 20).x = 0,25 x = 12% Trả lời 0,25 (1 đ) Bài : Gọi x (người) số bác sĩ y (người) số y tá ( x,y ∈  * ) ta có hệ phương trình :  x + y = 45  50x + 35y = 45.40 ⇒ x = 15, y = 30 0,25 0,25 Vậy số bác sĩ :15; y tá :30 0,25 0,25 Bài 6: (1 đ) Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 B I ∆ F’ A A' F H B’ AB AF = OH OF 15 − 10 6.10 ⇒ = ⇒OH = OH 10 ⇒ A′B′ = OH = 12cm ∆ABF  ∆OHF ⇒ ∆A′B′F ′  ∆OIF ′ ⇒ ⇒ 12 OA′ − 10 = 10 = cm) 12( A′B′ A′F ′ = mà OI=AB=6cm OI OF ′ ⇒ − 12.10 = 6.(OA′ 10) ′ 30cm = OA⇒ 0,5 0,25 0,25 Bài 7: (1đ) Gọi x lãi suất cần tìm Điều kiện : < x < Số vốn lẫn lãi năm đầu : 0,25 60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai : 60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2 Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau năm 71,286 (triệu) ta có pt 0,25 60(1 + x)2 = 71,286 ⇔ (1 + x)2 = 1,1881 ⇔ + x = 1,09 hay + x = – 1,09 ⇔ x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại) Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 0,09.100% = 9% 0,25 0,25 Bài 8: a  = BCF  tứ giác BKCH hình bình hành a) Chứng minh : BEF  = BFC  BEC 900 suy = : tứ giác BCEF nội tiếp  = BCF  suy : BEF ( chắn cung BF) CM : BH // CK ( vng góc AC) Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25 0,25 CM : CH // BK ( vng góc AB ) Suy : tứ giác BKCH hình bình hành b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm 0,25 đường tròn CM :bốn điểm A, E,H, F thuộc đường tròn đk AH 0,25 CM : điểm M thuộc đường tròn đk AH (3đ) suy đpcm c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC b  = BCA ) CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB 0,5  = IBM + MBC  = 1800 Suy : IBC Suy : I thuộc BC 0,25 A 0,25 M c E 0,5 F I B H O 0,25 C D K Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 0,25 PHỊNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Môn : Toán Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = x+4 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình : x − x + 2m = ( với m tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x12 + x2 = x1 x2 +10 Bài 3: (0,75 điểm) Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn khơng ? Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4: (0,75 điểm) Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau : chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ? b) Tính thể tích hồ bơi ? Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ? Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50 góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường ( Lưu ý kết phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền; Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất; Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai; v.v… Ngồi ra, người sử dụng cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá ? Bài 8: ( điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính a) đường trịn ? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2 c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài (1,5) Nội dung điểm a) Vẽ đồ thị (P) (D) (0,75đ) - Lập bảng giá trí 0,5 đ - Vẽ đồ thị 0,25 đ b) Tìm tọa độ giao điểm : Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x2 = 3x – 0,25 đ Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y = Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25 đ Hàm số có giá trị lớn 1600 x = 80 Vậy giá bán đĩa 80 nghìn đồng Bài D C S N E H I M F A B O K a Chứng minh DE DA = DC DB  Ta có: ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))   ⇒ ACD = 900 (vì kề bù với ACB ) Ta lại có:  AEB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O))   ⇒ DEB = 900 (vì kề bù với AEB ) Xét ∆ ADC ∆ BDE có:   ACD = DEB 900 (cmt) =  D : góc chung ⇒ ∆ADC ~ ∆BDE (g-g) ⇒ DA DC = ⇒ DE DA = DC DB DB DE b Chứng minh MOCD hình bình hành Ta có: MC = MA (gt) ⇒ OM ⊥ AC (liên hệ đk dây cung)  CD ⊥ AC (vì ACD = 900 ) ⇒ OM // CD (cùng vng góc với AC) (1) Mặt khác: ∆ DAB có: BE AC hai đường cao cắt M ⇒ M trực tâm ⇒ DM đường cao thứ ba ⇒ DM ⊥ AB  = CB  ⇒ CO ⊥ AB Mà: CA = CB ⇒ CA ⇒ DM // CO (2) Từ (1) (2) suy ra: MOCD hình bình hành Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 c Chứng minh tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn  = sd BE  (góc nội tiếp đường trịn tâm (O)) (3) Ta có: K (  = sd BN  Ta lại có: NHB )  sd E A (góc + có đỉnh nằm đường trịn (O))  = EN  Mà : EA = EN (bán kính đường trịn (E)) ⇒ EA ( ( ) )  sd+E  sd BN A  sd EN  + = sd BN  = sd BE (4) = ⇒ NHB   Từ (3) (4) suy ra: K = NHB  Mà NHB góc ngồi H tứ giác BHIK Vậy tứ giác BHIK nội tiếp đường trịn TỔ TỐN QUẬN – Đề số 82 ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) −x x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = đường thẳng (D): y = 2−trên hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài (1 điểm) Gọi x1 x2 nghiệm phương trình: 3x2 – 2x – = Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức: A = x12 + x22 Bài (1 điểm) Bạn Ca xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Hàm số bậc y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng có đồ thị sau: Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 y (ngàn đồng) 84 36 12 O (số tập) x a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn Ca phải tốn mua tập cửa hàng dựa vào đồ thị xác định hệ số b a b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn C phải tốn 84 ngàn (đồng) bạn Ca mua tập ? Bài (1 điểm) Bạn Hùng mua bánh liên hoan cuối niên học cho lớp Tại cửa hàng bánh A giá bánh Hùng muốn mua l5 000 đồng bánh, mua 10 bánh cửa hàng bánh giảm 10% tổng số tiền mua bánh a) Nếu bạn Hùng mua 44 bánh nói cửa hàng bánh A phải trả tiền ? b) Tại cửa hàng B (gần cửa hàng A) bán loại bánh nói (chất lượng nhau) đồng giá 15 000 đồng bánh mua bánh phải trả 40 000 đồng Bạn Hùng mua 44 bánh nói cửa hàng để tổng số tiền phải trả ? Bài (1 điểm) Tiết thao giảng vừa qua lớp 9A tích cực đóng góp xây dựng học nên cô giáo khen thưởng số viên kẹo, bạn lớp trưởng chia bạn viên kẹo thừa viên kẹo, bạn lớp trưởng chia bạn viên kẹo bạn khơng có kẹo Hỏi lớp 9A có học sinh ? Bài (1 điểm) Từ vị trí xuất phát A, xe lúc thẳng theo hướng khác nhau, tạo góc Â=700 Xe thứ với vận tốc 40km/giờ xe thứ hai với vận tốc 50km/ Sau 1giờ 30phút, hai xe cách km? (làm tròn đến chữ số thập phân) Bài (1 điểm) Nước giải khát thường đựng lon nhôm cỡ lon phổ biến giới thường chứa khoảng 335ml chất lỏng, thiết kế hình trụ với chiều cao gần gấp Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 đơi đường kính đáy (cao 12cm, đường kính đáy 6,5cm).Nhưng nhà sản xuất có xu hướng tạo lon nhôm với kiểu dáng thon cao dài Tuy chi phí sản xuất lon tốn hơn, có diện tích mặt ngồi lớn hơn, lại dễ đánh lừa thị giác người tiêu dùng ưa chuộng a) Một lon nước cao 14cm , đường kính đáy 6cm Hỏi lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến khơng? Vì sao? b) Hỏi chi phí sản xuất lon nước cao câu a tăng phần trăm so với chi phí sản xuất lon có cỡ phổ biến? Cho biết hình trụ có đường kính mặt đáy d, chiều cao h diện tích xung quanh mặt trụ πd Sxq = πdh diện tích đáy Sđ = Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; cm) điểm A (O) với OA = cm Tia AO cắt đường tròn (O) hai điểm D E (D nằm hai điểm A O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) hai điểm C B (C nằm hai điểm A B)  = AEB  AC AB = AD AE a) Chứng minh ACD b) Gọi H trung điểm đoạn thẳng OD Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp  cắt đường tròn (O) M Chứng minh AM tiếp c) Tia đối tia phân giác CHB tuyến đường tròn (O) M Đáp án: Bài (1,5 điểm) a) – Bảng giá trị (P) (D) – Vẽ đồ thị b) Toạ độ giao điểm (P) (D) là: (2; –1) (–4; –4) Bài (1 điểm) ∆ ' = 13 >  S =    P = −4  A = x12 + x22 = S2 – 2P = 28 Bài (1 điểm) Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 a) Hàm số y = ax +b với b = 12, a = b) 18 tập Bài (1 điểm) a) Số tiền bạn Hùng phải trả mua 44 bánh cửa hàng A là: 15 000 44 90% = 594 000 đồng b) Số lần bạn Hùng mua bánh cửa hàng B là: 44 : = 14 lần dư bánh Số tiền bạn Hùng phải trả mua 44 bánh cửa hàng B là: 14 40 000 + 15 000 = 590 000 đồng Vì 590 000 đồng < 594 000 đồng Nên bạn Hùng mua 44 bánh cửa hàng B để số tiền phải trả Bài (1 điểm) Gọi x số học sinh lớp A ( x số nguyên dương) Theo đề bài, ta có phương trình: 5x + = 6(x – 6) Giải x = 41 (nhận thỏa điều kiện) B Vậy lớp A có 41 học sinh Bài (1 điểm) AB = 60 km, AC = 75 km BH = 60.sin70o , CH = 75 – 60.cos70o BC = A H Bài (1 điểm) a) Thể tích lon cao: V = (π.62:4).14 ≈ 395, 84 cm3≈ 395,84 ml > 335ml Vậy lon nước dư chứa lượng nước lon có cỡ phổ biến b) Diện tích mặt ngồi lon phổ biến : 2(π.6,52:4) + π 6,5.12 ≈ 311,41 cm2 Diện tích mặt ngồi lon cao : 2(π.62:4) + π 6.14≈ 320,44 cm2 Tỉ lệ phần trăm diện tích mặt ngồi lon cao so với lon phổ biến khoảng: 102,9% Chi phí sản xuất lon nước cao câu a tốn khoảng 102,9% - 100% ≈ 2,9% Bài (2,5 điểm)  = AEB  AC AB = AD AE a) Chứng minh ACD  = AEB  (do tứ giác BCDE nội tiếp) Có: ACD Xét ∆ ADC ∆ ABE, ta có:  chung A  = AEB  (cmt) ACD Suy ra: ∆ ADC ∆ ABE đồng dạng Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 C ⇒ AC AD = AE AB ⇒ AC AB = AD AE b) Chứng minh tứ giác OHCB nội tiếp Có: OH = HD = OD = cm (do H trung điểm OD) A AD = AO – OD = – = cm Suy ra: AE = AD + DE = + = 12 cm AH = AD + DH = + = cm Nên: AC AB = AD AE = 12 = 48 D C AH AO = = 48 Suy ra: AC AB =AH AO x H M AC AH = AO AB  chung Và: A ⇒ ∆ AHC ∆ ABO đồng dạng  = ABO  ⇒ AHC ⇒ B O E Vậy tứ giác OHCB nội tiếp c) Chứng minh AM tiếp tuyến đường tròn (O) M  = ABO  (cmt) Ta có: AHC  = OCB  ( ∆ OCB cân O OC = OB = 4) Mà: ABO A  = BHO  (do = OB ) Và: OCB  = BHO  Nên: AHC  = xHB  (Hx tia phân giác CHB ) Mà : CHx D  + AHC  = xHB + BHO  ⇒ CHx  = xHO  ⇒ AHx  + xHO  = 1800 Mà: AHx  = xHO  900 = ⇒ AHx ⇒ Mx ⊥ AO H C x H M B O Xét ∆ OHM ∆ OMA, ta có:  chung O E Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 OH OM (do = = ) OM OA Do đó: ∆ OHM ∆ OMA đồng dạng  = MHO  900 = ⇒ AMO ⇒ AM ⊥ OM ⇒ AM tiếp tuyến M (O) TỔ TOÁN QUẬN – Đề số 83 ĐỀ THAM KHẢOTUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: (1đ) Cho (P) : y = −1 x (D) : y = - x − 2 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình x + 2mx + m − 2m + = (x ẩn, m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa: 12 − x1 x2 + x2 − 2mx1 = 10m Câu 3: (0,75đ) Hoà tan 20 gam muối vào nước dung dịch có nồng độ 10% a) Tính khối lượng dung dịch nước muối thu c) Tính khối lượng nước cần sử dụng cho pha chế Câu 4: (0,75đ) Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán , sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi bao nhiêu? Câu 5: (1,0đ) Đi xe đạp phút tiêu hao 10 calo, phút tiêu hao calo Em tính xem cần tiêu hao 375 calo thời gian 45 phút bạn An xe đạp thời gian cho hoạt động? Câu 6: (1,0đ) Một tên lửa thử nghiệm phóng bãi biển, quỹ đạo cho hàm số y = Hỏi điểm phóng cách điểm rơi m, biết tên lửa bay cao 7200 m Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Câu 7: (1,0đ) Bóng tháp Bình Sơn ( Vĩnh Phúc) mặt đất có độ dài 20m Cùng thời điểm đó, cột sắt cao 1,65m cắm vng góc với mặt đắt có bóng dài 2m Tính chiều cao tháp Câu 8: (3đ) Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD với AMO , MC < MD) Gọi H giao điểm (O) (A, B tiếp điểm cát tuyến MCD nằm  OM AB d) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM ⊥ AB e) Chứng minh: AC BD = AD BC f) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hình chiếu vng góc E lên đường thẳng MO Chứng minh: A, C, I thẳng hàng HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (1đ) Cho (P) : y = −1 x (D) : y = - x − 2 a) Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : −1 x =- x − 2 ⇔ x −x−2=0 ⇔ x1 −= ; x=2 ⇒ y1−= ; −y=2 2 Vậy tọa độ giao điểm (- ; −1 ) (2 ; -2) Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình x + 2mx + m − 2m + = (x ẩn, m tham số) 2 a/ x + 2mx + m − 2m + = ∆ ' = m m−2 2+m 3− 2=m − Phương trình có nghiệm x1 , x2 ⇔ ∆ ' ≥ ⇔ 2m − ≥ ⇔ m ≥ 2 b/ Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 thỏa: 12 − x1 x2 + x2 − 2mx1 = 10m Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 −= 2m x1 x2 = m − 2m + Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 12 − x1 x2 + x22 − 2mx1 = 10m ⇔ 12 − x1 x2 + x22 + ( x1 + x2 ) x1 − 10m = ⇔ 12 − x1 x2 + x22 + x12 + x1 x2 − 10m = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 − 10m + 12 = ⇔ 4m − ( m − 2m + 3) − 10m + 12 = ⇔ m − 4m + = ⇔ m1 = (loại) ; m2 = (nhận) Câu 3: (0,75đ) a) mdd=(mmuối.100%):C% =20.100:10 =200 gam b) mnước=mdd - mmuối =200 - 20 =180 gam Câu 4: (0,75đ) gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90% Theo đề bài, ta có: đồng Câu 5: (1,0đ) Gọi x ( phút) thời gian bạn An xe đạp ( x > ) y (phút) thời gian bạn An ( y > 0) Tổng thời gian bạn An sử dụng việc xe đạp 45 phút, nên có pt: x + y = 45 (1) phút xe đạp tiêu hao 10 calo, nên x ( phút) tiêu hao là: 10x(calo) phút tiêu hao calo, nên y ( phút) tiêu hao là: 5y(calo) Tổng số lượng tiêu hao thời gian 45 phút 375 calo, nên ta có pt 10x + 5y = 375 (2)  x = 30  x + y = 45 ⇔ ⇔   10 x + y = 375  y = 15 Từ (1) (2), ta có hệ pt:  Vậy: Thời gian xe đạp 30 phút; Thời gian 15 phút Câu 6: Ta có : y = - 7200 Thay vào : y = − - 7200 = - − x 2 x  x2 = 14400 => x = 120 Vậy: AB = 120 = 240 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Câu 7: Chứng minh hai tam giác ABC đồng dạng EFM( g-g) Suy tỉ số đồng dạng Tìm AB = 16,5m Vậy chiều cao tháp 16,5m Câu : (3đ) a) (1đ) MAOB nội tiếp b) (1đ) cm: AC BD = AD BC AC MA ∆MAC  ∆MDA(g − g) ⇒ = DA MD BC MB ∆MBC  ∆MDB(g − g) ⇒ = DB MD MA = MB( gt ) ⇒ dpcm c) (1đ) cm : A, I, C thẳng hàng Cm điểm C, I, E, B, O thuộc đường tròn Nên tứ giác CIEB nội tiếp  = IEM  ⇒ BCI  (  ADB = IEM ABE=) = ADB ⇒ BCI Mà A D  ADB +  ACB = 1800 ( ADBC nt ) + ⇒ BCI ACB = 1800 C Vậy A, C, I thẳng hàng I O M E B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT- Đề số 84 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020 PHỊNG GDĐT QUẬN MƠN THI: TỐN Ngày thi 02 tháng năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ THAM KHẢO SỐ Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 (Khơng kể thời gian giao đề) x2 Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số (P): y = hàm số (D): y = 3x -4 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: ( 1,5đ) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 – x – 12 = Không giải phương x +1 x +1 trình, tình giá trị biểu thức: A = + x2 x1 Bài 3:(1đ) Hình vẽ cho phép ta tính độ rộng PQ hồ P (đơn vị tính hình mét) Em tính xem độ rộng PQ hồ mét? Q 100 R 100 150 T S Bài 4: (0.75 đ) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Công thức chuyển đổi 1mmol/l = mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường huyết 18 nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét nghiệm Hạ đường Đườnghuyết huyết bình thường Giai đoạn tiền Chẩn đoán tiểu đường bệnh tiểu đường Đường huyết x < 4.0 mmol/l lúc đói 4.0 ≤ x ≤ 5.6 5.6 < x < 7.0 mmol/l mmol/l x ≥ 7.0 mmol/l (x mmol/l) Bài 5: (1đ) Bạn An cao 1,5m đứng trước thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo cao 60cm Hỏi bạn An đứng cách thấu kính bao xa ?Biết tiêu điểm thấu kính cách quang tâm O khoảng 2m Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Bài 6: (0,75) Một buổi nhạc hội diễn đường hoa Nguyễn Huệ TPHCM Số vé vừa đủ bán cho tất người xếp hàng mua, người vé.Nhưng người xếp hàng trước mua vé cịn 12 người khơng có vé Hỏi có người xếp hàng? Bài 7: (1đ) Ca nô kéo người mang dù bay lên không sợi dây dài 10m tạo với mặt nước biển góc 600 Khi ca nơ giảm tốc độ độ cao người giảm xuống 2m Hỏi lúc ca nơ giảm tốc độ người cách mặt nước biển mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 8: (2,5 đ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 3R Kẻ hai tiếp tuyến AB AC, kẻ đường kính DC đường tròn (O).AD cắt đường tròn điểm thứ E a) Chứng minh: CE vng góc AD tính CE theo R? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: AH.AO = AD.AE c) chứng minh: điểm D, E, O, H thuộc đường trịn HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN THI TUN SINH 10 (2019 – 2020) Bài 1: a) Bảng giá trị (P) (D) 0,25đ bảng 0.5 Đồ thị (P) (D) 0,25đ đồ thị Sai bảng giá trị, không chấm điểm đồ thị 0.5 0.25 b)Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 x2 x2 = x −⇔ − 3x + = 2 0.25 x = ⇔ x = 0.5 Với x = ⇒ y = 3.2 − = Với x = ⇒ y = 3.4 − = 0.5 Vậy (D) cắt (P) (2; 2) (4; 8) Bài 2: 0,25 x2 – x – 12 = ∆= + 48 = 49 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt S = x + x = Theo Vi-et ta có:  P = x x = −12 A= x1 + x +1 S2 − 2P + S + 24 + 13 =− + = = = x2 x1 P − 12 Bài 3: PS ST = ∆PST có: QR // ST ( gt ), nên: ( hệ định lý Talet ) PQ QR ⇒ 0.5 PS PQ PS PQ PS − PQ QS 100 = ⇒ = = = = =2 ST QR 150 100 150 − 100 50 50 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Nên: PQ = 100 = 200 Vậy Độ rộng hồ 200 (m) Bài 4: 0.25 55 ⋅ 110 =  6,1 mmol/l Chỉ số đường huyết Châu là: 110mg/dl = 18 Chỉ số đường huyết Lâm là: 90mg/dl = ⋅ 90 = mmol/l 18 0.25 Căn vào bảng đề cho, ta kết luận bạn Lâm đường huyết bình thường, 0.25 cịn bạn Châu thuộc giai đoạn tiền tiểu đường 0.25 Bài 5: 0.5 Xét ∆F’OI có A’B’ // OI nên : ⇒ A' B' F' A' ( hệ định lý Ta lét) = OI F' O 0,6 F' A' = ⇒ F' A' = 0,8 ⇒ OA' = 1,2 (m) 1,5 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0.25 0.5 Xét ∆OAB có A’B’ // AB nên: ⇒ A' B' OA' ( hệ định lý Talet ) = AB OA 0,6 1,2 = ⇒ OA = (m) 1,5 OA Bài 6: 0,5 đ Gọi x số người xếp hàng (x>0) 0,25 đ Số vé: 2x Số người mua vé: x Theo đb ta có: x - x = 12 0,25đ => x = 36 0,5 đ Vậy số người xếp hàng 36 0,25 đ Bài 7: Độ cao lúc đầu người : 10.sin60o = Độ cao lúc sau người là: (m) 0,25đ – = 6,7 (m) Bài F B D E T O H I C a) Chứng minh CE vng góc AD tính CE theo R? Ta có góc CED góc nội tiếp chắn nửa đường trịn Nên góc CED = 900 Suy CE vng góc AD Ta có AC = R −R =8 R Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng CDA ta có Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 A 1 = CE CA2 CE = b) + CD CA2 CD 2R = 2 CA + CD Chứng minh AH.AO = AD.AE Ta có OA đường trung trực BC nên OA vng góc với BC H Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vng CDA CAO ta có AH.AO = AD.AE = AC2 c) điểm H; O; D; E thuộc đường tròn Suy tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOD Suy góc AHE = góc ADO Nên tứ giác EHOD nội tiếp suy điểm H;O;D;E thuộc đường trịn Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 ...BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN Thời gian... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP ĐỀ THAM KHẢO Bài : Cho hàm số y = - Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) x2 có đồ thị... ) + Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 2 = (cm) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ THAM KHẢO Bài Cho (P):